《有理数的加法1》教学案例

第一篇：《有理数的加法1》教学案例

开放的课堂,灵动的空间

——《有理数的加法1》教学案例

一、背景介绍：

《数学课程标准（实验稿）》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间。美国教育家杜威说过：“我所教的是人，而不是学科。”意思是说任何学科的教师关注的应是学生本身，重视的应是学生作为一个“完整的人”的自主和主动的发展。因此我们在课堂教学中应将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动地探究知识，经历和体验知识的再发生、发展和应用的全过程。我们要努力创设开放的学习环境，把课堂还给学生，把尊严还给学生，把童趣还给学生，把自主还给学生，让学生在开放的数学学习活动中，体验到学习活动本身给人带来的快乐，获得良好的情感体验和创新意识。

这是我校的一节课例研究课，我选择的课题是《有理数的加法1》，是新人教版七年级上册第一章第三单元的第一课时。基于上面的思考，我在设计时创设了学生熟悉和喜欢的足球比赛这个情境，通过小组讨论、自主探索、合作交流，让学生经历把实际问题抽象为数学问题的过程，并通过对数学模型的观察、猜测和验证，进一步归纳和整理得出有理数加法法则。在整个教学过程中，不仅关注学生的思维，更关注了他们参与数学活动的情感和态度，取得了比较好的效果。

二、情景描述：

镜头一：创设情境，建立模型。

师:前面我们学了用正负数表示相反意义的量,在足球比赛中,如果把进球数记为正数,那么失球数应记为什么？

生:负数。

师:在某场比赛中，若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数应该怎样计算？你能列出算式吗？

生:（＋4）+（－2）。

师:如何进行这类有理数的加法运算呢？我们同学有没有信心当回研究生，共同研究出有理数的加法运算呢？（揭示课题）

师:我们还是继续上面的话题吧！足球比赛分为上半场和下半场，请同学们思考，一支球队在某场比赛中可能会出现什么情况？你能根据情况“翻译”出计算净胜球数的数学式子吗？

生:„„（这个问题的指向性不够明确，学生一时愣住。）

师:老师先举个例子，上半场赢4个球，下半场又输2个球，所以我们可以列成算式„„

（下面很多学生马上接着说出了算式（＋4）＋（－2），甚至有些学生说出（＋4）＋（－2）＝＋2。教师一愣，因为在备课时这个环节只是想让学生列出算式，而计算结 1

果却是放在下一环节用数轴探究出来的。是当作没听见还是尊重事实调整思路？这几年的新课程实践给了教师正确的答案。）

师：你是怎么想到等于＋2的？

生：非常简单，因为上半场赢了4个球，下半场又输了2个球，所以总共赢了2个球。因为赢了2个球可以表示＋4，成所以有（＋4）＋（－2）＝＋2。

（教师表示赞赏，并把式子记录在黑板上：⑴（＋4）＋（－2）＝＋2。受此启发，学生纷纷举手，场面非常热闹。教师请了十几个同学回答并积极鼓励引导，又得到了下面的十种情况，教师一一作了记录并标出号码。）

⑵上半场赢3个球，下半场赢1个球，总共赢4个球，记作：（＋3）＋（＋1）＝＋4。⑶上半场赢3个球，下半场不赢不输，总共赢3个球，记作：（＋3）＋0＝＋2。

⑷上半场输3个球，下半场输1个球，总共输4个球，记作：（－3）＋（－1）＝－4。⑸上半场输3个球，下半场赢1个球，总共输2个球，记作：（－3）＋（＋1）＝－2。⑹上半场输3个球，下半场不赢不输，总共输3个球，记作：（－3）＋0＝－3。

⑺上半场赢3个球，下半场输3个球，总共不赢不输，记作：（＋3）＋（－3）＝0。⑻上半场输3个球，下半场赢3个球，总共不赢不输，记作：（－3）＋（＋3）＝0。⑼上半场不赢不输，下半场不赢不输，总共不赢不输，记作：为0＋0＝0。

⑽上半场不赢不输，下半场输3个球，总共输3个球，记作：0＋（－3）＝（－3）。⑾上半场不赢不输，下半场赢4个球，总共赢4个球，记作：0＋（＋4）＝＋4。点评：

1、教学应当建立在学生原有的知识和经验的基础上。本节课以一个常见的生活问题为情景，尊重学生的生活经验，激发学生探究的积极性。同时问题的提出和解决使学生了解知识的发生过程，了解数学的价值，培养了学生的数学建模能力，增进对数学的理解和学好数学的信心——要当好“研究生”。

2、本环节中，出现了课前没有预料到的情况——学生竟然直接说出了算式的结果，导致教师精心设计的利用数轴探究算式结果的“流产”，但教师并不拘泥，掩盖矛盾，将教案进行到底，而是相机诱导，弹性处理，合理打乱教学程序与节奏，使教学在动态生成中得到完善。

镜头二：观察模型，探究归类。

师: 刚才大家都讲得非常好，老师认为同学们都很聪明。现在我们来观察上面这11个式子中两个加数的特点，你能把它们进行适当的归类吗？

（这个问题问的有点难，学生一时无法回答，教室里冷场了，此时教师并不着急，而是用鼓励的眼神注视着，学生陷入冷静的思考，然后各小组展开了热烈的讨论。教师等教室里逐渐静下来后请学生发言。）

师:谁先试试看，讲错也没关系。

生1: ⑵和⑷一类，因为它们的加数的符号相同。

生2:⑴、⑸、⑺、⑻一类，因为它们的加数的符号相反。

生3:⑶、⑹、⑼、⑽、⑾一类，因为它们的加数中有0。

师:同学们的观察很仔细，归类的很有道理。还有不同的想法吗？

生:我认为⑴和⑸一类，而⑺和⑻另一类。因为⑺和⑻它们的加数是互为相反数。师:同学们，你们认为上面的两种看法谁更合理？

（这时学生又交头接耳了，学生的思维特别活跃。）

生:我认为两位同学的看法并不矛盾，⑴、⑸、⑺、⑻是异号的两个有理数相加，而它又可以分为两小类，第一类是绝对值不同的异号两数相加，如⑴和⑸；还有一类是绝对值相同的异号两数即互为相反数相加，如⑺和⑻。

（全班顿时掌声雷鸣。）

点评：

教师对学生的信任和鼓励永远是学生前进的动力和源泉。本环节，虽然由于问题提的较难而一度“冷场”，但教师并不火急救场，而是耐住了寂寞，不断用自己的眼神和言语激励学生，最后有了课堂的精彩生成。当然，这要求我们教师要了解和信任我们的学生。

镜头三：猜测验证，归纳法则。

师:通过上面的讨论，我们知道两个有理数相加可分为三大类：同号两数相加，异号两数相加，一个数与零相加，第二类又可分成绝对值不同的异号两数相加和互为相反数相加。那么同学们想知道这四类情况下的有理数加法的规律吗？

（此时的学生都很兴奋，大声的说出了“想”字。教师顺水推舟，将这四种情况分配给四个大组，每个大组一个探究任务，根据所给的式子探究出这类情况的有理数加法的规律。同时教师巡视教室，深入各组，积极参与小组的讨论活动，进行个别组的指导。当各小组基本完成探究后，教师开始提问。）

师: 对于有理数加法运算，和的符号与两个加数的符号有什么关系？

生1：两个正数相加，和为正数；两个负数相加，和为负数。

生2：我还发现，异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同。师: 和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？

生1：同号两数相加，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和。

生2: 异号两数相加，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

生3：我们组发现，异号两数相加绝对值相等时（互为相反数）和为0。

生4: 一个数与0相加仍得这个数。

师: 同学们总结的非常棒，看来集体的智慧是无穷的。下面我们一起把大家的发现总结一下（投影理数加法的运算法则：略）。

点评：

这里分组探究就是一个很好的合作学习，减轻了学生的负担，节约了课堂的探究时间，但在后续的汇报交流中，教师必须关注学生是否在倾听，是否在思考，是否有自己独特的感受和理解，而且教师也必须提供这样交流的空间和时间。

镜头四：互动反馈，体验法则。

师:请全体同学在练习本上写四道不同类型的两个有理数的加法算式，在小组内交换，由组员根据有理数的加法法则完成计算，现在就开始吧！

（学生兴致勃勃地开始写着、算着，教师也在巡视着，指导着，直到各小组都完成了。）

师:现在请值日组长负责，组员协助，检查我们同学们刚才完成的是否正确？

（在全体成员的齐心协力下，一些错误纷纷被找出并被修改，不时传出学生领会后的笑语。对于个别小组不能确定的一些题目，教师则通过全班讨论的形式予以解决。）

师:通过刚才的计算，我们对有理数加法法则有什么体会？

生1：先确定和的符号，再确定和的绝对值。

生2：先判断是同号还是异号，再确定用哪一条法则。

生3：同号时，绝对值是相加，异号是，绝对值是相减。

师:两个有理数加法与小学里学过的算术数加法有什么区别和联系？

（通过学生上面的交流，启发，最后明白了两个有理数加法计算分两步，先确定和的符号，再算和的绝对值，而这一步也就是小学里的加法（同号）或减法（异号），体现了化归的数学思想，教师板书这个结论。）

师:刚才是同学出题同学做，现在请同学们出题让老师做，怎么样？

（学生特别兴奋，纷纷举手，出的题目五花八门，加数有小数、分数，甚至有的绝对值特大，一心想难住老师，引起课堂哄堂大笑。教师做题时规范板书，并强调格式。）点评：

1、学生之间的交流与合作，不但满足了学生认知上的相互启发和生成，以及情感上的支持和互动，也使同学的个人知识和经验成为学生的重要资源，实现了课程资源的开发。

2、先安排学生出题考同学，再让学生出题考老师体现了“先试后教，先练后讲”尝试教学法的设计理念。同时让学生出题考老师，无形中实现了师生角色的互换，重新点燃了学生学习积极性的火花，掀起课堂的新高潮。

镜头五：实践运用，升华思维。

师:现在让我们回到一开始提出的话题。

（教师出示课本例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。）

（由于前面对引入中的问题研究的比较透彻，所以让学生独立思考自主完成，教师深入学生辅导点拨，请一生台上板演，师生共同点评，规范解题格式。）

师:最后，让我们再来看（＋4）+（－2），你还能再赋予它不同的实际意义吗？你还能借用不同的方法来计算它的和吗？

（学生举出许许多多不同的实际例子，教师和全班同学一起当裁判，只要是合理的，都认为是正确的，最后师生学习了课本中的数轴法，甚至因为学生兴致浓，又介绍了利用科学中正电荷和负电荷相互抵消的抵消法等。）

点评：

首尾呼应，体现了“问题情境—建立模型—解释、应用和拓展”的新课程教学模式。

三、教后反思

回顾本节课的教学，特别是经过全数学组教师讨论后，颇有感触。

1、开放的师生关系，让学生的心“动”起来。

新课程理念下的课堂改变了教师一味传授的权威地位，呈现出师生互动、平等参与的生动局面。尊重学生、充分发展学生的个性，已是我们每一个教育者面临的新教育观。本案例中，教师不断地运用激励性的话语和鼓励的眼神鼓励学生认真思考，大胆质疑，敢于向学生、老师挑战。在教学过程中，由于学生利用实际意义马上就给出净胜球数的计算结果，教师立即调整教学内容，删去利用数轴探究计算结果这步，直接进入法则的探究。显然，教师是把学生作为研究者，与学生一起参与研究过程而不游离于外，整个学习的气氛民主和谐，形成了开放的师生关系，使课堂由“唯书唯上”转变为“教学相长”，让学生的心都在“动”起来。

2、开放的问题空间，让学生的脑“动”起来。

你的问题有多大，学生的思维就有多大。目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。本案例中，一开始教师就创设了开放性的问题情境“一支球队在某场比赛中可能会出现什么情况？”引发学生积极思考，让不同的学生在同一问题上有不同的发展，最后又以开放性问题“让我们再来看（＋4）+（－2），你还能再赋予它不同的实际意义吗？你还能借用不同的方法来计算它的和吗？”收尾，整堂课学生的大脑始终处于兴奋灵动状态，从而让每个学生都有体验成功的机会，并在成功的基础上探索更深层次的问题，激发数学思维，培养了良好的思维品质。

3、开放的数学活动，让学生的手“动”起来。

现代课程观认为，课程是学生生活世界的经验，是师生共同探求新知识的过程，是教师、学生、教材、环境等多因素相互作用形成的动态、生长的构建过程，而这种经验和体验、探求新知识的过程、构建的过程离开活动是无法实现的。本案例中通过谈足球比赛的净胜球数，引导学生从生活走向数学，通过观察、分析、比较，引导学生从经验提炼出法则，进而让学生出题考同学、考老师，最后又通过谈实际意义引导学生从数学回归生活，每个环节都体现出学生参与数学活动，主动获取知识。正因为本案例中开放的数学活动，我们学生的手才会一直在“动”，陷入那种欲罢不能的境界，创造出独特的属于自己的数学。

4、开放的交流方式，让学生的口“动”起来。

教师和学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、生生间的动态信息交流，从而实现师生和生生之间相互沟通、相互影响、相互补充。传统意义上的教师教和学生学将不断让位于师生和生生之间的互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。本案例中，开放了课堂的交流方式，有教师提问学生回答，学生提问教师回答，学生提问学生回答，在交流的过程中，学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，教师也给予学生足够的时间和充分的自由，整个课堂呈现出师生互动、生生互动、生班互动、组组互动的生动局面，成为一个立体的多维交互空间，在这个空间中，我们的学生会说、敢说也乐意说。

教育，要为孩子一生的梦想不断创新。我们要努力打造我们的数学课堂，让它成为一个开放的课堂，成为体现和舒展孩子灵性的动感空间。

第二篇：有理数的加法教学案例

有理数的加法教学案例

一、教学目标

1．知识与技能

经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．过程与方法

①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表

达能力。

②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。

3．情感、态度与价值观

①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性。

②运用知识解决问题的成功体验。

二、教学重点

⑴.有理数的加法法则

⑵.异号数相加.教学难点

异号数相加

三、教学方法

引导——分类——归纳

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？

（二）组织交流 共享发现

.分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、„„来区分出不同的分类情况。

①先向东走20m，再向东走30m；

②先向东走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向东走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

再次提出问题：你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？（能）在写之前咱们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以马上就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正。我又引导说，光有正方向就够了吗？又有一个同学补充说还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。(是一个建模的过程)

提问：求两次运动的结果，应该用那种运算？学生们在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别得到四个等式：

（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50

指出:这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题,当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的,但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案，所以找到有理数的加法规律看来很必要.列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见，有个同学说异号相加时，取大数的符号，马上就有人反驳说，是绝对值较大数的符号。

最后学生总结出

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，指导学生看书上的黑体字,比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别?同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零,也没有提到任何一个有理数与零的和仍是该数?还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数，我们却没有限定。

提出问题：那书上说的3、4两条对不对吧?

同学们纷纷回答说: “对!”追问为什么,他们说“比如第一次向东走20米,第二次不动,那

结果还是出发点以东20米,或者第一地向东走20米,第二次向西走20米,那结果就是回到出发点了.”

提问:那是不是我们总结时漏了这两种情况了呢?是不是我们说的不对呢？

同学们继续分组讨论。

一会儿，全班基本上分了两个派别。有代表发言说，我认为我们总结得不够全面，少了两条，细节的表达上也没有注意，以后要注意改进！别的组迫不及待的举手说：“我认为我们总结的比书上好，因为书上的3、4条已经包含在我们刚刚的两句话当中了！”怎么讲？“比如任何数加上0，我们前几节学过可以把0表示为+0,或-0,那么(+20)+0可以看成(+20)+(+0),根据第一条就可以知道答案就是+20，是它本身。或者(+20)+0看成(+20)+(-0),根据异号加法法则答案也是+20，就不必列出来了！”马上又有学生反驳说：“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释？”另一组代表发言说: “比如(+20)+(-20)它们两绝对值相等，那我就不妨任意取正号或是负号，反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0，+0或-0都代表0。”同学还是不满意：“说那明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛，你可不能任意规定取谁的符号！”这个时候又有同学说，那我们就先看绝对值吧，反正绝对值相等，一减为0了，随便取那个数的符号吧，反正+0，-0都是0.这么一解释全班同学基本达成了一致的意见，我又提问，那既然我们的和书上的法则实际上是一样的，那你更喜欢哪一种表达方式呢？学生有的发言说：“我喜欢我们自己的表达，因为挺工整的，不象书上说的那么多字，还不好背呢！

”也有同学说我也喜欢我们自己的表达，但书上也有它的好处，把特殊情况列出来，可能更不容易出错吧。（孩子们都很兴奋，感觉自己比书上总结得还好，自我价值得到一定的体现，获得了成就感。）

（三）．巩固法则，运用提高

（1）巩固法则

例1．计算

（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9。

(学生板演计算过程，让学生说出每一步运算所依据的法则。)

师：请同学们比较有理数的加法运算与小学的加法运算有什么异同。

生14：有理数的加法运算要注意符号。

生15：和不一定大于加数。

生16：有理数的加法运算中有小学学过的减法运算。

师：根据同学们的比较，有理数的加法运算的步骤为：先定符号，再算绝对值。

（2）运用提高

例2．足球循环赛中，红队4∶1胜黄队，黄队1∶0胜蓝队，蓝队1∶0胜红队，计算各队的净胜球数。

（让学生读题，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书解题过程。）师：在生活中，类似于这种利用有理数加法运算解决问题的例子还有吗？请举例。

（学生争先恐后地说着，教室里的气氛再资助活跃起来„„）

（3）反馈练习

（学生独立完成教材的练习。）

（四）课堂小结 回扣目标

（师生共同讨论，由学生谈感想，谈收获。）

（五）作业

习题2.4

课后反思

总的来看，教学采用“问题情景—建立模型—解释、应用于拓展”的模式展开，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．

第三篇：有理数加法教案1

有理数加法教案1

一、学习目标：

1．使学生理解有理数加法的意义，2.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

二、教学重点：有理数的加法法则。

三、教学难点：异号两数相加。

四、学习过程：

1．导

通过实际问题，提出质疑导入新课。

在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？

（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；

（2）向东走-5米，再向东走-3米。

（3）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（4）某汽车先向东走-4千米，再向东走2千米。（5）向东走-5米，再向东走0米。

2.学

借助数轴完成下列问题

（1）某人两次一共前进了多少米？你是如何计算的？（2）某汽车两次一共向东走了多少米？你是如何计算的？（3）某地气温两天一共上升了多少度？你是如何计算的？（4）两次一共向东走了多少米？你是如何计算的？（5）两次一共向东走了多少米？你是如何计算的？ 3.研

组织学生看书自学，小组讨论，归纳有理数加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值想加。

2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数和为零。

3.一个数同0想加，仍得这个数。

进而总结出有理数加法运动，一般步骤为：

（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；

（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。

总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？

提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。

3．应用举例，变式练习，解决问题

为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。

4.练

（1）：尝试练习（1）（-3）+（-4）

（2）（-5）+（+8）

（3）（+0.5）+（-1.6）

通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。

接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。

（2）.填空（口答）

（1）（-4）+（-7）=_____（）

（2）（+4）+（-7）=_____（）

（3 7+（-4）=_____

（）

（4）4+（-4）=_____

（）

（5）9+（-2）=_____

（）

（6）（-9）+2 =_____

（）

（7）（-9）+0 =_____

（）

（8）0+（-3）=_____

（）

通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。

（3）.今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：

（1）两次一共上升了多少厘米？

（2）计算当a、b为下列各数时的值：

① a= 4 , b=3

② a=-3 , b= 7

③ a= 5 , b=-5

④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（4）.说出以上运算结果的实际意义

（5）．反馈练习

学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。

5．归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。

（1）本节所学习的主要内容；

（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；

（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？

6．作业

1.必做题P18

2.3.2.选做题

P19

4.

第四篇：10.教学案例--1.3.1有理数的加法

【课案名称】：1.3.1 有理数的加法（4）小明从O 点出发，先向东走2千米，家中此时来电话要他回家有急事，他立即掉头向西走了3千米到达家里，他在出发地的什么地方，与出发地相距多远？（5）小明从O 点出发，先向东走2千米，休息一会，掉头向西走2千米，他在出发地的什么地方，与出发相距多远？ 教学设计：

1、通过学生实际表演，老师指导学生画出示意图后，让学生列出相关式子，得出相应结论，分小组讨论有理数的加法法则。

2、老师参与学生讨论，鼓励学生用自己的语言描述出来，最后老师再用规范语言总结出有理数的加法法则，并板书在黑板上。有理数加法法则：

1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不等的数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小绝对值。互为相反数的两个数相加得0.3、一个数和0相加，仍得这个数。

二、知识应用、技巧培训： 例1 计算：

（1）(8)(9)（2）(8)9（3）(8)8（4）8(9)（5）(8)0（6）(8.5)(9.6)教学设计：

1、让学生在练习本上独立完成后，并与同伴交流结果，同时让学生代表上黑板板演出来。

2、鼓励学生应用有理数加法法则计算，明确每一步的算理。

3、师生共同评价学生所做答案的正确性，老师总结进行有理数加法时，要遵循“一定二求三和差”，即 黄队共进了___个球,失了___球,净胜球数为:__________________ 蓝队共进了___个球,失了___球,净胜球数为:__________________(注:这题主要以老师分析,师生共同解决为主)

三、课堂练习:

第五篇：有理数的加法” 教学案例与评析

有理数的加法

一.感知生活，导入新课

（播放一段录象）画面上一个十一、二岁的小朋友站在一个文具店里，销售文具。画外音——小明的父亲下岗后，在学校后门租了一个小门面，开了一间文具店，若是把每月的租金分摊到每天的上午和下午，这样不卖出文具时，小店在这半天也是亏本的。小明是一个懂事和孩子，今年暑假抓紧完成作业后，就给父亲去帮忙。还专门对一周七天的亏盈做了如下统计。星期一，上午赚了80元, 下午赚了60元;星期二，上午亏了20元, 下午亏了30元;星期三，上午赚了80元, 下午亏了25元;星期四，上午亏了45元, 下午赚了30元;星期五，上午赚了30元, 下午亏了30元;星期六，上午不赚不亏, 下午赚了60元;星期日，上午亏了20元, 下午不赚不亏;老师：同学们，如果赚了30元记为+30元，亏了20元记为－20元，请你们帮小明统计一下这一周每天的亏盈情况。并用数学式子表示出来。(学生讨论)学生A：星期一小明父亲的文具店赚了140元，用式子表示为： +140 =（+80）+（+60）……①

老师： 大家对这个式子有什么看法没有？

学生A1：有，140要写在（+80）+（+60）的右边。老师： 说说你的道理。

学生A1：星期一的140元收入是由上午60元和下午的80元，两个加数得出的。应该是先要有加数相加后再有和，所以140要写在这个式子的右边。老师： 这位同学说得非常好。后面我们也要按照计算的先后顺序正确的书写每一个式子。

评析：教师看到①式后，没有直接纠正过来，而是让学生思考，发表看法，得出正确的书写形式。学生B：星期二小明父亲的文具店亏了50元，用式子表示为：（－20）+（－30）=－50 ……②

学生C：星期三小明父亲的文具店赚了55元，用式子表示为：（+80）+（－25）=+55

……③

学生D：星期四小明父亲的文具店亏了15元，用式子表示为：（－45）+（+30）=－15

……④

学生E：星期五小明父亲的文具店不赚也不亏，用式子表示为：（+30）+（－30）=0

……⑤

学生F：星期六小明父亲的文具店赚了60元，用式子表示为： 0+（+60）=+60

……⑥

学生G：星期日小明父亲的文具店亏了20元，用式子表示为：（－20）+ 0 =－20 ……⑦

评析：由于这些问题都是学生所熟悉的，他们也回答得很正确。正好利用这七个问题引导学生对有理数的加法法则概括和理解 二.合作交流，解读探究

老师：再请同学们归纳一下，上面七个式子表示了几种不同的有理数相加，同学H：上面七个式子表示了两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加。老师：这位同学的分法较好，同学们还有更好的分法吗 ？

同学J：我把这七个式子分为三种不同的有理数相加。我认为两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，其次是一正一负的两个有理数相加，第三是0和一个有理数相加。

老师：这位同学把两个正数相加和两个负数相加，归纳为“同号两数相加”非常好，那么还有没有更好的分法呢？ “有”学生K大声地说。老师：请你说说看。

学生K：我把它们分为四种有理数相加：两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，一个正数相加和一个负数相加应分为两种情况。其中象（+30）+（-30）=0可分为互为相反数相加，另外一种是、不是互为相反数的异号两数相加，最后一种是0和一个有理数相加。

老师：这位同学分得非常好。特别是把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的。互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为0。这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便。

评析：让学生逐步概括出有理数加法的四种情形。特别是把互为相反数的和为0概括为有理数加法的一种类型，既有必要，又能给我们在后面的有理数运算中带来方便。

老师：四类不同的有理数相加，怎样求它们的和呢？请同学思考回答并举例。同学L：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 如：（+12）+（+30）=+（12+30）=42（－8）+（－23）=－（8+32）=－31 同学M：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

如：（＋1/3）＋（－5/3）＝－（5/3－1/3）＝－4/3（－44）+（+56）=+（56－44）=+12 同学N：互为相反数的两个数的和为零； 如：（+6.8）+(－6.8)= 0.(+17)+(－17)= 0 同学O: 一个数与零相加,仍得这个数.如:(－9)+ 0=－9, 0+(+19)=19.评析：“有理数的加法”法则通过一个学生非常熟悉的教育资源入手，让学生边想边做，边做边想，轻轻松松地掌握了这个法则。大大降低了课堂教学的难度。三．小结：有理数加减法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、互为相反数的两个数相加得零；

4、一个数与零相加，仍得这个数。（强调：一个有理数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加减运算时，必须先确定和的符号，再确定和的绝对值）

反思：以上就是本人对“有理数的加法”这一节课教学的部分实录。课后我回忆以前对这内容的教学，完全按照课本上的设计，从东西走向入手，得到一个算式，再结合数轴得到结果，然后再得到加法法则。整个课堂教学就是教师带领学生在数轴上从东走向西，从西走到东。学生愿不愿意走，是不是走得懵头转向，只要教师自己知道走就可以了。相比之下，这次我利用小明给他父亲的文具店打工这一教学资源，由于学生对这一件事非常熟悉，所以他们情绪很高，兴趣也很浓。课堂上没有看到学生茫然的情况。我自己也觉得这堂课比以前任何一次都教得轻松：“好象他们都会，我没有为他们做什么似的”。

教学中如何按照新课程标准，做到用教材教学，而不必一定只教教材。尽量选取学生熟悉的教学素材，降低教学难度，这是一个永无止境的探究话题。