第一篇：乒乓球赛问题
某中学将举行乒乓球比赛 , 小明他们班有 5 人先进行淘汰赛 , 选出一人参加学校的决赛 , 班主任杨老师计算了一下比赛的次数 :“ 嗯 , 由于 5 是奇数 , 所以第一轮有一个队员轮空 , 第二轮中还得出现一次轮空 , 一共需要进行 4 场比赛.选拔出一个队员后 , 学校共有 37 个班级参加决赛 , 也采用淘汰
赛 , 你知道需要多少场比赛吗 ? 你还没有算出来吗 ? 哈哈!还在画表格呀 ? 告诉你吧 , 每场比赛淘汰一名队员 , 一共要淘汰 36 名队员 , 所以要进行 36 场比赛.不过 , 如果你想轻易地算出轮空的次数却没有这么容易 , 那么 , 怎样计算轮空的次数呢 ?, 请看如下的分析 :
不知道你注意了没有 , 如果比赛人数正好是 2 的幂 , 那么轮空次数就是 0, 也就是说 , 如果比赛人数是 2,4,8,16,32 等等 , 就不会出现轮空 , 如果不是这样类型的数 , 则至少要有一次轮空.假设有 n 个队员参赛 , 如果是奇数 , 那么第一轮就有一名队员要轮空 , 从第二轮开始的轮空数与(n+1)/2 个队员参赛的轮空数是一样的 , 所以这时总的轮空数是 :(用 L(n)表示 n 个队员参赛的轮空数)
L(n)=1+L((n+1)/2)
如果 n 是偶数 , 那么 , 第一轮没有轮空 , 从第二轮开始的轮空数与 n/2 个队员参赛的轮空数是一样的 , 所以有 :
L(n)=L((n)/2)
我们可以统一处理以上两个公式 :
L(n)=a0+L((n+a0)/2)
其中 a0 为 1 或为 0 取决于 n 的奇偶性 , 下面的 a1,a2,a3...也一样 , 假定 2k
L(n)=a0+a1+L(a0/4+a1/2+n/4)
=a0+a1+a2+L(a0/8+a1/4+a2/2+n/8)
=a0+a1+a2+...+ak-1+L(a0/2k+a2/2k-1+...+ak-1/2+n/2k)
k-1 k-1
= ∑ as+L(1/2k ∑ as2s+n/2k)
s=0 s=0
由于最后总有 :
k-1
1/2k ∑ as2s+n/2k=2
s=0
即 :
k-1
∑ as2s=2k+1-n
s=0
我们看到 ,L(n)=a0+a1+a2+...+ak-1
所以 , 只要将 2k+1-n 化成二进制表示 , 其系数和就是轮空数 , 也就是其中 1 的个数.对于 n=37, 我们可以算出 2k+1-n=64-37=27=11011, 其中有 4 个 1, 所以共有四次轮空
玻璃杯问题
巴尼在汽水柜台工作 , 他用 10 只玻璃杯给两名顾客出了个难题.巴尼 :” 这一排有 10 只玻璃杯 , 左边 5 只内有汽水 , 右边 5 只空着 , 请你使这排杯子变成满杯与空杯相互交错 , 条件是只允许移动 4 只杯子.“ 两位顾客看了看巴尼 , 又看了看杯子 , 摇了摇头 , 不知道怎么办.巴尼 :” 好吧 , 我来告诉你们 , 只要分别把第二只杯子和第七只杯子 , 第四只杯子和第九只杯子交换一下位置就成了.“
这时 , 奎贝尔教授正好来到柜台前 , 看到了他们的把戏 , 并且来了点小花招.奎贝尔教授 :” 何需移动四只杯子 , 我只要移动两只就行了 , 你行不行 ?“
巴尼纳闷地瞧着奎贝尔教授 , 不明就里.奎贝尔教授 :” 很简单 , 只要拿起第二只杯子 , 把里面的汽水倒进第七只杯子 , 再拿起第四只杯子 , 把里面的汽水倒入第九只杯子就行了."2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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虽然奎贝尔教授抓住话语间的模棱两可之处解决了这个问题 , 但这个问题并不像乍看上去那么简单.例如 , 还是这么个问题 , 但改成 100 只满杯挨着 100 只空杯排成一排 , 请考虑一下 , 若要使其变成满杯和空杯交错排列 , 需
将多少对杯子互换位置 ? 显然 , 一般地 , 如果有 2n 只杯子 ,n 只满杯 ,n 只空杯 , 需要将 [n/2] 对杯子互换位置 , 方法是 2k 号杯子与 2k+n 号杯子互换位置即可(k=1,2,3,...)若 n=100, 则需互换 50 次.有一个与上面分析的问题类似但困难的多的古典难题.咱们这回用两种不同颜色的杯子作为道具 , 但是移动方法却大相径庭 : 每次只能一块儿移动一对相邻的杯子 , 使结果成交错排列 , 以 n=3 为例 , 解题过程如下图所示 :1 2 3 4 5 6
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普遍的解是什么呢 ? 当 n=1 时 , 没有意义 ,n=2 时你会发现 , 无解 , 当 n>2 时 , 解此问题至少需要移动 n 次.n=4 时 , 求解很不容易 , 你不妨试试 , 煞是有趣 , 或许你能够把当 n>=3 时的解题过程公式化.不像上两道题比较容易 , 这个问题我还没有仔细研究过 , 先把这道题上载 , 大家也可以发表意见.根据这一难题还可以产生许多奇异的变相问题 , 用来测验你的智力.这里试着举几例 :
(1).仍然是同时移动两只相邻的杯子 , 但是如果颜色不同 , 则要在移动过程中交换位置 , 这样一对黑白的杯子就变成一对白黑排列了.解 8 只杯子需要移动 5 次.对于 10 只杯子 ,5 次移动也够了.我还尚不知道他的普遍解 , 也许你能找出来.(2).某种颜色的杯子少一个 , 即某种颜色的杯子有 n 只 , 另一种杯子有 n+1 只 , 其余规则不变 , 已经证明(不好意思 , 不是我证的 , 我还没有仔细研究过), 对于任意 n 只杯子 , 其解须作 n 次移动 , 而且这是最少的移动次数.(3).使用三种不同颜色的杯子.按照通常的方法移动一对相邻的杯子 , 使得所有这三种颜色交相辉映.当 n=3(共有 9 个杯子), 其解需要作 5 次移动.在这些变相问题中 , 假设在最终形成的排列中 , 不允许留有任何空距.如果允许留有空距 , 则问题的解法就令人惊奇地变为移动 4 次了.看来 , 尚有许多其他的变化形式 , 例如 , 假设一次可以同时移动 3 只或更多的杯子 , 在上述各变相问题中改用这种移动方式 , 结果会如何呢 ? 假如是第一次移动 1 只杯子 , 第二次移动 2 只杯子 , 第三次移动 3 只杯子 , 依
次下去 , 那又会怎样 ? 给定某种颜色的杯子 n 个 , 另一种颜色的杯子也为 n 个 , 这个问题的解是否总是作 n 次移动 ? 这种种问题都有待
于人们去解决 , 我还没有时间来考虑这些问题 , 这是非常有趣非常值得人们思考的趣题.
第二篇：乒乓球赛问题
乒乓球赛问题
某中学将举行乒乓球比赛,小明他们班有5人先进行淘汰赛,选出一人参加学校的决赛,班主任杨老师计算了一下比赛的次数:"嗯,由于5是奇数,所以第一轮有一个队员轮空,第二轮中还得出现一次轮空,一共需要进行4场比赛.选拔出一个队员后,学校共有37个班级参加决赛,也采用淘汰赛,你知道需要多少场比赛吗?你还没有算出来吗?哈哈!还在画表格呀?告诉你吧,每场比赛淘汰一名队员,一共要淘汰36名队员,所以要进行36场比赛.不过,如果你想轻易地算出轮空的次数却没有这么容易,那么,怎样计算轮空的次数呢?,请看如下的分析: 不知道你注意了没有,如果比赛人数正好是2的幂,那么轮空次数就是0,也就是说,如果比赛人数是2,4,8,16,32等等,就不会出现轮空,如果不是这样类型的数,则至少要有一次轮空.假设有n个队员参赛,如果是奇数,那么第一轮就有一名队员要轮空,从第二轮开始的轮空数与(n+1)/2个队员参赛的轮空数是一样的,所以这时总的轮空数是:(用L(n)表示n个队员参赛的轮空数)
L(n)=1+L((n+1)/2)如果n是偶数,那么,第一轮没有轮空,从第二轮开始的轮空数与n/2个队员参赛的轮空数是一样的,所以有:
L(n)=L((n)/2)我们可以统一处理以上两个公式:
L(n)=a0+L((n+a0)/2)其中a0为1或为0取决于n的奇偶性,下面的a1,a2,a3...也一样,假定2k
L(n)=a0+a1+L(a0/4+a1/2+n/4)
=a0+a1+a2+L(a0/8+a1/4+a2/2+n/8)
=a0+a1+a2+...+ak-1+L(a0/2k+a2/2k-1+...+ak-1/2+n/2k)
k-1
k-1
= ∑as+L(1/2k∑as2s+n/2k)
s=0
s=0
由于最后总有:
k-1
1/2k∑as2s+n/2k=2
s=0
即:
k-1
∑as2s=2k+1-n
s=0 我们看到,L(n)=a0+a1+a2+...+ak-1
所以,只要将2k+1-n化成二进制表示,其系数和就是轮空数,也就是其中1的个数.对于n=37,我们可以算出2k+1-n=64-37=27=11011,其中有4个1,所以共有四次轮空.
第三篇：乒乓球赛通讯稿
杜尔门沁学校举行乒乓球比赛
为丰富同学们的课余生活，促进广大同学的身心与智力的健康发展，打造健康和谐的校园体育文化氛围，3月31日下午1点，杜尔门沁学校在校乒乓球台室举行了一场激烈的乒乓球赛，本次比赛设有男子单打和女子单打，学校将近30人参加了此次比赛。
比赛过程中，同学们都以饱满的热情和高度的积极性全身心的投入到比赛中去，并且充分发扬了敢打敢拼的拼搏进取精神，同时也看到了同学们积极向上，努力进取，顽强拼搏的精神，在整个赛事活动中，参赛队员各显风采，给大家奉献上一场精彩的竞赛体育盛宴。同学们在比赛中践行着“友谊第一，比赛第二”的体育竞赛精神，相互切磋，增进交流。
最终比赛圆满地落下帷幕，本次活动彰显了同学们的运动热情，极大的丰富了同学们的课外生活，让所有爱好国球的同学有一个交流切磋的平台和一个展现自我的舞台。
第四篇：乒乓球赛方案
乒乓球賽活動方案
活動目的：活躍工作氛圍，豐富員工業餘文化生活，增強職工交流 活動時間：2011年6月8日 18:00 地點：娛樂室 比賽項目：男單、女單
報名方式：凡乒乓球愛好者均可報名參賽，員工報名至部門助理處，再匯總至人力資源部，報名截止時間為6月3日17:00。
比賽流程：賽程一 ：
男單女單通過抽籤分為4組A、B、C、D，AB為男生組，CD為女生組，每組第一輪通過抽籤決定比賽對手，A組對戰B組，C組對戰D組，採用11分3局2勝淘汰制，直至每組剩最後2名勝者進入1/4決賽(5局3勝)，通過抽籤決定比賽對手，2名勝者爭奪冠亞軍，敗者爭奪季軍； 賽程二：
在賽程一中的冠、亞、季軍選手均可挑戰臺籍幹部，獲勝者均可獲得豐厚的獎品。
比賽規則：1）參賽選手可自備球拍，乒乓球由公司統一提供；
2）每局比賽雙方各有一次暫停權利，時間為一分鐘，每局賽後休息時間為1分鐘； 3）在一局比賽中先得11分為勝利，10平後先連得2分者為勝；
4)發球權由裁判員通過擇硬幣或選手猜拳決定； 5)每人輪發2球；
6）一局中在某一方位賽的一方，在該場下一局換到另一方位；在決勝局中，一方先得5分，雙方應交換位置； 7）遵從裁判判決。
裁判員：在參賽選手中選取四名，輪空時兼任
裁判員職責：1）、決定開球權，採用擲幣法，裁判準備硬幣；
2）、負責比賽成績的記錄；
3）、比賽中起監督作用，保證公平、公正、公開。預算：冠亞季軍獎金分等次為500元/人、300元/人、200元/人；
獎金預算為1000*2=2000；
撲克牌（抽籤用）、礦泉水、乒乓球合計100元；
賽程二獎金為300元/人*3=900
總計3000RMB。
本次活動最終解釋權歸人資部所有
人資部
2011年6月1日
第五篇：乒乓球赛策划书
信息学院乒乓球比赛策划书
一．赛事目的: 为了丰富我院同学们的课余生活，展示我院同学们的体育才华，激发广大学生热爱校园和热爱体育，努力成才的热情，增强个班凝聚力，发展出新时代大学生的蓬勃朝气和竞技热情，加强同学们春季户外锻炼的意识，增进各班之间的交流，院学生会体育部策划举办我院男女分组乒乓球赛。
二．参与对象：
青岛科技大学崂山校区信息学院全体学生，以班级为单位报名。在报名截止时间(另行通知)到达时，要把各班的报名表收齐，逾期不递交报名表的班级，视为弃权，取消该班级的比赛资格。
三、比赛时间：
2012年3月17.18日 周六 周日 上午8点开始
四．举办地点：
青岛科技大学高密校区体育馆乒乓球区 五．组织机构: 主办：信息学院学生会 承办：信息学院学生会体育部
六．赛前准备：
1、宣传：需要宣传部设计好内容以及醒目的宣传标语制作成海报及指路牌并且负责张贴在信息学院宣传栏及人群易聚集的地方。
2、赞助：需要实践部出去拉赞助，赞助商需出钱赞助本次比赛，我方可以给赞助商宣传、发传单、乒乓球场醒目位置张贴横幅等。
3、选拔球员：由体育部通知各班班长，班长组织本班同学报名，填写报名表并上交体育部。
4、赛事报道：需要编辑部在比赛过程中全程照相并且选取好的照片发到学校网站，并且在赛前赛后进行采访和编写新闻。
5、后勤准备：体育部和生活部负责本次活动的人员安排，维持赛场纪律等。每桌设一名裁判、两名记分员、三名场边工作人员（两名维护秩序和一名医护人员）。
七．赛事内容：
Ⅰ、活动过程：
1、比赛分男子单打与女子单打，周六进行初赛、复赛，周日进行决赛。
2、抽签：3月16日（周五）进行初赛抽签，初赛结束进行复赛抽签，复赛结束后（周六下午）进行决赛抽签。抽到相同号的分为一组，轮空者直接晋级下一轮比赛。抽签过程，要由生活部维持秩序。
3、整个比赛分为三个阶段： 第一阶段：初赛（采用淘汰赛制）第二阶段：复赛（采用淘汰赛制）第三阶段：决赛（采用循环积分制）。
4、、初赛每局打三局，每局先满11分的胜出，每局后双方交换场地，团队采取三局两胜制，胜利的团队积正一分、个人积正一分，失败的团队为负一分、个人为负一分，然后进入下一轮比赛，最后选出4个分数最高的团队和（N）个分数最高的个人。（团体赛失败但各人分数较高者在接下来的比赛中不参加团体赛，在团体赛结束后再进行个人赛）
5、所剩团队还有6个团队时将进行复赛，最后剩3个团队时将进行决赛。复赛、决赛依然采用三局两胜制。
6、在团体赛结束后进行个人赛采用淘汰赛制过程同团体赛。
7、所有的比赛均采取三局两胜制，最终冠亚季军的抽签争夺也按三局两胜制，球员自备球拍，由学生会提供乒乓球。
8、比赛过程中，除当场比赛的参赛人员和工作人员外，其余人等在场外等候，比赛过程中，安排巡视员入场巡视，每轮比赛结束后，裁判须将比分纸交至抽签处(届时学生会体育部人员会在抽签处等候)并由体育部人员宣读比赛结果。Ⅱ.人员分配：
1、宣传部负责准备笔、纸张、记分牌、抽签箱。
2、体育部负责准备乒乓球、签到。
3、比赛裁判由学生会各部推选。
Ⅲ、活动所需：裁判（15名）、乒乓球若干、笔若干、纸若干、记分牌一块、抽签箱一个。大约需资金 元。
八．比赛注意事项：
1、比赛过程中除裁判，记分员等在内部维持秩序，负责比赛计分外，其余自管会成员在场外负责秩序维持
2、若停电，视情况而定，若光线充足，则比赛继续
进行，若过于暗淡，则比赛延期进行。
3、裁判要公正、公平，严格执裁，尽量避免错判、误判等现象的出现。
4、赛队员要做到文明比赛，一切服从裁判。如有对裁判的判罚有异议时，由领队向裁判提出申诉。如在比赛过程中对对手或裁判等的态度恶劣的，视情况对其作出警告处理。警告一次后态度不该将取消其比赛成绩与资格，判对方获胜；如有阻碍比赛进行者，一律取消比赛资格与成绩。
5、要在比赛前将比赛场内需要的横额做好，并在比赛开始前一天做好场地的布置。(负责人:体育部)
6、比赛前做好场地的检查（包括：球台、球网、比赛用球、记分牌、下发给裁判的哨子是否灵敏、供参赛者与裁判休息和放置物品的桌椅是否摆放整齐，数量是否足够等）（负责人：体育部）
7、准备好对获胜者的奖品、奖状等。（负责人：秘书处）
8、对需要的物品做好登记与预算。（负责人：生活部）
9、要督促好各个参赛者准时参赛，要给迟迟不出现的同学打电话催促，若其超过时间不出现的则要取消资格。（负责人：体育部）
10、比赛前要检查好参赛者的球拍是否符合要求，如不符合的，要求立即更换（该过程由裁判负责）。
11、由于乒乓球赛是在室内进行的，天气因素对其开展并没有太大影响，但是若比赛是在下雨，则要注意场地的洁净与干爽问题，要及时处理好场地上的积水，在场地入口和出口放置纸皮，避免在比赛过程中因地滑而出现事故。若有风且风势较大，要注意关好门窗，以免影响比赛，此时还要注意室内的通风，防止室内过于闷热造成参赛者、工作人员、观赛者的不适。（负责人：实践部）
12、由于为体育活动，过程中的意外事故时有发生，所以在比赛的过程中必须有医护人员在场，准备必须的医疗用品（如云南白药、绷带等）。这可以与校医室进行沟通，让他们派出一些工作人员帮助。（负责人：女生部）
13、在比赛过程中要注意好秩序，控制好参赛者、观赛者的情绪，并注意不要让非参赛者阻碍比赛的进行，对此可以拉警戒线或划线已达到隔开比赛区与观赛区的效果，并严格要求观赛者不得越线，需对越线者进行警告。并且要注意好对公物的保护，尽量阻止一切破坏公物的情况出现，如有损坏公物者，按价赔偿（参赛者休息时可以坐在提供的椅子上或站立，但严禁参赛者坐在乒乓球台上，如有发现，取消比赛成绩与资格）。
14、比赛过程中需要向工作人员和参赛者派发矿泉水并且要放置好桌椅供参赛者与工作人员使用。（负责人：女生部）
15、比赛过程中可以进行摄影，但必须要在不影响参赛者的情况下进行
16、总决赛结束后要举行颁奖仪式，请院中领导为获奖班级和同学颁发礼物、奖状等。（负责人：体育部）
九.奖项设置：
1.个人奖比赛评一等奖一名、二等奖两名、三等奖三名、优秀奖若干名。
2.团体奖比赛评一、二、三等奖各一名，文明风尚奖一名。
3、奖品：团体一等奖：
团体二等奖：
团体三等奖：
文明风尚奖：
个人一等奖：
个人二等奖：
个人三等奖：
优 秀 奖：
十、活动后工作：
(一)每一轮比赛结束之后必须马上统计好比赛结果，并在宣传栏公布比赛结果，并将下一轮的比赛时间通知到各班的参赛者。(二)比赛结束后要做好场地的清洁，清点物资（球拍，乒乓球，水，记分牌，桌椅等），将借用的物品归还原处。
(三)对参赛者和工作人员进行访问，并收集他们对此次活动的评价，做好总结，找出不足，以便日后改进。
（四）清点整个过程的费用开支，与预算进行对比，做好记录。
附录一：乒乓球比赛规则
1、整个球网的顶端距离比赛台面15.25厘米。
2、整个球网底边应尽量贴近比赛台面，其两端应尽量贴近网柱。
3、每场比赛除局间暂停休息2分钟外，每局有一次1分钟暂停，进行休息或场外指导。
4、参赛队员要按规定的比赛时间提前15分钟到场，逾比赛时间10分钟不到者视为弃权，取消比赛资格；抽签后因故不参加比赛的参赛队按弃权处理，判对方获胜。
5、其他乒乓球规则按照《乒乓球竞赛规则》，由当值裁判具体操作。
6、由裁判投硬币决定场地和谁先发球。
青岛科技大学信息学院体育部
2012年2月16日
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