某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线[五篇范文]

第一篇：某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线

某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线

（1）第一方案：设抛物线的表达式是y=a（x++6）（x-6）

因C（0，4）在抛物线的图象上，代入表达式，得a=-1/9．

故抛物线的表达式是y=-1/9x²+4．

把第一象限的点（t，3）代入函数

得3=-1/9t²+4

∴t=3

∴当高度是3m时，最大宽度是6m．

（2）第二方案：由垂径定理得：圆心O′在y轴上（原点的下方）

设圆的半径是R，那么在RT△OAO′中，由的勾股定理得：6²+（R-4）²=R² 解得R=6.5

当高度是3m时，最大宽度=2 根号（R²-5.5²）=4根号3≈6.9m

根据上面的计算得：为了工厂的特种卡车通过厂门更安全，所以采用第二种方案更合理．