统计学期末整理（小编推荐）

第一篇：统计学期末整理（小编推荐）

统计学 期末整理

1.统计学的研究对象和特点：（P3）

统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体。一般的说，统计学的研究对象是客观现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。其特点主要有数量性、总体性和变异性。

2.相对指标的概念和作用：（P95）

相对指标又称统计相对数，它是两个有联系的现象变量的比率或比例，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系等。其作用有： ①相对指标为人们深入认识事物发展的质量与状况提供了客观依据。②运用相对指标可以使不能直接对比的现象找到对比的基础。

3.平均指标的概念和作用：（P107）

平均指标又称统计平均数，主要用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件所达到的一般水平。其作用有：

①反映总体各单位变量分布的集中趋势。

②比较同类想象在不同总体的发展水平。

③分析现象之间的依存关系。

④平均指标经常被用来之制定评价事物的标准和管理决策的参考。

4.长期趋势变动的形式。（P187）

① 长期趋势变动是动态数列变动的基本形式。

② 季节变动是指现象受季节的影响而发生的变动。它是在1年或更短的时间内现象随着时序的变更而周而复始的变化。

③ 循环变动就是现象超过1年的周期变动。

④ 不规则变动是由偶像因素或不确定原因引起的非周期性变动。

5.什么是平均指标指数，包含哪些指数，举例说明。（P217）

平均指标指数是以平均数为指数化指标计算出来的指数，它属于质量指标指数；包括平均指标总指数和平均指标个体指数，如价格总指数，价格个体指数。

6.与综合指数相比，平均指数形式及其权数在应用上的特点。（P230）

① 综合指数主要根据全面资料编制，而平均指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。

② 综合指数一般采用实际资料来编制，而平均指数既可以根据实际资料编制，也可以根据推算资料编制，具有一定的独立性。

7.什么是类型抽样，如何操作？（P295）

① 类型抽样又称分层抽样，它是将总体各单位按主要标志进行分组，然后再从各组中按随机原则抽取一定比例的单位构成样本。

② 在分组时应尽量将变异较小的同类单位归入一组，通过扩大组间差异来达到缩小组内差异的目的，所以其抽样误差一般小于简单随机抽样的误差。

③ 在类型抽样分组时应尽可能扩大组间方差，降低组内方差，以提高抽样效果。

第二篇：应用统计学期末总结

5.什么是样本？它的特点有哪些？ 答：样本是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的部分个体组成的子集成为样本。

样本有以下特点：1.样本中的每个个体都必须取自于全及总体的内部；

2.从一个全及总体中可以抽取许多个不同的样本。

3.样本是全及总体的代表

4.样本的客观性

6.什么是变量？它的特点有哪些？它的主要分类有几种？ 答：广义上的变量是指对客观现象进行计量的概念，包括数字变量和属性变量两种。狭义上的变量仅指可用具体数字表示取值的数字变量。

变量具有以下特点：

1、变量是可变化的量，是用于研究总体和个体具有属性变异与数值变异的量化概念；

2、变量是一个具有量化性质的概念或名称，他不是具体的数字。

3、变量的取值有两个方面，一是在时间上的取值，二是在空间上的取值。

变量的分类有以下几种：1.变量按其取值是否可用数字表示分为属性变量和数字变量；2.变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量；3.变量按其变动是否具有确定性，可分为确定性变量和随机变量。4.变量按其在因果关系中所处的位置，可分为自变量和因变量。5.变量按其是否由研究对象体系范围内决定的，可分为内生变量和外生变量。6.变量按其取值是否具有客观性，可分为实在变量和虚拟变量。

9.什么是统计指标？他的测度尺度有哪些？ 答：用来测度统计活动研究对象某种特征数量的概念称为统计指标，统计指标的测度尺度有定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度四种。其中四种测度计量尺度的测量层次是依次递进的，定类尺度是最粗略的测度计量尺度，而定比尺度却是最精确的测度计量尺度。

2.简述数据调查的一般程序。答：数据调查是一项非常复杂而细致的工作。其工作程序主要由制定数据调查的方案，现场观察登记取得数据以及数据的整理与显示三个环节组成。其中数据调查方案的制定又包括：1.确定调查数据的目的2.确定调查对象和调查单位3.确定调查项目和调查表4.确定调查时间和调查期限5.调查的组织实施

3.抽样调查的样本抽取方式主要有哪几种？各有什么特点？各适用于什么场合？

答：(1)简单随机抽样（也叫纯随机抽样）。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

(2)等距抽样（也叫系统抽样）。是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随 1

机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。

(3)类型抽样（也叫分层抽样）。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

(4)整群抽样。就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一个地抽取调查样本。特点是：调查单位比较集中，调查工作的组织和进行比较方便。但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。因此，在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采用这种方式。

10.什么是单值分类？什么是组距分类？他们各在什么场合下应用？ 答：如果作为分类依据的个体项目只能取很少的几个数值，那么就可以将每个不同的取值作为一类，分类项目有几个不同的取值就可以分成多少类，这种分类叫单值分类。如果作为分类依据的个体项目的不同取值个数很多，那么就可以将该个体项目范围划分成若干个不同数值的区间，在同一区间内取值的个体为一类，一共划分了多少区间就有多少类。这种分类称为组距分类。对于个体项目的取值个数多的采用组距分组，对于个体项目的取值个数少的采用单值分组。

1.什么是次数分布？构成次数分布的要素有哪些？显示次数分布的方法有几种？ 答：观测变量的各个不同数值及每个不同数值的出现次数的顺序排列，称为变量的次数分布。各组变量值和各组次数或各组频率是次数分布表的两个必不可少的要素。显示次数分布的方法有：表示法，图示法，图示法又分为直方图，折线图和曲线图。

2.总体次数分布和样本次数分布有什么不同？二者有何联系？ 答：总体次数分布是观测变量在总体中全部不同取值及其出现次数的顺序列示，而样本次数分布则是样本中各个不同数值及其出现次数的顺序列示。总体次数分布通常都是未知的，而样本次数分布则可以通过队抽样观测数据的整理而得出。样本次数分布式总体次数分布的一个代表，可以用来估计未知的总体次数分布。

1.在平均指标中哪些是数值平均数？哪些是位置平均数？ 答：数值平均数有：算术平均数、几何平均数、调和平均数。

位置平均数有：中位数、众数。

2.测量变量分布中心有何意义？测度标准都有哪些？各有什么特点？均值，中位数和众数之间有什么关系？ 答：

1、随机变量的分布中心是随机变量一切取值的一个代表，可以用来反映其数值的一般水平。

2、随机变量的分布中心可以揭示随机变量一切取值的次数分布在直角坐标系内的集中位置，可以用来反映随机变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。

用来测度随机变量次数分布中心的指标可以有多种，其中在统计分析推断中常用的主要有算术平均数、中位数和众数等几种。

1、算术平均数

算术平均数又称算术均值，是随机变量的所有观测值总和与观测值个数的比值。

2、中位数

中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。

从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。

在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

3、众数

众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。

若资料是对称分布，则众数、中位数、均值相等。若数据足够多，而且次数分布适度偏斜情况下，均值，中位数和众数三者间有较固定的关系。不论是在右偏还是左偏。中位数始终居于均值和众数之间，左偏情况则是：平均数＜中位数＜众数。右偏则是：众数＜中位数＜平均数

4.测度变量取值的散布程度有何意义？测度指标都有哪些？各有什么特点？有了极差、平均差和标准差，为什么还要计算离散系数？ 答：随机变量各取值之间的离散程度是随机变量次数分布的另一个重要特征，对其进行测定也有十分重要的意义。首先，通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心指标对各个观测变量值代表性的高低。其次，通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量值之间差异程度的指标有很多，在统计分析推断中最常用的主要有极差、平均差、标准差等几种。极差、平均差、标准差的特点： 极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。

平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。

由于二变量的极差，平均数和标准差各自有不同的数量级和不同的量纲，难以直接对比，所以就要计算各自的变异系数进行比较。

3.什么是重复抽样？什么是不重复抽样？二者区别是什么？

答：重复抽样是：每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后又重新放回总体，参加下次抽样，这种抽样的特点是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。不重复抽样：每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已抽中过的样品单位。总体每经一次抽样，其样品单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率是不同的。二者的

抽取方式是不同的，两者的计算公式也是不同的，重复抽样的误差比不重复抽样误差大

7．什么是估计标准误？他的影响因素有哪些？

答：估计标准误差是说明实际值与其估计值之间差异程度的指标,主要用来衡量回归方程的代表性。①它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小;②它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度;③它可以反映两变量之间相关的密切程度;④它可以表明回归方程实用价值的大小。印象估计标准误的因素有：1.总体中各个体之间的差异程度。对于所考察的变量来说，总体中各个体在该变量的取值之间的差异程度越大，总体指标估计量的标准误的数值就越大，抽样估计误差也就越大。反之越小。2.样本容量的大小。样本容量越大，总体指标估计量的标准误就越小，抽样估计误差也就越小。反之样本越小，抽样估计误差及其标准误也就越大。3.抽样方式与方法。可由比较不同的抽样方式下各总体指标估计量的标准误的计算式看出。1.简述时间顺序的概念和种类。

答：所谓时间序列，就是按照时间顺序将观察取得的某个统计指标（变量）的一组观察值进行排序而成的序列。也称动态数列或时间数列。

一、按指标性质分类：1.时点序列，所谓时点序列是指由某一时点指标的不同时点上的指标值按找时间先后顺序排列而成的时间序列；2.时期序列，所谓时期序列是指某一时期指标的不同时期上的指标值按时间先后顺序排列而成的时间序列3.特征序列，所谓特征序列是指由某一相对指标或者平均指标的不同时间上的指标值按照时间先后顺序排列而成的时间序列。

二、指标数值变化特征分类：1.平稳序列，如果一个时间序列中的指标数值不存在持续增长或下降的趋势，并且其波动的幅度在不同的时间没有显著差异，那么该时间序列就是一个平稳序列。2.非平稳序列：如果一个时间序列中的指标数值存在着持续增长或者下降的趋势，或者其波动的幅度在不同的时间有明显的差异，则为一个非平稳序列 2简述时间序列的影响因素及其模型。

答：时间序列的影响因素有：1长期趋势（T）：是指时间序列在较长时期内所表现出来的总态势或者变动方向；2季节波动(S)：是指受自然季节更替影响而发生的年复一年的有规律的变化3.循环波动(C)：是指变动周期大于一年的有一定规律性的重复变动4不规则变动(I)：是指现象受很多偶然性的、难以预知和人为无法控制的因素的影响而出现的无规律性的变动。时间顺序最常见的两种模型分别为：乘法模型和加法模型。乘法模型：yt=T·S·C·I加法模型：yt=T+S+C+I乘法模型是假定四个因素对现象发展有相互影响的作用，而加法模型则是假定各因素对现象发展的影响是相互独立的。

1.什么叫综合指数？编制综合指数应解决的问题？答：综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或者两个以上因素指标的乘积时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指标就称综合指数。首先遇到的一个问题，就是将不同度量的各个个体数值转化为同度量的，然后才能加总对比得出总指数。其二需要解决的是同度量因素所属时期的确定问题。所以同度量因素必须固定。

4.什么叫指数体系？ 答：若干个有联系的经济指数之间如能构成一定数量对应关系，就可以把这种经济上有联系，数量上保持一定关系的指数之间的客观联系称为指数体系。指数体

系一般保持两个对等关系，即若干因素指数的乘积等于总变动指数；若干因素指数的影响差额之和等于实际发生的总差额。

第三篇：2014年秋社会统计学期末复习辅导材料(重难点)

2014年秋社会统计学期末复习辅导材料（重难点）

第一章 统计学在社会研究中的应用

（一）社会学研究的过程

提出问题：首先明确要做什么？进行研究的目的？

形成假设：假设是对两个变量之间关系的陈述，是一种尝试性的回答；

收集数据：确定收集的变量、方法和总量等等；

分析数据：对原始数据进行审核、整理、归类、统计和分析；

检验假设：支持或不支持该假设。

（二）变量类型

定类变量、定序变量、定距变量、定比变量

离散变量、连续变量

因变量、自变量

（三）抽样方式

普查、抽样调查、非概率抽样、概率抽样

总体、样本、抽样框、抽样单位

简单随机抽样、整群抽样、分层抽样、系统抽样、定额配比抽样

判断抽样、偶遇抽样、滚雪球抽样、定额抽样

（四）归纳法与演绎法

归纳法是从特殊到一般，也就是从一组具体的观察结果推导出一般性的规律或法则；

演绎法则与归纳法正好相反，是从一般到特殊，也就是研究者从想要检验的一般性理论开始，然后去观察、收集资料，通过这些资料来检验这个理论。

考试题型分析

1．先将总体按某标志分为不同的类别或层次，然后在各个类别中采用简单随机抽样或系统抽样的方式抽取子样本，最后将所有子样本合起来作为总样本，这样的抽样方式称为（D）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．整群抽样

D．分层抽样

备注：此题考察的概率抽样的具体方法，其中四个选项都作为重点的方法的理解和运用，重点是整群抽样和分层抽样，区分好两种即整群和分层抽样的具体含义和做法，具体知识点参照教材P13

2．某地区政府想了解全市332.1万户家庭年均收入水平，从中抽取3000户家庭进行调查，以推断所有家庭的年均收入水平。这项研究的总体是（A）

A．332.1万户家庭

B．3000户家庭

C．332.1户家庭的年均收入

D．3000户家庭的年均收入

备注：此类题型出现概率较高，主要考察学生对样本和总体的区别，区分两个概念是关键，具体内容参照教材P11

3．简答题：判断以下随机变量是定性变量还是定量变量，如果是定量变量，确定是离散变量还是连续变量。

（1）考研辅导班参加者的姓名（定性变量）

（2）家庭月消费（定量变量连续变量）

（3）温度（定量变量连续变量）

（4）上个月外出吃饭的次数（定量变量离散变量）

（5）产品等级（定性变量）

备注：考察具体的变量的各种分类，主要是按照测量水平分类和离散连续变量，具体参照教材P7-P10

第三章 数据的组织与展示

（一）组距分组

将全部变量值按照次序划分为多个区间，每一区间里的值作为一组。

频数、频率、百分比、比率；

条形图、饼图、环形图、直方图、折线图、线图

考试题型分析

1．某班级学生平均每天上网时间可以分为以下六组：1)1小时及以下；2）1-2小时；3）2-3小时；4）3-4小时；5）4-5小时；6）5小时及以上，则5小时及以上这一组的组中值近似为（C）

A．5小时

B．6小时

C．5.5小时

D．6.5小时

备注：此题考查的内容是分组数据的组中值问题，尤其是针对没有上限值和没有下限值的组的组中值，具体计算参照P44

2．当我们用图形描述甲乙两地区的人口年龄结构时，适合选用哪种图形（A）

A．环形图

B．饼图

C．直方图

D．条形图

备注：此题考查的是统计图的运用，尤其是作为集中代表性的统计图，要严格区分每种统计图使用的范围和数据类型，具体内容参照P58-P64

3．简答题：简述直方图与条形图相同点与区别

（１）条形图适用于所有类型数据，而直方图只适用于数值型数据；

（２）条形图中条形的宽度是固定的，是用条形的长度（或高度）表示各类别频数的多少；而直方图则是用矩形的面积表示各类别频数的多少，矩形的宽度和高度均有意义；

（３）条形图中各条形是分开排列的，而直方图中由于分组数据是连续的，因而直方图的矩形通常是紧密排列的。

备注：此题考查的是统计图的运用，尤其是作为集中代表性的统计图，要严格区分每种统计图使用的范围和数据类型，具体内容参照P58-P64 第四章 中心趋势测量

（一）中心趋势

反映一组数据中各个数值向中心值集中的程度，是指一组数据向某一中心值靠拢的趋势。

众数、中位数、均值（分组数据与未分组数据）

计算与比较

对称分布： Mo = Me = X

左偏态分布：X < Me < Mo（存在极小值）

右偏态分布：Mo < Me < X（存在极大值）

考试题型分析

1．某专业共8名同学，他们的统计课成绩分别为86、77、97、94、82、90、83、92，那么该班考试成绩的中位数是(D)

A．86

B．77

C．90

D．88

备注：此题考察内容为中位数的计算，中位数计算要先排序后找中位数，尤其是要注意偶数序列的中位数，是处于中间位置的两个数的和平均作为中位数，具体参照教材P74

2．对于左偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（C）

A．平均数＞中位数＞众数

B．中位数＞平均数＞众数

C．众数＞中位数＞平均数

D．众数＞平均数＞中位数

备注：考察集中趋势测量指标间的关系，要注意左偏态和右偏态的区别，极大值和极小值都会影响到平均数，具体参照教材P82

3．计算题

（1）对2011年销售额按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。

（2）如果按照规定，销售额在125万元以上的为先进企业，115万-125万之间的为良好企业，105万-115万之间的为一般企业，105万以下的为落后企业，请按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表，并计算累积频数和累积频率。计算题

企业编号 2 3 4 5 6 7 销售额 企业编号 销售额 152 105 117 97 124 119 108 12 13 14 15 16 17

116 115 110 115 100

企业编号 22 23 24 25 26 27

销售额 企业编号 103 103 137 138 91 118 120

37

销售额 136 146 127 135 117 113 104 8 9 10

115 19 20

29 30

95 142

40

108 126（1）销售额由低到高排序：87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152

众数：115；中位数：115.5

平均数： =（152+146+……+88+87）÷ 40 = 4647 ÷ 40 = 116.175 按销售额分组（万元）

先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 合计

第五章 离散趋势测量

（一）方差

各数值与均值离差平方的平均数，数值型数据离散趋势最主要的测量值。

方差与标准差的计算

（二）离散系数

一组数据的标准差与该组数据均值之比，也称为变异系数。

计算：标准差与均值的比率；V企业个数 12 8 9 40

累计频数 23 31 40-----

频率（%）27.5 % 30 % 20 % 22.5 % 100 %

累积频率（%）

27.5 % 57.5% 77.5% 100%-----



x

离散系数越大，数据的离散程度就越大，越不稳定；

离散系数越小，数据的离散程度就越小，越稳定。

考试题型分析

1．一班学生的平均体重均为55千克，二班学生的平均体重为52千克，两个班级学生体重的标准差均为5千克，那么(B)

A．一班学生体重的离散程度大

B．二班学生体重的离散程度大

C．两个班学生体重的离散程度相同

D．无法判断

备注：此题考查的是离散系数的计算及其含义的理解，公式要记清楚，V=标准差/均值，具体参照教材P100

2．离散系数的主要目的是（D）

A．反映一组数据的平均水平

B．比较多组数据的平均水平

C．反映一组数据的离散程度

D．比较多组数据的离散程度

备注：此题考查的是离散系数的计算及其含义的理解，公式要记清楚，V=标准差/均值，具体参照教材P100

第六章 正态分布

（一）正态分布

正态分布的函数；

正态分布是对称分布；

正态分布的中央点最高；

曲线的陡缓程度由σ决定，当均值μ相等时，标准差σ越大，峰值越低，覆盖范围越广即峰越宽；

正态曲线下面的面积为1，中心轴平均划分0.5

（二）Z值的计算

以平均数为参照点，以标准差为单位的描述原始数据在总体中相对位置的量数。

Z值说明了一组数据中各数值的相对位置；

例如，某个数值的Z值为－1.5，则说明这个数值低于均值1.5倍的标准差。

（三）68－95－99.7规则

X的取值几乎全部落在（μ－3σ，μ+3σ）之间；

X取值几乎不可能在区间（μ－3σ，μ+3σ）之外取值。

（四）标准正态分布表

对于负的变量值，可由下面公式转化：ф（-x）=1－ф（x）

一般情况下，设X~(0,1)，则有：

P（X

P（a

P（X>a）= 1－ф（a）考试题型分析

1．已知某单位职工平均每月工资为3000元，标准差为500元。如果职工的月收入是正态分布，可以判断月收入在2500元—3500元之间的职工人数大约占总体的（B）

A．95%

B．68%

C．89%

D．90%

备注：此题考查的Z值计算，68－95－99.7规则，具体参照教材P106与P112例题

第七章 统计推断

（一）统计推断

根据统计量的分布和概率理论，由样本统计量来推断总体参数的过程，包括参数估计和假设检验两部分内容。

参数：研究者想要了解的总体的某种特征值（平均数、标准差、比例等）；

统计量：根据样本数据计算出来的一个量（样本平均数、样本标准差、样本比例等）。

（二）抽样分布

样本统计量的概率分布，它是在重复选取容量为n的样本时，由每个样本计算出来的统计量数值的相对频数分布。

（三）中心极限定理

不论总体分布是否服从正态分布，从均值为 μ、方差为 σ² 的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为 μ、方差为 σ²/n的正态分布。

（四）参数估计

点估计：直接用估计量 ˆ 作为总体参数 Θ 的估计值。

区间估计：估计总体参数时给出的不是一个数值，而是一个区间，是根据统计量的抽样分布的特点进行估计，同时给出总体参数落入这一区间的可能性大小；

置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，它有估计量加减抽样误差构成；

置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例。

（五）参数估计的计算

总体均值的区间估计P137 总体比例的区间估计P138

（六）假设检验

首先对总体参数建立一个假设，然后根据样本信息去检验这一假设是否正确。

虚无假设：需要我们通过样本信息来推断其正确与否的命题称为虚无假；也成为原假设或者零假设H0；

替换假设：如果虚无假设不成立，我们就拒绝虚无假设，需要在另个一假设中进行选择，即替换假设H1。

考试题型分析

1．在假设检验中，虚无假设和备择假设（C）

A．都有可能成立

B．都不可能成立

C．有且只有一个成立

D．备择假设一定成立，虚无假设不一定成立

备注：此题考查的是假设检验中备择假设和虚无假设的关系问题，两者是对立的，只能有一个存在，不能同时存在。虚无假设和替换假设是相互对立的关系，假设检验的结果是要么虚无假设成立，要么替换假设成立，二者选一。不可能同时成立，也不可能都不成立。

2．根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（A）

A．以95%的概率包含总体均值

B．5%的可能性包含总体均值

C．绝对包含总体均值

D．绝对不包含总体均值

备注：此题考查的是总体均值区间估计的解释和说明，关键是置信区间的概念，具体参照教材P135

3．计算题

为估计某地区每个家庭日均生活用水量为多少，抽取了450个家庭的简单随机样本，得到样本均值为200升，样本标准差为50升。

（1）试用95%的置信水平，计算该地区家庭日均用水量的置信区间。

（2）在所调查的450个家庭中，女性为户主的为180个。以95%的置信水平，计算女性为户主的家庭比例的置信区间。

注：Z0.025=1.96

答：已知：n=450，标准差=50，Z0.025=1.96

（1）用户每天平均用水量的95%的置信区间为：

置信区间公式P137，带入相应的数值计算即可，即（195.38，204.62）

（2）样本比例：P=180/450

户主为女性的家庭比例的95%的置信区间为：

置信区间公式P139，带入相应的数值计算即可，即（35.5%，44.5%）

备注：此题考查总体均值和总体比例的区间估计，只要把公式套用进去计算就可以了，具体的例题教材讲解清楚，参照教材P137（总体均值）、P139(总体比例)

第八章 二维列联表：双变量关系考察

（一）二维表

一种行列交叉的表格，将两个变量一个分行排放，一个分列排放，行列交叉处就是同属于两个变量的不同类的数据，也称为列联表。

在预测变量Y的值时，知道变量X的值时所减少的误差（E1-E2）与总误差E1的比值称为误差减少比例，称PRE；

PRE的取值范围为0~1，PRE值越大，说明用变量X去预测变量Y是能够减少的误差所占的比例越大，即变量X与变量Y之间的相关性越大；

反之，PRE越小，说明变量Ｘ与变量Ｙ之间的关系越小。

第九章 相关系数和简单回归

（一）相关关系

各变量之间存在一定的依赖或影响，但是一个变量的值不能由另一个或另几个变量唯一确定，即当一个或多个变量取某个值时，另一个变量的值并不是唯一确定的。

正线性相关：两个变量的变动方向一致，即一个变量增加，另一个变量也随之增加，反之亦然；

负线性相关：一个增加，一个减少；反之亦然。

（二）相关关系的解释

相关系数：对变量之间相关关系程度和方向的度量；

相关系数的取值在-1~1之间，“+” 表示正相关 “-” 表示负相关，相关系数的绝对值表示相关关系的程度，绝对值越大，相关程度越大，即r越接近1；反之，绝对值越小，及r越接近0，相关程度越弱。

当r = 1时，说明两变量之间存在完全正相关，r =-1时，两变量之间完全负相关。

当0

当r = 0时，只能说变量之间不存在线性相关，而不能说它们之间不相关。

（三）散点图

散点图是在坐标系中，用X轴表示自变量x，用Y轴表示因变量y，而变量组（x，y）则用坐标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散点形成的二维图就是散点图。

（四）回归分析

通过一定的数学表达式将变量间的关系进行描述，确定一个变量或几个变量的变化对另一个特定变量的影响，是进行估计或预测的一种方法，侧重于考察变量之间的数量伴随关系。

作用：1由已知变量确定变量关系式；

2对关系式进行检验，找出影响显著的变量；

3利用所求出的关系式，根据一个变量或多个变量的取值估计或预测另一个特定变量的取值。

（五）最小二乘法

使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求参数 β0和 β1 的方法。

一元线性回归：y的期望值是x的线性函数E(y)= β0+ β1x β0是回归直线在y轴的截距，是x=0时y的期望值；β1是直线的斜率，表示当x变动一个单位时，y的平均变量值。

（六）判定系数

回归直线与各观测点的接近程度称为拟合优度，用判定系数度量估计的回归方程的拟合优度。

判定系数： R² = SSR/SST 判定系数测量了回归直线对观测数据的拟合程度，它的取值范围为0~1。

考试题型分析

1．某项研究中欲分析受教育年限每增长一年，收入如何变化，下列哪种方法最合（A）

A．回归分析

B．方差分析

C．卡方检验

D．列联表分析

备注：此题考查的是回归分析的作用，是用来测量定类变量与数值型变量之间的关系的一种计算方法，参照教材P177

2．某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1600，残差平方和SSE=450。要求：

（1）写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。

（2）假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。

（3）计算判定系数R²，并解释它的意义。

答：

（1）回归方程为：y = 363+1.42x

（2）当x = 25时，y = 363+1.42×25 = 398.5万（辆）

（3）判定系数： R² = SSR/SST = 1600÷（1600+450）= 0.7805

表明在汽车销售量的总变差中，有78.05%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。

第十章 卡方检验

（一）拟合优度检验

卡方检验用于分类变量之间关系的检验。当用于检验不同类别的目标量之间是否存在显著差异时，称为拟合优度检验。例如，不同职业的人群中对某项改革措施的支持率是否一致。

（二）独立性检验

卡方检验还可用于判断两个分类变量之间是否存在联系。如果两个分类变量之间没有关系，则称为独立，我们用判断它们之间是否关联，这时称为独立性检验。例如，对性行为的态度是否与受教育程度有关。

（三）独立样本与配对样本

独立样本是指我们得到的样本是相互独立的。配对样本就是一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应的两个样本。配对样本可以消除由于样本指定的不公平造成的差异。

第十一章T检验

（一）单样本T检验基本步骤

1．给出均值检验的零假设；

2．选择检验统计量；

3．计算检验统计量的观测值及其发生的概率；

4．给定显著性水平，做出统计推断结果。

考试题型分析

1．简答题：简要举例说明在分析双变量的关系时，T检验和卡方检验的主要区别

分析双变量关系时，t检验和卡方检验都是主要用于检验这两个变量之间是否存在显著关系。

t检验主要用于对一个为数值型变量、另一个为分类变量且只有两个类别的变量的双变量关系的统计显著性检验。

方检验主要用于对两个分类变量之间的相关性进行统计检验，判断变量之间是否存在显著关系。

例如，我们想考察收入与性别是否存在关系，或者两性的收入是否存在显著差异，可以用两独立样本t检验。

如果我们想考察职业与性别是否存在关系，而职业和性别都是分类变量，那么可以用卡方检验考察不同性别之间职业是否存在显著差异。

2．简答题：如何对配对样本进行t检验

配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本的t检验用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。

在对配对样本进行t检验时，首先计算两个样本中每个对应变量之间的差值；然后再检验其差值的均值是否为零，如果差值的均值接近零（在给定的置信区间内），说明两个总体均值在给定的置信水平上没有差异，如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总体均值在给定的置信水平上有差异。

第十二章 方差分析

（一）方差分析

检验多个总体均值是否相等的一种统计方法；通过检验各总体均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

总误差平方和SST、组内误差SSE、组间误差SSA；

SST=SSE+SSA

（二）组间均方 组间误差的自由度为因素水平个数减1，即k－1，其中k为因素水平的个数。SSA的均方记作MSA，称为组间均方。

（三）组内均方

组内误差的自由度为全部观察值个数减去因素水平个数，即n－k，其中n为全部观察值个数，k为因素水平的个数。SSE的均方记作MSE，称为组内均方。

考试题型分析

1．方差分析的目的是（D）

A．比较不同总体的方差是否相等

B．判断总体是否存在方差

C．分析各样本数据之间是否存在显著差异

D．研究各分类自变量对数值型因变量的影响是否显著 备注：此题考察队方差分析的理解，具体内容参照教材P213

2．下列哪种情况不适合用方差分析（C）

A．性别对收入的影响

B．专业对收入的影响

C．年龄对收入的影响

D．行业对收入的影响

备注：此题考查的是对方差分析概念的理解，具体内容参照教材P213

3．计算题：某单位为研究其商品的广告费用（x）对其销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。通过分析得到以下结果：

变差来源 组间 组内 总计

（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。

（2）商品销售量的变差中有多少是由广告费用的差异引起的？

（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（1）

变差来源 组间SSA 组内SSE 总计SST

（2）R² = SSA/SST

（3）相关系数

SS 1602708.6 40158.08 1642866.68

df 1 10 11

MS 1602708.6 4015.808 —

F 399.1 — —

Sig.0.000 — —

SS 1602708.6 40158.08

A

df B C 11

MS D E —

F F — —

Sig.0.000 — —

R2

第四篇：学期末工作总结

大一第一学期团支书工作总结

--------化工1101班 侯志强

作为大一新生的我们，走进大学细数已近三个月了，大学里那层神秘也渐渐的揭开，丰富多彩的社团生活，展现自我的主题班会，形形色色的文化课程。经过一学期的锻炼和磨练使我们变得更加成熟。我班团支部经过此段时间的发展也初见成效。同学们的班级荣誉感也明显提高，这主要是全班同学的支持和配合，是大家不懈努力的结果，在今后的日子里，我们要继续携手走过漫长的道路。把我们的团支部建设的更好。

首先总结我在学期的工作情况和态度，作为大一新生的团支书感到很荣幸。但是具体怎么去做好这个班委，我现在只能说是尽心尽力。我的工作态度就是认真完成老师交代的任务，还有完成学院或校学生会的配合工作。积极鼓励同学们参加课外娱乐活动。增强自身综合素质，但是目前对于团支部的工作还是很迷茫。也许是大一缺乏经验的缘故。我会不断的通过学习提高对它的了解。在党课培训期间认真听取老党员的谆谆教诲。开始比较深入的了解到我党的坎坷历史命运。

现在就让我回报一下班级在这学期的发展状况。

一、活动方面:在活动方面，这学期的活动组织和开展方面大体上很不错，然而也有许多不如意的地方。针对同学们刚进入大学的陌生感较强，我班开展“挥手中学 展望大学”主题班会在于增强相互了解制定大学规划，挥别过去。此后在同学们的积极努力下我班同学在校级拔河比赛中取得第一名的好成绩，并给予了荣誉证书。而且我班也组织了班与班之间的篮球友谊赛，增强了班级凝聚力，在“殷忧启明 多难兴邦”PPT演讲比赛中我班的凌洋同学也取得了院二等奖校三等奖的好成绩。

二、班风建设:在班风建设上我们开展了第二次主题班会“立足现实 准确定位”意在消除同学们的懒惰习惯，拥有积极向上的学习心态。时光冉冉，岁月如梭，很快我们迎来期末考试。班长和我制定了晨读和晚自习计划，次计划的目的是促进同学们勿忘文化课拥有长期的学习习惯和效率。

三、心理辅导工作：我班心理委员代婷同学积极尽自己的责任做好心理委员工作，每次活动期间都会留意些许同学，以便课后进行心理咨询。对同学们的心理健康起到很大的作用。也纠正了大一新生的恋爱观、学习观、理财观„„对此所有班委给予很高评价。

四、工作重点：今后将加强同学们的思想政治建设，净化同学们的心灵，下学期将开展“你最崇拜的人是谁？”“我眼中的历史人物”等主题班会。积极主动申请班级活动，为班级荣誉争光。在党建方面积极引领团干部学习党的章程和马克思主义等先进文化，提高对党的认识。不仅在精神方面进行锻炼而且开展身体方面的训练，下学期将开展“环岛跑”活动，做一个拥有健康体魄的当代大学生。教无止境，学无止境。在今后的日子里内虚心向辅导员和学长请教耐心听取同学们的意见让自己的管理水平提高到更高层次。

第五篇：学期末评语集锦

学习交流——期末评语集锦一

健一个人只有正视自己的错误，他长有所进步。你有时候就能做到这一点，勇于接受师长的批评，改正缺点。希望尊重老师，爱劳动的你，以后认真书写，上课专心听讲，再一次成为老师的得力助手。

国一直以来，你都尊师守纪，热爱学习，劳动积极。可是这学期你在学习上不够自觉，成绩不如上学期好。只要你认真书写，你是能写出一手好字的。希望下学期你上课再专心些，争取进步。

薇一直以来，你尊重老师，热爱劳动，是一个勤劳的小女孩。思维活跃，有胆量，敢于在课堂上表现自己。可是你学习不够自觉，常常不完成作业，成绩进步不大。希望你能认真书写，改正说谎的缺点，为自己争一口气！

敏你尊师守纪，做值日生认真负责，团结同学。学习上，经过自己的努力，成绩进步很大，还加入了少先队。你认真的时候，写得一手好字，说明只要你用心去做，你能行。祝愿你下一年有更好的成绩。

荧一个不怕苦不怕累的人才能学到真本领。就如你，经过长期训练，在校运会上取得不错的成绩，老师祝贺你。希望活泼可爱，热爱学习的你，继续尊师守纪，自觉主动地学习，保持优良的成绩，并在课堂上大胆举手发言，做学习的小主人！

铭一个人的聪明才智并不需要时刻地在别人面前炫耀。跳绳比赛获得一等奖，是你锻炼的结果，老师也为此高兴。思维活跃，好奇心强你爱学习，可是由于不够虚心，成绩不稳定。如果你习上再刻苦些，能认真书写，那么你将成为一名优秀的少先队员。

杰外表文静的 你尊师守纪，热爱劳动，更爱在课堂上表现自己，每一次老师提出的问题，你都勇于发言，值得表扬。可是学习上没有上学期那么自觉，成绩进步不明显。希望你上课再专心些，继续认真书写，刻苦用功，争取当一名优秀的少先队员！

婷一直以来，个子小小的你就懂得去关心老师和同学，默默地为班集体做事。有这样的学生我感到骄傲。你思维活跃，上进心强，学习自觉主动，这学期还加入了少先队，祝贺你。如果你能严格要求自己，认真书写，你将成为一个优秀的少先队员。

亮知错能改就是好孩子。文静稳重的你由于对自己放松要求，前期表现不尽人意。经过师长的教育和自己的努力，爱学习的你上课积极开动脑筋，大胆发言，成绩有了进步，老师为此而高兴。希望你能把字写工整，遵守课堂纪律，争取更大的进步。

君像你这样活泼好动的小子女孩，真是人见人爱。能尊重老师，热爱劳动，看到你这学期的书写进步了，老师为此而高兴。要是在学习上能自觉主动，上课

再专心些，相信你的成绩进步更大。更希望能改正说谎的毛病，千万不要做“放羊的小孩”呀。

诗这一年里，最令老师欣慰的是你知错能改，上进心强，在认识到自己的马虎、粗心后能马上改正，还加入了少先队。现在思维活跃的你，书写和以前一样工整，学习自觉主动，成绩有了进步。希望能戒骄戒躁，遵守纪律，做一个优秀的少先队员。

叶老师曾经对你说过，只要你用心去做一件事，你一定成功。不是吗？现在你已经能写出一手好字，原来文静胆小的你也敢于在课堂上发言，为你的进步老师感到高兴。今后，发扬讲礼貌、爱劳动的优点，学习上，继续努力，认真书写，那么你你会取得更好的成绩。

琪积极向上的你，能尊重老师，与同学成为好朋友。爱学习，经过你的努力，作业书写有了进步，成绩也比以前好了，还成为了光荣的少先队员。希望你今后能在课堂上积极开动脑筋，大胆表现你聪明活泼的一面，按时完成作业，让同学更喜欢你。

莹你一直为能早日加入少先队而不懈努力，现在如愿以偿了，祝贺你！尊师爱校，上进心强的你，默默地为班集体做事，同学们也很喜欢你。希望以后专心听讲，积极举手回答题，认真 书写，做一个人人敬佩的小班干。

恒活泼好动的你在校运会上一展才华，挥手一掷，获得垒球比赛第一名，值得高兴。你思维活跃，爱学习，愿意为班集体做事。但你不够虚心，上课爱讲话，有时不完成作业，所以老师有时不那么喜欢你。希望你能正视自己的缺点，注意个人卫生，做将人见人爱好学生。

龄羞羞答答的你其实是一个上进心很强的小女孩，为能加入少先队而努力学习，能团结同学，积极劳动。可是学习上由于欠自觉，作业不认真，所以成绩不稳定。希望你能积极开动脑筋，勇敢地在同学面前发言，将成为一名优秀学生。

烽尊师守纪，爱劳动的你默默地为班集体做事，为此感谢你。你爱学习，学习上经过努力，有了进步。如果你认真 书写，能写出一手好字。希望今后按时完成作业，不偷懒，争取更好的成绩。

彬一个人光有聪明的头脑而不用功，他就会像“小鸭子”一样什么本领也学不会。你思维活跃，爱动脑筋，可是常不完成作业，又说谎，所以成绩不稳定。希望 尊重老师、热爱劳动的你在强烈的集体荣誉感的驱使下，改正缺点，专心听课，把字写好，为自己争一口气，也为班集体争光。

婷尊师守纪，团结同学的你，上课从来不搞小动作，回答问题时声音很响亮，学习上经过自己的努力，有进步。可是你不爱动脑筋，为求快，书写不如以前工整。希望你以后认真按时完成作业，按时上学，争当一名优秀的少先队员。

宇经过一个学期的努力，看到你的书写进步了，成为了少先队员，老师为

此而高兴。从这件事你应该知道只要肯下苦功，任何学习上的困难也可以克服。希望像大哥哥的你以后能爱护关心同学，上课专心些，虚心向教师、同学、家长请教，争取更上一层楼。

晨尊师守纪，学习自觉主动的你，成绩优秀。感谢你一直以来辛勤地为班集体做事，减轻了老师的负担，也为你这学期的书写进步而高兴，相信你是下了一番苦功的。希望你在生活中学会真诚地与人相处，戒骄戒躁，做同学的好榜样，做老师的得力助手。

芩天真活泼的你口号齿灵俐，最难忘的是你有感情地朗读课文的样子，那么专注，那么入神。经过一个学期的学习，你懂得使用礼貌用语，尊重同学守纪律，写字的速度也加快了，老师为此感到高兴。希望你再接再厉，自觉学习，多做家务劳动锻炼自己的能力。

俊在校运会上，发现了你活泼好动的一面，令人喜爱。你尊师守纪，热爱劳动、爱学习，课堂上积极举手发言。可是这学期的书写不如以前了，可能在家没有认真复习，成绩进步不大。希望你加快写字速度的同时注意把字写好些，不懂就问，听从家长的教导，争取进步