教学方法[样例5]

第一篇：教学方法

教学方法、教学策略、教学模式的关系

高长浩

教学模式、教学策略、教学方法的概念，以及三者的联系与区别：

教学方法：指为达到教学目的、完成教学任务而采用的一切手段、指为达到教学目的、完成教学任务而采用的一切手段、途径 和办法的总称。

教学策略：指在不同的教学条件下，为达到不同的教学结果所采 用的手段和谋略（方式、方法、媒体等的总和）具体体现 在教与学的交互活动中。特点：综合性、可操作性、特点：综合性、可操作性、灵活性。

教学模式：是在一定的教育思想、教学理论和学习理论指 导下的，为完成特定的教学目标和内容而围绕某主题 形成的比较稳定且简明的教学结构理论框架及其具体 可操作的教学活动方式。

教学策略与教学模式，相同点：教学模式与教学策略都是教学规律、教学原理的具体化，都具有一定的可操作性。区别：教学模式依据一定的逻辑线索指向于整个教学过程，相对稳定；教学策略，指向单个或局部的教学 行为。联系：教学模式通常是多种教学策略的组合运用。

教学策略与教学方法，联系：教学方法可看做教学策略的具体化。区别：教学策略表现为一定的教学程序，还包含对教学过 程的元认知、自我监控和自我调整，大于教学方法。

典型的以教为主的教学模式和策略：

接受学习模式与先行组织者教学策略

模式提出者：奥苏贝尔，主张“有意义的接受学习” 相应的教学策略：先行组织者教学策略 阶段1：呈现先行组织者 阶段2：呈现学习任务和材料 阶段3：扩充与完善认知结构

运用该教学策略的教学条件：需充分发挥教师的作用（呈现者、教授者、解释者），学生的任务：掌握观念和信息，其原有认知结构会影响新学习材料的有意义接受，准备工作：预先准备先行组织者，学习材料必须加以组织以便于同化。

五环节教学模式

提出者：赫尔巴特、凯洛夫等，激发学习动机 复习旧课 讲授新课 运用巩固 检查效果 其中d、e环节会结合在一起进行，补充“布置课外作业”环节，以培养学生迁移运用知识分析问 解决问题的能力。九段教学策略

加涅的九段教学策略（图8.1 加涅的九段教学策略（P87）

掌握学习(Mastery Learning)模式

提出者：布卢姆 主要观点：只要用于学习的有效时间足够长，所有的学生都能达到课程目标所规定的掌握标准。目的：把教学过程与学生的个别需要和学习特征结合起来，解决学生的学习效率问题，以大面积提高学习的质量。主要步骤：学生定向→集体教学→形成性测验→ 矫正教学→再次测评（P88图8.2）形成性评价是掌握学习的重要手段。

情境—陶冶教学策略

提出者：洛扎诺夫（保加利亚）主要观点：通过创设某种与现实生活类似的情境，让学生在思想高度集中但精神完全放松的情境下进行学习，也称“暗示教学策略”。主要作用：实现情感领域的教学目标 主要步骤：创设情境 自主活动 自主活动→总结转化。

示范—模仿教学策略

主要作用：用于实现动作技能领域的教学目标。主要步骤： 动作定向（主要由教师完成）参与性练习（学生完成，教师指导）自主练习（学生独立完成）技能的迁移：基本达到自动化，无需思考即可完成，能与其他技能进行组合，构成更为综合性的能力。

典型的以学为主的教学模式和策略

在以学为主的ISD中，自主学习策略的设计是最核心的，是促进学生主动完成意义建构的关键性环节。

发现学习模式

提出者：布鲁纳（Jerome.S.Bruner，1915年生），理论基础：儿童的智力发展阶段论、认知--发现说，主要观点：让学生通过自己经历知识发现的过程来获取知识、发展探究能力；强调学生的探究过程，取知识、发展探究能力；强调学生的探究过程，而不是现有知识；教师的主要任务是为学生的发现活动创是现有知识；创造条件、提供支持。主要步骤：问题情境创设→假设 检验 整合与应用。发现学习模式的局限：

（1）夸大了学生的学习能力，忽视了知识学习活动的特殊性。（2）“任何科目……任何儿童”是不可能的。

（3）发现法运用范围有限。（4）发现法耗时过多，不经济。（5）发现法适合于小学和中学低年级学生。支架式教学策略

定义：这种策略“应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架（Framework），该框架供一种概念框架（Conceptual Framework），该框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要。因此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐步引向深入。来源：维果斯基的“邻近发展区理论”。教学的作用就是创造最邻近发展区；教师的作用是搭脚手架。脚手架：指教师所能提供给学生、帮助学生提高现有能力的支持的形式。

支架式教学策略的步骤：①搭脚手架：围绕当前学习主题，按” 最邻近发展区” 的要求建立概念框架。——由教师完成 的要求建立概念框架。——由教师完成进入问题情境（概念框架中的某个层次）。师生共同完成独立探索。协作学习效果评价 ——学生独立完成。

抛锚式教学策略

提出者：温特比尔特认知与技术小组，主要观点：该策略建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上，也称为“实例式教学策略”或“基于问题 的教学策略” 主要步骤：创设情境 确定问题——“抛锚” —— 自主学习协作学习效果评价。例：CCTV-1“大风车”栏目的“福尔摩斯和他的小分队。

随机进入教学策略

随机进入教学：学习者可以随意通过不同途径、以不同方式进入同样的教学内容，从而获得对同一事物或同一 问题的多方面的认识与理解。理论基础：认知弹性理论，其宗旨是要提高学习者的理 解能力和知识迁移能力。主要步骤：呈现基本情境 随机进入学习思维发展训练——培养学生的元认知能力、建立思维模型、——培养学生的元认知能力 养发散思维 小组协作学习学习效果评价。

启发式教学策略

不愤不启，不悱不发。——孔子 不启，不发。——孔子对问题积极思考，急于解决而又不得要领。——教师应给予思考问题的方法的指导，开启思路。对问题尚未考虑成熟，想说又难以表达。教师应帮助学生认识事物的本质属性，由感性认识上升到理性认识，然后用较准确的语言表达出来。主要步骤：启发诱导，创设问题情境 尝试知识探究（教师要拟定适合学生水平的尝试）归纳结论，纳入知识系统，变式练习的尝试（应用，训练思维，增加创造性因素）回授尝试效果，组织质疑和讲解（教学细节调节）单元教学结果的回授调节。

第二篇：化学选修5教学方法

化学选修5《有机化学基础》教学方法

自2005年开始到今年，新课程实施下的一轮教学已经结束，新课程改革体现了新的教育理念，有机化学是中学化学课程的重要组成部分，笔者就新教材选修5《有机化学基础》的教学，结合自己的教学情况谈谈看法。

一、生源情况分析

有机化学在必修2中已经作了介绍，学生高一下学期时就学习了有机化学的一部分知识：认识了化石燃料综合利用的意义，了解甲烷、乙烯、苯等的主要化学性质，认识乙烯、氯乙烯、苯的衍生物等在化工生产中的重要作用。并且知道乙醇、乙酸、糖类、油脂、蛋白质的组成和主要性质，认识其在日常生活中的应用，对高分子材料也有一定的了解。应该说对高二系统的学习有机化学打下了一定的基础。很多层次较高生源较好的学校在学习必修2时就一并将选修5上完，这是合情合理的。但是对于本校来说，本校是一般生源的普通高中，由于生源较差，为非选修学生学业水平测试着想，并没有这么做，所以我们的选修生经过分班之后才开始正式学习选修5，在时间上有间隔，对所学的知识有一定的遗忘。由于必修2对有机这部分的要求不高，不少选修生对于有机化学了解的并不深刻，甚至有些学生在高一时采取的是死记硬背的方法去学习，所以在系统学习时一定要考虑到这些情况。

在这种学情下，我采取以下几个方法：

二、教学方法探讨

1.上好绪论课，指导学生了解整个框架。

很多老师都觉得绪论课不重要，里面没有什么需要学生去掌握的内容（尤其是在必修2中已经讲到），在简单介绍有机化学学科的发展史后就进入章节的内容。古人说“万事开头难”，头起好了，就能起到抛砖引玉的效果，以后的思路也就会清晰，这也说明绪论课是非常重要的。在绪论课上我们除了介绍学科的发展史外，至少要做到两点：首先向学生介绍有机化学学科的特点、自己对学生的具体要求、以及自己授课的计划等，使学生对该课程体系与结构框架有一个大概的了解，并且让学生明白应如何学习该课程。其次是介绍有机化学与高考的联系，引起学生对有机化学学习的高度重视。这样我们就能在绪论课上成功地吸引学生的注意力，激发学生对有机化学的学习兴趣，为整个选修5的教学奠定良好的基础。

2.以有机物的官能团为主线，引导学生认识并握物质的结构与性质关系

为了让学生更好地掌握有机物的性质、制法和用途，首先必须让学生掌握有机物分子结构中具有的官能团。因为结构中具有的官能团决定性质，性质决定用途，有机物结构中所含官能团和性质之间存在着紧密的联系。比如：甲醇和丁醇都含官能团羟基，所以它们具有相似的化学性质如可以生成卤烃及可以被氧化生成醛等。但在引导学生剖析有机结构中官能团时，也不能忽视烃基对有机物性质的影响，比如通过比较甲苯和苯的性质有所区别，就是由于受到了甲基地影响。在教学中要善于用官能团与结构推导其性质，将化学性质与结构特征紧密联系起来。例如：通过分析乙醇分子中化学键的特征，可以确定其结构和性质的关系。在介绍各类烃时应注意发一种烃为代表，着重阐述它的结构、性质以及结构与性质之间的关系，然后归纳推导出这类烃的通式和通性。要求学生在可以将水立方材料ETFE（乙烯和四氟乙烯的共聚物）作为绿色化学的知识介绍给学生了解，激发学生学习化学的兴趣，在讲醇时可以将乙醇汽油介绍给学生了解，使学生了解前沿绿色化学的发展，激发学生学习兴趣。

三、训练方法研究

市面上的有机化学配套练习，很多都是老教材的内容，新课程的外衣。所选的题目不少都是一步到位，难题太多，跨度太大。针对我校生源较差的情况，为了防止学生在开始学习有机化学觉得变化多，不好学，会产生厌学情绪。除了要告诉学生，要搞好学习仅有兴趣是不行的，更须在坚韧不拔的毅力，及时记忆、及时理解、及时消化。更重要的是选择合适的习题，遵循“低起点，小坡度”的原则，给难题设计台阶，使学生感到学以致用，不至于学了不会做题。要勤于反馈，有机部分知识点多,大量的信息需要学生理解、记忆。于是每节课都有听写内容，特别是重点、难点反复听写，强化训练。刚开始学生很不习惯，感到紧张。但是随着时间的推移，学生习惯了，因此养成了上课认真听讲，课后及时复习、作业、记忆并预习新课的良好习惯。

四、进行教学反思

在课堂教学实践后及时反思，不仅能使教师直观、具体地总结教学中的长处，发现问题，找出原因及解决问题的办法，再次研究教材和学生、优化教学方法和手段，丰富自己的教学经验；而且是将实践经验系统化、理论化的过程，有利于提高教学水平，使教师认识能上升到一个新的理论高度。

综上，在有机化学的教学过程中，运用如上所述的教学思路帮助学生把握有机化合物的规律及相互之间的内在联系，强化有意义记忆，相信能够改变中等学生有机化学“教得累、学得难” 的状况。

第三篇：队列队形教学方法

队列队形教学方法

一、立正、稍息、看齐、四面转法。强调四面转法靠脚有力、整齐。（15分钟）

二、齐步走与立定

1．练习踏步走，把不协调、错步的同学挑出来自己练习。方法是自己喊自己做。（30分钟）

2．三步、五步、七步练习，强调靠脚，讲解示范。（20分钟）

3．学生学习喊号令，教会学生怎么喊口令。（10分钟）4．分组练习，指导指挥的学生喊对口令。5．逐队检查，统一做一下。（20分钟）

三、跑步走与立定

1．学习立定，三步放手靠脚练习。（20分钟）2．统一练习。（20分钟）

3．分组练习，个别辅导。（两节课）

4．统一练习，把个别错步同学挑出单练。（视情况而定）

第四篇：孔子教学方法启示录

孔子教学方法启示录

孔子提倡‚有教无类‛开门招生 野人贱人大盗均可入学 孔子之所以被后人奉为至圣先师、中国最伟大的教育家，是因为他在春秋末期从事教育时间最长，所办学校规模最大，招收学生人数最多，实行教育改革所取得的成就最大，对后世的影响最深远。

在春秋以前，入学读书受教育是贵族子弟的特权。孔子从开办私学开始，就打破常规，提出‚有教无类‛的主张，让平民子弟也有机会入学读书，使原来不知文化为何物的‚贱人‛也有机会系统学习‚六艺‛（礼、乐、射、御、书、数），进而学习‚六经‛（《易经》、《诗经》、《尚书》、《仪礼》、《乐经》、《春秋》），最终成为‚大人‛，进入‚君子‛的行列。

既然孔子提倡‚有教无类‛，就意味着不管年龄大小、出身如何，都可以成为孔子的学生。事实上，在孔门弟子当中，除孟懿子等少数人是贵族外，大多数来自社会中下层。如子路原是不知礼的‚野人‛，仲弓之父为‚贱人‛，子张出身于‚鲁之鄙家‛，颜涿聚原是‚梁父之大盗‛。有的学生年龄只比孔子小几岁，另外一些学生比孔子小四五十岁。

面对品类如此复杂的学生，孔子是怎么对他们进行教育的呢？朱熹说：‚孔子教人，各因其材‛。就是说，因材施教是孔子最重要的教学方法。春秋以前的官学，立足于‚禁‛和‚敬‛，教师用体罚和威胁等方式强迫学生读书，并且要学生自幼养成盲从的习惯。孔子一改这种生硬死板的教学方法，他对学生总是循循善诱，诲人不倦。他注意观察学生的所作所为，听其言而察其行，从学生之间的差异性出发，施以不同的教育。

实行因材施教要取得成功，首先要了解每一个学生，即要有知人之明；其次要用恰当的方法进行教育，对教师本人的能力要求极高。孔子善知人，他的识人方法是‚视其所以，观其所由，察其所安（考查一个人交什么样的朋友，观察他为达到一个目的所采用的方法，了解他安于什么，不安于什么）‛。孔子精通六艺，在知识方面集古代文化之大成，所以无论对什么学生他都能找到恰当的方法进行教育。

孔子欣赏‚贱人‛出身的冉雍的德行 帮助冉雍克服自卑心理

鲁国人冉雍字仲弓，比孔子小29岁，他以德行著称，是孔门十哲之一。孔子很欣赏他的德行，曾经说过：‚雍也可使南面（冉雍这个人，可以让他做一个部门或一个地方的长官）。‛

冉雍的父亲是个地位低下的‚贱人‛，因而冉雍难免有自卑心理。孔子针对他的心理状况进行因材施教，他说：‚犁牛之子骍且角，虽欲勿用，山川其舍诸（耕牛产下之子长着赤色的毛、整齐的角，虽然不想用它作牺牲来祭祀，但山川之神难道会舍弃它吗）？‛古代供祭祀的牺牲常用赤色的牲畜，一般不用耕牛，自然也不会用耕牛所产之子。孔子这番话的意思是，耕牛所产之子如果够得上作牺牲的条件，山川之神一定会接受这种祭品。比喻冉雍的父亲虽是‚贱人‛，但冉雍已经学业有成，社会不会因其父地位低下而舍弃他。

在孔子的教育和鼓励下，冉雍克服了自己的自卑心理，成为孔子门下最有成就的弟子之一，战国时的荀况很推崇他，把冉雍和孔子并列为大儒。

冉求字子有，亦称有子，比孔子小29岁，鲁国人。他多才多艺，长于政事，尤其善于理财，曾任季氏宰。他还精通军事，于鲁哀公十一年（公元前484年）任左师统帅，以步兵执长矛的战术以弱胜强，打败了齐国的军队。趁这次立功的机会，他说服掌握鲁国政权的季康子迎回了在外流亡十多年的孔子，后来冉求由于帮助季康子敛财，受到孔子严厉批评。季康子问孔子算不算有仁德，孔子回答：‚吾不知也。‛

冉求性格谦退，孔子对他的教育很有针对性。有一次，冉求问：‚闻斯行诸（一听说有事要做就应立即行动吗）？‛孔子说：‚行之（立即行动）。‛

后来子路也问同样的问题，孔子说：‚有父兄在，如之何闻斯行之（父兄在，哪能立即行动呢）！‛孔子的弟子子华觉得不解，他问：‚敢问问同而答异？‛孔子说：‚求也退，故进之；由也兼人，故退之（冉求遇事犹豫退缩，所以我要激励他；子路胆大好胜，所以我要抑制他）。‛

冉求尽管有不少缺点，甚至曾被孔子宣布革出孔门，但他仍被后人认为是孔门最有政治才干的人物，被列为孔门十哲之一。

孔子要子路改正好逞勇斗狠的毛病

告诫子路好勇不可无义 孔子教育子路成才可以说是因材施教的典范。

子路，即仲由，字子路，因他曾为鲁国贵族季氏的家臣，又被称作季路，比孔子小9 岁。史书记载，子路出身微贱，生性粗野，好逞勇斗狠，为人刚强爽直，经常头戴鸡冠式的帽子，身佩用野猪皮装饰的剑，曾想‚陵暴‛孔子，孔子通过礼仪慢慢诱导他，使他改邪归正，改穿儒服，拜孔子为师。

逞勇好斗是子路的缺点，孔子便在施教过程中加以纠正。有一次，子路问：‚君子好勇乎？‛孔子回答说：‚义之为上。君子好勇而无义则乱，小人好勇而无义则盗。‛告诫子路首先要崇尚义，如果没有义只有勇，无论身份高低，都会走上歪门邪道。

子路为人耿直，光明正大，做事专一，对孔子忠心耿耿，不离不弃，保护孔子唯恐不周，不愿孔子遭人非议，对孔子处理和南子、佛肸、公山弗扰等人的关系敢提意义，成了孔子的监督者。孔子说他可以管理千乘之国的军事，又说：‚自吾得由，恶言不闻于耳。‛又发出这样的感叹：‚道不行，乘桴浮于海，从我者其由与（我的道如果行不通，就乘小筏到海上去，跟随我的，恐怕只有仲由吧）！‛可见师生间感情之深。

在孔子的教导下，子路的进步很快，由野人变成言行一致的‚君子‛。在学问方面，孔子称他已经‚登堂‛，但仍未‚入室‛。对他的好勇，孔子始终加以批评，他说：‚由也好勇过我，无所取材。‛指出子路好勇，很不可取。又预言子路如果继续好勇下去，一定会‚不得其死‛。

公元前480年，卫国发生内乱，这时子路在卫国担任孔氏宰。孔子听说卫国内乱，便断定子路必死，继而闻报子路被砍成肉酱，时年已72岁的孔子感到悲痛无比。史书记载子路临死也不忘礼仪，他的帽带被人砍断了，子路说：‚君子死而冠不免‛，于是结好帽带便死去了。

个性鲜明的子路与冉求同为孔门政事科的杰出代表，也曾担任过鲁国的季氏宰，被列为孔门十哲之一。他闻过则喜的学习态度，始终如一的高尚品德深受后人好评。宋人程颢说：‚子路亦百世之师。‛

孔子挖掘曾参潜质传以孝道 曾参虽‚鲁‛成‚宗圣‛

孔子评价学生的缺点有一句话很著名，就是‚柴也愚，参也鲁，师也辟，由也喭（高柴愚笨，曾参迟钝，颛孙师偏激，仲由鲁莽）。‛

要对学生实行因材施教，首先要了解学生的长处和短处，在这方面，孔子观察入微，对每个学生的天赋和性格特征都了如指掌。高柴字子羔，身高不到五尺，是个矮个子，其貌不扬，针对他天性愚笨这一点，孔子是怎么教育的？因史料没有记载不得而知，但他经孔子教导后相当有成就，子路就曾经推荐他当费地的长官，孔子还怕他不能胜任。高柴先后在鲁、卫两国四次为官，历任鲁国费宰、郕宰、武城宰和卫国的士师，他为官清廉，执法公正，广受好评。他是孔门弟子中从政次数最多、时间最长的一个。可见只要教育得法，愚人也可成才。

曾参字子舆，16岁拜孔子为师，是孔子晚年的学生。他的记忆力、理解力、口才等远不如颜回、子贡等人，所以被孔子评价为‚鲁‛。曾参也有自知之明，他以勤补拙，刻苦好学，注重修身养性，提出‚吾日三省吾身‛的修养方法。他为人谨慎，待人谦虚，特别以‚孝‛出名。据说他和母亲的感应很强烈，曾参出外，‚母欲其归，则啮指，而曾子心痛。‛孔子正是看出他‚孝‛的特点，因材施教，把孝道传给他，而曾参毕生实行‚身体发肤，受之父母，不敢毁伤‛的原则，直到临死前还叫弟子检查自己的手脚，发现无损后才叹道：‚而今而后，吾知免夫，小子（从今以后，我才知道自己可以免于祸害刑戮了，学生们）！‛他认为自己肩负着传播儒家思想的重任，任重而道远。把得自孔子的真传传给孔子的孙子孔伋（字子思），子思又传授给孟子。这样，曾参上承孔子之道，下启思孟学派，成为孔子学说的主要继承人和传播者。相传他著述的《孝经》，在汉武帝独尊儒术后，与《春秋》并列为两部最重要的经典。到宋以后，他更由贤升为圣，被尊为‚宗圣‛，在孔庙中的地位仅次于‚复圣‛颜回。

颜回与曾参，一个聪明绝顶，英年早逝；一个反应迟钝，大器晚成。颜回早逝，令人惋惜；曾参以迟钝之资终成大器，连宋人程颢也不得不佩服，他说：‚参也，竟以鲁得之（曾参这个人这么迟钝，通过不懈努力竟然也得到了孔子的真谛）。‛程颢还说：‚曾子传圣人之学，其德后来不可测。安知其不至圣人？如言‘吾得正而毙’，且休理会文字，只看他气象极好，被他所见处大。后人虽有好言语，只被气象卑，终不类道。‛

说字——教

‚教‛，形声字，从攴（pū），孝声。‚孝‛为施行孝道，‚攴‛为执鞭敲打。‚孝‛ 在‚教‛先，表示‚教‛以孝为本，以孝为先。‚攴‛在‚教‛后，以示父母教诲子女、老师教诲学生、师傅教诲徒弟要严格要求。一个‚教‛字，反映出教的内容——行孝道；体现了教的方法——严要求。

‚孝‛是中华民族的传统美德之一。自古以来，衡量一个人的道德品质如何，首先就要看他在孝道上的表现。所谓‚百善孝为先，‛孝乃德行之首。‚孝‛在‚教‛前，非常生动地表现出 ‚以孝为先，以孝为本‛的宗旨。

古人曾把人一生的理想归纳为‚修身、齐家、治国、平天下‛四个境界，这是一种积极的入世态度，其中也体现了‚教‛的目的和意义。所谓‚修身‛，就是以前人的经典、教诲来鞭策自己奋发努力，充实和完善个人的情操、学识，为今后的成长打下坚实的基础。‚齐家‛，就是以身作则，运用掌握的理论知识来教导家庭、乃至整个家族，进而提高一个家族的整体素质。因此古代巨族大姓之家多有家训传世。‚家训‛就是前辈对后人进行教育的治家规范。‚治国‛，有了家庭、家族等‚小家‛教育的经验，就要步入仕途施展抱负，对民族、国家等‚大家‛进行教化了。所以古往今来的政治家们，无一不具有自己独特的一套施政纲领，那都是从对个人修养的自我教育以及对家庭、家族的教育中逐步完善和总结出来的。为了能够贯彻实施之以教化百姓，当然会孜孜以求了。‚平天下‛，是个人抱负的终点和极限。能够教化一邦一国固然是理想境界，但最终还是要向‚教化万邦‛的更高层次迈进，使得天下浑然一统，所谓‚天下大同是也‛。以上不论‚修身‛、‚齐家‛、‚治国‛、‚平天下‛，‚教‛的意味无所不在，故而‚教‛之一字可谓包罗万有。

格言（科教篇）

★科学家最容易犯的错误是自己不知道的就说它不存在。★你如果不从小教育子女，子女就会用行动来教育你。（摘自139邮箱 2011/12/05）

第五篇：71、教学方法问题

71、教学方法问题

多年的经验使我们得出结论，可以把所有的教学方法归为两类：一类是使学生初次感知知识和技能的方法；另一类是使知识得到进一步理解、发展和深化的方法。

随着学科特点和教材内容的不同，每一种方法都有自己的特点。演讲法在文学课上具有这样一些特点，而在数学课上则具有另外一些特点。对劳动过程或劳动技能的演示法，要根据劳动与理论知识的联系的性质来决定。学习自然常识时的观察法跟学习物理过程时的观察法，不仅由于感知知识的方式不同而有所不同，也由于脑力劳动的性质不同而有所不同。智育的成效取决于对各种教学方法的创造性的运用，取决于许多细节的灵活变换，而这些细节则受着具体环境的制约，是无法在教学论里事先加以规定的。实践之所以是理论的取之不竭的源泉，正是因为在实践里才能展示出理论的全部的多方面性。 完善的智育的一个非常重要的条件，就是教学方法、课的结构以及课的所有的组织因素和教育学因素，都应当与教材的教学目的和教育目的相适应，与学生的全面发展的任务相适应。人掌握知识的目的，就在于把知识通过某种形式在生活中加以运用，并在他与人们的道德的、劳动的、社会的、审美的相互关系中，以在教学过程中所形成的信念作为自己行动的指南。正是在这一点上，即在运用知识的性质上，体现出道德发展和智力发展相统一的真正本质。有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 例如，在五年级的历史课上学习希腊——波斯战争。在这种情况下，具体事实的知识对于形成观点和信念起着很大作用。但是学生的进一步的智力发展、道德发展和道德面貌，并不取决于学生对历史事件的细节记忆和背诵得多么牢固。在这里，知识的运用是间接的：所运用的并不是每一个别的具体事实的知识，而是对历史事件的思想的、道德的评价，这种评价表现在学生对周围世界的主观态度上，表现在他们的积极活动的性质中。

有经验的教师力求做到，使儿童对于希腊人反对外国入侵者的爱国主义斗争精神的赞赏钦佩的感情，永远保留在他们的意识里。教师分析历史事实，揭示教材的思想内容，是服从于教育目的的：使儿童确立热爱祖国的情感，不仅从当代的思想角度去认识历史事实，而且加深理解这些思想。为了达到这一目的，教师在讲述教材时可以引用教科书里没有的鲜明生动的事实。教师并不从所讲述的材料中把应当让学生记住的事件单独划分出来(有时候也会有这种必要)，在课堂上并不使用那些促使学生去识记这些事实的教学方式，而是让不随意识记的规律起作用，即教师引用的补充材料(鲜明生动的事实)越多，则学生对主要的、基本的东西理解得就越深刻，记忆得就越牢固。

历史叙述法应当始终用丰富的鲜明生动的事实来揭示政治思想和道德思想。在历史叙述法中，譬如，与数学叙述法有所区别的，就是这里没有必要在第一次感知教材时，就进行目的在于随意识记的专门工作。否则，就会削弱教材对于学生的意识和情感的思想影响。教师在文学、历史课上的叙述中引用的补充事实越多，学生对于政治的、道德的、审美的思想思考得就越深入，体验得就越深刻；而哪里有对于思想的情绪的感知，哪里就有不随意识记(它是教师的得力助手)。

保卫祖国的思想对于儿童是亲切而珍贵的，儿童们也常常想表达自己的思想和感情。历史事件越是鲜明地受到道德思想和政治思想的光辉的照耀，就越有可能把叙述法和谈话法结合起来。一般来说，有经验的历史教师和语文教师都能根据教材的教育目的来使用谈话法，让儿童说出自己关于祖国保卫者的英雄行为、勇敢精神的感想，使重要的政治思想在儿童的意识里变成个人的信念。儿童并不是知识的消极的“消费者”，他们对于祖国保卫者的命运是深为关心的。在历史、文学课上，谈话法起着特殊的作用：它能促进道德信念的形成。 在这种历史课上，没有必要让学生以熟记为目的而独立阅读教科书(除非教学和教育的目的提出这样的要求)。这种课不需要编制图表、详图、示意图之类的东西，那样会削弱课的思想方向性(要做这类作业的话，可放在复习期间和把知识系统化的阶段进行。)同样地，在文学课上着重分析作品的思想性和美学价值的时候，也没有必要顺便地复习教学大纲的其他章节。

语法课上的教学方法则是根据完全不同的条件决定的。如果说学生在学习历史的某一章节时，他们主要是在第一次感知时，当堂获得知识(而后实现知识的发展和深化)的，那么在学习语法的某一具体章节时，学生对知识的第一次感知，仅仅好比是先学一下以后许多课的一个纲要，在以后的各节课上，这些知识的实质性的东西还要反复出现，还要经常地再来回顾第一次感知的东西。在这里，教学以及识记的过程，就在于对同一个概括(规则)所阐明的许多同类事实进行逐渐的思考和理解。因此，在学习语法时，学生的课外实际作业(课外阅读、就某一条规则做些练习等)就具有重要意义。掌握语法是一个长期地运用所学知识的过程。

我们在低年级和中年级的语言课上所采用的教学方法，主要考虑到学生理解语法规则的长期性和渐进性，使学生对规则的思考跟做练习、独立地解释活的语言事实相结合。正因为如此，我们把“解释事实和现象”作为重要的教学方法之一。在这一方法里，知识的深化是跟知识的运用紧密结合的，这样也加强了不随意识记的作用。要想把某一材料在记忆里保持得很牢固，就要给学习这一材料分配较长的时间。对于那些用来解释和分析生活中的许多事实的规则、公式或其他概括性的原理，如果教师想在一节课或几节课里就让学生掌握它，那就不可避免地不但使学生得到的知识是肤浅的，而且会使他们的智力变得迟钝，使他们的智慧的创造力受到禁锢。学生不会使用语法规则，正是这种匆忙地学习教材的结果。

在我们的语法课上占优势的一种教学方法，就是让学生在独立完成练习的过程中解释活的语言事实和现象。学生通过解释语言事实和现象，来逐步地理解语法规则的实质。教师为每一条规则选编一系列的练习，让学生在一个较长的时间内去完成；而对于那些只有思考过更多的事实才能理解规则的学生，还要挑选一些补充性的个别作业。对这些学生，有时发一些练习卡片，里面包含着丰富的正字法材料。

在语法、数学、物理、化学教学中，以前所学过的规则、定律、公式是用来掌握新的规则、定律和公式的，因此这些学科的教师应当注意把知识的实际运用作为最重要的复习方法。

教学方法要与智育的任务相适应，这一点也决定着课的结构和课的各阶段之间的相互依存关系。我校全体教师为低年级、中年级和高年级分别制定了课的结构。在制定课的结构时，我们遵循下述几条原则：

(1)把学生完成实际作业跟第一次感知知识和知识的发展、深化、运用紧密地结合起来。这样一来，巩固知识就不作为课的一个阶段了。知识的巩固是一个长期的过程，这个过程中不仅包含着完成专门的练习、实验室作业和其他类型的独立作业，而且包括掌握新的知识。(2)运用知识(通过各种各样的形式)不仅是使知识得到深化和发展的最重要的、主要的途径，而且也是检查和考核知识的最重要的、主要的途径。我们力求通过知识的运用来经常获得反馈联系，即教师要不断地得到关于学生是怎样思考的、每一个学生取得了什么成绩的信息。教师是否能及时地得到关于每一个学生脑力劳动情况的信息，取决于是否能正确地选择让学生运用知识的题目，是否考虑到学生的个人力量和能力，特别是考虑到脑力劳动的独立性和个体性。(3)掌握知识过程的长期性和渐进性。如果教学大纲规定学习某一章节的时间为3小时，那么这绝不是说，过了这3小时，学生就完全掌握住这些知识了。知识是在一个较长的时期内逐步地发展和深化的。知识的发展和深化，既是在课堂上，也是在完成家庭作业以及在自学(阅读参考书、准备报告和提要等等)的长期过程中始终进行着的。为了巩固、发展和加深知识所要进行的实际作业，应当分配在一个较长的时期内完成。

以上述原则为依据的课，其特点是在结构上有很大的多样性。在一至四年级的绝大多数的语法课和数学课上，教学常常是先从实际运用以前获得的知识开始的：在这种活动的过程中，学生加深对规则、规律性、定义和其他概括性的东西的理解。例如，目前在语法课上学习的是非重读元音字母的正写法，教师就可以从有助于学生理解规则的实质的许多教学方式中选择一种：让学生抄写一系列句子，解释这些句子中带有非重读元音字母的词的写法；或者，让学生从阅读课本中把带有这一类词的句子挑选出来；或者，根据一定的标志和特点把带有非重读元音字母的词分类集中起来；或者，让学生用带有非重读元音字母的词句，等等。

无论选择的是哪一种教学方式，实际作业都是把知识的深化跟知识的检查结合起来的。我们对于学生就个别问题所做的回答，是不给评分的。因为经验证明，这一类的评分常常会造成一种偶然性、碰运气的风气。在低年级和中年级，教师只有对学生的全部作业(课堂作业、家庭作业、创造性作业)进行了一定时期的观察以后，才给予评分。对这一部分学生，一星期内只给一个评分，而对另一部分学生，两星期内才给一个评分。经验证明，在学生的学习中，通过知识的发展和深化而把知识加以实际运用的因素表现得越突出，那么使知识受到检查的可能性就越多，而进行专门的知识检查的必要性就越少。一至四年级的教师编制了一套习题，使学生通过解答这些习题而运用到应当在小学里牢固掌握的所有的长度、重量、容积、面积的度量方法。如果儿童在解答习题时有什么忘记了，他可以自己就在这些习题里去寻找所不知道的东西。

这是一种很重要的教学方式，我们在低年级、中年级和高年级都采用这一教学方式：那些必须让学生永远掌握、识记和保持在记忆里的东西，不是脱离具体的实际知识，而是带有某种目的，在完成某件事情(如解答应用题、编写创造性的书面作业、进行实地测量等)的过程中，来让学生经常回想和复习而达到目的的。数学教师编了一套三角习题，学生在解答这些习题时，不必背诵就能记住三角函数。

小学的课的结构，是由学生在这一教学阶段所应掌握的知识的特点所决定的。这些知识是和能力有机地结合在一起的。小学教学阶段的主要任务，就是让儿童学会阅读、书写、思考、观察和表达自己的思想。因此，语法、数学、发展言语的课的所有各个结构阶段都包含着让学生积极从事劳动的因素，即一定要让学生在做某一件事：书写，阅读，编应用题，解习题，观察自然现象或劳动过程，写作文等。为了使儿童日后能够顺利地学习，他的书写能力应当达到半自动化的程度，即在书写时他的主要精力不是用在书写的过程上，而是用在理解和思考他所写的东西的意思上。多年的经验使我们深信：为了学会足够迅速、清楚而正确地书写，使书写成为学习的工具而不是最终目的，学生在小学期间应当在练习本里写过1400—1500页。为此必须进行一些培养书写技术和书写速度的专门练习。

在每一节以加深、发展和运用知识为目的的课上，学生都要从事创造性的作业。只有当学生学会了使用语言——即写作文的时候，他才能成为一个能读会写的人。只有当学生学会自己编应用题(特别重要的是编方程时表现出创造性)的时候，他才能学会顺利地解答应用题。我们的低年级教师经常带领学生到田野里、树林里去进行专门的参观，其目的在于让儿童“学会发现应用题”。我们深信，如果一个学习最差的、在数学上最感困难而成绩最不理想的儿童，也开始自编应用题了，那么他的学习必定会有良好的转机。

在小学的课堂上，占有重要地位的是这样一些作业形式，其主要特征是要把(一)教师的话，(二)直观形象(实物、图画等)，(三)儿童的实际活动这三者结合起来。小学阶段的教学是向儿童打开通往世界的第一扇窗户，既要向他们讲解、演示、说明各种事情，又要教他们怎样去做。我们特别重视讲解(其目的是使学生形成表象)、对概念的描述和说明、对操作(阅读、书写、劳动过程)的演示。在到自然界去参观的时候，注意丰富学生的词汇，让他们领会那些能够表达现象和标志的最细微的差别(例如各种花、各种气味的细微差别)的词的含义。教师很注意解释抽象概念的含义。小学的每一位教师都积累一个“抽象概念小辞典”(例如，其中包括“自然界”、“有机体”、“物质”等概念)，逐步地利用各种新的事实向儿童说明这些概念。 在小学各年级，我们十分重视阅读技巧，努力做到使学生在阅读的时候，不要把精力都集中在阅读过程上，而要用在所读的东西的内容上。在每一节课上，学生都听到教师的标准的、情感丰富的表情朗读。然后由学生自己朗读，而且不限于朗读指定的教科书里的课文，还可以朗读各自喜爱的书籍里的材料。多年的经验使我们全体教师得出一条结论：为了使学生学会有表情地、流利地、有理解地阅读，使学生在阅读的时候不要去思考阅读过程而是思考所读的东西的内容，那就必须使学生在小学学习期间花在朗读上的时间不少于200小时(包括课内和课外)，而花在默读、视读上的时间不少于2，000小时。教师们把这件工作在时间上加以妥善分配。

在中年级，对知识的理解、发展和深化，在掌握新知识的过程中所起的作用日益增长。在叙述、描述、讲解中，指导(即指导学生怎样独立工作)的因素越来越多，而且指导也日益作为一种独立的教学方法而占有特殊的地位。我们对于中年级这个教学阶段给予特别的重视，因为它既要使学生做好继续学习(特别是自学)的准备，又要使学生做好参加劳动的准备。中年级的叙述法有别于低年级的叙述法的地方，就在于教师力求唤起少年阅读参考书的兴趣。在六、七年级，我们就让学生通过独立阅读来第一次感知知识：指定个别章节(中等难度的)让学生自学；同时，独立阅读还与其他的独立劳动的方法相配合(在实验室里和教学实验园地上做实验，观察，查阅补充资料——图表、模型、表格等)。 在语法课、数学课、物理课、生物课上，运用知识是加深理解教材的最重要的途径。有时候，学生所学的知识的本质，就在于根据对理论知识的理解而形成一定的技能，在这样的情况下，知识的运用就尤其重要。在中年级和高年级的每一位教师的工作体系中，都形成了把新教材的学习与知识技能的运用相结合的一套工作途径、形式和方法。语法教师在课堂上给学生散发一些各自不同的卡片，让学生分析卡片上专门挑选的实际语言材料，以便加深以前学过的知识，同时也检查了学生的知识，并把学生引导到准备学习新教材。植物教师在让学生学习植物的一个新的纲或科的时候，先让他们仔细观察活的客体(茎、花、根等等)。物理教师建议学生认真思考他们观察过的某种现象的本质，同时，分析其中的新的、不懂的东西，这就很自然地引导为知识的运用。历史教师在上课开始时就提出一个问题，这个问题包含着相当分量的学生不懂的东西；学生要弄懂这些不懂的地方，就要使用以前获得的知识。

在中年级和高年级，特别是在上课刚开始，学生着手学习新知识的时候，教师充分利用学生事先对自然现象或劳动过程进行观察所获得的材料。我们认为这一方法有很重要的意义。例如，在学习植物的根的教材以前，学生就在一个相当长的时期内观察各种植物的根是怎样生长发育的。在学习物理中的机械运动形式以前，就让学生到技术修理站、筑路队、房屋建筑工地、动物饲养场去观察各种机械和机器的工作情况。教师在布置预先观察的课题时，其用意在于让学生思考各种现象之间的因果联系。在上课时利用这些观察所得的材料，就是为了揭示这些联系。学生在观察中所发觉的已知的和未知的东西越多，他们在课堂上的脑力劳动就越积极。

在中年级，以熟记和保持为目的的工作比在小学阶段具有更重要的意义。我们力求做到，使各种公式、标志、测量单位、物质的特点和属性以及其他概括性的原理，在实际作业的过程中反复出现，这些实际作业既包含着知识的深化、发展和运用，也和劳动相联系。为了使学生的技能和技巧达到一定的自动化的程度，譬如代数教师给学生布置一套试题和应用题，使他们通过解题能在3、4小时之内把乘法的所有公式都复习一遍。语法教师编制了一整套创造性默写和视读默写，让学生在五—八年级的几年里完成这些作业，以便把最重要的正字法规则都能复习好几遍。这样做了以后，就不再花费时间去复习规则本身的表述了。这种备课要求有远见性，能够看到学生在一整年内的学习，并且在时间上，在课内和课外作业的配合上，都加以合理的安排。

在学年开始的时候，语文教师就要定出规划，让五至八年级学生每年完成多少复习语法规则的练习，完成多少训练书写自动化的练习。数学和物理教师每一学年都给学生布置一些实际作业，让他们在实地、在教学工厂、在实验园地、在实验室里去完成，以便在完成这些作业的过程中复习各种测量单位、公式、属性及其他概括性的原理。这些实际作业又是跟体力劳动相结合的。例如，让学生建造玻璃温室，开掘种果树的壕沟或土坑，开辟果树和观赏植物的苗圃等。所有这些劳动作业，除了生产劳动的目的以外，还要求达到巩固知识和技能的目的，譬如计算体积和面积等。在学校自办的肥料工厂里，学生独立地计算他们制造的肥料里所含的各种物质的百分比。在这里劳动的学生，不仅能学习生物和化学，而且能学习数学。我们深信，如果一个人的日常劳动要求他经常计算百分数的话，他对百分数必定是很熟悉的。

在中年级，我们十分重视演示法，即演示劳动过程和工艺过程，操纵机器和机械，制作教学用具和仪器的方法。数学、物理、化学、生物和天文学教师，都向学生演示怎样使用各种仪器和工具，同时，也给每一个学生安排必要的时间让他独立地调整(有时是拆开和装配)仪器。演示法在教学工厂里和教学实验园地里占有特别重要的地位。掌握劳动过程是从观看演示开始的，学生从演示中看到了高明的、完善的劳动的榜样。在劳动课上，八年级学生进行专门的实习，来学习操纵内燃机和电动机，学习使用各种测量仪器。我们对每一个学生都规定出最低限度的要求，让他在从一年级到八年级的学习年代里，在工作室里、教学工厂里和家里的工作角里，制作出多少直观教具和仪器。

在中年级，我们也十分重视这样一些创造性脑力劳动的形式，如让学生在读完书以后写书评，进行初步的设计计算，写学术报告的摘要介绍等(放在七、八年级)。

中学高年级的任务，是给学生以广泛的综合技术教育，养成脑力劳动和体力劳动的高度素养，给予牢固的实际技能和技巧，培养对劳动和对知识的热爱，使学生做好自觉地选择专业的准备。因此，教学方法的特点、课的结构和体系、课堂上的独立作业和自学的比重、实际运用知识的性质，都要与上述的目的相适应。高年级的各种教学方法的共同特点是：与低年级和中年级这两个教学阶段相比较，高年级在更大的程度上独立地和有意识地去获取新知识和运用已有的知识，采取更多样化的方式和方法从事独立的脑力劳动，以及(这是高年级所特有的任务)把自己的知识和技能传授给同年龄的和年幼的同学。在高年级，理论性的技能和技巧的范围是如此广泛，以致如果不在获得知识的每一步上都跟知识的运用和传授、独立的探求和猎取相互配合起来，高年级学生就无法顺利地学习。

我们在高年级放在首要地位而采用的教学方法，都明显地具有脑力劳动的下列特征：(1)利用以前所获取的知识和技能去“猎取”新的知识；以此为目的而独立地分析各种事实、现象和事物。(2)养成独立地把课堂上得到的知识加以运用的能力；形成、发展和加深为此目的而必需的技能和技巧；为此目的而完成实际作业，如做练习、进行计算、解应用题等；装配各种机器和机械的活动模型等。(3)在自然条件下和实验室里对各种现象和过程进行研究工作。

在高年级，更加明显地表现出教学方法的特点对于教材内容的特点及知识的可运用性的依存关系。50年代初，我们学校在高年级教学中形成了一个“演讲—实验上课制”。这一体系的主要特点，就是把讲解(获得、概括)理论知识的方法跟旨在加深、发展和检查知识的实际作业的方法多样化地结合起来。教师在准备一系列的课时，就要考虑到并且规划出这种结合。在这里，不可能规定出任何一种标准的课的结构模式，也不可能找出一种对所有学科或一门学科的所有章节都通用的教学方法。例如，文学、历史、数学或物理的某一章节(课题)需要上一节“引言课”(即在这节课上先对本章节的全部教材做一个总的介绍，让学生做好学习的准备)，而在另一种情况下就没有上这种课的必要。

在“演讲—实验上课制”里，演讲法(关于历史的、文学的、地理的、自然科学的内容的演讲)起着很大的作用。根据课题的内容和实际作业应占的比重，可以用一、二节或好几节课进行演讲，而把其余的时间用于让学生进行独立的实际作业，这种实际作业的目的不仅是加深和发展知识，训练技能和技巧，而且还包括获取新知识，为学习新教材做准备。在一些情况下，演讲的内容可以把本课题的所有最重要的理论问题都包括进去；在另一些情况下，演讲只选取部分教材为内容，其目的在于给学生提供一个分析的榜样，教会他们怎样独立地研究理论问题。第一种演讲一般适用于自然科学学科(特别是物理、化学)，第二种演讲则适用于人文学科(特别是文学)。

我校全体教师特别重视的一个问题，就是要正确处理演讲跟接着进行的独立实际作业之间的相互关系。演讲是为独立作业指明方向，它不仅讲解理论问题的内容，而且指明研究、实验和阅读参考书的方法。这一点对于自然科学基础学科特别重要。有经验的物理、化学教师，总是把实际指导独立作业方法作为演讲的一个组成部分的。 数学课的演讲具有只有这门学科才有的一些特点。严格地说，在数学课上，纯粹的演讲几乎是没有的。在有经验的数学教师的课上，学生总是一边听教师对理论问题的讲解，一边在思考他随手记的笔记(随录)，这种笔记也就是他对演讲中所谈到的规律性进行深入思考的作业题。学生在思考这些作业题的时候，就要运用以前所获得的知识和技能。由此可见，对演讲的深入理解是通过独立作业体现出来的，知识也在独立作业中得到了发展和深化。

人文学科特别是历史学科的演讲，其特点是讲授教材时的概括性。有经验的历史教师总是为演讲挑选那些最重要的、带根本性的问题，理解这些问题有助于形成学生的科学世界观。同时，教师也向学生提出一些问题，让他们在独立作业中进行研究和解答。例如，在复习《19世纪的德国》这一课题时，学生独立地探讨“德国封建关系的消亡过程”这一问题。教师在就这一课题进行综述性的演讲”时，告诉学生应当怎样独立研究问题，利用哪些参考资料。

地理学科的演讲的特点，是广泛引用那些说明某个国家或某一类国家发展的经济、政治条件的补充材料。

在文学课的演讲中，我们十分重视艺术的、审美情感的因素。文学教师的演讲的中心是分析艺术形象，并且力求最大限度地转达作家的描绘手段。在这些讲演中，教师经常直接地诉诸青年们的思想和感情，激发他们去深入思考某些社会现象，思考人与人之间的精神和心理关系。 在“演讲—实验上课制”中，新课题的学习也可以不从演讲开始，而是从学生在课堂上和在课外从事的实际作业开始。在这种情况下，教师的演讲(或者让优秀的学生做摘要性的学术报告)实际上就是对该课题的学习做出总结。在人文学科特别是文学的学习中，采用这种途径是较为适当的。在许多情况下，研究文艺作品是从阅读原著开始的，这时候学生不仅反复阅读作品中最有价值的部分，而且就作品中涉及的社会政治问题、道德问题和审美问题发表自己的思想、观点和判断。文学课题的学习常常就从辩论开始。生物、物理、化学教师，有时候在学习新教材以前，先让一个学习好的学生做一个简短的报告，把一些概念、公式、结论、规则、规律加以总结，从而把全体学生引导到接近于新教材的学习。

在演讲以后或演讲以前进行的实际作业，可以根据教材的内容、知识的性质及其运用的形式，以各种不同的方式和方法来完成。例如，在数学课上，可以让学生解答试题和应用题，进行实地测量，分析各种证明的方案，编制程序(用于程序控制的模型)，编写操作机器和机械的说明书，分析统计资料和数据，制作证明某些公式的模型，帮助低年级数学爱好者学习，等等。

数学教师力求做到，使学生在解答习题时，每一个人都要独立地劳动，透彻地理解教师在演讲中所叙述的理论性概括。为了使学生进行独立作业，经常挑选好几种习题方案——一般地提出4种方案。前3种难度不同的方案是从教学大纲的要求出发的。第4种方案则包含着某些超出大纲范围的因素，这类习题是打算给能力强、有天才的学生(对他们一般都在课外小组里进行个别辅导)做的，同时也是为了培养出新的天才学生而设计的。作业题的分化能引起学生的强烈兴趣，发挥他们的才能，激起学生的竞赛精神，并且能帮助教师在作业过程中研究和评价学生的知识。学生们都竭力要完成较难的方案，并且想用独创的方法来解答习题。学生经常先把较容易的方案解答出来，再着手做较复杂的方案，经过克服困难而完成作业。通过这种用数种方案来布置作业题的工作，就在学生中发展了相互竞赛的精神。那些最成功的、有独到见解的解题方法，被刊登在学校的数学杂志上。

在日常学习的过程中，随着一部分学生在这个课题方面的知识的发展和深化，教师在课堂上给2、3个学生(或4、5个学生)布置几道有数种方案的作业题，并在题目上标明“考查题”的记号。学生选择自己会做的那个方案把习题解答出来。在个别情况下，考查题里除解答习题外，还要求编制新的习题(图表、计算、进度表等)。这样，对全班学生来说，教学在照常进行，而在个别学生来说，已经在考查他们的知识了。到了一个章节(课题)学完的时候，一般来说，对全体学生的知识都有评定了。对于已经得到分数的学生，教师从以前学过的章节(题目)中挑选一些较难的题目让他们做，或者建议他们独立地学习后面将要学习的教材。

在“演讲—实验教学体系”里，在一些课上，让学生完全独立地学习新教材。在这里，占首要地位的，是让学生独立地钻研好几种资料来源，或者让他们在完成实际作业的过程中一边读书一边研究某种现象。这一体系有助于动员学生自己去积极地获取知识。学生和他的