高一数列综合小测试（含五篇）

第一篇：高一数列综合小测试

必修5：高一数列综合测试题(二)

一、解答题

11．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log3a5＋a7＋a9)的值是

a＋a12．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a223，a1成等差数列，则a4＋a5

为

a3．已知数列{an}为等差数列，若a－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>010的最大值n为

二、解答题

4．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.11①求数列{an}和{bn}的通项公式；②设cn＝4n求数列{cn}的前n项和Rn的表达式． 3bn，5．数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n≥1)．

(1)求{an}的通项公式；

(2)等差数列{bn}的各项为正数，前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.6．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足：an＝b1b2b3bn…，求数列{bn}的通项公式； 3＋13＋13＋13＋1

anbn(3)令cn＝4n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.

第二篇：高一数列测试题

高一数列测试题

一、选择题（5分×10=50分）

1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）

A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列

2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是（）A、765B、653C、658D、6603、如果a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于

A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=A、1B、-1C、-3D、35、在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为A、5B、6C、7D、86、若{ an }为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为（）A、12B、10C、8D、以上都不对

8、在等比数列{an}中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是A、20B、15C、10D、59、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是

A、S1B、S2C、S3D、S410、数列{an}是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列{bn}的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等

n-1n-1n-1n-1于A、3·(5/3)B、3·(3/5)C、3·(5/8)D、3·(2/3)

11、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q12、各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=

13、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列，且0

14、已知a n=an－2+a n－1(n≥3), a 1=1,a2=2, b n=an,15、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，an1

2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对为

16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

17、已知数列{an}的前n项和Sn=2n-n2,an=log5bn，其中bn>0，求数列{bn}的前n项和。

18．已知正项数列an，其前n项和Sn满足10Snan25an6,且a1,a2,a15成等比数列，求数列an的通项an.19、在数列an中，a18,a42且an22an1an0，nN.

①求数列an的通项公式。②设Sn|a1||a2||an|.求Sn20、已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2)，a11，2

①求证：数列1是等差数列；②求数列an的通项公式。

Sn

21、在等差数列{an}中，a12，a1a2a312。(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bnan3n，求数列{bn}的前n项和Sn

第三篇：高一数学教案 数列 -数学教案

数列-数学教案

教学目标

1．使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．

（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的．

（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式．

（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项．

2．通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3．通过由 求 的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．

教学建议

（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等．

（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系．在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列．函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法．由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法．

（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助．

（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等．如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系．

（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调 的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．

（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的．

教学设计示例

数列的概念

教学目标

1．通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项．

2．通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．

3．通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性．

教学重点，难点

教学重点是数列的定义的归纳与认识；教学难点是数列与函数的联系与区别．

教学用具：电脑，http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件（媒体资料），投影仪，幻灯片

教学方法：讲授法为主

教学过程

一．揭示课题

今天开始我们研究一个新课题．

先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数

（板书）象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列．

（板书）第三章 数列

（一）数列的概念

二．讲解新课

要研究数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，再给出几列数：

（幻灯片）①

自然数排成一列数：

②

3个1排成一列：

③

无数个1排成一列：

④

的不足近似值，分别近似到 排列起来：

⑤

正整数 的倒数排成一列数：

⑥

函数 当 依次取 时得到一列数：

⑦

函数 当 依次取 时得到一列数：

⑧

请学生观察8列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的位置，这样数列就是按一定顺序排成的一列数．

（板书）1．数列的定义：按一定次序排成的一列数叫做数列．

为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）．以上述八个数列为例，让学生练指出某一个数列的首项是多少，第二项是多少，指出某一个数列的一些项的项数．

由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，„„，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定．所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系．

（板书）2．数列与函数的关系

数列可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，数列的定义域是正整数集，或是正整数集 的有限子集 ．

于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列．

遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨数列的表示法．

（板书）3．数列的表示法

数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用 表示第一项，用 表示第一项，„„，用 表示第 项，依次写出成为

（板书）（1）列举法

．（如幻灯片上的例子）简记为 ．

一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个数列，把它称作图示法．

（板书）（2）图示法

启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数 为横坐标，相应的项 为纵坐标，即以 为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列 为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在 轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．

有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些数列的项能用其项数的函数式表示出来，即，这个函数式叫做数列的通项公式．

（板书）（3）通项公式法

如数列 的通项公式为 ；

的通项公式为 ；

的通项公式为 ；

数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第 项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项．

第四篇：高一数列知识点总结

数列是高一数学的重点，以下是小编整理的高一数列知识点总结，欢迎参考阅读！

求数列通项公式常用以下几种方法：

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。

例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。

解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n—1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。

二、已知数列的前n项和，用公式

S1（n=1）

Sn—Sn—1（n2）

例：已知数列{an}的前n项和Sn=n2—9n，第k项满足

5（A）9（B）8（C）7（D）6

解：∵an=Sn—Sn—1=2n—10，∴5<2k—10<8 ∴k=8 选（B）

此类题在解时要注意考虑n=1的情况。

三、已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的（二）方法求通项公式。

例：已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn—1（n2），且a1=—，求数列{an}的通项公式。

解：∵an=SnSn—1（n2），而an=Sn—Sn—1，SnSn—1=Sn—Sn—1，两边同除以SnSn—1，得———=—1（n2），而—=—=—，∴{—} 是以—为首项，—1为公差的等差数列，∴—= —，Sn= —，再用

（二）的方法：当n2时，an=Sn—Sn—1=—，当n=1时不适合此式，所以，—（n=1）

—（n2）

四、用累加、累积的方法求通项公式

对于题中给出an与an+

1、an—1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。

例：设数列{an}是首项为1的正项数列，且满足（n+1）an+12—nan2+an+1an=0，求数列{an}的通项公式

解：∵（n+1）an+12—nan2+an+1an=0，可分解为[（n+1）an+1—nan]（an+1+an）=0

又∵{an}是首项为1的正项数列，∴an+1+an ≠0，∴—=—，由此得出：—=—，—=—，—=—，…，—=—，这n—1个式子，将其相乘得：∴ —=—，又∵a1=1，∴an=—（n2），∵n=1也成立，∴an=—（n∈N*）

五、用构造数列方法求通项公式

题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 an（或Sn）的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出an（或Sn）与n的关系，这是近一、二年来的高考热点，因此既是重点也是难点。

例：已知数列{an}中，a1＝2，an+1=（——1）（an+2），n=1，2，3，……

（1）求{an}通项公式（2）略

解：由an+1=（——1）（an+2）得到an+1——＝（——1）（an——）

∴{an——}是首项为a1——，公比为——1的等比数列。

由a1＝2得an——=（——1）n—1（2——），于是an=（——1）n—1（2——）+—

又例：在数列{an}中，a1=2，an+1=4an—3n+1（n∈N*），证明数列{an—n}是等比数列。

证明：本题即证an+1—（n+1）=q（an—n）（q为非0常数）

由an+1=4an—3n+1，可变形为an+1—（n+1）=4（an—n），又∵a1—1=1，所以数列{an—n}是首项为1，公比为4的等比数列。

若将此问改为求an的通项公式，则仍可以通过求出{an—n}的通项公式，再转化到an的通项公式上来。

又例：设数列{an}的首项a1∈（0，1），an=—，n=2，3，4……（1）求{an}通项公式。（2）略

解：由an=—，n=2，3，4，……，整理为1—an=——（1—an—1），又1—a1≠0，所以{1—an}是首项为1—a1，公比为——的等比数列，得an=1—（1—a1）（——）n—1

第五篇：高一新生英语小测试

1、词汇

A、单词拼写（根据句意及所给首字母写出下列单词）

1.We need one more p_____ to win the game.2.He was u_____ at not being invited.3.It’s time to teach him a lesson.I can’t I _____ his rudeness any longer.4.The cows had got out of the field and were l_____ in the road.5.Tom was caught c_____ in the exam.It is a shame.6.True friends s_____ not only happiness but also sadness with each other.7.In hot countries you can sleep o______ instead of indoors.8.The ship was helpless against the p_____ of the storm.9.You can’t t_____ him because he never keeps his promise.10.Could you give me some a_____ on how to learn English well?

11.Television s_____ from Korea are very popular in China.12.You’d better l_____ what you want to buy before shopping.B、单词释义（配对题）

()1.editora.completely, wholly

()2.feelingb.person who is in charge of part of a newspaper, magazine etc.()3.situationc.mad;foolish;wildly excited;very fond(of)

()4.crazyd.state or condition at a certain time or position of a town,building etc.()5.naturee.everything in the world that is not man-made, such as

earth, rocks, weather, plants and animals

()6.thunderf.thing that is felt through the mind or the senses

()7.entirelyg.thing that a person does often and almost without thinking

()8.teenagerh.loud noise that follows a flash of lightening

()9.quizi.competition or game where questions are put

()10.habitj.young person of between 13 and 19 years old

一、单项选择

1．At first，it seemed that everything went well，but all of ______ sudden，the ship hit ______ iceberg.A．/；an

C．the；the

arise—not ever.A．in；that

C．for；for which

A．can’t swim

C．didn’t swim

4．______，a bird flew inside my room.A．Windows are open

C．Windows opened

A．am to blame

C．am to be blamed

A．it

C．which

A．why

C．who

mothers suffered bitterly.A．when；that

C．when；whatB．that；when D．that；what BWindows open D．With windows are opened B．is going to blame D．should blame B．theyD．that B．whatD．that B．on；which D．by；what B．couldn’t swim D．wasn’t swim B．a；theD．a；an 2．There is a feeling ______ me______ we’ll never know how on earth the phenomenon 3．If it had been possible，I would have saved the drowning boy yesterday，but I______.5．I think it should be I myself not my husband who ______ for the spoiled child.6．The earthquake and the damage ______ did to the people are far more than frightening.7．Mary wrote an article on ______ the team had failed to win the game.8．Remember that the birthday ______ we spend happily each year was just ______ our

9．—I’ve ______ finished reading the book.—Good!I’ll read it once you’ve finished it.A．more or less

C．now and then

bad to worse.A．we can prevent

C．can we prevent

A．felt excited

C．felt excitedlyB．we have prevented D．have we prevented B．was felt excitedly D．was feeling excited B．sooner or later D．time and again 10．Only by bringing in new technique and management，I think，______ our company from 11．Little Tom ______ in his pocket for his newlybought toy.12．The problem of rising prices may lead to more serious ones if ______ unsolved.A．making

C．keeping

13．My English mark is not ______ yours.A．as half as

C．good as half as

valuable.A．hold on to

C．turn to

A．one

C．the one

二、阅读表达 B．remainedD．left B．so half good as D．half so good as 14．We thought of selling the antique，but then we’ve decided to ______ it.It might be more B．keep up with D．look after B．thatD．a one 15．I think it is a problem of time，not ______ of ability.thirds of its surface is covered with thick forests and among them lie lakes，connected with rivers and channels.The northern part of this country is inside the Arctic Circle，where almost no trees grow because of its cold weather and the people use their deer for transport，clothing and food.The Finnish history began in the Middle Ages.In about 1151，Finland was conquered(占领)by its western neighboring Sweden.After a period of rule by Denmark in the 14th century，the Swedes won back independence and power in 1523 under their brave king.During the Napoleonic Wars(1803～1815)，Finland was passed finally from Sweden to Russia.The time came in 1917，when the Russian Revolution brought foreign rule of Finland________.Shortly after Soviet Russia made peace with Germany,1919 saw the founding of the Finnish Republic.The years between the First and Second World War were years of progress and growing development.Finland has no coal and oil，and the nation’s wealth lies in the timber from its forests，which supplies material for paper and furniture making，and in the electric power from its water.1．What is the best title of the passage？(Please answer within 10 words)

2．Which sentence in the passage can be replaced by the following one?

3．Please fill in the blank with proper words or phrases to complete the sentence.(Please answer within 10 words.)

4．How do you like the place of Finland？(Please answer within 30 words.)

5．Translate the underlined sentence in the first paragraph into Chinese.三、完形填空

(2010年山东卷)It was a cool October evening.Excitement and family the hall.I was only a 7-year-old girl，after weeks of preparation，—so I thought.I waited backstage my black tights with a golden belt.In a loud and clear voice，the My dance class was doing a routine on wooden boxes two feet by two feet，facing smile on my face and holding my head up that I did not was going.I missed my partner’swere on top of their boxes.I could hear giggles(咯咯笑)coming from the audience，and I felt，“If you make a mistake，”．with the routine.When the curtain dropped，tasting the salt from the tears that streamed down my face.I ran backstage，but I fought the urge to run，I finished the routine with a smile on my face.Now when friends and family laugh about the time I slipped during a dance performance，I can laugh too.1．A.filled

C．attended

2．A.pressure

C．debate

3．A.take over

C．look after

4．A.reasonable

C．obvious

5．A.dressed up

C．covered up

6．A.suggested

C．announced

7．A.music

C．curtain

8．A.easy

C．adventurous

9．A.containing

C．sharing

10．A.why

C．whereB．visited D．decorated B．impression D．attention B．show off D．give up B．suitable D．perfect B．folded up D．mixed up B．explained D．predicted B．audience D．stage B．active D．extra B．hiding D．keeping B．whether D．what

11．A.wandered

C．waved

12．A.blood

C．pride

13．A.leave

C．believe

14．A.gesture

C．advice

15．A.doubts

C．voice

16．A.argued

C．begged

17．A.turn

C．let

18．A.star

C．loser

19．A.satisfied

C．embarrassed

20．A.However

C．In totalB．slipped D．skipped B．pleasure D．tear B．cheer D．notice B．example D．plan B．hopes D．patience B．shouted D．sobbed B．calm D．put B．pioneer D．fool B．moved D．confused B．Instead D．In return