数轴教学案

第一篇：数轴教学案

《§1.1.2数轴》预习学案

【预习内容】：P8—9

【预习目标】：

1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

【预习重难点】：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

【预习过程】：

一、自主学习P8—9的内容，1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2、叫数轴。

2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

二、测试预习

1、如图所画出的数轴正确的是()

0 0 1 0 1 1 2(A)(B)(C)(D)

2、先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：5.7,4.2,0,3,

13、数轴上

712表示的点在（）

A、6与7之间B、7与8之间

C、7与8之间D、6与7之间

4、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是()

5、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度

6、在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是

7、在数轴上，原点左边的点表示的数是()

(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数

8、从数轴上看，0是()

(A)最小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数

9、在数轴上用点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；

三．拓展练习

1、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()

(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数

(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比0小

A B 02、已知数轴上C、D两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()

(A)D点表示的数是正数(B)C点表示的数是负数

(C)D点表示的数比0小(D)C点表示的数比D点表示的数小

3、一跳蚤在一条直线上从0点开始，第一次向右跳一个单位，紧接着向左跳两个单位，第三次向右跳三个单位，第四次向左跳四个单位，......依此规律跳下去，当它跳完第一百次落下时，落点处离0点的距离是多少个单位？

4、点A在数轴上距原点为3个单位，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；

四、总结： 你学到了什么？还有什么疑惑？

第二篇：有理数1.2.2数轴教案学案

璧山县丁家中学乐学案

1．2．2 数轴

设计者：尹道伦 审定者：何祖平

教学目标

① 握数轴三要素，能正确画出数轴．

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．

点拨（1）引导学生学会画数轴．

第一步：画直线定原点

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）

第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．

对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．

做一做 学生自己练习画出数轴． 试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？ 讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？

小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？

可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．

3年级 1学期

学科：数学

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（三）应用迁移，巩固提高

例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-10⑤1-3-2-1012⑥

-2-10⑦12 例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0

例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？•表示－a的点在原点的什么位置上呢？

【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．

例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有

个，它们分别表示有理数

•和 ．

（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是

．

1212 例6 在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．

2323

例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（）

3年级 1学期

学科：数学

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璧山县丁家中学乐学案

A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002

备选例题

（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．

（四）总结反思，拓展升华

数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．

一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：

M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55

（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？

（2）点M3和M5两点间的距离为多少？

（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；

（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？

3年级 1学期

学科：数学

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璧山县丁家中学乐学案

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示。

2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 ．

3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数

5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别 ．

提升能力

6． 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数． 7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．

18．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3

开放探究

9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 10．新中考题

（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．-1 B．1 C．-3 D．3

3年级 1学期

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第三篇：冀教版数轴教案

课时2（数轴）

教学目标：

1．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。

2．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。教学重点难点：

1.初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2.正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

3.会比较有理数的大小，如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。教学过程：

一、复习引入：

1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？

2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二讲授新课：

1．①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。

②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B2点表示什么数？ 2．数轴的画法：

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据 4．例题：

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，32，+3.5 ；

3(2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000.分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。解答：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。

小结：（1）．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

（2）．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

5.继续发现、总结：

观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？ 由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

例题；例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各组数用“＜”号连接起来．

(1)―10，2，―14；(2)―100，0，0.01；(3)34，―4.75，3.75。

5例3： 将有理数3，0，15，―4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。6例4：比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5.解：将这些数分别在数轴上表示出来：

所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3 小结：比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更方便些。

教学小结：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数，为此我们可引导学生思考：怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

本节内容是数轴的一个简单应用，利用数轴比较有理数的大小。小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识是本节学习比较有理数大小的基础。从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的，要注意联系。将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点，要注意加强训练和强调。

第四篇：-《数轴》 - 副本

数学说课稿-《数轴》

广河县第五中学 魏骊颖

我说课的内容是人教版七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程、板书设计、效果预测等几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析：(一)教材的地位及作用

数轴是人教版七年级上册第一章第二节有理数的重点内容之一，本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

(二)学情分析

1.从心理特征来说，七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力尽可能集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2.从认知状况来说，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但学生对于正负数的

在教学中不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为，获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点以及学生的理解能力，为使课堂生动、有趣、高效，我将观察、思考与讨论贯穿于整个教学环节之中，主要以参与式、探究式的教学方法为主，充分利用多媒体教学技术生动形象展示出数轴的相关知识，从而引导学生自主探索，学会数形结合的数学思想。

(二)学法

为使学生主动学习，本节课采用学生小组合作、讨论交流、观察发现、师生互动的学习方式。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，进而培养学生良好的学习习惯。

四、教学过程

为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，教学过程中我设计了七个教学环节：

(一)温故知新 引入课题(二)得出定义 揭示内涵(三)强化概念 深入理解(四)例题示范 初步运用(五)分层练习形成能力(六)归纳小结 强化思想(七)布置作业 引导预习

为正方向，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3等依次类推，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-

1、-

2、-3等依次类推。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

设计意图：画完数轴后教师引导学生讨论：怎样用数学语言来描述数轴？（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契。）通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

强化概念 深入理解

1.课件显示一组图形（A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，在这里给出前馈，避免学生在画数轴时出现类似的错误。），让学生观察并讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？这个问题将给学生足够的时间去观察、思考，然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论中去接触学生，认识学生，并关注学生。

2.为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，让学生在练习本上画一个数轴，（请两位同学画在黑板上）学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师以

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

分层练习形成能力

1.数轴上的点P与表示有理数3的点A的距离是2，（1）试确定点P表示的有理数。

（2）现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是 多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

设计意图：先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

归纳小结 强化思想

根据学生的特点，师生共同小结：

1.数轴的概念、数轴的三要素。2.用数轴上的点表示有理数的方法。

3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

让学生小组讨论：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？教师强调：一个有理数，只对应数轴上的一个点。

布置作业 引导预习

结合学生的能力层次，为面向全体学生，安排如下： 1.在数轴上表示下列各数：

3

正方向

第五篇：教学案

班2010---2011学第一学期中，德智体美劳等各方面，成绩显著，被评为“三好学生”。特发此状，以资鼓励。

灌云县鲁河中学2010.11.18