北京市顺义区李遂中小 李淑云 注重学习过程让学生学会数学思考（本站推荐）

第一篇：北京市顺义区李遂中小 李淑云 注重学习过程让学生学会数学思考（本站推荐）

注重学习过程让学生学会数学思考

——体验学习帮孩子插上思考的翅膀

李遂中小 李淑云

【摘要】《数学新课程标准》指出：“要让学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。怎样才能让学生会学习．学会思考呢?本文阐述了体验学习的过程不仅展现了“以人为本”的教育理念，而且它使学习进入了一个生命的状态。因为有了体验，学习过程中不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用手去做，用身体去经历，用心灵去感悟。这已不仅仅是理解知识的需要，更是激发学生发现、探索、创造的活力，使学生获得了积极的情感体验，促进学生生命成长的需要。

【关键词】 过程 思考 阶段性 匹配性 有效性

2011年版的数学课程标准中,将原来的两能拓展为四能。过去仅仅强调的分析和解决问题的双能，现在增加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生的身心进入活动状态。这与跟着教师去验证、推断既有的结论是不同的思维方式。学生只有多次在这样的思维方式训练下，才能逐渐形成创新意识、创新精神和创新能力。”

在首届中国小学数学教育峰会上，东北师范大学校长史宁中说: “知识是什么，是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法，最终培养孩子数学的直观。因此我们要强调过程的教育，在过程中判断他的思维是不是对的。”可见小学数学教学要注重学习的过程,让学生学会思考。“数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。

孩子们的想法天真而无拘无束，他们的理想像一个个多彩的梦。老师的任务是什么呢？就是帮助孩子们实现自己的理想。有多少孩子羡慕科学家，佩服他们的伟大发明，向往着能成为像他们那样的人。体验学习不仅展现了“以人为本”的教育理念，而且它使学习进入了一个生命的状态。因为有了体验，学习过程中不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用手去做，用身体去经历，用心灵去感悟。这已不仅仅是理解知识的需要，更是激发学生发现、探索、创造的活力，使学生获得了积极的情感体验，促进学生生命成长的需要。因此，如何培养小学生在体验学习中的数学思考能力，是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。

一、注重体验内容的阶段性，让学生学会“数学思考”

现代心理学家认为：思维的发展都是经历直观形象思维——具体形象思维——抽象逻辑思维这样三个阶段。一二年级学生以直观形象思维为主、具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐渐开始为主；到五六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维相互补充、渗透。如果数学体验内容的难易程度不顾学生思维水平的阶段性，那么体验不仅浪费时间成为虚设，而且抑制了学生数学思考能力和学习兴趣的培养。如教学“长方形的认识”一课，“点点成线，线线成面，面面成体。”这几句话学生早已烂熟于心，但他们并没有这方面的感性认识，更说不上真正的理解，然而这恰恰是教学的难点。教学时我们可以拿着数学课本边讲解边示范，先一页一页张开，又一页一页合上，然后指着封底右上角的顶点问学生：“这是什么？”生：“角的顶点。”“对，是一个顶点，”教师慢慢地把整本书右上角的顶点一个个合上：“这时，你们看见这些变成了什么？”学生齐声回答“线段”，学生终于明白了什么是“点点成线”。教师继续拿着课本，指着封底的长边问：“这是什么？”“长方形的长，也是一条线段。”接着，教师慢慢地把整本书分开的长边一条条合上，问：“你们看到这些线段变成了什么？”生：“一 1

个长方形。”这就是直观的“线线成面”了。教师继续演示，指着封底问：“这是什么？”生：“长方形。”“它是一个面。”“对”，教师慢慢地把整本书一页页合上，问：“这时，你们看到这些面变成了什么？”“一个长方体。”“面面成体”的感性体验，就这样植入了学生的心底。这样的教学让低年级学生直观、感性地获得体验，丰富了他们的感性认识和直接经验，在不经意间解决了知识难点，培养了学生的数学思考能力。

二、注重体验载体的匹配性，让学生学会“数学思考”

数学教学内容不仅包括结果性的知识经验，而且包括过程性的策略经验，如果教学时仅着眼于让学生获得知识经验，那么学生获得的仅是机械般的死知识。《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进数学的理解和学好数学的信心。这就要求教师在引领学生体验时，提供给学生与学习知识相匹配的载体，适时引导学生与知识经验相伴随的策略经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，学会科学的数学思考方法。

如教学“面积和面积单位的认识”一课，让学生感受统一面积单位的必要性，是本节课的一个教学难点，关键在于让学生亲历知识的形成过程，我们可以这样设计教学：

师：黑板面与课桌面相比，谁的面积大一些？

生：当然是黑板面的面积大，用眼睛一看就知道了。

师：对，用眼睛看其实就是观察，在数学上我们把这种方法叫做“观察法”。老师手里有一张红纸和一张绿纸，谁的面积大，看得出来吗？

生：用眼睛不能直接比较两张纸的大小，但我可以比出来。于是这位学生把两张纸重叠在一起，说：“红纸多出来一些，所以红纸的面积大一些。”

师：再拿出黄纸，用重叠法比比黄纸和红纸，谁的面积大？

学生用观察法、重叠法不好比出它们的大小，这时产生了更强烈的探究欲望：“我们可以用别的方法来比吗？”于是学生设想出用其它工具来比较，最后探究出画大小相等的小方格来比较，又从方格数目虽相同，而每个方格大小不同，不便于比较，需要有 用的面积单位有哪些？

生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

师：谁能知道1平方米、1平方分米、1平方厘米各有多大？

生：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是1米的正方形的面积是1平方米。

师：在你的学具袋里或周围找一找有没有1平方厘米的小正方形，找到后用手摸一摸，感受一下它的大小。

生1（指着衣服上的扣子）：这颗扣子的面约有1平方厘米。

生2：这枝铅笔橡皮头的面约有1平方厘米。

生3：我的这颗门牙的面，还有食指指甲盖的表面，它们都是1平方厘米。

师先贴出1平方分米的教具。

师：用手比划一下，1平方分米有多大？

师：谁来估一估，咱们的数学书的封面约有几平方分米？

生：约有3平方分米。

师先出示1平方米的纸。

师：用手比划一下，1平方米有多大？

师：在教室里找一找，哪些地方约有1平方米？

生：地板的一个方格的面、天花板每4个方格拼在一起形成的面，我们的4张课桌拼在一起形成的面约有1平方米。

让学生学习生活中的数学，学习有用的数学是新课标的又一理念。为了让学生能真正理解面积单位的含义，让学生在自己的身上或身边寻找1平方米、1平方分米、1平方厘米的东西、估一估课本封面和黑板面的大小等，真正让学生在操作中体验，在体验中质疑、思考，在体验中发现、创造，在体验中抽象、提升，当然，体验学习的目的并不是体验活动本身，学生在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程，学会正确的数学思考方法，才是体验学习的最高境界。

三、注重体验过程的有效性，让学生学会“数学思考”

新课程标准十分强调体验学习过程的有效性，并指出：“要让学生亲历知识的形成过程，不仅要获得促进自我发展必备的新知识，更重要的是掌握获取新知识的方法。”小学数学教学内容是抽象的，教师要让学生在体验中充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。这样，学生才能学以致用，灵活地运用数学概念解决问题。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。

如教学“三角形的三边关系”一课，可以先复习回顾三角形的特征，从“三条线段一定能围成一个三角形吗？”这一问题切入，再以“怎样的三条线段围不成一个三角形？”这一富有挑战性问题作为教学的核心问题，引导学生动手实践、自主探索，让学生在交流过程中深刻地认识三角形的三边关系，可以这样设计教学：

师：三角形是由三条线段围成的，如果把一根吸管看作一条线段，你能把这三根吸管（长度各不一样）围成一个三角形吗？（强调每两条线段的端点要相连）

集体操作后，学生开始汇报。

生：我发现三条线段有的能围成一个三角形，有的不能。

生：我认为三条一样长的线段一定能围成一个三角形。

师：那么，任意长度的三条线段一定能围成一个三角形吗？

生：有的能，有的不能，不能确定。

师：这是一根吸管，如果把它剪成三段，按照你们的意见，有的能围成三角形，有的不能。现在老师要求你们把这根吸管剪成三段，要使这三段不能围成一个三角形，能行吗？

师：先不要急于动剪刀，想一想，怎样剪就一定围不成。

学生先动脑思考该怎么剪，再动手操作汇报。

生：我先剪一条长的和一条短的，然后把这条短的再剪成两段。

生：这三条线段里面有一条要长一点。

生：这三条线段里面有一条要特别长。

师：什么叫“特别长？”

生：就是比另外两条加起来还长。

师：他说的是什么意思？谁听懂了？

生：他的意思就是，最长的这一条线段要比另两条短的加起来还长。

生：也可以说较短的两条线段的和比第三条短。

师：还有一些同学剪下的三条线段能围成三角形，想一想，这是什么原因？

生：我剪的三条线段差不多长，没有一条特别长，所以能围成三角形。

生：如果较短两条线段的和与第三条相等，也能围成三角形的。针对这一句话，教师通过课件动态演示，使学生直观形象地看到“如果较短两条线段的和与第三条相等，也是不能围成三角形的。”

本节课中，整个探究过程是不断进行反思的过程，是学生在“悟”的过程中不断地修正自己的观点与想法的过程，是一步步逼近正确结论的过程。在这过程中，学生的想法、观点、结论可能是不正确的，探究道路可能是曲折坎坷的，但学生的体验是深刻、真实的，这一过程学生的数学思考能力得到有效培养。

总之，在新课程背景下，学生的数学学习是一个求“真”、务“实”、寻“根”、探“源”的过程，教师要从促进学生的数学思考出发，注重学生思维的阶段性，载体的匹配性，引导的有效性等方面，提升情境创设、教学铺垫、素材选择、练习设计等环节的数学思维含量，使数学教学成为一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

第二篇：在数学活动中引发学生数学思考学会学习

在数学活动中引发学生数学思考

新《课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，而数学活动的核心是数学思考。可见数学思考弥散于学生数学学习的过程之中，贯穿于数学课堂的每一个环节之中。学生只有在有效的数学思考的基础上，才能掌握数学知识，形成数学技能；获得思考方法，建立数学思想，从而让学生在学会学习的基础上，促进学生解决问题的能力的提高。

发展学生的空间观念，是数学思考的具体任务，也是数学思考的有效载体。《体积与容积》是空间与图形领域的重要内容之一，也是发展学生空间观念的重要载体。基于以上的认识，我确定本节课的教学目标为：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、在经历知识的形成过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

为了落实本节课的教学目标，体现把发展学生的空间观念作为数学思考的具体任务、作为数学思考的有效载体。我在教学《体积与容积》这课时，精心设计了能激发学生主动探究、积极思考的数学活动。在数学活动中引发学生数学思考，促进学生解决问题的能力的提高。下面谈一谈我的一些具体做法：

一、在问题情境中引发学生数学思考

学生经历解决问题的过程就是进行数学思考获取数学知识的过程，因此在教学过程中教师要精心创设问题情境，所设计的问题能激发学生的探究兴趣，引发学生的数学思考。如：在《体积与容积》这节课的教学中，我出示一个土豆和一个芋头（肉眼不能分辨它们的大小），让学生比较大小。在学生发现用“观察的方法”不能准确比较时，我及时提问：“有什么方法能准确比较出这两个物体的大小？”从而引发学生根据已有的生活经验和认知水平进行搜索的数学思考：该用什么方法进行比较？“称重量：谁重谁大”，还是“排水法：用同样大的量杯装入同样多的水，分别放入土豆和芋头，水面上升高的量杯中的物体大。”„„让学生在独立思考的基础上进行小组讨论，为下面选择最合理的实验方法进行探究作充分的准备。在学生动手实验后，教师抓住学生看到的实验现象追问：“水面为什么会上升？”“水面上升的部分为什么不同？”引发学生透过现象看本质产生数学思考：“水面会上升是因为土豆和芋头都占有水的空间”，“水面上升的高度不一样，那是因为土豆和芋头占有的空间不一样有大有小”。从而亲身感受“物体占有空间”“物体占有空间有大有小”。使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受。真正体现通过具体的实验活动，让学生理解体积的实际含义，实现本节课的教学目标。在教学容积的概念时，我利用多媒体课件出示一个杯子和一个饮料瓶让学生观察思考：“这两个容器谁容纳的水多？”在学生观察得出饮料瓶所容纳的水多时，继续追问：“瓶子所容纳的水多，指的是所容纳的水的什么大？”让学生根据自己的生活经验和已有的认知水平进行对比与辨析的数学思考：“饮料瓶所容纳的水多，就是饮料瓶所容纳的水的体积大。”从而实现本节课的另一个教学目标——理解容积的实际含义，容器所能容纳物体的体积叫住容积念。由上可见创设问题情境是引发学生数学思考的有效途径。富有挑战性的问题情境下，学生会去主动地进行数学思考，不断变换思维的角度，不断的深入思考直到问题得到解决为此。这就要求教师在教学中精心设计数学问题，才有利于引发学生进行数学思考，使学生对所学知识认识更深刻，理解更深入。在学会学习的基础上促进学生解决问题的能力的提高。

二、在动手实践中引发学生的数学思考

动手实践是学生学习数学知识的重要方式之一。学生的思维离不开实践活动，学生在动手实践之前会进行实践方法筛选的数学思考、合理安排实践步骤的数学思考、实践中搜集有用数学信息的数学思考、实践后得到什么结论的数学思考等等。教师如何引导学生有序地进行动手实践，引发学生进行有序的数学思考又是至关重要的。如本节课我在教学体积的概念时，先引导学生讨论：用什么方法能准确比较出土豆和芋头谁大？在交流中选择最合理最可操作的实验方法——排水法；在合理选择实验方法的基础上明确分三步：①在同样大的量杯中装入同样多的水，而且水不能太多，②分别把土豆和芋头放入水中③观察有什么现象；然后让学生带着问题（你看到了哪些现象？这些现象说明了什么？）进行动手实践；最后分析现象理解体积的实际含义，得到本节课的教学目标。设计这样的动手实践活动，意在引导学生通过动手实践探索数学知识的同时，教会学生进行有序的数学思考、选择策略的对比数学思考、确定实践步骤的统筹数学思考、分析现象的数学思考、归纳整理形成结论的数学思考„„明白动手实践进行实验的方法分四步：首先选择实验的策略，其次明确实验的步骤，然后动手实验，最后得出实验的结论。让学生不仅掌握了本次实验所要理解的体积的实际含义，也学会了如何动手实践进行实验。从而促进学生解决问题的能力的提高。

三、在“错觉”中引发学生的数学思考

数学教学中一个常见的现象是：当有一个错误的见解后，正因为这种错误点燃了其他同学思维的火花，使更多的同学积极参与到学习中来，亲身经历知识的形成过程。因此教师需要炼就一双慧眼，敏于捕捉学生可能会出现的思维错误，善于发现错误背后隐藏的教学价值。有意给学生创造“错觉”，引领学生从错误中思考、求知、探索。体积和容积是既有区别又有联系的两个概念，又是学生比较容易混淆的两个概念。如何引导学生区别这两个概念，让学生真正理解体积和容积的实际含义是本节课的一个教学重点和难点。为了突破这个教学难点，我在教学中有意利用学生的“错觉”（体积大的容器，容积也一定大。）创设这样的教学情境“课件出示两个体积一大一小的有盖水箱，让学生猜一猜谁的容积大？”由于学生受已有认知水平的影响，大部分学生猜体积大的容器容积肯定大。教师适时引导学生进行讨论交流，引发学生进行对比辨析的数学思考：体积一大一小的两个容器，容积的大小不确定，因为容积是指容器所能容纳物体的体积。从而引发学生在对比辨析中明白，容积是指容器所能容纳物体的体积。容积的大小只能看容器所能容纳物体的体积的大小。让学生真正区分体积与容积，真正理解体积和容积的概念。

总之，在本节课的教学中，我努力为学生创设有利于学生探究的问题情境，让学生在解决问题的过程中不断的进行数学思考；给学生创设感兴趣的、有个性的动手实践活动，调动学生学习数学的积极性和善于思考的习惯；有意给学生创设利于学生进行对比、辨析的“错觉”情境，让学生在辨析中牢固掌握数学知识。使学生在数学教学的活动中，体验到数学学习的乐趣，数学思考的乐趣。在学会数学思考的同时，促进学生解决问题的能力的提高。

第三篇：北京市顺义区光明小学 李莉 小学数学课堂教学中利用有效设问培养学生思维能力

小学数学课堂教学中通过有效设问培养学生思维能力

顺义区光明小学 李 莉

【摘 要】在我们的小学数学课堂教学中，课堂提问是组织教学的一种重要手段, 也是师生进行双边活动的重要形式，是教学活动的重要组成部分。恰到好处的课堂提问能引导学生积极思维，培养学生思维的广度、深度和创新意识，从而激发学生的学习热情，引发学生的探究兴趣，凸现学生的主体地位，活跃课堂气氛，达到预期的教学效果。

一、抓住时机追问，促进学生形象思维能力的发展

二、利用生成巧设问，助学生抽象思维能力的提高

三、围绕目标妙设问，利于学生发散思维能力的提升

【关键词】 小学数学课堂教学；有效设问；思维能力

“燧石只有在撞击时才能迸放出灿烂的火花；人脑只有在遇到问题时才能产生求知欲望。”问题是数学的心脏，在我们的小学数学课堂教学中，课堂提问是组织教学的一种重要手段, 也是师生进行双边活动的重要形式，是教学活动的重要组成部分。恰到好处的课堂提问能引导学生积极思维，培养学生思维的广度、深度和创新意识，从而激发学生的学习热情，引发学生的探究兴趣，凸现学生的主体地位，活跃课堂气氛，达到预期的教学效果。由此可见，有效设问是小学数学课堂教学中不可或缺的重要组成部分，是培养学生数学思维能力的有效手段。

一、抓住时机追问，促进学生形象思维能力的发展

“追问”，是针对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，一问之后的再次提问，穷追不舍。设计一些追问，不仅能够活跃课堂气氛，有效地发挥教师的主导作用，还能引发学生针对问题进行深入思考，从而更高效地达成教学目标，锻炼和发展学生的思维能力。一次参加北京市基教研中心数学组的主题校本教研活动，有幸听了北京一师附小高向辉老师的一节《长方体的认识》，高老师课堂上的合理追问给我留下了深刻的印象。

在学生初步了解了点、线、面是立体图形的重要组成部分之后，高老师要求学生拿着自己的长方体研究一下有什么特点，并和同学说一说。在自主学习讨论后进行的全班交流中，有这样一个片段：

师：谁来说一说你知道了什么？ 生：长方体有六个面

师：你能给大家指一指吗？其他同学可要认真观察有没有问题哦！生到讲台前指。师：对吗？（对）为了便于我们记忆，谁能按方位给这六个面起个名字？ 生：前面、后面、上面、下面、左面、右面 师：以哪一面为前？ 生：对着我们的面。

师：长方体还有什么特点？ 生：12个边

师：你说的是哪？还是指一指吧。（生台前指）哦！他所说的在长方体中叫棱，那长方体有多少条棱？（12条）这些棱是怎么形成的呢？

生：两个面碰在一起就形成一条棱。

师：大家看一看是不是？（学生低头看自己的长方体）说的很正确。还有什么特点？ 生：长方体还有尖。

师：这是长方体的顶点。它有几个顶点呢？谁来指一指？（生上台边指边数）谁来评价一下她指的怎么样？ 生：准确、有序。

师：评价非常好，我们就应该这样做什么事都有序。

师：谁能把刚才我们得出的长方体特征完整的说给大家听听？ 教师在这个过程中相机板书所研究的长方体内容及特征。课堂上应采用什么样的追问方式，很大程度上是由追问的内容决定的，不同的内容应选择不同的追问方式。这一环节中，没有华丽的辞藻，没有有深度的提问，都是些简单的不能再简单的追问，可就在这简单中，我们看到了高老师利用合理追问把问题适当的向外延伸，由点到面，步步深入，拓宽问题的面，将学生引向更高、更远的地方。学生在借助实物初步了解长方体特征的同时，形象思维能力也得到进一步发展。

二、利用生成巧设问，助学生抽象思维能力的提高

课堂提问是为了启发学生的思维、深化教学内容、落实教学目标而采取的师生双边活动，问题的设计要针对教学内容的重点、难点和学生关心的热点，并要反复推敲、精心设计，做到“因材施问”，使课堂提问对症下药、有的放矢，从而引起学生思维共鸣。

还是高向辉老师的这节课，在学生依据立体实物对长方体有了初步认识之后，她又安排了动手操作环节。分组完成，每组都有学具，有的是塑料小棒和连接插头，有的是大小不同的塑料长、正方形。

要求：思考并讨论后小组合作（1）你们计划选择的材料数量？（2）材料的大小长短有什么考虑？（3）所选材料拼插时摆放在什么位置？ 学生按老师要求进行合作，到时间后因学生个体差异、组际间差异有的组完成了，有的组没有完成，此时，高老师拿着两个半成品走到了讲台前。

师：（举着一个用面拼接的半成品，缺少前面和上面）同学们，你们观察一下这个半成品，需要补充哪些材料就成为一个长方体了？

生：再加一个前面和一个上面。师：什么样的前面？ 生：和后面一样的面。

师：你来选一个。生走到老师处审视后拿出一个。你怎么就知道它和后面一样？ 生：和后面比一下。师：怎么比？你来试试。（生上台演示重合比较）他的比较方法怎么样？ 生：好。可以。能证明完全一样 „„

教师又选择了一个拼插的半成品框架（缺少一条棱），以同样的方法带学生进行了分析。

师：刚才我们看了两组的半成品，也有的组做成功了，哪个组愿意介绍一下你们成功的经验？ 生：我们先来规划一下需用哪些材料，各需用多少，然后分工进行，最后把大家的拼装在一起。师：没成功的组，你有什么想说的？ 生：做事之前要先规划。

师：相信你们今后做事一定会成功的。

此环节中，高老师没有像其他老师一样，展示学生成功作品，再说一说面、棱、顶点数量和它们之间的相互关系，而是正确面对学生间的差异，充分利用半成品，让每一个学生的头脑中再一次经历长方体拼接过程，在这一过程中通过观察、思考、比较、发现、印证等活动调动学生多种感官参与学习，有效促进了学生空间观念的形成，对学生抽象思维能力的提高起到了润物细无声的作用。

三、围绕目标妙设问，利于学生发散思维能力的提升

著名教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。”这番话不仅道出了提问的重要意义，而且强调了“妙问”。

一位教师讲三角形内角和，在认识完内角、内角和后几个孩子们很快就抢答出：“三角形的内角和 2 是180度”。

师：你是从哪里知道的？

生：我是从书上看到的；我上奥数班学的；家长告诉我的；同学说的„„

当我听到这时心里很是紧张，真替这位老师捏了一把汗，孩子们这么熟练的就说出“三角形内角和是180度”，说不定他们已经知道三角形内角和180度是怎么推导出来的了，老师还讲什么呢？这节课还要怎么继续呢？正在我替这位老师犯愁时，没想到这位老师很机智的将下面的问题。

师：那现在出问题了，你们都知道三角形内角和是180度了，那我还讲什么呢？ 生：（沉思了一会）您可以讲一讲它为什么是180度。是谁发现的？

师：既然你们都是听说的，没动手实验过，现在这节课就给你们时间动手求证一下三角形的内角和到底是不是180度？

课进行到这时，我紧张的心一下子就放松了，这位老师真是高明，在我们都认为这节课无法进行的时候，老师一下子将问题抛给学生，学生顺势也就说出了自己的需要，老师能够尊重学生原有的认知，从学生的需要出发巧妙设问，因学定教，学生既然想知道怎样求证三角形内角和是不是180度，那么老师就给足学生时间让他们想办法去求证。

这一节课的活跃局面，就在这一高效问题的统领下展开了。学生经过与同伴合作探究，用测量、撕拼、分割长正方形、画下来、折等不同的方法进行了验证。老师在教学中让学生经历观察、实验、猜测、验证三角形内角和180度的整个过程，进行了有条理的思考，还向学生渗透了数学中两种重要的数学思想——转化、推理，学生的转化思想、合情推理能力得到了有效的培养，发散思维能力得到了提升。从这节课来看，新课标中提出的“四基、四能”也得到了有效的体现与落实，这是我们每位数学老师应该努力追求的课堂设问能力。

提问既是教师智慧的展示，又是课堂教学的一门艺术。激活学生思维的课堂提问有着较大的优越性，它渗透着素质教育的若干因素。善教者，必善问。在数学教学中，教师要设计能触及学生思维敏锐点的课堂提问,寻找知识与学生思维之间的“焊接点”，培养学生的思维能力。