对制订初中数学教学大纲指导思想的反思（天津市南开区教育中心　郑洁）

第一篇：对制订初中数学教学大纲指导思想的反思（天津市南开区教育中心　郑洁）

摘　要：教学大纲的指导思想是“大纲”的灵魂，它决定着“大纲”的整体面貌和框架结构，对制订初中数学教学大纲指导思想的反思（天津市南开区教育中心　郑洁）。在考虑教学大纲指导思想的问题上，要切合我国实际，既要继承我国传统的优秀数学教育思想，又要吸取国外数学教育改革的有益经验。

关键词：数学教学大纲　指导思想　教学难度　大众数学

我们在学习发达国家数学教育理念，研究新课程标准的同时，不能忽视对以往教学大纲的研究。教学大纲作为教学的指导性文件，在一定程度上反映着我国数学教学的特点。教学大纲的指导思想是“大纲”的灵魂，它决定着“大纲”的整体面貌和框架结构。关于“大纲”指导思想的争论一直在进行，例如，精简教学内容，降低教学难度是否可取？是否应该用“大众教育”来否定“英才教育”？以上问题的答案体现着不同学者的见解，下面我们先来看看各位老师的观点，并结合自己的认识提出一些思考。

一、关于教学难度

对于“降低教学难度”的提法可以追溯到新中国成立初期，1950年教育部颁布了《数学精简纲要》，目的在于将课本要求过高、难于理解的地方进行精简；1978年的“大纲”提出了“精简、增加、渗透”的指导思想；《义务教育法》颁布实施之后，为了能够让更多的学生接受和掌握初中数学教学内容，调整部分教学内容再次成为“大纲”的指导思想；新课标本着降低形式化要求的方针，淡化了数学证明，特别是削弱了平面几何的教学。在“大纲”降低难度的背后，是否应该降低教学难度的讨论一直在上演着。

陈重穆和宋乃庆先生认为1992年“大纲”的重要精神之一是“淡化形式，注重实质”，“大纲”降低了对多数概念的要求，这在教学思想上是一个突破。他们对“大纲”中“淡化纯文字叙述”、“删减方程的形式理论”等做法给与了充分的肯定。

1999年孙连举等人通过调查了解到，降低“大纲”难度使得学生理解数学概念时感到模棱两可甚至出现错误。他们认为这种做法弊大于利。降低难度，提供一种全体学生都能接受的教学内容并不是面向全体学生的教育，学生的数学素质和能力是有差别的，区别化、多样化的教育才能使不同学生的数学能力得到充分发展，才是真正意义上的面向全体学生。他们提出对“大纲”难度的问题应当做谨慎冷静的思考。

新课标初中几何部分删去了大量抽象思维水平较高的知识，增加了现实几何的内容。孙名符和杨淑清先生对这种做法提出了质疑，他们认为逻辑思维对从事各个领域的工作都是非常重要的，几何对培养逻辑思维能力有重大作用，标准中过多地削弱几何中逻辑论证与推理的内容，对学生逻辑思维能力的培养势必造成一定的影响，他们觉得以降低对学生思维水平的要求为手段，来适应“大众数学”的潮流的做法值得商榷。

综上我们可以看出，降低教学难度，精简内容要把握住“度”，精简的是那些“抽象的、不切合实际的，学生不易接受的内容”，精简的目的在于求得教学切实有效，而不是降低学生程度，并且需要保持数学学科的系统性、完整性。毋庸置疑，数学是一门严密的科学，数学的思维方式、数学的精神能使人养成缜密、有条理的思维方式。数学证明是数学中最为重要的一种思想方法，如果过多地删去数学证明的内容，将大大降低数学教育独特的思维训练价值。

二、关于“大众数学”

“mathematicsforall”这一口号是1983年在华沙国际数学大会的数学教育会议上，由德国数学家达米洛夫首次提出。从字面上可翻译为“数学为大众”，比较流行的译法是“大众数学”，它主要阐述数学教育必须面对所有学生这一指导思想。针对教育民主，强调人人享有接受高水平数学教育的权利，这个口号一经提出就受到了全世界的高度关注，我国教育工作者也结合这一提法对自身的基础教育进行反思。随着新课标将“大众数学”作为指导思想，对于“大众数学”的关注再次升温，我国学者关注的重点是现行义务教育教学大纲是否贯彻了“大众数学”的思想，对此有两种截然相反的观点。

张奠宙先生认为，我国学生中能升入大学的只占同龄人的3%，97%的大众有理由要求他们需要的数学，我们不能以牺牲大众教育来获得英才教育，教学反思《对制订初中数学教学大纲指导思想的反思（天津市南开区教育中心　郑洁）》。他反问到，我国的数学教学大纲为何不能体现大多数人的数学需要？他指出，“大众数学”应该成为未来制定教学大纲的指导思想。

另一种观点持相反意见，认为义务教育的数学教学大纲基于当代社会和科技的发展、学生和教学实际，规定了学校数学教育的基本要求，而不规定要求的上限，体现了“大众数学”的思想。

章建跃先生赞同这种观点，他认为，数学教育“大众化”，使所有学生都享受高水平的数学教育，是新中国成立以来我国数学教育一直追求的目标，这是由社会主义中国的教育性质所决定的。实施九年义务教育制度为实现数学教育的上述目标提供了法律保证。

张有德先生提出了较为理性的分析，他认为不能用“大众教育”来否定“英才教育”，国际竞争既要靠提高全体公民的素质，更要靠培育高科技人才和高级管理人才。十年**，造成人才缺乏。在“多出人才、快出人才”的社会需要下，曾因抓“英才教育”而忽视了多数学生。今天不能再走到另一个极端，否定“英才教育”，忽视对优秀人才的培养，应该兼顾，在两者中找到一种平衡。一方面，不能给学生以过重的负担，另一方面，又应该给能力较强的学生以机会。

针对以上观点，我们查阅了“大众数学”提出的背景。这个口号是在美国“新数学运动”遭到失败后提出来的，是为了纠正“新数学运动”中不适当的内容现代化，纠正强调抽象、反对具体、强调理性、反对感性的极端做法提出来的。而我国，由于当时的国际环境，并没有卷入“新数学运动”中，基础教育受其影响很小，基本上是在自己的基础上健康地发展。

我国的国情与美国不同，照搬美国的做法是不可取的。我们认为在考虑教学大纲指导思想的问题上，要切合我国实际，既要继承我国传统的优秀数学教育思想，又要吸取国外数学教育改革的有益经验，应该提出具有中国特色的“大众数学”。

关于教学大纲指导思想的论述很多，我们仅摘取以上两个具有代表性的侧面，以求从历史文献中体会数学教育工作者在制订教学大纲指导思想的过程中，智慧火花的理性碰撞以及外国的教育思想对我国的影响。历史的经验需要我们继承，历史的教训也要我们深刻反思。在教学大纲指导思想的制定方面，我们走过一段弯路。新中国成立初期，我们没有认真总结解放区的数学教学经验，并全盘否定民国时期积累的数学教育经验，盲目照搬苏联的教学大纲，造成了许多失误；在摆脱苏联数学教学模式、探索自己发展道路的过程中，由于受到政治上极“左”思潮的冲击，也使数学教育受到严重影响；经历过多次挫折以后，随着国家的建设发展走上正常轨道，教学大纲的指导思想才得到了稳步发展，历史的经验教训是值得深刻吸取的。

参考文献：

陈重穆，宋乃庆．淡化形式，注重实质──兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》．数学教育学报，1993，2（2）：4-8．

孙连举，韩继伟．谈我国初中数学教学大纲和教材改革中的几个问题．数学教育学报，1999，8（4）：38-40．

孙名符，杨淑清．义务教育阶段新一轮数学课程改革热点分析．数学教育学报，2006，15（3）：76-78．

章建跃．数学课程标准制定中若干问题的思考．课程·教材·教法，2000（1）：13-16．

张奠宙．数学教育改革的十个问题［A］，21世纪中国数学教育展望（第一辑）．北京：北京师范大学出版社，1993：28-29．

LynnArthurSteen．面向未来：大众数学．数学通报，1991，（12）：5-10．

章建跃．数学课程标准制定中若干问题的思考．课程·教材·教法，2000（1）：13-16．

张有德．对义务教育数学课程标准（实验稿）的思考与修订建议．数学教育学报，2005，14（4）：71-73．

第二篇：对初中数学教学反思的几点看法(精)范文

对初中数学教学反思的几点看法

【摘要】 反思使我们在教学中能够不断获得进步，即使是经验丰富的优秀教师，他的课堂也不一定是完美的.我们对课堂的追求是无止境的，只有不停地超越自己，不停地追求更好，我们的教学质量才能不断提高，教师的个人能力也能不断提升.因此，教学中的反思是非常有必要的.【关键词】 初中数学；教学反思；教学效果

想起每次学校在开教学会议的时候，总是不断要求老师们对教学要积极去反思，反思的频率无论是一星期一次还是半个月至一个月一次，无形中都说明了反思的重要性.只要是一个有责任心的老师，都会去做反思这项工作的.反思不但可以及时发现自己在教学中存在的问题，还可以总结经验提升自己的教学能力.反思就是对所做工作的总结和思考，方便自己在今后的工作中不走弯路或少走弯路，提高工作的效率.但反思该怎么来进行呢？其实反思也没有一个固定的程序或方法.每个教师的思维方式不一样，那么他们反思的方法应该也是不一样的.我认为反思应该要全面，要各角度多方面去进行反思，特别是初中数学的教学反思，也需要从多方面去进行，那样才可以取得更好的反思效果，可以更全面地评价自己的工作，从而利于自己的成长.我认为反思应该从以下几方面进行：

一、对教学方式的反思

对教学方式的反思是第一步，无论采取何种教学方式，都要反思自己在教学中是否有出现经验大于一切的教学方式.在教学的过

第三篇：对初中数学学科小组合作学习有效性的反思

对初中数学学科小组合作学习有效性的反思

【摘 要】本文主要采用行动研究法对初中数学学科中的小组合作学习作初步的探讨,包括小组合作学习的分组方式、问题设计方案、教学设计方案、学习方式，并初步研究了它们的有效性。

【关键词】小组合作学习行动研究 有效性

一、小组合作学习的背景

小组合作学习（又称合作学习）于70年代率先兴起于美国，并且已被广泛应用于中小学教学实践。它的产生除了美国独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学提高教学效率的需要。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好非认知品质等方面实效显著，很快引起了世界各国的关注，并成为当代主流教学理论与策略之一，被人们誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革。在《数学课程标准》中也谈到有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此开展小组合作学习的研究是十分必要的。

二、开展小组合作学习研究的可行性及存在的主要问题

（一）关于行动研究

1、行动研究是一种切合中小学教师实际的研究方式，体现出中小学教育科研“问题即课题、教学即研究、成长即成果”的特点。

2、行动研究是从实际工作中发现问题，将问题在实际工作过程中进行研究，由实际工作者和科研专家共同参与，使研究成果为实际工作者理解、掌握和实施，从而达到解决实际问题、改善实际行为的目的。

3、行动研究的特征，具体表现为：研究目的——为改进行动而研究，研究对象——对行动进行研究，研究环境——在行动中研究，研究人员——行动者进行研究，研究范围——研究者行动所涉及的范围，研究进程——边行动边调整，研究结果——行动的改进、发展。

4、行动研究是中小学教师对自己的教育实践的反思性研究，是一种普及型的适宜大众化推广的研究方式。行动研究的开始是对问题的界定和分析；行动研究中要有对行动计划及其实施情况的反思，并在此基础上对行动加以改进。行动研究的重心应当在日常课堂教学。

5、从事行动研究一般遵循下列程序：(1)明确问题；(2)确立解决这个问题的行动目标与计划；(3)按计划行动，对行动做记录和收集资料，以确认目标已实现的程度；(4)对有关材料进行整理，概括出关于行动与目标之间的一般原则、策略、方法；(5)在下一个实践情景中进一步检验这些原则、策略、方法。

（二）小组合作学习存在的主要问题

学生的现状 由于目前对小组合作学习的研究还不是很成熟，许多教学研究正在尝试之中，在具体的操作中存在着不少的问题，致使很多的小组合作学习有效性不强。主要表现在以下几个方面：（1）小组合作学习还常常限于小组讨论形式，学习方式比较单调。（2）小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感。（3）在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效率不高。教师的困惑 目前我们几位教师商量后，普遍感到在组织学生进行小组合作学习中需要解决的问题是以下几个方面：

①在小组合作学习中如何分组？什么是有效的分组方式？②在小组合作学习中怎样设计问题让小组合作学习更有效呢？③教学设计方案将直接影响小组合作学习的有效性，那么如何设计将更为有效呢？④在小组合作学习中，学生采用怎样的学习方式将更为有效呢？本文就这几个方面作一些肤浅的研究。

三、小组合作学习反思一（分组的有效性）

问题情景：在分组时有时为了方便，考虑了“就近原则”，主要有以下两个方案：①同桌的两个同学组成一个小组②前后四个学生组成一个小组。但是，通过课堂观察初步表明：第①种方案学生合作的不深入，甚至有些学生不愿合作；第②种合作时比较热列，但小组之间的差异明显，个别小组合作比较深入，个别小组合作地比较勉强，合作的深度不够。那么如何分组才能更有效地开展小组合作学习呢？为了更有效地分组，于是设计了一张调查问卷：

初中生数学 “小组合作学习”情况的调查问卷

亲爱的同学，为了了解您在数学小组合作学习中的情况，以方便我们对其进行一些分析与研究。您无需填写班级与姓名，请务必如实填写，谢谢合作。

1、你的数学学习情况在班级里属于： ①优秀 ②中等 ③不太好

2、你在学习数学的过程中遇到疑问时，喜欢：

①听老师讲解 ②自己独立思考 ③与同学讨论

3、在数学课中你喜欢采用小组合作学习吗？

4、在小组合作学习中你喜欢和怎样的同学在一起学习？

5、你经常向其他同学交流自己的观点吗？①经常 ②有时有 ③几乎没有

6、在小组合作学习中，小组的人数你觉得最好是

①2人 ②4——6人 ③6人以上

7、你对小组合作学习的分组有何好的建议？

通过调查表明：合作学习中，学生更喜欢和自己关系较好的同学在一起。在这个前提下，学习成绩差的学生喜欢和成绩较好的学生在一起学习；也有学习成绩相近的学生喜欢在一起讨论问题。

目前人们对合作学习时的分组，多数赞同“异质分组”的意见，也就是将男生和女生、学习成绩较好的和有一定困难的、性格内向的和性格外向的分到一起，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。以便让学生有更宽的交往空间。在实践中发现这样做有时的确效果很好，但有时效果也并不十分明显。主要表现在以下几个方面：（1）小组合作学习为一些优秀学生控制，使得其他学生缺少发言的机会和思考的空间。（2）小组讨论时，多数学生只表达自己的意见，而对于小组其他成员的意见常常不作更深的探讨。（3）在小组合作学习中研究过程缺乏条理化，效率不高。那么是否可以尝试同质分组呢？于是我们做了如下实验：让学生在一定的条件下进行了同质分组开展小组合作学习，发现如下现象：学生组内合作得到加强，十分融洽，有条理性；组内竞争转化为组间竞争和组间交流。初步研究表明：学生对于活动性、操作性较强的学习活动，采用“异质分组”，可以淡化组内竞争，强化组内合作；对于思考性、推理性较强的学习活动，采用“同质分组”，可以强化组内合作, 组间互补。

新课程倡导学习的有效性，更倡导学习的民主性和开放性。学生有权利寻找自己的合作伙伴，我们对于分组的观点是：是否有利于学生的学习。实践表明分组不是一成不变的，不仅与学生有关，而且与学习的内容有关，也与问题设计、教学的设计、学生学习的方式等有关，需要我们综合考虑各种因素。

四、小组合作学习反思二（问题设计方案的有效性）

问题情景一：让学生在小组合作学习中讨论如下问题:四棱柱有几个顶点?五棱柱呢?发现学生几乎不需要合作就可以解决。

问题情景二：在小组合作学习中，教师设计了如下一个问题：

在有理数中：较大的数减去较小的数是否一定是正数吗？较小数减去较大数是否一定是负数吗？为什么？发现学生很快进入合作角色，他们独立思考、互相交流，并很快得到答案，但是对回答为什么时遇到了困难。

问题情景三：让学生在小组合作学习中讨论如下问题：你认为n条直线最多有个交点？发现大都数学生很难进入合作角色，不知如何下手。

情景分析：在问题情景一中提出的问题探索性不强。以至于学生只要经过独立思考就可以解决。所以并不是每一个题目都需要小组合作学习的。自主探索、独立思考也是学习的有效方式。而且有些问题是可以改变的，把它重新设计成一个探索性的问题，以利于学生开展小组合作学习。如上面的问题可以这样设计：四棱柱有几个顶点、几个面和几条棱?五棱柱呢?六棱柱呢？十棱柱呢？„„n棱柱呢？在问题情景二中，这道题有一定探索性，可操作性，所以学生容易开展研究，但当他们回答为什么时，思维遇到了障碍。这时就需要教师作一定的引导，如提示他们能否用有理数的减法法则和加法法则来回答。在问题情景三中，由于问题的探索性较强，有一定的难度，学生一下子达不到这样的高度。这个问题可以设计成具有一定的层次感，可操作性的问题：2条直线有几个交点？3条直线有几个交点？4条直线有几个交点？„„100条直线有几个交点？n条直线呢？

问题设计方案的策略：研究表明问题设计方案的有效性将直接关系到小组合作学习的效果。问题的设计最重要的是有要有挑战性、探索性、开放性、可操作性。然而，许多问题并不直接适合学生开展小组合作学习，需要教师进行筛选、问题重组。就探索性而言，以上问题情景一中的问题我们可以称为具有弱探索性，以上问题情景三中的问题我们可以称为具有强探索性。对于弱探索性的问题我们需要强化，对于强探索性的问题我们需要弱化，即让它具有层次感、可操作性。对于一个确定性的命题我们也可以把它改变成一个开放性的命题，让它具有小组合作学习的可行性。

五、小组合作学习反思三（教学设计方案的有效性）

问题情景：在义务教育课程标准实验教科书（七年级 上册）“展开于折叠”一课中有这样一个问题：

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，回答下列问题：

⑴能得到那些平面图形？与同伴进行交流。

⑵你能设法得到下面的图形吗？ 在这一课中需要学生动手操作、合作交流，但是由于没有较多现成的正方体，学生很难开展研究，有的教师只是自己包办，自己做了几个正方体，然后自己用剪刀把它们剪开，让学生观察；有的教师干脆把11种展开图画在黑板上让学生记住。这样的教学方式行吗？

我们发现这样的设计完全是违背新课程的理念的，新课程指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这种情况下，我们预先让学生自己动手，每人制作几个大小一样的小正方体（边长大约4cm左右，大小一样是为了便于研究），在课堂教学中，让学生4人一小组（异质分组）进行动手操作、合作交流，从活动中去体会平面图形与立体图形的关系。并让他们把得到的成果与大家分享，把得到的平面展开图粘贴到黑板上，最后让他们找一找把相同的放到同一组，最后便得到了11种不同的平面展开图。最后还可以让他们进一步思考、讨论以下问题：

①将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你们剪开了几条棱，为什么？

②你觉得正方体的平面展开图有怎样得特点？

我们觉得具有实验性的课程有助于学生进行小组合作学习。在相似图形的研究中我们特意设计了一节活动课——相似图形与自然，让学生回去到自然界中收集相似的植物叶子，带到课堂中和同学们一起交流。在小组活动中，我让他们测量相似叶子的直径（即叶子上两点之间最长的距离）和周长。并和同学们一起讨论如何测量周长，同时提出以下研究步骤：

⑴测量两片相似叶子的直径,并计算出相似比k ⑵测量两片相似叶子的周长，并计算出周长比k

⑶在误差允许的范围内，周长比与相似比有何关系？

在这一节课中，发现学生对研究的问题很有兴趣，小组合作学习也容易展开。

六、小组合作学习反思四（学习方式的有效性）

问题情景：学生在小组合作学习中如下现象：①在活动性、探究性较强的学习中，同一小组中学生会自发重组进行活动，然后再进行交流；②在理解性、推理性较强的探索学习中，学生并不是立即开展讨论的，他们各自需要思考一段时间，期间包括计算、推理、猜测，然后才开展合作交流。在小组合作学习中，组内重组会影响合作的效果吗？在合作学习中其它的学习方式在时间上是否需要限制呢？

情景分析：我们认为在活动性、探究性较强的学习中，同一小组中学生自发重组进行活动，是符合学生研究问题的特点的：方便性、可操作性，人少更易协调地开展活动。在理解性、推理性较强的探索学习中，学生不立即开展讨论，这是因为还没有合作的基本素材，他们需要先独立思考。

行动策略：我们认为学习活动是一个多因素影响下的动态过程，其间矛盾纵横、关系复杂。这样学习方式也应该是一个动态的过程，在学习的过程中，应整合其它的学习方式，为此我们关注了学生在小组合作学习中的基本组织形式，最后初步总结为如下两种形式：

1、组内重组 分组合作 群体交流 组间交流 这种学习方式将广泛使用在活动性较强的学习活动中，以4人一个小组为例，组员假定有A、B、C、D四人，他们的合作方式一般为如下基本结构：

2、自主探索 群体交流 个人总结 组间交流

这种学习方式将广泛使用在理解性、推理性较强的学习活动中，以4人一个小组为例，组员假定有A、B、C、D四人，他们的合作方式一般为如下基本结构：

行动策略的检验：在义务教育课程标准实验教科书（七年级 上册）“水位的变化”一课中有这样一个问题：

右图是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中 的其它数据可以记作什么？（图略，最高水位：35.3 警戒水位:33.4平均水位:22.6 最低水位:11.5）

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）

星 期 一 二 三 四 五 六 日

水位变化/米 +0.20 +0.81-0.35 +0.03 +0.28-0.36-0.01

⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天的水位最低？它们位于警戒水位之上还是警戒水位之下？与警戒水位的距离分别是多少米？

⑵与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？

我们决定在这一节课采用小组合作学习，4人一个小组。在小组内，每人先去阅读、理解题目的意思，然后自行找出答案，再进行小组交流，最后采用老师提问，组间交流的方式。发现学生在学习过程中能有效地开展合作学习，并取得了较好的效果。主要是因为这段学习材料适合学生开展小组合作学习，在学习中还采用了多种学习方式，如独立思考、计算、讨论交流等。实践表明：多种学习方式的整合将有助于小组合作学习，教师应该是合作学习的组织者、引导者、参与者。