模糊均生函数逐步回归模型在谷城汛期降水短期气候预测中的应用

第一篇：模糊均生函数逐步回归模型在谷城汛期降水短期气候预测中的应用

模糊均生函数在谷城汛期降水短期气候预测中的应用

杨诗定

(湖北省谷城县气象局，谷城 441700)

摘要: 利用谷城站1959—2007年汛期降水量资料，分析了谷城县近49年汛期降水量变化特征，依托模糊均生函数和逐步回归方法建立了汛期降水量短期气候预测模型。该模型的历史拟合效果较好，通过2005—2009年使用该模型进行试报，预报结果和实况基本一致，取得了较好的预报效果。

关键词: 汛期降水；气候特征；预测模型

中图分类号:P文献标识码:A

..1引言

目前，我国短期气候预测方法大多是以统计方法加经验模型为主，如多因子异常综合集成[1]、动态回归方程[2]、EOF迭代降尺度方案[3]、年际增量方法[4]等。由于气候因子周期性变化的不确定性，使人们对于天气气候转折性变化的预测能力较差，依据气候时间序列蕴涵不同时间尺度振荡的特征，魏凤英等[5]拓展了数理统计中算术平均值的概念，定义了时间序列的均生函数，提出了视均生函数为原序列生成的、体现各种长度周期性的基函数的新构思。早在20世纪90年代前期，魏凤英等[6]将均生函数(MGF)概念推广到模糊集中, 定义了模糊均生函数(FMGF)，并给出了相应的建模方案及实施步骤，同时将这一方案应用于淮河、长江流城夏季降水的计算实例，结果表明，该方案具有较好的长期预报能力。由于均生函数预测模型既可作多步预测，也可较好地预测极值，为短期气候预测开辟了一条新途径。因此，自此之后，均生函数预报模型在气象预测中得到了广泛应用[7-9]。

近年来，均生函数仍在我国各地气象部门的气温、降水等短期气候预测中发挥着重要作用[10-11]。本文在在已有均生函数预测模型的基础上，提出了模糊均生函数逐步回归模型，试图通过更多地注重因子间的独立性，以提高模型的预测能力和稳定性[12]。

谷城县地处湖北省西北部，汉水中游西南岸，五当山脉东南麓，地跨30°53'～32°29'40''N，111°07'30''～111°52'E。南依荆山，西偎五当，东临汉水，南北二河夹县城东流汉江，西北、西南三面群山环抱，地势从西南向东北倾斜，海拔最高1584米，最低71米。汛期(5—9月)是当地降水最集中、降雨量最多的时期，占全年降雨总量的63%，也是洪涝、干旱和滑坡、泥石流等地质灾害的易发期。汛期洪涝或干旱，给当地经济建设及工农业生产带来严重影响,甚至威胁人民生命财产安全。因此,准确预测汛期降水量对于当地防灾减灾,有效保护人民祉安康意义重大。资料说明与研究方法

2.1 资料说明

本文采用的资料为1959—2009 年谷城站人工观测的降水资料，汛期指5—9月。其中，将1959—2004年汛期降水量作样本序列建立模型，使用2006—2009年资料进行模型预报试验。

2.2模糊均生函数模型原理

设有N个观测样本的降水序列：

X(t)=｛X(1), X(2), …, X(N)｝(1)定义该序列的均生函数为:

1Nl

Nl

Xl(i)=



j0

X(ijl)

(2)

其中i=1,2,…,l；1≤l≤M；Nl=INT(N/l)，M=INT(N/3)。对Xl(i)做周期性延拓，则可得到外延序列：

fl(t)=Xl[i-lINT（t1l)](3)

将上述均生函数的概念推广到模糊集中，设论域U={Ui|i =1,2,…,N}，在U上构造模糊子集A和B ,定义具有周期性，且随时刻的远近以指数的形式下降的隶属函数。即

(4)

式中：按对过去观测值重视程度事先给定；r由经验或试算确定；N为样本量。模糊均生函数为:

Xl(i)=

1Nl

Nl

A(i

j0

jl)X(ijl)(5)

对原序列和一、二阶差分序列分别用求出模糊圴生函数,并作周期性延拓,得到3组外延序列:fl(0)(t)、fl(1)(t)、fl(2)(t)，构造一组累加延拓序列：

fl

(3)

(t)=X

(0)

t

1(1)+fl

i1

(1)

(i1)t=2，3，……,n;l=1,2, ……,m。(6)

式中fl(3)(1)=X

(0)

(1)。这样共得到4×M个外延序列。用fl(t)为预报因子，X(t)为预报量用

逐步回归方法得到如下预报模型：

^

m

x(t)=a

+aifi(t)(7)

i1

式中，a0为常数项；a1,a2,……，am为回归系数。t=2，3，……,n；m为入选因子个数。

^

m

作p步预测：x(tp)=a0+aifi(tp)，p预报点数。

i1汛期降水量预测模型的建立

用谷城县1959—2004年逐年汛期降水量资料，分别计算汛期降水量原序列及其一阶、二阶差分序列的模糊均生函数,对模糊均生函数作周期性延拓,得到它们的延拓序列,再计算累加延拓序列(样本量N=46，周期最大长度M=INT(46/3)=15，β=0.01)。以原序列作为因变量,以上述原序列派生出的模糊均生函数延拓序列作为自变量备选因子, 采用逐步回归分析法(阈值Fa=4.0)建立基于模糊均生函数的逐步回归预测模型：

^

x(t)=-15.9559+0.0603*f

(0)

15(1)(2)(1)

(t)+0.0112*f5(t)+1.6440*(t)f12-1.5839*f12(t)(8)

(0)(1)

式中f15(t)为原序列周期长度为15年的模糊均生函数外延序列，f5(1)(t)、f12(t)分别为一

(2)阶差分序列周期长度为5年、12年的模糊均生函数外延序列，f12(t)为二阶差分序列周期

长度为12年的模糊均生函数外延序列。构建统计量:F

R/m

(1R)/(nm1),其中方程的复相关系数R=0.8698,序列样本数n=46,预报因子个数m=4.经计算F=31.85, 取0.05, F0.01 = 3.82, F > F0.01,回归效果显著,通过显著性水平检验。模型预测效果检验

将汛期降水量按距平百分率分为7级, 各级的含义和相应的范围如表1所示。

表1降水量距平百分率(△R%)分级%

级别含义距平范围

1异常偏多80% ≤△R%

2显著偏多50% ≤△R% < 80%

3偏多25% < △R% < 50%4正常-25% ≤△R% ≤25%

5偏少-50% < △R% <50% 7异常偏少△R% ≤2009年的降水预测检验显示(表2):

表2谷城汛期降水量预测与实况距平百分率比较%

年测值距平百分率（%）预报值距平百分率（%）相对误差

2005743737

2006-12-57

***4200913141平均11.8

从表2可以看出，五年预测趋势全部正确，2005年汛期实况降水量显著偏多(距平百分率70%),预测结果为偏多（距平百分率37%）具有实际应用价值。2006-2009年汛期实况降水量

均属正常，预报也为正常，预报数值十分接近。5年汛期降雨量实测距平百分率与预报值距平百分率平均相对相对误差11.8，基本满足气象服务和防灾减灾需求。该方法既考虑了观测值随起报时刻远近而起的作用不同，又考虑了时问序列的周期性变化，拟合及预报效果较好，对汛期降水趋势预报具有实用价值。结论与讨论

5.1 结论

(1)影响气候变化的因素错综复杂,气候资料时间序列本身就反映了曾经发生过的所有因果与结构关系的影响。通过本文研究证实,利用时间序列自身演变规律进行气候预测是可行的,模糊均生函数模型是一种具有使用价值的数学预测模型, 对单一的序列做趋势估计有一定的可信度,且具有多步长，该方法对谷城汛期降水量趋势预测有较好的预测能力。

（2）本文提出的模糊均生函数逐步回归模型，利用逐步回归方法既保证因子对回归方程的贡献又保证因子的独立性，避免了双侧评分法选择因子时只注重单个因子作用的片面性，在预报精度和稳定性上比模糊均生函数模型更为理想。5.2 讨论

（1）从试验结果看出,基于模糊均生函数的预测模型对某些年份的预测效果不好,这可能是与降雨量本身是离散性较强的变量有关,如果采用区域雨量（加入区域自动站资料）或加入相关较好的物理因子指数建立模型可能有助于进一步提高预测准确率。

（2）本文实例使用整个汛期降水量序列建模,未考虑汛期降水量的突变,可能影响模型的预测准确性。若通过对汛期降水量原序列进行突变性检验，考察分析降水的气候变化特征，截取发生气可候突变后不少于20年的实况序列进行建模，能有效消除气象要素突变对预测的不得影响，对于提高预报模型预报能力的影响值得研究。

（3）汛期降雨量的变化是多种因素相互作用的结果，单序列的预报方法难以反映这种物理过程，因此，引入与汛期降水量相关好的物理因子做为变量，建立多元的均生函数模型，包含了原模型的优点，而且比原有均生函数模型具有更强的物理基础，使气象要素变化的物理诊断研究与预测方法研究有机地结合起来必将提高模型的预测能力。参考文献

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