第一篇：如何证明比例式和乘积式
如何证明比例式和乘积式
一、直接运用相似形对应边成比例进行证明，例
1、如图，⊿ABC中，AD为底边BC上的高，以AD为直径作圆，分别交三角形两边AB,AC于P、Q两点，求证：AP·AB=AQ·AC
B
二、代替其中一天线段后，运用相似形对应边成比例进行证明
例
2、已知，在菱形ABCD中，BF∥DE，并且DE和CB的延长线相交于G，求证：GE：BF=GB:CD
C
A
三、运用“中间比”证明比例式
例
3、已知，在平行四边形ABCD中，在对角线AC上取一点P，过P点引直线分别交CB、AD的延长线于M、K,交CD、AB于N、L，求证：PM：PK=PN：PL
A
四、利用“中间积”证明乘积式
例
4、已知，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于E、F，求证：CD2 =DF·AD
B
练习题
1、已知，以AB为直径的半圆内，任作两条弦BC、BF(BC＞BF)并作EF⊥AB，EF交BC于D，交AB于E，求证：BF=BD·BC2、已知⊙O的直径AB垂直弦CD，垂足为G、F为CD延长线上的一点，AF交⊙O于E，求证：AC=AE·AF
A
B
F3、已知，⊙O外直线L，OB⊥L，交⊙O于A、B为垂足，过A作MN，KG分别交⊙O于N、K交L于MG，求证：AG·AK=AM·AN
MEG
l4、已知、AB为⊙O的直径，AD是切线，FB和DB是割线，求证：BE·BF=CB·DB5、已知，如图AE∥BC,BD=CD,求证PD·QE=QD·PE6、已知，ED∥BC,AB∥DF,求证：OB2=OE·OF
BA
D
BP
AC
E
O7、已知，点F是平行四边形ABCD边BA延长线上一点，CF交对角线BD于点E，交AD于点Q，求证：EC=EQ·EF
¼
8、已知，在⊿ABC的外接圆中，D是BC的中点，AD交BC于点E，∠ABC的平分线交
F
B
D
AD于点F.求证：FD=AD·ED
D9、已知，⊙O的两条割线AB，AC，分别交⊙O于D、B、E、C，弦DF∥AC交BC于G 求证：AC·FG=BC·CG
A
F
第二篇：计划生育证明(合缝式)格式范文
计划生育情况证明（存根）
、夫妇持编号，于 年 月 日
医院（保健院、所）生育（男、女）婴，请予以办理相关手续。经办人：（单位盖章）
年 月 日
计划生育情况证明
、夫妇持编号 《出生医学证明》，于 年 月 日
在 医院（保健院、所）生育（男、女）婴，请予以办理相关手续。经办人：（单位盖章）
年 月 日
《出生医学证明》在
第三篇：收入证明1年薪式-留学签证
xxxxxxxxxxx公司
在职收入证明
xxxxxx公司是在武汉市武昌区惠农科技开发中心的基础上成立的，成立时间为2014年2月。该公司是一家集农业科技开发，农业技术咨询，农药的研发及销售于一体的有限责任公司，注册资本为101万元。
兹证明xxx，身份证号码 ：xxxxx，从xxxx年x月至今在我单位任xxxx 职务，年收入约（人民币）xxx万 元。
特此证明!证 明 人：xxx 职 务：人事部经理 联系电话：027-xxxxxxxx
xxxxxxxxxx公司
2018年x 月 x日
第四篇：A05064中华人民共和国税收完税证明文书式
A05064《中华人民共和国税收完税证明（文书式）》
一、分类索引
（一）业务类别 凭证管理
（二）表单类型 税务机关开具
（三）设置依据（表单来源）政策规定表单
二、政策依据
《国家税务总局关于明确〈税收票证管理办法〉若干问题的通知》（税总函〔2013〕339号）
三、表单
说明：
文书式《税收完税证明》为一联，仅作纳税人完税情况证明，不作纳税人记账、抵扣凭证。
四、表单说明
1．税务机关按照《办法》第十七条第（四）项开具本完税证明时，必须确保纳税人缴、退税信息全面、准确、完整，具体填开项目可参考表格式《税收完税证明》相关栏次，具体开具办法由各省税务机关确定，但是本完税证明用于纳税人个人所得税完税情况的证明时，应按以下要求开具：
（1）填开项目应包括 “税种、所得项目、税款所属期、入（退）库日期、实缴（退）税额”；
（2）工资薪金所得项目除纳税人有特殊需求外，应按月填开。
2.在开具税收完税证明的特定期间内，纳税人既有缴税情况又有退税情况的，应当同时分别填写缴税、退税情况或者按照税款所属期分税种汇总填写缴税、退税情况。
3.证明内容填列完毕，应有结束标识（例如，“本页以下内容为空”或“以上情况，特此证明”）。
第五篇：两整数互质的表示式及证明
[键入文字]
钱自强(qzqiang2012@sina.com)
两整数互质的表示式及证明
年初我上传了《欧拉函数积性公式证明》，很多学抽象代数的学生认为这个证明既初等又简捷，并请教我“两整数互质的表示式及证明”，今天能静下心来写一写，请同学们谅解到了年底才上传。
设两整数p,q互质，则存在两整数a,b,使以下等式成立：
a·p+b·q=1.......(*)
(*)可以转换为
a·p≡1（modq）.......(**)
首先证明a*,p,q,r均为正整数的情形，设
a*·p≡r（modq）.......(***)
因p与q互质，故q├a*·p,不妨设
a*,r∈M{Zq }={1,2,3,...,q-1}, a=a*（modq）
关键思路：对于不同的a*，就有不同的r，否则
△a*·p≡0（modq）但是│△a*│＜q;因此必有且仅有一个a*使得r =1。
其次证明(*)，比较简单由学生自己完成（考虑a与a*的关系）。
最后请学生思考：
1.从初等数论来说明与a*、p、q之间的关系；
2.构造比M更小的集合M*来阐述a*,r∈M*；
3.证明在模q的运算下M*是一个群,特别是q为素数时,Zq为域。
点击咨询 