有关多元线性回归分析在工业洗涤机械行业发展趋势预测

第一篇：有关多元线性回归分析在工业洗涤机械行业发展趋势预测

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摘要：指出了工业洗涤机械行业发展趋势量化预测的必要性，提出了回归分析在行业发展趋势预测中的应用步骤，建立了我国工业洗涤机械发展趋势预测的多元线性回归模型。在模型讨论中，利用经济学中的需求函数，提炼出解释变量。根据大量调查数据，利用Excel统计软件进行了相关分析、回归分析和统计检验。最后，运用所建立的多元线性回归预测模型对工业洗涤机械行业在20o4年的需求量进行了预测。

关键词：工业洗涤机械行业；预测； 多元线性回归；Excel统计软件1 引言

我国的工业洗涤机械行业的发展，粗略地可分为三个阶段：第一阶段从上世纪70年代到80年代初。由于当时我国人民生活水平较低，旅游事业也不发达，宾馆饭店数量少，服装面料档次不高，因此大大限制了开发、生产洗涤机械产品。第二阶段80年代～90年代初。随着人过生活水平的13益提高，服装档次也不断提高，社会成衣率也从原来的30％上升到80％左右，全毛西服、羊毛衫、呢大衣大量被穿着，人们对洗涤的要求也在提高。80年代以来，旅游事业的蓬勃发展也大大刺激了我国洗涤机械的飞速发展。1989年制订了国内第一批洗涤机械产品标准（包括干洗机、工业洗衣机、脱水机、熨平机等）。从此以后，我国的工业洗涤设备生产进入了高潮。第三阶段从90年代初到现在。我国的洗涤机械行业取得了突飞猛进的发展，不但在生产数量上、企业规模上，同时在产品质量上也有了很大提高。全国干洗机生产形成了三大基地（上海航星、四川成飞、三河洁神）。通过统计40家洗涤机械生产企业的生产、销售数据，2003年行业总销售额超过了14亿元人民币。

作者受某工业洗涤机械制造厂商委托，进行该行业的相关调查。业内人士一致认为，目前该行业正处在成长期，有较强的上升趋势。为了便于企业进行相关决策，特别是在扩大再生产方面的决策，对这种“上升趋势”进行量化是非常必要的。因此，本文利用多元线性回归方法，在Excel统计软件的帮助下，对我国工业洗涤机械行业在2004年需求量进行预测分析。我国工业洗涤机械行业发展趋势多元线性回归预测模型的建立

2.1 回归分析在行业发展趋势预测中的应用步骤运用回归分析进行行业发展趋势预测时的主要步骤如图1所示。

2.2 选择变量建立多元线性回归模型作为统计学中的多变量建模和分析方法，多元线性回归分析比较适合用于进行行业发展趋势预测。

各解释变量的原始数据及工业洗涤机械行业1997年～2003年的行业销售总额如图2所示。利用Excel中提供相关系数分析工具对解释变量和被解释变量的相关性进行分析，图2中G4、G5单元格中所分别给出了的销售额与物价指数和GDP的相关系数。据此可知，销售额与物价指数和GDP都有很强的相关性，在需求量与销售额相等的假设下，可以用这两个变量来解释需求量的变化，即可以建立（3）式的二元线性回归方程。

2.3 回归分析与统计检验常用的估计回归系数的方法有最小二乘法、极大似然法、广义矩估计法等 4]。目前常用的统计软件，如Excel、SPSS等，都提供了回归分析工具，大大简化了回归系数的求解 5 J。本文利用Excel提供的回归分析工具进行计算，结果如图

3、图4所示。

图2的B17、B18、B19单元格中给出了回归系数的估计值，即／30=一2.64728 l=0.02175 =0.009。

拟合优度检验（R 检验）：在表2的B5单元格中给出R =0.99451，调整后的R =0.99401

（B6单元格），这表明在自由度减少的情况下，回归分析解释了需求量变动的99.4％，说明。，与Y的相关性非常强。

方程显着性检验（F检验）：图3的E12单元格中给出的F检验值为1992.7629。查F（n。，n）的临界值表，可知F…… =3.44，回归结果的F统计量远远大于F临界值，因此，可以拒绝在5％的显着性水平上，GDP和物价指数这两个解释变量与被解释变量需求量之间不存在统计上的显着关系的假设。

变量显着性检验（t检验）：图3的D17、D18、D19单元格中给出了t检验值。查t分布表可知，在5％的显着性水平上，自由度为22（n—k一1=22）的t统计量临界值为2.074，而各回归系数的t检验值分别为t0=一12.9029，t1=8.0526，t3=6.3587，其绝对值都大于临界值。因此，可以判定GDP和物价指数对洗涤机械的需求量有显着影响。我国工业洗涤机械行业需求量预测从对2004年中国主要经济指标的预测看，国内外研究机构和大多数经济学家的看法基本上是一致的，他们认为GDP的增长率将在8.5％ 左右，而物价指数将上涨2.5％ 左右。以此数据作为预测依据，则2004年GDP和物价指数的预测值分别为934.96和442.69（1979年为100）。这样，可以得到预测期的解释变量矩阵为Xo= [1 442.69 934.96]，则2004年工业洗涤机械行业的销售量（需求量）的预测值为：因标准误差S=0.37107，在5％ 的显着性水平上，自由度为22（n—k一1=22）的t统计量临界值为2.074，则2004年工业洗涤机械行业销售量（需求量）的预测区间为：

yo-T-f 2（df=22）·S=15.39587-T-2.074×0.37107=15.39587 干0.7696即当2004年GDP增长率为8.5％，物价指数上涨2.5％ 时，在5％ 的显着性水平上，工业洗涤机械行业的销售额（需求量）预测区间在14.62627～16.16547亿元之间。结论

行业发展趋势研究对企业进行有效的决策是非常重要的。但只通过一些定性的趋势分析是不足以为有效的决策提供支持的。因此，必须进行一些定量的预测，而回归分析正是解决这一问题最有效的方法之一。它是经济理论、数量统计和经验数据统计 者的有机结合。而且随着统计软件的不断发展和完善，回归分析在预测中的应用将会更加广泛，它在决策中所起的支持作用也将越来越大。

对行业发展趋势进行回归分析时，对解释变量的选择是非常重要和关键的。它不像是做回归分析习题，解释变量都已给定，只需代人数据进行计算即可。在实际工作中需要研究者选取合适的解释变量。在选择解释变量时要注意以下两点：一是，该解释变量可以用经济学理论解释它与被解释变量之间的相关性，如本文选择物价指数和GDP作为解释变量就可以用需求函数来解释；二是，所选择的解释变量的历史数据是可以获得的。