七年级数学2013-2014年下学期期末统一考试 (Word·版.含答题卡和参考答案)

第一篇：七年级数学2013-2014年下学期期末统一考试 (Word·版.含答题卡和参考答案)

秘密★启用前〖考试时间：2014年7月2日上午9：00－11：00共120分钟〗

自贡市2013－2014学年七年级下学期期末考试

数学试卷

重新制版：赵化中学郑宗平注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1、下列各数中没有平方根的是（）

A.-3

2B.0C.1D.6382、如果ab,c0，那么下列不等式成立的是（）

A.acbcB.cacbC.acbcD.ab

cc32237、中，无理数有（）个

A.1B.2C.3D.44、已知点A1，2，ACx轴于点C,则点C的坐标为（）

A.1,0B.2,0C.0,2D.0,1

5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.6、如图，已知1

2355,则4的度数为（）

A.55°B.75°C.105°D.125°

7、方程组

2xy的解为xxy32，则被遮盖的前后两个数分别为（）

y

自贡市2013-2014下学期七数期末检测

请 在 各题 目的 答题 区 域内 作答，超 出 答题 区域 的答 案 无效

请

在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效

下期七数期末检测 答题卡

自贡市2013－2014学年七年级下学期期末考试数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分）

二、填空题（每小题3分，共18分）9.y5x

；10.x1； 11.40°； 12.1m3 ； 13.10,20；14.5.三、解答题（每小题5分，共计25分）

15、解：原式＝

(2)33„„（4分）＝72 „„（5分）

(x3)6(y1)①

16、解：原方程组化为：



(x3分）

)(y1)5②

„„（1①－②： 5(y1)5y2„„（3分）将y2代入得： x9„„（4分）

∴ 原方程组的解为

x9

y

2„„（5分）



17、解： 

x

5„„（

x12分）∴ 原不等式组的解集为 x1„„（3分）

„„（5分）

自贡市2013-2014下学期七数期末检测参考答案第 1页（共 4页）

18、解：依次填写（对顶角相等）

（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）

（内错角相等，两直线平行）„„(错一个扣1分)

19、解：平行.„„（1分）

已知：如图，直线CD⊥直线AB于点M，直线EF⊥直线AB于点N求证：CD∥EF，„„（2分）

证明：∵ CD⊥AB

∴∠CMB＝90°„„(3分)

又∵ EF⊥ABA

B

∴∠ENB＝90°„„(4分)

∴ ∠CMB=∠ENB∴ CD∥EF„„(5分)

四、解答题（每小题6分，共18分）

20、解：

0.50

⑴.（2分）;⑵.（2分）;⑶.略.（2分）.21、解：（1）.S1ABCS

4梯形321S212S231

224＝12134= 4„„(2分)（2）.∵ SABPSABC∴SABP

4第 2页（共 4页）

∴

12PBAO4或

1PABO4„„(3分)∴PB8或PA4„„(4分)

∴P1(6,0)P2(10,0)P3(0,5)P4(0,3)„„(6分)22、解：

⑴.设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时.80x20y6880x40y88解这个方程组，得 

x0.6

y

1答：基本电价为0.6元/千瓦时，提高电价为1元/千瓦时．„„(4分)⑵.800.6(13080)1

=48+50×1=98（元）

答： 小张家6月份应上缴98元电费.„„(6分)

五、解答下列各题（23小题7分，24小题8分，共计15分）

23、解：

⑴.当x10，即x1时|x1|1x

∴ 原不等式化为：1x2 可得不等式组x10

1x

2解得1x1 „„(3分)

⑵.当x10，即x1时|x1|x

1∴ 原不等式化为：x12可得不等式组x12



x10解得1x3 „„(6分)

综上可得原不等式的解集为 1x3.„„(7分)

24、解：⑴.依题意得

2ab10



a2b40a2b3„„(2分)

自贡市2013-2014下学期七数期末检测参考答案第 3页（共 4页）

⑵.①∵S1

COM

SABC 且M在x轴正半轴上∴12OM|y11

0|22

AB|yc|

∴OM115

2AB2|3(2)|2

又∵M在正半轴上∴ M(5,0)„„(4分)

②存在M5

1(2,0)，M2(0,5)M3(0,5)„„(5分)

⑶.OPD

DOE的值不会改变理由如下：设OPDDOE（见下面示意图）∵CP∥AB∴ POB∵EOP190∴AOE290

又∵EOPAOE∴ 12∴ 21„„(6分)

又∵ 3190390

∴1∴12111„„(7分)

∴

OPDDOE21

1

2

∴OPD

DOE的值不会改变，且比值为2.„„(8分)

第 4页（共 4页）

第二篇：八年级数学下学期期末(答案)

马龙县2010－2011八年级数学期末质量检测题答案

一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.D3.D4.C5.C6.C7.D8.C

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.答案不唯一10.4911.乙12.AD=FB（或∠C=∠E）13.714.70°15.-116.s=4n-4

三、解答题（17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21-23题每题10分，24题12分）17题：解：原方程变为：

315

23x1

2(3x1)

……1分 两边同乘以2（3x－1）得

3(3x1)25……5分

9x10

x10

x11

6分

18题：解：原式化为：

a(a1)(aa11)a(a1)1

a13分a11a1

a1a a1

5分把a22

21

＝27分

19题：解：由勾股定理知：（1）ACAB2BC226282分

S1

△ABC＝

28624(cm2)4分（2）由S1

△ABC＝2

ABCD知

2ABCD＝24…………………………………6分 1

10CD＝24CD＝4.8（cm）…………………………8分

20题：

（1）证明∵CF//BE ∴∠EBD=∠FCD

又∵∠BDE=∠CDFBD=CD

∴△BDE≌△CDF(ASA)…………………………4分

（2）由（1）知△BDE≌△CDF

∴DF=DE

由DB=DC, DF=DE

∴四边形BECF是平行四边形………………9分 21题：解：（1）把x3时y8代入y

k

x

中得k24y

x

…………………………2分（2）y=9………………………………………………6分（3）x=16……………………………………………10分 22题：解：（1）1

m

;m212k1;k1………………………………5分（2）OC=1, OD=1

S△COD＝

12111

………………………………10分 23题：解：（1）A组人数所占的百分比：

1－（26%+30%+22%+12%）＝10%………2分A组人数在扇形图中的圆心角的度数：360°×10%＝36°………4分

（2）样本人数：15÷30%＝50（人）………………………………6分D组人数＝50×22%＝11（人）…………………………………8分

（3）考试成绩的中位数落在C组…………………………………10分 24题：解：(1)（4+5）÷2＝4.5（秒）………………………………3分（2）BC=11……………………………………………………6分

（3）t=3（秒）………………………………………………9分

（4）t=

(秒)………………………………………………12分

第三篇：2013~2014下学期综合评价七年级英语答题卡

2013~2014学年下学期期初七年级英语测试卷答题卡

听力部分（30分）

1—5_____ _____ _____ _____ _____ 6—10_____ _____ _____ _____ _____ 11—15_____ _____ _____ _____ _____

16.___________17.___________ 18.___________ 19.___________ 20.___________

笔试部分（120分）

Part one 语言知识运用（35分）

I、单项选择（15分）

21—25_____ _____ _____ _____ _____26—30_____ _____ _____ _____ _____ 31—35_____ _____ _____ _____ _____

II、情景交际（10分）

36-40_____ _____ _____ _____ _____

III、完形填空（10分）

41—45_____ _____ _____ _____ _____46—50_____ _____ _____ _____ _____ Part Two 阅读理解（40分）

51—55_____ _____ _____ _____ _____56—60_____ _____ _____ _____ _____ 61—65_____ _____ _____ _____ _____ 66—70_____ _____ _____ _____ _____ Part Three :写（45分）

I、任务型阅读（10分）

71.___________

72.___________

73.___________

74.___________

75.___________

II、综合填空（10分）

76.___________77.___________ 78.___________ 79.___________ 80.___________

81.___________ 82.___________ 83.___________ 84.___________ 85.___________ III、完成句子（10分）

86.___________ ___________

88.___________

90.___________ ___________87.___________ ___________ ___________89.___________ ___________

IV、书面表达（15分）

你想成为一名英文小记者吗？你想展示你的才华吗？那么就请你根据提示信息精心打造一提示信息：1.姓名、年龄、班级、学校及国籍2.家庭成员及职业3.爱好：养宠物狗（pet dog）4.特长：唱英文歌曲，弹吉他（play the guitar）5.喜欢的颜色和食物6.电话：（010）6188-7691 篇自我介绍来参加我们的招聘会吧！（不少于60个词）

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第四篇：2018七年级下学期数学寒假作业答案

2018七年级下学期数学寒假作业答案

在竞争中就要不断学习，接下来查字典数学网初中频道为大家推荐七年级下学期数学寒假作业答案，请大家一定仔细阅读，希望会对大家的学习带来帮助!

一、1、B

2、B

3、(1)>(2)2(2)a+b≥0

二、1、x≥3

2、x>1.5

3、x6 数轴表示略(2)x>-2 数轴表示略

8、(1)x>2 数轴表示略(2)x>-2.5 数轴表示略 9、2≤x3/11

三、操作探究(1)当x=2时，y=15，当x=-2时，y=3(2)-17/8≤xx>137/19 3、4.5km 操作探究(1)C>A>B(2)R>S>P>Q 创新舞台

当m>n时，不答应;当m=n时，无所谓;当m

五、1、B

2、D

3、(1)a+ab(2)x+y(3)1(4)ac

4、(1)36a4^4b(注：4^4即4的4次方，以后不解释)(2)x(x-9)

5、(1)5x-10y/2x-40(2)x-20/130x+24

6、(1)1/3x=4y/12xy，5/12xy=5x/12xy(2)y/x(x-y)=y-xy/x(y-x)x/(y-x)=x/x(y-x)创新舞台-7，-7

六、1、-1 2、3

3、x 4-6 DAC

7、(1)2/xz(2)10/3a(a+2)操作探究 略

七、1、(1)x=0(3)x=0(第2问呢--)2、1/7 3、34

4、(1)③(2)不正确 应保留分母(3)-2x-6/(x+1)(x-1)创新舞台 原式=x+4 ∵(-根号3)=(根号3)，∴正确

八、1、m>-6 2、5元 感悟体验 略

九、1、y=50/x

2、略

3、>2/3

4、m>1/2

5、D

6、B

7、(1)y=-18/x(2)x=-6 创新舞台 略

十、1-3 AAD

4、(1)S=100000/d(2)200m(3)6666.67m

十一、1、二 四

2、C

3、长10m 宽6m 创新展台(1)30min(2)无效

十二、1、C

2、D

3、(1)1：10000000(2)1：10000000(3)单位换算

4、(1)1/2,1/4,1/2(2)AC,DB,CD,AB

5、(1)5/2(2)5/2

6、(1)8(2)略(提示：DB/AB=2/5，EC/AC=2/5 DB/AB=EC/AC)创新舞台 32cm(不清楚2cm和0.5cm算不算，这题不同人不同理解，多写应该也没事--)

十三、基础展现(1)盲区(2)不能。盲区(3)AB范围内(4)略 感悟体验 7.6m 操作探究 略

十四、1-3 CCD 4、2：1 1：2 5、12 6、1

7、(1)135 根号8(2)相似，理由略 操作探究 略

十五、1-3 CBC

4、∠ACP=∠ABC 5、2/5

6、(1)DE=AD,BE=AE=CE(2)△ADE∽△AEC(3)2 创新舞台 略

十六、1、A

2、D

3、图1 灯光 中心投影;图2 阳光平行投影 4、6.40m 操作探究(1)1.25(2)1.5625(3)y=d/4(4)0.4m

十七、全部作图说理类题，略

十八、1、(1)√(2)×(3)√

2、B

3、A

4、略 操作探究(1)提示：做PQ平行AC(2)不成立(3)∠PAC=∠APB+∠PBD

十九、1、C

2、C

3、=

4、不合理

5、不行

6、(1)正确(2)正确 操作探究(1)180°(2)相等 三角形的外角等于不相邻两个内角和 三角形三个内角和为180°创新舞台 e d f

二十、1、C

2、CD

3、略(提示：连接AD)操作探究平行 理由略 创新舞台 略(如：已知(1)、(2)、(4)，求证(3))

二十一、1、B

2、C

3、不相同

4、不等 不中奖概率大

5、(1)摸到任意一个数字 相等(2)不等(3)相等 操作探究 落在红色或绿色或黄色区域内 不等

二十二、1、(1)相等(2)不等 抽出王(3)相等 操作探究 问题一 不正确 红球 p(红)=2/3，p(白)=1/3，∵p(红)>p(白)∴摸出红球可能性大 问题2 拿出一个红球 感悟体验 ①略 ②当a>b牛奶杯中的豆浆多 当a=b牛奶杯中的豆浆和豆浆杯中的牛奶一样多 当a

二十三、1、A 2、5/8 3、6/25

4、(1)1/4(2)略(感觉提议不太清晰，我写2/5)5、7/8 1/8 操作探究(1)略(2)1/6 以上就是查字典数学网为大家提供的七年级下学期数学寒假作业答案，大家仔细阅读了吗?加油哦!

第五篇：四川省自贡市2017－2018学年下学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答

自贡市2017－2018学年下学期七年级期末统考

数学试题考点分析及解答

赵化中学

郑宗平

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1.的平方根是

（）

A.B.C.D.考点：平方根的定义、平方根的性质.分析：根据平方根的定义，∵

∴的平方根是.要注意的是一个正数的平方根有两个，并且它们互为相反数.故选A

2.已知，下列不等式变形中正确的是

（）

A.B.C.D.考点：不等式的性质.分析：根据不等式的性质1、2，选择支A、B、C的不等式进行改变不等号方向的变形是错误的.根据不等式的性质3选择支D在的两边同时乘以，改变不等号的为是正确的.故选D

3.下列各数:,其中无理数有

（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

考点：无理数的意义，有理数与无理数的区别.分析：无理数是无限不循环小数，从形式来看常见的有无限不循环小数、开不尽的方根，所以上面的是无理数，有3个.要特别注意的是任何有理数均可以写成（其中互质）的形式.故选C

4.如果点在轴上，则点的坐标是

（）

A.B.C.D.考点：点的坐标.分析：点的坐标的实质是反映到坐标轴的距离，在轴点的横坐标为0，所以，解得

∴点的坐标.故选B

5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对

边上，如果，那么的度数是

（）

A.30°

B.25°

C.20°

D.15°

考点：平行线的性质、角度的和差.分析：由于直尺对边是平行的，∴；又∵

∴.故选C

6.要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用

（）

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.频数分布直方图

考点：统计图.分析：由于折线统计图比其它统计图更能反映数据的变化趋势，所以宜采用“折线统计图”.故选B

7.下列命题中是真命题的是

（）

A.同位角相等

B.邻补角一定互补

C.相等的角是对顶角

D.有且只有一条直线与已知直线垂直

考点：命题、真命题.分析：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题.要两平行线所截得的同位角才相等，选择支A是错误的；角平分线分成的两个角相等、同角或等角的余角相等、…，但它们都不是对顶角，选择支C是错误的;选择支D缺少了一个“过一点”的前提，所以是错误的；“邻补角”是补角中具有特殊位置的补角，所“邻补角一定互补”是正确的.故选B

8.若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是

（）

A.B.C.D.考点：解不等式、不等式的解集、整数解.分析：先解每个不等式，然后分析使两个不等式什么情况下有公共部分，并保证共有三个整数解时的取值范围.略解：解得，时相继的三个连续整数为，所以不等式解集的公共部分的上限应满足.要注意的是这里的若和，整数解就是或4个以上.∴.故选A

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）

9.点到轴的距离是

．

考点：点的坐标.分析：点的坐标的实质是反映到坐标轴的距离，其中点的横坐标可以反映到轴的距离，纵坐标反映到轴的距离.到轴的距离是.故选填

.10.式子的值是负数，则的取值范围是

.考点：负数小于0、解不等式.分析：由于负数小于0，所以根据题意可得，解得：.故选填

.11.已知为两个连续的整数，且，则

=

.考点：二次根式、近似数、实数的运算.分析：由可得：

∴.故选填

.12.如图，点是直线上一点，,那么的度数是

.考点：垂直的定义、平角的定义、角度的和差.分析：本题利用垂直的定义可以得出,再利用平角的定义可以互余，根据题中条件可以求出的度数.略解：∵

∴;又

∵

∴

∵

∴

解得：.故选填

.13.对于有理数，定义新运算：*；其中是常数，等式右边是通常的加

法和乘法运算，已知*，*，则*的值是

.考点：新定义运算、解二元一次方程组.分析：本题根据定义的新运算可以先得出的两组对应值，从而列成元一次方程组解出，再利用新定义求出*的值.略解：∵*，且有*，*.∴

∴

解得：.∴*.故选填

.14.如图，在平面直角坐标系中，.把

一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固

定在处，并按→→→→的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是

.考点：点的坐标、矩形的周长.分析：根据题中告诉的点坐标可以计算出矩形的周长，也就是一个循环圈的单位长度，再用2016个单位长度除以一圈的单位长度，通过余数可以确定细线另一端在一个循环圈的位置，从而确定细线另一端的坐标.略解：根据

可以计算出

∴矩形的周长为

即一圈为10个单位长度；

∴细线另一端的恰好在的中点处，即轴的处.故选填

.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15.计算:.考点：开方、实数的运算.分析：先算开方运算，再进行实数的加减运算.略解：原式

3分

5分

16.解方程组

考点：解二元一次方程组、消元法.分析：解二元一次方程组一般用消元法，由于本题方程组的两个方程的未知数系数互为相反数，所以采用加减消元法较为简捷.略解：由②-①得

3分

把代入①得

4分

∴原方程组的解为

5分

17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式、解集表示在数轴上.分析：先利用不等式的性质解解一元一次不等式，然后把解集表示在数轴上，要注意解集表示的方向和起始位置的标记.略解：将原不等式变形为

2分

整理得：

∴

4分

5分

18.如图，.求证：∥

.在下面的括号中填上推理依据.证明：∵（已知)

∴∥

（）

∴

（）

∵

（已知)

∴（等式的性质)

∴∥

（）

∴

（）

∵

（已知)

∴

（等量代换)

∴∥

（）

考点:平行线的性质、平行线的判定.分析：推理填依据关键是要弄清推理条件和结论，再根据所学填写正确的依据，本题主要是考查的是平行线的性质和平行线的判定.略解:

∵（已知)

∴∥

（内错角相等，两直线平行)

1分

∴

（两直线平行，同旁内角互补)

2分

∵

（已知)

∴（等式的性质)

∴∥

（同旁内角互补，两直线平行)

3分

∴

(两直线平行，同位角相等)

4分

∵

（已知)

∴

（等量代换)

∴∥

（同位角相等，两直线平行)

5分

19.如图，.问∥吗？为什么？

考点:垂直的定义、周角和平角的定义、角度的和差以及平行线的判定.分析：先利用垂直的定义、周角和平角的定义、角度的和差计算出

和所截得的内错角看是否相等，问题可以

解决.略解:

∥

1分

理由：∵

∴

2分

∵

∴

3分

∵

∴

∴

4分

∴∥

5分

四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）

20.一种口服液有大、小两种包装.3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？

考点:列方程组解应用题、解二元一次方程组.分析：本题主要是抓住“3大盒，4小盒共108瓶”和“2大盒，3小盒共装76瓶”两个相等关系，通过直接设未知数的办法列方程联立成二元一次方程组来解决问题.略解:设大盒装瓶，小盒装瓶，1分

则根据题意列：

3分

解得：

4分

答：大盒装20瓶，小盒装12瓶.5分

21.已知：如图把△向上平移4个单位长度，再向右

平移3个单位长度，得到△.⑴.画出图中△；

⑵.连接，求四边形的面积.考点:图形平移的特征、平移点的坐标规律、割补法求多边形的面积.分析：本题的⑴问可以直接根据坐标的变化规律通过描点的办法来画出△；本题的⑵问可以割补法来解决，若采用“补”的办法更容易计算，可以把四边形放在一个矩形框架中，四边形的面积是矩形的面积减去几个三角形面积来求出.略解:

⑴.根据题意画出△(见图)；

3分

⑵.如图，把四边形补在如图的矩形,则：四边形=矩形

△

△

-△

△

6分

22.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

⑴.该课题研究小组共抽查了

名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比

=；

⑵.补全条形统计图；

⑶.若该校九年级共有300名同学，请估

计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）共多少人？

考点:条形统计图、扇形统计图、百分比、样本估计总体.分析：本题的⑴问以结合条形统计图的A级或D级的人数和扇形图相对应的百分比可以先求出抽查的样本人数，再进一步B级的百分比的值；本题的⑵问先算出C级的人数，然后根据人数可以补全条形统计图；本题的⑶问可以先算出达标（测试成绩级以上，含级）在样本中的百分比，以此百分比来作为总体的百分比，从而计算出300名同学达标的人数大约多少人.略解：

⑴.80,40%；

2分

⑵.补全条形图，如图所示：

4分

⑶.根据题意得：（人）

答：体育测试达标共285人.6分

五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23.如图，∥,∥,平分,.求的度数.考点:平行线公理的推论、平行线的性质、角的平分线的定义、等式的性质以及角度的和差.分析：本题的可以先利用平行线的性质把转化到或,再利用平行线的性质、角平分线和角度的和差求出或的度数.略解：∵∥,∥

∴∥

1分

∴

2分

又∵平分

∴

3分

∴

4分

∵∥

且

∴

5分

又∵

∴

6分

∴

即.7分

24.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点,连接、、.⑴.若在轴上存在点,连接，使△=平行四边形，求出点的坐标；

⑵.若点在直线上运动，连接，若在线段之间时（不与重合），求

△+△的取值范围；

⑶.若在直线上运动，请直接写出的数量关系.考点:

点的坐标及其平移规律、图形的面积、动点问题、分类讨

论、平行线性质等等.分析：

本题的⑴问根据平移的特征可以得出四边形是平行四边形，利用

平移规律可以分别得出的坐标，在此基础上能够求出□的底边和高，根据本问中面积相等关系建立等式，点的坐标可求.本题的⑵问是个动点问题，抓住△+△可以转化为四边形-△,而四边形的面积是个定值，关键是看△的面积变化，△的面积什么时候最大，什么时候最小，来确定取值范围.本题的⑶问是个分类讨论问题，分为在线段上和线段延长线来探究，可以通过添加辅助平行线来把角进行“分割”来讨论其数量关系.略解：

⑴.∵

∴∴平行四边形

设，∴

解得：

∴或

2分

⑵.∵,∴四边形;当点运动到点时，△最小，△最小值，△+△=四边形-△=；当点运动到点时，△最大，△最大值，△+△=四边形-△=

△+△=四边形-△，∴

＜△+△

＜3.5分

来源:学科网]

⑶.当点在线段上时，;当点在线段的延长线上时，；

设直线交轴于点,当点在线段上时，;当点在线段的延长线上时，．.8分