第一篇：天勤考研英语协会高数讲座策划书 2
高等数学指导讲座
策
划
书
天勤考研英语协会
2012年11月03日
一． 活动背景：
高等数学作为一种思维方法的载体，它对于提高我们辩证思维、逻辑推理、发现问题及分析问题的能力有着至关重要的作用；高等数学作为理论知识是我们进行专业学习的基础，但据同学们普遍反应高数较难，在学习的过程中倍感吃力，高数的学分比例较高，且挂科率相对较高，从而使很多同学对高数的学习产生恐惧感。为此我们天勤考研英语协会特此邀请河海大学丁莲珍副教授为我校大一新生讲解高数的学习方法以及在高数的学习过程中注意的一些问题。讲座面向全校大一新生,旨在为大一新生提供高数指导，让大一新生更好的进行高数学习,轻松迎接即将到来的期中考试。
二． 活动主题：
解读高数；励志笃学
三． 活动时间：2012年11月17日 下午3：00
四． 活动地点：待定
五． 活动对象：
全体大一学生
六． 活动概括
1)活动形式：讲座
2)主讲人： 丁莲珍（副教授）
七． 活动负责人及联系方式
宋斌（会长）1396539239
2八． 活动工作人员职务分配：
1；办公室申请教室、发邀请函；
2：实践部和英语部维持会场纪律，签到任务；
3：策划部做好活动的策划；
4：宣传部负责出海报和活动的宣传；
5：学习部负责了解大一高数的学习进度、及难点。
九． 活动流程：
第一阶段：筹划、准备及审批1、2012年11月5日召开工作小组会议，筹划活动； 2、2012年11月6日邀请主讲老师； 3、2012年11月7日向社团联合会递交策划书； 4、2012年11月8日开始制作宣传海报、大字报； 5、2012年11月15日发邀请函，邀请嘉宾； 6、2010年11月 16日所有办公室和工作人员开会，安排讲座现场的人员分配；
7、2012年11月17日讲座开始前半个小时，所有工作 人员到位，按照给定的任务，分工。
第二阶段：活动前期准备
1.宣传部准备海报、大字报； 2.礼仪引导嘉宾入座； 3.办公室负责会场的座位安排和教室多媒体。第三阶段：讲座活动阶段
1、主持人致欢迎词并介绍本次讲座的意义；
2、介绍到场的嘉宾 ；
3、主持人引荐和介绍本次活动邀请的老师的介绍；
4、老师做讲座；
5、提问互动环节：由在场的同学向主讲人提问，由主讲人回答（安排人员递话筒，并防止冷场）；
6、主持人结语（感谢老师，祝大家晚安）；
7、欢送嘉宾。第四阶段：活动后期工作
1、工作人员和老师合影留念；
2、工作人员收拾、整理现场；
3、整理相关信息进行汇总；
4、办公室作会议记录、宣传部负责通讯稿；
5、宣传部负责摄影。
活动注意事项 ：
1、活动必备：相机；
2、会场布置由实践部、学习部成员负责；
3、会场设备由办公室负责，讲座中途多媒体设备出现故障，要及时找到多媒体管理员，马上调试；
4、工作人员需配戴工作证、注意基本礼仪；
5、讲座进行期间，所有人因把手机调为静音或关机状态；
6、讲座期间，所有工作人员不得随意走动，大声喧哗；
7、活动结束后，有秩序退场；
8、若有关工作人员的有关工作不能按时完成的要及时向宋会长报告；
9、通知一定要到位、及时落实各项工作；
10．现场人员拥挤，要安排专门的人员负责维持现场秩序，保护现场人员人身安全。
十 活动经费预算：
嘉宾用水15元，海报制作材料20元
邀请函20元嘉宾礼品150元
总计：205元
天勤考研英语协会
2012年11月3日
第二篇：英语协会雅思讲座策划书
一、活动目的及意义
通过开展这个讲座，帮助同学们认识雅思，了解雅思，提高同学们学习英语的兴趣。同时丰富同学们的大学生活。
二、活动主题
认识雅思 丰富课余生活
三、活动内容
雅思英语讲座
四、主办单位
桂林理工大学大学生社团联合会
五、承办单位
桂林理工大学英语协会
六、活动对象
英语协会会员及广大英语爱好者，新生
七、活动流程
（一）、10月8号（星期五）
联系社团联、学生会，申请张贴海报和挂横幅以及设置咨询点相关事宜，尽快得到回复
（二）、10月9号（星期六）
确认准备事宜的批准情况；在开展的英语角活动中宣传朗格雅思
（三）、10月10日（星期天）
联系雅思拿相关的资料（宣传单、海报（提前告知尺寸）、横幅、雅思杂志以及调查问卷）
（四）、10月11日（星期一）
场地申请
（五）、10月12日（星期二）
场地申请；贴海报、挂横幅、英语角宣传
（六）、10月13日（星期三）
发传单；设置咨询点
（七）、10月14日（星期四）
发传单；设咨询点；英语角宣传
（八）、10月15日（星期五）
发传单；设置咨询点；发飞信通知大二会员（在招新点领入场券或是直接进场）
（九）、10月16日（星期六）
招新（招新过程中宣传）
（十）、10月17日（星期天）
十、活动安排进程表格
时间
活动内容
负责人
联系方式
10月8号（星期五）
联系社团联、学生会，申请张贴海报和挂横幅以及设置咨询点相关事宜，尽快得到回复
张南义
10月9号（星期六）
确认准备事宜的批准情况；在开展的英语角活动中宣传朗格雅思
张南义
10月10日（星期天）
联系雅思拿相关的资料
张南义
10月11日（星期一）
场地申请
张南义
10月13日（星期三）
场地申请，贴海报，挂横幅，英语角宣传
张南义
10月14日（星期四）
发传单，设置咨询点
张南义
10月15日（星期五）
发传单，设置咨询点，发飞信通知大二会员
张南义
10月16日（星期六）
招新过程中宣传
张南义
10月17日（星期天）
招新（继续宣传），准备讲座
张南义
十一、活动负责人：
许文静 联系方式：（活动）
文 萍 联系方式：（策划书）
桂林理工大学大学生社团联合会
英语协会
二〇一〇年九月十二日
第三篇：考研协会英语交流会策划书
考研协会英语交流会策划书
一、活动名称： 英语，成功的一大法宝
二、活动主题：认清当前形势,探索考研方向,明确学习目标
三、活动意义与背景
大学英语四级六级考试对每一位在校大学生都具有其重要意义，涉及到每位同学是否能顺利拿到学位证，完成自己的职业理想等。距离今年六月份的全国大学生英语四、六级考试不到两个月的时间举办一场英语讲座对同学们参加考试将会有一定的帮助和指导作用。同时也将会为准备考研的同学提供考研英语方面的帮助。
四、活动时间:2011年4月20日（周五晚上7点30分）
五、活动地点：教学楼阶梯教室
六、活动对象:全院在校学生
七、主办单位：四川警察学院团委
承办单位：四川警察学院考研协会
八、活动内容
1、开展交流会,针对考研的一个学科英语,指出考研方向.2、对即将到来的英语四六级考试进行一个考前指导
3、面对现今的社会压力，怎样看待考研
4、考研协会收集考研的各个方面的内容,与到场同学分享
5、分发资料，让更多人了解考研。
九、前期准备
1、联系有丰富经验的关于英语方面的老师
2、两个宣传海报，主题为“英语四六级及考研英语全攻略”
3、提前三天联系教室。
4、选一名主持人。
5、外联部去各区队宣传。
十、活动流程
1、考研协会宣传部六点半去布置会场，七点二十前所有干事和会员集合到教室，秘书部对所有到场同学签到。
2、集合完毕，协会负责人讲话，宣布活动正式开始。
3、老师对如何备考四六级、考研英语做出分析。
4、针对选择考研方向做出分析。
5、由到场同学对自己还不懂的或想进一步想了解的问题提问（对提出问题的同学进行物质奖励）
6、分发考研的资料给到场的学生。
7、主持人致结束词，欢送老师离场。
8、考研协会干事留下来打扫会场。
9、对此次活动进行总结
十一、活动各环节主要负责人
1、组织协调：考研协会负责人掌控全局安排
2、策划：策划部赵肸肸等对未尽事宜做出安排。
3、前期准备：考研协会外联部姚远做出工作安排、学习部杨小菊组织资料收集，宣传部陈艳等布置会场和宣传海报。
4、宣传报道：考研协会宣传部
5、主持人由协会负责人担任
6、现场纪律：考研协会秘书部王猛等负责签到和会场纪律，并且负责照照片，写活动记录。
7、后勤保障：考研协策划部、外联部
十二、活动准备
1、打印活动方案
2、制作横幅及展板、海报
3、搜集考研资料
4、打印资料
5、区队宣传
6、邀请老师。
十三、预期效果
1、通过交流会，使要参加考研的同学对四级、六级、考研英语复习方法及考研最新动态有较为清楚的了解。
2、通过交流会。使所有想考研的同学对考研英语学科有一个
真实而全面的了解。
3、对英语四六级的准备有了更明确具体的方向。
十四、注意事项
1、提前预约讲课老师并与讲课老师做好必要沟通，比如：讲座时间的安排、内容的主次、同学提问时间的控制等等。
2、预定好讲座地点，做好清洁。
3、检查所有讲座中将使用到的设备，如：话筒、音响、投影等等。
4、明确成员分工，社团内各个部门要相互联系，确保讲座顺利举行。
考研协会策划部
2011.4.15
第四篇：2009-2010学年疯狂英语协会四级讲座策划书
2010年11月5号
一、活动背景
英语四六级是我们每个大学生必须经历的考试，但大学英语学习的侧重点及学习方法与高中迥然不同。大学，更多的是要靠我们自学，不会再有人成天催促我们学习，而英语又是如此的重要，我们的学习方法以及学习策略应该要随环境的改变而改变，我们应该吸取前人宝贵的经验，用最高效的方法学习英语，做好最充分的准备来迎接6月、12月的英语四级考试。
二、活动意义
通过这次讲座，让同学们熟悉大学英语的学习方法，使同学们了解英语4级考试的形式、流程，加深对4级考试的了解，知己知彼，使同学们可以更好地，更有针对性地投入到英语学习中，提高学习效率，从而在今年的十二月份英语考试中从容应对，提高我们的整体英语水平。
三、活动时间、地点：
1、活动时间：2011年11月17日
2、活动地点：莆田学院北区梯一
四、活动主办单位、承办单位、参与者：
1、主办单位：莆田学院管理学院、医学院团委会
2、承办单位：莆田学院会计082班 莆田学院疯狂英语协会
3、协办单位：恩典英语培训学校
4、参与者：08会计成员、疯狂英语协会会员、医学院、管院广大英语爱好者
五、活动赞助商：
（一）市场分析：
1、在莆田学院培训市场大多公司以专业技能切入。英语培训特别是四六级、考研英语几乎未有涉猎，虽然高校自有英语教学，但质量难以保证，据调查非英语专业应届四级通过率不超过25%，考研往往卡在英语上。以今年会计专业为例四级通过率仅达到总人数的1/6。学生对于四级以及考研英语辅导需求旺盛，且目前无较好渠道。而且大学生在消费能力这块，额外可支配资金在200-800元
之间，且逐年上升，有能力支付培训经费。所以贵公司在莆田学院这块市场上如果投资得当必然将分得一块蛋糕。
2、同电视、报刊传媒相比，在学校宣传有良好的性价比，可用最少的资金做到最好的宣传。
3、学校消费地域集中，针对性强，产品品牌容易深入民心。其中高校学生作为现代青年都喜欢追求新鲜的、刺激的、浪漫的、能展示个性表现自我的时尚活动。尤其在刚进校园新生范围内进行品牌宣传更有利于在第一时间让学生了解公司产品，占领市场先机。
4、因为年年都有新生，如条件允许的话,商家还可以同我们学校建立一个长期友好合作关系，直至在接下来的感恩节、圣诞节、英语演讲大赛中合作，极具有长远意义。
5、便捷的活动申请：商家在公寓内、高校内搞宣传或促销活动，一定要经过一系列的申请，而通过和我们协会合作，贵公司可以方便快捷获得校方批准，并且得到我们学校各方面的大力协作配合。
6、高效廉价的宣传：以往的校内活动中，我们积累了不少的宣传经验，在学校建有强大的宣传网，可以在短时间内达到很好的宣传效果。而且有足够的人力资源为贵公司完成宣传活动。
7、本协会活动将会有莆田学院至少千人次的广大教师学生参加。并会在莆田学院校区流传。
8、如果这次四级讲座能取得圆满成功，意义深远，商机无限！本学年的项目活动有大型的文艺节目，其盛况也必定空前。商家可以将本协会的活动作为关键的一炮，意义深远，商机无限。
（二）、可行性分析：
1、我们协会是莆田学院北区大社团，以08、09年为计共纳会员人数230人，现会员人数300人。
2、我们协会也是莆田学院北区活动较多、影响力较大的英语类社团，与我们合作可以迅速提高贵公司知名度。
3、我们协会能够提供优秀的人才，物色优秀毕业生。
4、我们协会有充足的人力能够为贵公司进行宣传，提高贵公司在莆田学院乃至莆田地区的品牌影响力。
5、我们协会可以为贵公司介绍业务，以四六级考试及考研英语为突破口拓展在高校培训市场份额。
（三）、合作方式：
1、通过协助帮忙贵公司的业务，我协会与贵公司建立莆田学院指定业务受理点，协会相应的得到部分的酬劳。
2、通过考试选拔等方式从协会内选拔优秀的会员，进行四六级、英语口语、商务英语等方面知识免费培训，之后可以向外界宣传效果。
3、我们协会与贵公司在双赢的条件下，建立合作关系。缓解贵公司在期末、期初业务繁忙时期的英语人才短缺，拓展贵公司在莆田地区市场份额。
4、提供活动场地可与贵公司联办活动，提供相应人力资源
4、相关细则应以合同确立。
六、赞助形式：
1、资金赞助，2、物品赞助（会员卡、四六级资料、英语读物等），3、师资赞助。
当然，商家也可以自我选择赞助、宣传方式，不同的宣传方式赞助不同的资金和实物。商家也可以提供自己的方案给我们。如果是双赢的效果，我们将乐于接受。
七、赞助商细则：
A级赞助商：2000元以上的现金或者1000元以上现金和1000元以上等价值物品，您将获得我们以下的支持：拥有协会某个项目活动‘某某’杯的冠名权，背景幕布列为一级协办单位；提供开幕式背景幕布、横幅、拱门、传单的支持；相关项目活动晚会我们的主持人将不间断的提到赞助商的相关信息；您可以亲临现场致词讲话，颁发一等奖奖品，我们诚挚的邀请您全程观看晚会；活动期间我们将为您提供横幅、海报宣传（次数多）；在您的诚意和资金投入下，以及在学校规章制度范围内，我们可以尽量满足您的各项要求。
B级赞助商：1000元以上的现金或者500元以上的现金和500元以上的等价值物品，您将获得我们以下的支持：提供背景幕布、横幅、传单的支持，列为二级协办单位；相关项目活动晚会我们的主持人将不间断提到赞助商的相关信息；
您可以莅临现场颁发奖品，我们诚挚邀请您全程观看晚会；活动期间我们将为您提供横幅、海报宣传（次数较少）；在您的诚意和资金投入下，以及在学校规章制度范围内，我们可以尽量满足您的各项要求。
C级赞助商：500元以上现金或者200元以上现金和300元以上等价值物品，您将获得我们以下支持：提供背景幕布、横幅、传单的支持，背景幕布列为三级级协办单位；相关项目活动晚会我们的主持人将不间断提到赞助商的相关信息；您可以光临现场颁发奖品，我们诚挚邀请您全程观看晚会；活动期间我们将为您提供横幅、海报宣传（次数少）；在您的诚意和资金投入下，以及在学校规章制度范围内，我们可以尽量满足您的各项要求。
八、宣传计划：
1、横幅宣传：在讲座前几天悬挂于校园内人流量密集的教学楼走廊，直到四级讲座结束。横幅内容：“预祝疯狂英语协会携手×××举办英语四级讲座圆满成功!”（商家以赞助商的名义在横幅中一并写明）
2、宣传板：宣传部在纳新前一天出大型宣传海报放置于第六食堂门口。（可适量加入赞助商信息）
内容：（1）×××商家相关信息、促销内容
（2）疯狂英语协会简介
（3）活动详情
（4）合作事宜
3、海报宣传：在11月12日左右设计好宣传海报，在校及院宣传栏各张贴一张，直到纳新结束。
4、网络宣传：在疯狂英语协会博客http://www.xiexiebang.com上以及协会YY48806516、校内发布活动通知及协会宣传海报。（可适量加入赞助商信息）
5、宣传单：在四级讲座活动前发放，内容为介绍赞助商信息、活动广告，及注意事项、疯狂英语协会活动预览。
6、宣传片播放：在YY语音平台接待区播放协会宣传片，及以前活动视频。（中间可插播赞助商的宣传片）
九、宣传准备物品：
1、活动宣传单（至少1000份）
2、会员卡，数量由会员人数决定，正面为疯狂英语协会信息，反面为赞助商信息。
十、讲座内容
介绍大学英语学习方法
英语四级考试内容、形式、时间、考试难度 四级重点、难点 如何攻克听力难关
如何扩大词汇量（记单词的方法）怎样加快阅读速度 英语作文训练 应试技巧
谈谈对英语应有的态度，如何挖掘学英语的欲望 推介一些有用的学习资料
十一、人员安排（负责人）
策划组：谢琦军
负责整个活动的策划和安排，协调整个活动。办公组：黄鑫 林琼凡
收集活动材料，并对后期活动材料进行整合总结，整理入档。外联组：谢琦军 王思航 龚智敏
负责整个活动经费来源及预算，邀请老师、嘉宾、商家代表出席，建立合作关系
宣传组： 林幼华 康梅霞 庄鍫钟 胡欣欣 张晶晶
制作相关宣传海报、横幅、传单，联系院刊、校报、广播电台等媒体做好相关宣传报道。
组织组：张腾 韦天泽 谢彩璐 林晶玥
协调各工作组的分工与合作，组织相关人员对场地的布置，负责此次活动的幕后工作及后勤工作，保证活动的顺利举行。
十二、晚会流程（11月17日）
1.主持人介绍主讲人，主持人致辞欢迎主讲人到场（在讲座开始前，主持人提醒与会同学将手机调为无声或关机，注意讲座过程中不要大声喧哗。）
2.主持人邀请主讲人，讲座开始。（时间不超过1小时）
3、主讲人讲座结束，由主持人宣布进入自由提问环节1（20分钟）（结束后老师可先行离场）
4、主持人请学长学姐讲讲他们的学习经验（30分钟）
5、讲座结束，主持人致感谢词
6、恭送主讲人
7、引导学生有序退场
8、学生退场后，收拾整理会场
十三、突发状况应对
1、如果出现主讲晚到的情况，为了保持现场同学安静，可播放有关讲座内容的PPT。
2、报告开始前若出现观众少，座位多的情况，由部门同学负责要在座同学往报告厅中间坐，然后适当撤去纵排最两边的座位，其他工作人员协助。
3、若报告会中出现主讲与观众之间的问答情况，需要话筒的传递，具体方法在当时说明。
4、报告进行时工作人员必须负责维持现场秩序。必要时主持人发挥作用
5、若提问环节出现冷场情况，主持人鼓励大家踊跃提问。
十四、经费预算
活动宣传单（彩印至少1000份）会员卡60张
卡套1元/张×60=60元 邀请函：3元/个×6=18元 横幅三条：50元/条×3=150元 矿泉水：1.5元/瓶×6=9元 席卡：1元/张×6=6元 演讲费用：待定 其他预留：50元
可计费用：293元 总计：待定
（注：本次四级讲座活动莆田学院疯狂英语协会及管理学院会计2班拥有最终解释权，对此次活动有异议或欠缺的可以通过电话、邮箱反馈的形式对我们进行监督、提意见。）
疯狂英语协会会长：谢琦军 联系方式：*** 管理学院会计2班班长：黄鑫 联系方式：*** 外联部联系人：王思航 联系方式：*** 博客地址：http://www.xiexiebang.com/ 邮箱：ptucea@163.com
协会视频简介：http://www.xiexiebang.com/programs/view/xfxaJ7ijU5M/ 附录一：莆田学院简介：
莆田学院是一所经教育部批准成立，由福建省领导和管理，实行省市共建办学体制，拥有理、工、文、管、医、教等多学科的综合性公立本科大学。面向全国21个省、市招生，现有普通全日制在校生约1.3万人。今年我校面向21个省、市、自治区招生本、专科共3726。在未来的两年内，莆田学院学院的人数将以每年1000多人的数量增长，大学生，是一个非常积极活跃的群体，也是一个庞大的消费群体，且消费层次较高。对于这些年龄相差不大，兴趣爱好相仿的大一新生来说，他们都有着这样的消费特点：（1）消费群体范围集中，针对性强，消费量大。（2）容易受周围环境的影响，消费易引导。（3）容易形成潮流，而且迅速向周边地区辐射。（4）接受能力强，尤其对新鲜事物的接受能力。附录二：莆田学院管理学院简介
莆田学院管理学院于2005年7月成立，将高等教育专业目录下的工商管理专业整合在一起，优化了专业教师队伍结构。管理学院现设六个系会计系、公共管理系、人力资源管理系、市场营销系、财务管理系、旅游系，管理学院在各级领导的关怀和全系师生共同努力下，现已逐步成为校内一个师 资力量较雄厚、教学科研能力较强、教风严谨、学风优良和办学水平较高的专业系。
我系现有六个本科专业,分别为会计学、财务管理、市场营销、人力资源管理、旅游管理和公共事业管理，目前有全日制在校生1952人。附录三：莆田学院疯狂英语协会简介：
疯狂英语协会成立于2007年，创办至今已有新老会员三百余人，成为北区英语类最大社团。疯狂英语协会以“倡导正确轻松的英语学习方法，分享优美动听的英语学习资料”为宗旨，提倡“Learning is fun”，培养同学学习英语的兴趣为基础，提高会员的英语水平为目标的一个强悍型的协会。协会历经肖扬、杨潇、伍发祥、郑芳玫会长的带领，以及社团、学联殷切支持下迅速壮大，形成拥有一批优良骨干、广大会员协作，积极影响北区的优秀学生团体，曾获得“优秀协会”称号。协会举办了各种形式新颖、内容丰富的活动。如：英语学习小组、开办英语角、外教讲座。举办英语聚会，看英语世界名片，到户外参加英语活动以及举办各种英语知识竞赛等等，为英语爱好者创造了一片学英语的天空！在过去的一年里，疯狂英语协会得到了所有老师和同学的一致好评。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
我们的特色：
（1）定期举办活动，寓教于乐。
（2）管理层会员间有定期学习会，学习氛围浓厚。
（3）有属于协会自有的小型图书馆，图书三十几本，音像资料两百多份，资源丰富。已面向全体会员开放。这是所有协会中唯一的。
（4）我们的指导老师是王秀国教授。（5）协会自由协作、分工明确、经验丰富。
（6）协会有独立博客、QQ群与会员分享资源、了解协会动态。
（7）我们协会有自己的网络YY语音平台：48806516，英语口语交流、K歌、英语听力、英语视频讲座、辅导无限乐趣。这也是所有协会中唯一的。
第五篇：2012考研讲座(1—8)高数线代复习导引
讲座（1）考好数学的基点
“木桶原理”已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。实在是一件不容易的事。
非数学专业的本科学生与数学专业学生的最基本差别，在于概念意识。数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。各向齐茂，形成一棵参天大树。
在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。
在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。不过，《概率》不是第一层次基础课程。学习《概率》需要学生有较好的《高等数学》基础。
非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。更不会从概念出发分析解决问题。基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键。
大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。
考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“与大一那会儿学的不一样。”原因就在于学过的概念早忘完了。
做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。
按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。你的大脑要饱受交混回想的检验。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。
从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。文献浩如烟海，知识千锤百炼。非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。方法十分经典，概念非常重要。学生们要做的是接受，理解，记忆，掌握计算方法，学会简单推理。首先是要记得住。
你要玩好游戏，你也得先了解游戏规则，把它记得滚瓜烂熟啊。你要考得满意吗？基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。
数学专业的学生面壁苦修的一个方式是画“联络图”。每学完一章，抽一定时间复习小结，静心地用笔理线索。
先默写出各个定义，中心定理，辅助定理，简单结论，思考其相互关系。再回顾主要定理证明 —— 关键步骤是哪步，有无特色细节，可否模仿。哪些可以收编为练习。条件能否削弱，有无相应反例。在主要参考书上，有没有更细化的评注或说明或应用。
有没有重要算法与公式。如果有，是否有前提条件，是否要判断分类，„„。
这是一个下意识的系统消化手段，也是一个有效的记忆方法。记住了而还没有消化好的内容，则一点一点地成为定向思维的材料。
当然要做题。有了一定的知识准备后，首先做教科书习题。演练简单的题目，体念并熟悉概念与公式。剖析复杂的题目，了解如何综合考查自己，学习分步逻辑推理。把典型题目与相关概念或定理或典型方法归纳记忆在一起。进一步做参考书及资料上的题，感受了解考研题目如何考查自己。逐渐形成用“猎奇”的眼光去挑选典型题目的能力
数学专业的学生面壁苦修的又一个方式是积累一个“材料库”。尽可能熟悉课程讨论的基本对象。就如我将在讲解时（微积分部分）推荐的，“三个典型的（极限）不存在”，“x 趋于+∞ 时，指数函数，幂函数，对数函数的无穷大阶数比较。”“三个典型的不可导”，“四个典型的不可积”，„„，等等。
概念记得越准确，观察判断的眼光越犀利。基本定理，基本方法记得越清晰，分析题目时方向越明白。
当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是 „„”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。
讲座（2）笔下生花花自红
在爱搞运动的那些年代里，数学工作者们经常受到这样的指责，“一支笔，一张纸，一杯茶，鬼画桃符，脱离实际。”发难者不懂基础研究的特点，不懂得考虑数学问题时“写”与“思”同步的重要性。
也许是计算机广泛应用的影响，今天的学生们学习数学时，也不太懂得“写”的重要性。考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案，或看题想解翻答案。动笔的时间很少。
数学书不比小说。看数学书和照镜子差不多，镜子一拿走，印象就模糊。
科学的思维是分层次的思维。求解一个数学问题时，你不能企图一眼看清全路程。你只能踏踏实实地考虑如何迈出第一步。
或“依据已知条件，我首先能得到什么？”（分析法）；
或 “要证明这个结论，就是要证明什么？”（综合法）。
在很多情形下，写出第一步与不写的感觉是完全不同的。下面是一个简单的例。
“连续函数与不连续函数的和会怎样？”
写 成 “连续A + 不连续B = ？”后就可能想到，只有两个答案，分别填出来再说。（穷尽法）。
如果，“连续A + 不连续B = 连续C” 则 “ 连续C-连续A = 不连续B” 这与定理矛盾。所以有结论： 连续函数与不连续函数的和一定不连续。
有相当一些数学定义，比如“函数在一点可导”，其中包含有计算式。能否掌握并运用这些定义，关键就在于是否把定义算式写得滚瓜烂熟。比如，题面上有已知条件 f ′(1)> 0，概念深，写得熟的人立刻就会先写出 h 趋于0 时，lim(f(1+h)-，0，n，0，--，0，n，0，-∞” 是未定式。）
对于一个集合，我们既要考虑能否定义线性运算，又还要进一步考虑，这个集合对于线性运算是不是“封闭”的。即集合中的任意有限个元素的线性组合，是否还属于这个集合。是！我们就说“集合对于线性运算是封闭的。”高一个层次的理论中，这是集合能否被称为“线性空间”首要条件。
显然，m × n阶矩阵集合，n 维向量集合，C[a，b] 函数集合，C k（a，b）函数集合，对于线性运算都是封闭的。
2.向量内积与矩阵乘法
由于理论或应用的需要，人们经常需要考虑在集合上定义更特殊的“运算”。这些“运算”在观念上要比四则运算高一个层次。本质上是人为规定的，集合中任意两个元与唯一的“第三者”的特殊对应规律。高级语言称之为集合上的 一个“二元关系”。
内积是n维向量集合上的一个“二元关系”—— 两个n维向量对应唯一确定的一个数。即
对任意两个n 维行向量 α =(α1, α2, „，αn), β =(β1,β2 ,„，βn), 规定
内积 α?β = αβˊ= α1β1 + α2β2 + „ + αnβn（= β?α）
（画外音：喜欢口诀吗？左行右列作内积。对应分量积相加。）
内积又叫数量积。定义内积是深化讨论的常用手段，理论背景深远，应用范围广阔。比如，更高层次的讨论中，在C[a，b] 函数集合上定义内积为 内积（f，g）= 积函数f（x）g（x）在[a，b]上的定积分
《线性代数》教材中通常把n维向量设为列向量。借助于列向量可以把m×n阶矩阵A表示为
A =(a1，a2，„，a n)，称为矩阵 A 的 列分块式。
其中，列向量 a1 =(a 11，„，a n 1)ˊ，„„，a n =(a 1n，„，a n n)ˊ
如果把每个列块视为一个元素，可以说 A =(a1，a2，„，a n)是一个“形式向量”。这个观念对学习《线性代数》大有好处。比如，让“形式向量”与未知列向量x作“形式内积”，可以把齐次线性方程组 A x = 0 改写为
(a1，a2，„，a n)（x1，x 2，„，x n）ˊ= 0 即 x1 a1+ x 2 a2 +„„+ x n a n = 0 后面将会利用这个形式转换，把“（列）向量组的线性相关性”与“齐次线性方程组有无非零解”相连系。
矩阵乘法是矩阵集合上的一个“二元关系”。它的计算基础是向量内积。具体规定为 ——
m×n 阶矩阵A（a i j）与n×s 阶矩阵B（b i j）可以有乘积矩阵AB =（c i j），AB是m×s阶矩阵，它的元素c i j 具体为 c i j = A的第i 行与B的第 j 列的内积。
即 c i j = a i 1b j1 + a i2 b j 2 + „ + a i n b j n，1≤ i ≤ m，1 ≤ j ≤ s 阶数规则（m×n）（n×s）=（m×s），保证“左行右列作内积”可行。
最特殊的两种情形是（m×1）（1×s）=（m×s）与（1×n）（n×1）=（1×1）
后一情形就是两个向量作内积。
进一步有分块矩阵乘法。
按照应用需要，《线性代数》常常会将矩阵变化为某种分快形式。并实施矩阵乘法。较常见的是变化矩阵为 列分块式 或 行分块式。
要分块矩阵乘法可行，必须要在“宏观”与“微观”两方面都确保可乘。宏观可乘：把各分块看成一个元素，满足阶数规则。
微观可乘：所有要相乘的子块，全都满足阶数规则。
乘法变形1.（m×n）（n×s）=（m×s）—→（1×1）（1×s）=（1×s）AB = A（b1，b 2，„，b s）=（A b 1，A b 2，„，A b s）
宏观可乘：各分块看成一个元素，满足阶数规则（1×1）（1×s）=（1×s）
微观可乘：对应相乘的子块 A b j 都满足：（m×n）（n×1）=（m×1）
乘法变形2.（m×n）（n×s）=（m×s）—→（m×1）（1×s）=（m×s）AB =（A的行分块式）（B的列分块式）
这个分块乘积式显式了矩阵乘法与内积的关系。积矩阵AB 的每一个元都是内积形式。
乘法变形3.（m×n）（n×s）=（m×s）—→（1×n）（n×s）=（1×s）AB =（a1，a 2，„，a n）（b i j）
=（a 1 b 11 + a 2 b 21 + „ + a n b n1，„，a 1 b 1n + a 2 b 2 n + „ + a n b n n）
乘积AB具列分块式。且它的各列都是A的列向量的线性组合。
乘法变形3 的特殊情形就是“形式内积”。（1×n）（n×1）=（1×1），考研数学题要求你会逆向还原：
c1 a1+ c 2 a2 +„„+ c n a n =(a1，a2，„，a n)（c1，c 2，„，c n）ˊ
例 设有列向量组 a1，a2，a3，它们排成矩阵 A =（a1，a2，a3），如果它们的三个线性组合分别是 a1 + a2 + a3，a1 + 2a2 +4a3，a1 + 3a2 + 9a 3，试写出新的三向量排成的矩阵B与A的关系。
分析 关键在于反写形式内积 a1 + a2 + a3 =（a1，a2，a3）（1，1，1）ˊ a1 + 2a2 +4a3 =（a1，a2，a3）（1，2，4）ˊ a1 + 3a2 + 9a3 =（a1，a2，a3）（1，3，9）ˊ
于是，这三个线性组合为列排成的矩阵，等于A乘以 “三个系数列排成的矩阵”。
乘法变形4.（m×n）（n×s）=（m×s）—→（m×n）（n×1）=（m ×1）AB =（a i j）（B的行分块式）
乘积AB具行分块式。且它的各行都是B的行向量的线性组合。
分块矩阵乘法形式多样，内函丰富。每一类形式变换都带来理论新意。充分体现出《线性代数》的特点，也是重点难点。对学生来说又相当陌生，史无前遇。考研复习《线性代数》的第一任务，就是熟悉矩阵乘法，熟悉分块矩阵乘法变换的各种形式及其新含义。
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