新科学家：拿什么来拯救算术

第一篇：新科学家：拿什么来拯救算术

新科学家：拿什么来拯救算术

当今数学研究的问题可谓千奇百怪，但古老的自然数系统，以及加减乘除这些运算法则依然是数学最基础的工具。意大利数学家皮亚诺在19世纪时建立了一个看似完备的算术系统，根据几条基本公理即可以推导出其他复杂运算法则。数学家们曾经设想在此基础上建立起整个完备的数学系统。

然而，哥德尔提的不完备定理粉碎了数学家们的美梦，他证明即使是在最基础的皮亚诺算术系统中，也存在既不能证明也不能证伪的命题。这给数学带来了巨大冲击，但最初人们找到的这类命题却和真正的数学没什么关系，只有逻辑学家感兴趣。皮亚诺算术虽然从技术上说是不完备的，但是对于数学应用来说足够了。后来虽有数学家提出过实际的数字染色命题，但也可以通过对皮亚诺公理作出小小的扩展来解决。

而现在，哥德尔终于迎来了堂堂正正的胜利，俄亥俄州立大学的Harvey Friedman在他新著中用全新的形式表现了算术系统不完备性。有这样一个定理，对于函数值比自变量大的函数，总存在无限个自变量，其对应的函数值和自变量本身完全没有交集，而两者合起来则是完整的自然数集。Harvey Friedman检验了一对扩张线性增长函数的6561套自变量和函数值，发现其中绝大多数，都可以用皮亚诺公理来证明是否符合前述的定理，然而还有12个却既不能证明也不能证伪。

要解决这个问题，靠要在皮亚诺系统中引进所谓的大基数，而这个东西不能由逻辑推导而来，只能假设，从来不被主流数学界喜欢。另外也有数学家认为，这些不确定的问题其实都来自于对无限本身，如果根本不考虑无限的情况，自然可以把不完备性从算术系统中踢出去。这些争论还会继续下去，总之，我们要么否定掉遍布整个现代数学的无限概念，要么就得承认有些关于数的事是注定是无法了解的。

第二篇：13年12月3日晚新科学家的故事教学设计

品德与生活《科学家的故事》教案设计

第一课时

授课教师：张文娟 授课班级：二年级

授课地点：汪家墩小学二年级教室 活动目标：

1.知识目标

（1）了解前人科学发明的过程，培养学生勤动脑、善思考的行为习惯。

（2）知道基本的自然科学知识，了解科学家的成长故事，学习科学家高尚的品质。

2.能力目标

（1）通过讲练结合，培养学生实际动手、解决问题的能力。小组合作学习方式，培养学生与他人沟通交流、分工合作的能力。

（2）能为自己制作一个科学家画册。3.情感目标

培养学生热爱自然、热爱科学的情感，树立动手动脑解决生活问题的积极态度。

活动重点：知道科学家、培养学生对科学的兴趣和热爱科学、勇于创新的好品质。

活动难点：培养学生动手动脑解决生活问题的积极态度。

活动准备：多媒体课件、科学家画册、关于科学家的各种资料、小红花、画笔、白纸、剪刀、胶水、音乐《一人一梦》等。活动过程：

一、谈话导入。1.师生互动。

师：上课！同学们好！大家见过我吗？认识我吗？我给大家作个自我介绍吧，我姓张，同学们就叫我张教师吧，现在给我打个招呼吧！这是第一次与大家一起上课，老师非常高兴。

2.借助电灯实物导入。

师：首先请大家看看我手里拿的是什么？你们认识吗？对，这是电灯。你们发明过电灯吗？知道是什么样的人发明的呢？（是一位爱观察，爱动脑，爱动手的人发明的，把这样能发明、能创造的人叫做科学家。）你们知道电灯是哪个科学家发明的吗？想知道吗？好，今天老师就带你们就去科学家的故事里面找答案吧！（板术课题：科学家的故事）

二、合作交流，讲述科学家的故事。1．（播放课件）出示爱迪生图片，引导学生观看并提问他是谁？他就是发明电灯的科学家——爱迪生（板术）。再对爱迪生进行简要介绍：爱迪生是美国电学家和发明家，他有留声机、电灯、电话、电

报等约两千项创造发明。被称为“发明大王”。老师给你们讲爱迪生发明电灯的小故事吧！

2.师讲述爱迪生的故事，要求学生们带问题认真听，听后并回答爱迪生是一个怎么样的人。

爱迪生发明电灯的故事：（一个大雪天的夜晚,爱迪生的妈妈突然生病了,爸爸急忙找来医生。医生说：“你妈妈得了急性阑尾炎，需要开刀做手术”。那时候只有油灯没有电灯，油灯的光线很暗，一不小心就会开错刀。爱迪生突然想起一个好办法，他把家里的油灯全都端了出来，再找来很多小朋友拿来镜子放在油灯的后面，让医生顺利的做完了手术。医生说：“孩子，是你的智慧和聪明救了妈妈。”爱迪生拉着妈妈的手说：“妈妈我要制造一个晚上的太阳。”后来他就发明出了我们今天家家户户都用的电灯。）

3．交流从故事中，你受到什么启发？（爱迪生是一个怎么样的人？）（指名学生说，师小结板术）

4．检查资料。课前，老师让同学们收集一些有关科学家的故事，大家都收集了吗？请学生拿出课前搜集好的资料放在桌子右上角，老师来检查。请收集到爱迪生资料的同学讲讲爱迪生的故事。

5．引出今天的“科学家的故事会”。师：“你们还知道哪些科学家的故事？来讲一讲吧！”同时放映幻灯片。

6.幻灯片出示张衡。

（1）用幻灯片引导学生，首先让学生观察“数星星”这一张图片。（2）师：“我国古代也有一位数星星的伟大人物，他还发明了地动仪，知道他是谁吗？”引出张衡。然后请学生讲张衡的故事。学生讲完后，及时评价，对奖励说得好的学生一朵小红花。

（3）谈启发

听完故事后，请学生说说自己受到了什么启发？在学生回答后，把他们说的好的一些答案写在黑板上。（如：爱观察、坚持...）引导其他学生回答，参与教学。

（4）学生回答以后，教师进行归纳整理。

7.幻灯片出示华罗庚的图片，问问学生认不认识，说出名字。（1）教师简要介绍华罗庚：著名数学家，主要贡献是华氏定理。然后让学生自己讲故事。

（2）讲完故事后教师点评，让学生谈谈自己学到了什么优秀品质？同样写在黑板上引导其他学生。（板术）

8.幻灯片出示竺可桢。

教师简单介绍竺可桢：当代著名的地理学家和气象学家，中国近代地理学的奠基人。担任13年浙江大学校长，被尊为中国高校四大校长之一。让学生看幻灯片，仔细阅读上面的文字，长学生来讲竺可桢读书时代的故事。

9.幻灯片出示牛顿。

（1）出示牛顿被苹果砸头的漫画图片，让学生观看，提问学生这位科学家的名字？

（2）教师简单介绍牛顿：英国物理学家、数学家、天文学家。他的贡献主要有万有引力定律。让学生讲关于牛顿的小故事，教师点评总结。

（3）科学家给我们的启示。

让学生谈谈学到了科学家哪些优秀的品质？并引导总结。（板术）（同学们表现的这样棒，认识了这么多科学家，老师要组织一个科学答题比赛，你们敢接受挑战吗？）

三、练习巩固。1．连一连。

（1）出示幻灯片上的“连一连”，先集体讨论，选小组长回答。牛

顿——万有引力定律 爱迪生——发明大王 华罗庚——华氏定理 竺可桢——气象学家 张

衡——地动仪 2．写一写。

带领学生完成课本第65页写一写，把幻灯片上的科学小知识和科学家名言抄下来。

3.做一做。出示做好的科学家画册，引导学生制作。这是老师制作的一本科学家故事画册，你们想制作吗？

（1）师讲解制作过程：现在拿起你们桌子上的工具，用你们收集的资料，通过写一写、画一画、剪一剪、贴一贴的方式来制作成画册吧！提示学生课本第65页下的小提示，资料的获得途径。

（1）学生做科学家画册，教师下去查看指导，播放背景音乐“一人一梦”。

四、学儿歌

1．经过上面几个环节的学习，宣布同学们表现好，为了奖励你们老师送给你们一首儿歌。

2．师范读（捕蝶网，手中拿，小朋友，乐开花；捕只蝴蝶做标本，放大镜下来观察；收集石子和树叶，大家一起研究它；身边处处有科学，长大做个科学家。）

3．引导学生翻到课本第63页自读。

4．师带动作，全体学生起立边做动作边读儿歌。

5．老师祝愿你们好好学习，就像儿歌里所讲的长大做个科学家。

五、小结。

教师小结科学家及其优秀的品质，引导学生爱科学，养成优秀的品质。

板术设计：

科学家的故事

爱迪生

动脑筋、想办法 张

衡

爱观察、坚持

牛

顿

勤思考、善动脑

竺可帧

好学、勤苦

华罗庚

刻苦钻研