2015考研数学之正项级数敛散性的判别方法2

第一篇：2015考研数学之正项级数敛散性的判别方法2

2015考研数学之正项级数敛散性的判别方法2

极限审敛法是判别正项级数是否收敛的非常重要的一种方法，普明考研数学崔老师督促学员一定要掌握。



（极限审敛法）设两个正项级数

n1un与n,如果存在极限limn1unl，则 nn

(1)当0时,则级数ln1un与n同时收敛或同时发散.n1

(2)当l0时,如果

n1n收敛,则级数un必收敛.n1

(3)当l,如果

n1n发散,则un必发散.n1

第二篇：2015考研数学之正项级数的敛散性

2015考研数学之正项级数的敛散性

正项级数是级数里面非常重要的一种级数，也是考试的一个重点，普明考研数学崔老师提醒学员一定要重视这部分知识点。



正项级数un收敛部分和数列Sn有上界。

n1

注1：由该定理可得，正项级数un发散un，即limSn。

n1n1n

注2：正项级数的部分和Sn单调增，所以如果证明了Sn有上界，则正项级数收敛。

第三篇：2015考研数学之数项级数

2015考研数学之数项级数

数项级数是数一和数三的考研考点，普明考研数学崔老师给学员梳理下这部分知识点。

设un是一个数列，则称，简称级数，uuuun123为一个数项级数．．．．．．n1

或一般项。S称为级数的部分和。uuuuun称为数项级数的通项n123n．．．．．

若其极限值S存在称级数收敛，S为该级数的和；若该极限值不存在，称级数发散。

第四篇：2015考研数学之数项级数的性质

2015考研数学之数项级数的性质

数项级数的性质对于判断级数是否收敛非常重要，普明考研数学崔老师给学员梳理下本部分知识点。



性质1：若级数n1un收敛于S,则级数kun也收敛，且其和为kS.n1

推论：若级数ku

n1n(k0)发散，则un发散。n1



性质2：若级数

n1un和n分别收敛于S和,则级数(unn)也收敛，且收敛于n1n1

S.注1：若级数

n1un收敛、n1vn 发散，则必有级数(un1nvn)发散。

注2：若级数

n1un与n1vn都发散，则级数(un1nvn)可能收敛也可能发散。

性质3：在级数中去掉、加上或改变有限项、不会改变级数的收敛性。



性质4：如果级数un收敛，则对这级数的项任意加括号后所成的级数

n1

(uu)(uu)(uu) 1nnnn1n1112k1k

仍收敛，且其和不变。



性质5（：级数收敛的必要条件）如果级数un收敛，则它的一般项un趋于零，即limun0.nn1

第五篇：考研数学之常识性问题及一二三区别解答2

来源：凯程考研集训营，资料获取、课程辅导咨询凯程老师

考研数学之常识性问题及一二三区别解

答2

首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍，而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。因此，建议这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。

一般来说，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。

同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：

推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。

逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。

计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。

拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。

针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来;第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题

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这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。