数学建模-减肥计划

第一篇：数学建模-减肥计划

数 学 建 模

姓名:林兴焕班级:轻化工程学号:109021210

5• 问题背景：在国人初步进入小康社会以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量

事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标。医生

和专家建议，只有通过控制饮食和适当运动，才能

在不伤害身体的条件下，达到减肥并维持的目的。

故研究方向：建立体重变化规律的模型，并由此通

过节食和运动制定合理的减肥计划。

• 模型分析：人体重的变化是由于体内的能量守恒遭到破坏。人通过饮食吸收热量并转化为脂肪等，导致体重增加。又由于代谢和运动消耗热量，引起

体重减少。以不伤害自身为前提，进行减肥。

• 模型假设：

1.体重增加正比于吸收的热量，平均每8000kcal增

加1kg（1kcal=4.2kj）；

2.正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每公

斤体重消耗热量一般在200kcal~320kcal，且因人

而异；

3.运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式

有关；

4.为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg,每周吸收热量不少于10000kcal。

• 基本模型：

记第k周末体重为ω(k)，第k周吸收的热量为c(k)；

热量转换系数[α =1/8000(kg/kcal)]，代谢消耗系数β（因人而异）

1.无运动情况下，体重的基本方程为ω（k+1）= ω(k)+αc(k+1)-βω(k)，其中k=1，2, 3···

2.增加运动时，只需把β改为β+β1，β1由运动的类型和运动时间有关。基本方程为ω（k+1）= ω(k)+αc(k+1)-（β+β1）ω(k)，其中k=1，2, 3···• 减肥计划提出：我们制定一个减肥计划来讨论基本模型。BMI为体重指数。BMI定义为体重除以身高的平方。规定BMI在18.5~24为正常，24~29为超重，大于29为肥胖。

事例：某甲身高1.7m，体重100kg,BMI高达34.6.该人目前每周吸收20000kcal热量，体重长期不变。试为他按以下方式制定计划，使其体重降到75千克并维持下去

1）在其不运动的情况下，安排一个两阶段的计划，第一阶段：每周减肥1kg，每周吸收的热量逐

渐减少，直至达到安全的下限（10000kcal）；

第二阶段：每周吸收的热量保持下限，减肥达

到目标。

2）若要加快进程，第二阶段增加运动，重新安排

第二阶段计划。

3）给出达到目标后维持方案。• 建立模型:

1)先确定甲的代谢消耗系数β。

根据他每周吸收的热量c=20000kcal，体重ω=100kg代入 式子

ω（k+1）= ω(k)+αc(k+1)-βω(k)

ω(k)= ω(k+1), β=αc/ω=20000*(1/8000)/100=0.25 每周每千克体重消耗热量为 20000/100=200kcal。从假设2知，甲的代谢消耗很弱，所以吃得多必将导致他变胖。

第一阶段 要求每周减少b=1kg,吸收热量减至下限cmin=10000kcal

即ω(k)-ω(k+1)=1，ω(0)-ω(k)=bk

代入ω(k+1)=ω(k)+αc(k+1)-βω(k)

得c(k+1)=(1/α)[β*ω(k)(b/α)*(1+βk)

根据α,β,b, cmin已知，有

c(k+1)=12000-200k≥ cmin=10000

得k ≤10,即第一阶段共10周，按照c(k+1)=12000-200k吸收热量，可使体重每周减1kg，至第10周末可减至90kg。

第二阶段 要求每周吸收热量保持下限cmin，由基本模型得

ω(k+1)=ω(k)+αcmin-βω(k)=(1-β)ω(k)+αcmin要得到减至75kg所需周数，可将上式递推得 ω(k+n)=(1-β)^n*ω(k)+αcmin[1+(1-β)+(1-β)^2+(1-

β)^3+···+(1-β)^(n-1)]=(1-β)^n * [ω(k)-αcmin/β]+ αcmin/β

已知ω(k)=90, α,β, cmin，求ω(k+1)=75，由上式得: 75=（0.975^n)*(90-50)+50

解得n=19,即每周吸收热量保持在下限，再过19周就可减至75kg。

2)为加快进程，第二阶段增加运动。

经调查各项运动每小时每公斤体重消耗的热量:

记表中热量消耗γ，每周运动时间t，利用增加运动

后的基本模型，其中β’=β+β1，β1=αγt,即 ω(k+1)=ω(k)+αc(k+1)-(β+ αγt)ω(k)试取β1=αγt=0.003，即γt=24，则β’=0.028 所以由上式带入已知条件

得n=14,即若增加 γt=24的运动（每周跑步3.5小时、每周跳舞8小时或自行车10小时），就 可将第二阶段时间缩短为14周。

若要维持75kg的体重，最简单的方案是找出每 周吸收热量保持某常数c,使ω(k)不变。由式子

ω(k+1)=ω(k)+αc(k+1)-(β+ αγt)ω(k)得ω=ω+αc-(β+ αγt)ω

得c=(β+αγt)ω/α

因此，若不运动得c=15000kcal；

若运动，则c=16800kcal

• 模型分析：

通过减肥模型可以看出，当β由0.025变为β’=0.028(变化约为12%)，减肥时间就从19周减到14周(变化约为25%)。

可见通过改变β1，即改变运动的形式与时间，是个相当不错的减肥方式。

如果你想运动减肥，每项运动时间应超过30分钟。

第二篇：数学建模活动计划

数学建模社团2011~2012学年

第一学期工作计划

二〇一一年八月

数学建模社团工作计划

新的学年又一次来临了，在新学期开始之际，数学建模社团会继承和发扬上学期艰苦奋斗的工作精神，积极热情的工作态度；争取在新的学期中把社团的各项工作做的更好，顺利开展一系列创业活动，将我社的团体工作再上一个崭新的台阶。

本学期的工作计划将有如下几点：

一、工作主题

在校团委的领导下，围绕全校工作的具体安排，以社团发展为核心，以满足广大会员爱好为目标，以保证广大会员权益为目的，以开展社团会员为手段，以社团稳定发展为基础，组织丰富多彩的社团活动，满足学生的精神文化需求，服务校园文明建设；加强学生社团的监管力度，对校级大型社团活动给予大力支持；进步完善学生社团管理制度，维护学生社团。

二、重点工作

（一）社团干事竞聘

（二）社团会员统计

（三）社团招收新会员

（四）社团资料整理

（五）社团各项活动

（六）活动总结及计划

三、具体工作

（一）做好9月份“全国数学建模大赛”比赛工作；

（二）完成社团开学会员统计工作，并进行社团干事的竞聘工作；

（三）完成社团纳新工作，完成社团管理层转轨工作，确定新社团负责人并做好相关通讯录；

（四）办好社团一切相关活动；活动以老师讲座为主，联谊为辅，具体活动情况事项见活动策划；

（五）做好社团活动总结工作；

（六）做好本学期收尾工作，社团的学期总结，部门的总结；

四、部门工作分配

根据社团本学期的工作要求，分配如下：

（一）所有部长、副部长：做好平时的日常监督管理；组织、策划各类社团团体活动；鼓励每个社员积极参加各个活动；学期末对每个成员做出评价。

（二）办公室：

1、负责社团各类活动材料的整理及各部门文件的归类；

2、收集学生会各类信息；

3、按照社团财务管理制度对财务进行有效的管理；

4、协同学干部整理好对学生回全体成员的各方面考核材料；

5、协助主席团的工作；

6、积极配合其他部门的工作。

（三）学习部

1、通过组织各种学术讨论、学术竞赛、学术报告会、辩论、“图书展”等活动，营造良好的学术氛围；

2、加强同学们的技能训练、举办文化和学术专题讲座和培训活动，为广大同学创造一个良好的求学环境；

3、加强师生间的教学联系，促进教学平衡。服务同学，锻炼同学，帮助同学解决在学习中遇到的困难；

4、负责全院同学上课出勤统计工作；

5、积极配合其他部门工作。

（四）宣传部

1、积极的参与社团各项活动的开展和宣传工作；

2、对国家党的精神指示和学院等文件能及时的让广大同学了解，起到很好的宣传作用；

3、积极配合其他部门工作。

（五）策划部：

1.策划并安排社团的各项活动； 2.做好每次活动的策划及总结工作； 3.负责活动进行中工作； 4配合其他部门完成工作。

（六）外联部：

1、时刻牢记形象第一，代表着整个社团的形象，是整个社团的纽带；

2、宣传社团文化以及展现社团精神文明建设；

3、负责社团之间的交流，包括文艺和体育等方面；

4、肩负着为社团活动拉赞助的任务；

5、协助各项活动的开展；

6、积极配合其他部门的工作；

山西大学商务学院数学建模社团

二〇一一年八月

第三篇：减肥计划

关于为期30天的第一期减肥计划（目标5斤以上）

一、饮食

1.早餐:一个鸡蛋，一杯豆浆或者牛奶或者八宝粥，一块红薯或者半根玉米

2.午餐:半块馒头或者半碗米饭，一杯酸奶，半碗菜（荤素搭配），一个苹果

3.晚餐:一小碗黑米粥或者燕麦粥，适量青菜，不吃主食

4.减肥期间不吃零食（每吃一次，给对方发10元红包）

5.减肥期间按时按量吃饭，如无故不遵守规定，每次给对方发10元红包

二、运动

1.早晨6点钟起床，六点二十之前洗刷完开始运动，七点之前完成所有项目，运动项目包括:

①动感单车10分钟（热身）

②累计跳绳200下

③前15天每天拳击训练（出拳和踢腿各50次），后15天每天100次

④第八套广播体操一遍（运动之后的拉伸放松）

⑤早上不按时起床给对方发10元红包，起床后少做一项内容给对方发10元红包

2.晚上九点之前完成以下运动项目:

①动感单车10分钟

②第八套广播体操两遍

③拳击训练100次

④每天晚上少做一项，给对方发10元红包

三、营养素补充，提高身体代谢能力（每天早上记得自己吃，不吃给对方发10元红包）

维生素A每天一片

维生素B族每天两片（必吃）

维生素C每天一片

维生素D每天一片

维生素E每天一粒

四、以上内容，理论上没有特殊情况，必须按要求执行，中间如果遇到特殊情况，两人商量之后再做调整

减肥不难，科学的方法和长期的坚持才是减肥的克星，我们共同加油！

第四篇：减肥计划

我现在体重超标了，为了健康必须减肥了，我要用蜂蜜加醋减肥方法实施减肥计划了，坚持就是胜利！期待我的减肥效果吧！

具体做法：

1、早餐前20分钟空腹喝；

2、中餐和晚餐后立刻喝；

3、蜂蜜和醋的比例是1：4，再加兑开水喝，减肥计划。

注意哦，在挑选白醋时要选择经大米，高粱，黄豆等加工而成的（注意看一下商标，一般都标明酸度），尽量避免含有化学品的，工作计划《减肥计划》。同时建议不使用果醋，因为果醋是保健醋，相对于减肥就逊色些。同时，蜂蜜和白醋的比例可以根据个人需要调整，如果更注重美容就可适当增加蜂蜜的比例。

蜂蜜具有诸多功能，热量又很低，不仅有利于增加肝脏解毒能力，而且还有健胃、助消化等效果，它的热量还特别低，所以用蜂蜜减肥，简单有效又安全。

不过醋的味道确实很不好，我刚开始喝了一天就想放弃了。喝了几天后就没习惯了这个味道。呵呵不过为了更漂亮好忍着了。姐妹们如果你们也试果很多方法都没成功的话，我建议你不防试试这个方法吧，相信只要你坚持你一定会让你有惊喜的。愿姐妹们早日达到自己理想的体重。

第五篇：减肥计划

一周减肥食谱

周一：

早餐：白水煮蛋1个、无糖豆浆1杯；

午餐：冬瓜汤为主菜，配米饭1小碗(1两)，黄瓜凉菜1碟；

晚餐：苹果。

主打减肥菜：冬瓜

推荐理由：冬瓜味甘淡而性微寒，具有利水消肿的功效，若能带皮食用，效果更佳。常吃冬瓜，可去除身

体多余的脂肪和水分，起到减肥作用。

贴心叮咛：天减肥不要光有决心和热情，最好静下心来，完成一周的减肥计划，告诉自己必须严格照章办

事，决不许偷懒犯规！理智地开始减肥，这是个不错的起点！

周二：

早餐：茶蛋1个、米粥1碗；

午餐：炒韭菜为主菜（可放少许鸡蛋或是瘦肉），配米饭1小碗（1两）；

晚餐：香蕉。

主打减肥菜：韭菜

推荐理由：韭菜除了富含钙、磷、铁、蛋白质和维生素等多种营养物质外，还含有大量纤维，能增强胃肠的蠕动能力，加速排出肠道中过盛的营养及多余的脂肪。

贴心叮咛：不能随心所欲大吃大喝的日子，总觉得有些难熬，这个时候要给自己提问题：我为什么要减肥？

我的目标是什么？记得给自己打气，一定要坚持下去哟！

周三：

早餐：麦片粥1碗

午餐：海带为主菜（炒、拌都可），配馒头半个。

晚餐：黄瓜。

主打减肥菜：海带

推荐理由：海带清热利水，有祛脂降压的作用。它所含的多种矿物质及维生素能减少人体摄入的脂肪在心

脏、血管、肠壁的沉积，堪称消脂减肥的佳品。

贴心叮咛：除了尽量少吃，知道吗，还应该多喝！多喝水可以加快代谢，最好多喝茶，特别是绿茶，可以

去除油腻，对减肥有很好的辅助效果。好好加油吧，千万别气馁！

周四：

早餐：茶蛋1个

午餐：白萝卜为主菜，米粥1碗。

晚餐：菠萝。

主打减肥菜：白萝卜

推荐理由：白萝卜味甘性凉，有消腻、去脂、化痰、止咳等功效。它还含有胆碱物质，能降低血脂、血压，非

常利于减肥。

贴心叮咛：减肥到现在，想过放弃吗？赶快观赏几部俊男美女演绎的佳片。画面上漂亮美眉的完美身材和

迷人样貌，会给你带去无穷动力。向着高标准不断努力吧，好身材一定是你的！

周五：

早餐：米粥1碗

午餐：绿豆芽为主菜（炒、拌都可），米饭1小碗（1两）。

晚餐：黄瓜。

主打减肥菜：绿豆芽

推荐理由：绿豆芽含有丰富的植物蛋白和多种维生素。它非常适合制作家常菜，或凉拌或烹炒，全都美味

无比。经常食用绿豆芽有助于消腻、利尿、降脂。

贴心叮咛：要想瘦身成功，必须在运动的同时严格控制饮食。大运动量使人胃口大开，更快产生饥饿感。此时如果放开肚皮胡吃海塞，之前的辛苦必将付之东流。一心只想着减肥，皮肤好像没有以前好了！记住：

减肥期间要特别重视养颜噢！

周六：

早餐：白水煮蛋1个

午餐：木耳为主菜（炒、拌都可），麦片粥1碗。

晚餐：黄瓜。

主打减肥菜：木耳

推荐理由：木耳味甘性寒，是一种高蛋白、低脂肪、多纤维、多矿物质的著名素食。木耳中还含有一种多

糖物质，能降低血脂和胆固醇，有效抑制肥胖的形成。

贴心叮咛：减肥者常会觉得饥饿，可以吃少量的低糖水果充饥，明天是周日，建议安排一些娱乐活动，巩固来之不易的减肥成果。今晚，还应该写一篇日记，认真总结一周的减肥经验。最后别忘了向自己提问：

下一周减肥计划应该如何做。

周日：

早餐：麦片粥1碗

午餐：黄瓜为主菜（炒、拌都可），米粥1碗。

晚餐：苹果。

主打减肥菜：黄瓜

推荐理由：黄瓜的瘦身功效不可小看哦，它含有丰富的纤维素，能促进胆固醇的排泄和肠道腐败残留物的排除；另外它还有丙醇二酸，可抑制糖类物质转变为脂肪，所以多吃有轻身的功效。

贴心叮咛：不要为了减肥，而把自己搞得身心疲惫，相信只要坚持到底，就一定可以瘦下来。减肥无捷径，想要成功瘦身，靠的依然是坚强的意志，但这个意志不是过分强迫自己，当你以轻松的心境去面对时，就

能轻松持续下来。

两周减肥食谱

一天的减肥食谱大致是这样的：

早餐：

一片富含蛋白质的吐司面包和半个柚果。无糖无奶的咖啡或者茶。

午餐：

肉片拼盘（精瘦肉）和番茄，配以咖啡或茶以及减肥汽水。

晚餐：

鱼或者是有介壳的软体动物，沙拉拼盘（无油，无蛋黄酱或者其他的含脂肪酱），一片富含蛋白质的吐司

面包和半个柚果。

可以吃的间食：胡萝卜和芹菜。不限。

剩下的两周食谱基本相似。有时候有一点奶酪、一些金枪鱼，有时是一个鸡蛋或者一块牛排。必须放弃面

条、土豆、大米等等。