用字母表示数的设计意图

第一篇：用字母表示数的设计意图

用字母表示数的设计意图

一、导入：

学生一起数青蛙：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，„„n只青蛙n张嘴

【设计意图】选择生动形象本身又富有较浓的数学色彩的知识载体，会恰到好处地兼顾了学生的年龄特点和数学学科本身的特点，让数学课堂不但生动而且深刻。引起学生思考，让学生在思考中体会字母表示数的简约性，提升学生的思维品质。

二、新课：

1、理解用字母表示数的意义（例1）

【设计意图】例1由三道题组成。

第（1）题是找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、用字母表示数。

第（2）题是根据已知条件（一个等式）求出用图形、用字母表示数，相当于解方程。

第（3）题给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。三道题作为正式学习用字母表示数的开始，承接学生已有的基础，通过各种形式，由符号表示数到用字母表示数，以丰富学生的感性知识。

2、巩固练习

【设计意图】三道巩固练习题是对例1的巩固和延伸，旨在让学生拓展思维，提升举一反三的能力。

3、用字母表示运算定律（例2）

【设计意图】

（1）例2要求学生把学习过的运算定律用字母表示出来，课本以乘法交换律为例，说明用字母的优点，并介绍用字母相乘习惯的写法。然后提出要求：用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

（2）“你知道吗”的阅读资料，列表介绍了用字母表示常用的长度、面积和质量的单位，让学生进一步了解字母的多种用途，拓展他们的知识面。

三、小结：

【设计意图】在小结过程中带领学生一起从板书中回顾本节课所学内容，让学生明白本节课学习了什么和学到了什么。

第二篇：用字母表示数教学设计与意图

【教学内容】 《用字母表示数》教学设计与意图

《义务教育教科书·数学》（青岛版）四年级下册第二单元信息窗1。【教材分析】

《用字母表示数》是新课程四个学习领域之——“数与代数”的一个重要内容，也是小学生学习代数初步知识的启蒙课，由具体的数过渡到用字母表示数，是小学生在认识上的一次飞跃，为后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识铺平道路。用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，也是人类认识的重大进展，其在数学知识整体结构和学生学习进程中有着至关重要的地位和作用。

教材通过“节约能源”的情境，引领学生在解决问题的过程中体验、感悟用字母表示数的必要性，渗透符号化的思想，并通过学习用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，体会用字母表示数的方法和作用，渗透函数思想。这样由具体到抽象、由浅入深、层层推进，让学生充分经历用字母表示数的过程。【教学目标】

1.让学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.让学生在经历用字母表示数的过程中，充分体会用字母表示数的简洁性，培养符号意识，发展学生的抽象概括能力，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

3.在新知学习过程中培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。

【教学重点、难点】

在具体情境中，会用字母表示数以及含有字母的式子表示数量，并理解其意义义。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：节约能源，人人有责。你瞧，四年级一班的“节约能源主题班会” 1 又开始了。（出示情境图）仔细观察，你发现哪些信息？

预设：

（1）一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

（2）出门时关闭电器开关可以节约用电。

谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：

（1）一个节水水龙头2分钟节水多少毫升？（2）一个节水水龙头3分钟节水多少毫升？（3）一个节水水龙头4分钟节水多少毫升？

……

谈话：刚才同学们提出了有价值的数学问题，这节课我们就来共同研究一下。【设计意图】 创设学生感兴趣的“节约能源”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题，提出问题的能力。针对学生提出的诸多问题，教师有针对性地引导学生，定向、明确探究目标。

二、合作探索，解决问题 1．感受数字表达的局限性。要解决这些问题，你能列出算式吗？ 预设：

（1）2×10（2）3×10（3）4×10 根据学生的回答，随机板书。谈话：你能继续这样提问题吗？ 指名学生提问题

谈话：还能继续提问题吗？能提得完吗？接下来请同学们一边在心里提出问题，一边在练习本上写出算式，看谁能很快写出所有的算式。

学生独立完成，教师巡视，掌握信息。谈话：“写完了吗？” “为什么不写了？” 通过交流，引导学生体会这些算式是写不完的。2.初步体会字母表示数的概括性。

谈话：那怎么办呢？你能想办法创造出一个式子简明的表示出所有时间的节水量吗？先自己想一想，然后在小组内交流一下，小组长做好记录

学生独立思考，组内交流，教师巡视、指导。全班交流。预设：

（1）用汉字来表示时间，节水量：甲×10。（2）用图形表示时间，节水量：▲×10。（3）用字母表示时间，节水量： A×10。

谈话：仔细观察这三种方法，用哪一种最好？为什么？ 预设：

用字母表示最简单、好记、好写。

揭示课题：今天就来研究用字母表示数（板书课题）。

谈话：在数学学习中，我们经常用字母来表示数，在这里除了字母A，还可以用哪些字母？ 学生举例。

谈话：在数学上，为了统一，通常用t表示时间，那t分钟的节水量该怎样表示？

根据学生回答，板书： 10×t。追问：10×t中，t 可以表示哪些数字？ 预设：

（1）t可以是10、100，300···（2）想多大都可以，没有最大的数

通过交流，使学生进一步明确 t可以表示任何的时间。

谈话：像2×10表示2分钟节水量，3×10表示3分钟节水量，一个式子表 示了一种情况。10×t表示哪种情况？

预设：

0.2.3……所有的时间 追问：你能具体的说一说吗？

通过交流，使学生明确：t可以表示任何数，每一个数都对应一种情况。【设计意图】让学生在提问题，写算式的过程中，体会说不完，也写不完，感受具体数字在表达方面的局限性，产生进一步探究的欲望。学生经历了独立思考，小组讨论，集体交流，总结归纳的过程，最终体会到用字母表示数的简洁性；并通过大量的素材，让学生感受到字母可以表示的数有无数个，在这个过程中，渗透了极限思想，培养了学生严谨细致、一丝不苟的数学品质。

三、巩固拓展，内化知识

谈话：刚才在乘法算式中用到了字母，在其它运算呢？

1.看图填空

一盒羽毛球有a个，外边还有3个，求一共有多少个羽毛球？

学生先独立思考，然后说信息，列算式？并说说为什么这样列式？

2.自主练习2-3。学生独立完成，交流。

【设计意图】练习设计，形式多样，蕴含着不同的知识点，极大地拓展和丰富了学生的认知，又是对学生学习状况的有效检测。

四、回顾反思，总结提升 谈话：这节课你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感三个方面进行梳理。预设：用字母表示数可以表示所有的情况，很简单

说不完、写不完的情况可以用字母或者符号来表示

字母让数学变得更简单

……

【设计意图】引导学生对本节课知识、思维方法进行全面回顾梳理，帮助学生积累一些数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。

板书设计：

用字母表示数 一个节水水龙头2分钟节水多少毫升？ 时间（分）

节水量（毫升）

2×10=20

3×10=30 4

4×10=40 „

„

t

10×t

第三篇：用字母表示数

用字母表示数

教学内容：青岛版小学数学四年级下册P8-9《用字母表示数》第一课时 教学目标：

1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2．会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。

3．在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。

教学重点：理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，你们家停过水停过电没有？谈谈当时你们的感受？水电是我们身边重要的能源，但是我国人口众多，人均能源占有量严重不足，所以我们要怎么样对待能源？（生：节约能源），那么让我们来开个班会研究一下如何去节约能源吧！（播放课件）

随着课件的播放，画面定格在节约能源主题班会，即教材情境图：

引导学生观察情境图，从图上你能发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？

预设：

⑴一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。

⑵出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。

„„

学生可能提出的数学问题：

⑴一个节水水龙头2分钟可以节水多少毫升？ ⑵一个节水水龙头3分钟可以节水多少毫升？ ⑶4分钟呢？5分钟呢？ „„

好，这节课我们就来解决这些问题吧。

【设计意图：谈话导入，引起学生节约水电能源的意识，然后过度到观察情境图，获取有关的数学信息，并提出相应的数学问题，为学生学习“用字母表示数”做好铺垫。】

二、自主学习，小组探究

师提问：同学们，以上问题怎么解决？ 温馨提示: ⑴节水量与什么有关系？

⑵求节水量，算式中的因数是怎么变化的？

⑶你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？怎么表示？ 【学生在探究的过程中，教师深入学生中间进行指导，尤其关注学习有困难的学生。】

三、汇报交流，评价质疑

1、小组汇报，逐步建构 预设学生的汇报：

节约多少水与每分钟节约的水量和时间有关。

时间（分）节水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 „ „„

师问：观察上面的算式，你有什么发现？ 预设：

⑴求节水量用10乘时间（或每分钟的节水量乘以时间）。⑵时间越长，节约的水量就越多。

⑶在算式中，每分钟的节水量10毫升没有变化，变化的是时间。师质疑：如果是10分钟，20分钟，30分钟„„呢？能写完了吗？ 生1：10×10 10×20 10×30„„ 生2: 写不完。

师追问：你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？ 预设学生可能出现的情况：（展示学生作品，让学生介绍含义）⑴ 10×时间（或任何分钟）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10ׄ„

„„

师：同学们，能想出用

10、×10、、、、、x„„来表示任何分钟，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10„„来表示节水量，非常好，在这些方法中，你认为哪种方法最简洁最方便？

学生回答后，师解释：在数学中，为了方便，我们通常用字母来表示数。（板书课题）

师:大家想不想知道世界上第一个用字母表示数的人是谁？

课件出示“名人屋”：他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。

师：通常我们习惯用某个字母表示某种含义，例如：我们习惯用t表示时间，那么t分钟的节水量可以表示为t×10。（板书）

师质疑：像t×10这样的列式，比普通的数字计算写起来简单吗？ 生：不简单。

师：想不想知道知道更简单更方便的写法？生：想。

教师向学生解释：实际上，为了书写和研究的方便，数学家给出了明确的规定：

⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”。如a×4可以写成a﹒4或4﹒a,如a×b可以写成a﹒b或b﹒a。

⑵当省略乘号或“﹒”时：有数字和字母的通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成4a，不可以写成a4；都是字母的前后顺序不作要求，如a×b既可以写成ab，也可以写成ba。

温馨提示：在含有字母式子中的简写，都只针对乘法计算而言。我们学过的其他的运算符号，例如：“÷”，“+”“-”都不可以简写，列式计算和我们以前学的数字与数字之间的写法一样。

师质疑：下面的问题你能解决吗？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩______元。

2、用字母表示式子，求代数式的值。

⑴师提出问题：如果小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费是多少元？

师提示：要求节约后每年的电费是多少，要先知道哪些数学信息？ 师：节约前每年的电费是m元，现在每年节约了50元，节约后每年的电费你会不会求？

学生独立列式，教师巡视，注意个别指导。

大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？即：用原来每年的电费减去每年节约的电费就是节约之后每年的电费，现在每年的电费是(m-50)元，进而引导学生明确：这里实质上是用字母表示式子，最后用式子表示“现在每年的电费是多少？”

师继续提问：如果m=900,现在每年的电费是多少呢？

先让学生说说式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后计算。

由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：

m-50 =900-50 =850 答：现在每年的电费是850元。

强调：求含有字母式子的值时，书写按照脱式格式往下写，计算结果一般不写单位名称。进而向学生解释：这种求式子值的方法实际上是代入法。

⑵师质疑：m可以等于1000吗？m可以等于1500吗？

学生先计算m=1000，m=1500时式子m-50的值，同桌再讨论：m可以等于哪些数?最后学生汇报。

教师根据学生的汇报情况概括：这里的m可以表示大于50的任何数。【设计意图：本环节通过质疑追问让学生经历“用字母表示数”的抽象概括过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。再通过让学生讨论“m可以等于哪些数”进一步体会字母可以用来表示很多数，完成知识建构。】

四、抽象概括，总结提升

师：在含有字母式子中进行乘法简写时,是如何做的？需要注意什么？ 生1：数字和字母相乘、字母和字母相乘中间的乘号可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有数字时要把数字写在前面。

师：同学们说的很漂亮，进行简写时，⑴在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。⑵省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如a×4可以写成a﹒4或4a；a×b可以写成a﹒b或ab。

师：在用“代入法”求含有字母式子值时，需要注意什么？

生：书写格式按照脱式格式往下写，最终计算结果不加单位名称。

五、巩固应用，拓展提高

师：俗话说“真金不怕火炼”，你们真的学会了吗，敢不敢接受挑战？

1、省略乘号写出下面各式。（多媒体课件出示）7× m

a ×６ a × b   m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 学生独立在练习本上完成，汇报答案，集体纠正。

【设计意图：拓展平方知识和数字1与字母相乘时1可以省略不写。其中m×m学生会写成mm,此处给学生拓展平方的知识，例如：两个字母都是m，可以写成㎡，读作：m的平方。其中1×c，学生会写成1c,提示学生其中1也可以省略不写，直接写成c。】

2.多媒体课件出示题目（课本自主练习第5题）买3本《黄河掠影》需要

元，买18本 需要

元，买x本需要

元。做题步骤：

出示题目，引导学生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教师解读：m元/本是单价，3本、18本、x本是数量，要求的是总价，总价=单价×数量

学生先独立完成，再交流自己的理由。

【设计意图：通过此题初步感受“用字母表示数”在实际生活中的应用，同时巩固“含有字母的乘法算式的简写方法”。】

3、你能说出每个式子所表示的意思吗？（多媒体课件出示课本自主练习第11题。）

出示题目，学生独立思考，然后举手汇报答案。（其中前两题较简单可以找差生或中等生回答，后面两题稍难可找优秀生回答。）

【设计意图：考察学生对用字母表示式子含义的理解，其中有单独的加减运算，也有加法与乘法混合的算式，同时巩固理解了数字与字母相乘时的简写形式。】

4、解决问题（多媒体课件出示）。

中国自主设计的“蛟龙号”潜水器，目前是世界上设计下潜最深的潜水器，最大可下潜7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潜实验时，下潜速度是42米/分。

（1）“蛟龙号”6分钟下潜多少米？t分钟下潜多少米？

（2）若“蛟龙号”执行任务的海域深度为6000米，下潜t分钟后，距离海底有多远？

（3）当t=10时，距离海底还有多远？

出示题目，理解题意，先让学生说一说“最大可下潜7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”与“距离海底有多远”各是什么意思？然后独立在练习本上完成题目。

教师解读：“最大可下潜7000米”是“蛟龙号”能到达的最大深度，t是时间，“海域深度”是从海平面到海底的距离，“距离海底有多远”是“蛟龙号”到达的地点与海底的距离。

【设计意图：通过此题进一步巩固“用字母表示数、式子，用代入法求代数式的值”等知识，同时向学生渗透一些科技知识，让学生感受数学在社会中的广泛应用，培养学生的爱国热情。】

六、回顾总结：

师：同学们，通过这节课的学习，你学习了那些知识？有什么收获？ 生1：用字母可以表示数、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多问题，比如m-50可以表示节约后现在电费，不用关心原来电费的到底是多少。

生3：用字母表示数非常方便，简洁。

师：同学们说的非常好，这节课我们主要学习了⑴用字母可以表示任何数、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一类具有实际意义的问题。正因为有了“用字母表示数”，才使很多问题变得简洁。

七：提出名言共勉。

同学们今天表现都非常棒，老师要送大家一份大礼，想不想知道什么？是成功的秘诀，有了秘诀以后大家数学考试都能考100分了。

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说 7

空话。希望大家以后把成功的秘诀牢牢的记在心头，勉励自己刻苦学习，早日迈进成功的大门。

板书设计：

用字母表示数

时间（分）节水量（毫升）方便，简洁 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：现在每年的电费是850元。„ „„

t

t×10（任何时间的式子）

使用说明：

1.教学反思：我的亮点

（1）经历建立模型的过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。让学生根据数量关系列出求任何时间节水量的公式，给学生提供一个创造符号的机会，体验到用抽象符号表示具体数字的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

（2）突出符号化思想，体验其重要作用。

符号化的过程本身就是抽象概括的过程，本课中从具体的式子到抽象的算式，对学生的思维来说是一个质的飞跃，这其中体现着数学归纳法，对学生的抽象思维是一个很好的培养机会。

2.使用说明：

本教案的设计充分利用学生的生活经验，结合情境图，提出问题，在教师的质疑下让学生产生求知的欲望。为完善学生的知识建构，在学生初步建立模型后，再一次进行了提问。在使用时可以让小组成员自己出题，进行巩固。

3.需要破解的问题：

是不是可以把“用字母表示数量关系和计算公式” 在本节课中完成？

第四篇：用字母表示数

用字母表示数

一、设计理念：

本节课从学生学习需求出发，创造性地使用教材。首先，注重挖掘现实生活中的数学信息，体会、认识到“用字母表示数”在实际生活和学习中的广泛应用。其次，创设生动的情境，利用数学科学童义、优越性和简写规则，突破难点。再次，着力体现学生自主探究、参与合作的学习方式。教学中为学生创设合作交流的空间，让学生在一个宽松、和谐的氛围话活动情境，调动学生参与学习的积极性，引导学生感受“用字母表示数”的意中进行交

二、教材分析：流思考、探究新知，达到生生师生互动，共同参与的目的。《用字母表示数》是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）五年级上册P99—107页的内容。这是苏教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

三、学情分析：

用字母表示数对于学生来说并不陌生，学生对日常生活中用字母表示扑克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，如用字母表示多边形面积公式，表示运算定律，学生对用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

教学内容：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，化简含有字母的乘法式子。

教学目标：

1、在具体情境中初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答相关式子的值。掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

2、引导学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会

用字母表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生抽象概括能力

3、在用简单的符号语言表达交流的过程中，形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点：经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程。

教学难点：用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教学过程：

一、创设情境，激趣引入。智力比拼，巧算24点。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提问：J、A分别表示几？扑克牌中还有这样特殊的牌吗？（Q表示12，K表示13）

【设计意图】：让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游戏情境，让学生明白数学源于生活。同时让学生观察数列，这两次活动使学生认识到字母表示一个特定的数，初步渗透用字母表示数的思想。板书课题：用字母表示数

二、揭示课题，引出新知。

1、齐读课题。

2、提出：刚才我们在扑克牌中遇到了字母表示数，那么在数学王国里我们又将遇到什么样的问题需要用字母表示数呢？请看例1.三、探究新知，凸显目标。

（一）用含有字母的式子表示简单的数量关系。

1、学习例1（1）出示： 1个用小棒摆成的三角形，大家看，摆这样1个三角形用几根小棒？

（2）摆2个、3个、4个三角形分别用几根小棒呢，谁来介绍你的算式？（3）提问：这些列式有什么共同点?也就是说三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？

（4）如果继续摆下去，还可以摆几个这样的三角形，需要几根小棒怎样列式？学生回答教师板书相应的列式。

（5）照这样摆下去，三角形能摆完吗？（摆不完）列式能写完吗？(6)可是我班上有一个同学说：“写得完，我只用一个简单的式子就能搞定。”你们能吗？动笔在课堂练习本上试试，然后与同桌交流。

（7）预设：a×3，追问：a表示什么？你怎么想到用字母来表示的？这么说像这样某个量的数不断变化无法确定时，我们就可以选择用字母表示，看来字母有“以不变应万变”的本事呢，神奇吧！

（8）他选择了字母a表示三角形的个数，别的字母行吗？是的，不同的字母都可以表示三角形的个数。

（9）这里的字母可以表示哪些数？只能表示任意的自然数，不能表示小数。看来字母表示数有时会受范围的限制。（板书）

【设计意图】：让学生亲身经历摆三角形所需要小棒的根数，明白了“小棒根数”与所摆图形的关系。通过独立思考，使学生产生了当式子写不完的情况下，主动寻求解决问题的方法，从而更清晰地认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。在这个过程中，学生有了质疑、思考、分析、归纳的亲身体验，使数学教学更具活力，学生在积极的思维活动过程中获得知识、发展了能力，同时让学生初步感受到：用字母表示数有时会受范围的限制。

2、学习例2（1）同学们很善于学习，我们继续研究。

（2）黄老师猜得没错，你们今年11岁是吗？为了便于研究我请一个代表，请问四年前你几岁？五年后呢?再过八年呢？这么说我们的年龄也是一个变化的数，我们可以怎样表示他任意一年的年龄？（b）

（3）猜猜黄老师几岁？我的年龄也用字母b可以吗?指出不同的数量不能用相同的字母。

(4)黄老师在b后面加上28，板书（b+28）表示黄老师的年龄可以吗？从这式子中你能读懂什么信息？（黄老师比小明大28岁，小明比黄老师小28岁）

(5)根据这一关系，如果用b表示黄老师的年龄，小明的年龄又怎么表示呢？板书（b-28）

（6）由此黄老师想到了这么一个问题：小明b岁，黄老师b+28岁，经过x年后，她俩相差几岁？

（7）经过x年什么意思？不管经过几年黄老师与小明之间的年龄关系是不变的，都是相差28岁。

（8）这么说，用含有子母的式子不仅可以表示数量，还可以数量关系。（板书）

【设计意图】：年龄变化这一环节的设计，激发了学生探究的欲望。这一探究过程就是体现了让学生在在思考的过程中用含有字母的式子表示数量之间的关系，掌握用字母表示数的方法，理解含有字母的式子可以表示数量，还可以表示结果以及数量之间的关系。

（二）用含有字母的式子表示计算公式

（1）学到这，我们体会了用字母表示数，表示数量，数量关系，其实字母式子我们早有接触，仔细想想，含有字母的式子，还可以表示什么？根据学生的回答，引出计算公式。(板书)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追问孩子分别表示哪种图形的面积公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,让学生辨认是哪种图形的计算公式。(4)是的，同学们是否发现这里表示周长的字母C和表示面积的字母S都是大写的，这是数学家们的规定，而且式中的字母都是约定的，不能随意用别的字母替换，这样才能对号入座，让人一看就明白是哪种图形的计算公式。

(5)这些字母式子书写起来比起文字怎样？（简洁，方便）

(6)当遇到字母与字母相乘，数字与字母相乘的时候，还有更简便的写法呢！同学们想知道吗？先听黄老师讲个故事。

(7)“乘号与字母x长得很像，书写起来容易混淆，数学家们聚在一起商量了一个办法，跟乘号说：‘乘号，当你遇到字母与字母相乘时，你变个形压缩成圆点吧。’乘号很乐意，于是碰到a×b就立刻变成a.b,可是乘号一直压缩着很不舒服，就向数学家们提出申请：‘亲爱的数学家们，我难受极了，放我走吧。’‘也好，你走吧，这样书写更简单。’同学们说这时a×b应写成？乘号开心地走了，没想到遇上a×4，正想逃被数学家们喊住了：‘乘号站住，别偷懒，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘当你遇到数字与字母相乘时一定要把数字搬到字母前面才可以走，记住了吗？’乘号认真地点点头，同学们说a×4应等于几呀?乘号认真地工作着，又遇上了a×1，乘号勤快地把1搬到a的前面，没想到a很不高兴：‘反正都是孤零零的一个我，还来个1挡在前面，1你也走吧。’数学家们听了有道理，就让乘号把1也带走了，同学们说a×1应写成？乘号好不容易松了一口气，又遇上了a×a，同学们说这个式子有什么特殊？这时的乘号还真机灵，它自信地对数学家笑了笑：‘别说是两个a相乘，三个四个a相乘我都有办法?同学们猜猜它是怎么写的？读作a的平方，数学家满意地点点头。

(8)同学们听完了故事有什么收获？也就是说字母与字母相乘，数字与字母相乘，省略乘号怎么简写呢？

【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生明白用字母可以表示计算公式，培养学生用数学的能力。数学科学童话故事的创设，是把枯燥的数学知识趣味化，引起学生强烈的兴趣，在兴趣的指引下学习字母表示数的简写方法，起到加深理解的目的。

四、练习深化。

1、快速抢答：

同学们，领悟得很快，有信心接受挑战吗？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【设计意图】：这一环节的设计主要是把“用字母表示数”的简写规则这一难点融入一个有趣的童话情境中，调动学生的积极性，达到全员参与，并通过练习，明白用字母表示数“为什么要这样简写”、“为什么只有乘法简写”等

2、解决问题。

（1）一本笔记本a元，买15本（）元，买b本（）元。

（2）一辆公共汽车上原来有35人，到西湖站下车x人，又上车y人，现在车上有（）人。

星期天，文文和妈妈去永辉超市。买了a本笔记本，每本3元。又买了一套衣服，上衣b元，裤子比上衣便宜12元。坐公交车回家，车上原来有15人，到公园站下车 x人，又上来 y人„„

根据上面提供的信息提出问题并用含有字母的式子表示。【设计意图】：这一环节把数学知识与生活实际紧密联系，有利于学生体会数学可以带来快乐，体会数学来源于生活，又高于生活。而且有助于学生体会数学知识是自己可以创造的。）

五、总结评价

1、介绍你知道吗？

2、用a、b、c评价自己

回顾本节课的学习我们用字母评价一下自己的表现。如果„„

3、结语

同学们，今天学习用字母表示数仅仅是个开始，它的内容十分丰富，还有N多的知识，需要我们读N多的书，用N多的时间，付出N多的努力去探索，期待你们更精彩的表现，谢谢！板书设计：

用字母表示数

字母-----数（范围）

含有字母的式子-----数量、关系、计算公式

六、教学设计思路：

（1）创设引发学生思考的问题情境。

问题是数学的心脏，是点燃学生智慧的火把。一个好的问题情境，可以激发学生潜在的动力，点燃学生智慧的火花，触动学生内心深处的求知欲望。如：《用字母表示数》这节课中，教师创设了这样一个情境——“神奇的魔盒”，通过操作，让学生任意说一个数，经过魔盒后变成另外一个数。魔盒里究竟有什么秘密呢？此时，学生急于想知道，教师便抓住学生这一探究的欲望，抛出问题“能不能用一个式子概括出这种关系。”组织学生进行讨论：老师话音一落，学生马上开始唧唧喳喳的讨论。在这一环节中既体现了让学生在玩中探究含有字母的式子

可以表示数量关系，也可以表示结果的数学知识，又能使学生主动的参与到小组活动，急切的想把自己的想法和小组成员进行交流。这样的问题情境无须教师再用过多的语言去调动学生的积极性，所有的动力都是来自于学生内心的需求。

（2）创设学生主动合作的活动情境。

在数学教学中，无论是知识的掌握还是技能的形成，都离不开让学生“做数学”。然而我们经常也发现一些课堂中学生围坐在一起，你说几句我说几句，就意味着合作了，其实这只是形式，没有真正发挥出合作学习的功能。而只有在学习过程中学生有了合作的愿望和需求，他们才能主动积极地参与的合作活动中。如：在教学“合作探究，感悟字母表示变化的数”这一环节时，教师先让学生独立写出摆1个、2个、3个、4个„„10个、20个正方形所需要小棒根数的算式。接着引导：“那100个正方形呢，你能用一个式子表示出所有正方形所需要的小棒根数吗？”这对于学生来说是比较难的问题，是学生个体不易解决的。此时，教师敏锐地捕捉到这一合作时机，创设了小组合作的活动情境，满足了学生需要同别人沟通交流的愿望。通过小组合作讨论，得出了结论：a×

4、b×

4、x×4„„，小组合作学习即让学生体会到集体的力量，又利于学生主动寻求解决问题的方法，能清晰的认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。

（3）创设适合学生主动学习的生活情景。

数学来源于生活，又服务于生活。数学教学中要力求使问题情境的创设立足于学生的现实生活，贴近学生的知识背景和已有的经验，将数学与学生的生活实际、数学学习联系起来。如，本节课中教师创设的“算24点”——玩扑克牌的游戏情境，让学生从已有的数学知识出发，通过计算，同桌交流，逐步感知用字母表示数的数学思想。又如，练习中设计的生活屋——用含有字母的式子说说身边的事物，特别是音乐屋的“数青蛙”编儿歌等等情境，更是学生感兴趣的事物。这样的情境都来源于现实生活，是学生经常接触的，更易于让学生接受，从而主动地参与到学习活动中。因此，教师在教学中要善于利用生活中数学现象，创造性的选材，达到生活素材数学化，数学学习生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。

2.建立民主、和谐、平等的师生关系，促进学生积极主动参与学习。

传统的师道尊严，是权威型的师生关系的体现，这样的关系无疑会扼杀儿童的创造力，成为学生参与数学学习的障碍，因此，我们必须建立新型的师生关系。而和谐、融洽的师生关系更能在教学过程发挥特殊、奇妙的作用。它能拉近师生之间心灵的距离，使学生的学习动机由单纯的认知需要上升为情感的需要。而合作就意味着师生之间是完全平等的，学生和教师之间没有不可逾越鸿沟，教师和蔼的态度，亲切有神的目光，真诚的信任和鼓励，是学生乐学的动力。如，本节课中教师亲切的语言：“你们喜欢玩扑克牌吗？、“你们愿意吗”、“老师相信你们是最棒的”等等。无不体现出师生之间平等、合作的关系。教师在学生面前已无长幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每个学生都乐意参与的活动中，和伙伴共同分享收获。这样的师生关系怎能不调动每个学生的积极性呢？

3.自主学习与合作探究相结合，为学生主动参与合作学习创造条件。教师提问题，学生回答，这种现象使学生的参与、交流成为摆设，学生没有思考、交流的空间，不能对老师提出的问题各抒己见。因此，要改变这种现象，必须给学生创造一个独立思考的时间和空间，让每个学生在参与小组活动中有了一定的知识储备，在活动时、交流中才有事可做、有话可说。如，本节课中教师安排的两次小组讨论：（1）用一个式子表示出摆所有正方形所需要小棒的根数。（2）用字母表示运算定律。这两次讨论均是在学生独立探究的基础上进行的，学生有了知识储备，就乐意参与到小组活动中。

4.发挥评价的激励作用，促进学生积极主动地参与数学学习活动。学生参与学习的欲望主要来自于学生对所学内容的兴趣，以及在学习过程中获得的成功愉悦。如：在教学用字母表示定律这一环节时，教师利用魔盒，让学生举例，进去的是“5+6”，经过魔盒出来的是“6+5”。接着提问“说说你发现了什么”、“你能用字母表示加法交换律吗？”、“你喜欢用文字叙述，还是用字母表示运算定律？”等等，让学生感受到用字母表示运算定律更简明、易记、方便。在此基础上教师又组织学生进行合作：“你能用字母表示出其他运算定律吗？老师相信你们是最棒的，请小组长分好工，看看哪个小组最快完成表格。”此时，学生已经有了用字母表示加法交换率的基础，在小组中都争先恐后的说，为小组集体利益而不甘示弱，也正是学生有了这种强烈的集体荣誉感，才促使他们自觉地投入到小组合作学习中。

第五篇：用字母表示数

用字母表示数

济南市友谊小学

王琨

2012年3月

【教学内容】五年级 上册44页—52页例1、2、3 【教学目标】

1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生较为深刻感受用字母表示数的作用和优越性，渗透符号化思想。【教具学具准备】扑克牌（2.5.j.k）【教学设计】

一、创设情景

师：这是什么？生：（扑克牌）师：这是几？生：2 师：这是几？生：5 师：这是几？生： J 表示几？ 师：这是几？生： K表示几？

师：看来牌中有的数是用字母表示的，我们的数学中也有这样的例子，这节课我们就来研究用字母表示数（教师板书）。

二、探究新知

（一）深刻感知用字母表示数的优越性——简洁性

1.师生共同回顾学过的运算定律，如什么是乘法结合律？ 生1：文字叙述，但不完全。生2：a×b×c＝a×（b×c）

2.师：a、b、c三个字母表示什么？这两种方式方法你更喜欢哪个？为什么？ 3.师生共同小结得出：用字母来表示运算定律既简单又好记。（板书：简洁）

4.师：大家能不能也用这种简洁的方式表示另外四个运算定律？（学生写在黑板上）a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a

（a＋b）c＝a×c＋b×c 5.师：用字母表示五大定律和文字表达相比，怎么样？ 生：既简单又好记。

师：这是用字母表示数的一大优点——简洁性（板书：简洁性）

（二）深刻感知用字母表示数的优越性——概括性

1.师：字母可真伟大！但是你们知道吗？其实用字母表示数还有优点呢，想继续了解吗？我们先来做个拍掌的游戏好不好？

投影出示拍掌游戏规则，如下表所示： 甲拍的次数 乙拍的次数4 5 7 10 12 6 8 33 35 9 11 ? ? ? ?

师：会玩了吗？试试。我当甲，你们当乙，一人记录。

2.师：游戏之前，我想提醒大家注意两点：第一，动手先动脑，想好了再拍；第二，公平起见，我说开始你们再拍，行吗？

3.师生进行拍掌游戏，学生记录数据。

4.师：发现什么规律了吗？现在我们不拍了，大家想好了直接说。如果我拍25下，你们拍 27

如果我拍67下，你们拍 67+2

如果我拍100下，你们拍 100+2 5.师：咱这样拍下去拍得完吗？你能用一种方式表示出我拍的次数和你们拍的次数吗？ 6.学生小组讨论，寻求表示方法，学生可能的表示方法有：（1）用具体数字表示。如：12下——14下

（2）用文字叙述。如：所有的数——所有的数+2（3）用字母表示。如：a——b（4）用同一个字母表示。如：a——a+2

师： a+2表示什么？

生：可能说出表示表示同学们拍手次数或是比老师多拍2下。师：这里的a可以表示哪些数？

生：猜1234„„a可以表示很多数。

师：我们只要知道了a是几，就能知道a＋2是几。7.师：这些算式中哪一个最能概括出游戏规则？

8.教师小结：a＋2既可以表示乙拍手次数，可以表示具体数量，还可以表示甲乙间关系。我们用a＋2这一个含有字母的式子就能概括出游戏规则，这是用字母表示数的另一个重要的优点。（板书：概括性）

（三）小组合作、探究书写规则 1.师：用字母表示数有非常突出的优点，但它也有缺点。比如a×x，很容易产生混乱，生：×与x容易混。

师：数学家们也跟同学们意识到了同样的问题，所以对书写上进行了规定，请同学自学，小组内讨论自学目标，提出你们的问题。2.自学目标：

（1）举例说明字母与字母相乘有怎样的书写规则？（2）举例说明字母与数字相乘有怎样的书写规则？（3）尝试完成练习题，组内交流订正。3.自学材料： 【简写规则】

1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母中间的其它运算符号不能省略。例如：a×b= a·b=ab 2.当字母与数字相乘时，乘号也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把数字写在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b 【练习】写出其简写形式。

x×y=

a×3=

a×h=

0.6×y=

b+c=

2×x=

e×f=

c×1=

y÷c=

7×8=

（四）集体交流书写规则

1.（1）预设：字母与字母相乘有怎样的书写规则？

（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作· 生2：比如x×y可以写成x·y 生3：还可以写成xy 2.（1）预设：x+y可以写成xy（2）方案：生：不可以，因为这里是“+”，不是“×”（3）小结：只有字母中间的乘号才可以省略不写。3.（1）预设：2.5×a 省略乘号写作a 2.5（2）方案：生：不可以，应该写作2.5a（3）小结：当数字与字母相乘时也可以省略乘号，但一般把数写在字母前面。4.（1）预设：省略乘号时该怎么读？（2）生1：x·y读作“x点y”；xy读作“xy”

生2：我不同意，都读作x乘以y（3）小结：无论是写成那种形式都要读出乘号来。5.练习题中的易错点：

（1）2×x=2x

2x表示什么意思？（2）为什么b+c y÷c 没有改写？（3）x·y仍然读作x×y（4）0.6×y 写成0.6·x（又容易与小数点混）好还是写成0.6x？为什么？（5）7×8

7·8行吗？

（五）介绍几次方的书写方法

1.师：哎，同学们，咱们以前在研究乘法的时候，有这样的算式：5＋5＋5＋5，用乘法怎样表示？

生：5×4。

师：5×4是什么意思？ 生：4个5相加的和。

2.师：如果是a＋a＋a呢？这个算式能简化吗？ 生：a×3，能再简单点吗？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3个a相加。3.师：如果x·x，表示什么？ 生：两个x相乘。

师：我们可以写成X2

读作x的二次方，或者x的平方。4.师：x·x·x·x,怎么读？怎样简写？

生：x 4

x 的4次方。右上角写个小一点的4表示什么？（4个x相乘）师：x 4 什么意思？

师：24 =2×2×2×2 什么意思？怎么算？ 生：4个2相乘。师：会了吗？

5.师：85 什么意思? 生：5个8相乘

8×8×8×8×8 6.师：这样，我们又得到一条新规则，你能总结一下。（幻灯片）几个相同的数相乘，可以写成这个数的几次方 7.完成练习。8×8×8×8×8= a×a×a×a×a×a=

（六）小结规则

1.师：这样，我们一共总结出三条简写规则。（投影）【简写规则】

（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母中间的其它运算符号不能省略。例如：a×b= a·b=ab（2）当字母与数字相乘时，乘号也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把数字写在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b（3）几个相同的数相乘，可以写成这个数的几次方。2.请大家按照规则把黑板上的定律简写。3.集体订正。

三、巩固练习

1.师：检验一下大家的学习情况。作业纸第1题，快速完成。（1）写出含有字母的式子。①比ａ多5的数 ②比ａ少9的数 ③ａ的2倍

④2个ａ相加的和 ⑤2个ａ相乘的积

(2)在括号里填写含有字母的式子。

①一件上衣ａ元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。②小米每天做n道口算题，9天一共做了（）道。③一辆公共汽车上原有35人，到站后下去x人，又上来y人．现在车上有（）人。2.集体订正。

四、全课小结：

今天，我们初步认识到用字母表示数的简洁性和概括性的特点。用含有字母的式子既能表示数还能表示数量关系，这是大家对于数的认识的又一次飞跃！这节课的内容对于数学学习具有十分重大的意义