第一篇：中北大学高等数据MATLAB验证性实验8级数及运算MATLAB实验报告格式
实验课程：
____________________
专
业：
_____ 制药工程 ___ __ __
班
级：
_____ 14040242__ __ __ __
学
号：
_____ _ 14040242 xx_ _ _____
姓
名：
_______x x xxxxx ________
中北大学理学院
目录 实验八
级数及运算.......................................................................................................................3 【实验类型】
...........................................................................................................................3 【实验学时】
...........................................................................................................................3 【实验目的】
...........................................................................................................................3 【实验内容】
...........................................................................................................................3 【实验方法与步骤】
...............................................................................................................4 实验的基本理论与方法...................................................................................................4 二、实验使用的 MATLAB 函数....................................................................................4 【实验练习】
...........................................................................................................................5
实验八
级数及运算 【 实验类型 】
验证性 【 实验学时 】学时 【 实验目的 】
1．掌握用 MATLAB 判定常数项级数的敛散性的方法。
2．掌握用 MATLAB 进行幂级数求和的方法。
3．掌握用 MATLAB 将函数展开成幂级数的方法； 【 实验内容 】
1．熟悉有关级数收敛、发散的判定方法和级数求和； 2．利用 MATLAB 判断常数项级数的敛散性； 3．熟悉有关幂级数的各种运算； 4．利用 MATLAB 进行幂级数的求和运算； 5．利用 MATLAB 进行函数的幂级数展开；
【 实验方法与步骤 】
实验的基本理论与方法 1.常数项级数的审敛法：
（1）级数收敛的必要条件：若级数1 nnu收敛，则必有0 lim nnu。
（2）比较审敛法的极限形式：设有正项级数1 nnu，1 nnv，若 nnnvul i m，)0( ，则级数1 nnu，1 nnv同时收敛或发散。
（3）比值审敛法：设有正项级数1 nnu，若 nnnuu1lim，当1 时级数收敛；当1 时级数发散。
（4）条件收敛与绝对收敛：若级数1 nnu收敛（级数1 nnu必收敛），则称级数绝对收敛；若级数1 nnu发散，而级数1 nnu收敛，则称级数条件收敛。
2.幂级数展开的唯一性：若函数)(x f在含点0x的某一区间内能展开为幂级数，则必为 Taylor 级数 n nx x x fnx x x f x x x f x f x f))((!1))((!21))(()()(0 0)(20 0 0 0 0 的 二、实验使用的 MATLAB 函数
1.), , ,(0 n kk k k f symsum S
判断级数nkk kkf0的收敛性并求级数的和。
其中，kf为级数的通项，k 为级数自变量，0k和nk为级数求和的起始
项与终止项，并可以将起始或终止项设置成无穷量 inf。若给出的kf变量中只含有一个变量，则在函数调用时可以省略 k。但是在调用这个函数时，需要先用 syms k 声明自变量 k 为符号变量。
2.taylor(f,x,k)
将)(x f按 x=0 进行 Taylor 幂级数展开 taylor(f,x,k,a)
将)(x f按 x=a 进行 Taylor 幂级数展开 其中，f 为函数的符号表达式，x 为自变量，若函数只有一个自变量，则 x 可以省略。k 为需要展开的项数，默认值为 6 项。还可以给出 a参数，表明需要获得关于 x=a 的幂级数展开。
【实验练习】
练习1 判断下列级数的收敛性，若收敛并求和。
（1）121nn
（2）1cos10 nnn
（3）11(2)nnn n 练习2 求下列函数的收敛区间及和函数。
（1）02nnnnx
（2）0(1)!nnn xn 练习3 将下列函数展开成幂级数（1）)0()ln( a x a展开为 x 的幂级数（2）)(sin 2 x展开为 x 的幂级数（3）3x展开为1 x的幂级数。
（4）x cos展开成3 x的幂级数。
第二篇：实验一 熟悉MATLAB软件环境及命令窗口的使用实验报告
三、实验内容
1.命令窗口的简单使用
（1）简单矩阵的输入
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 或者[1,2,3；4,5,6；7,8,9]
——》
A=（2）求[12+2×(7-4)]÷3的算术运算结果——》
a=7；b=4；c=2；d=12；e=3；f=a-b；g=c*f；h=d+g；k=d/e;m=k/e----->m
=2 2.有关向量、矩阵或数组的一些运算
（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？ A=15；B=20；C=A+B------->C=
35（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；C=A*B------->C=
C=A.*B--------->C= 16 21 25 24
16 9
（3）设A=10，B=20；求C=A/B与D=AB？ A=10;B=20；C=A/B------------->C=
0.5
D=AB-------->D=
2（4）设a=[1-2 3;4 5-4;5-6 7] 请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素及其位置（单下标、全下标的形式），并将其单下标转换成全下标。n=0;For i=0:1:2 For j=0:1:2 While(a[i][j]<0)b[n]=a[i][j];n=n+1;End B[n]（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？
（6）请设计出程序完成下列计算：
a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？
a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3];b=[1 2 3;3 4 2;5 2 3];c=a*b----------->c=
C=a.*b---------->c=
（7）有一段程序设计如下，请思考并说明运行结果及其原因
clear
X=[1 2;8 9;3 6];
X(:)8）使用两种方法，创建一对角矩阵
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