第一篇：关于加强110报警平台与“”民生服务热线联动分流工作的意见（共）
根据甘肃省人民政府办公厅《关于加强110报警平台与公共服务平台联动分流工作的意见》（甘政办发〔2017〕188号）要求，为切实做好我市110报警平台与“12345”民生服务热线（以下简称“12345”热线）联动分流工作，进一步提高服务群众的能力和水平，建立职责明晰、优势互补、规范高效、方便群众的社会服务联动体系，确保突发警情快速及时有效的处置，公众诉求受理渠道畅通。现就进一步加强全市110报警平台与“12345”热线联动分流工作提出如下意见：
一、切实提高思想认识
（一）实施分流处置，是改善民生、提升政府公共服务水平的重要举措。我市于2012年初，成立嘉峪关市社会治理服务中心时充分考虑紧急报警与社会公众诉求分流处理工作，中心建设时就协调公安局110指挥中心进驻社会治理服务中心，与“12345”热线在同一大厅受理处置群众紧急报警和公众诉求事项。搭建了以110受理紧急报警和“12345”热线受理非警务类公众诉求的工作网络平台，全天候24小时受理群众各类诉求电话，既方便群众报警求助，又形成社会服务联动合力，有效利用社会资源，对提升政府公共服务水平、促进社会和谐稳定具有积极的推动作用。
（二）实施分流处置，有利于提升紧急警情的快速反应能力，也有利于公众诉求得到及时有效处理。加快建构110报警平台与“12345”热线联动分流对接工作机制，确保突发警情快速及时有效处置，也可以使社会公众诉求的处置更规范有效。
（三）开展分流处置，有利于推动政府应急管理机制建设。110报警平台作为公安机关打击犯罪、维护稳定的快速反应中枢，“12345”热线作为连接和整合政府职能部门及社会资源的纽带，搭建统一的城市应急管理平台，形成平战结合的工作机制，既有利于提高公安机关的快速反应能力，也有利于各部门应急处置力量的配置，有效提高政府应急管理水平。
二、联动分流处置的原则
（一）紧急处置原则。110报警平台接到恐怖袭击、刑事案件、治安案(事)件、群体性事件、交通事故、火灾事故等与违法犯罪有关的紧急报警，对正在发生的民警严重违法违纪或者失职行为的投诉，应当立即受理，并迅速派警处置。
（二）联合处置原则。110报警平台接到地震、洪水、泥石流等自然灾害险情，水、电、气、热等公共设施险情，交通、火灾等事故以及涉及面广、社会影响较大的报警或紧急求助，应当在迅速派警处置的同时，会同“12345”热线和有关部门联合处置。相关部门应根据本部门职责权限，积极主动，快速反应，妥善处置。
（三）分流转办原则。110报警平台接到涉及违反各类行政管理法律法规等违法行为的举报，涉及对政府相关职能部门、公共服务单位及其工作人员的投诉，涉及经济、家庭、邻里、消费、劳资、宅基地等纠纷，涉及水电气暖、开门开锁、扶助救助、法律援助等一般求助，涉及对法律、法规、政策和对职能部门、公共服务单位有关业务的咨询等非警务报警事项，可直接转接到“12345”热线，由“12345”热线转办至相应职能部门进行处理。
（四）协作联动原则。“12345”热线与各相关职能部门要加强协作。“12345”热线接到公共诉求事项后，依据《嘉峪关市12345民生服务热线实施方案及社会管理服务工作考核办法》(嘉综治委发〔2012〕12号)和《嘉峪关市“12345”民生服务热线联动工作办法》（嘉综治委发〔2014〕12号）文件规定，按照“一号受理、各级联动、方便市民、服务决策”的要求,及时转办处置。凡能现时答复处理的，均现时答复处理；
不能现时答复处理的，根据部门职责，及时转发至相关部门和单位进行办结、限时反馈。公共服务事项涉及的相关部门和单位已设立特服号码和服务热线的，“12345”热线应及时转交相关特服号码、服务热线；
未设立特服号码、服务热线的，应及时转发至相关部门。“12345”热线在转办的同时，应建立工作台账，做好系统平台各项记录，及时跟踪催办。相关部门对“12345”热线转办的事项，要做到认真登记、及时办理并通过系统平台进行处置结果的回复。
三、联动分流处置的范围
（一）“12345”热线受理范围
1.受理对政府部门及工作人员职责、办事程序、法规政策，以及电话地址等相关事项的咨询；
2.受理对政府部门及工作人员的批评、意见、投诉；
3.受理社会公众在劳动保障、医疗服务、教育、安全等方面需要政府解决的诉求；
4.受理对我市经济建设、社会发展、城市建设与管理等方面的意见和建议；
5.受理对我市行政效能、发展环境等方面的投诉和举报；
6.提供交通出行、天气预报、法律咨询、旅游餐饮、生活服务、票务查询、慈善捐助等各类综合信息查询服务。
（二）110报警平台受理范围
1.受理刑事、治安案（事）件；
2.受理危及人身、财产安全或扰乱公共秩序、妨碍社会管理的群体性事件；
3.受理自然灾害、重大疫情、火灾事故、交通事故、治安灾害事故；
4.受理发生溺水、坠楼、自杀等危及人身安全，需要公安机关紧急救助的事件；
5.受理老人、儿童以及智障人员、精神疾病患者等走失需要公安机关在一定范围帮助查找的事件；
6.受理公众遇到危难或者处于孤立无援状况，需要立即救助的事件；
7.受理涉及水、电、气、热等公共设施出现险情，威胁公共安全、人身或者财产安全和工作、学习、生活秩序，需要公安机关先期紧急处置的事件；
8.需要公安机关处理且与违法犯罪有关的报警、紧急求助事项以及对民警的投诉事项。
四、联动分流处置运行机制
（一）明确部门工作职责。各相关职能部门和单位应根据管辖权限和范围，在处理公共服务事项中依法履行各自的职责和义务。
市政府应急办：牵头负责全市重大突发事件（事故）的应急管理，组织和协调全市各级应急联动部门开展应急处置工作。
公安部门：主要负责涉及公共安全及人民群众生命、财产安全等紧急情况的处置。
卫生计生部门：主要负责涉及医疗事故、医患纠纷、疫情、食物中毒和工业中毒事件等求助事项的处置。接到救助危重病人、伤员的指令后，必须立即出车，救治急、危、险、重病人或伤员。
民政部门：主要负责涉及生活无着落的流浪乞讨人员和弃婴的接收、救助工作；
配合解决遇灾遇难群众的生活问题。
工商、物价、质监、食品药品监管部门：主要负责涉及产品服务、消费纠纷的求助和违反工商、物价、质量技术、食品药品监督管理等有关法律法规的求助、投诉或举报。
环保部门：主要负责涉及环境污染事件方面的公众举报，组织、协调、处理和督促检查环境信访工作及信访事项的办理，协调相关部门做好突发环境污染事故和生态破坏事件的应急、预警、调查处理，参与核事故应急处理，负责辐射事故应急处理工作。
安监部门：主要负责涉及安全生产隐患、安全生产中存在的其他非法违法行为及安全生产事故的求助、投诉或举报等事项的处置。
市政建设部门：主要负责涉及供水、供热、公共交通等市政公用设施运营管理事项的求助、咨询、举报、投诉和建议。
综合执法部门：主要负责市容市貌、市政管理、环保管理、城乡规划管理等城市管理执法事项的处置。
劳动保障部门：主要负责涉及劳动关系、劳动就业、社会保险等求助、投诉、举报事项的处置。
司法行政部门：主要负责民间纠纷的调处，提供法律方面的咨询服务。
交通运输部门：主要负责涉及有关道路、桥梁、涵洞损毁、航道堵塞及公路交通运输突发事件等方面求助的处置；
答复或处置有关交通运输等方面的问题；
协助公安机关处置群众乘车、乘船时遗失钱物事（案）件。
文化、广电、邮政部门：主要负责文化、广播电视、邮政等方面诉求事项的处置。
国土资源部门：主要负责对违反国土资源管理法律法规举报或投诉事项的处置；
查处违法用地和非法采矿行为。
供电部门：主要负责涉及供电线路、电力设施故障等求助事项的处置。
其他职能部门负责职权范围内诉求事项的处置。
（二）完善分流处置工作措施。参与社会公众诉求服务的部门和单位应当落实相应工作措施，建立健全内部工作程序、管理规章、考核奖惩等制度，对“12345”热线转办的诉求事项，实行首接责任制，保证公众诉求事项得到妥善处置；
水电气、卫生急救等与群众关系密切且具有应急抢险、救援职能的服务部门和单位，应当建立24小时值班备勤制度，落实应急处置力量；
其余部门和单位在工作日应当落实专门值守电话和人员，受理“12345”热线转办的诉求事项，在节假日和其他非工作时间应当明确应急备勤力量和联络方式，保证24小时联通。“12345”热线应与已设立特服号码、服务热线的部门和单位建立畅通对接、信息共享机制，确保各类社会求助事项都能得到及时有效处置。
（三）严格分流处置工作要求。“12345”热线对受理的诉求事项，凡能现时答复处理的，均应现时答复处理；
凡不能现时答复处理的，应区别不同情况转至相关职能部门处置。对于相对紧急事项且可能影响公共安全、人身或财产安全的，应转110报警平台先期处警，同时向市应急办报备。对于“12345”热线转办的事项，相关部门应按照就地就近、分级分类的原则及时处置，不属于本部门管辖的，相关单位及时向“12345”热线反馈，由“12345”热线酌情重新分流。对“12345”热线转办的群众救助、投诉举报和建议等事项，相关部门应认真登记、及时办理，办结后向“12345”热线反馈。一般事项应在3个工作日内办结，特殊事项应在7个工作日内办结，重大复杂事项应在15个工作日内办结。一时难以办结的，应向当事人说明原因，并跟踪催办。
五、加强组织领导
（一）认真落实联动分流处置工作的主体责任。全市各部门要提高认识，切实增强做好110报警平台与“12345”热线联动分流处置工作的责任感和紧迫感。要明确分管领导和具体办事机构，精心安排，周密部署，分解任务，落实责任。各有关部门要各司其职、各负其责，加强沟通协调，积极研究解决分流处置工作中出现的困难和问题，加大经费投入，确保分流对接工作正常运行，为群众提供更加便捷高效的服务。
（二）建立健全联动分流处置工作的监督考评机制。市政府把各部门落实联动分流工作情况纳入年度综治考核的重要内容，建立督查考核机制，对成绩突出的单位和个人应予奖励；
违反规定不处置或处置不当造成严重后果的，追究相关人员和单位责任。对工作不落实、推动不得力的单位及主要领导，要依纪依法严肃问责。
（三）加强对联动分流处置工作宣传引导。分流处理工作涉及到社会方方面面，和人民群众的生活息息相关，要切实加强社会宣传，广泛深入宣传紧急报警与公众诉求分流处置工作的意义和“12345”热线、110报警平台的职能定位、受理范围、操作规程和使用方法，引导群众正确使用110报警和“12345”热线服务电话，不断增强群众的认知度和参与度，在全社会形成“12345，有事找政府；
公安110，为民得安宁”的导向，公安机关要加大对谎报警情、恶意骚扰、谩骂侮辱，以及故意传播虚假、恐怖信息等违法犯罪行为的打击力度，为紧急报警与公众诉求分流处置工作顺利开展创造良好社会环境。
第二篇：B题 交巡警服务平台的设置与调度
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
题 目 B题
交巡警服务平台的设置与调度
摘 要：
本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。由警车的数目m,将全区划分成m个均匀的分区，从每个分区的中心点出发，找到最近的道路节点，作为警车的初始位置，由Floyd算法算出每辆警车3分钟或2分钟行驶路程范围内的节点。考虑区域调整的概率大小和方向不同会影响调整结果，本文利用模拟退火算法构造出迁移几率函数，用迁移方向函数决定分区的调整方向。计算能满足D1的最小车辆数，即为该区应该配置的最小警车数目，用MATLAB计算，得到局部最优解为13辆。
在选取巡逻显著性指标时，本文考虑了两个方面的指标：一是全面性，即所有警车走过的街道节点数占总街道节点数的比例，用两者之比来评价；二是均匀性，即所有警车经过每个节点数的次数偏离平均经过次数的程度，用方差值来大小评价。
问题三：为简化问题，假设所有警车在同一时刻，大致向同一方向巡逻，运动状态分为四种：向左，向右，向上，向下，记录每个时刻，警车经过的节点和能够赶去处理事故的点，最后汇总计算得相应的评价指标。
在考虑巡逻规律隐蔽性要求时，文本将巡逻路线进行随机处理，方向是不确定的，采用算法2进行计算，得出相应巡逻显著指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。
本文最后还考虑到4个额外因素，给出每个影响因素的解决方案。
关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化
一 问题的重述
110警车在街道上巡逻，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。
现给出某城市内一区域，其道路数据和地图数据已知，该区域内三个重点部位的坐标分别为：（5112，4806），（9126，4266），（7434，1332）。该区域内共有307个道路交叉口，为简化问题，相邻两个交叉路口之间的道路近似认为是直线，且所有事发现场均在下图的道路上。
该市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车。设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：
D1.警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。
D2.使巡逻效果更显著；
D3.警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。现在我们需要解决以下几个问题：
一.若要求满足D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？ 二.请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。
三．请给出满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。
四.在第三问的基础上，再考虑D3条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。五．如果该区域仅配置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使D1、D2尽量得到满足？ 六.若警车接警后的平均行驶速度提高到50km/h，回答问题三。
七.你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。
二 问题分析
本题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。在进行警车配置时，首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例，在此条件下，以车数最少为目标，建模、求解；在制定巡逻方案时，要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。
问题一只要求满足D1，求最少的警车配置数，可以认为警车是不动的，在三分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。据此，在满足所有街道的覆盖率不低于90%的条件下，寻找最优解。
问题二要评价巡逻效果，有两个方面需要考虑：一是巡逻的全面性，即经过一段时间后警车走过的街道数占总街道数的比例；二是巡逻的不均匀性，即经过一段时间后警车经过每一条街道的次数相差不大，用方差来衡量。
问题三是在满足D1的条件上尽量满足问题二所给的指标，并给出评价方案的指标。首先找到一组满足D1的各警车位置，然后在和各警车位置相连的点中随机寻找一个点，判断新的点是否满足D1，如果满足则警车行驶到该点，否则重新寻找，直到满足为止。一段时间后统计所有车走过的点数及每个点被走过的次数，用问题二给出的两个指标进行评价。综合两个指标，可判断此路径的好坏，重复这个过程，直到综合评价指标达到 一个满意的值为止。
问题四增加了隐蔽性要求，首先给出评价隐蔽性的指标，隐蔽性可用路线的随机性来评价，将它加入到问题三的模型中去进行求解。
问题五限制警车数量为10，要综合考虑D1、D2，先分配这10辆车使道路的覆盖率最高，然后按照问题三的步骤进行求解，其中每一步对D1的判断只需使道路的覆盖率尽量高即可。
问题六同问题三，只需将车速改为50km/h即可。
三 模型的假设
1.警车都在路上巡逻，巡警去处理案件的时间不考虑；
2.所有事发现场都在道路上，案件在道路上任一点是等概率发生的；
3.警车初始停靠点是随机的，但尽量让它们分散分布，一辆警车管辖一个分区； 4.假定各个划分区域内，较短时间内，最多会发生一个案件；
5.假设区域内的每条道路都是双行线，不考虑转弯对结果造成的影响； 6.如果重点部位不在道路上的，假设这些重点部位在离它们最近的道路上； 7.图中水域对巡逻方案没有影响。
四 符号说明
m 表示警车数目
d 表示警车初始停靠点到各道路的最短距离 L 表示整个区域的总道路长度
l 表示不能在3分钟内到达的区域的道路的长度
k 表示非重点部位的警车在3分钟内不能到达现场的比例 r 表示三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是 n 表示整个区域总的离散点个数 ni 表示第i区内的节点个数 f1 表示区内调整函数
t 表示模拟退火的时间，表征温度值 f2 表示区间调整函数
r 表示全面性指标 e 表示不均匀性指标 h 表示综合评价指标
si 表示第i辆车经过每条道路的次数 s 表示整个区域每条道路经过的平均次数
五 模型的建立与算法的设计
5.1 满足D1时，该区所需要配置的最少警车数目和巡逻方案 5.1.1 满足D1条件时，区域最少警车的规律
题目要求警车的配置和巡逻方案满足D1要求时，整个区域所需要配置的警车数目最少。由假设可知警车都在道路上，且所有事发现场也都在道路上，但区域内总的道路长度是个定值的；警车在接警后赶到事发现场有时间限制和概率限制：三分钟内赶到普通区域案发现场的比例不低于90％，而赶到重点部位的时间必须控制在两分钟之内。由此可知每辆警车的管辖范围不会很大，于是考虑将整个区域分成若干个分区，每辆警车管辖一个分区域。
由上面的分析，求解整个区域的警车数目最少这个问题可转化为求解每一辆警车所能管辖的街道范围尽量的大。于是我们寻找出使每辆警车管辖的范围尽量大的规律。为了简化问题，我们不考虑赶到现场的90%的几率的限制，仅对警车能在三分钟内赶到事发现场的情况作定性分析，其分析示意图如图1所示。警车的初始停靠位置是随机的分布在道路上的任一节点上，我们假设一辆警车停靠在A点上。
图1 一辆警车管辖范围分析示意图
由于警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h，由于距离信息比较容易得到，于是我们将时间限制转化为距离限制，这样便于分析和求解。当警车接警后，在三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是r，其中3r402km。
60如图1所示，我们设警车初始停靠位置在A点，A点是道路1，2，3，4的道路交叉口。我们仅以警车在道路1巡逻为例来进行分析，警车以20km/h的速度在道路1上A到A'点之间巡逻，A'与初始停靠点A的距离为xkm。由于案件有可能在道路上任一点 4 发生，当警车巡逻到A点时，若案发现场在道路2，3，4上发生时，警车以40km/h的速度向事发现场行驶，警车能在三分钟内从A'点赶到现场的最大距离为(2x)km。如果警车在道路1上继续向前行驶，则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车从初始点向A点行驶但没有达到A'点时，此时该警车的最大管辖范围比警车到达A'点时的最大管辖范围大。为了使警车的管辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好，当x0时，即警车在初始停靠点静止不动时，警车的管辖范围达到最大值2km。
图1所分析的是特殊的情况，道路1，2，3，4对称分布，现在我们来对一般的情况进行分析，如图2所示。
图2.1 图2.2 图2 一辆警车最大管辖范围分析示意图
图2.1所示的情况是道路分布不对称，与图1相比，图2.1所示的道路方向和角度都发生了改变，图2.3中的情形更为复杂。参照对图1的分析方法，我们分析这两种情形下，警车巡逻时能在三分钟内赶到现场的最大距离的规律，我们只分析图2.2的情况，道路1，2，3，4，5相交于点C,同时道路1与道路6也有个道路交叉口D，由于警车巡逻时是在道路上行驶的，行走的路线是分段直线,并不影响路径的长度，所以当警车巡逻到距离初始停靠点C点x远处的D，此时若有案件发生时，该警车要在三分钟内能赶到现场处理案件，最大行驶距离在(2x)km之内，如果警车在道路1上继续向前行驶，则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车没有行驶到D点时，此时该警车的最大管辖范围比(2x)km大，为了使警车的管辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好。当x0时，即警车静止不动时，一辆警车的管辖范围能达到最大值。
以上分析的仅作定性的分析，对于三个重点部位也可以同理分析，所得的结论是一致的，以上的分析没有考虑到90%的到达几率限制，但在设计算法需要充分考虑。
综上所述，当警车静止在初始停靠点时，在三分钟时间限制内，警车能从初始停靠点赶到事发现场的最大距离为2km。
5.1.2 将道路离散化
由于事发现场是等概率地分布在道路上的，由区域地图可以发现，整个区域中的道路长度不均，为了使计算结果更加精确，可将这些道路离散化。只要选取合适的离散方案，就能使警车在经过道路上的离散的点时就相当于经过了这条道路。这样，不论是求解警车初始停靠点还求解警车赶到事发现场所经过的道路时，所计算得的的结果显然比 仅考虑整条道路的叉路口要精确得多。区域中共有307个道路交叉口，458条道路。我们采用线性插值方法对道路进行离散化，以20km/h的速度行走一分钟的距离作为步长，一分钟时间的选择是参照问题三的1120km。用线性插值的方法，从道路的一个方向进结果要求来设定的，步长b6031行线性插值，实现将每条道路离散化的目标，考虑到有些道路不是km的整数倍，我们
311就一般情况进行讨论，其分析示意图如图3所示。道路AB长度为n个km与x(xkm)33长度的和，为了更精确处理CB段道路，那么就要考虑在CB之间是否要插入一个新的点，根据x的长度不同，其对应的处理方式也有所不同。
图3 道路离散化分析示意图
引进临界指数y，选取y大小的准则是使尽量离散化后警车等效的平均巡逻速度和题目给定的速度（20km/h）的差值尽量小，经过计算得y0.189km时，不再插入新的坐
1标点时能使整个区域的道路离散效果较好。此时，将CB段长度设定为km处理，于是
3离散后的AB道路长度会比实际长度短些；当x0.189Km时，需要在两个点之间再插入一点，因为这样处理能使整个区域的整体道路的离散化效果比较理想。如图3所示，在1C与B间再插入新的坐标点，插入的位置在距C点km的D点处,这样处理后所得的道
31路长度比实际长度长了(x)km。采用这样的方法进行线性插值，我们使用MATLAB编3程实现对整个区域道路的离散，所得的离散结果如图4所示，离散后共得到762个节点，比原始数据多了455个节点，离散后的节点数据见附件中的“newpoint.txt”。
图4 整个区域离散结果图
采用这种插值方法道路离散后，将直线上的无穷多个点转化有限个点，便于分析问题和实现相应的算法，由图4可知，所取得的整体离散效果还是比较理想的。
5.1.3 分区域求解警车数目的算法设计
考虑到警车配置和巡逻方案需要满足：警车在接警后三分钟内赶到普通部位案发现场的比例不低于90%，赶到重点部位必须控制在两分钟之内的要求。设计算法的目标就是求解出在满足D1情况下，总的警车数目最小，即每个区域都尽可能多地覆盖道路节点。由于警车的初始位置是未知的，我们可设警车初始停靠点在道路上的任一点，即分布在图4所示的762个离散点中的某些点节点上，总体思路是让每两辆车之间尽量分散地分布，一辆警车管辖一个分区，用这些分区覆盖整个区域。于是我们设计算法1，步骤如下所示：
Step1：将整个区域预分配为m个分区，每个分区分配一辆警车，警车的初始停靠位置设在预分配区中心的道路节点上，若区域的中心不在道路节点上，则将警车放在离中心最近的道路节点上；
Step2：统计分区不能覆盖的节点，调整警车的初始停靠点，使分区覆盖尽可能多的道路节点，调整分为区内调整和区间调整方案：（1）区内调整按照模拟退火思想构造的函数，在区间调整调整车辆初始点的位置（后文中有详细说明），当分区内节点数较多时，调整的概率小些，分区内节点数较少时，调整的概率大些，（2）当区域中存在未被覆盖的节点或节点群（大于等于三个节点集中在一个范围内）时，将警车初始位置的调整方向为朝着这些未被覆盖的节点按一定的规则（在 算法说明中有详细叙述）移动，同时要保证 3个重点部位能在2分钟之内100%到达；
Step3：用Floyd算法计算出警车初始停靠点到周边各道路节点的最短距离d；
Step4：以m个划分区域未覆盖的总的道路长度l与整个区域的道路总长度L的比值lk100%来表示警车不能3分钟内到达现场的概率；
LStep5：模拟足够多的次数，若k10%，将车辆数m减1，跳转到Step1；
Step6：计算结束后，比较当k10%时所对应的m值，当m取得最小值时，记录此时的区域划分方案，m即为最少的警车数。
对算法的几点说明：
（1）该算法所取的车辆数m是由多到少进行计算的，m初始值设为20，这个值的选取是根据区域图估算的。
(2)预分区的优点在于使警车的初始位置尽可能均匀地分散分布，警车的初始停靠点在一个分区的中心点附近寻找得到，比起在整个区域随机生成停靠点，计算效率明显得到提高。
预分配之后，需要对整个区域不断地进行调整，调整时需要考虑调整方向和 调整概率。
警车调整借鉴的是模拟退火算法的方法，为了使分区内包含道路节点数较多的分区的初始停车点调整的概率小些，而分区内包含道路节点数的少的分区内的初始停车点调整的概率大些，我们构造了一个调整概率函数f1，f1aexp(bmni)（1）t（1）式中，a,b均为常数，m为整个区域车辆数，ni为第i分区内覆盖的节点数，t为时间，同时t也能表征模拟退火的温度变化情况：初始温度较高，区域调整速度较快，随着时间的增加，温度不断下降，区域调整速度逐渐变慢，这个调整速度变化也是比较符合实际情况的。
由式（1）可以得出调整概率函数f1，假设在相同的温度t（时间）的条件下，由于总的车辆数目m是定值，当ninj时，即第i分区内的节点数大于第j分区的节点数时，分区i调整的概率大些，分区j的调整概率小些。分析其原因：当分区内包含了较多的节点个数时，该分区的警车初始停靠位置选取地比较合适了，而当分区内包含的道路节点数较少时，说明警车的初始停靠位置没有选好，需要更大概率的调整，这样的结论也是比较客观的。
对于所有分区外未被覆盖的道路节点和很多节点（称之为节点群），用来调整警车位置迁移的方向，其分析示意图如图5所示。调整方案目标是使未被覆盖的节点数尽量的少。在设计调整方向函数时，需要考虑：（1）节点群内节点的数目；（2）警车距离节点群的位置。优先考虑距离，所以在公式（2）中，用距离的平方来描述调整方向函数。由于某一个区域范围内的未被覆盖节点数，整个区域未被覆盖的节点总数，分区域 与未被覆盖的节点或节点群的距离等几个因素会影响到调整的方案，所以要综合考虑这些因素。于是设计了区间调整函数f2，式中，ni表示第i个分区内未被覆盖的节点数，li表示第i分区域与未被覆盖的节点或节点群的距离，p表示未被覆盖的节点和节点群个数。
现在简要分析第i分区按区间调整函数的调整方案，当某两节点群i,j的节点数目相等，但是距离不等时，如lilj，由区间调整公式可知，该区间向节点群j方向调整。当某个分区与两个节点群的距离相等，但节点群的内节点个数不相等，如ninj时，由（4）可知，该分区域会想节点群j方向调整。
注意在整个调整过程中，调整几率控制是否调整，调整方向函数控制调整的方向，寻找在这种调整方案下的最优结果。
图5 调整分区域示意图
（3）在step3中，使用Floyd算法计算出警车初始停靠点到周边各节点的最短距离d,目的是当区域内有情况发生时，警车能在要求的时间限制内到达现场。
（4）为求出较优的警车停靠点，采用模拟退火算法，算出局部最优的方案。5.1.4 警车的配置和巡逻方案
使用MATLAB编程实现算法1得到，整个区域配备13辆警车，这些警车静止在初始停靠点时，能满足D1要求。警车的初始停靠位置分别为道路交叉节点6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278处。每个警车所管辖的交叉点（原始的交叉节点）如图6所示，求解的分区结果见附录所示。9
图6 满足D1条件下的区分划分图
13个分区共覆盖了252个交叉点，另外的55个原始交叉点没有被这些分区域覆盖：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。在这种分区方案下，这些点中，每两个相连的点间的道路离散值长度占整个区域总的长度的比值为lk100%90.18%。因此，在整个区域配置13辆警车，每个警车在初始停靠点静L止不动，当有案件发生时，离案发现场最近的警车从初始停靠点赶到现场。
5.2 评价巡逻效果显著的指标
110警车在街道上巡逻是目的是为了对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时还加快了接处警（接受报警并赶往现场处理事件）时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。巡警在城市繁华街道、公共场所执行巡逻任务, 维护治安, 服务群众, 可以得良好的社会效应[1]。
在整个区域中，由于案发现场都在道路上，道路上的每一点都是等概率发生的，因此警车巡逻的面越广，所巡逻的街道数目越多，警车的巡逻效果就越好，对违法犯罪分子就越有威慑力，警车也能更及时地处理案件。
我们采用全面性r来衡量巡逻的效果显著性，即用警车巡逻所经过的街道节点数占区域总节点数的比值。当警车重复经过同一条街道同一个离散点时，c仅记录一次。
c
（3）n式中，c表示警车经过的离散点数，n代表整个区域总的离散点数。r值越大，表明警车所经过的街道数目越多，所取得的效果越显著。
同时考虑到在巡逻过程中可能会出现这样的情况：在相同的时段内，警车会多次巡逻部分街道，而一些街道却很少巡逻甚至没有警车到达，这样会造成一些巡逻盲区。分布很不均衡。这样就可能出现巡逻密度大的街道上的违法犯罪分子不敢在街道上作案，而流窜到巡逻密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警车数目条件下，密度不均衡的巡逻方式的巡逻效果的效果较差，而密度较均衡的巡逻方式所取得的巡逻效果会更好些。我们引入一个巡逻的不均匀度e来衡量巡逻效果的显著性，考虑到方差能表示不均衡度，于是我们用方差的大小来表征不均衡，方差越大，巡逻密度越不均衡，所取得的巡逻效果越差。re(si1mis)2p（4）
问题1所给出的满足D1条件下的警车数目为13辆，这时每辆警车在初始停靠点静止不动，只有该管辖区域内发生了案件时，警车才从初始停靠点赶到案发现场处理案件。当警车在巡逻状态时，所需要考虑的问题就更复杂一些，如当节点运动时，警车还能否达到D1的要求，警车的运动方向如何等问题，但基本算法思想与问题1类似，所得的算法2的框图如图7所示，为了简化问题，我们假设各分区警车的巡逻时候，尽量保证所有的警车的行驶方向相一致，且警车都走双行道，即当警车走到某个节点后，它们又同时返回初始停靠点，警车的行驶方向有四种方式，如6所示。
在图6中，数字1代表走巡逻走的第一步，2表示朝1的巡逻方向相反的方向巡逻。在具体程序实现时，四种巡逻方向任意选择，但是尽量保证所有的警车向同一个方向巡逻。
图6 各警车巡逻方向图 我们用MATLAB编程对这种巡逻方式进行计算，所得的车辆数目为18辆，综合评价指标为h0.612，其结果巡逻方案见附件中的“1193402-Result3.txt”所示。
5.4 在满足问题三的基础上讨论D3条件，警车的巡逻方案和评价指标
巡逻的隐蔽性体现在警车的巡逻路线和时间没有明显的规律，主要目的是让违法犯罪分子无可乘之机，防止他们在非巡逻时间实施违法犯罪活动，危害人民的生命和财产安全。
为了使巡逻的规律具有隐蔽性，这就需要警车在巡逻时至少具有两条不同的路线，时间最好也是不相同的。因此，考虑到隐蔽性时，只需要在问题2的基础上加上一个随机过程即可。对于其评价指标，由于警车有几条可选的巡逻路线，当相同的路线在同一时间内重复出现时，重新将所设定的方案再执行一遍，我们用这个时间间隔来衡量隐蔽性的程度，当循环周期T越大，表明可选的巡逻方案越多，其规律就越具有隐蔽性，而循环周期T越小时，表明巡逻方案比较少，其隐蔽性较差。在巡逻状态时，最差的隐蔽性巡逻方案是巡逻方案只有一个，并且时间固定，这样的巡逻方案没有任何隐蔽性可言。
5.5 整个区域为10辆车时的巡逻方案
由第三问的结果可知，10辆车的数量是不能把整个区域完全覆盖的，其算法与算法2类似，不同的是此时车的数目已经固定了，要求使D1,D2尽量大的满足，我们求得的评价指标值为h0.524，所得的巡逻方案见附件中的“1193402-Result5.txt”所示。
5.6平均行驶速度提高到50km/h时的巡逻方式和评价指标值
问题六的分析方法与具体实现与问题三一致，但是警车的接警后的平均速度由原来的40km/h提高到50km/h，于是各分区的覆盖范围也增大了，将数值带入问题3的算法中求解，计算得的指标值为h0.703，其巡逻方案见附件中的“1193402-Result6.txt”所示。
图7 算法2框图
六 模型的分析和评价
在求解满足D1的条件下，整个区域需要配备多少辆警车问题中，采用分区巡逻的思想，先分析能使各区管辖范围达到最大值时的规律，由特殊到一般层层进行分析，逻辑严密，结果合理。
在求解区域和警车数目时，在初步设定警车停靠点位置的基础上，用模拟退火算法思路构造函数f1来确定调整的概率大小，综合考虑了影响区间调整的因素后构造了f2函数来确定分区的调整方向，当分区按照这两个调整函数进行调整时，各分区能管辖尽可能多的道路节点，所取得效果也比较理想。
参 考 文 献
[1]中小城市警察巡逻勤务方式的探讨，俞详，江苏公安专科学校学报，1998年第1期 [2]Matlab7.0从入门到精通，求是科技，人民邮电出版社； [3]不确定车数的随机车辆路径问题模型及算法，运怀立等，工业工程，第10卷第3期，2005年5月；
[4]随机交通分配中的有效路径的确定方法，李志纯等，交通运输系统工程与信息，第3卷第1期，2003年2月。
附 录
图 问题三巡逻路径
图 问题五巡逻路径
图 问题六巡逻路径
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