略谈等离子体交叉场调制开关的相关磁场模拟工学论文[范文模版]

第一篇：略谈等离子体交叉场调制开关的相关磁场模拟工学论文[范文模版]

摘要：等离子体交叉场调制开关(简称PCMS管)采用外加磁场的设计，基于冷阴极潘宁放电原理产生等离子体。本文应用基于有限元法的多物理场仿真模拟软件Comsol 4.0对PCMS管器件模型进行二维建模;同时，建立了电子在磁场作用下的漂移扩散模型;分别对磁场大小以及磁场区域的变化进行了模拟计算，重点讨论磁场的引入对电子密度分布的影响，从而确定磁场的最佳设置。

关键词：等离子体开关;磁场模拟;潘宁放电

等离子体交叉场调制开关(Plasma dischargecrossatron modulator switches,简称PCMS管)，是一种新型冷阴极等离子体器件。其设计是以气体放电的相关理论为基础，在各电极满足的必要条件下，合理的设置磁场，依据等离子体的相关性质，实现对脉冲电流的通断控制[1~2]。

PCMS管在许多方面特别是等离子体的产生方面相比其他传统等离子体开关器件有很大改善[3~4]。

PCMS管为轴对称，由阴极、源栅极、控制栅极和阳极构成，其中两栅极的功能是实现控制器件的通断和预电离，另外有两组永磁钢环固定在阴极的外侧，以帮助增大电子碰撞电离的概率，结构示意如图1[5~6]。

根据冷阴极潘宁放电原理[7]，PCMS管的阳极为一实心柱体，阴极的形状为(圆柱面)。系统空间中残存的电子、离子，在有磁场存在的情况下，产生轮滚线运动，电子运动轨迹比较无磁场的情况大大延长，导致电子与中性气体分子的碰撞几率增大，使得这种结构在很低的气压下也能发生放电[7]。同时，磁场对于电子的运动有着很强的约束作用，这可以有效的限制阴极溅射等不利于器件寿命的现象发生的程度。

1理论分析与建模

1.1引入磁场的理论依据在外加电场和磁场的作用下，等离子体内的电子和离子将发生定向移动，带电粒子流的密度可以用漂移扩散方程来描述，这里将先考虑电子，由于模型中离子采用其他方法来描述，本文不做讨论。电子的漂移扩散方程如下：鄣ne鄣t+塄Гe=Re(1)Гe=-塄(Dene)-μeneE(2)其中，ne为电子密度，μe为电子的迁移率，E为电场强度，De为电子的扩散率，Re为电子产生率，准确的说是净产生率，其反应了电离与复合过程综合作用的结果。Гe为电子的通量密度。

一个电子在外加电场中运动，其行为表现为迁移和扩散，本文通过对迁移率和扩散系数的讨论来研究磁场的加入对于电子运动的影响。由动量守恒方程的表达式：mn鄣u軋鄣t+軋u軋·塄軋u軋軋軋=qnE軑-塄p-mnvmu軋(3)其中，u为电子运动的平均速度，m为电子质量，n为电子密度，q为电子电量，E为电场强度，p为压强，vm为碰撞频率。

迁移率：μ=qmvm(m2/V·s)(4)扩散系数：D=kTmvm(m2·s)(5)在本文的模型结构中，电子会在洛伦兹力的作用下，在垂直于系统对称轴即磁场的Z分量B=z赞B0方向的平面内做圆周运动，其回旋频率为：ωc=qB0m(6)考虑本文所研究的模型为分布在一个长的圆柱形器件内的等离子体，该圆柱的轴向就是磁场B=z赞B0(7)的方向。电子密度梯度的方向为径向，垂直指向对称轴。电场方向与电子密度梯度方向一致。垂直方向的迁移率和扩散系数分别为[9]：μ⊥=μ1+(ωcτm)2(8)D⊥=D1+(ωcτm)2(9)其中，ωc为回旋频率，τm为平均碰撞时间。

在所建立的等离子体模型中，将之前确定的磁场函数B0代入，并根据在垂直方向上的迁移率和扩散系数对等离子体模型进行设定，从而实现了电子在磁场作用下的漂移扩散方程的建模。

1.2软件建模及磁场的计算

PCMS管的工作过程分为三部分：预电离，导通以及截止。预电离就是在器件导通之前，在源栅极上加一个触发电压，使得在两个磁环叠加所产生的磁场最强的阴-栅间的区域先产生一个高密度等离子体区，其目的是使放电电流快速增长，实现PCMS管快速导通的能力。磁场对于PCMS管的工作过程有着重要的影响，准确地讲也就是在电磁交叉场和源栅极的共同工作下完成预电离过程。

所以笔者建立了如图2的二维二级系统(阴极和源栅极)的放电几何模型。

Fig.2 2-D model of the device源栅极电压为500 V，阴极接地。磁场由两个磁钢环提供，设置图2所示。通过Comsol4.0电磁场模块模拟直流放电的电磁场问题。得到Z方向的磁感应强度分布图见图1。

最终将模拟得出的数据作为导出函数，以备在下一步的的模拟中调用。

2模拟结果与分析

基于上述在Comsol4.0中建立的器件模型，本文对磁场强度大小逐渐改变的过程，以及磁场区域的变化(磁钢环的相对位置)情况进行了模拟，笔者分别从器件中等离子体密度和等离子体的分布均匀度两方面来观察磁场对于器件预电离过程的影响。

2.1磁场强度大小的改变对预电离过程中电子密度分布影响磁场的加入使得电子与中性分子的碰撞几率大大增加，确定对应于当前模型的磁场强度的最佳值是首先要完成的工作。在两磁钢环闭合的情况下，磁感应强度最大处在两磁钢环接触边界处，分别设定其B=0.022,0.044.0.066,0.088(T)，得到了一系列模拟结果图，图中，横轴为源栅极与阴极间的距离，纵轴为电子密度大小，线状图中，各条曲线代表不同时刻的电子浓度分布情况。

Fig.3 Radial distribution of electron density由图3可以看出，随着磁场的增加，电子浓度逐渐增大。同时，随着磁场强度的增大，电子浓度沿轴向的分布线度变小，即电子浓度在增大的同时，电子向磁场强度最大的区域集中。一个电子在外加电场的驱动下从阴极向阳极运动，在运动过程中，电子与器件内部的中性气体分子将会发生碰撞。当这个电场足够大时，将会发生碰撞电离，电离出的新电子会继续碰撞中性气体分子发生碰撞电离，此过程重复连续发生，最终使得管子内部发生电子雪崩效应。在一定尺寸内，仅仅凭借电场的作用很难使得电子在较短的自由程内获得足够大的能量。因此，考虑在系统中引入磁场可以改变电子的运动方向[8]，增加电子的平均自由程，从而提高电子与中性分子的碰撞频率。通过电磁场提供能量，这样更易于发生碰撞电离，使得雪崩效应更容易发生。

电子会在磁场的作用下围绕一个导向中心做圆周运动，回旋半径r=mvqB;而电子在电磁交叉场中运动时，电子的运动为轮滚线运动，这个滚线运动，也就是导向中心在垂直于电磁场方向的漂移运动和电子的圆周运动之和(如图4)。可见，加入磁场后，电子的运动距离大大增加，也就增加了其与中性粒子的碰撞几率，使得由电离产生的二次电子增多，这必然使电子密度增加[9]。观察器件内的磁场分布可以注意到，在沿着电场的方向上，磁场强度B的分布存在梯度，由阴极向源栅极B逐渐减小。回旋半径r=mvqB与磁感强度B成反比，磁场越强，半径越小，这样一来，在很强的磁场中，每个带电粒子的运动便被约束在一根磁感线附近很小的范围内(如图5)，也就是说，带电粒子回旋导向中心只能沿磁感线纵向移动，而不能越过它。只有当粒子发生碰撞时，引导中心才能由一根磁感线跳到另一根磁感线，即有碰撞存在时，才会存在垂直于磁场且平行于电场方向的迁移和扩散运动，且它们会随磁场强度的增加而减少。因此，强磁场可以使带电粒子的输运过程受到很大的限制[10]。模拟结果中，在加入磁场后，电子浓度开始增加且向磁场最强的区域集中的现象就是磁场对于等离子体的约束作用的体现，也就是磁场将等离子体约束在了磁场强度较大的区域内。在磁场的约束作用下，器件中间位置形成了一个电子高密度区域，对于适当的磁场大小，将达到实现预电离的目的。

离子基本不受磁场的约束，并在阴极电场的加速下以高能量轰击阴极，将会发生阴极溅射。

如果溅射强烈，溅射出的原子和电子会在器件内壁上镀上一层金属薄膜[11]。结合模拟结果，当磁场较小时，其约束的等离子体范围较大，电子浓度沿轴向的分布过宽，其溅射容易使电极上下边界附近处的绝缘基座导通，器件烧毁。但磁场也绝非越大越好，由图3可见，当磁感强度B达到0.088T时，所形成的电子通道宽度极窄，电子密度特别大，在这个小的区域内，正离子对阴极的轰击的强度将会很高，溅射现象会极其强烈，这势必不利于器件的寿命。

所以，综合模拟结果和分析，磁感应强度的最佳取值范围为[0.05T~0.07T]。

图4电子在电磁交叉场中的滚线运动图5磁场对于电子运动的约束2.2磁场区域的变化对电子浓度的影响通过模拟分析认为，磁场选定在0.05 T到0.07 T这个区间范围内时，PCMS管中的放电状态最优。因此，选用0.066 T这个磁感应强度来讨论磁场区域的变化对放电过程的影响。

考虑到磁环在器件中的位置，笔者分别做了磁钢环分离间距2 mm,4 mm，6 mm，8 mm以及磁钢环闭合状态下的几种磁场分布关系，通过计算得出稳态时电子密度分布图如下。电子密度径向分布图中，横轴为源栅极与阴极的间距，纵轴为电子密度大小;电子密度轴向分布图中，横轴为电子密度大小，纵轴为器件的轴向间距。

由图6可以看出，磁钢环闭合与间距2 mm时的电子密度分布十分接近且最强，即该状态下放电电流最大。电子高密度区域约束在电极轴向的中部，距柱面电极的上下边界较远，溅射的影响较弱。随着磁钢环距离的增加，电子高密度区域的轴向宽度变宽，逐渐向源栅极和上下两端扩散。结合之前的理论分析，随着磁钢环间距的增大，磁场约束等离子体的区域逐渐在轴向延伸，靠近电极上下边界的绝缘基座，伴随着溅射现象很容易降低器件寿命。所以，磁场对等离子体的约束区域应集中在器件中间部分，结合模拟结果，在不超过2 mm的间距时最佳。

3实验测试

依据上述模拟结果，笔者对PCMS管的设置进行了调整和测试。测试管结构如图1所示。其中，阴，阳极以及栅极材料均为钼。氢存储器中低温状态下为氢化钛粉末，当温度上升时，氢气逐渐释放出来。管内压强为100~133 Pa(≤1 torr)，由氢存储器的加热电压控制。磁钢环材料为钐钴，两环接触吸合位置表面的磁感应强度为0.06 T。

测试工作主要是观察在磁感应强度为0.06 T时管子是否能够触发，同时进行一些定性测试，包括测试控制栅极的单向导通性，测试磁场分布对真空VACUUM第48卷导通过程的影响等。

笔者先做了源栅触发，发现在500~600 V之间时才发生放电，而控制栅极只需要450~500 V。

由于控制栅距阴极比距源栅要远，这样的结果符合帕邢曲线的变化规律。放电结束时，断开氢存储器的加热电源，管子内部仍有一部分氢气存在，这时用兆欧表测试控栅-阴极电阻发现，正向时电阻大约为几十兆欧，反向时电阻为无穷大，也即是说该区域存在着单向导通性。同时，为了观察磁场的分布对放电电流的影响，笔者分别作了以下实验：磁钢环吸合、磁钢环分开;将磁环正对阴极放置、或者偏离阴极。得出的结论是：当磁钢环正对阴极、且吸合或分开2 mm时放电电流大，其他情况电流较小，基本与模拟结果一致。

对PCMS管进行触发时出现了一个负电压的现象，如图7所示，对此我们进行了一个初步的分析。触发电压大致为2000 V电压及几百毫安的电流。触发电流只有几十毫安，当触发发生后，管子内部迅速形成了一个以电子迁移为主的电流;这个电流主要由二次电子碰撞电离而产生的电子构成，从极板上来看，阳极电流是大量电子被吸附的效应，而阴极电流则是离子轰击所产生的大量的二次电子的发射所发生的表现。根据基尔霍夫定律，阳极和阴极上的电流应该相等，因此这个二次发射量不会太小。考虑到所提及的迟滞效应，势必会伴随这样一个现象发生———电压和电流无法同步达到极大。而管子内部既然发生触发，相当于存在一个电源，当外部电流提供的极大电流和极大电压发生滞后时，电压刚过峰值，会导致外部电源提供的电流不够，管子充当电源提供了一部分电流使得触发电流刚达到峰值，因此可以看到控栅电压出现一个回落现象。

4结论

在源栅极电压为500 V，阴-栅间距为0.017 m的模型设定下，为了能快速稳定地完成器件的预电离过程，结合上述模拟结果与理论分析，可以得到如下结论：(1)磁感应强度最大值的最佳范围为[0.05 T~0.07 T]。

(2)在磁感应强度B=0.066T的条件下，磁钢环间距取[0 mm~2 mm]为最佳值。