实数《平方根》教学反思[精选合集]

第一篇：实数《平方根》教学反思

昨天上了平方根（3）的一节课，本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义。并熟练求一个数的平方根。

回顾自己的课堂，觉得又优点又有缺点。做的比较好的是备课比较充分，设计严谨，注意了细节的处理。教案的设计贴近学生，所以课堂气氛活跃，学生的积极性被充分调动起来。练习题的设计比较恰当。还有一点就是评价学生时注意使用亲切的语言，让学生勤学、乐学。

当然这堂课我觉得有以下几点做得不够好：

1.忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是符号表示不规范。

2.没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

3.学生的练习不够

学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。

所以在教学过程中学生常见的几种错误主要有：

1.在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示

2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立

在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。

第二篇：平方根教学反思

平方根教学反思

我的教学反思

重难点解决是否得当 【提示】我的教学是否聚焦重难点？ 如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？平方根是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点并不多，知识的切入点较低，是一节以概念为主的新授课，我在教学中加强与前面的知识点的联系。教学时，突出重点、把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已有的知识分析实例。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来导人新课的教学。

信息技术运用是否恰当 【提示】我的教学是否很好地应用信息技术突破重难点？

如果重新再来，我在信息技术的应用方面将作何改进？

教学中我充分利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。把讲解例题用多媒体展示出来，将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。

教学策略是否恰当 【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？

我如果重新设计这个教学，我将在那些方面加以改进？

由平方根的定义可知，知道了一个数的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介绍完平方根的定义之后，让学生做这样的表达练习。看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。那么02=0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么呢？在这部分教学中我多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，通过实例理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分教学主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也运用表格对比平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。

检测评价是否恰当 【提示】我用的测验题或作业题可以检测到学生是否突破了重难点？

如果重新设计测验题或作业题，我要做哪些修改？

我在教学中遵循学生的认知规律、教学大纲、教学要求的前提下，紧扣教材，多方面的联系和引用教材中有关例题，将知识性、应用性、趣味性和谐的结合起来，能够有效检测到学生是否突破了重难点以及对本节课的掌握情况。其他 【提示】我还有哪些方面的反思？

由于我所教的班级部分学生数学基础较差，在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、归纳、总结，整个教学的节奏明显比较快，但是进度却是比较慢的，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。个别学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。

第三篇：平方根教学反思

平方根教学反思15篇

平方根教学反思1

本节课的教学目标是：

1、了解平方根的概念，掌握平方根的特征。

2、能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

学习重点：平方根的概念。

学习难点：明白负数没有平方根的原因。

平方根是在学生学习了算术平方根的基础上的进一步学习。同学们对算术平方根的概念（一般地，一个正数的平方等于a，那么我们把它这个正数叫做a的算术平方根）已经掌握熟悉。这就为更好地引进平方根的概念（一般地，一个数的平方等于a，那么我们把它这个数叫做a的平方根）打下基础。在这里我让同学们发现其中的区别与联系，并让同学们总结出一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数。0的平方根为0。负数没有平方根。整节课下来不觉困难，但是对于部分细节，学生还是辨别不清楚。比如81的平方根是正负9（正确），81的`平方根是正9（错误）。9（或-9）是81的平方根（正确）。发现问题后，及时举了几个例子，学生才真正领悟。这节课对我的启发是下次上课之前提前想几个同学们比较容易接受的例子，在应用中理解知识，这样既可以增加课堂气氛，又可以使学生们更好的理解知识。

平方根教学反思2

从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，人教版的.课本安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”.本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算.

平方根教学反思3

教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的`平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。

学生在学习习近平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。

开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。

平方根教学反思4

本节是人教版七年级数学下册第六第一节的内容，是在同学们学习了乘方运算的基础上引进的逆运算。本节的学习目标是了解算术平方根的概念，会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。学习重点是算术平方根的概念和求法。本是同学们刚上完是第五相交线（几何学部分）的前提下引进新的代数运算。所以在教学设计、教学策略及教学过程上都要注重学生情况。下面我分析一下这节的教学情况：

首先，在情景引入这块通过教材内容利用给学生展示面积为2平方分米的画布，提出让学生求边长的问题。同时老师提出将画布的'面积改变了之后再让学生求对应的边长，很自然的导入了堂。利用生活实际图形顺畅引出了代数问题。符合学生在现有的知识水平中引进代数问题。

其次，讲算术平方根的概念的时候，结合中的表格，把面积中的数字统一用字母表示（面积中的数字既有小数又有分数），边长（即这个正数）统一用字母表示，那么把这个正数叫做的算数平方根。让学生说出概念并且老师板书后，返回结合表格完整的再说一遍概念，培养学生的数感及数形结合的思想。

其次，讲例题时，共有三小问，第一小问老师板书并精讲，第二、三小问教学生上黑板板书。但是我在备的时候没想到学生先将分数化成小数然后再求它的算数平方根，虽然答案及做法正确但是很浪费时间。当师生共同作答时，在此题中我特别强调不需要把它化成分数，直接就能求出它的平方根并且又举了一例子说明，以防学生之后做题时都先化成小数再求算数平方根。

最后，从同学们当堂检测的完成情况看，这节的教学目标已顺利达成。

以上是我认为这节比较成功的部分，但是在讲的过程中仍然有好多问题，下面我分析一下我在教学中需要改进的地方。

第一，我的粉笔字写的还是不怎么规范，板书看起给人不舒服的感觉，当然学生的感觉也一样，所以在这方面还是要继续努力。

第二，在讲的过程中，讲完被开方数存在的意义的时候先放对应的练习题，然后出示学习目标二，结果那天正好听我的，先说目标后放习题了，这样会导致学生的思维混乱，出现这种情况原因就是太紧张了，说明我的心理素质还不够好，还需要好好加强锻炼，堂上一定要注意学生思维的连贯性。

第三，在讲求00001的算数平方根是，问学生谁的平方是00001，学生异口同声说出是，此时001不需要上括号而我却给上上了小括号，下看教材才知道小数的平方不需要上括号，说明我读教材读的还不够严格细致。这也是我发现我身上存在的新问题，以后一定要多加注意。

第四，在将当堂检测时，有一道题是让求下列个数的算数平方根，其中有一道是，当时学生很自然的说出答案是4，但我明明记得我在这儿做了个标记，写了个讲字，可是当时站在讲台上就感觉就等于4呀，然后就布置作业下了。下一看，应该是2，那为什么会出现答案是4的原因呢？是我本身就忘了看大前提了，还不知道让我们干什么就下手，我们班的学生就这样原跟因在我这儿。这个特大的错误必须要时常提醒自己并加以改正，并且要落实到学生身上。总之出现这个错误还有一个原因就是我对习题太大意了，以为很简单但没注意细节，所以作为老师，尤其是数学老师一定要认真、严谨、干脆、利落，不能有一点马虎。老师不仅是堂中的引导者，在这样应试考试的情形下必须教会孩子们如何去答题，如何去得分，千万不能不知道题中要求你干什么你就去下手。

总而言之，作为一个年轻教师的我在教学方面有很多的不足。通过上学期及这几个周的听活动、自我学习与反思，对我有了一定的提高，同时也发现了自己仍然存在的不少问题。在以后的教学中要时常注意细节，时常与同事们交流学习，不断的自我改正、自我总结弥补我的不足。希望在今后教学过程中有什么不足之处，还尽请同事们对我多加指点，谢谢！

平方根教学反思5

我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失，感触颇多。

一、明确的学习目标是有效学习的前提

美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。

二、充足的时间是探究学习质量的保证

所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，

根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的`探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。

三、及时检查反馈是小组合作学习的保障

初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。

“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执著探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。

平方根教学反思6

9月5日，我精心地准备了一节课《平方根与立方根二》。

成功方面：新课从实例“现有一只体积为216平方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的`使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的话还要精简。

总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

平方根教学反思7

教后记本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。

最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。

再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

本课时的教学还应挖掘数学知识的'文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。

但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思8

平方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求平方根与开平方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，一个面积是恰好能开出来的，另一个面积是开不出来的，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的.引出本课的概念平方根。第二部分是利用平方根的定义求平方根，先让学生填空，什么数的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，负数的平方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的求法和正数、零、负数的平方根的情况，理解负数没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。然后是处理练习，进行小结，在小结时对比了平方运算和开平方运算这两者之间的关系，也运用表格对比平方根、算术平方根、负的平方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。

在这堂课的教学中，学生数学基础较差，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，但是进度却是比较慢的，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。

平方根教学反思9

《算术平方根》这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去，有不少教师对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。同时，为了推进学校正在实施的课堂改造活动，我作为引领者，在重建课堂教学结构方面，对教学流程进行了全面改进。

对本节课教学的反思

本节课的教学设计还需要作如下改进：

1、我的设计基础是建立在学生具备一定的自学能力，但实际情况不是我想象的那样，学生没有读书的习惯和方法，大都不能逐字逐句的`阅读教材，没有阅读、思考的意识，教材还没有读一遍就去做习题，有些舍本求末，效果很不理想。造成这种局面的主要原因，是忽视了学生的学习能力基础。我的意图是给教师们提供一个示范，所以，在教学方式上有些刻意追求形式，而没有兼顾学生的这个现实情况。如果由大幅度的放，改为小步引导，并注重培养学生的阅读、理解教材的能力，可能会更适合学生。

2、教师引导讲解之后，需要增加一个巩固练习环节，一方面可以更清晰地了解学生对所学内容的掌握情况，另一方面还可以规范一下答题格式。

3、拓展探究环节可以放在以后的教学过程中进行，本节课的练习重点应在理解新概念为主的基础练习上面。

4、由于多年没有上讲台给学生上课，对教学过程中的一些环节的掌控水平还不高，对知识技能的梳理归纳还不到位。

平方根教学反思10

教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。

学生在学平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的.学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。

开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。

平方根教学反思11

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在已学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。

针对七年级学生有一定的自学、探索能力，让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的`数学。

在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，让学生体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

本节课的不足：

1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

2、没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后再动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。

3、在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，—2是4的另一个平方根，4的平方根为±2。这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。

平方根教学反思12

平方根是在学习了算术平方根之后的一个小节，学生已经建立了算术平方根的有关概念，学习应该问题不大。但考虑到学生学习概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：

1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。

2、参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。

3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。

具体过程：平方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。

这样做，有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的.精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。

具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根。通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说(如：9的平方根是±3，反过来±3是9的平方根)，加深对平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。

本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

5、多做示范，进一步强化概念教学。

具体过程：在学生完成上面的练习后问：通过以上的练习你有何发现?由此得出平方根的概念，并注意与算术平方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会平方与开平方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的平方根。

6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。

通过这一课的学习，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的平方根。这部分学生中有一部分是由于平方运算没掌握，导致平方根不能掌握，还有一部分学生对于平方根的符号语言掌握不好，在求一个数的平方根时出现36的平方根=±6的情况。

以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。

平方根教学反思13

1、概念的讲解得不够详细到位

从学生的作业情况中，我认真地反思整个教学过程，发现自己基本上重视了展现概念的形成过程，让学生从感性的认识上升为理性的认识。不过，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。平方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的`数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有

2、忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表示不规范。

3、没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

4、学生的练习不够

学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。

平方根教学反思14

认识一个新的朋友，往往都是先叫得出名字，再次见面的时候能认得出。学习一个新的熟悉概念就像是结交一个新的朋友，也有这样的过程。就像是学习的平方根也一样。

1、认识概念，学会读。

由平方根的定义可知，知道了哪些数的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介绍完平方根的.定义之后做这样的表达练习看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的两条等式模仿刚才的读法也能读出相应的平方根。刚学习的平方根学生都很陌生，通过这个练习让学生读一读，熟悉熟悉，先叫得出这个名词。会读了基本上能解决这一一类题型：4的平方根 。

2、认识符号，学会看

在学生熟悉了平方根这个名词之后要会认出两个符号：±和。前者是在求一个数的平方根，后者是求一个数的算术平方根。所以在运算之前要先看这是哪种符号，在求什么。比如±就是求16的平方根，意识到这一层意识，加上之前的读一读的练习就知道结果是±4，看到就是求25的算术平方根，根据算术平方根的定义就知道结果是正数4。会看会辨别符号，基本上能解决一些计算题。比如求下列各式：±，，等。只要能认得出符号所表示的意思，问题也就迎刃而解了。

无论平方根还是算数平方根活着后来的立方根，总之认识新的概念和新的符号，都要先读一读熟悉熟悉，再看一看认出这个符号表示的意思，然后再作计算，才能牢固掌握这个概念。

平方根教学反思15

1、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。

利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。

2、分设问题情境

（1）要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的`面积是多少？（2）裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，算出这块正方形画布的边长是多少吗？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。

3、通过探究与操作，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。

通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识，但有一部分学生不会求一个正数的算术平方根，还有一部分学生符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。

第四篇：平方根教学反思

平方根教学反思

平方根教学反思 1

1、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。

利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。

2、分设问题情境

（1）要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？（2）裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，算出这块正方形画布的边长是多少吗？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。

3、通过探究与操作，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。

通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识，但有一部分学生不会求一个正数的算术平方根，还有一部分学生符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。

平方根教学反思 2

教后记本节先研究算术平方根，再研究平方根。教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论。在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算。开平方运算与平方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。

最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。

再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识。注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题。并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。

但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思 3

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．

本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算．本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念．

教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征．

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思 4

本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

一、教学过程设计

1．设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。

2．通过复习过渡

首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

3．引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

4．强化概念的应用

通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

二、不足分析

1．忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表示不规范。

2．没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。

平方根教学反思 5

我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失，感触颇多。

一、明确的学习目标是有效学习的前提

美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。

二、充足的时间是探究学习质量的保证

所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，

根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。

三、及时检查反馈是小组合作学习的保障

初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。

“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执著探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。

平方根教学反思 6

这节课主要让学生理解并掌握算术平方根的定义、会求一个正数的算术平方根。利用多媒体教学，首先分设问题情境（1）若一个正方形的面积为25，则它的边长是多少？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。其次，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。

通过本节课学习，大部分学生能较好的掌握所学的知识，但有一部分学生存在以下错误：

1、对算术平方根的的概念不理解，以至不会求一个正数的算术平方根。

2、由于初一平方运算掌握不好，对符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。

3、对开平方和求算术平方根运算相混淆。

4、多让学生讲出自己的理解和思路，培养学生的数学语言表达能力。

5、在教学中以基础知识学习为主，面向全体学生，大面积提高教学质量。

平方根教学反思 7

一、教材分析

本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。

二、教学过程设计

一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。为此，我在教学时设计了这样两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用平方的知识进行解答，但是当面积为10时，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为x2=10.归纳出问题的实质：要找一个正数，使这个数的平方等于10.

学生无法找到一个数，使它的平方等于10，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根（引入新课）。那到底什么叫做平方根呢？首先由学生回答四道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。然后进一步归纳出三个结论：一个正数有一正一负2个平方根，它们互为相反数；0的平方根只有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。

2．引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化。

3．巩固提高

得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，算术平方根？先自己板书，给出规范的书写格式和正确的表达方法。随后就是通过不同形式的练习，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的印象并加以巩固。

三、不足分析

1．概念的讲解得不够详细到位，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。平方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有很好地把握住x=±5是方程x2=25的根这一关键之处。

2．由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表示不规范。求49的平方根，他写成“=±7”出现错误。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系，在讲课中应反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。

3．没有对概念进行总结。在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

4．学生的练习不够。学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段。所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。

平方根教学反思 8

认识一个新的朋友，往往都是先叫得出名字，再次见面的时候能认得出。学习一个新的熟悉概念就像是结交一个新的朋友，也有这样的过程。就像是学习的平方根也一样。

1、认识概念，学会读。

由平方根的定义可知，知道了哪些数的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介绍完平方根的定义之后做这样的表达练习看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的两条等式模仿刚才的读法也能读出相应的平方根。刚学习的平方根学生都很陌生，通过这个练习让学生读一读，熟悉熟悉，先叫得出这个名词。会读了基本上能解决这一一类题型：4的平方根 。

2、认识符号，学会看

在学生熟悉了平方根这个名词之后要会认出两个符号：±和。前者是在求一个数的平方根，后者是求一个数的算术平方根。所以在运算之前要先看这是哪种符号，在求什么。比如±就是求16的平方根，意识到这一层意识，加上之前的读一读的练习就知道结果是±4，看到就是求25的算术平方根，根据算术平方根的定义就知道结果是正数4。会看会辨别符号，基本上能解决一些计算题。比如求下列各式：±，，等。只要能认得出符号所表示的意思，问题也就迎刃而解了。

无论平方根还是算数平方根活着后来的立方根，总之认识新的概念和新的符号，都要先读一读熟悉熟悉，再看一看认出这个符号表示的意思，然后再作计算，才能牢固掌握这个概念。

平方根教学反思 9

我让学生找到一个数，使它的平方等于7，同学们无法找到符合这个条件的数，我就顺势引导学生引入一个新的知识：平方根。同时及时给出了表示方法。那到底什么叫做平方根呢？我要求学生自己阅读教材中相关内容，让学生自己去发现规律，并用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的'平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索活动，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验。

接着就要学生学习习近平方根的表示方法，为了让学生正确掌握“平方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。

得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，负的平方根？通过搭建脚手架，给了学生正确的表达方法，进行强化训练。

随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的第一印象并加以巩固。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的平方根，他写法出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式。

通过这节课，我发现存在以下问题：

1、充足的时间是探究学习质量的保证

所谓探究学习就是学生象科学家一般去探索某个结论或规律。学生在经历观察、猜想、验证、归纳过程中体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而达到总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中的探究：对于正数a，根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。

2、及时检查反馈是小组合作学习的保障

初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2题的过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。

平方根教学反思 10

9月5日，我精心地准备了一节课《平方根与立方根二》。

成功方面：新课从实例“现有一只体积为216平方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的话还要精简。

总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

平方根教学反思 11

1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

2、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。平方根概念的得出过程，首先由我提出设问：一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？进一步提问：一个数的平方等于1.44，这个数是多少？然后由学生通过观察并进行举例，最后

总结

出平方根的概念。像这样由特殊到一般的推理方法，符合八年级学生的年龄特点，并能容易接受新知，从而达到较好的教学效果。不足：在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2。这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。

3、练习2、求下列各数的平方根：（抢答）64，0.01，121，0.09，0，-0.36目的：熟练求平方根的方法并能提高解题的速度，从而活跃课堂气氛。总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。

平方根教学反思 12

1、概念的讲解得不够详细到位

从学生的作业情况中，我认真地反思整个教学过程，发现自己基本上重视了展现概念的形成过程，让学生从感性的认识上升为理性的认识。不过，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。平方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有

2、忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表示不规范。

3、没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

4、学生的练习不够

学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。

平方根教学反思 13

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。

针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，让学生体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

本节课的不足：

1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

2.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。

3.在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。

平方根教学反思 14

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念。

教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思 15

教材分析

1．通过本节学习，学生又认识一种新的运算，认识的范围扩大了，本节教学要加强与实际的联系，在解决问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动，在对算术平方根有感性认识的基础上给出这个概念。

2．算术平方根的概念和求法是理解平方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础。

学情分析

1．教学前要求学生做了预习，预习后对学生进行了了解，学生认为这个内容比较特别，比较难于理解，学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。

2．学生认知发展分析：学生在学习本节之前已对乘方运算有所认知，但由于学习基础及态度、习惯的原因对知识的遗忘很快，根据学生的认识基础在教学本节前要通过练习让学生回忆起相关知识。

3．学生认知障碍点：符号的认识及其表示意义。

教学目标

知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。

数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

解决问题：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度:1、通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。

2、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点和难点

教学重点：算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根。

教学难点：建立数感与符号感。

教学过程

第五篇：平方根教学反思

平方根教学反思

平方根教学反思 1

平方根是在学习了算术平方根之后的一个小节，学生已经建立了算术平方根的有关概念，学习应该问题不大。但考虑到学生学习概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：

1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。

2、参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。

3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。

具体过程：平方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。

这样做，有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。

具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根。通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说(如：9的平方根是±3，反过来±3是9的平方根)，加深对平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。

本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

5、多做示范，进一步强化概念教学。

具体过程：在学生完成上面的练习后问：通过以上的练习你有何发现?由此得出平方根的概念，并注意与算术平方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会平方与开平方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的平方根。

6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。

通过这一课的学习，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的平方根。这部分学生中有一部分是由于平方运算没掌握，导致平方根不能掌握，还有一部分学生对于平方根的符号语言掌握不好，在求一个数的平方根时出现36的平方根=±6的情况。

以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。

平方根教学反思 2

《算术平方根》这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去，有不少教师对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。同时，为了推进学校正在实施的课堂改造活动，我作为引领者，在重建课堂教学结构方面，对教学流程进行了全面改进。

对本节课教学的反思

本节课的教学设计还需要作如下改进：

1、我的设计基础是建立在学生具备一定的自学能力，但实际情况不是我想象的那样，学生没有读书的习惯和方法，大都不能逐字逐句的阅读教材，没有阅读、思考的意识，教材还没有读一遍就去做习题，有些舍本求末，效果很不理想。造成这种局面的主要原因，是忽视了学生的学习能力基础。我的意图是给教师们提供一个示范，所以，在教学方式上有些刻意追求形式，而没有兼顾学生的这个现实情况。如果由大幅度的放，改为小步引导，并注重培养学生的阅读、理解教材的能力，可能会更适合学生。

2、教师引导讲解之后，需要增加一个巩固练习环节，一方面可以更清晰地了解学生对所学内容的掌握情况，另一方面还可以规范一下答题格式。

3、拓展探究环节可以放在以后的教学过程中进行，本节课的练习重点应在理解新概念为主的基础练习上面。

4、由于多年没有上讲台给学生上课，对教学过程中的一些环节的掌控水平还不高，对知识技能的梳理归纳还不到位。

平方根教学反思 3

教材中，实数的学习首先安排的算术平方根，再次安排平方根的学习。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。

学生在学习习近平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。

开平方运算与平方运算互为逆运算，这是求平方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学习效果。

平方根教学反思 4

教后记本节先研究算术平方根，再研究平方根。教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论。在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算。开平方运算与平方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。

最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。

再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识。注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题。并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。

但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思 5

9月5日，我精心地准备了一节课《平方根与立方根二》。

成功方面：新课从实例“现有一只体积为216平方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的话还要精简。

总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

平方根教学反思 6

本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

一、教学过程设计

1．设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。

2．通过复习过渡

首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

3．引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

4．强化概念的应用

通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

二、不足分析

1．忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表示不规范。

2．没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。

平方根教学反思 7

一、概念理解不清，造成错误。

例题1、计算

错解：

剖析：误将求解 的算术平方根，当成了求 的平方根，得出了两个值，造成错误。

正解：

评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。

二、误将用算术平方根表示的数值当成原数，造成错误。

例题2、求 的平方根。

错解： 的平方根是 。

剖析：该错解有两个错误，（1）所求的平方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；（2）误将用算术平方根表示的数 当成了原数81进行了求解。

正解：因为 ，所以求 的平方根，即是求9的平方根，由于 ，因此 的平方根为 。

评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。

三、化简含有 的式子时，没有考虑 的取值范围，造成错误。

例题3、当 时，化简 。

错解：原式= 。

剖析：没有考虑 这一条件，只将 化简为 成一负值，造成错误。

正解：原式= 。

例题4、化简：2a＋ ＋ ，（其中 ）

错解：原式=2a+4-5a+1-3a=5-6a。

剖析：没有考虑 这一条件，只将 + 化为4-5a, +1-3a，造成错误，事实上由a的取值范围，可得4-5a≥ 0，1-3a≤0，所以 ＝4-5a， ＝3a-1。

正解：原式=2a+4－5a+3a －1=3。

评注：该题中把握住算术平方根的定义，以及 的非负性是正确求解的关键。

总之，正确理解平方根和算术平方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练习中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。而不应凭想当然，造成错误。

平方根教学反思 8

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念。

教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思 9

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。

针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，让学生体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

本节课的不足：

1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

2.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。

3.在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2.这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。

平方根教学反思 10

教后记本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。

最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。

再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。

但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。

平方根教学反思 11

1、平方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。

2、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。平方根概念的得出过程，首先由我提出设问：一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？进一步提问：一个数的平方等于1.44，这个数是多少？然后由学生通过观察并进行举例，最后

总结

出平方根的概念。像这样由特殊到一般的推理方法，符合八年级学生的年龄特点，并能容易接受新知，从而达到较好的教学效果。不足：在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个平方根代表的含义，如2是4的一个平方根，-2是4的另一个平方根，4的平方根为±2。这样可能学生对于平方根概念的理解会更到位。

3、练习2、求下列各数的平方根：（抢答）64，0.01，121，0.09，0，-0.36目的：熟练求平方根的方法并能提高解题的速度，从而活跃课堂气氛。总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。

平方根教学反思 12

我让学生找到一个数，使它的平方等于7，同学们无法找到符合这个条件的数，我就顺势引导学生引入一个新的知识：平方根。同时及时给出了表示方法。那到底什么叫做平方根呢？我要求学生自己阅读教材中相关内容，让学生自己去发现规律，并用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索活动，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验。

接着就要学生学习习近平方根的表示方法，为了让学生正确掌握“平方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。

得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，负的平方根？通过搭建脚手架，给了学生正确的表达方法，进行强化训练。

随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的第一印象并加以巩固。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的平方根，他写法出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式。

通过这节课，我发现存在以下问题：

1、充足的时间是探究学习质量的'保证

所谓探究学习就是学生象科学家一般去探索某个结论或规律。学生在经历观察、猜想、验证、归纳过程中体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而达到总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中的探究：对于正数a，根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。

2、及时检查反馈是小组合作学习的保障

初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2题的过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。

平方根教学反思 13

一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，这样引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。因此在上一章勾股定理一章时，有意识的让学生知道类似X2=4时X的值有两个即X=2或X=-2，因为在直角三角形中求边长，边长不能为负数，故只取正数，这样反复训练学生哪个数的平方等于4或16等等，又为何取正数的道理，从而使学生接触到如何求X的值，为学习习近平方根、算术平方根的概念奠定了基础，接触到这个概念时，学生就没有太多困惑了。另外，我设计了两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用平方的知识进行解答，但是当面积＝7时的，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？学生无法找到一个数，使它的平方等于7，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根。我也及时给出了表示方法。那到底什么叫做平方根呢？我要求学生自己阅读教材中的相关内容，让学生自己去发现规律，并能用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根有1个，还是0；负数没有平方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。

接着就要和学生学习习近平方根的表示方法了，为了让学生正确掌握“算术平方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。

得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根？通过搭建脚手架，给了学生正确的表达方法，进行强化训练。

随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的一印象并加以巩固。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的平方根，他写成出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。

课后反思得失，感触颇多：

一、明确的学习目标是有效学习的前提美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。二、充足的时间是探究学习质量的保证所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。三、及时检查反馈是小组合作学习的保障初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执着探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。

平方根教学反思 14

本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，会求正数的算术平方根并会用符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术平方根的关键，也为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：

1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的积极性。

2、时间把握不够理想。

3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。

以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。

平方根教学反思 15

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．

本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算．本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念．

教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征．

本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移．

根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．

本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育.

从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。