实验报告偏振光学实验[合集5篇]

第一篇：实验报告偏振光学实验

实

验

报

告 姓名:

＊＊* ＊＊

：

班级：

＊* ＊* ＊

：

学号：

＊* ＊＊＊

：

实验成绩：

同组姓名：

＊＊* ＊

实验日期：* ＊＊* ＊

指导教师:

批阅日期：

偏振光学实验

【 实验目得 】。观察光得偏振现象, , 验证马吕斯定律;;

2..了解1 ／ 2 波片、１ １ ／ 4 波片得作用;;．掌握椭圆偏振光、圆偏振光得产生与检测..【实验原理】1 ．光得偏振性

光就是一种电磁波,由于电磁波对物质得作用主要就是电场，故在光学中把电场强度 E 称为光矢量。在垂直于光波传播方向得平面内，光矢量可能有不同得振动方向,通常把光矢量保持一定振动方向上得状态称为偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动,这种振动状态称为平面振动态,此平面就称为振动面（见图 1)。此时光矢量在垂直与传播方向平面上得投影为一条直线,故又称为线偏振态.若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘得轨道为一个圆,这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转得轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态(见图 2）.2。偏振片

虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光,目前广泛使用得偏

振光得器件就是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质,在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上得分量，而通过其垂直分量,从而使入射得自然光变为偏振光,介质得这种性质称为二向色性.）.偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏,也可以用来鉴别线偏振光、自然光与部分偏振光—-检偏。用作起偏得偏振片叫做起偏器,用作检偏得偏振器件叫做检偏器。实际上,起偏器与检偏器就是通用得。．马吕斯定律

设两偏振片得透振方向之间得夹角为α，透过起偏器得线偏振光振幅为A０,则透过检偏器 得线偏振光得强度为I

式中I０ 为进入检偏器前(偏振片无吸收时)线偏振光得强度。椭圆偏振光、圆偏振光得产生；1/2

波片与1/4

波片得作用

当线偏振光垂直射入一块表面平行于光轴得晶片时，若其振动面与晶片得光轴成α角，该线偏振光将分为e 光、o 光两部分,它们得传播方向一致，但振动方向平行于光轴得e 光与振动方向垂直于光轴得o

光在晶体中传播速度不同，因而产生得光程差为

位相差为

式中nｅ 为e 光得主折射率, ｎ o 为o 光得主折射率（正晶体中，δ 〉0,在负晶体中δ ＜0）。d 为晶体得厚度，如图４ 所示。当光刚刚穿过晶体时,此两光得振动可分别表示如下:

式中

轨迹方程

原理图

全波片／2 波片

1/4 波片

【实验数据记录、实验结果计算】

说明：以下得所有测量数据中, , 电流得单位为，角度得单位为角度..． 验证马吕斯定律

角度

420、989074

０、９56773

0、、904 ５090、8345６6

０、７5

０、6545090、552265

电流 ０、209 0、2 ０6 0、201 0、190 ０、１７5 0、１57 0、137 0、１1５ 角度 48 54 6

０、4 ４77 ３6

０、３4549 ２

0、２５0001

0、、165 ４35

0、、095 ４92

0、、043 ２2 ８

0、０10９２6

０

电流 0、０9４ 0、071 0、052 0、034 0、０18 0、0 ０７ 0、000 0、00 ０ 角度 ９6 １

１2 ６ 132 1 ３８0、0 １092 ６

0、、0 ４32２7

０、095491

０、1 ６5433

0、、249 ９980、34 ５490、44 ７73 ４0、552 ２62

电流 0、000 0、0 ０７ ０、01８ 0、０３3 0、０４9 ０、0 ６９ 0、0 ９２ 0、113 角度 １４4174 1800、、65450６

０、74 ９9 ９8

0、８34564

０、904５０70、9 ５677 ２0、98 ９07 ３

电流 0、1 ３7 0、15 ６ ０、176 0、19 １ 0、202 0、209 0、２09

作得函数图像：

Origin 得数据分析：

Li ｎear Reg ｒｅssion through

ｏr ｉgin for

DAT Ａ２_B ：

Y = B ＊ X Par ａm ｅt ｅrａVﻩ ａlue Err ｏr －-——--— －————-——-——-----－-—-－—-－—---－— －-—--—-－———-—---—-－-－— － Ａ Ａ－—ﻩ0ﻩ － Ｂ 0、2 ０928、4ﻩ、62 ３４3 Ｅ-４ —-——-————— －-－—--—-— －－－--－— －—— －—--———-—-—-— －-－-－---－－－—-— －— －-Ｒ ＲＮﻩDSﻩ Ｎ P

——--— －-—--－－---—-—-———-——-－－－－－－— －-——--—-－-－——-－—-－———-— －—-－ ０、99991、0ﻩ、00162 ３1 <0、0001 — －－－－—— －— －-—--－—--—---—-—-——-—--——-－— －－--－－———---－-— －-－————— 从以上得分析可知，电流大小 I 关于两偏振片得夹角余弦得平方得数据点得直线拟合得相关系数ｒ=0、、99 １91,。

可知实际测得得数据点与理论值匹配。． 线偏振光通过 1/2

波片时得现象与 1 ／2 波片得作用／2

波 波 片转过角度

初始 1

７0 ８０ 90 检偏器 A 转过角度

140-—— —-— 检偏器得角度差

--—

0 ２０ —---—-说明:最后两个数据没测，就是因为在做得时候一时疏忽了，最后想要补做时,时间已晚,老师建议我们不做了。

检偏器得平均角度差 度 由上面得数据可以明显地瞧出,１/2 波片每转 10 度,检偏器就需要转 20 度,与理论值吻合。

观察: :检偏片固定,将1/2 波片转过3６0°，能观察到4次消光;1/2 波片固定，将检偏片 转过 3６０°,能观察 2 次消光.由此分析线偏振光通过１／2 波片后，光得偏振状态就是:光得偏振面偏离原来得角度就是波片光轴偏离角度得 2 倍.3 ． 用 用 1 ／４ 波片产生圆偏振光与椭圆偏振光

波片转 20 度 角度

电流 0、０32 0、02 ２ ０、０1６ 0、０18 0、02 ７ 0、041 0、059 0、、0 ７８ 角度 8

０ １30 140 1 ５0

电流 0、097 0、11 ４ 0、126 0、132 0、130 0、122 0、108 ０、090 角度 160 １7

0 ２20 230 电流 0、07 ０ ０、０51 0、0 ３4 0、023 0、、0 １７ 0、0 ２0 ０、029 0、0 ４4 角度 24

290 ３00 31 ０ 电流 0、0 ６5 0、08 ５ ０、105 ０、12３ 0、134 ０、13８ ０、13６ 0、125 角度 3 ２０

电流 0、1 １０ 0、090 ０、069 0、050 ０、032

作角度与电流得极坐标函数图：

Ｉ～

在此基础上作振幅与角度得函数图:A~

分析:可以瞧出，该极坐标函数图象成“双椭圆饼”形,在检偏器所转得０～360 度之间,共达到两次消光,两次最大值，这正就是椭圆偏振光得长轴与短轴得位置。实验数据图中可以瞧出，图像少有倾斜，在２０度与２00 度左右达到真正消光，这就是因为初始角度原因。

波片转 45 度 角度

６0 70 电流 0、0 ８1 0、081 0、080 0、0 ７9 0、07 ８ ０、0 ７６ 0、07 ４ 0、07 １ 角度 ８

0 1 ３0 1 ４０ １5 ０ 电流 0、０70 ０、0 ６9 0、０７0 0、06 ９ 0、070 0、072 0、073 0、075 角度 16 ０ 17

0 ２20 230 电流 0、07 ８ 0、0 ８0 0、082 0、084 0、、0 ８４、０、0 ８3 0、０82 0、、0 ８０ 角度 2 ４

29 ０ 30 ０ 31 ０ 电流 0、０78 0、076、０、0 ７4 0、0 ７3 ０、０7２ 0、0 ７2 0、072 0、０7３ 角度 3 ２

电流 0、0 ７４ ０、076 0、077 ０、０79、０、0 ８1

作角度与电流得极坐标函数图：I ～

在此基础上作振幅与角度得函数图：A ～

分析：从图像中可以瞧出,函数形状成近乎圆得椭圆,理论上应该就是圆，还就是非常接近理论值。数据在 1１０度与 290 度左右但到最小值，在２0 度与 2０0左右达到最大值,这正就是椭圆偏振光得长轴与短轴得位置。误差会在后面误差分析部分讨论。

【对实验结果中得现象或问题进行分析、讨论】

1.在做验证马吕斯定律得实验时，由于第一遍测量时出错，导致实验得重做，所以在预习报告上有大量修改得痕迹。但就是,最后得到得结果非常准确,拟合度极高，也使得多花去得时间很值得.2.在这里我想重点讨论以下这个实验得一个误差。上面得种种实验皆反映了在消光点得角度误差，而且这个误差不小。误差现象为：在消光点附近得１0度左右得范围内，电流计得示数皆为 0,所以无法准确地找出消光点得角度。所以实验作出得函数图都有一定得倾斜。

在这里提出自己认为可以在一定程度上消除这个误差得方法：缓缓旋转检偏器，记下电流值为０得区间，取这个区间得中点为消光点。

3.误差来源还有旋转得转向误差，这就是由于齿轮之间得间隙引起得。误差避免方法：只朝同一方向旋转.4.手电筒一类得误差:用手电在照波片或检偏器上得刻度时，会导致进入检测器

得光强增大，导致电流值增大;手在旋转波片或检偏器时容易将入射光挡住，导致进入检测器得光强减小。误差避免方法：每次测量电流时，使手与手电远离测量装置。

5.上面得 A~图中得Ａ不就是实际得Ａ值,而就是Ａ得一个固定得倍数,改图得作用仅仅就是反映偏振光得振幅随着检偏器得角度得相对变化。

【附页】

思考题

１．求下列情况下理想起偏器与理想检偏器两个光轴之间得夹角为多少？（1)透射光就是入射自然光强得1/3。

（２）透射光就是最大透射光强度得１/３。

答：（1）因为自然光通过偏振片后，光强减为原来得一半,所以 得,。

（２)直接有马吕斯定律: 得。

2.如果在互相正交得偏振片 P 1 与 P 2 中间插进一块1/4 波片，使其光轴跟起偏器 P １ 得光轴平行，那么透过检偏器 P 2 得光斑就是亮得？还就是暗得？为什么?将 Ｐ 2 转动90°后，光斑得亮暗就是否变化？为什么？ 答：因为波片光轴与起偏器平行，检偏器由与之正交，所以光斑就是暗得。将其转过90度后，两者平行，所以光斑就是明亮得.4． 在第 2 题中用 1／2 波片代替 1/４ 波片，情况如何? 答：情况与 1/4 波片相同。

实验感想

这次实验就是我做得第 3 个实验，第２个光学实验。在这次实验中竟然就是最后一个完成。原因就是在实验中有两次测量失败,不得不重做.虽然就是最后一个做完,但就是在数据分析方面还就是发现自己得数据还就是测量得很出色得，自己在写实验报告得过程中也尽量使用计算机,锻炼了自己各方面得能力。助教老师也对我得实验报告得风格以及我们小组得实验敬业度给与了认可。

最后，感谢助教老师对我们小组得耐心指导与帮助！

第二篇：工程光学仿真实验报告

工程光学仿真实验报告

实验者：39172211----汪汝亮

39172213----范

博 39172212----陈文俊

【实验目的】

学习使用光学系统仿真设计软件 ZEMAX，利用该仿真设计软件掌握光学系统设计、光线追踪、像质评价、系统成型及仿真再现等基本应用方法。

【实验设备】

ZEMAX软件

【实验内容】

1.ZEMAX功能、界面及数据输入的演示。

2.单镜片、双镜片、牛顿望远镜的设计实现。

【实验步骤及数据处理】

1.单镜片

运行ZEMAX软件，按要求输入3个波长，在STO后插入一个面。输入STO的材质BK7，孔径大小以及厚度。再输入第一面及第二面镜的曲率半径100及-100.选中analysis 中的fans，得到图形如下

矫正defocus,得到图形如下

定义评价函数

最佳设计如下图

Spot Diagram

Focal Shift

OPD 双镜片

叫出课程1的LDE，在STO后插入一个镜片，定义第一面、第二面镜材质分别为BK7和SF1，优化，叫出Chromatic Focus Shift，更改diameter,STO的thickness。得到下图 Focal Shift

Ray Fan Curve

2D Layout

改变STO的Thickness得如下图

Field Curvature 牛顿望远镜

在STO的thickness中输入-1000，curvature中键入-2000，GLASS为MIRROR，aperture为200，波长选用0.550，观察spot diagram，如下图

Airy Disk

定义抛物面镜

在反射镜后放一个折镜fold mirror,把STO的thickness改为-800，结果如下图

在imagine plane前插一个dummy surface，3Dlay out 结果如下

在STO前插入一个surface，使其thickness为900，Aperture Type 为“Circular Obscuration”,Max Radius键入40，3Dlay out 观察结果如下

【思考题解答】

1.当前常用的光学设计软件有ZEMAX、CODE V、OSLO、ASAP等等。2.用ZEMAX进行光学设计的主要步骤：（1）新建镜头；（2）调用镜头；

（3）光路计算与优化计算；（4）像质评价。

【实验心得体会】

通过这次试验，我第一次接触了光学设计软件ZEMAX，并通过阅读实验指导书，自主完成了指导书上的仿真实验任务。虽然，仅仅通过这一次的ZEMAX仿真实验并不能使我们掌握该软件的使用，但是有了这次的接触，在以后的学习生活中再接触到这种软件就不会感到陌生了。

第三篇：光学实验心得体会

光学实验心得体会

本学期，我共做了六个基础光学实验，它们是：实验6（应用焦距仪测定焦距与顶焦距），实验10（应用阿贝折射仪测量固、液体折射率），实验12（单色仪的调节与定标），实验14（小型摄谱仪调节及最佳摄谱位置的确定），实验15（偏振光的产生、检验、及强度测定），实验20（利用双棱镜干涉法测He-Ne激光波长）。

转眼间一个学期的光学实验课已经结束，在实验的过程中我收获很多。首先是学会了几项重要光学仪器，如550型焦距仪、阿贝折射仪、单色仪、小型摄谱仪等的使用方法，并在实验操作的过程中熟悉了它们的使用技巧。对于这些仪器的使用，我会在进入实验室之前做好实验预习，然后实验前认真观察老师的演示，这样在自己的操作过程中，就能很快掌握操作方法和技巧，不仅有利于保护光学元件，而且能使自己顺利高效的完成实验。

其次，光学实验自身所具有的严谨性、精密性对我们来说也是一项挑战。这要求我们在实验过程中不得有一丝的马虎，必须全神贯注，认真对待实验操作，实事求是的记录和处理实验数据。在有数据测量的实验中，我们都会做多组平行实验，最终以取平均值的方法来减小实验误差。这种严谨周密的实验态度，培养了我的细心和耐心，对我以后的学习生涯也将产生深远影响。

最后，光学实验与其他实验相比，最吸引人的地方是它的神奇与美丽，在做单色仪的调节与定标实验时，我刚一开始实验就被视野中绚丽的各色光线所吸引，更为自己能调节出这样的美景所自豪。其他各个实验，也都以不同的方式，向我们诠释着光与影的神奇魅力！

对于光学实验，我还想提出一些自己的建议：第一点，希望实验室可以更新仪器设备，淘汰那些已经损坏或者精确度大大降低的仪器。第二点，希望老师们可以调整实验安排，让学生能在有限的实验机会里，参与更多的实验项目，以丰富我们的实验经历。

另外，谢谢所有光学实验室的老师们这一学期对我们的辛勤培养。祝老师们事业顺利，生活幸福！

第四篇：光学实验心得

光学作为大学物理的重要组成部分，包含着很多方面的应用。而光学实验正是我们向应用靠近的一条路径。本次实验为期五周，每周一次，第一周讲解了实验需要注意的事项，其后我们分别进行了迈克尔孙干涉仪调整级干涉现象观察、激光全息照片的拍摄及观察、分光仪调节及棱镜顶角的测定、应用阿贝折射仪测量固液体折射率的实验。

对于整个实验过程中，我们不单明白每个实验的实验原理，并有机的将书本上介绍的理论定理与实际结合起来。对于所学只是有了更深一步的理解，同时也激发了大家对于光学的强烈兴趣，使得大家的学习更有动力。在实验中，我们明白了做光学实验所必须注意的事项，以及大多数光学实验所需的实验环境和各种仪器的规范使用。实验中重要的一点是要严谨，对于精密仪器的调节过程虽然对于初学的我们显得琐碎，但却时刻提醒我们需要保持严谨的态度。对于一个科研工作者来说大胆的提出问题是至关重要的，但小心的求证也是必备不可少的。在此期间我看到和我一起做试验的同学脸上认真的表情，我感觉到认真对待身边的事情是一个吸引人的品质，这也是科研人的魅力所在吧！

刚开始做实验时觉得这是一件非常严肃的事情，以至于到实验室以后都不敢轻易的碰实验器材。现在想想还有点好笑。自己居然忘记了实验的真正的目的。难道不失为了去验证或是总结出一规律吗？那不断地发现错误、不断地调试、不断地总结改正不就是实验的过程吗？那又何必担心会出错误呢。有了这样的想法后我就开始了自己的探索之旅。错误也的确很多，但现在暴露出问题对于以后的实验是一个好的借鉴。而现在每次实验都觉得时间过得好快，一低头一抬头，一下午就这样过去了。但我觉得这正是我进入到实验状态的表现，我现在很享受那种感觉。可以说是实验让我静下了我自己。

同时我也深刻体会到实事求是的精神对于实验的重要性。起初有一个数据和其他同学做出来不一样，我就怀疑是不是自己做错了，看着大家都交上了结果，我真的就想把同学的结果抄上，这样就不会一个人还在测数据了，但一想自己辛苦一下午就是为了抄上人家的数据吗，于是就豁出去了，将自己的数据拿给了老师看，但老师并没有说数据有问题于是就问了一下老师，结果老师说每组的器材都不一样结果也会不一样的。我长舒一口气，幸好自己没有改。由此我明白了做实验必须得实事求是。

现在看来这不仅是一次光学实验更是一次无与伦比的学习的经历和考验。

第五篇：偏振总结

《偏振成像技术的进展》

赵劲松

1.什么是偏振光？自然光是非偏振光，还是偏振光？

光波电矢量振动的空间分布相对于光的传播方向是对称的，这种光称为自然光。光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振。因此，自然光与偏振光是两个相对的概念，自然光是完全非偏振光。

2.用什么参数描述偏振光？

Stokes向量：可以描述偏振光，部分偏振光和自然光。Jones矢量：[Ex,Ey]=[E0xe-i1

E0ye-i2]只能描述偏振光。邦加球：

3.光的传播方式（自发辐射、反射、散射、透射和衍射）如何影响光的偏振特性，如何定量描述？

4.Fresnel 公式、Jones 矩阵、Mueller 矩阵在光波偏振现象中有何应用？ 5.Rayleigh 散射和 Mie散射对光波的起偏作用及其异同点是什么？ 6.人造（目标）物体与自然（背景）物体的偏振特性有何差异？ 7.偏振成像的工作原理是什么？ 8.有哪些技术方案可以实现偏振成像？

9.在设计偏振成像系统时，空间和时间分辨率如何权衡？ 10.偏振信息如何进行图像融合处理,以及可视化显示？ 11.误偏振信息的来源是什么，如何校正之？ 12.偏振成像有什么用途？

13.不同波段的偏振成像有何差别？ 14.如何研制偏振光学元器件？ 15.如何研制偏振探测器？

16.偏振光学元件和偏振成像整机性能如何描述和检测？ 17.偏振成像如何建模和仿真？

18.在设计光学系统时，偏振光线如何追迹？

19.如何建立偏振点扩散函数（Polarization PSF），偏振传递函数（Polarization MTF）和噪声等效线偏振度（Noise Equivalent Degree of Linear Polarization）数学模型，如何测量之？

问题：

1.什么是线偏振度（DoLP）？

Exp(ix)＝cos x＋i sinx 1.1 Stokes向量

斯托克斯向量S=[S0,S1,S2,S3];S0=I=Ex2+Ey2；S1=I0°-I90°= Ex2-Ey2；S2=I45°-I-45°=2ExEycos；S3=Ir-Il=2ExEysin

1.2 偏振度(DoP)光束中偏振部分的光强度和整个光强度之比值。可表示为：

DoP=(S12+S22+S32)1/2/S0

DoP表达式原因：对于完全偏振光有S12+S22+S32=S02

1.3 偏振度测量：

测量原理（1）：根据Muller矩阵测量；

（1）示例：

令被讨论的光分别通过以下四块滤色片F1，F2，F3，F4：①每个滤色片对自然光的透过率为0.5；②每个滤色片的通过面均垂直于入射光；③F1各向同性，对任何入射光作用相同；F2透过轴沿x轴；F3透过轴与x轴夹角45°；F4对左旋圆偏振光不透过。测出通过滤色片后的光强I0，I1，I2，I3，则斯托克斯参量为

S0=2I0

S1=2I1-2I0 S2=2I2-2I0 S3=2I3-2I0 原理

a.光轴与x轴夹角为θ的线偏振片的Muller矩阵为

11cos2M2sin20cos2cos22sin2cos20sin2sin2cos2sin22000 00b.延迟量为，快轴为θ的理想线性相位延迟期的Muller矩阵为

10M000cos2cossin21cossin2cos2sinsin22201cossin2cos2coscos22sin22sincos2sinsin2 sincos2cos0C． 左旋圆偏振片：相当于光先经过一个45°线偏振片，再经过1/4玻片，其Muller矩阵可表示为：

110M20001010000110100000101000010102000010000 00001001测量光束的Stokes向量为S=[S0,S1,S2,S3]；

经过F1后，S(Null)=1/2[S0,S1,S2,S3]，因此I0=1/2 S0； 经过F2后，S(0°)=1/2[S0+S1,S0+S1,0,0]，因此I1=1/2(S0+S1)； 经过F3后，S(45°)= 1/2[S0+S2, 0, S0+S2,0]，因此I2=1/2(S0+S2)； 经过F4后，S(R)=1/2[S0+S3,0,0, S0+S3]，因此I3=1/2(S0+S3)；

∴ 得出 S0=2I0；S1=2I1-2I0；S2=2I2-2I0；S3=2I3-2I0；

（2）示例：

把待测光分为4束，光信号经过不同的光路:第1路直接进入探测器(I0)； 第2、3路经起偏器后进入探测器，两个起偏器透光轴的夹角为45°(I1,I2)；第4路先经1/4波片，然后经起偏器后进入探测器，该起偏器的透光轴与第3路相同(I3)。用4个光探测器同时完成对某一瞬时Stokes矢量的测量, 然后计算DoP。

原理：

快轴方向为0°的相位延迟器的Muller矩阵为

110M2000100 0cossin0sincos00光轴与x轴夹角为θ的线偏振片的Muller矩阵为

11cos2M2sin20cos2cos2sin2cos202sin2sin2cos2sin22000 00光经过相位延迟器，再经过线性偏振片后，光强可表示为：

I(θ,)=1/2[S0+S1cos2θ+S2sin2θcos+S3sin2θsin] 可以得出：

S0=2I0

S1=2I(0°, )-2I0

S2=2I(45°,0)-2I0 S3=2I(45°,π/2)-2I0

1.4 偏振片的方向怎么控制？

根据Stokes向量的推导过程，x、y轴是一个参考方向。

1.5 线偏振度(DoLP)光束中线偏振光的光强度和整个光强度之比值。可表示为：

DoP=(S12+S22+)1/2/S0 DoLP表达式原因：对于完全线偏振光有S12+S22=S02

2.Muller矩阵的推导 2.1 偏振器件的Muller矩阵

假设入射光的x、y方向的场强分别为Ex、Ey；通过器件后出射光x、y方向的场强分别为Ex=pxEx，Ey=pyEy。则： 入射光Stokes向量为： **SEEEExxyy ExEx*EyEy*ExEy*EyEx*iExEy*EyEx*11110000001i0ExEx**EE0yy*1ExEy*EEiyx

出射光Stokes向量为：

2*2*SpxExExpyEyEypx2ExEx*py2EyEy*ExEx*px22*EEyypxpxpyExEy*0*ipxpyEEyx000002pxpy0S0S010S22pxpyS30py2py200pxpyExEy*pxpyEyEx*00pxpyipxpy1111pxpy00ipxpy000000ipxpyExEy*EyEx*0011ii1px22px00py2py20000pxpyipxpyS0S1S2S3px2py2221px-py020px2-py2px2py200∴其Muller矩阵为

px2py2221px-py020px2-py2px2py200002pxpy00 02pxpy02.2 线偏振片的Muller矩阵

假设入射光的光强为E，在x、y轴分量分别为Ex、Ey。偏振片与x轴夹角为θ。出射光光强为E，在x、y轴分量分别为Ex、Ey。

yEyβEE'yxEβE'θE'xExx

则：Ex=Ecos

Ey=Esin

Ex = Ecosθ = Ecos(-θ)cosθ = Ecoscos2θ+Esinsinθcosθ = Excos2θ+Eysinθcosθ Ey = Esinθ = Ecos(-θ)sinθ = Exsinθcosθ+Eysin2θ 那么，入射光的Stokes向量可表示为

**SEEEExxyy ExEx*EyEy*ExEy*EyEx*iExEy*EyEx*11110000001iExEx*0ExEx***EEEE0yyyyM**ExEy1ExEy**EEEEiyxyx

出射光的Stokes向量可表示为：

S0 =(Excos2θ+Eysinθcosθ)(Excos2θ+Eysinθcosθ)*+(Exsinθcosθ+Eysin2θ)(Exsinθcosθ+Eysin2θ)*

= ExE*xcos2θ + ExE*ysinθcosθ + EyE*xsinθcosθ + EyE*ysin2θ

S1 =(Excos2θ+Eysinθcosθ)(Excos2θ+Eysinθcosθ)*-(Exsinθcosθ+Eysin2θ)(Exsinθcosθ+Eysin2θ)*

= ExE*xcos2θcos2θ + ExE*ysinθcosθcos2θ + EyE*xsinθcosθcos2θ + EyE*ysin2θcos2θ

S2 =(Excos2θ+Eysinθcosθ)(Exsinθcosθ+Eysin2θ)* +(Excos2θ+Eysinθcosθ)*(Exsinθcosθ+Eysin2θ)

= 2ExE*xcos3θsinθ + 2ExE*ysin2θcos2θ + 2EyE*xsin2θcos2θ + 2EyE*ycos3θsinθ S3 =0 因此，有

cos22coscos2S2sincos30sin2sin2cos22sin3cos0sincossincoscos22sin2cos20ExEx*ExEx*sincos*EyEy*sincoscos2EyEyN *ExEy*2sin2cos2ExEy**EEEE0yxyx得到：

cos22coscos2-1SNMS2sincos30sin2sin2cos22sin3cos0sincossincoscos22sin2cos2011sincoscos2112sin2cos200000sincos0000S11ii01cos2sin2sincos2coscos2sin2cos2sincoscos22sincos32sin3cos2sin2cos2000cos2sin201cos22sin2cos201cos2S2sin202sin2sin2cos20000sincos11sincoscos21112sin2cos2200000000S1i1i 2.3 快轴方向为0的相位延迟器的Muller矩阵

假设相位延迟期在电场正交方向产生的相位延迟两为，x方向相位超前/2，y方向相位落后/2。则：Ex=Exe/2，Ey=Eye-/2。

S0ExEx*EyEy*S0S1ExEx*EyEy*S1S2eExEy*eEyEx*cosExEy*EyEx*sinExEy*EyEx*cosS2sinS3S3eiExEy*eiEyEx*icosExEy*EyEx*sinExEy*EyEx*sinS2cosS3

S01S10∴

S200S3010S00S1

0cossinS20sincosS3002.4 反射的偏振特性

（1）电介质(不考虑介质吸收)假设在介质1中，入射光的Stokes向量为：

S0EsEs*EpEp*S1EsEs*EpEp*S2EsEp*EpEs*S3iEsEp*iEpEs*

则反射光的Stokes向量为：

rs2EsEs*rp2EpEp*S0S1rs2EsEs*rp2EpEp*rsrpEsEp*rsrpEpEs*S2S3irsrpEsEp*iEpEs*

式中，rs和rp分别表示入射光s分量和p分量菲涅尔反射系数。可以求解出电介质的反射Muller矩阵为： r2sr2p221rsrpM200r2sr2pr2sr2p00002rsrp02rsrp000cos2ircos2ircos2ir-cos2ir0022222001tanircosir-cosircosircosir2sin00-2coscos0iririr000-2cosircosir

同理，可以求出电介质的透射Muller矩阵为：

t2st2p221tstpM200t2st2pt2st2p00002tstp02tstp000cosir1cosir1002200cosir1cosir1002cosir00002cosir22

sin2isin2r2cosirsinir2（2）具有复折射率的材质的Muller矩阵

——同时考虑材质的反射、吸收、折射，计算得到材质表面的反射Muller矩阵

一般材质，具有反射、折射、吸收特性。其复折射率为=n+ik，n表示折射率，k表示吸收因子。下式解出的为反射率和透射率。

反射Muller矩阵为：

2s2p221spM0202s2p2s2p00002sp0spsp1M2002sp000spsp00002sp00 02sp0（3）双向偏振反射

Collet从电介质和金属表面推出了第一表面反射的米勒矩阵。对电介质，米勒矩阵为：

这里。

金属的弥勒矩阵为：

（3.77）

其中。

分别表示垂直入射平面和平行入射平面偏振的相位变化。由于材质的折射率是个复数，这些相位变化可能会是非零的。结合（3.50），（3.51），（3.77），令=0，可以从式(3.77)得到式(3.76)。

2.5 散射的偏振特性

（1）Mie 散射

主要描述气溶胶分子的散射（0.1<<50,其中=2πr/）。（2）Rayleigh散射

主要描述大气分子的散射（<0.1,其中=2πr/）。

（3）大气Muller矩阵

①

Modtran计算大气透过率计算Muller矩阵。难点：如果确定s、p分量的透过率？ ②

2.6 自发辐射的偏振特性

黑体是理想的发射体，可以看作不具有偏振特性。（1）镜面辐射

材质表面反射率可表示为：

其中，ψ表示发射角：观测方向与目标表面法线的夹角。由此可以推导出s、p分量的发射率

目标表面辐射的偏振态可以表示为：

式中，||E||2=||Ex||2+||Ey||2=(x+y)Lb(,T)目标表面辐射Stokes向量可以表示为：

(2)粗糙表面的Stokes向量

式中，θ表示观察方向与目标表面法线的夹角。、表示微面元法线与目标表面法线的夹角、微面元法线在xy平面投影与x轴夹角，它们描述了微面元法线的分布。

表示粗糙度，单位μm。2.7 DIRSIG中的传感器Muller矩阵

S表示偏振灵敏度

2.8 偏振成像原理

目标辐射（偏振态S'）入射光(偏振态S)大气Muller矩阵M1M1S+M2M1S+S'目标反射（Muller矩阵M2）大气M3(M2M1S+S')（Muller矩阵M3）M5M4M3(M2M1S+S')+S''探测器响应和电路系统效应产生Muller矩阵M5和额外Stokes向量S''M4M3(M2M1S+S')光学系统（Muller矩阵M4）偏振图像输出

3.Jones向量与Jones矩阵

Ex=E0xcos(t-kz+x)

Ey= E0ycos(t-kz+y)Jones向量表示为：

Exeix EiyEye

Jones矩阵为

jJ11j21j12 j22E=JE 3.1 偏振器件Jones矩阵

假设入射光的x、y方向的场强分别为Ex、Ey；通过器件后出射光x、y方向的场强分别为Ex=pxEx，Ey=pyEy。则：

ExeixpxExeixpxEiyiy0eEypyEyei0Exexiy pyEye3.2 线偏振片的Jones矩阵

假设入射光的光强为E，在x、y轴分量分别为Ex、Ey。偏振片与x轴夹角为θ。出射光光强为E，在x、y轴分量分别为Ex、Ey。Ex=Ecos

Ey=Esin

Ex = Ecosθ = Ecos(-θ)cosθ = Ecoscos2θ+Esinsinθcosθ = Excos2θ+Eysinθcosθ Ey = Esinθ = Ecos(-θ)sinθ = Exsinθcosθ+Eysin2θ

i2ExeixExcosEysincosexcos2∴ Eiyiy2sincosEyeExsincosEysineisincosExex iy2sinEye4.红外系统偏振特性分析

4.1 系统信号响应特性对偏振测量的影响

（1）传统测量方法

把待测光分为4束，光信号经过不同的光路:第1路直接进入探测器(I0)； 第2、3路经起偏器后进入探测器，两个起偏器透光轴的夹角为45°(I1,I2)；第4路先经1/4波片，然后经起偏器后进入探测器，该起偏器的透光轴与第3路相同(I3)。用4个光探测器同时完成对某一瞬时Stokes矢量的测量, 然后计算DoP。

快轴方向为0°的相位延迟器的Muller矩阵为

110M2000100 0cossin0sincos00光轴与x轴夹角为θ的线偏振片的Muller矩阵为

11cos2M2sin20cos2cos22sin2cos20sin2sin2cos2sin22000 00光经过相位延迟器，再经过线性偏振片后，光强可表示为：

I(θ,)=1/2[S0+S1cos2θ+S2sin2θcos+S3sin2θsin] 可以得出：

S0=2I0

S1=2I(0°,0)-2I0

S2=2I(45°,0)-2I0 S3=2I(45°,π/2)-2I0

（2）系统信号响应特性对偏振测量的影响

从传统的Stokes测量方法可以看出，入射光的Stokes测量主要与通过偏振器件后光能量有关。但是，利用成像系统测量通过偏振器件后光能量时，成像系统输出的电信号/图像灰度信号，而不是光能量。然而成像系统输出的电信号/图像灰度信号不仅包含了响应光能量产生的电信号/图像灰度信号，而且包含了系统噪声，并且系统的光学器件也会对这部分光能量产生衰减。因此，成像系统的信号响应特性会对偏振测量产生影响。上述偏振测量过程，可以表示为：

成像系统信号响应过程入射光L(L0,L1,L2,L3)偏振器件光学透过探测器响应前置放大器转换灰度量化① 入射光：辐射亮度为L0，偏振态用Stokes向量可表示为L(L0,L1,L2,L3)。

② 偏振器件：入射光通过偏振器件后，其Stokes向量可表示为L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))

L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))=M(θ,)L(L0,L1,L2,L3)③ 成像系统信号响应：Vi,GiRi12A/D2图像显示Gray L0(1),Ai4F1Moptics2opticsdDi

Gri,255Vi,VminVmaxVmin2255GiVmaxVminR4Fi1L0(1),Ai21Moptics255Vmin255dDopticsi2VmaxVminVmaxVmin

④ 测量得到的Stokes向量可表示为

S0=2Gri S1=2Gri(0°,0)-2Gri

S2=2Gri(45°,0)-2Gri S3=2Gri(45°,π/2)-2Gri 对上式展开可以得到：

500GiS02GriVmaxVmin21RiL0Ai4F21Moptics2d2optics500Vmin500 DiVmaxVminVmaxVmin500GiS12Gri0,02S0VmaxVmin500GiS22Gri45,02S0VmaxVminRi1L0(1)0,0L0Ai4F1Moptics22opticsd

2Ri1L0(1)45,0L0Ai4F1Moptics22opticsd

500GiS32Gri45,2S02VmaxVmin21RiL0(1)45,L0Ai24F1Moptics22opticsd

而入射光的实际Stokes向量为：

S0=L0

S1=2L(1)(0°,0)-2L0

S2=2 L(1)(45°,0)-2L0 S3=2 L(1)(45°,π/2)-2L0

⑤ 测量得到的偏振度 S12S22S32DoPS02222(1)(1)2L0,0LAL45,0LA00i00iGiRiopticsdGiRiopticsd22224F1M4F1M11opticsoptics2(1)2L045,L0Ai222LA0iGRGiRidDiVminopticsdii22optics224F1Moptics4F1Moptics11

而入射光的实际偏振度为： S12S22S32DoPS02L0,0LL45,0L(1)2(1)000022(1) L045,L02L024.2 成像系统MTF对偏振测量的影响

入射光偏振器件成像系统输出图像

① 入射光：辐射亮度为L0，偏振态用Stokes向量可表示为L(L0,L1,L2,L3)。

② 偏振器件：入射光通过偏振器件后，其Stokes向量可表示为L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))

L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))=M(θ,)L(L0,L1,L2,L3)③ 成像系统信号响应：Vi,GiRi12L0(1),Ai4F1Moptics22opticsdDi

Gri,255Vi,VminVmaxVmin2255GiVmaxVminR4Fi1L0(1),Ai21Moptics255Vmin255dDi2opticsVmaxVminVmaxVmin

④ MTF