第一篇：怎样做好数学课的开场白
怎样做好数学课的引入
自贡一中
郭丘蓉
有个伟人曾说过：“好之者，不如乐知者”。只要学生对某一学科感兴趣，学起来肯定会很容易。《课程标准》倡导要关注学生学习的兴趣和经验。在教学中，要从学生感兴趣的事物或熟悉的生活情景出发，提供给学生观察和实践的机会，能充分发挥学生学习的主动性，激发其实践探究的欲望。因此导入新课环节就显得尤为重要，熟话说好的开始是成功的一半，好的引入能集中学生的注意力，引起学生认知的冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。接下来，我将从以下4种类型的来谈谈新课的引入设计。
1.趣味故事引入
传统的数学课既不像语文有着不同人物的塑造和丰富的感情的体现，也不像外语那样开放、活泼，更不想物理，化学那样可以做各种好玩的实验，有的只是一些缺乏趣味的内容，抽象的定义还有就是枯燥的公式。如果我们把那些枯燥、抽象的东西变得有趣生动具体，那样必能引起学生的注意，激起学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急于释疑的迫切要求下学习。学习启于思，思源于疑，悬念与疑问是牵制学生思维的线。教师应抓住学生好动，好奇，好胜的心理特点设置疑问，激发其求知欲。
例如在讲立方根时，我们不妨以故事引入：很久很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙去向神祈求，神说，我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我的面前，我就会给你们降水。大家觉得这好办，于是很快做好了一个新的祭坛送到神哪里，新祭坛的边长是原来的二倍。可是神愈发恼怒，他说，你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来的二倍，我要进一步的惩罚你们！故事讲到这，请大家想一想，新祭坛的体积是原来的多少倍？
在此，设置这个悬念，引发出问题，让学生动脑经去猜测，很显然学过的知识已不足去解决问题，让学生去感受新知识的存在。
要做一个体积是原来两倍的新祭坛，它的边长应是原来的多少倍呢？这里若设原来祭坛边长为a，若新祭坛的边长为xa时，体积为原来的2倍，则有（xa）3=2a3，所以x3=2，那么x又该怎么求呢？此时再类比平方根的概念出示立方根的概念，从而使学生在感兴趣的故事中学到了新的知识，印象深刻。
2.生活情景引入
创设生活情境新课标强调,数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,为学生提供从事数学活动的机会,从而激发他们学习数学的兴趣和热情。这就要求教师要结合教学内容创设一些富有情趣和意义的生活情境,把数学教学与学生的生活经历紧密地联系在一起。这样,不仅能激发学生的学习兴趣和探究欲望,而且能使其更好地理解教学内容。
例如，在讲授“圆和直线的位置关系”时，可这样导入“你能日出时太阳与地平线的位置作以说明吗？”学生对贴近日常生活的这些现象是熟悉的，又知其所以然，这样自然导入新课，学生就能自主揭晓本节课的数学知识，可加深对课本知识的理解，也可使所学知识得到灵活应用。
又如，正数与负数
（屏幕显示）小张戴着帽子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地落在他身上。（停留数秒，让学生感受此时创设的情境）
师：如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少？ 生1：零度以下10摄氏度 生2：零下15摄氏度 „„
虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。
再如，在“平行线的性质”教学中，教师先引导学生复习近平行线的判定，然后由实际问题引入教学。即：一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，如果第一次拐弯的角度为120度，那么第二次拐弯的角度等于多少度？结合图形，学生不难发现两次拐弯的角正是AB,CD被BC所截的内错角。通过观察，学生容易理解“一条公路两次拐弯后和原来方向相同”这句话，得到AB∥CD这个条件。但是怎样解决这个问题呢？此时教师揭示：“这就是我们今天要学的——平行线的性质。通过今天的学习我相信所有的同学都能解决这个问题。”这样一下就将学生的学习热情激发出来了。由实际问题引入平行线性质的教学，将新知识的学习与学生实际的生活需要相结合，体现了知识从实践中来，学习知识是社会实践的需要。而在本节课学完平行线的性质后，马上让学生用所学到的知识来解决这个实际问题。通过解决实际问题，加深了学生对平行线性质的理解，既使学生品尝到了成功的喜悦，增强了学习的动力，又让他们深刻的认识到：只是来源于实践，又应用于实践。
3.实践活动引入
美国教育家苏娜丹戴克曾说过：“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我参加，我就会完全理解。”活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习，发现新的知识，新的信息，因势利导，帮助学生提高思维能力。
例如，在教学“同类项”时的导入设计如下。
教师拿出一小袋硬币。哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（学生争先恐后，非常积极）
生1：把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数。5角，1.5元，2元，„„ 三分钟后。
生1：一共8.3元（还有学生在举手）
生2：把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来。二分钟后。
生2：一共8.3元
生3：把桌上的硬币分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。
一分二十秒。生3：8.3元。
师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？ 下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。师：为什么？
又有声音在说是因为分类。
师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项。„„
课后，有同学说：原来合并同类项和数钱是一个道理。不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。
又如，在学习三角形的内角和时，让学生用已准备好的一张三角形纸片，试着用量角器测量三个内角的度数和，对三角形三个内角的度数和有了一个初步的了解；再让学生将三角形的三个内角剪下来，拼在一起成一个平角，从而发现了三角形的三个内角的和为180度。这一发现，无疑是一种成功的快乐，因势利导，再通过运用理论的证明使学生掌握了“三角形的内角和定理”的知识和运用。这样的问题设计不仅能有效地引起学生的好奇心，使上课时学生的听讲效率极大的得到了提高，而且既自然，又生动，使整节课保持活跃气氛。
“动手操作”的课堂导入，可以激发学生的好动的特征，从而提高他们的观察力，活动能力和实验素养。所以，教师在在实施“导入”这个环节时，要以学生为为中心，强调学生对知识的主动探究。教师通过设计的导入，充分给学生亲自动手操作的机会来激发他们的学习兴趣和培养他们的主题创造能力，促使学生对即将学习的新知识产生强烈的探求欲，帮助学生不断增强数学学习的动机，释放学生数学学习的潜能，使之形成主动学习数学的习惯。
4.幽默的语言艺术引入
例1，如在讲平方根的计算与化简时，可以这样展示：下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，请指出易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？ 例，如果点P（m,1-2m）在第四想限，那么m的取值范围是（）
111mA．0m
B．m0
C．m0
D． 222点拨：∵点P在第四象限，∴解得m＞12m0
12m0。故选D
y例2：如图，在直角坐标系中, 将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是。点拨：∵四边形矩形OABC是矩形，OA=A1CODABx3，AB=1，∴OB=2,∠BOA=30°, ∵O A1= OA=3,∠A1OB=∠BOA=30°∴∠A1OA=60° 又如，在教学直线的概念时，可以这样描述：直线可以想象成黑板边线的无限延长，穿过高山大川，突破大气层，经过星球，直至九霄云外而无穷无尽。经过这样一番描述，学生便兴趣盎然，对直线这一概念的理解就显得形象，逼真了。
当然，幽默是相对于严肃而言的，两者都要适度。如果教师能善于运用形象化的语言，∴A1的坐标是(323,2)就能把本来枯燥乏味、学生难理解的数学知识变得生动而有趣，从而激发学生学习数学的兴趣。
数学的导入是为整个教学服务的，有了好的引入，激发起了学生的求知欲望，才能让学生“收心”于课堂。总之，在实际教学中，我们要根据数学学科的特点、内容及课的类型选择合适的导入方法。事实上，各种导入方法并不相互排斥，有时几种方法的融合会使教学更加自然、和谐，更能提高课堂的教学效果。新课改即是机遇又是挑战。机遇是给我们提供了更多课堂导入的空间和平台，挑战是我们一线的数学教师需要花更大的力气和智慧去设计和构思更好更利于教学的导入。
第二篇：怎样做好公司介绍开场白
怎样做好公司介绍开场白?公司介绍怎么写？下面是小编整理的相关内容，欢迎阅读和参考！
怎样做好公司介绍开场白
公司简介一般包括以下几个方面：
1.公司概况。包括注册时间，注册资本，公司性质，技术力量，规模，员工人数，员工素质等。
2.公司发展状况。公司的发展速度，有何成绩，有何荣誉称号等。
3.公司文化。公司的目标，理念，宗旨，使命，愿景，寄语等。
4.公司主要产品。性能，特色，创新，超前。
5.销售业绩及网络销售业绩。销售量，各地销售点等。
6.售后服务。主要是公司售后服务的承诺。
写好公司简介的技巧：
第一，文章开头第一句话一定要写出来公司全称，公司是干什么的，主要经营什么产品。
第二，在文章前半部分体现公司规模。一般情况来讲，客户看见公司规模很大的话会对你多一份信任。
第三，公司发展历程，讲述一个公司的发展历程，可以也让客户感觉你是个老牌子。公司经营理念，一般客户对这个没有多大兴趣，所以放最后写。
第四，文章不可过短，也不可过长，尽量在800到1000字左右。
第五，多比较，多学习。我给一些公司写简介时，一般至少要找10家同行的公司的简介来学习一遍，一边学习一边比较，最终提练出适合这家公司的东西。
第三篇：第一节数学课开场白
我的第一节数学课开场白
大家好，首先祝贺你们成为一名令人羡慕的中学生了，很高兴，今后能和你们一起徜徉在数学的王国里，领略其风采，探索其奥秘。不知同学们是否欢迎我这个大朋友呢？（欢迎）那好！你们想知道我的名字吗?(想)先请大家猜一个谜语：（拿刀文官装武将）-—“刘”，然后在黑板上写一个“倩”字，以后就叫我刘老师吧！同学们看我像多大了呢？（同学们随便说）引出数学方法（观察、猜测、推理）。你们想知道咱们班所有同学的生日吗？（统计），同学们玩过抛硬币的游戏吗？（实验）,再想：328+102/2是多少呢？（计算）等等，这些都是我们在初中数学上常用的方法，以后我们在学习中逐个体会。我们在小学学习了加减乘除四种运算，上初中后你们将学到乘方、开方等新的运算；在小学学了简单的方程，在初中还要学习一元二次方程、分式方程等；小学里很多解决不了的问题，等我们上了初中就很容易了。如：3-5在小学不能做，现在马上就能给出答案了。我们还要在小学的基础上深入学习三角形、四边形和圆等常见的图形，可以用这些知识解决生活中的许多问题。如：站在地面上测大楼的高度，轻松赚钱当老板。怎么样？有没有信心学好数学呢？好了，那么我问同学们，你们已经有了六年的数学学习经验，你认为什么是数学呢？（同（同学们积极发言）人们都说学数学可以使人变得更聪明，为什么呢？（提问学生）希望我们以后在数学的学习中相处得更快乐。真的，数学有广泛的用途，生活中处处都有数学。我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁。无处不用数学。”（教师解释）所以同学们一定要学好数学。我相信你们一定会在数学的世界里尝到快乐，不信我们一起试试看吧！
第四篇：怎样上好数学课
数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是运用多种教学手段来激发学生的学习兴趣，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题，也是上好数学课的关键。
一、巧设问题，激发学生的学习兴趣
强烈的好奇心是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此，在数学教学之中，教师应巧设问题。一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花。而导入时设置带有悬念的问题，为上好整堂数学课打下了铺垫。如在教“圆的认识”时，可提出如下问题：“同学们，你们知道自行车的车轮是什么样的？”（学生回答：“是圆形的。”）“如果是长方形或三角形的行不行？”（学生笑着连连摇头）“如果车轮是椭圆形的呢？”（随手在黑板上画出椭圆形）。学生急着回答：“不行，没法骑。”教师紧接着追问：“为什么圆的就行呢？”学生马上活跃起来，纷纷议论。这一系列的提问不仅使学生对所要解决的问题产生悬念，而且为以后的教学提供了必要的心理准备。学生“找结论”的思维之弦绷得很紧，而且这样找到的结论理解、记忆的也很牢固。
二、引导学生动手、动口、动眼、动脑，让他们切实参加到学习过程之中
小学生有好奇、好动的心理特点，他们的思维以具体形象思维为主，而抽象逻辑思维较弱，有意注意差，对具体形象的实物、教具、学具比较感兴趣，因此，在教学中，引导学生动手、动口、动眼、动脑，让他们切实参加到学习过程之中，是诱发学生学习兴趣、上好数学课的重要保证。学生是学习的主人，是教学活动的参加者，课堂教学应是师生的共同活动。在教学中，要诱发学生利用旧概念去认识新概念，应用已学习过的公式、法律去解决新的问题，激发学生的发展。如在教学长方体的认识这节课时，让每个学生把长方体火柴盒的六个面糊上纸，每两个相对的面糊同样颜色的纸，先让学生观察长方体的面。老师问：长方体有几个面，都什么形状？面与面之间有什么关系？因为学生亲自动手糊过火柴盒，又在老师的指导下进行了观察，都能有条有理的把观察的结果叙述出来。紧接着再引导学生观察其它部分。每个学生都积极的参加了这一教学活动，兴趣也很高，都争先恐后举手发言，最后又由学生将长方体各部分的特征完整做了叙述，在此基础上老师又运用准确、简明的数学用语做出总结，使学生从感性认识上升到理性认识。这不仅使学生的学习积极性得到了充分的发挥，而且使学生得到的知识进一步深化。
三、开展竞赛，激励先进
逞强好胜是小学生的性格特征。在教学中正确地运用这一心理特征，就能有效地提高学生的学习积极性和主动性。比如，我经常在班级的“学习园地”中出一些思考题让学生解答。开始主动解答的学生很少，多数学生不关心。后来我在思考题的下面写上1、2、3等等名次的序号，解答对的经老师批阅后，在名次序号的后面写上自己的名字。由于开展了竞争，使学生有了“出头露面”的机会，情况就大不一样了，后来学生发现了我写思考题，就立即簇拥到黑板前来争着做，以争取好名次。有的学生在学校里没能解出来，回家后继续废寝忘食地思考、解答，晚上还经常有学生打电话，将解好的答案告诉我。
四、更新教学观念，培养学生的自学能力
自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习----让学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，教师还应加强对书本例题的剖析和推敲。因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。教师要研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解，等等。? 数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。学生只有掌握了数学的基本原理、基本概念、基本结构，才会做到以一贯十，触类旁通。
总之，教师在教学中要努力创造适合每个儿童的数学教育，其目的就是要努力创造条件，弥补缺陷，转变学生的状况，让每一个学生都掌握数学，让不同的人学习不同的数学。因此，在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，才能真正使每个学生得到充分而全面的发展。学习体会
怎样上好数学课？
发布者:卓艳玉发布日期:2010-06-23 23:41:53.0
新的《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”长期以来，我们在小学数学教学中结合小学生的身心特点，从情境、探究、体验和评价等方面入手，大胆转变数学教学方式，让学生在轻松愉悦中获取知识，教学效果突出。
一、创设情境，营造学习氛围
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过教学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”在数学教学实践中，创设情境是非常重要的。因为数学情境，不仅是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，而且是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁，更是激发小学生学习兴趣的有效手段。例如，在上人教版一年级上册第38页《分类》这一课时，我们设计了一个“小百货店”的情境。通过让学生动手归类、摆放这一情境的创设，学生体会到了分类的必要性和意义，产生了分类的欲望，接着又创设了整理小朋友学具这一情境，通过让学生分工合作、自主探索、动手实践，让学生经历分类的过程，整节课学生在轻松、愉悦中完成教学目标。
二、自主探究，开发智商
自主探索、合作交流的学习模式为所有的学生提供了成功的机会。在自主探索、合作交流过程中，通过小组合作的形式，每个学生都能提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点。这对于发展学生的解题思路，增强学生的自信心，培养创造性思维十分有利。例如，在教学《20以内的进位加法》一课中，学生由生活情境中找到数学问题后，我们并不急于教给学生算法，而是将这一学习任务完全交给学生，让他们自由、独立地去探索，找到解题的方法，允许不同程度的学生有不同算法，这样既保持解题策略的多样化，又培养了学生思维的灵活性。
三、动手体验，享受学习乐趣
学习任何知识的最终目的是为了用于实践，而数学里的理论知识同样来源于实践。儿童是天生的体验者和探究者，他们获取知识的过程，多是通过自身的探索、体验和实践来获取的。因此，数学教学要重视通过实践操作加强训练学生的推导能力，从多方面变学生被动学习为主动学习，提高学生学习的兴趣，让学生自己发现数学的奥妙所在，学会用积极的思维来发现问题，解决问题。例如，学习《对称》一课，学生通过观察认识了对称图形的基本特征之后，我们安排了这样的操作活动，让学生自己动手剪一个对称图形，然后画出对称轴。学生在折、剪、找、画的操作活动中进一步认识到：对称图形两边的大小、形状、图案等都一样，对折后完全重合在一起，对称图形都有对称轴。操作性的体验活动，最大限度地调动了学生的学习积极性，实现了对知识的主动建构。
体验式教学的各个环节都应突出学生“体验”二字的地位和作用，我们的教学模式是五个步骤：
一、是确定体验内容。让学生在“体验”课本时进入“主体”角色。
二、是创设问题情境。让每个学生都开动思维机器，处于思维振奋振荡阶段。还可以根据需要补充生活中的数学，使学生体验到，数学知识源于生活，生活中处处有数学。
三、是指导实践操作。要努力激活课堂教学方式，开放学生“全脑”，引导他们动眼、动手、动脑、动口，实现教学知、情、意、行的融合。
四、是组织交流评价。提供机会让学生充分发表自己的见解，倾听别人的想法，要允许学生争辩，合理的意见要采纳。同时教师也作相应的反思，并帮助学生矫治“学习错误”的积累，使学生体验到成功的愉悦，受挫的感慨，以及相互竞争的力量。
五、是引导实践应用。鼓励学生利用新学的知识去探索和解决实际问题，让学生在解决实际问题的过程中感受数学的意义，体验创新。
四、评价激励，强化成功意识
课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，既能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程。我们要每时每刻都在通过语言、手势、表情、神态等对学生进行评价（以鼓励、启发为主），并在教学中努力为不同的学生提供不同的展示自己的机会。让不同层次的学生都有机会表现自己。
如何上数学课，对于每一位小学数学老师来说，都有自己的经验和办法。但是，如何上好每堂数学课，使学生在课堂上最大限度地掌握知识，提高数学成绩，这就不仅需要我们备课精心设计，而且在教学过程中也要精益求精，下面我就小学数学备课和教学谈几点意见：（一）备课
一、准备阶段
1、了解学生，分析学生。教师要分析学生的生活习惯，家庭自然状况，学习态度、学习能力，性格、朋友关系和爱好，身体状况等，这样才能全面客观地了解学生、认识学生。并通过观察和了解，认真的加以分析、比较，归纳出学生的性格特点、学习特点、行为习惯的特点。这是创造适合学生最优发展教育的出发点。
2、发现问题，掌握问题。教师通过对学生的了解和分析，从中发现问题，掌握学生阶段性的和暂时性的生理和心理的变化，从而能够把握学生某一阶段和某一时期、甚至某一时刻的兴奋中心和兴奋点。经常与学生交流，从学生中掌握第一手材料。做到勤学、勤问、勤走、勤看、勤想，这样才能设计出最佳的合适的教育方法。这是创造适合学生最优发展教育的基础。
二、备课阶段
1、要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。
2、要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。
3、要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
4、要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。
5、要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。
（二）教学
1、教学要为学生创设学习情境，让学生在具体的情境中学习数学。数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情境，使生活问题数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学生学习数学的兴趣。情境的创设，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受、去经历，自己发现问题、提出问题，从而解决问题。
2、教师在课堂上要提出富有挑战性的、可引发思维的问题，学生是知识的主动建构者,通过自主的知识建构活动，学生的创造力、潜力得以开发，情感、态度、价值观得到陶冶，个性得以张扬。学生对知识的建构，必须要与学生原有的认识有较高水平，引起思维的碰撞。让学生在学习新知识时会想，这些内容与前面学习的内容有何联系？这样能够促使学生紧张、内在的智力活动，去思考、去联想，也就是用数学知识本身的魅力去吸引学生、影响学生、感染学生，学生的探索欲望才能有效的生成。
3、教学要以学生为中心学生是课堂的主体，老师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生师与生之间交往互动、共同发展。老师的教学活动过程大致是：①精心设计教学过程，完善课程设计，积累教育素材，提高教育水平；②引导、布置探索内容，参与讨论；③协调学生之间的交流；④完善评价体系和实施评价。在这过程中，数学教育从“文本教学”回归到“人本教育”，老师不再是真理的化身、绝对的权威，而是学生的朋友和伙伴。老师主动走进学生的心灵，一方面要“尊重”、“保护”、“关爱”学生，另一方面又要 “激励”、“发展”学生。老师要像对待荷叶上的露珠一样，小心翼翼地保护学生幼小的心灵
4、课堂上应多讨论、合作、交流讨论、合作是学生商讨、分工完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧（成果）共享。课堂上的讨论、交流、合作首先有利于学生培养自主，自信和学习的主动性，许多平时内向、不善言辞的同学也会活跃起来，勇于发表个人见解，学生个性得到张扬；其次，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是愉快学习的一种形式；最后有利于学生培养与人交往、合作的能力。
5、让课堂教学充满活力，使学生真正得到发展。《数学课程标准》指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，如何让课堂充满活力，使学生得到发展。但有些课表面上进行得很顺，有问有答、有说有笑，学生的积极性很高，整节课也让人找不出多少毛病，但总让人觉得缺乏交流，缺乏实质性的碰撞，没有鲜活的生命感受。富有个性的过程是不断生成新的问题。教师要让学生脑子里有问题，再去思考，这就是培养了学生解决问题的能力。也就是说，有些时候，教师不应唱独角戏，把学生的时间和空间都占去了，学生没有探索、独立思考及合作交流的时间和空间，因而提不出问题，更不能产生思维的碰撞。
数学高效课堂反思
(2009-11-05 20:14:29)转载
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分类： 教育视点
教育 教改 凸多边形 课堂教学
上周，我区教研室领导到我校指导高效课堂工作，参与了我校的语文、数学听评课活动，对我校的教改工作提出了指导性建议，听完后感觉受益匪浅。随着新一轮课程改革的深入开展，周边各校的教改进行得轰轰烈烈，有的学校已经初有成效。我校在校学生多，班额也比较大，在教改中存在着这样或那样的顾虑，步子迈得相对谨慎些。但校领导非常重视高效课堂的研究，多渠道、多形式的在教师培训上功夫，老师们无论从理论还是观念上都已经为下一步的教改奠定了基础。每位教师在日常教学活动中，都在对自己的课堂教学进行着实践与反思。如何提高初中数学课堂教学效果，下面谈谈我的看法：
一、调整教师的教
首先，教学是一个循序渐进的过程，是螺旋式方向前进的，学生的思维方法和解决问题的手段是逐渐积累的，因此课堂上对简单的内容应少讲，应更多地培养他们的自信心和自己吸取知识的习惯，有效的激发学生的积极思维，培养对数学的兴趣。通过对问题的引导讨论，让学生参与课堂教学，以学生发展为本，有效地调动学生独立探索、解决问题的积极性，从而提高了学生学习兴趣。其次，少讲大多数学生不能接受的内容，许多数学教师对于自己感兴趣的教学内容，津津乐道地将一些综合性强，技巧性高的习题讲给学生听，至少有多少学生能真正接受，则考虑的很少，这种处理教学内容的方法脱离了现状，给大多数学生带来的是苦恼，有些学生正是在这种不科学的处理数学问题的挫折中，产生了害怕数学的心理，把学习数学当成了沉重的精神和心理负担。最后，在课堂上要提高学生的参与程度。根据教学内容、课时要求，针对学生的心理特点，设计和安排新颖别致的课题导入方式，激发和唤起学生的求知欲。
二、激发学生的学习兴趣
激发学生学习的兴趣，即教师首先需要激发学生的学习动机，变学生“要我学”为“我要学”。教学是在学生“想学”的心理基础上展开的，如果学生不想学，学习的收获很少，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同时，学生没有学习冲动，那么就会学得很辛苦，不会得到应有的发展，这也是无效或低效教学。学生是学习活动的主体，从哲学角度分析，外因是变化的条件，内因才是变化的根本。所以，课堂教学中，我们要先引入问题情境，激发学生学习兴趣，这样就能起到事半功倍的效果。例如在教《用字母表示数》一课中，教师用让学生摆有规律的火柴棒，考考老师第几个是图形共有几根火柴棒的方法，激发学生的好奇心，学生感知敏锐，想象丰富，从而引起学生的学习兴趣。在学习概率《用列举法求概率》时，教师用扑克牌、彩色玻璃球、骰子等实物组织学生小组活动，进行试验数据的收集与整理，使得整堂课中，积极参与，思维活跃，取得良好的教学效果。在《二次函数》的教学中，利用多媒体课件的演示，由a,b,c符号或数值的变化引起图象的形状或位置的变化，动态的画面更能激起学生的学习兴趣和探究欲望，有效激发了学生的学习的兴趣。他们会在教师的引导或同伴的互助中，带着强烈的好奇心去揭示数学问题的实质，就能很好地提高课堂效率。
三、在课堂上发挥学生的主体作用
在日常课堂教学中，我们常常会有这样的现象：教师强调自己的绝对权威, 课堂中 “一言堂”贯穿始终，学生无权、也无机会畅谈自己的观点,稍与教师的观点相驳,就会受到教师的训斥和批评,学生再也不敢表现自己的个性，没有表达自己想法的勇气与信心。还有些教师在学生提了一些建设性的、有价值的问题之后，教师的评价、引导不及时或置之不理，按原来的教学设计继续教学，久而久之，学生摸着教师的脾气走，逐渐失去提问的动力与积极性，也不会在另外的场合提出不同的观点，把课堂完全地、主动地让给老师“表演”，做一个安静的观众。
要发挥学生的主体作用，给学生更多的参与活动的机会。我们可以根据课堂内容，设计一些有价值的问题：方法让学生找，结论让学生得，错误让学生析。要充分相信自己的学生，他们能自己解决的问题我们不要讲，通过小组讨论能解决的也不要讲，如果是重难点部分，学生解决不了或解决的不透彻了，这样的前提下，我们再讲。好多时候，学生思维火花的迸发出乎我们的意料,是我们的勤奋扼杀了学生的聪明智慧。现在教学中存在的问题就是我们老师讲的太多，对学生“放”不开手，教学方式放不开，课堂内容也放不开„„因为不敢放开，显得教师很疲劳！学生也缺乏了锻炼的机会，学习效果大打折扣。其实学生的自学能力还是很强的，把更多的时间放给她们的效果可能会更好一些。让学生自己去发现问题、解决问题，真正做学习的主人。
四、在课堂上培养学生的创新能力
现代心理学研究证明，课堂教学的深度应略高于学生的知识水平，这样使学生感到新颖有“味”。要提高课堂教学的有效性，教师还应切实把握好课堂教学的深度，挖掘教材中的智力因素，使学生“跳一跳，摘果子”。教师在通盘了解学生掌握新知形成技能的前提下，充分挖掘教材中的智力因素，合理安排一些符合学生年龄特点和认识规律的有深度、有新度、有活度的教学内容，以满足优等生的需求。
例如，在引导学生探究凸多边形的外角和时，先在黑板上画几个凸多边形，让学生考虑，一开始差不多都认为外角和是随着边数的增加而增加的，但科学的结论，它却是一个恒值，由此产生的惊奇，就成了学生探究的动力。适合的问题情景能从学生原有的认知结构中产生矛盾，激发思维的欲望，这不仅能使学生在兴趣和成功的喜悦中获取知识，还能从中发展思维，培养创新能力。作为教师，要善于有效组织教学活动，为学生搭建施展才华的舞台，使学生在学习新知识的同时，既巩固了旧知，又培养了求异创新思维的能力。
如何提高数学课堂教学有效性是一个长远常新的课题，等待我们不断寻觅，上下求索。相信在教研室领导的指导下，我校的教改活动将蓬勃发展，三中作为一个大校，有责任也有信心在教改工作中迈出铿锵有力的坚实步伐，也必将使三中从辉煌走向辉煌。
第五篇：第一节数学课的开场白
高一第一节数学课的开场白：随笔 2010-08-13 22:29:06 阅读1033 评论0
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一、数学很重要：
有一天和一个朋友去必胜客吃饭，点了一个12寸的披萨，结果服务员说没了，就说给我们一个9寸的外加一个6寸的来抵换，我的朋友觉得还好，立马同意了，我说，慢着，让我想想？
我拿起圆珠笔和草稿纸算了一下：
一个 12寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（12寸的半径是6寸）的平方＝3.1415926X6X6＝113.0973平方寸。
一个9寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（9寸的半径为4.5寸）的平方=3.1415926X4.5X4.5=63.62平方寸
一个6寸的披萨的面积是＝圆周率X半径（6寸的半径为3寸）的平方＝3.1415926X3X3＝ 28.274平方寸。
所以，一个9寸的披萨加上一个6寸的披萨，总共的面积只有＝63.62＋28.274＝91.894平方寸！只有大约92平方寸！而一个12寸的披萨面积有113平方寸！我们实际上吃了很大的亏了。
结论：凡事不能光看表面，想当然！
学好数学真的很重要！！
数学很重要，“学好数学，走遍天下都不怕”。
学经济需要数学，学信息安全也要数学，人工智能要数学，统计要数学，线形规划要数学，好像还没有不用数学的，从头恶补，连小学奥数的一起补。
生活中处处都需要数学，算账，运筹，甚至连早上起床都要算算，几分钟穿好衣服，几分钟叠好被子，几分钟洗刷好，几分钟走到食堂，几分钟吃完饭，几分钟走到教室，几分钟接水，然后求和，用8点减，就是差不多几点起床。
二、数学可以学好：
在这里，我首先想给大家讲一个故事。
从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也．所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然黄榜高中。
从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。确实，常常，态度是可以决定一切的。
一个人是这样，一个公司一个单位是这样，一个民族一个国家也是这样。中国第一家进入哈佛大学ＭＢＡ课程作为案例来研究的公司，海尔集团，他们的理念就是：为客户寻找产品。正是这样一种超前的以人为本的营销思想，才成就了他们中国电子行业龙头老大的地位。
日本广岛亚运会的时候，可以坐几万人的体育场散会后竟然连一张纸片都没有，全世界惊讶不已。也正是因了这种精神，日本从战后一个一穷二白的濒临灭亡的小国，几十年后，又迅速成长为实力直逼美国这样的经济大国。
具体到我们现在。我们这个班，也要有一种思想，一种心态，一种精神，激励我们奋发，鞭策我们前进，照亮我们成长„„
三、学数学要下苦功夫：
1．高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高
一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
2．初中数学与高中数学的差异。
（1）、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
（2）、学习方法的差异。
初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
（3）、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
（4）、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
（5）、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
3、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
（1）、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
(2)、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
（3）、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
4、其它注意事项
（1）、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
（2）、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求
3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
5、学数学的几个建议。
（1）、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
(2)、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
(3)、记忆数学规律和数学小结论。
(4)、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
(5)、争做数学课外题，加大自学力度。
(6)、反复巩固，消灭前学后忘。
(7)、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
要调动学生的学习兴趣，使他们在快乐中主动地学习。以问题方式展开教学，激发引导学生思维活动，并且根据学生的学习规律和思维特点，适当地提出问题，把握课堂。
1、上课前要备好课，熟悉教材，写好并熟悉教案、讲案，争取上课时做到脱案授课。
2、上课时要做到思路清晰、表达清楚、语言流利，并针对课时内容的重、难点进行强调。
3、教学当中要因材施教，有针对性，充分调动学生的积极性。
4、课后要及时了解学生掌握知识的情况，及时解决学生提出的问题，做到即问既答，让学生相信老师。
5、平时多跟学生交流，增进师生之间的相互了解，不仅是做学生的老师，更重要是做学生的贴心朋友。
参考资料：a rel=“nofollow” href=“http://gaojj318.blogcn.com/diary” target=“_blank”http://gaojj318.blogcn.com/diary/a,205982061.shtml
puxiaobinr 2009-09-18 00:30:44 115.62.103.*
1.失明的数学家欧拉
欧拉的惊人成就并不是偶然的。他可以在任何不良的环境中工作，经常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾较大的孩子在旁边喧哗。欧拉在28岁时，不幸一支眼睛失明，过了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。在他双目失明以后，也没有停止过数学研究。他以惊人的毅力和坚韧不拔的精神继续工作着，在他双目失明至逝世的十七年间，还口述著作了几本书和400篇左右的论文。由于欧拉的著作甚多，出版欧拉全集是十分困难的事情，1909年瑞士自然科学会就开始整理出版，直到现在还没有出完，计划是72卷。
欧拉在他的886种著作中，属于他生前发表的有530本书和论文，其中不少是教科书。他的著作文笔流畅、浅显、通俗易懂，读后引人入胜十分令读者敬佩。尤其值得一提的是他编写的平面三角课本，采用的记号如sinx，cosｘ，……等等直到现今还在用。
欧拉1720年秋天入巴塞尔大学，由于异常勤奋和聪慧，受到约翰·伯努利的尝识，给以特别的指导。欧拉同约翰的两个儿子尼古拉·伯努力和丹尼尔·伯努利也结成了亲密的朋友。
欧拉19岁写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，从此开始了创作生涯。以后陆续得奖多次。1725年丹尼尔兄弟赴俄国，向沙皇喀德林一世推荐欧拉，于是欧拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼尔回巴塞尔，欧拉接替他任彼得堡科学院数学教授，时年仅26岁。
1735年，欧拉解决一个天文学的难题（计算慧星轨道）。
这个问题几个著名数学家，几个月的努力才得以解决，欧拉却以自已发明的方法，三日而成。但过度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，这时才28岁。
2.数学家的故事——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。„天下兴亡，匹夫有责‟，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心
3.数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
4.祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异．”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”．
5.数学奇才——伽罗华
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。称量皇冠的难题
6.王冠的重量
在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说：“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个新冠冕而引起的。
国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。
有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫：“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦！”
他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。
阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所 以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。
很多滴沥~ ~ ~ ~我找了六个，希望你认真看看~ ~ ~ 1。从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。
高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St.Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝ 101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
2。波兰伟大的数学家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）离开波兰后，先后在美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。他不大讲课，生活支出主要靠各种课题费维持。由于很少讲课，他的外语得不到锻炼，无论口语还是书面语都很晦涩。但伯格曼本人从不这样认为。他说：“我会讲12种语言，英语最棒。”事实上他有点口吃，无论讲什么话别人都很难听懂。有一次他与波兰的另一位分析大师用母语谈话，不一会对方提醒他：“还是说英语吧，也许更好些。”
1950年国际数学大会期间，意大利一位数学家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇论文可能要加上“可微性假设”，伯格曼非常有把握地说：“不，没必要，你没看懂我的论文。”说着拉着对方在黑板上比划起来，同事们耐心地等着。过了一会西切拉觉得还是需要可微性假设。伯格曼反而更加坚定起来，一定要认真解释一下。同事们插话：“好了，别去想它，我们要进午餐了。”伯格曼大声嚷了起来：“不可微—不吃饭。”（No differentiability, no lunch）最终西切拉留下来听他一步一步论证完。
有证据表明伯格曼总在考虑数学问题。有一次清晨两点钟，他拨通了一个学生家里的电话号码：“你在图书馆吗？我想请你帮我查点东西！”
还有一次伯格曼去西海岸参加一个学术会议，他的一个研究生正好要到那里旅行结婚，他们恰好乘同一辆长途汽车。这位学生知道他的毛病，事先商量好，在车上不谈数学问题。伯格曼满口答应。伯格曼坐在最后一排，这对要去度蜜月的年轻夫妇恰巧坐在他前一排靠窗的位置。10分钟过后，伯格曼脑子里突然有了灵感，不自觉地凑上前去，斜靠着学生的座位，开始讨论起数学。再过一会，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼则紧挨着他的学生坐下来。一路上他们兴高采烈地谈论着数学。幸好，这对夫妇婚姻美满，有一个儿子，还成了著名数学家。
3。哥德尔（Kurt Godel，1906－1978年）的举止以“新颖”和“古怪”著称，爱因斯坦是他要好的朋友，他们当时都在普林斯顿。他们经常在一起吃饭，聊着非数学话题，常常是政治方面的。麦克阿瑟将军从朝鲜战场回来后，在麦迪逊大街举行隆重的庆祝游行。第二天哥德尔吃饭时煞有介事地对爱因斯坦说，《纽约时报》封面上的人物不是麦克阿瑟，而是一个骗子。证据是什么呢？哥德尔拿出麦克阿瑟以前的一张照片，又拿了一把尺子。他比较了两张照片中鼻子长度在脸上所占的比例。结果的确不同：证毕。
哥德尔一生花了很大精力想搞清楚连续统假设（CH）是否独立于选择公理（AC）。在60年代早期，一个初出茅庐的年轻数学家柯恩（Paul J．Cohen），与斯坦福大学的同事们聊天时扬言：他也许可以通过解决某个希尔伯特（Hilbert）问题或者证明CH独立于AC而一举成名。实话说，柯恩当时只是傅里叶分析方面的行家，对于逻辑和递归函数，他只摆弄过不长时间。柯恩果然去专攻逻辑了，大约用了一年的时间，真的证明了CH与AC独立。这项成果被认为是20世纪最伟大的智力成就之一，他因此获得菲尔兹奖（Fieids Medal，比自然科学界的诺贝尔奖还难获得）。柯恩的技术是“力迫”（forcing）法，现已成为现代逻辑的一种重要工具。
当初的情形是：柯恩拿着证明手稿去高等研究院找哥德尔，请他核查证明是否有漏洞。
哥德尔起初自然很怀疑，因为柯恩早已不是第一个向他声明解决了这一难题的人了。在哥德尔眼里，柯恩根本就不是逻辑学家。柯恩找到哥德尔家，敲了门。门只开了6英寸的一道缝，一支冷冰冰的手伸出来接过手稿，随后门“砰”地关上了。柯恩很尴尬，悻悻而去。不过，两大后，哥德尔特别邀请柯恩来家里喝茶。柯恩的证明是对的：大师已经认可了。4。维纳（1894－1964年）是最早为美洲数学赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了。维纳早期在英国，有一次遇见英国著名数学家李特尔伍德（Littlewood）时说：“噢，还真有你这么个人。我原以为Littlewood只是哈代（Hardy）为写得比较差的文章署的笔名呢。”维纳本人对这个笑话很懊恼，在自传中极力否认此事。此故事的另一种版本说的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很怀疑李特尔伍德的存在性，为此专程去英国亲自看了这个人。
维纳后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年。他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套点近乎。有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案。实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”。维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法。维纳最有名的故事是有关搬家的事。一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊，家里没人。从窗子望进去，家具也不见了。掏出钥匙开门，发现根本对不上齿。于是使劲拍了几下门，随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运。我找不到家了，我的钥匙插不进去。”小女孩说道：“爸爸，没错。妈妈让我来找你。”
有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想自我介绍一番。在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他为好。这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中。这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的……。
5。苹果树下的例行出步
希尔伯特在海德尔堡上了一学期以后，接下来的一个学期，本来可以允许他再转到柏林去听课，但他深深地依恋自己的家乡，于是他又回到了哥尼斯堡大学．再下一个学期——1882年春天，希尔伯特仍决定留在哥尼斯堡．
这时赫尔曼·阅可夫斯基从柏林学习了三个学期后也回到了哥尼斯堡大学．闽可夫斯基从小就数学才能出众，据说有一次上数学课，老师因把问题理解错了而“挂了黑板”，同学们异口同声叫道：“闭可夫斯基去帮帮忙！”在柏林上学时，他因为出色的数学工作曾得到过一笔奖金．这时，年仅17岁的阅可夫斯基正沉浸在一项很深奥的研究之中——解巴黎科学院出榜征解的一个问题：把一个数表成五个平方数的和．一年后，1883年春天，18岁的阅可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的这项大奖．这件事轰动了整个哥尼斯堡．希尔伯特的父亲因此曾告诫自己的儿子不要冒冒失失地去和“这样知名的人”交朋友．但由于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特和比他小两岁的闽可夫斯基很快成了好朋友．
1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系．他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步．希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划．”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久．以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊．”
正如徐利治教授所指出的，良师益友间的互相切磋讨论对希尔伯特的成长发展也起了十分重要的作用，可以想见那段时间是希尔伯特才、学、识获得迅速成长的重要阶段，假如没有这段经历，那么希尔伯特在1900年竟能在许多重要领域中一次提出那么多著名难题，倒是不易想象的了． 有关希尔伯特散步的这个小故事告诉我们，师生除了在课堂上的活动以外，师生在课外的交流以及同学间的课外交流，也是一种重要的学习方式，对数学学习非常有益。而且，在散步中交流因为没有书本，也不用纸和笔，因此没有繁琐的推导和计算，只能交谈那些能用话“说出来”的东西，即对问题的理解，分析总是中的思想和方法，挖掘统帅形式推导的灵魂，......而这些对学好数学非常重要。同学们不妨经常邀几位要好的同学一起散步交谈，肯定会其乐无究的。
第一节课的开场白
因故中途接了两个班的数学课，第一课我如是说：
先给大家讲一个禅宗的故事。佛陀给大家讲法，众弟子在台下倾听，佛陀手中竖起一朵花，万千弟子中只有一个会意的一笑。佛祖认为这个弟子理解了，故选为衣钵传人。那么多的弟子在听法，但是各有各的感悟理解。就象老师给你讲课一样，大家听到的，看到的都一样，但是，接受的理解的知识不一样。佛家讲究苦修而到内悟，这与学习是一个道理。学习先要经历苦学，才能达到理解感悟。只有苦学到一定的境界，才会理解感悟的快，才会理解感悟到更高的境界。才会有可能做到自修自悟（发现创造）。我们常期求的灵感就是这样的，反复积累体会，偶然得到。就是这个道理。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即知识背景下，借助包括教师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料，通过自己思考感悟的方式而获得。学习的质量是学习者建构意义能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。换句话说，获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去思考理解有关知识的的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。
许多同学认为学习成绩取决于老师，往往把老师看得极为重要，这实际上是对老师的过分依赖，说明自己缺乏独立自主性和自立自强性。高中的学生，学习的成败主要在于自己，老师只不过是“引导”者和“伴奏”者，他仅仅是给我们指出了获取知识的途径、方法以及思路，更重要的还需我们自己涉猎。所以，除了上课认真听讲，积极思考外，课前的预习，课后的复习以及查阅资料，自我总结、推导、拓展、贮存就显得更加重要。“从来就没有救世主，全靠我们自己！”在人生的任何时期，绝对是至理名言。
这并不是说明老师的不重要，好老师可以更好的帮助大家，引导大家如何思考，如何理解感悟。会在有限的时间内提高我们的学习效率。所以老师也应该作的更好，时刻反思，提高自己的水平，与学生共同成长。
最后谈谈，我们要有“敬畏”之心。要敬畏自然规律，要敬畏法律法规，要敬畏学校的纪律。也要敬畏“老师”，早在两千多年前教育家孔子就指出：敬人者，人恒敬之。尊敬他人是一个人的基本道德规范，作为学生最起码的一条就是尊敬老师。敬畏老师是说的要尊敬老师，而不是怕老师，敌对老师。在我们求知的过程中，要对前人，前人创立的知识，以及对自己学习有帮助的师长肃然起敬，怀有虔诚之心，才能有一个良好的态度获得知识。
当然，老师也会出现一些让人不可理喻的缺点和错误，如果因为老师在工作中偶尔出现的缺点和错误，就不理解、尊敬老师，那么就把老师看作是不食人间烟火的神了，当然也就不会以人的心理或行为去看待老师了。保持学习有兴趣和学习效率最有效的方法就是心理的愉快，与老师的抵触情绪是心理和谐宁静的大敌，它直接的后果是产生不愉快学习的体验，当然成绩退步和下降亦在情理之中。实际上对老师的尊重并不在于认同老师的对错与否，而在于以诚挚的心与老师交流。把老师看成良师，更应该看成良友。是你学习，生活，成长过程中指导者，参与者，陪伴者。请记住，在你的成长过程中，老师仅仅是一个外在条件，所以，作为学生一定要清楚：你的未来掌握在你自己的手中。
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