比的意义教学设计（推荐五篇）

第一篇：比的意义教学设计

比的意义是义务教材第十一册第三单元分数除法中的一个小节，是用一种新的观点、方法来认识数量关系，不少概念既有联系，又有区别。下面是小编收集整理的比的意义教学设计，欢迎阅读参考！

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习导入

1、只列式，不计算。（设计意图：回顾两个数量的倍数关系。）

（1）甲是20，乙是4，甲是乙的几倍？

（2）男生有5人，女生有7人，男生是女生的几分之几？

2、回顾数量关系式。（设计意图：复习数量关系式。为后面学习比也可以表示两个不同类量的除法关系。）

路程÷时间=（）总价÷数量=（）

揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

二、探究新知

1、（同类量的比）

课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

师：对此你想说些什么？（作为中国人，我们中国也有自己的载人飞船顺利升空，我们国家的国旗向世人展示着祖国的强大，作为中国人，我们为此自豪和骄傲。）（设计意图：对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。）

师：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。根据这两个条件，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？

预设情况：

（1）长是宽的多少倍？15÷10；

（2）宽是长的几分之几？10÷15。

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。

那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）

2、不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（1）、读题理解提议，说说你知道了哪些信息？你

（2）独立列式不计算，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）列式依据：（路程÷时间=速度）

42252÷90

（3）你能用比表示路程和时间的关系吗？

（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）

3、讨论：两个数的比表示什么？（启发学生观察归纳：两个数的比表示两个数相除。）

齐读比的意义。学生自读找关键信息。（师：你觉得这句话中那个信息是关键?）预设，学生找出的信息是两个数相除。举例说说两个数的比表示什么？再读的意义。

（1）20比5 表示20÷5

（2）1.5比0.3 表示1.5÷0.34、说说下面各比

（1）一台拖拉机3小时耕地28公顷，说说这台拖拉机耕地公顷数和时间的比。

（2）长方形的面积是100平方米，长是20米，说说长方形面积和长的比。

（3）小明在超市购物5千克苹果，总价40元，说说总价与数量的比。

三、自学比的知识，深化理解（设计意图）自主学习是教师把学习的主动权交给学生，促进学生自主探究能力的发展。

1、要求：我们已经理解了什么叫做比，请同学们自学40页内容。结合以下问题自学？

2、自学比的写法、读法、各部分名称、比的表示形式、比值、（1）比的写法 15比10 记作15：10

（2）比的读法 读作“15比10”

（3）各部分的名称： 10=15 ÷ 10=3/2

比号：“：”

前项：在两个数比中，比号前面的那一项叫做比的前项。

后项：在两个数比中，比号后面的那一项叫做比的后项。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（4）比的表示形式：比的形式和分数的形式

15:10=15/10（注意：仍读作15比10）

（5）怎样求比值？（比的前项除以后项所得的商）

比值的表示形式：一般写成分数、整数、小数

3、练习

（1）写几个比，说说你写的比的各部分名称

（2）把下面各比改写成分数形式，并读出来

12：8 4：8 0.6：1/3 0.5:1.2 5/6: 4/7

四、比、除法、分数之间的关系

1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？讨论后根据学生交流反馈填写下表：

略

2、讨论：0能不能作比的后项？为什么？

3、足球赛中常出现甲队和乙队得分比“2:0”的意义是什么？它是我们今天学的比吗？

预设：这里的2:0指的是，甲队进球得2分，乙队进球得0分，这里的2:0表示甲乙两队进球得分，不是表示两队所得分数的倍数比关系，这与我们今天学习的数学中的比的意义不同，它不是一个比。

五、巩固练习1、49页做一做第一题。

2、49页做一做第二题。

3、49页做一做第三题。

六、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

第二篇：《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计

教学目标

1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点和难点

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学过程

老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。(一)准备题

(事先板书)口头列式解答。

1．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50(千米)师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)(二)讲授新课：比的意义 1．观察练习1。

问：3÷2表示什么？(3是2的几倍。)谁和谁比？(长和宽比。)2÷3表示什么？(2是3的几分之几。)谁和谁比？(宽和长比。)师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2．观察练习2。

提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)3．归纳总结。

师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上“比”。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)板书：两个数相除又叫做这两个数的比。4．练一练。(投影)(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比（）。

(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是（）比（），这个比表示()。

提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)(三)比的写法和各部分名称

师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比5 记作100∶5 “∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)练习：你会求比值吗？(板书)100∶2=100÷2=50(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)(四)比、除法、分数之间的关系

师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？ 学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成 成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

提问：比和分数有什么关系？

生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。(五)反馈练习

1．第56页的“做一做”，学生动笔在本上做。2．(投影)把下面的比写成分数形式。3．选择答案。航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是

[

] 4．判断正误：(举反馈牌)(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的（）(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

（）（）师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。(六)课堂总结

今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？

(七)布置作业(略)课堂教学设计说明

本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。

二、认一认

师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如6/4，写作6：4读作6比4 比号

6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是这个比的比值。读一读。写一写。（第51页练一练第一题。）

三、练一练。（第51页练一练第二题。）

四、说一说，全课总结。

今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？ 生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？(三)教学目标:

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是０的道理，同时懂事物之间是相互联系的。

3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。教学难点：理解比的意义 教学过程： 比的意义： 同类量的比

问：谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。男生有多少人？女生有多少人？（板书）

如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？

男生人数比女生人数少？ 你能用一个式子来表示吗？ 板书：用减法。27－19 从这个式子里，还可以得出什么结论？ 女生人数比男生人数多

问：除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？ 可以算出什么？

板书：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？ 会列式吗？

19／27

27／19 说明：像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）

问：求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是

19比27 谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？(学生重复一遍)请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？

根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？ 27比19 通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。

2、不同类量的比

说明：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

出示：一辆汽车2小时行驶90千米。你能把什么算出来？

也就是汽车的速度。列式：90／2＝45（千米）

同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？ 那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？

启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２

常见的数量关系里，因为单价＝总价／数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？ ３、揭示比的意义：

刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？ 都是用除法来计算的

都可以说成谁和谁的比是多少？

由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。5／8可以说成谁和谁的比？15／26呢？

4、反馈练习：

出示一面国旗。长是５分米，宽是３分米。根据上面的信息，你能说出哪些比？

二、自学比的其它知识

通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的52-53页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？ 学生自学３分钟

谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？ 学生可能从以下几个方面进行汇报：(可不按顺序)各部分的名称

在写比号时，有什么要提醒大家的。

说出下面每个比的前项和后项，并求比值。14：21

8／9 0.5：2.5 2／9：1／3 比的分数写法。

把下面的比改写成分数形式。25：100

21：18 比同除法、分数的关系。列表出三者的关系

引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是０。足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？

刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？ 可让学生讨论。

小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。

三、巩固练习：

看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

1、填空：

小华家养了12只鸡，9只鸭。

鸡和鸭只数的比是，比值是

。鸭和鸡只数的比是

，比值是

。买３千克苹果用了7.5元。

买苹果的总价和数量的比是 ,比值是。

2、练习十二第1题。

3、小强的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身 高的比是1:173。小强说的对吗？

4、用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。

你提出哪些有关比的问题？

四、本课小结。这节课学习了什么？通过学习你有哪些收获？

第三篇：比的意义教学设计

五年级上册《比的意义》教学设计山东省济宁北

湖旅游度假区石桥镇第一小学

赵秀琴

教学内容：青岛版数学五年级上册85-86页，比的意义 教学目标：

（1）知识目标：

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。

（2）技能目标：

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

（3）情感态度目标：

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入。1.谈话激趣。

师：同学们，今天老师给你们带来一位大朋友，猜猜他是谁？ 师：你能介绍一下他吗？

（学生介绍）

师：福尔摩斯是人们塑造的世界著名侦探，他侦破过许多有名的案件。有一次，案发现场罪犯只留下一个脚印（出示幻灯片），但他就是根据这个脚印的长度（25厘米），推算出罪犯的大体身高，它是怎样推算的呢？想不想知道其中的奥秘？

师：那就让我们走进今天的数学课堂，通过这节课的学习，相信聪明的你一定会找到答案的。

2．出示情境图，发现数学信息。（课件出示信息窗1中的情境图。）师：请看，这是赵凡同学的人体比例图，从图中你发现哪些数学信息？根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗？ 生：20÷160、表示头部长是身长的几分之几？ 生：160-20

表示身长比头部长多少厘米？ 生：160÷20 表示身长是头部长的多少倍？

师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比

（板书：认识比）

二、自主探索，学习“比”。

1、认识同类量之间的比。

师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60

身长时头部长的几倍还可以说身长与头部长之比师160:25 师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗？

生：不一样，25:160是头部长与身体的比160:25 是身长与头部长的比

师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了

师：你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系？指名发言师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗？练习这样的例子

2、探究不同类量的比

多媒体出示：赵凡３分钟走了３３０米，赵凡的行走速度是多少？ 问：速度可以怎样求？

330÷3= 师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3 师:除了相同的量可以可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。练习：用比表示练习2.归纳总结，揭示概念。

引导学生观察板书，讨论什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

4、探究比、除法、分数的关系。

比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

参、自主练习，巩固比。

1、人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天，写出红细胞与血小板的寿命比。（课件出示）

2、、生活中的比，人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；

将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1； 身高与胸围长度的比大约是2:1； 人的体重与血液重量之比大约为13∶1。先自读，后同桌互读，理解内在含义。

师：现在你知道福尔摩斯是怎样推测出罪犯的身高了吗？他是怎样算的？

四、课堂总结。

请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。板书设计: 25

:

前项

比号160

=

后项

÷前项

=

后项

比值

160 =

第四篇：《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计

保定市满城区石井村学校

李斌

一、课前系统部分

（一）课标分析

本课在单元中的定位，比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

（二）教材分析

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

（三）学生分析

学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。

（四）教学目标

知识与技能：

1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。过程与方法：

1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观：

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义

（五）教学策略

比是在学生已经掌握了整数、小数、分数的基础知识，掌握一些常见的数量关系，掌握了代数初步知识，具备了运用这些知识解决简单的实际问题的能力上进行教学的。教学比时要联系学生已有的数学知识通过实例的分析与归纳，使学生理解比的意义，对一些已有的知识和常见的数量关系进行进一步的研究的基础上揭示比的关系。在认识比的基础上揭示比、分数、除法之间的联系。通过揭示比与除法之间的关系引出求比值的方法。比的性质是在学习了比、分数、除法之间的联系的基础上进行的。除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质。

（六）教学用具

自制课件、小黑板、小国旗（教具）

二、课堂系统部分——教学过程

（一）、情境导入

1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

师：对2杯果汁和3杯牛奶这两个数量怎样进行比较？

根据学生的回答，师相机板书。

相差关系：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯

倍数关系：果汁的杯数相当于牛奶的2/3;牛奶的杯数相当于果汁3/2 小结：同学们，我们将两个数量进行比较，既可以用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

（二）、共同探讨，学习新知 例1

1、自学新知

用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？请同学们认真自学课本P68页例1，看看谁能独立弄懂这一部分内容。

2、交流小结：

板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2：3 2：3表示什么？

牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3：2 3：2表示什么？ 师示范写法，介绍比号、比的前项和比的后项。2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？

3、比是有序概念

师：2∶3和3∶2表示相同的意思吗？为什么？

师：前项和后项不一样，表示的意义也不同。看来我们在写比的时候要注意是谁与谁的比，前项和后项不能颠倒。

4、及时巩固 练习十三第1题 试一试

在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

1、指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

2、把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

3、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（比如1：4，水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

例2 通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

1、想一想，我们怎样求两人的速度？

2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗？

根据交流情况板书：

小军走的路程与时间的比是比是900∶15。900∶15表示什么呢？ 小伟走的路程与时间的比是比是900∶20。900：20表示什么呢？ 理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？

2、小组交流，集体交流。

引导发现：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。

小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。认识比值和比的区别：

1、算一算例

1、例2中几个比的比值分别是多少吗？（学生计算，口答）

2、区别比和比值。

师：比和比值有区别吗？学生讨论

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

“试一试”

1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，仍应读作3比2。

比、除法和分数的关系

1、比、除法和分数就像数学王国中的三胞胎一样，它们有着紧密的联系。观察这个等式中你还能发现什么？比的前项相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项呢？比值呢？我们借助表格整理一下刚才的发现。名称 联系 区别 比 除法 分数 前项 被除数 分子

：（比号）后项 ÷（除号）除数 —（分数线）分母

比值 商 分数值

一种关系 一种运算 一种数

2、讨论：比、除法与分数三者之间又有什么区别? 结论：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算，分数是一种数．它们的意义又是不同的．

3、讨论：比的后项能不能为0，为什么？ 因为比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项不能为0。【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

（三）、巩固练习

1、完成“练一练”的1、2、3小题。

2、师：比赛中，我们会用比的形式来记录比赛的比分。谁来读一读，2：0是数学上的比吗？它表示两个数相除吗？它只是用这样的符号将比分隔开。它不是数学上的比。

3、知识介绍：我们来看这样一个神奇的数，它是美的象征。课件出示：“你知道吗？”

师：其实黄金数0.618的应用远远不止这些，它在医学、建筑、管理、植物学中等有着不可忽视的作用。它真是一件造福人类的绚丽瑰宝！

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

（四）、巩固知识，应用拓展

1．P49“做一做”第1题。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：（），比值是（）。请学生思考这两个比的量是同类量吗

？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

2．P49“做一做”第2题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）

【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。3．练习十一第1题。（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）

【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

（五）、回顾总结，交流收获 师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况

三、课后系统部分——教学后记

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

课上下来最大的感受是：

1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。

2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。总之，还有很多地方需要学习改进。

第五篇：《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：多媒体课件

一、创设情境，谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）课前咱们留了一项作业，请你找一找生活中的“比”，找到了吗？

2、教师根据学生的回答进行引发：生活中有很多像这样的“比”，它与我们今天研究的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

二、探究新课

1、自学课文

请同学们带着这三个问题自学课文50页、51页。自学提纲：（1）（2）（3）什么是比？怎样写比？比有几种写法？ 比的各部分名称分别叫什么？ 怎样求比值？比值可以怎样表示？

2、交流分享

师：把你学到的东西和大家交流交流。两个数相除又叫做两个数的比。

师：这句话是什么意思，你能举例说明吗？ 师：你会读比吗？怎么写？只有一种写法吗？ 师: 请你求出黑板上比的比值？说一说你的方法？

质疑：比可以写成分数的形式，比值也可以写成分数的形式，比和比值有区别吗？

3、巩固练习

（1）独立完成体验单的第2题。

小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是（6）:（）,比值是（0.75）；

花的钱数之比是（1.8）：（2.4），比值是（0.75）。小敏花的钱数与买的本数的比是（1.8）:（6），比值是（0.3）。

（2）分享总结比的分类

小结:像长和宽的比，本数与本数的比，比值表示两个量之间的倍数关系，我们把这一类的比叫做同类量的比；像路程与时间的比，比值表示的是速度。总价与数量的比，比值表示的是单价。像这样又产生了一个新的量的比，我们叫做不同类量的比。

4、比与除法、分数之间的联系与区别。

通过刚才的学习，我们发现比与除法有着密切的联系，除法与分数也有关系，请大家在小组内讨论，这三者之间的联系与区别，完成体验单第3 题的表格。

（1）交流讨论完成表格。（2）反馈，重点说区别。

（3）质疑：比的后项可以是0吗？球赛中的4:0表示什么？

三、拓展练习

1.、3:（）=24

（）: 8=0.5

2、写一个比值1/2的比。

3、如果甲数是乙数的3倍，可以说成（）与（）的比是（）。

4、小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

四、分享 人体中有趣的比

将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13