《约分》教学设计

第一篇：《约分》教学设计

小学数学科《约分》教学设计

一、教学目标:

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

二、教学重点难点:

1、理解约分的意义

2、掌握约分的方法

3、能利用约分的知识解决生活中的问题

4、知道什么叫最简分数。

三、教学设计:

1、创设情景

（故事背景：话说今日,唐僧师徒来到北门街上，唐僧见几位徒弟饿了，就吩咐八戒去买点东西回来吃，八戒来到了清城区最大的百货超市，他逛了一圈买了只大西瓜，正想回去的时候,肚子咕咕叫，八戒实在忍不住了，于是决定把西瓜吃了，谁知吃了三分之二之后，八戒觉得肚子有点饱了，所以就吃剩了三分之一只西瓜，但是八戒想了想，剩下一点点他们又吃不饱于是又回去买了一只西瓜，然后有叫店里的人帮他分了四块西瓜，这四块西瓜的大小分别是：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。八戒想来想去都不知道怎么分给师傅和师兄师弟？）

师：（出示电脑课件例图）请同学们想想办法帮帮八戒，2、新课导入

学生发现：四种分法给师傅的都一样多。

师：为什么都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？ 生：我们可以用四个分数表示图中的阴影部分：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。通过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以八戒想的四种分法给师傅的蛋糕都是一样多的。

师：这四个分数之间到底都有怎样的关系？哪个同学能说得更具体一些呢？（小组讨论）师：现在请同学们观察黑板上的式子，你发现了什么？

生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。师:嗯,这位同学说得很好,可是还不够完整,谁来补充一下.生：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：嗯,说得非常正确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？ 生(齐)：分子和分母的公因数。

师：对了,看来同学们对这个内容掌握得非常好啊,从这里我们可以得出一个新的数学名词----约分,那谁来总结一下约分的概念是什么呢? 生:像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。(全班学生齐读)师:嗯,掌声表扬这位同学,他答得非常好.同学们,你对于这几个式子还有什么发现吗？ 生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数的值都相等。师：很好，这是约分的特点，那谁还有其他发现呢? 生：最后一个式子的得数三分之一不能“再往下除了”。

师：真好，你观察得非常认真，准确地说三分之一不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

生：因为1和3没有公因数了。

师：回答得很好。像三分之一这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。(全班学生齐读),同学们，知道吗？我们要把一个分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？ 生：是最简分数。

师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？ 生：这4个数中,三分之一是最简分数。师：说说其它的3个为什么不是最简分数。

师：现在，请你们6人小组从3个分数中任选一个进行约分，然后交流约分的方法。师：请两个同学来介绍一下约分的过程。

生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，得十二分之四,4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，得六分之二,6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，得三分之一,而1和3没有公因数,所以24分之8约分后等于三分之一

生2：我通过观察及练习得知，8和24有最大公因数8，我可以直接用分子分母除以8,约分二十四分之八等于三分之一。

师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1：这两个同学都是除以分子和分母的公因数，结果都是三分之一。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。师：为什么第二种方法可以只除1次？

生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。师：都这样想吗？

生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

师：两种方法都可以，各有各的观点,但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

生：除以公因数。师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

生:除以分子和分母的最大公因数.约分的最后结果应该是一个最简分数。接着让个别学生汇报2/6和 4/12约分方法。

师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

师：八戒感谢同学们帮助他解决了今天遇到的难题，他想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！

(通过一系列的问答形式去帮助学生观察和发现并且理解与掌握约分的含义和最简分数的概念，同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，并给予学生发表自己的见解的机会。不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识,但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，不要太多于注重哪一种方法比较好.只要学生能掌握的方法就是好方法.教师一定要发挥主导的作用，使学生从课堂上得到数学学习的知识)

3、巩固练习第55页试一试。

让学生独立完成,分别叫两个学生用两种方法在黑板上完成.练一练

圈出最简分数之后,让学生把剩下不是最简的分数进行约分,小组交流汇报结果.判断题

学生试做,小组内交流 投篮高手

师：（出示电脑课件）原来这里有游戏玩哦.请同学们积极参加吧（课件演示）有两个球篮,里面都有一个最简分数,地上有很多球,请同学们伸出你们的手把这些球都投到球篮里面吧。(简单枯燥的课堂练习,转化为有趣的情景练习,使学生从玩中去学习数学知识,让数学练习题的上课形式变得更加有乐趣)

4、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

第二篇：《约分》教学设计

《约分》教学设计

(一)理解并掌握最简分数的概念。(二)理解并掌握约分的方法。

(三)培养学生良好的书写习惯和检查习惯。教学重点和难点：(一)最简分数的概念。

(二)约分的方法和正确的书写格式。教学用具：投影片

教学过程设计：(一)复习准备

1．口答填空：(投影片)2．请说出解答上面各题的依据是什么？ 3．说出下面各组数的最大公约数。(投影)45和15 30和12 28和42 13和39 36和27 29和30 4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。(投影片)3和8 12和18 15和16 13和23 25和40 21和42 5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。

教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。

(二)学习新课

1．最简分数与约分的意义。

能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？

学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：(也可以让各小组代表板书。)教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。)(板书：最简分数。)教师：请指出下面哪些分数是最简分数。(投影片)教师：请两人一组，各举出5个最简分数。做什么？

学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(板书课题：约分。)教师：请再说一说什么叫约分？

学生口答后，老师板书出约分的意义。2．约分和一般书写格式。教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。

教师边板书边介绍：

第一步，先用什么数去除分子和分母？

教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数(即是不是最简分数)？

第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商 教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。学生口答练习：

学生口答，教师板书。

分数？学生口答，教师板书： 数？学生口答，教师板书：

教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？(选用分子和分母的最大公约数去除。)(3)练习(投影片)把下面各分数约数：

请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。

教师小结：什么是约分。约分的过程。(三)巩固反馈

1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？(投影片)2．在下列分数中找出最简分数。(投影片)3．下面哪些分数没有约成最简分数？(投影)4．判断正误，并说明理由。(投影)5．把下面各分数约分。(投影)(四)课堂总结与课后作业 1．最简分数？

2．什么是约分？怎样约分？

3．作业：课本112页练习二十四，2，3。

课堂教学设计说明

约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。

第三篇：《约分》教学设计（模版）

《约分》 教学设计

教学内容：

数学第十册 P110—112 例

1、例2及练习1—3题 教学目标：

1、知识教学点：理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念

2、能力训练点：熟练进行约分 培养灵活运用所学知识解决实际问题能力

3、德育渗透点：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯 教学重点：

掌握约分的方法 教学难点：

很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数

教学具准备：

小黑板

投影仪

投影片 教学步骤：

一、铺垫孕伏

投影出示，思考30秒，能说的就站起来说

1、能被2整除，能被5整除，能被3整除。

2、指出哪两个数是互质数 3和8

12和18

5和12

3、说出28和42的公约数

（复习能被2、5、3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数2、5、3，复习互质数，可为最简分数概念降低坡度。

复习公约数，为约分时除以公约数做必要辅垫。

填空是分数基本性质学习后的直接应用，也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质，又引出下例。）

二、探究新知

1、教学例1

（1）出示例1：把 化简

提问：看到例1这个题目，你想做些什么？

（2）引导学生自由问答，并板书：分子分母都比较小，同它相等

（3）提问：你准备怎样化简呢？根据思考题分小组讨论

① 的分子分母含有公约数。

②用

去除分子分母，得到。

（4）交流发言，生说师演示，再生说生演示师板书

（让学生猜想做什么，理解化简词义：化--转化、大小相符，简—简单、分子分母都比较小。出示思考题，分小组讨论自学，让学生自由主动地去学习、交流。

学生说，老师直观演示，再让学生边说边演示，让学生直观地体会到化简过程。）

2、教学最简分数和约分意义

提问： 还能继续化简吗？为什么（因为3和4是互质数）

明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数

（板书）

是最简分数，你还能举例吗？会说站起来说。

下面的分数是最简分数吗？

（出示P111上做一做）指出下面哪些分数是最简分数

（指着不是最简分数）这些不是最简分数，通常要像 这样进行化简，这就是约分[板书课题 约分]

提问：什么是约分，你能根据刚才的做法说说吗？

生试说，同桌说，指名说

把一个分数比成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分（板书）

默读一遍

（先教学最简分数的概念，调整了教材的顺序，但更符合思维顺序。再指出不是最简分数的可进行化简，一方面说明化简的范围，又及时指出这就是约分的概念，显得自然。

由直观过程抽象概括出约分概念，体现从直观到抽象的教学过程。）

提问：又怎样来约分，怎样写呢？

3、教学例2

（1）出示例2：把 约分

（2）分小组，根据思考题看书讨论 ①一般怎样约分，怎样写？

②也可怎约分，怎样写？

③约分要注意些什么？

（3）指名交流

生说师板书

（4）小结：你能将3个问题连起来说吗？

（小组讨论自学例2约分，让学生先学，教师后教。对约分的几种形式正确书写，指出可用你喜欢的写法。）

4、反馈练习

P112下做一做 把下面的分数约分

指名两生玻片书写，其余写在书上

讲评 ：说出 的约分过程，结合书写，表扬写得好的学生。

（目的在于掌握约分方法和书写形式，并结合书写表扬学得好写得好的学生，进行学习习惯的教育。）

三、巩固练习

1、P112 1 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5？

哪些有公约数3？

2、P112 3 下面哪些分数没有约成最简分数

3、独立作业 P112 2任选6题，放音乐《二泉映月》。

同桌互批 全对得优，得优的同学可以站起来。

（抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。

练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母，练习2用红绿卡判断并改正，明确约分结果一般要是最简分数。

作业让学生自选，体现自主性。并在音乐声中愉快完成，得优的同学可以自己站起来，感受到成功的喜悦。）

四、全课小结

1、学生小结

2、师小结：今后作业中的分数，作为最后结果一般都要约成最简分数。

你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗？

发现的可以自己上黑板来改。

我们要向他们学习，作业要认真仔细，做完要复看检查，好不好？

（针对约分过程中，容易出现的错误，引导学生主动勇敢地上黑板改错，这对反应快的学生又是一次成功的表现，并结合进行学习习惯教育。）

五、质疑

今天大家学得都很认真，还有没有什么问题你暂时不明白？

（质疑是对本课教学情况的再现反馈，也为下次课提供学生方面的真实情况）

第四篇：约分 教学设计

约分教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册。教材简析

这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。教学重难点是：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学习约分的意义和方法。绿点部分是学习同分母分数减法。学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。

教学目标

1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。

3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

第一课时（总第13课时）

教学过程：

一．创设情境

激趣导入

1．激趣导入

今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？

2．出示在网站上得到的信息。

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。

3．请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

二．合作探究

获取新知

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

(一)独立思考自主探究

怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义

（二）合作交流 探索算法 1.应该怎样计算？

（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）

2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8

小结：图示法 方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8

小结：分数组成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8。小结：转化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。

3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。

4.规范计算过程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

比较刚才得出的计算结果，4/

8、1/2，哪种计算结果更简洁？ 借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。

5.总结法则。

同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？

计算结果能化简的，要化成最简单的分数。

7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。

8.最简分数

（1）像1/

2、1/

8、1/

3、3/

8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（2）结合实例

巩固认识 1．说出一个最简分数

2．判断3/

36、6/8是最简分数？

三、巩固练习

拓展应用

1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）＋

＋

2/9+4/9

5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二关：抢答题

1）分母是8的所有最简分数有（）。2）5/12和6/15都是最简分数。

（）

3.第三关：智力陷阱

张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？

四、回顾反思

总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？

第五篇：约分教学设计

约分 一．导入新课

师：同学们，今天羊村可热闹了，原来羊村有三块同样大小的萝卜地，秋天获得了大丰收。带着丰收的喜悦，小羊们进行了拔萝卜比赛。喜羊羊拔了萝卜地的24/30，懒羊羊拔了萝卜地的12/15，美羊羊拔了萝卜地的4/5。我们大家来裁判一下，现在它们谁拔的快？

生：根据分数的基本性质可以得出这三个分数是相等的，所以三只小羊完成得都一样快。师：嗯，你的知识掌握的真牢固。同学们仔细观察一下这3个分数，你发现它们之间到底有怎样的关系？谁能说得更具体一些? 生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。师: 你观察的真仔细。那这里的除数都是什么数？你接着来说。生：分子和分母的公因数。

师：同学们，像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数的过程叫做约分。（板书课题）约分的方法一般有两种，一种方法是用两个数的公因数一个一个去除（例如），另一种方法是直接用两个数的最大公因数去除（例如）。那现在同学们观察一下刚才我们约分的过程，你发现约分有什么特点吗？

生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。