角的教学设计

第一篇：角的教学设计

《角的比较》教学设计

【教案背景】1.面向学生：初中；2.学科：数学；3.课时：1 【内容分析】

本节内容是在前面学习了线段、直线、射线、角的定义及表示法的基础上，进一步学习角的大小比较、角的和、差、倍、分的关系以及角平分线的定义，重点讲述了利用叠合法比较两个各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，这为后续学习其他的几何知识打下了基础。

【学生分析】

初一学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生探索活动奠定了良好的教学基础，但仍然有部分学生数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课的课堂效率带来一定困难。

【教学目标】

知识与技能：

1.学会用“叠合法”比较角的大小。2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。

过程与方法：

培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。

情感、态度价值观：

通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。【教学重点】

角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。

【教学难点】

角平分线的定义及它的几何语言表述。

【教学方法】

本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。

【教具准备】

多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板

【教学过程】

一、引入课题：

1.用课件展示课题和教学目标 2.知识回顾：前面我们学过了线段的比较，请同学们回忆一下如何比较两天线段的大小？ 3．给一副三角板，同学们怎样比较两个角的大小，用它们可以拼出那些角？

二、新课讲解

（一）学生自主学习课本第7页“实验与探究”第（1）部分内容，完成下列问题： 类比我们学习过的线段的大小的比较方法，如何比较他们的大小呢？（课件展示）

学生活动：学生利用手中的三角板，尝试着比较两个角的大小。

教师提出问题：如图，已知∠aob和∠cod,如何比较它们的大小呢？

并用课件展示叠合法比较两个角的大小的方法。引导学生归纳出角大小比较的方法：

叠合法和度量法。（板书）

写法：∠aob>∠cod； ∠aob=∠cod； ∠aob<∠cod

（二）自主学习课本第7页“实验与探究”第（2）部分内容，然后小组合作探究：利用手中的三角板，可以画出多少种不同度数的角？

可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（课件展示各种画法）

教师提出问题：

已知：如图∠1和∠2，如何拼一个角，使它等于

（1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2； 3）2∠2 学生活动：学生以小组为单位，进行合作探究。然后展示探究的结果。

教师根据学生的回答，总结归纳出角的和、差、倍、分的画法并用课件展示：

（1）使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的外部，如图1所示，则∠def=∠1+∠2(2)使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的内部，如图2所示，则∠abc=∠1-∠2(3)两个∠1的和是∠2，则∠2=2∠1，如图3.图2 图 3 结论：角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．（板书）课堂练习

（一）课本第9页练习第1题

（三）自学课本第8页内容，解决以下问题：

什么是角的平分线？用几何语言如何表述？

板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

如图，用几何语言表述为：

∵ob是∠aoc的角平分线

∴ ∠aob= ∠boc=1∠aoc 2 或∠aoc= 2∠aob= 2∠boc 反过来，角的平分线把角分成两个相等的角。

（四）精讲点拨：

例：如图，在∠ aoc的内部画射线ob，在∠aoc的外部画射线od.分别是∠ aoc 是哪两个角的和？∠bod是哪两个角的和？当∠aob=∠cod时，你能找去其它相等的角吗？

解：由图形可以看出，∠aoc是∠aob与∠boc的和，即∠ aoc=∠aob+∠boc；

同样的，∠bod=∠boc+∠cod；

当∠ aob= ∠cod时，∠aoc=∠bod.课堂练习

（二）1．如图1填空：

①∠abc=∠abd+∠____ ②∠adb=∠adc-∠_____ 2．bd 是∠abc 的平分线，那么，①∠abd=∠_____ ②∠_____=2∠dbc 3．如图2：ob是∠aoc的平分线，od 是∠coe 的平分线

①若∠aoc=500，则∠boc=________ ②∠aoc=50 0，∠coe=800，则∠bod=____ 度

（五）课堂小结：

学生回顾本节所学知识，教师根据学生的回顾总结如下：

叠合法 图1 图篇三：对“任意角”教学设计教案

对“任意角”教学设计教案

教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、终边在坐标轴上的角.教学重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断。

教学难点：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。教学过程：(一)课题引入

1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？

①平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；

②一条射线由原来的位置oa，绕着它的端点o按逆时针旋转到另一位置ob就形成角α.射线 oa，ob分别是角α的始边和终边。角的范围：0°～360° 2讨论：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？

情景问题：

问题1：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？（分钟顺时针旋转30°）问题2：假如你的手表快了5分钟或1.5 小时，你又是怎样将它校准的？当时间校准后，分针各转了多少度？（分钟逆时针旋转30°、逆时针旋转540°）

动作命名，因此要准确地描述这些现象,必须要知道旋转量,又要知道旋转方向.这已经超出了我们初中时对角的理解，以及对今后对三角函数的学习，有必要对角的概念进行推广.(这也是我们今天要研究的内容:任意角)

（二）概念构建

教师：通过生活中的实例，把任意角分为正角、负角和零角。1.任意角的定义

①规定：正角（按逆时针方向旋转所形成的角），负角（按顺时针方向旋转

所形成的角），零角（一条射线未作任何旋转所形成的角）.③ 示意几个旋转例子，写出角的度数.（角的表示：角?或??，简记为?）

加深对角的概念的理解，并利用任意角的定义来重新回答前面的情景问题.问题2：在今后的学习中，我们常在直角坐标系中讨论角，那么把角怎样放在坐标系中比较方便、合理？ x轴的非负半轴重合，那么角

讨论：（1）锐角是第几象限角？（2）第一象限的角一定是锐角吗？再分别用钝角、直角来回答这两个问题.教师：给定一个角，在坐标系上可以唯一确定终边的位置，从而确定这个角是第几象限角，若终边在某一象限，那么终边上的角是不能确定的，这些角有什么关系？ 探究：（1）300角终边ob分别与3900角和-3300角的终边有什么样的关系？(终边相同)（2）与300角终边相同的角有哪些？并尝试表示这些角.再引出与任意角α终边相同的角.7500＝300+2*3600 3900＝300+3600-3300＝300-3600-6900＝300-2*3600 与300角终边相同的角都可以表示成300的角与k个（k?z）周角的和 设s???|??30??k?360?,k?z?，因此，所有与300角终边相同的角都是集合s的元素；反过来，集合s的任一元素显然与300角终边相同；

结论：所有与?角终边相同的角，连同?在内，构成一个集合s???|k?360?,k?z?我们要能体会从特殊到一般的、从具体到抽象的思想方法。让学生理解终边相同的角不是唯一的，而是一个角的集合.（四）拓展应用

例1． 在0°-360°范围内，找出?950012?角终边相同的角，并判断它是第几象限角.（教师可引导学生先估计?950012?大致是360°的几倍，再求解）

解： 与?950012?角终边相同的角可表示为???950012??k?3600,k?z,故 ??k?3时，??129048???0,360? ? ?129048?角的终边与?950012?角终边相同，它是第二象限。

例2 写出终边为在y轴上的角的集合.设计意图：终边为在y轴上的角β=90?+ k.1800（k∈z），引出β=α+ k.1800（k∈z）时，β的终边位置如何？体现出由形到数及从数到形的数形结合思想方法，练习：写出终边在x轴

例3：写出终边在直线y=x上的角的集合s，并把s中适合不等式?3600???7200 的元素?写出来.设计意图：让学生掌握终边在直线上的角的集合（五）总结提炼 1.角的概念是如何推广的？推广后，应注意什么？象限角是如何定义的？ 答：1）将00—3600范围内的角推广到了任意角，规定按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线未作任何旋转所形成的角叫零角.2）推广后，在角的旋转中，必须要知道旋转量，以及旋转的方向。3）使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，就称这角是第几象限角。2.学习了终边相同角的表示后，你觉的它能解决哪些问题，有哪些作用？ 答：可以写出所有与已知角终边相同的角，并且可以求出在00—3600范围内与已知角终边相同的角。3.本节课你学习了哪些数学思想方法？

答：类比思想；特殊到一般的、从具体到抽象的思想方法；数形结合思想

课堂小结：

这节课我们主要对角的概念进行了推广，将任意角分为正角，负角和零角，学习了象限角的定义，以及与α角终边相同的角的表示篇四：角的认识教案

角的初步认识教学设计

【教学目标】

1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和初步用尺子画角。

2、能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

3、情感目标；结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。

【教学重点】

让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。

【教学难点】

1、初步学会用尺画角。

2、让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

【教具准备】

多媒体课件，三角板，剪刀，活动角。

【教学过程】

一、创设情境，问题导入

师：我们班的小朋友都加入了少先队，成了一名光荣的少先队员，谁知道少先队员的标志是什么？（红领巾）

师：对，红领巾是国旗的一角，是革命先烈用鲜血染成的，小朋友一定要爱惜红领巾，保护红旗的一角。红领巾是什么形状的？（三角形）

师：这个图形为什么叫三角形呢？（因为它有

三个角）（多媒体演示：红领巾的三个角分别闪烁

几下）角究竟是什么样的图形呢？今天我们就一

起来认识新朋友——角。（揭示课题：角的初步认识）[设计意图]：通过由红领巾引入，让学生感受到角在我们的生活中，引发学生认识的兴趣。

二、引导探究

1、联系实际，整体感知角。

（多媒体演示：美丽校园的主题图。突出：门窗上的角、钟面上的角、操场中

场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角??）

（1）师：这是那里啊？（校园）在这美丽的的校园里你

发现了什么？

生：我发现了门上有一些角，操场上也有角，老师拿

着的东西三角板上也有角??（2）师：同学们观察得很仔细，原来角就藏在我们身边，离我们多近呀。

（3）老师给大家带来了几幅图，你能把

它找出来吗？（多媒体出示图：剪刀、饮料吸管和水管实物图片，请学生上台

找出各种物体的角。指出的在物品上显

出角）

（4）师：在日常生活中还有很多地方有角，在我们身边，就有很多物体表面也藏有角，你能找到吗？现在把你找到的角指给同桌看，看哪对同桌找到的角最多。（学生活动：找角）师：哪对同桌愿意把你们找到的角指给大家看看？（集体交流）

师：角真是无处不在，只要细心的小朋友才能发现更多的数学知识。（注：学生指角的过程可能都是点了一下角的顶点处。）

2、抽象图形，形成表象。(1)师：刚才通过同学们指的角，老师明白了角的图形是这样的（边说边在黑板上点一个点）这个是角吗？

生：不是，这是个点。师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？

（学生思考）哪位同学能在三角板上指角给同学看看？（学生完整的把角指出）

（2）师：请同学们一起拿出三角板，跟这个同学一起指一指角并摸一摸角是怎样的？

生：角的前面尖尖的，旁边直直的。?? 师：同学们说得真好，现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？（一个小圆点）

师：（指着黑板上的点）这点是角的一个组成部分，我们数学家给它取了个名字叫顶点。（板书：顶点）角还有什么呢？（两条直直的线）

师：（画出两条边）这两条直直的线，数学家也给它们取了名字，叫边（板书：边）

（3）师：这就是数学王国中的“角”。

让我们给刚才这些角脱掉美丽的外衣，就变成这样，（多媒休演示：隐去实物

图，出现三个大小不同的角。）请你们

仔细观察，它们和老师黑板上画的这个

角，有什么相同的地方？

生：它们都有一个顶点和两条边。

师：哪个小朋友能指出这些角的顶点和边呢？（请小朋友出来指）

小结：角是由一个顶点和两条边组成的。

3、动手操作，做角。

（1）师：拿出你自己准备学具，比一比哪个的小朋友手最巧，变出的角最

多。注意，做的时候要注意安全！

（学生活动）

师：现在哪个小朋友能勇敢地来展示自己的作品，并说给大家听一听你是怎样做的？

生1： 我是用纸折的角。

生2：我是用线拉出的角。

生3：我是用小棒拼成的角。?? 小结：小朋友心灵手巧！用自己的双手做出这么多角，真是了不起。

（2）师：同学们能用哪两根带孔的小棒做角吗？（学生活动：做活动角）这个角真有趣，可以活动的，我们可以叫它活动角。

师：老师请一名同学来跟老师比角。你们看，我们哪个角大？你能不能使你的角比我的大？你们能不能使你们的角比他更大呢？你们能不能使你们的角比他小？你能不能使你的角比我小呢？（一边问，学生一边做）从这里可以发现，要使角变大些，只要怎样？要使角变小些，只要怎样？因此，角的大小与什么有关系？（两边叉开程度有关）

师：同学们拿出刚才做的任意一个角，同桌比一比，哪个角大？说说你是怎么比的？

师：现在老师来表演个魔术，请同学们想想看老师把角变小了吗？

老师剪短活动角的两条边（角的大小没变），学生体验角的大小与角的边长没有关系。

师：平时我们在哪里看到像这样大小不断变化着的角呢？（剪刀、钟面等）

4、体验感悟，画角。

（1）师：同学们做角做得那么好，老师相信同学们也能把角画好。请同学 们自己先动手画角，同时让一名学生在黑板上板演。（学生画角）（2）展示学生作业，指名说说画角的方法。

（3）多媒体演示画角过程。学生再画一个角，并标出各部分的名称。[设计意图]：通过寻找生活中的物品抽取出数学中所要研究的角；认识角的各部分名称。通过制作角的活动使学生初步感知角的大小与角的两边叉开程度有关系，而与角的边的长短无关。

三、巩固深化

师：现在请同学们闭上眼睛想一想，角是什么样的？角有几个顶点？ 顶点是什么样的？角有几条边？边是什么样的？

师：想好了没有，老师想考考你们，有信心接受挑战吗？

1、小练习：

（1）辨认角。

学生独立思考，再把自己的想

法说给同位听，并说出理由。

（2）数角。

（3）比大小。

2、扩展练习： [设计意图]：练习融趣味性、创造性于一体。学生在练习、创作的过程中丰富了对角的认识。

四、归纳总结

这节课大家学得高兴吗？有什么收获呢？ 篇五：角的认识教学设计 《角的认识》教学设计

行香中心小学 潘洪俊

教学目标；

1、知识与技能目标：结合生活情境认识角，能够识记和理解角各部分的名称，会用不同的方法做出角，能识别角有大小，学画、能识记理解和应用。

2、过程与方法：让学生经历“感知—表象—抽象概括”的过程，初步体验空间与图形的意义。

3、情感、态度价值观培养学生自己学习的精神，养成良好的学习习惯，体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，发展数学思考。教学重点：经历活动，形成角的正确表象，初步建立的概念。教学难点：经历直观感知抽象出角的几何图形，并理解角的大小与边的长短关系。教具学具的准备：课件、活动角、剪刀、水彩笔、木棒、纸。

教学过程 ；

一、链接生活引入新知

1、板书角，师：你认 识吗?读一读,说说你是怎样理解的?(或者说生活中你在那里看到角)师:是呀!这些角生活中处处可见,而今天我们要研究的角是数学意义的角,数学中的角是怎么样的呢?老师想听听大家的看法,好吗? 2 出示实物图:(平行四边形 三角形 正方形等)指角:指一指你认为的角在哪里? 画角:看来大家对角的认识有些不同,能画出你心目中的角吗? 3 谈话引入:大家心目中的角有所不同,下面我们一起来学习数学意义的角具有仕么样的特点呢?

1、说生活中的角

2、指角(选择自己喜欢 的图形)3 画角:在纸上试画,说说画的角是怎样的)为学生学习数学角创设具体情境打开思路，使学生对角的认识由生活中的具体感知逐步过渡到数学中的抽象根据

二、操作感知、自主构建

(一)抽象角—建立表象

1、演示观察，正确感知： 1课件演示—角的形成过程(从房子剪刀、扇子中抽象出角)提问：你又发现了什么？

2、画角、课件演示(从一点出发，引出两条直的线)。

3、师：动动小手也画一个角，好吗？

4、师：谁愿意告诉大家你是怎样画的。

5、学习角的各部分名称(自学教材)。

6、练习内化、丰富表象、课件演示。

①判断，深化表象(下面的图形哪些是角，哪些不是角)。

②回归生活，深化认识。

师：我们已经认识了数学意义中的角，所具有的特点，那么生活中的角是否都是数学意义中的角。

课件演示(实物图：五角星、扇子、山羊等)

1、观察交流、初步理解角的形成过程

2、学生画角

3、汇报你是怎样画的

4、汇报角各部分名称

5、学生练习、评价 通过从实物中抽象出不同的角的过程让学生感知角的特点，然后通过看、画、找等多种感官活动初步建立角的表象，进一步感受数学源于生活，其次借助于媒体片段，激发学生的兴趣，启发学生思维。(二)做角—操作内化、实践体验

1、谈话：想不想做角呢？比比看谁的手最巧？

2、师巡视

3、师：通过展示你们发现了什么？

1、做角：用毛线、吸管、小棒等学具做角。

2、交流做法

3、展示、相互评价

4、议一议 做、比、议、评，体会解决问题策略性的多样化，这一过程即巩固对角的认识，又为学习角的大小架起了桥梁。(三)感知大小—实践活动、感悟体验

1、引导观察，比较大小。

师：谁来告诉老师，你发现了什么？

2、创设冲突，引发争论。

师：你能画一个很大的角吗？

3、在视频仪上展示，提问：你认为哪个角大？为什么？

4、直观演示：

①课件演示：有两边重合，向左旋转;②拉活动角

5、师：根据观察和活动，上面的角到底谁大，它的大小与什么有关。

1、观察、说一说哪一个角大？

2、学生画角，小组讨论。

3、学生仔细观察，感知它的变化

4、学生拉活动角、体验（角的大小与边叉开的距离有关)让孩子经历实践活动沟通了学生经验与知识的联系，获得感性知识并掌握角的本质特征，体会角的大小与两边交叉开的程度有关，从而感受学习的乐趣。教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

三、总结欣赏延

伸

1、师：这节课，每位小朋友都开动脑筋，经历指、画、做、摸、想等活动，获得了许多新知识，老师真为你们感到自豪，说说这节课你有什么收获。

2、师完成板书，认识角。

3、欣赏—发现美。师：同学们，角不仅不数学中被应用，而生活也被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受它们的奇妙和美丽。(课件演示：伴随着悠扬的音乐，欣赏古建筑物)

4、“小小设计师”用角或者有角的图形拼出你喜欢的图案。

1、生谈收获

2、带着音乐，感受角在生活中的价值 感受角在生活中的应用价值及数学的魅力，体验数学的美，培养学生对数学的情感，使学生热爱数学的情感油然而生。

第二篇：角教学设计

第二单元 角 第一课时 教学设计

课 题

1、射线、直线和角 教 学目 的 让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、直线和射线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。教材分析

重点 认识射线、直线及相互间的连线

难点 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。教具 电脑投影

教 学过程

一、认识射线和直线。

1、认识射线。

谈话导入：这里的夜景美不美？美在哪？（光线、直直的、长长的）你会画这些射线吗？夜景灯射出的光线都可以看作射线。动手试着画一画，再集体交流。

讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（先画一条线段，再将一端端点擦除将其延长。）让学生通过想像体会无限延长。提问：请你和同桌说说什么是射线？

2、认识直线。

讲述：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。（板书：直线）提问：你会画直线吗？

学生自己画一画，然后交流在画的过程中是怎样体验无限延长的。

3、比较。

提问：射线、直线和线段相比，有什么不同点？有什么相同点？ 小组讨论，再集体交流。完成板书：

相同点 不同点

线段 直 有两个端点 有限长 射线 有一个端点 无限长 直线 ─— 的 没有端点 无限长

4、两点确定一条直线。

提问：经过一点能画几条直线呢？ 学生动手画一画后集体交流。结论：经过一点，可以画无数条直线。问：那么经过两点呢？ 学生动手画一画后集体交流。结论：经过两点只能画出一条直线。

指出：生活中常常应用两点确定一条直线的知识。你能找出这样的例子吗？ 学生自由交流，举例，教师随机指导。

5、认识两点间的距离。出示图：aAaA

谈话：这里画了连接两点的三条线，哪一条最短？ 学生思考判断，指名交流。

连接这两点的其他线段与这条比，长度怎样？ 讲述：两点间的所有连线中线段最短，连接两点的线段的长叫做两点间的距离。

二、进一步认识角

1、角的组成。

你会从一个点起画两条射线吗？画一画，看看画成的是什么图形？ 学生独立画一画后交流。（板书：角）

从一点起画两条射线，可以组成一个角。指出角的顶点和两条边。你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？ 学生体会角的两边无限延长。

谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的这些部分，所有画角时还应把这些部分表示出来。（在学生画的两个角内画弧）

2、角的记法和读法。学生自学、汇报。

三、完成书上的练习作业

练习与测试p15 板书设计

1、射线、线段、直线和角

图示 相同点 不同点

射线 线段 直线（略）

符号：∠

角： 计作：∠1 读作：角一 后记 本节课中让学生动手画一画，从中体会经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，明确两点确定一条直线。注意强调角的两条边都是射线，是无限长的，使学生对角的认识在原有基础上得到提升。

四年级数学上册

第二单元

教

角

学 设 计

职素青 2012/9/24

第三篇：《认识角》教学设计

《认识角》教学设计

1.播放礼物视频。

谈话：小朋友们，新年快要到了，老师给大家准备了许多的新年礼物（边说边播放视频，伴着过新年的歌曲，学生跟着一起唱）

2.找一找物体上藏着的图形。

师：在这些礼物上还藏着一些可爱的图形呢！老师从中选取了一部分礼物，请你和同桌一起把藏着的图形找出来。

学生同桌交流，互相指一指，说一说、描一描。（指名一学生到屏幕上描，其他同学在作业纸上描。）

3.从每个图形中截取一部分。（展示学生描好的图形）谈话：刚才小朋友们从这些礼物中描出了这么多可爱的图形，真了不起！老师从这些图形中截取一部分（边说边操作）像这样从每幅图中都截取一部分，今天我们就来研究截取出的这些图形。

【媒体功能应用与分析：利用白板演示flash动画：伴着过新年的歌曲出现很多的礼物，借助动画一下子把学生带入了欢乐的礼物世界，激发学生学习兴趣；用白板画笔功能描出礼物面上的平面图形，并从每个图形中截取一部分，为下面的分类活动提供材料；明确研究材料的来源，为进一步研究角提供依据。】

评论(0)活动2【讲授】

二、自主探索，明晰“角”的特征。

（一）初步感知，体会特征

1.把截取出来的图形根据边的特点分类。引导观察：这些图形的边有什么特点？你能根据边的特点把它们分分类吗？（过程中推进：先想一想，你打算怎样分呢？学生活动：动手分一分。）反馈：你是怎么分的？每一类图形有什么共同的特点呢？ 生1：一类图的边是直的，一类图的边是弯的。

生2：一类图的两条边都是直直的，一类图的边有弯有直。命名：直边图形

曲边图形

交代：今天这节课我们重点来研究这些直边的图形。2.聚焦直边图形，明晰这一类图形的共同特征。

跟进发现：观察这些直边的图形，你又有什么新的发现？ 生1：这两条边都连接在一起；

生2：都有一个尖尖的地方（表扬：小朋友们观察真仔细！）

3.揭示课题：像这样的图形在数学上有一个新的名字：角，今天这节课我们就一起来认识角。（板书课题：认识角）

4.介绍角的各部分名称。师：（指着屏幕）这几个图形都是角，每一个角的两条直直的边连接在一起，形成了一个点，这个点就是角的顶点，这两条直直的线就是角的两条边。（标出顶点、边、边）

【媒体功能应用与分析：通过白板拖拉功能，根据边的特点随机将图形拉成两类，让学生在直观操作中清晰直边图形和曲边图形的特征，并将曲边图形组合删除，明确本节课的研究重点；利用白板资源库介绍角的各部分名称，边介绍边从资源库里拖出顶点、边、边，直观形象】

5.画角。

过渡：同学们真厉害，下面怎么一起来动手画一个角。先想一想，你打算怎样画？（给学生想的时间）

师示范画角。学生活动：在作业纸的反面画角。推进①：指一指画的角的顶点和边 推进②：画一个不一样的角

沟通：刚才同学们画出了各种各样的角，想一想，这些形状不同的角有什么共同的地方呢？

【媒体功能应用与分析：利用白板画笔功能和工具里的直尺，教师师范画角，再让学生利用白板的画笔和工具里的直尺，尝试画一个角，既让学生掌握正确的画角的方法，又使这一过程更加鲜活生动。】

（二）巩固角的基本特征 1.辨一辨，巩固角的特征。

谈话：老师这儿有几个图形，请你判断一下，哪些是角，哪些不是角？ 2.找一找生活中的角。

谈话：角对我们并不陌生，它藏在我们生活的每一个角落里，看一看，你能在身边找到角吗？（同桌互相找一找，说一说）

3.找一找图形中的角。

过渡：角很顽皮，它不仅藏在我们周围，还喜欢藏在一些图形里，请你找一找：下面的图形中各有几个角？

4.做一做。师：刚才咱们在周围和一些图形中找到了很多角，现在你想不想自己动手创造一个角啊！（生：想）老师给大家准备了一些材料，咱们一起看一看！学生活动：动手创造角。展示学生造的角： ①用小棒搭出一个角 ②用吸管摆出一个角 ③用卡纸折出一个角

【媒体功能应用与分析：图形旋转功能解决了“图形与其位置、大小、颜色关系”问题，让课堂更具有灵动性；在找图形中的角活动中，利用白板幕布功能引导学生感知规律—发现规律—总结规律，使学生获得很强的成功感，提高学习数学的兴趣；用照相机拍下学生做的角进行现场展现，收集学生课堂上动态生成资源，有利于课堂推进，使课堂互动学习更加具有实际意义。】

评论(0)活动3【活动】

三、操作体验，感悟“角”的大小。

1.感受角有大有小。

出示钟面：钟面上也有角，转动钟面上的时针和分针，就形成了许多不同的角。（出示三个钟面）仔细观察这三个角，它们一样大吗？（不一样）你能看出哪个角最大？哪个角最小吗？

2.动手比较角的大小。

出示活动角：老师这儿还有一个造角的工具呢！（师操作活动角）仔细看，角变化了，你看到了什么？（生：两边慢慢张开，又慢慢合拢）

师：这个角与你们做的角有什么不一样？（生：这个角可以变大变小）像这样的角在数学上叫做活动角。想玩吗？（生：想）

生玩活动角，同桌互相比一比：谁的角大？谁的角小？

反馈：怎样把角变大？怎样把角变小？（角的两边张开的大，角就大；角的两边张开的小，角就小）

3.活动角在生活中的应用。

师：其实我们生活中也有这样可以变化的角呢！比如：夏天时我们常常用到的扇子，如果把扇子的两条边看做角的两条边，当扇子打开，角会怎样呢？

生：当扇子渐渐打开的时候，角渐渐变大。我们常用的剪刀上的角怎样变化的呢？仔细看！（播放剪刀渐渐合拢的视频）你有什么发现？

生：剪刀渐渐合拢，角渐渐变小

小结：是的，角的两边张开的大，角就大；角的两边张开的小，角就小。【媒体功能应用与分析：利用白板拖拉功能将钟面上的角拉下来，为比较角的大小做好准备；利用白板演示flash动画：扇子渐渐打开，剪刀渐渐合拢。通过观察扇子渐渐打开，剪刀渐渐合拢的过程，既让学生感受到活动角在生活中的应用，又丰富了学生对角的认识，再一次体会角的两边渐渐张开，角越来越大；角的两边渐渐合拢，角越来越小，更加形象直观。】

评论(0)活动4【活动】

四、欣赏总结，了解“角”的应用。

回顾学习过程。

师：今天我们一起认识了一个新朋友：角。回顾一下，我们是怎样学习角的呢？（同桌互相交流，反馈）

欣赏生活中奇妙的角。

谈话：其实我们就生活在角的世界里，正是因为有了角，才使得我们的世界丰富多彩。下面咱们一起来欣赏生活中奇妙的角吧！（播放生活中角的视频）

拓展延伸。师：看来角真是我们的好朋友，其实关于角的奥秘还有很多呢，以后我们会进一步去探索。

【媒体功能应用与分析：利用白板演示flash动画：生活中各种建筑、桥梁中的角视频。通过欣赏生活中奇妙的角，使学生感受到角的美以及角在生活中的广泛应用，感受到数学与生活的紧密联系。】

板书设计： 认识角

角有一个顶点和两条边。角有大有小。

第四篇：二年级角教学设计

角

青浦区东门小学 张连珍

教学内容：二年级（下）《角》 教学目标: ⒈通过观察、用直角重叠分类等活动，建立锐角、钝角概念。⒉会判断锐角、直角、钝角。

⒊知道角的大小与它两边的开口大小有关，与长短无关。⒋在比较角的大小活动中培养空间观念。教学重点：判断直角、锐角和钝角。

教学难点：角的大小与它两边的开口大小有关，与长短无关。教学过程：

一、情景引入 ⒈观察图片，找角。

在滑滑梯上藏着很多角，你能找到吗？ ⒉复习角有关知识。

⑴关于角，你已经知道了哪些知识？

⑵今天，我们要继续学习角的知识。(揭示课题：角)

二、教学新知 ㈠认识锐角、钝角

⒈小组合作，对角进行分类。

现在，老师把8个角请到了黑板上，你能给他们分分类吗？ ⑴四人小组合作分类。⑵集体交流。⑶建立概念。

像这些都比直角小的角，叫锐角。（板贴：锐角）像这些都比直角大的角，叫钝角。（板贴：钝角）⒉给锐角、钝角、直角排队。

锐角、钝角、直角三兄弟吵了起来，他们都认为自己是老大，你们能不能帮助他们，来给他们排排队吗？

⒊练一练。

㈡角的大小与它两边开口大小有关，与长短无关。

刚才，我们帮锐角、钝角、直角排了队。那么，两个锐角，两个钝角你会比较他们的大小吗？ ⒈两个锐角。⑴猜一猜，哪个角大？

⑵有没有好方法比较出他们的大小？ ⒉两个钝角。

⑴改变边的长短，比较角的大小。⑵改变角开口情况，比较角的大小。⒊小结。

角的大小要看角两边的开口，开口越大，角就越大。角的大小与边长短无关。

三、巩固练习⒈判断题

⑴直角一定比锐角大。……………………………………………………（⑵角的两边越长，角就越大。……………………………………………（⑶角的两边开口越大，角就越大。………………………………………（⒉两个相同的正方形拼成下图。找一找图中的锐角、直角、钝角。

四、全课总结

今天，这节课学了什么？你有办法找出锐角，或者钝角了吗？）））

第五篇：任意角教学设计

任意角教学设计

一．内容和内容解析

三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具。本节课是三角函数的第一节课，学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。本节课的教学重点是：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断。二．目标和目标解析

1．结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义；

2．能用集合和数学符号表示终边相同的角，即掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；

3．能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、坐标轴上的角的概念，并能用集合和数学符号表示；

4．在角的概念的推广的过程中，树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；

5．通过正角、负角、零角与正数、负数、零的类比，培养学生的类比思维能力； 6．通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法； 三．教学问题诊断分析

本节课的教学难点是：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。1．学生在理解终边相同的角的表示方法上，会出现障碍，其原因是：刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周而复始”这个现象的本质；

2．学生在学习了教材例1后，做p6第4题，仍然感到困难，其原因是：当角为负角时，在00～3600范围内找出终边相同的角，不知怎样计算，教学时应给学生介绍计算方法； 3．学生在学习了象限角的概念后，怎样用集合和数学符号语言正确地表示象限角（如：第一象限角），会出现障碍，其原因是：对第一象限角是有无数个区间构成，它们的终边是“周而复始”的现象的刻画还不了解，教师要进一步的解释k·3600的运用特点。四．学习行为分析

1．初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于00～3600。结合实际生活中的例子，由教材的“思考”问题出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性。让学生在好奇心的推动下，充分的调动学生的自主探究的内在动力，利用类比和数形结合的思想，借助信息技术工具（如：几何画板），让学生在动态的过程中体会“既要知道旋转量，又要知道旋转方向”才能准确的刻画角的形成过程的道理。学习本节角的概念的推广困难不大。

2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受。这里可以借助信息技术工具（如：几何画板），建立适当的直角坐标系，画出任意角，并测出角的大小，同时旋转角的终边，让学生观察角的变化规律，从而将数与形联系起来，使角的几何表示和集合表示相集合。

五．教学支持条件分析

借助信息技术工具（如：几何画板），制作课件。【可参考人民教育出版社配套《教师用书》后的光盘中数学4的资源】

1．角的推广在角的旋转量、旋转方向上给学生以动态的体会；

2．动态的表现角的终边旋转过程，有利于学生观察到角的变化与终边的位置关系，从特殊到一般，让学生发现并验证终边相同的角的表示方法。六．教学过程设计 1．教学程序与环节设计

创设情境

↓ 组织探究

↓ 例题分析

↓ 尝试练习

↓ ——

——

——

——

实际问题出发，激起学生的求知欲望。角的概念的推广，象限角的定义、终边相同的角的表示方法。

通过例题，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角。

象限角的判断、终边相同的角的表示方法。让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想方法。

作业与反馈，关注学生的能力差异。在实际生活中体验数学的应用价值。小结与反思 ——

↓ 评价设计

↓ 课外活动

——

——

2．教学过程与操作设计：

环节 创 教学内容设计

设计意图 提出问题，引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性

师生双边互动

学生：针对上述问题，组织学生进行讨论。学生容易回答前面一个问题，但在回答后面一个问题是会发现问题，从而引起认知冲突。思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表 快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了设

多少度？

情

境

教师：[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要顺时针或逆时针旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于00～3600之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.1．任意角概念的引入

回顾已有知识 教师：提出问题

学生：回答问题

教师：[展示课件]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位

置旋转到另一个位置所成的图⑴.问题：过去我们是如何定义一 个角的？角的范围是什么？

组 ⑵.举出不在织

探

究

⑷.给出任意角的定义 例，并加以说明。

⑶.你认为刻画这些角的关键是什么？

让学生认识到的角的实

举例，再说明所举例的结合具体的实形.学生：

00角为什么不在0～360。例，感受角的概念推广的必要性

教师：提供教材中的几个例子。

学生：组织讨论

刻画这些角不教师：引导学生从旋转量、旋转仅要用旋转量，还要用旋转方向。

教师：引导学生通过类比正数、负数和零，定义角的正角、负角

利用新概念重和零角的概念。

新认识问题。

学生：观察图1.1－3，进一步认

方向这两个方面进行思考。

2．象限角

通过尝试探

识正角、负角。

教师：让学生利用任意角的定义，究，由学生感回答本节开始的“思考”中的表受没有统一标的校正问题。

学生：画图探究，讨论、交流，不难给出合理的放法。

（先让学生以同一条射线为始边作出下列角：210?/span>，－150?/span>，－660?/span>）

⑵.给出象限角的概念

3．终边相同的角

探究：将角按照上述的方法放在直

探究终边相同的角之间的关

⑴.问题：如果把角放在直角坐标准时，角的表系中，那么怎样放比较方便、合示不方便。理？

系，理解并掌教师：在总结分析合理放法的基握改关系。础上，给出象限角的概念，并说

从具体问题入手，了解终边相同的角的关系。

然后通过具体例子使学生直接感受象限角的概念。

学生：思考每组角的数量关系。教师：引导学生用含有其中一个明在同一坐标系下讨论角的好处。

角坐标系中后，给定一个角，就有 唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线从具体到一ob（如图1.1—5），以它为终边的般，认识终边角的关系式表示另外的角。角是否唯一？如果不唯一，那么终相同的角的关边相同的角有什么关系？ ⑴.在直角坐标系内标出

系及其表示。由几何位置“终边相同”210?/span>，－150?/span>角的终探讨其代数特

教师：[展示课件]让学生利用计算机在旋转终边的过程中发现

“终边相同”的角的关系，并利边，你有什么发现？它们有怎样的征的“统一”。数量关系？328?/span>、－32?/span>、－392?/span>角的终边呢？

⑵.直角坐标系内，角α对应了唯一一条射线（终边），那么是否存在与角α终边相同的角？如果存在，如何表示？ 4．练习

教科书p6练习第1～2题 例1.在00～3600范围内，找出与例-950012′角终边相同的角，并判定 题

分 它是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合.例3.写出终边直线在y=x上的角

通过例题，进一步理解任意角、象限角和终边相同的角。

用集合表示出来。

学生：口答

教师：通过提问的形式向学生传递答案。

教师：分析、板书例1。

学生：自学例2。

教师：指出这两个集合求并集的关键是把2700改写成900+1800，然后重新组合。

师生：共同完成例3，注意k的正确取值是关键。析 的集合s,并把s中适合不等式-3600≤α≤7200的元素β写出来.1．教科书p6练习第3～5题 尝 2．补充：

学生：尝试独立完成练习

通过练习，掌试 ①时针经过3小时20分，则时针握象限角的判教师：巡视，个别辅导

断、终边相同转过的角度为，分针转过的练 的角的表示方学生：回答结果

角度为。

法。

习教师：给出评价

②若角α是第二象限角，则180啊?i>α是第 象限角。问题：1.你知道角是如何推广的小 吗？象限角是如何定义的呢？

让学生复习本学生：回答，讨论交流，补充

结 2.你掌握了与角α终边相同的角节主要内容，的集合的表示方法吗？

完善学生的认与

知结构，体会3.本节课你体会到哪些数学思想教师：归纳总结，突出重点知识；

数学思想方反 方法？

解决学生的疑惑点。法。

思 4．在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方？ 评 作业与反馈：

教科书p10习题1.1a组第1～3 1．题 价

2．选做题：

①.写出终边在坐标轴上的角的集设

②写出终边在y= 合。

3．【发展要求】

上的角的集能用集合和数

2．判断角是第几象限角；

1．终边相同角的表示； 关注学生的能力差异。

计 合s,并把s中适合不等式-3600≤学语言表示终α<7200的元素β写出来.边满足一定条

件的角；

③若α、β的终边关于x轴对称，则α与β的关系是 ；若α与β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是 ；若α、β的终边关于原点对称，则α与β的关系是。

在实际生活中1．你能举出一些日常生活中的“大于3600的角和负角”的例子吗？与课

同桌交流，并熟练掌握它们的表

体验数学的应用价值

外 示，进一步理解具有相同终边的角的特点． 活

2．【探究学习】如果角α是第二动

象限角，那么 在哪里？

探究学习，激

等角的终边落发学习兴趣。