第一篇：《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：
片段一：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请看：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件出示）
一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（课件出示）
这时候如果是你，你会怎么做呢？
（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。）
（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。）
3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。事情好像到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦两支铅笔）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
（简析：课前利用数码相机拍摄学生课间的活动照片，一则：从课件采集的角度来体现数学来自生活的数学理念，让学生感受到数学与生活之间的密切联系。再则：让学生觉得自己就生活在数学问题当中，有利于引导学生从日常生活中积极发现和思考问题，养成较好的思考习惯，三则：让学生觉得教师在时刻关注他们，满足他们期望得到关爱和注意的心理。）
片段二：
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
学生展示后，还有要补充的吗？
2）老师这里出示的是一些常见的情况（课件出示）
这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？
（学生甲：分成三类，第一类没有连在一起的，第二类是交叉在一起的，第三类是T字形的。师：你还给这种形状起了一个名字呀，好，不错，有意思。
学生乙：分成两类，一类是没有相交的，一类是相交在一起的。
学生丙：分成四类，第一类是没有连在一起的，第二类是交叉在一起的，第三类是交叉成十字形的，第四类是T字形的。）
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
3）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
（简析：让学生学习有用的数学，一个很重要的方面就是学生要能真正参与到数学的学习过程中来，否则新课标所谈的三点有关数学学习的目标便无从落实。但是课堂上让学生打开思维，充分地思考、探索，开放地讨论、发言，如果没有把握住关键之处的思维引导，有可能会出现为参与而参与的情况，直接导致教学秩序的混乱和思维的无序。两次放开让学生去思考和发言后，通过一两句关键的引导语，“老师这里出示的是一些常见的情况”，“我们选取其中一组分类的情况继续研究下去”，及时调整学生的思维和发言内容。既承接了教者安排让学生充分思考、探索，开放地讨论、发言，让学生觉得能真正参与到教学过程中，同时又避免出现失控的教学。）
片段三：
7、拓展巩固。
1）我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折出平行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
（简析：学生是需要不断地进行鼓励的，正如赏识教育专家周宏先生所说，孩子是夸出来的。基于这方面的考虑，安排学生在不规则的纸上动手折出垂线和平行线后，让学生作出展示，同时肯定他们的作品和表示赞赏，使他们的自信心进一步增强，更有兴趣去学习数学知识，解决更多的数学问题。）
反思：
数学知识由于本身的严谨性和抽象性，学生在学习过程中可能遇到的问题会比较多，同时又由于数学知识点之间较强的系统连贯性，使得学生的学习难度加大，导致部分学生对数学知识的学习产生畏难情绪。新的数学课程标准也对数学学习的目标作了适当的调整。但要想让学生学得更好，兴趣是一个比较关键的因素。从教学内容下手就是一个重要的方面。一切数学知识都是人们在生产生活中发现、发明和发展的，也就是说数学知识是人类生产生活的产物。利用学生身边的发生的事情去揭示数学问题，利用学生亲身经历的事情去引导思维，能很好地体现数学和生活的这种相互联系，更能较好地提高学生对数学学习的兴趣。但是实际教学过程中，这样的教学素材实在是太少了，一是数学教材的编排没有更多地考虑与实际生活的联系。二是即使教学中重新组织教材，选择相应的素材，素材的采集有相当的困难。另外，现在的孩子所能接触的生活面非常单一，有相当部分的学生没有见过农村有的一些动物；所能参加的生活历练太少太轻，甚至很多孩子不会自己做一些自己的事情，更加不会去经历一些自己生活圈子外的能做的事情，这些因素也给素材的采集和选择带来了很大的局限性。如何解决这些问题，对于数学教学工作将是一个很有份量的课题。
第二篇：平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计
［教学内容］:平行与垂直。［教学目标］:
1、知识与技能：通过自学，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。
2、过程与方法：培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系。激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]:理解平行与垂直的概念，掌握平行与垂直的特点，建立垂直与平行的空间观念。
[教学难点]:描述平行与垂直两种位置关系，理解“同一平面”。[教具、学具准备]:两支笔、尺子，长方形纸等。[教学过程]:
一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（黑板上划出一条直线）谁来介绍一下这位朋友？
生：直线。
二、探索体验，经历过程
（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，同学们我们平常用笔来写字，如果你手中有两支笔摆一摆可能会形成什么图形呢？大家动手摆一摆。
1、想象活动，想象两条直线的位置关系。
2、动手操作。（学生试画，教师巡视）
3、收集展示。
4、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？
5、汇报分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。根据学生的分类板书：相交 不相交
（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
（1）通过交流揭示互相平行的概念。通过观察得出：不相交的两条直线叫做平行线。（2）突出同意平面内
师：同学们同桌之间没人画一条直线，观察你们两人之间的两条直线是否是平行线？
学生操作的出结论：不是 师：为什么？
学生同桌之间讨论，是引导同一平面和不同平面
得出定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母来表示：记作：a∥b 读作：a平行于b
2、通过交流揭示互相垂直的概念 师：我们再来看看两条直线相交的情况。（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？
（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。
（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？
（4）互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）
在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直，期中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线相交的点叫垂足。
我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母表示： a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b
（三）、巩固练习
1、利用生活中的图形，学生回答平行与垂直
2、教材“做一做”
（四）、总结全课
同学们这节课你有什么收获？ 板书设计:
平行与垂直
不相交、相交
1、平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母来表示：记作：a∥b 读作：a平行于b
2、垂直
在同一平面内，相交成直角的两条直线叫互相垂直，期中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线相交的点叫垂足。
我们把这两条直线分别设为 直线a和直线b，用字母表示： a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b 教学反思: 本节课的内容看起来简单，但非常抽象，不太好理解，在这节课中，尽量以学生为主，让学生动手操作，学生自己从中发现问题，引出定义。但整节课，学生在课堂上说的少，练的少，教学时间上有点紧，在以后的教学中尽量改进教学方法，达到更佳效果。
第三篇：垂直与平行教学设计
《垂直与平行》教学设计
【教材分析】
《垂直与平行》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。【学生分析】
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。【教学目标】 1.知识与技能目标
（1）、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2.过程性目标
通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。
3.情感、态度和价值观目标
通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。【教学重难点】
1.教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2.教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。【教学过程】
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
1.谜语导入（直直的，没有端点，向两端无限延长，它是谁？）
2.设疑：两支铅笔落下，可能会落在哪里？（学生汇报自己的猜想结果）教师说明：两支铅笔落在同一个桌面上或落在同一地面上，我们都称它们落到了同一平面内。今天我们就要研究同一平面内，两条直线的位置关系。
演示设疑：两只笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)
3.探究：先独立思考，再与同桌交流，画出想象到的所有图形。(教师巡视，并参与讨论)4.学生活动。
二、观察分类
（一）展示各种情况（在展台上展示），让学生欣赏。
（二）进行分类
1.师：同学们的想象力真丰富，画出了这么多不一样的图形。但为了研究方便，老师选择了其中最有代表性的图形来研究。（大屏幕出现六种图形）。你们能将它们分类吗？在小组中交流交流，看看你们小组决定要怎样分，为什么要这样分？
小组讨论、交流。
2.小组汇报分类情况。（让学生说明分类理由）师：同学们都有自己的想法。可是，我们研究问题不能只看表面现象，要透过现象看本质。如果，我们把两支铅笔看成两条直线，想想直线有什么特点？（向两端无限延长）那么，我们将5号图形两端无限延长会发生什么情况？（相交，课件演示）。把3号图形也进行延长（课件演示），现在请同学们再次分类，看看怎样分更合理？ 3.再分类
4.引导学生概括出两条直线的位置关系
5.教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1.揭示平行的概念
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 师：像这样的两条直线是一组平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行？（生汇报）
引导学生看书，划出重点词。
质疑怎样理解“互相平行”？（让学生用自己的方式解释）
师：我们可以说直线a是直线b 的平行线，反过来可以怎样说？（b 是a的平行线）或a平行于b，反过来说？（b平行于a），这就是“互相平行”的意思。这时教师归纳总结：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（利用多媒体做些练习，让学生说明判断理由）2.揭示垂直的概念。研究相交的一类图形
师：再来看看两条直线相交的情况，你认为相交的这些图形里，那种最特殊？ 当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？ 学生验证。
师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义，并且找出重点词、句。）质疑怎样理解“互相垂直”？（让学生用自己的方式解释）
师：我们可以说直线a是直线b 的垂线，反过来可以怎样说？（b 是a的垂线）或a垂直于b，反过来说？（b垂直于a），这就是“互相垂直”的意思。做些针对练习，让学生说明判断理由
四、习题设计 1.判断对错并改正.2.判断哪组图形互相平行？哪组图形互相垂直？ 3.找出图形中哪些线段互相平行?哪些线段互相垂直?
五、生活中的平行与垂直现象 1.学生举几个例子 2.课件演示
六、全课小结
第四篇：《垂直与平行》教学设计
《垂直与平行》教学设计
教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）教学目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。教学过程：
一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，同学们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）
师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行
二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系
师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！
在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！
师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。质疑分类方法。
师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？
师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。下面我们选取其中不相交的情况继续研究。
2、研究平行线的特征
师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）
师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）师：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂线的特征。
师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。
师出示概念： 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。
生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。
3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？
四、动手操作，拓展延伸。
1、摆一摆
同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）
同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）
2、折一折（折纸）
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行，（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？ 学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。
同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。
五、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？
第五篇：垂直与平行教学设计
《平行与垂直》教案
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。
过程与方法目标：通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。教学用具：白纸、尺子、三角板、课件 教学过程：
一、创设情境，1.复习直线及其特点。
今天这节课，我们继续来研究直线。
师指出：我们研究的直线都是画在纸上，黑板上，或者平的桌面上，象这种平的纸、黑板等，我们把它称为平面。2.引发想象，画出直线。
(1)引导学生想象，在这个平面出现了两线直线。(2)请学生把想象到的直线画下来。
3.选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。（教师备用平行与垂直情况图各1幅）
二、比较分类，感知特征 1.小组讨论，分类。
引导学生把所有情况分成两类。重点讨论可能情况中的第3种，是否相交？ 2.整理小结：看来，在一个平面内，两条直线的位置关系只有两种情况，一种是：相交，还有一种是不相交。
三、理解特征，构建新知 1．认识平行线。（1）初识平行线。
①引导学生证明延长后确实不会相交(测量两端的距离)。③小结：像这样的两条不相交的直线，我们把它们叫做平行线。（2）阅读课本，理解“互相”和“同一平面内”。
判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。2．认识垂线。
两条或以上直线除了平行关系，还有相交关系。
（1）观察相交后形成的图形。再分类。(角、交点，引导学生说说交成了锐角、钝角、直角等)(2)关注“直角”，测量判断。
(3)小结：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，或都一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。
四、巩固延伸。
1.练习，（1）下面哪组互相平行，哪组互相垂直？
2.找一找生活的平行与垂直（1）学生找一找，说一说。
五、课堂小结。
.今天这堂课，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 板书：
垂直与平行
相交成直角的两条直线叫做互相垂直。交点叫垂足。
同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也叫互相平行。
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