「最新」国开（中央电大）专科《经济数学基础12》网上形考（任务1至4、学习活动一及模拟测试一至二）试题及答案

[最新]国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考(任务1至4、学习活动一及模拟测试一至二)试题及答案

形考任务1

试题及答案

题目1

试题及答案

题目：函数的定义域为（）.[答案]

题目2

试题及答案

题目：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.[答案]

题目：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.[答案]

题目3

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目：设，则=（）．

[答案]

题目4

试题及答案

题目：当时，下列变量为无穷小量的是（）.[答案]

题目5

试题及答案

题目：下列极限计算正确的是（）.[答案]

题目6

试题及答案

题目：（）.[答案]0

题目：（）.[答案]-1

题目：（）.[答案]1

题目7

试题及答案

题目：（）.[答案]

题目：（）.[答案]（）.题目：（）.[答案]-1

题目8

试题及答案

题目：（）.[答案]

题目：（）.[答案]（）.l

题目9

试题及答案

题目：（）.[答案]4

题目：（）.[答案]-4

题目：（）.[答案]2

题目10

试题及答案

题目：设在处连续，则（）.[答案]1

题目：设在处连续，则（）.[答案]2

题目11

试题及答案

题目：当（），（）时，函数在处连续.[答案]

题目12

试题及答案

题目：曲线在点的切线方程是（）.[答案]

题目13

试题及答案

题目：若函数在点处可导，则（）是错误的．

[答案]，但

题目：若函数在点处可微，则（）是错误的．

[答案]，但

题目：若函数在点处连续，则（）是正确的．

[答案]函数在点处有定义

题目14

试题及答案

题目：若，则（）.[答案]

题目：若，则（）.[答案]1

题目：若，则（）.[答案]

题目15

试题及答案

题目：设，则（）．

[答案]

题目：设，则（）．

[答案]

题目：设，则（）．

[答案]

题目16

试题及答案

题目：设函数，则（）.[答案]

题目17

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目18

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目19

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目20

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目21

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目22

试题及答案

题目：设，方程两边对求导，可得（）.[答案]

题目23

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目：设，则（）.[答案]-2

题目24

试题及答案

题目：函数的驻点是（）.[答案]

题目25

试题及答案

题目：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.[答案]

形考任务2

试题及答案

题目1

试题及答案

题目：下列函数中，（）是的一个原函数．

[答案]

题目：下列函数中，（）是的一个原函数．

[答案]

题目：下列函数中，（）是的一个原函数．

[答案]

题目2

试题及答案

题目：若，则（）.[答案]

题目：若，则（）．

[答案]

题目：若，则（）.[答案]

题目3

试题及答案

题目：（）.[答案]

题目：（）．

[答案]

题目：（）.[答案]

题目4

试题及答案

题目：（）．

[答案]

题目：（）．

[答案]

题目：（）．

[答案]

题目5

试题及答案

题目：下列等式成立的是（）．

[答案]

题目：下列等式成立的是（）．

[答案]

题目：下列等式成立的是（）．

[答案]

题目6

试题及答案

题目：若，则（）.[答案]

题目：若，则（）．

[答案]

题目：若，则（）.[答案]

题目7

试题及答案

题目：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目8

试题及答案

题目：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．

[答案]

题目：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．

[答案]

题目：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．

[答案]

题目9

试题及答案

题目：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目10

试题及答案

题目：（）.[答案]0

题目：（）．

[答案]0

题目：（）.[答案]

题目11

试题及答案

题目：设，则（）.[答案]

题目：设，则（）．

[答案]

题目：设，则（）.[答案]

题目12

试题及答案

题目：下列定积分计算正确的是（）．

[答案]

题目：下列定积分计算正确的是（）．

[答案]

题目：下列定积分计算正确的是（）．

[答案]

题目13

试题及答案

题目：下列定积分计算正确的是（）．

[答案]

题目：下列定积分计算正确的是（）．

[答案]

题目：下列定积分计算正确的是（）．

[答案]

题目14

试题及答案

题目：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：（）．

[答案]

题目：（）．

[答案]

题目15

试题及答案

题目：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．

[答案]

题目16

试题及答案

题目：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．

[答案]

题目：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．

[答案]

题目：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．

[答案]

题目17

试题及答案

题目：下列无穷积分中收敛的是（）．

[答案]

题目：下列无穷积分中收敛的是（）．

[答案]

题目：下列无穷积分中收敛的是（）．

[答案]

题目18

试题及答案

题目：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．

[答案]

题目：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．

[答案]

题目：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．

[答案]

题目19

试题及答案

题目：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．

[答案]

题目：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．

[答案]

题目：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．

[答案]

题目20

试题及答案

题目：微分方程满足的特解为（）．

[答案]

题目：微分方程满足的特解为（）．

[答案]

题目：微分方程满足的特解为（）．

[答案]

形考任务3

试题及答案

题目1

试题及答案

题目：设矩阵，则的元素（）．

[答案]3

题目：设矩阵，则的元素a32=（）．

[答案]1

题目：设矩阵，则的元素a24=（）．

[答案]2

题目2

试题及答案

题目：设，则（）．

[答案]

题目：设，则（）.[答案]

题目：设，则BA

=（）．

[答案]

题目3

试题及答案

题目：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．

[答案]

题目：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．

[答案]

题目：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则

为（）矩阵．

[答案]

题目4

试题及答案

题目：设，为单位矩阵，则（）.[答案]

题目：设，为单位矩阵，则(A

I)T

=（）．

[答案]

题目：，为单位矩阵，则AT–I

=（）．

[答案]

题目5

试题及答案

题目：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．

[答案]

题目：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．

[答案]

题目：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．

[答案]

题目6

试题及答案

题目：下列关于矩阵的结论正确的是（）．

[答案]对角矩阵是对称矩阵

题目：下列关于矩阵的结论正确的是（）．

[答案]数量矩阵是对称矩阵

题目：下列关于矩阵的结论正确的是（）．

[答案]若为可逆矩阵，且，则

题目7

试题及答案

题目：设，则（）．

[答案]0

题目：设，则（）．

[答案]0

题目：设，则（）．

[答案]-2,4

题目8

试题及答案

题目：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

[答案]

题目：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

[答案]

题目：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．

[答案]

题目9

试题及答案

题目：下列矩阵可逆的是（）．

[答案]

题目：下列矩阵可逆的是（）．

[答案]

题目：下列矩阵可逆的是（）．

[答案]

题目10

试题及答案

题目：设矩阵，则（）．

[答案]

题目：设矩阵，则（）．

[答案]

题目：设矩阵，则（）．

[答案]

题目11

试题及答案

题目：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．

[答案]

题目：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．

[答案]

题目：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．

[答案]

题目12

试题及答案

题目：矩阵的秩是（）．

[答案]2

题目：矩阵的秩是（）．

[答案]3

题目：矩阵的秩是（）．

[答案]3

题目13

试题及答案

题目：设矩阵，则当（）时，最小．

[答案]2

题目：设矩阵，则当（）时，最小．

[答案]-2

题目：设矩阵，则当（）时，最小．

[答案]-12

题目14

试题及答案

题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量.[答案]

题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．

[答案]

题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．

选择一项：

A.B.C.D.[答案]

题目15

试题及答案

题目：设线性方程组有非0解，则（）．

[答案]-1

题目：设线性方程组有非0解，则（）．

[答案]1

题目：设线性方程组有非0解，则（）．

[答案]-1

题目16

试题及答案

题目：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．

[答案]

题目：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．

[答案]

题目：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．

[答案]

题目17

试题及答案

题目：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．

[答案]

题目：线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．

[答案]

题目：线性方程组无解，则（）．

[答案]

题目18

试题及答案

题目：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．

[答案]

题目：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．

[答案]

题目：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）

[答案]

题目19

试题及答案

题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则当（）时，该方程组无解．

[答案]且

题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则当（）时，该方程组有无穷多解．

[答案]且

题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则当（）时，该方程组有唯一解．

[答案]

题目20

试题及答案

题目：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）.[答案]解不能确定

题目：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．

[答案]只有零解

题目：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．

[答案]有无穷多解

形考任务4

答案

一、计算题(每题6分，共60分)

1.解：

综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。

4.解

原式=

5.解：

原式=

=。

6.解：

7.解：

8.解：

→

→→

9.解：

所以，方程的一般解为

(其中是自由未知量)

10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

→→

由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。

且方程组的一般解为

(其中为自由未知量)

二、应用题

1.解：(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，(2)令，得(舍去)

因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.2.解：由已知

利润函数

则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为

(元)

3.解：

当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

100(万元)

又

令，解得.x

6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.4.解：

(x)

(100

–

2x)

–

=100

–

10x

令

(x)=0,得

10(百台)

又x

10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x

10是L(x)的最大值点，即当产量为10(百台)时，利润最大.又

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.学习活动一

试题及答案

题目1.知识拓展栏目中学科进展栏目里的第2个专题是（）。

数学三大难题

什么是数学模型

2007年诺贝尔经济学奖

数学建模的意义

[答案]2007年诺贝尔经济学奖

题目2.考试复习栏目的第2个子栏目复习指导中的第三个图标是（）。

教学活动

模拟练习

考试常见问题

复习指导视频

[答案]考试常见问题

题目3.课程介绍栏目中的第3个子栏目的标题是（）。

课程说明

大纲说明

考核说明

课程团队

[答案]考核说明

题目4.经济数学基础网络核心课程的主界面共有（）个栏目。

[答案]

题目5.微分学第2章任务五的典型例题栏目中有（）个例题。

[答案]2

题目6.微分学第3章任务三的测试栏目中的第1道题目中有（）个小题。

[答案]2

题目7.微分学第3章的引例的标题是（）。

500万

王大蒜的故事

怎样估计一国经济实力

日本人鬼在哪里

[答案]日本人“鬼”在哪里

题目8.本课程共安排了（）次教学活动。

[答案]4

题目9.案例库第二编第2章的案例一是（）。

人口问题

最佳营销问题

商品销售问题

基尼系数

[答案]基尼系数

题目10.积分学第三章的内容是（）。

不定积分

原函数

定积分

积分应用

[答案]积分应用

模拟测试一

试题及答案

题目1：下列函数中，函数（）是奇函数．

[答案]

题目2：设需求量对价格的函数为，则需求弹性=（）。

[答案]

题目3：下列无穷积分收敛的是（）。

[答案]

题目4：设，则r(A)

=（）。

[答案]2

题目5：若线性方程组无解，则（）。

[答案]-4

题目6：设函数，若在处连续，则__________。

[答案]1

题目7：曲线在点处的切线方程是__________。

[答案]y=1/2x+1

题目8：__________。

[答案]sinx

题目9：当__________时，矩阵可逆。

[答案]-4

题目10：当__________时，齐次线性方程组有非零解。

[答案]1

题目11：已知，求。

[答案]

题目12：计算。

[答案]

题目13：已知，其中，求。

[答案]

题目14：当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解。

[答案]

题目15：某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为(为需求量，为价格)。试求：

(1)成本函数，收入函数；

(2)产量为多少吨时利润最大？

[答案]

模拟测试二

试题及答案

题目1：已知，当__________时，为无穷小量。

[答案]→0

题目2：下列函数在区间上是单调下降的是（）。

[答案]5-x

题目3：下列函数中，（）是的原函数。

[答案]

题目4：设为同阶方阵，则下列命题正确的是（）。

[答案]若AB≠O，则必有A≠O,B≠O

题目5：若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组有无穷多解。

[答案]

题目6：已知，则__________。

[答案]x=0

题目7：已知，则__________。

[答案]0

题目8：

__________。

[答案]4

题目9：设是可逆矩阵，且，则__________。

[答案]I+B

题目10：线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为__________，则当=

__________时，方程组有无穷多解。

[答案]-5

题目11：已知，求。

[答案]

题目12：计算。

[答案]

题目13：设矩阵，求。

[答案]

题目14：讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

[答案]

题目15：产品的边际成本函数为(万元/百台)，边际收入(万元)。求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？

[答案]

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