工程问题

解决问题(4)

课题

解决问题(4)

课型

新授课

设计说明

本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为

新知的展开打好基础。工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开

始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。2.师生合作，共同突破学习难

点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式

计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。

学习目标

1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。

3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。

学习重点

工程问题的数量关系、特征及解法。

学习难点

理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。

学习准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。（7分钟）

1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。

师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？

2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题）

1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)

2.明确本节课所学内容。

1.请写出“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系。

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

二、合作交流，探究新知。（20分钟）

1.课件出示例7。

一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？

读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问题？

2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？

1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。

(已知工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条路的时间分别是12天和18天；所求问题是如果两队合修，多少天能修完)

2分组讨论“这条路有多长”。在教师的引导下学生说出可以用设数的方法，假设这条路的长是一个确切的数值。

3.说出自己假设的数值。(10，30，50，1)

2.修一条200m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？

解法一：

200÷4=50(米)

3.如果假设，可以假设这条路多长呢？

4.学生分组用自己假设的数值列式解答。

5.展示比较：哪种比较简便？(教师课件展示学生的计算过程及结果)

6.检验结果是否正确。

师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？

4.根据自己所设的数值列式解答。

举例：

假设这条路的长度是10km。

10÷(10/12+10/18)

假设这条路的长度是1。

1÷(1/12+1/18)

5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。

（通过比较得出：假设这条路的长度是1的方法比较简便）

6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。

三、训练深化。（9分钟）

完成教材第45页第7题。

引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。

3.修一条公路，甲队单独完成要4天，乙队单独修完要6天。两队合修要几天完成？

答：两队合修天完成。

四、总结收获。（4分钟）

1.老师总结本节课的学习内容。2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时

通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。

教师点评和总结：