数学建模实训报告

第一篇：数学建模实训报告

目录

实训项目一

线性规划问题及lingo软件求解……………………………1 实训项目二

lingo中集合的应用 ………………………………………….7 实训项目三

lingo中派生集合的应用 ……………………………………9 实训项目四

微分方程的数值解法一………………………………………13 实训项目五

微分方程的数值解法二……………………………………..15 实训项目六

数据点的插值与拟合………………………………………….17 综合实训作品

…………………………………………………………….18 每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。实验时必须遵守实验规则。用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动，更不能无故损坏仪器设备。这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果。请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新。它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！

项目一：线性规划问题及lingo软件求解

一、实训课程名称

数学建模实训

二、实训项目名称

线性规划问题及lingo软件求解

三、实验目的和要求 了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法

四：实验内容和原理 内容一：

某医院负责人每日至少需要下列数量的护士 班次 时间 最少护士数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-02:00 20 6 02:00-06:00 30 每班的护士在值班的开始时向病房报道，连续工作8个小时，医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需要多少护士。内容二：

内容三

五：主要仪器及耗材

计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一：

考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型： 程序编程过程：

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1>=60;x1+x2>=70;x2+x3>=60;x3+x4>=50;x4+x5>=20;x5+x6>=30;编程结果：

Global optimal solution found.Objective value:

150.0000

Infeasibilities:

0.000000

Total solver iterations:

Variable

Value

Reduced Cost

X1

60.00000

0.000000

X2

10.00000

0.000000

X3

50.00000

0.000000

X4

0.000000

1.000000

X5

30.00000

0.000000

X6

0.000000

0.000000

Row

Slack or Surplus

Dual Price

150.0000

-1.000000

0.000000

-1.000000

0.000000

0.000000

0.000000

-1.000000

0.000000

0.000000

10.00000

0.000000

0.000000

-1.000000 内容二：

（1）max=6*x1+4*x2;2*x1+3*x2<100;4*x1+2*x2<120;x1,x2分别表示两种型号生产数量。

所以，生产产品A1、A2分别为20、20件时，可使利润最大，最大为200元。（2）

所以，当产品A1的利润在（2.6666667,8）时，不影响产品的生产数量。（3）

所以，当装配工序的工时在（60,180）时，不改变产品种类，只需调整数量。（4）加放产品A3，建立新的线性规划问题 max=6*x1+4*x2+5*x3;2*x1+3*x2+4*x3<=100;4*x1+2*x2+2*x3<=120;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

内容三：

（1）设生产I 产品为x1,生产 II为x2, 生产 III 产品为x3,则有：

max=3*x1+2*x2+2.9*x3;

8*x1+2*x2+10*x3<300;

10*x1+5*x2+8*x3<400;

2*x1+13*x2+10*x3<420;

@gin(x1);

@gin(x2);

@gin(x3);

所以，当月仅生产产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ数量分别为24、24、5时工厂的利益最大，最大利润为134.5千元。

（2）max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18;8*x1+2*x2+10*x3<300;10*x1+5*x2+8*x3<460;2*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

借用其他工厂的设备B 60台时时，可生产产品Ⅰ数量

31、产品Ⅱ数量26，此时每月最大利润为127千元，比不借用设备时的利润少7.5千元。所以借用B设备不合算。（3）如果投入两种新产品，设每月生产的数量分别为x4、x5，则： max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5;8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5<300;10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5<400;2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);

投产产品IV、V后，该工厂生产产品I、II、III、IV、V数量分别为26、19、1、1、8时，每月最大利润为135.96千元，比不投产该产品时多增加利润1.46千元。故投产产品IV、I在经济上合算。

（4）max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3;9*x1+2*x2+10*x3<300;12*x1+5*x2+8*x3<400;4*x1+13*x2+10*x3<420;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

改进后，要使得每月利润最大，则需生产产品I、II、III数量分别为22、24、2，最大利润为152.8千元。所以改进结构对原计划有影响。使得利润比为改进之前多18.3千元。七:项目分析

线性规划模型只是忽略一些外在因素所建立的模型，理论比较简单，但涉及的方面不全，所以要运用到实际中还需要多方面的考虑。项目二： lingo中集合的应用

一、实训课程名称

数学建模实训

二、实训项目名称

lingo中集合的应用

三、实验目的和要求

熟悉应用LINGO解决规模较大线性规划问题的一般方法，熟悉集合的应用

四：实验内容和原理

采用lingo中的集合语言，编程求解下列两个问题 内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士 班次 时间 最少护士数 1 6:00-8:00 60 2 8:00-10:00 50 3 10:00-12:00 70 4 12:00-14:00 40 5 14:00-16:00 60 6 16:00-18:00 40 7 18:00-20:00 50 8 20:00-22:00 30 9 22:00-00:00 20 10 00:00-02:00 30 11 02:00-04:00 30 12 04:00-06:00 30 每班的护士在值班的开始时向病房报道，连续工作6个小时，医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需要多少护士。

内容二：某个百货商场对售货人员（周200元）的需求经统计如下表, 星期 1 2 3 4 5 6 7 人数 16 15 12 14 16 18 19 为了保证销售人员充分休息，销每周工作5天，休息2天。问要使工资开支最省至少需要多少售货员？且给出一个销售人员工作时间安排表。五：主要仪器及耗材

计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一： model: sets: class/c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12/:required,hire;endsets data: required=60 50 70 40 60 40 50 30 20 30 30 30;enddata min=@sum(class(i):hire(i));@for(class(j):

@sum(class(i)|i#le#3:hire(@wrap(j-i+1,12)))>=required(j));end

所以最少需要180名护士。内容二： model: sets: days/z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7/:required,hire;endsets data: required=16 15 12 14 16 18 19;enddata min=200*@sum(days(i):hire(i));@for(days(j):

@sum(days(i)|i#le#5:hire(@wrap(j-i+1,7)))>=required(j));end

所以要使工资开支最省至少需要22名售货员，工资开资最省为4400元。项目三： lingo中派生集合的应用

一、实训课程名称

数学建模实训

二、实训项目名称

lingo中派生集合的应用

三、实验目的和要求

熟悉应用LINGO解决规模较大线性规划问题的一般方法，熟悉派生集合、稀疏集合的应用 四：实验内容和原理

采用lingo中的集合语言，编程求解下列两个问题 内容一：

内容二：

计算6个产地8个销地的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。单

位

销地 运 价 产地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 A3 A4 A5 A6 4 5 7 2 5 9 2 6 3 5 5 1 7 9 2 3 9 3 5 2 8 7 9 7 8 5 4 2 2 1 8 3 7 6 4 2 3 1 5 3 55 51 43 41 52 销量 35 37 22 32 41 32 43 38

五：主要仪器及耗材

计算机与Windows2000/XP系统；LINGO软件 六：操作办法与实训步骤 内容一： 程序： model: SETS: CITIES/1,2,3,4,5,6,7,8,9,10/:L;ROADS(CITIES,CITIES)/ 1,2 1,3 2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,7 4,8 5,7 5,8 5,9 6,8 6,9 7,10 8,10 9,10/:D;ENDSETS DATA: D= 6 5 6 9 7 5 11 1 8 7 5 4 10 7 9;L=0，，，，,;ENDDATA @FOR(CITIES(i)|i#GT#1: L(i)=@MIN(ROADS(j,i):L(j)+D(j,i)););END 结果：

所以，从城市1到城市10的最短路径长度为17，具体路径为：1—2—4—8—10

内容二： 程序： model: sets: gongying/1..6/:chandi;xuqiu/1..8/:xiaodi;link(gongying,xuqiu):yunjia,c;endsets data: chandi=60 55 51 43 41 52;xiaodi=35 37 22 32 41 32 43 38;yunjia= 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3;enddata min=@sum(link(i,j):c*yunjia);@for(gongying(i):@sum(xuqiu(j):c(i,j))<=chandi(i));@for(xuqiu(j):@sum(gongying(i):c(i,j))=xiaodi(j));end 结果：

Global optimal solution found.Objective value:

664.0000

Infeasibilities:

0.000000

Total solver iterations:

所以最小费用为664.项目四：微分方程的数值解法一

一、实训课程名称

数学建模实训

二、实训项目名称

微分方程求解

三、实验目的和要求

1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解.2、学会用Matlab求微分方程的数值解 四：实验内容和原理

1、求方程 的通解。

2、求微分方程组，在初始条件 下的特解。

3、求方程，分别用ode45,ode15s求解，并画出函数图形。五：主要仪器及耗材

计算机与Windows2000/XP系统；MATLAB软件 六：操作办法与实训步骤

1、>> dsolve('(x^2-1)*Dy+2*x*y-sin(x)=0')ans = 1/2*(sin(x)+2*exp(-2*x/(x^2-1)*t)*C1*x)/x

2、>> [x,y]=dsolve('Dx+x+y=0','Dy+x-y=0','x(0)=1,y(0)=0','t');>> x=simple(x)x =(-1/4*2^(1/2)+1/2)*exp(2^(1/2)*t)+(1/4*2^(1/2)+1/2)*exp(-2^(1/2)*t)>> y=simple(y)y =-1/4*2^(1/2)*(exp(2^(1/2)*t)-exp(-2^(1/2)*t))

3、M_文件：

function dx=l(t,x)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;dx(2)=-x(2)+0.4*x(1)*x(2)+0.04*t;程序（ode45）：

>> [t,x]=ode45('l',[0,100],[30 20]);>> plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'*')

程序(ode15s): >> [t,x]=ode15s('l',[0,100],[30 20]);>> plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'*')

项目五：微分方程的数值解法二

一、实训课程名称

数学建模实训

二、实训项目名称

微分方程求解

三、实验目的和要求

熟悉并掌握用matlab解微分方程的解析解和数值解 四：实验内容和原理

一个慢跑者在平面上沿圆以恒定的速率v=1跑步,设圆方程为:

x=10+20cost，y=20+20sint.突然有一只狗攻击他.这只狗从原点出发,以恒定速率w跑向慢跑者,狗的运动方向始终指向慢跑者.分别求出w=20,w=5时狗的运动轨迹.五：主要仪器及耗材 计算机、matlab软件 六：操作办法与实训步骤 当w=20 建立M文件h,M文件如下 function dy=h(t,y)

dy=zeros(2,1);dy(1)=20*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=20*(20+20*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);程序如下： 取t0=0,tf=10 [t,y]=ode45('h',[0 10],[0 0]);>> t=0:0.1:2*pi;>> X=10+20*cos(t);>> Y=20+20*sin(t);>> plot(X,Y,'-')>> hold on plot(y(:,1),y(:,2),'*')

当W=5 建立M文件l，M文件如下 function dy=l(t,y)

dy=zeros(2,1);

dy(1)=5*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);

dy(2)=5*(20+20*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+20*sin(t)-y(2))^2);程序如下： 取t0=0,tf=10 [t,y]=ode45('l',[0 10],[0 0]);>> t=0:0.1:2*pi;>> X=10+20*cos(t);>> Y=20+20*sin(t);>> plot(X,Y,'-')>> hold on plot(y(:,1),y(:,2),'*')

项目六:数据点的插值与拟合

一、实训课程名称

数学建模实训

二、实训项目名称

数据点的插值与拟合

三、实验目的和要求

了解插值、最小二乘拟合的基本原理，掌握用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法，掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法 四：实验内容和原理

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，现要求你们通过数学建模来完成以下任务：

(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

五：主要仪器及耗材

计算机与Windows2000/XP系统；MATLAB软件 六：操作办法与实训步骤 在matlab中输入：

x=[];y=[];z=[];cx=0:100:28654;cy=5000:100:18449;cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');meshz(cx,cy,cz),rotate3d xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')figure(2),contour(cx,cy,cz,15,'r');

综合实训作品

基于枚举法和曲线积分法公路选址问题的求解 摘要 城区公路选址是一项利民工程，为将该工程做好，建设部门在设计时应最大限度减少造价，从而节约成本，达到费用最省。为此目的，本文利用函数化思想建立模型求解并给出了五种不同要求下的最优方案。

由题目所给数据（图1）可知，直线AB右上方单位区域中的单位建设费用小于AB左下的单位建设费用，且数据矩阵关于其次对角线对称。因而转弯点（无论一个或两个）均应位于AB右上区域。

问题1要求至多1个转弯点且在网格点上，可分0个和1个转弯点两种情况。对于0个转弯点，即直线AB，通过几何方法得出建设费用为14.9907百万元。对于1个转弯点在网格点上的问题，我们利用函数化思想建立函数关系模型，运用枚举法和权重法，并利用

编程直接输出最小费用。比较可知，恰有一个转弯点时较无转弯点为优。其方案是选择坐标为（5,6）或（6,5）的点，建设费用最小为14.707百万元。

对于问题3，要求转弯点在网格线上，即至少有一个坐标为整数，分一个转弯点和两个转弯点两种情况。因为整数最优点是最接近理想最优点的整数点，我们可以先算出只有两个转弯点时且转弯点在网格点的费用，计算得出最优转弯点为（4,7）和（7,4）时，建设费用最小，为14.6241百万元。在此基础上将循环语句中的步长1修改为0.01，运行结果说明，一个转弯点的最优选择是（6，4.57），费用为14.6989百万元；两个转弯点的最优选择是（3.62,7）和（7,3.62），费用为14.6201百万元。因而选择两个转弯点更优。

对于问题4，坐标点可以为区间[0,9]中的任意实数值，我们在问题三解法的基础上对最优点的两个坐标均用步长 0.01循环，得出最优转弯点为(3.58,7.32)和（7.32,3.58），此时最小费用为14.54百万元。可见较问题3的答案更优。

对于问题5，每个点的单位建设费用都不同，且单位建设费用是连续函数。我们用曲线积分方法建立总费用模型，求出变下限积分函数的最小值，得出最优点为（5.30,5.30）,最优建设费用为14.707百万元，与问题1相同。

最后，我们针对问题的实际情况，对论文的优缺点做了评价，提出了几个改进方向，以便用于指导实际应用。

关键词：

函数化建模

编程

枚举法

最优方案

曲线积分法

一、问题重述

某区政府计划在下列区域（见图1）修建一条从A（0,9）到B（9,0）的直线型公路，由于涉及路面拆迁等因素，各地段建设费用有所不同，图1中的数字代表该区域公路单位建设费用（单位：百万元）。未标数字的任何地方单位建设费用均为1。图1的每个网格长与宽都是1个单位。每个网格的边界上建设费用按该地区最小单位费用计算。

请你按建设部门的如下具体要求，从建设费用最省的角度，给出最优的方案。（1）公路至多只能有1个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格点上。（3）公路至多只能有2个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格线上。（4）公路至多只能有2个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。（5）如果各区域的单位建设费用为（百万元），公路至多只能有1个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。

图1

二、问题分析 针对问题一：需要求出当公路至多只能有1个转弯点且转弯点只能建在图1所示的网格点上时所需的费用最省的目标值。首先，我们计算出没有转弯点时花费为14.9907百万元。对于有一个转弯点的,我们利用函数化建模思想将W与、的关系用数学方程式表达出来，接着利用

编程将函数关系式进行运算，使用枚举法得出所有可能的转弯点的值，最后通过查找语句找出所得数据中的最小值，在与没有转弯点的花费比较，较小的即为可用的最优方案。针对问题三：需要求出当公路至多只能有2个转弯点且转弯点只能建在图1所示的网格线上时所需的费用最省的目标值，坐标点至少有一个为小数，在只有两个转弯点时且转弯点在网格点的基础上设定x或y其一必为小数，即步长改为0.01，和只有两个转弯点时且转弯点在网格点类似。针对问题四：需要求出当公路至多只能有2个转弯点但转弯点可以建在图1所示区域的任何位置时所需的费用最省的目标值。此时，坐标点为0-9之间的任意实数，有两种情况：一种为有一个转弯点，另一种为有两个转弯点。在问题一与只有两个转弯点时且转弯点在网格点的基础上，针对第一种情况，只需将第一问的程序中的步长改为0.01；针对第二种情况，只需将只有两个转弯点时且转弯点在网格点程序中的步长改为0.01，通过比较两种情况下的值，可得出最优方案。

针对问题五：如果各区域的单位建设费用为（百万元），公路至多只能有1个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。因为每个点的单位建设费用不同，但又是连续变化的，故我们可以利用微积分法思想，假设在极小的一段路程内建设费用是相同的，由此建立一个积分方程，通过 编码找出花费最小值，从而得出最优方案。

三、模型的假设

1、区域内所有位置的路面状况均相同

2、不考虑软件计算带来的极小误差

3、不考虑转弯点的设置对公路建设费用的影响

4、在区域内设置转弯点不受地形条件的限制

四、符号说明

（1）：单转弯点的坐标；

（2）：双转弯点中靠近A点的坐标；（3）：双转弯点中靠近B点的坐标；（4）:总建设费用；

（5）：单位区域的公路长度；（6）：第 条路段单位建设费用；

（7）：第 条路段费用；（8）：第 条路段与网格线交点的横坐标矩阵；（9）：第 条路段与网格线交点的纵坐标矩阵；

五、模型的建立与求解

5.1 至多只能有1个转弯点且转弯点只能建在网格点上。5.1.1建立模型

（1）没有转弯点时： W=（百万元）

（2）有一个转弯点时：

利用函数化思想，建立 与、的函数关系： 第1步：在网格点上任取一点（图1），根据直线两点式方程：，可得直线 的方程为

图1

第2步：由直线方程可求得AP与x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……

8、9)的 所有交点，并按x从小到大的排序，（，）（i=1，2,3，4……）

取（，）和（，）则可以根据它们的中点得到这两点的路段需要的加权权重，即：

因此对于 有，累加可得AP段公路的费用。PB段公路的费用同理可得。故此总费用的表达式为：

5.1.2 软件求解

根据枚举法，利用Matlab软件求解（程序见chengxuyi），流程图如图2：

图2 求解 的流程图

从 程序运行结果可以看出，使得W最小的点的坐标为（5,6）和（6,5），此时，=14.707百万元。

因为14.707<14.9907 所以，将转弯点设在坐标为（5,6）或（6,5）的网格点上时，能使建设费用最省，即为最优的方案。如图3：

图3 5.2下面计算只有两个转弯点且转弯点在网格时的情况 5.2.1判断公路的大致走向 5.2.1.1 公路在直线AB的上方

以直线AB为对称轴，上方区域的单位建设费用要低于其下方对应区域的单位建设费用。如图4所示，若有某段公路在直线AB的下方，则以直线AB为对称轴，得到与

其对称的公路。两公路长度相等，但下方价格明显高与上方，故公路应在直线AB的上方。

图4 5.2.1.2 公路呈向下趋势

若公路趋势如图5所示，路段 向上，水平或竖直，则连接 ,则易得公路 的建设费用低于A-P1-P2段的建设费用

图5

所以，我们得到公路的大致走向，如图6所示：

图6 5.2.2 建立模型 第一步：根据两点的位置关系，在网格点上任取两点，如图7。根据直线两点式方程：，得到直线A , , 的方程： A ：（y–9）m =（mn)(an)(xb)（9a)

图7

第二步：根据直线方程可求得直线A 与x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……

8、9)的所有交点，并按x从小到大的排序，即：（，）（i=1，2,3，4……）

取（，）和（，）则可以根据它们的中点得到这两点的路段需要的加权权重，即：

第3步：对于 有，累加得到A 段公路的费用，同理得到 , 段公路的费用。故整条公路的总费用表达式为：

5.2.2 软件求解

5.2.2.1当有两个转弯点时

编写Matlab编程，利用枚举法，得到所有可能得到的两个转弯点的情况时所需要的总建设费用W，程序见chengxuer，分析流程图如图8：

图8 求两个转弯点在网格点上时的流程图

经过分析，得出使得W最小的两点坐标为（4,7）和（7,4），此时，=14.6241百万元。所以，将两转弯点分别设在坐标为（4,7）和（7,4）的网格点上时，能使建设费用最省，即为最优的方案。如图9：

图9 两转弯点在网格点上时的最优方案

5.3至多只能有2个转弯点且转弯点只能建网格线上。5.3.1 建立模型

5.3.1.1 有两个转弯点

在第二问的基础上，我们可推出公路的大致走向，如图10

图10 公路的大致走向 第 1 步：根据两点的位置关系，在网格点上任取两点，得到直线A , , 的方程： A ：（y–9）m =（mn)(an)(xb)（9a)

第 2 步：在坐标满足条件的情况下，如果n为整数根据直线方程可求得直线A 与x=i(i=0、1、2……)和y=j(j=yp……

8、9)的所有交点，并按x从小到大的排序，即：（，）（i=1，2,3，4……）

取（，）和（，）则可以根据它们的中点得到这两点的路段需要的加权权重，即：

若n为小数，则取n的整数部分再加1，重复上述步骤； 如果m为整数，同样方法得到（，），若m为小数，则取m的整数部分，然后计算得到（，）。

第3步：对于 有，累加得到A 段公路的费用，同理得到 , 段公路的费用。故整条公路的总费用表达式为：

5.3.1.2 有一个转弯点

与设立两个转弯点相比，只需在网格线上任取一个点P，思想和方法都与之相同 5.3.2 软件求解

5.3.2.1 有两个转弯点

以只有两个转弯点且转弯点在网格点上的程序为基础，将循环中的步长设为0.01，在m或n为整数且a或b为整数的条件下，寻找最优解。程序见chengxusan，流程图以A 为例显示了取整与求取线段与网格线交点的过程，其他步骤同上。如图11。

图11 两个转弯点下的部分流程图 5.3.2.2设一个转弯点

编程思路与设两个转弯点的情况相同，程序见chengxusi。5.3.3 结果

设一个转弯点时，使W最小的转弯点坐标为（6，4.57），=14.6989； 设两个转弯点时，使W最小的转弯点坐标为（3.62,7）和（7,3.62），=14.63。所以最优方案为：设立两个转弯点，其坐标分别是（3.62,7）和（7,3.62）5.4至多只能有2个转弯点但转弯点可以建在所示区域的任何位置。

该问中，转弯点坐标都为实数，在问题二的基础上只需要改变x，y的步长，比较步长0.1和0.01，分析结果为步长是0.01时所花费用最省，即两个转弯点的坐标为(3.58,7.32),（7.32,3.58）时，建设费用为14.54百万元。5.5 单位建设费用连续变化 5.5.1缩小转弯点所在区间

以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系。以点A、B焦点，任意画一椭圆，如图12：

图12 两圆的半径差为dr，当dr足够小时，我们可将②区域内的单位造价视为均匀的，设三个区域内的造价分别为，由条可知，是P沿椭圆逆时针转过某一微小弧度所对应位置, C,D分别是 B与圆②相交的两个点，分别计算路线A-P-B和路线A--B所对应的总造价：

+

+ +)+

+ B)= P+PB)=

同理可证得：

以此类推可知将转弯点设在y轴上可使建设费用最省。在如图13所示的坐标系下，转弯点在直线y =x上

图13 转弯点的位置 5.5.2 建立模型 第一步：在线段上取极小的一段dS，此时，其建设费用可看作是均匀的，设此时

t =

（1）

第二步：对线段上的任意一点（x , y），设其参数方程为：

且令x = x(z)=z;第三步：

因为x = x(z)=z，所以

是公路所在直线的斜率，用k 表示，所以；

（2）

第四步：根据直线两点式方程：，得到直线AP、PB的直线方程： AP：

PB：

由于点P在直线y = x上，所以：

AP：

（3）

PB：

（4）第五步：对x积分，得到W的表达式：

（5）将（1）-（4）代入（5）得：

（6）

所以，该问题转化求函数式（6）的最小值问题

以直线AB为对称轴，上方区域的单位建设费用要低于其下方对应区域的单位建设费用。所以，转弯点应选在直线y=x上且位于直线AB的上方，即m>4，可缩短程序运行的时间。利用Matlab软件编程，以0.01为步长，解出W在区间[4,8.99]上的最小值。程序见chengxuwu。5.2.3.2结果

当m=5.30时，W最小，Wmin=14.707百万元。

所以，将转弯点设在（5.30,5.30）处，可使建设费用最少，为最优方案。

六、模型的推广与改进方向

1、枚举法只适用于个体数量较少的情况下

2、根据题目要求，分析出合适区域，在不影响最优方案的选择情况下适当缩短步长，以减少程序中不必要的循环计算进而缩短运算时间。

七、模型的优缺点

1、模型的优点

由于模型运用了枚举法，从而使得建立出该模型后比较直观，易于理解且算法的正确性比较容易证明。

2、模型的缺点

当数据量庞大时，程序运行时间稍长，对计算机的性能要求过高。参考文献

[1]谢军占，吕常影.亚当•斯密的公路经济理论[J].长安大学学报(社会科学版).第8卷 第3期.2006年9月

[2]徐秀华.Matlab软件在数学建模中的应用[J].科技与生活.2010年第13期 [3] 赵修坤

微积分第三版

国防工业出版社

2012 年8月

第二篇：交通建模实训报告

交通建模实训报告

随着社会不断地进步，报告使用的频率越来越高，报告具有语言陈述性的特点。在写之前，可以先参考范文，以下是小编为大家收集的交通建模实训报告，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、实习目的毕业实习是交通工程专业教学计划中一个重要的、综合性的实践性教学环节，通过实习应达到下列目的：

1、使学生了解道路桥梁建设得的现状和交通建设的发展方向，认识交通工程在国民经济和国家建设中的重要地位，增强学生的责任感和使命感。

2、通过实习，认识本专业的性质和任务，以及它在社会发展中的作用，加深对本专业的了解和热爱，进一步认识交通建设对国家建设的重要意义。

3、通过对已建和在建桥梁、道路工程的实习，使学生认识到建筑平面、建筑立面、结构平面布置等工程设计的科学性、复杂性、重要性。

4、通过实习，使学生将所学理论知识与实际工程联系起来，培养其分析问题、解决问题的能力，理论联系实际的工作作风的问题和吃苦耐劳的精神。

5、通过实习调研，取得工程设计第一手资料，未毕业设计作准备。

二、实习时间：

20xx年2月22日至3月22日

三、实习地点或单位：

1、学院实验室学习交通工程方面的应用软件

2、外面工地参观实习，桥梁、隧道、道路、轻轨施工现场还有交通工程设施设备公司

四、实习主要内容

20xx年2月25号举行了毕业实习动员大会，由交通工程系主任张建旭老师为我们做毕业实习动员。安排实习日程及实习要求。本次实习是校内外相结合的模式。

(一)、实习期间在校内的主要内容：

1、在学院实验室学习TransCAD，规划软件，听张建旭老师介绍，这款软件目前是同类软件中使用最方便，快捷的，实用性最强的一款软件。若可以学习好TransCAD软件应用技巧那就可以在同行中脱颖而出了，交通规划软件在规划院应用是最普遍的，而且这软件也可以被管理层工作者用来管理繁多的项目工程。

TransCAD是第一个供交通专业人员使用而设计的地理信息系统(GIS)，用来储存，显示，管理和分析交通数据。TransCAD把GIS和交通模型的功能组合成一个单独的平台，以提供其他软件无法与之匹敌的各种功能.TransCAD可用于任何交通模式，任何地理比例尺寸，和任何细节程度。

美国CALIPER公司是驰名交通规划软件TransCAD、交通仿真软件TransModeler和地理信息系统软件Maptitude的开发商。CALIPER公司自1983年成立以来，已有25年的交通软件开发和规划咨询经验。总部设在麻省牛顿市的CALIPER公司致力于将先进的地理信息系统技术与科学的交通规划和管理方法相结合，为交通规划和交通工程技术人员提供有效的定量决策支持工具、高质量的咨询服务业务和有关数据产品。公司不定期地在总部或用户所在地提供软件培训，并通过与大专院校和行业学者的合作，培养专业人才，吸收最新的理论和方法。公司员工来自世界各地，多数都是具有博士或硕士学位，对交通研究和GIS应用有特别爱好的交通规划专家及软件开发工程师。

TransCAD将地理信息系统与交通需求预测模型和方法有机结合，是世界上最流行和强有力的交通规划和需求预测软件。TransCAD在70多个国家有超过7500余用户，在美国25个以上的州是标准的或占主导地位的交通规划软件，被175个美国大都市规划组织(MPO)所使用。

TransCAD所提供的交通规划工具包括四阶段模型、快速响应方法、基于出行链(Tour-based)的模型、离散选择模型、货运模型和组合(Simultaneous)模型。它提供从路段流量反推公路、卡车和公交流量的起讫点矩阵的方法。TransCAD包括一套先进的公交规划和需求预测方法。新近发行的5.0版中的均衡交通分配以最快的速度达到高度的收敛标准，以满足交通项目的评估和影响分析的需要，其动态交通分配可以应用于大的规划网络。它提供一个全新的对多层多元Logit模型的参数估计和应用引擎，使交通方式选择模型更为容易。它直接支持ESRIGeodatbases、微软Access和Excel，以及GoogleEarth等。TransCAD还支持用多线程和分布式计算来进一步提高大规模模型的计算速度。

2、科盟交通工程CAD设计系统采用最新的标志标线设计规范，完全按照新规范的要求进行模块的设计，是目前国内唯一的交通工程设计软件。该软件目前分四大模块，标志板面设计、标线设计、标志结构设计、标志标线工程量统计，基本涵盖了标志标线所有的内容，较为全面的提供了标志标线设计多种工具，具有功能全面、结构合理、衔接紧密的特点。该软件的各大模块相互关联，实现数据共享，极大的提高了设计效率，例如，在进行板面设计的同时，板面的数据已经自动被系统记录，这样在做板面统计的工作时，系统能够自动处理该数据，大大减小了设计的工作量，设计工程一气呵成。软件实现了计算绘图以及计算书等多种功能，将设计工作的几乎每个步骤都较为圆满的解决，并且做到图纸美观，计算书格式规范，避免了设计工作中的返工。该软件的研发填补了国内交通工程软件的空白，为设计者提供了一个功能强大、使用简便的软件。未来我们还将不断扩充系统功能，使其功能不断完善，为设计者提供更加专业和广泛的服务。

学习了解了科盟交通工程CAD软件。这个软件可以用于交通工程设计。比以前学习的Autocad更加快捷，便利!有很多现成的交通标志牌、停车场、环岛、中央分隔带、护栏、信号灯、电子警察、电杆等。而且可以把工程预算计算出来，这软件比较完美。

3、学习交通工程仿真软件---VISSIM.VISSIM是由德国PTV公司开发的微观交通仿真系统为模拟工具。VISSIM是一种微观、基于时间间隔和驾驶行为的仿真建模工具，用以建模和分析各种交通条件下(车道设置、交通构成、交通信号、公交站点等)，城市交通和公共交通的运行状况，是评价交通工程设计和城市规划方案的有效工具。

VISSIM由交通仿真器和信号状态产生器两部分组成，它们之间通过接口交换检测器数据和信号状态信息。VISSIM既可以在线生成可视化的交通运行状况，也可以离线输出各种统计数据，如：行程时间、排队长度等。

自1992年进入市场以来，VISSIM已经成为模拟软件的标准，其投入的深入研发力量和世界范围内的大批用户保证了VISSIM在同类软件中处于领先地位。

一、实习目的为了增强社会实践能力，灵活运用所学施工和路基路面工程的理论知识，按照教学大纲的要求，将所学知识理论联系实际，培养社会交际能力忽然社会事务能力，而不只拘泥于校园生活，为毕业后迈出校门踏入社会打下坚实的基础，交通工程实习报告。

二、实习时间

三、实习内容

1）施工工艺

施工准备—→放样（验收路基）—→拌和（配合比设计、审批、调机）—→运输—→摊铺—→碾压—→检验—→养生。

（2）施工准备

a、材料准备：按技术规范标准要求进料。

b、机械准备：

沥青混凝土路面施工

前期准备

1沥青面层施工前要对基层进行一次认真的检验，特别是要重点检查：标高是否符合要求；表面有无松散（局部小面积松散要彻底挖除，用沥青砼补充夯实，出现大面积松散要彻底返工处理）；平整度是否满足要求，不达标段应进行处理。以上检验要有检验报告单及处理措施和最终质量报告单。

2试验路段

1施工前要首先完成试验段（200m），用以确定以下内容：

①确定合理的机械、机械数量及组合方式；

②确定拌和机的上料速度、拌和数量、拌和温度等操作工艺；

③确定摊铺温度速度、碾压顺序、温度、速度、遍数等；

④确定松铺系数、接缝方法等；

⑤验证沥青混合料配比；

⑥全面检查材料及施工质量；

⑦确定施工组织及管理体系、人员、通讯联络及指挥方式；

⑧首先有计划，然后完成总结上报审批。

⑤试验的目的是用以证实混合料的稳定性以及拌和、摊铺、压实设备的效率、施工方法和施工组织的适应性，实习报告《交通工程实习报告》。确定沥青混凝土的压实标准密度。要对混合料的松铺厚度、压路机碾压次序、碾压速度和遍数设专岗检查，总结出经验。

2摊铺及压实设备

a、用2台摊铺机一次性整幅摊铺。摊铺机应具有自动找平功能，具有振捣夯击功能，且精度要高，能够铺出高质量的沥青层。整平板在需要时可以自动加热，能按照规定的典型横断面和图纸所示的.厚度在车道宽度内摊铺。

b、摊铺混合料时，摊铺机前进速度应与供料速度协调，底面层和表面层的摊铺速度分别按1.7m/min、2.5m/min控制。

c、摊铺机应配备整平板自控装置，其一侧或双侧装有传感器，可通过基准线和基准点控制标高和平整度，使摊铺机能铺筑出理想的纵横坡度。传感器应由参考线或滑撬式基准板操作。

d、横坡控制器应能让整平板保持理想的坡度，精度在±0.1%范围内。

e、压实设备应配有震动压路机2台、胶轮压路机2台，能按合理的压实工艺进行组合压实。

f、底面层摊铺机应用“走钢丝”参考线的方式控制标高，底、表面层摊铺机应用浮动基准梁（滑撬）的方式控制厚度。

2施工方案

我公司沥青砼为商品沥青砼。

1混合料的运输

a.连续摊铺过程中，运料车在摊铺机前10-30cm处停住，不得撞击摊铺机。卸料过程中运料车应挂空档，靠摊铺推动前进。

b.已经离析或结成不能压碎的硬壳、团块或运料车辆卸料时留于车上的混合料，以及低于规定铺筑温度或被雨淋湿的混合料都应废弃，不得用于本工程。

c.除非运来的材料可以在白天铺完并能压实，或者在铺筑现场备有足够的可靠的照明设施，白天或当班不能完成压实的混合料不得运往现场，否则，多余的混合料不得用于本工程。

2混合料的摊铺

①在铺筑混合料之前，必须对下层进行检查，特别应注意下层的污染情况，不符合要求的要进行处理，否则不准铺筑沥青砼。

②行车道宽分二幅摊铺，采用摊铺机进行摊铺，摊铺机两侧配置8m自动找平平衡梁。

③正常施工，摊铺温度不低于130-140℃不超过165℃；在10℃气温时施工不低于140℃，不超过175℃。摊铺前要对每车的沥青混合料进行检验，发现超温料、花白料、不合格材料要拒绝摊铺，退回废弃。

④摊铺机一定要保持摊铺的连续性，有专人指挥，一车卸完下一车要立即跟上，应以均匀的速度行驶，以保证混合料均匀、不间断地摊铺，摊铺机前要经常保持3辆车以上，摊铺过程中不得随意变换速度，避免中途停顿，影响施工质量。摊铺室内料要饱料，送料应均匀。

⑤摊铺机的操作应不使混合料沿着受料斗的两侧堆积，任何原因使冷却到规定温度以下的混合料应予除去。

⑥对外形不规则路面、厚度不同、空间受限制等摊铺机无法工作的地方，经工程师批准可以采用人工铺筑混合料。

⑦在雨天或表面存有积水、施工气温低于10℃时，都不得摊铺混料。

⑧混合料遇到水，一定不能使用，必须报废，雨季施工时千万注意，中面层、表面层采用浮动基准梁摊铺。

3混合料的压实

①在混合料完成摊铺和刮平后立即对路面进行检查，对不规则之处及时用人工进行调整，随后进行充分均匀地压实。

②压实工作应按试验路确定的压实设备的组合及程序进行。

③压实分初压、复压和终压三个阶段。

a、初压：摊铺之后立即进行（高温碾压），用静态二轮压路机完成（2遍），初压温度控制在130°-140°。初压应采用轻型钢筒式压路机或关闭振动的振动压路机碾压，碾压时应将驱动轮面向摊铺机，碾压路线及碾压方向不突然改变而导致混合料产生推移，初压后检查平整度和路拱，必要时予以修整。

第三篇：计算机三维建模实训报告

计算机三维建模实训报告

实验时间：2014-6-23 实验地点：明虹楼

实验目的：理解三维CAD技术的相关概念和三维CAD的基础知识熟练CAD软件的基本操作，掌握软件的使用方法。能够更直观、更全面地反映设计意图，为将来从事计算机辅助机械设计和制造工作打下基础。另外，老师还要求我们应用solid edge画出实体图并且导出工程图，跟CAD作图进行一下对比，体验一下不同软件作图各自存在的优缺点

大一学习了工程制图，用手绘制图纸，时常出现一些误差，不是很精确，总希望有一种工具可以代替手工绘制。这学期我们学习了CAD绘图，并且这次我们学习了CAD，老师教我们如何安装CAD,要求我们画图主要看命令行，画图不要怕画错，因为那可以修改。就这样我们又进一步加强了使用CAD的能力，解决了时间问题和手工绘制的麻烦，作出的图纸非常的漂亮、美观。也非常的方便，并且我们还可以看出物件的立体效果，像看到真的建筑物一样，我很喜欢这种工具。它解决了以前工程师们的烦恼，是工程师的工作效率更高。

经过了这次实训的学习和实践，对CAD有了更深入的了解，虽然我们的课时不是很多，但我已经对这门课程有了非常浓厚的兴趣。同时我也深知这门课程的重要性，是以后我们在工作中必不可少的应用工具，是我们的敲门砖

在学习中我们和老师有了进一步的交流，增强了师生之间的感情，同时我们也和同学之间的互动增强了同学之间的友谊，在课堂上我们有较高的学习效率，每个人都会认真的学习，不懂得也会积极提问，使我们共同进步，提升的速度非常的快。实训期间老师也会记录每个学生作图的个数，增强同学之间的比拼，使大家都非常认真的作图，积极的交流，共同的提升。老师也会在课堂上不断的给我们讲我们学长的例子，激发了我们的学习热情，提高我们的学习效率

时间过的很快，一转眼就到了CAD实训周结束的时候了，记得在实训的第一天，老师给我们将了这周实训的任务安排，讲述了本周实训的主要内容，实训目的以及意义所在，然后交代了一些细节方面的问题，强调应当注意的一些地方.虽然时间很短很紧，但是我一直认认真真去绘制每一个图，思考每一个细节，作图步骤，哪怕是一个很小的问题。的确，在作图的过程中我遇到了不少的难题，但都在同学的帮助下，一个个的被我解决，自己难免会感到有点高兴，从而增加了对CAD的浓厚兴趣。

计算机三维建模的练习，我们总的进行了八天，经过这八天我们对计算机三维建模有了进一步的了解，并且按照计划顺利完成了任务，甚至比计划中的还要理想。对于我们来说，在上一年对建模有些许了解，在大一的学习中，我们接触并学习了solid edge，正是有这样的基础，所以我们在面对从未接触过的CAD时很容易就上手了。老师只是花了二十多分钟给我们讲解了基本操作和一些命令的使用，就要我们自己操作。然后对于每个人有不同的任务，老师给我们讲每个人分发了不同的图纸，要求我们用CAD画出图并且拆分零件，所以这个就是我们基本的任务了。

当然，使用CAD前必须学会的是安装软件，也是，这种软件的安装额并不是很容易，至少在我们刚接触时时这样感觉的，因为它的步骤繁琐并且多，就导致了我们安装时各种状况百出，比如：安装不上、安装出来用不了·····所以在安装软件商我们几乎花了一个早上的时间才搞定它。但因为学校机房自身的问题导致我们每次开机都必须安装一次软件，所谓熟能生巧也就是这个理，在多次安装练习后，安装软件已经不是问题了，因为步骤已经被我们熟练的记下了。安装分为两步，第一步：先安装AutoCAD2002.第二步：InteCAD2002 接下来便是实际操作。说到它的使用性，相信许多同学都有同感。我们从书上得知，CAD可以绘制机械、建筑、航空、石油等多方面的二维平面图形和三维立体图形等等，所以说它的使用性是非常之广泛的。我们在绘制图形的时候要注意线条的宽度，字体的美观。现在用CAD就完全没有这方面的问题，粗细线条全用“特性”来规范，一目了然。尺寸也相当准确，在命令提示行里输入多少就是多少，也不用拿着丁字尺在图纸上比画来比画去，到头来还是达不到十分准确。画线线连结、圆弧连接的时候CAD在尺寸方面的优势就更加明显，比如画圆与直线相切的时候，手工绘图只能凭感觉觉得差不多就画上去，每一条画得都不一样，怎么看都不对称。用CAD画，打开对象捕捉就能把切点给抓进来，又快又准！尺寸标注更是快捷，两个点一拉，左键一点就完成一个标注，不用画箭头，不用标文字，只要自己设计好标注格式，计算机就能按要求标出来。插入文字也很方便，在多行文本编辑器里输入文字内容就能出来绝对标准的国标字，比起我们手写的字就美观漂亮的多！粗糙度、基准符号、标题栏等做成块就可以随意插入，用不着一个一个地画了，用起来确实很快！

尺寸标注是工程制图中的一项重要内容。在绘制图形是时，仅仅绘制好的图形还不能看什么来，也不足以传达足够的设计信息。只有把尺寸标住标在自己的图形上面，就会让看图者一目了然，CAD提供的尺寸标注功能可以表达物体的真实大小，确定相互位置关系使看图者能方便快捷。CAD中的标注尺寸有线性尺寸、角度直径半径引线坐标中心标注以及利用Dim命令标注尺寸，在设置尺寸标注，尺寸标注实用命令，利用对话框编辑尺寸对象标注形位公差以及快速标注只要弄懂了上面的各个标注你就可以字图形上标注各种尺寸。

制图准确不仅是为了好看，更重要的是可以直观的反映一些图面问题，对于提高绘图速度也有重要的影响，特别是在图纸修改时。我们在使用CAD绘图时，无时无刻都应该把以上两点铭刻在心。只有做到这两点，才能够说绘图方面基本过关了。

图面要“清晰”、“准确”，在绘图过程中，同样重要的一点就是“高效”了。能够高效绘图，好处不用多说，如果每人都能提高20％的绘图效率，可能每个项目经理和部门主管都会笑不动了。

清晰、准确、高效是CAD软件使用的三个基本点。在CAD软件中，除了一些最基本的绘图命令外，其他的各种编辑命令、各种设置定义，可以说都是围绕着清晰、准确、高效这三方面来编排的。我们在学习CAD中的各项命令、各种设置时，都要思考一下，它们能在这三个方面起到那些作用；在使用时应该注重什么；在什么情况和条件下，使用这些命令最为合适。

在这次实训的过程中，让我进一步熟悉了CAD的基本操作,在绘图前必须要进行以下基本的操作, 进行各方面的设置是非常必要的，只有各项设置合理了，才为我们接下来的绘图工作打下良好的基础，才有可能使接下来“清晰”、“准确”、“高效”。如选项卡的设置，单位控制设置要根据图上的要求,符合图的标注，图形界限的设置，线型的加载，全局线型比例设置，在图层设置的过程中，需要按图上要求设置，图层的设置应遵循在够用的基础上越少越好。此外还有颜色、线型、线宽等等设置都随层，这样会简单很多，但都需按照要求进行。拿到手上的是支架，我从只会画一根直线到如今作出各个零件然后到整个支架作出，这中间出过好多错也改过好多错，百转千回还是完整的作出了，心里也很充实和有成就感。觉得一切努力都值得。

在实训的八天里我不仅了解到了实在的学习内容，并且对专业以外的知识做了很深的了解，以上基本上就是CAD的发展历程，当我们要去学习或研究一门技术或学问时，去了解有关这门技术或学问的历史背景是非常重要的，这也就是“寻根”。我们每画的一个零件就好象跟CAD的历史一样，一步一步的渐进，自己从中吸取很多的精华，列如，当尺寸没有按照标准画时，那么在标注尺寸的时候就需要修改数据，不仅影响到了图的雅观，还直接影响了图的真实性，所以在画图过程中就要很细心，一步一步慢慢来，做到精确，无误差，在比如，在修剪多余直线的时候很有可能会出先剪不掉的现象，我经常遇到，那是因为连线的时候线与线之间根本就没有连接在一起，表现出作图不扎实的意思，在老师的帮助下，我改正了这个不好的习惯，作图，就要用心去做，扎扎实实的完成任务

本次的CAD实训就是运用前面所有的各种绘图工具与编辑工具进行绘制的，希望通过这次的复习和巩固在加上以后的完善能够更灵活快速准确的绘制各种图形从而发挥出CAD的巨大作用！

CAD课程的学习，我真切地体会到了这种绘图系统的实用性。，具备良好的绘图能力是每一个设计人员最基本的素质。

如果要我用三个字来表达我对CAD的感觉，就是快、准、美！结合我自身的情况，我将继续练习使用CAD，做到能够把它运用得得心应手、挥洒自如，使它成为我今后学习和工作的助手。同时，也要培养良好的绘图习惯，保持严谨的态度，运用科学的学习方法，不断地提高自己，完善自己！

虽然之前学的Solid Edge也可以做出工程图，但是它需要我们做出实体在导入工程图中，这与CAD相比确实麻烦了一点，但是也各自有各自的好处。就要看我们着重实体还是工程图啦！

在本次的CAD实训中，学到了很多东西，有些绘图技巧在平常的学习中是学不到，我希望以后能够有更多的这种实训的机会。这八天感觉过的很充实，我也真正的融入到了学习当中去，在以后的学习过程中，我会更加注重自己的操作能力和应变能力，多与这个社会进行接触，让自己更早适应和融入这个社会。

第四篇：2012年数学建模实训D题

2012年数学建模实训D题

高校硕士研究生招生指标分配问题

高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。特别是2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。

附件的数据是某高校2007-2011年硕士研究生招生实际情况。研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进行分配。其中教师岗位分为七个岗位等级（一级岗位为教师的最高级，七级岗为具备硕士招生资格的最低级）。另外数据表还列出了各位教师的学科方向，2007-2011年的招生数，科研经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校、省优秀论文奖数量等信息。

请你参考有关文献、利用附件的数据建立数学模型，并解决下列问题。

1.由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失的数据补充完整。

2.以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配。请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理的解释。

3.根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等，并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。

4.如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。

5.如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据，用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想。

第五篇：Ug建模说明及实训心得

Ug建模说明及实训心得

一、实训目的

1、掌握UG软件的各种建模命令，熟悉该软件的建模流程。

2、熟练掌握UG软件构建中等复杂实体零件及装配体的基本方法和技能。

3、掌握利用UG软件进行产品设计的方法。

4、培养认真、细致，能吃苦耐劳的工作态度及创新设计意识。

二、实训任务

实训主题为“风扇造型设计”，内容为:现代生活中经常用到的风扇数字化模型的构建，具体要求如下：

（1）完成风扇数字化模型的零部件设计、建模及装配，要求按照实际尺寸建模、标准件按国标选择，造型美观，有一定的创新性。

（2）制作风扇数字化模型的工作动画，并形成MPG文件（3分钟之内）。

三、实训中需要掌握的软件知识点

1、了解UG产品设计的一般过程

2、掌握二维草绘图形的绘制和编辑方法，能灵活进行草图的尺寸标注、几何约束及修改截面等操作。

3、掌握实体建模的流程，能熟练使用拉伸、旋转、孔、倒角、倒圆、圆角、抽壳、筋、拔模、扫描、混合、可变截面扫描、扫描混合、螺旋扫描等特征功能创建零件，并能进行模型树、层、基准特征等操作。

四、实训中遇到的问题及解决。

1、拉伸的问题；在拉伸前要有为下一步做的准备的想法，这是我我在经过了很多次的操作之后得到的。

2、装备时，要细心，不要“露”约束，以免在往下的步骤中出现移位的现象

3、在风扇的美观设计时，我用了叫多的深颜色，这样更能给人美感。

4、制作MPG时，要合理安排动画时间，这样更利于动画的效果。

世界上最快而又最慢、最长而又最短、最平凡而又最珍贵、最容易被忽视、而又最令人后悔的就是时间。感叹时光如流水，短暂的一周UG实训结束了。首先很诚恳的对老师说一句：您辛苦了！特别是遇到我这种接收新鲜事物较慢的学生您更辛苦了！。一周的UG实训我认为我战败了。在老师传授新知识时、由于长时间不锻炼大脑的原因，有时候在接收的过程中会出现短路现象，大脑一片空白，导致我所能理解的知识有限。心情真是十分的沮丧，真的令我快要窒息，很想趴在电脑桌上睡一觉一了百了。可是抬头看见目不转睛盯着电脑思索的同学们，让我想起了一个故事：在非洲大草原上、有两只跑的最快的动物狮子和羚羊，每天天一亮羚羊便迅速的向前方奔跑，因为它知道如果不跑便会被狮子吃掉。而此时狮子听见羚羊的奔跑声便会立即打足精神向前方追去，因为它知道如果赶不上羚羊便会被饿死。同样人也要不断的奔跑才能到达理想 的彼岸。我不想当也不能当懒惰的羚羊和狮子。所以我必须跟上同学们前进的脚步，遇见不会的UG命令我会虚心向同学们请教，以至于把同学问烦，在这里像帮助过我的同学说声谢谢了！别人一天学会的命令我可能会花两天，三天能学会，但只要能获取果实，我不会吝啬我的汗水。在UG学习过程中，大家的学习气氛很浓烈，在这种浓烈的学习气氛下，我受到了约束。不过我很高兴自己受到了约束，正是这种约束让我克制了许多在学习中的小毛病。在这个加工班的团队里每为同学都很乐于把自己的知识与其他同学共享。可能也有个别同学像我这样理解能力较差，老师付出了两倍的努力来传授我们新知识，可是我们往往只学到了老师一倍的成果，但老师没有放弃过我们，我们也没有放弃自己，我坚信只要努力过，终会有丰收的一天。很高兴也很珍惜与加工班同学一起学习的这段时光，可能以后每位同学都会陆续的步入社会，参加工作，也许没有机会在一起学习了，但我会把这段时光留在我最美好的记忆里