第一篇：MATLAB数值计算绘图模拟仿真以及使用总结
Work1 1-1
1-2
1-3
1-4
Work2 2-1
2-1-（1）
2-2
2-3
2-3-(1)
2-4 2-4-(1)
2-5
2-6和2-7
Work3 3-1
3-1-（1）
Work 4 4-1 4-
24-2-（2）
4-2-3
Work5 5-1-（1）
5-1-2
5-1-（3）
5-2简述MATLAB命令窗的主要作用？
（1）命令窗口(Command Window)位于MATLAB 操作桌面的右方，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果，是MATLAB 的主要交互窗口。
（2）Matlab既可以运行命令也可以执行程序，在命令窗口中可以运行单独的命令也可以调用程序，相当方便，而编辑调试窗口和图像窗口都是程序运行结果展示窗口，可以很直观的对程序运行过程中出现的矩阵或者是变量等等进行监视。（3）在MATLAB 命令窗口中可以看到有一个“>>”，该符号为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后输入命令并按回车键后，MATLAB 就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。5-3简述MATLAB绘制二维图形的一般步骤 MATLAB绘制图形一般采取以下7个步骤：（1）准备数据
（2）设置当前绘图区（3）绘制图形
（4）设置图形中曲线和标记点格式（5）设置坐标轴和网格线（6）标注图形
（7）保存和导出图形
5-4启动Simulink的方式有几种？ 1.启动Simulink 启动Simulink通常有三种方式：
1)直接从Matlab指令窗口选取菜单File| New| Modal命令，Matlab将会打开Simulink库浏览器和名为untitled的模型窗口。2)在Matlab命令窗口中键人Simulink命令，Matlab将会打开Simulink库浏览器。
3)点击Matlab命令窗口工具条的图标，启动Simulink库浏览器。
由启动Simulink的三种方式，要新建一个模型文件，至少可以采用两种方式：
1)直接从Matlab指令窗口选取菜单File|New|Modal命令。2)先启动Simulink库浏览器，然后点击Simulink库浏览器的工具条中的“新建模型”图标，建立新的模型文件。
如果模型文件已经存在，至少有三种方法打开模型文件： 1)从Matlab指令窗口选取菜单File|Open命令。
2)先启动Simulink库浏览器，然后点击Simulink库浏览器的工具条中的“打开模型”图标，打开已经存在的模型文件，对它进行编辑、修改和仿真。
3)在Matlab命令窗口中键人模型文件名称，不需要．mdl后缀。Simulink用不同的窗口显示模块库、模型号和仿真输出图形结果．这些窗口不是Matlab图形窗口，不能用句柄图形命令来操作。5-5
5-5-1
5-6
5-6-1
5-7
第二篇：对CADe_SIMU绘图仿真使用总结
CADe_SIMU绘图与仿真软件
用绘图仿真软件来设计电路，非常容易上手，不但可以快捷绘制电气线路图，而且还能将绘制电气线路图仿真。现以我个了解对该软件的使用方法和步骤进行介绍：
1:启动CADe_SIMU.输入密码打开程序界面窗口。2:设置绘图情景，在“文件下拉菜单中点击“选项”，弹出的“选项"对话框窗口，在此对话框窗口选择“图纸”的大小，即可进行“图表设置”“视图选项’等的设定。3：电气元器件
(1)交直流电源；(2)熔断器和断路器：(3)自动开关和热继电器(4)接触器主触头；(5)交直流电机；(6)电子元器件：(7)接触器及继电器辅助触头：(8)按钮开关；(9)接近开关及其他相关；(10)线圈及输出；(11)导线及电缆。
(2)该工具菜单使用的特点是：只要点击任一工具菜单图标，马上在工具菜单下面一行显示其类型工具条，方便选取合适的元件符号。
在该元件图标上左键单击，则该元件在绘图窗口弹出，移动光标到适当位置左键单击放置元件。单击右键退出
按住左键拖动可移动其位置，若需根据水平、垂直或反向摆放元器件则可在工具栏菜单上选择向左转、向右转90。如果摆放的位置不合适，对该元件单击元件变为红色,按Delete进行删除。根据电路连接要求选择所需的元器件符号，在绘图窗口上摆放好。总的布置要求是：布局合理,上下对正、左右平齐、间隔合适、符合规范要求。
4：连接电路导线首先单击工具菜单(11)导线及电缆图标，在弹出的工具条中选择导线连接符号。然后根据电路图的要求把各个控制线路元件连接起来用左键点选元器件的接点不放，拖出一条直线直（可转折）到下一个元件的接点，松开左键可绘出一条连接线段。
5：添加电路连接点，选择工具条中接点符号，在需要连接的节点单击即可完成 6：标注电气元器件名称及参数。双击元件弹出对话框。在对话框里设置元件名称序号。以及相关参数设置。7.保存 点击保存，弹出对话框。设置保存在„„名称、类型、点击保存
一、介面元器件菜单
二、元器件子菜单
1、电源，点击后，出现电源的子菜单
2、熔断器
3、开关元件
4、接触器触点
5、电动机
6、电子元件
7、各种辅助触点
8、按钮、开关
9电子元件
各类电子开关、感应器、光电开关
10、接触、继电器、时间继电器线圈
10.链接线
三、绘图与仿真
1、绘图
在器件菜单中选用合适的器件，点击一下器件，鼠标移到图纸上，单击，器件就放在图纸上了，器件被选中的状态下，使用下图按钮可以任意变换器件的方向。
2、参数设置
鼠标左双击元件弹出对话框 设置元件名称序号
同一元件要同一名称，大小写要相同。3.、连接导线
连线时注意光标前的小黑点要放在元件的连接点上
4、仿真
仿真按钮见下图 单击运行按钮，开始仿真。单击
停止。
（1）在仿真状态下，单击-FR线圈，可仿真热继电器动作，单击复位
（2）在仿真状态下，单击-FU，可仿真熔断器烧断的情况。
（3）在仿真状态下‘单击按钮开关类可实现通断动作 四，保存
不要选择以下保存类型
第三篇：仿真绘图总结
Simulink仿真绘图总结：建议使用方法4，方法1，2不宜使用。1.运行仿真模型，用Scope观察结果，用ALT+PrintScreen抓取图形，Ctrl+V粘贴到Word。
2.使用Scope打印功能，在Word中插入图形来自文件。
3.在Scope中参数设置如下：
在MATLAB命令窗口输入：plot(x(:,1),x(:,2:4))；%%%%此处有三个输出。在figure/Edit菜单下选择Copy Options…，在打开得对话框中设置如下：
然后在figure/Edit菜单下选择Copy Figure，Ctrl+V粘贴到Word。
这时还可再用绘图命令修改完善，如下： 4.用
out模块替代Scope模块，仿真结束后用绘图命令：plot(tout,yout);在figure/Edit菜单下选择Copy Figure，Ctrl+V粘贴到Word。
5.使用plot(tout,yout);saveas(gcf,'myfigure','emf');在Word中图片
来
自
文
件
myfigure.emf
。插入***00.511.522.533.544.5
如何编辑和保存simulink中scope显示结果
关于scope结果的保存，论坛里的一般回答都是输出到workspace，再plot，但是plot在一张图里只可以有一个坐标系，在多变量情况下很不方便，不能实现scope中多axis的情况。另外若直接打印scope显示的结果，图形颜色无法编辑，也不能在图上加线条或文字。可以在打开scope情况下，在matlab中输入命令shh = get(0,'ShowHiddenHandles');set(0,'ShowHiddenHandles','On')set(gcf,'menubar','figure')set(gcf,'CloseRequestFcn','closereq')set(gcf,'DefaultLineClipping','Off')set(0,'ShowHiddenHandles',shh)这样scope隐藏的编辑菜单就会出现，与plot中的菜单类似，可以方便的编辑scope中的图形，并可以将图形另存为*.fig，或者export为*.jpg，*.bmp等等。使用plot打印图片：1.首先添加一个clock时间控件，输出时间t到一个示波器里。修改该示波器参数，进入到datahistory，删除limit data，勾选save data to workspace，变量名t，格式array。（或者使用to workspace这样一个控件）2.仿照上面示波器参数设置，修改你所要显示的示波器。设变量名为x3.在MATLAB主界面（或新建一个m文件）输入：plot（t,x）（ps：有时候t可能不止一列，需要选择一下，如：plot(t(:,1),x)）4.整理图像，选edit下copy figure，粘贴入word中。
simulink
在一个图形中画出多个示波器曲线的方法 最近碰到一个问题，就是做仿真模型的时候需要在这个模型的基础上，改变相应的参数，画出相应的转矩或者角速度的图像，这样就能在一个图形中画出个曲线，可以比较不同参数下对转矩或者角速度的影响。具体方法是，把示波器的图像显示在图形中，前面的博文已经做过了解决。那就是通过设置示波器参数把示波器图形用plot命令显示。如：双击所要输出波形的示波器，打开示波器参数选择窗口，点击“Data history”标签，将第二个参数“Save data to workspace”打勾（如下图）。可填写变量名和选择格式。变量名随便，好记就行，格式选择arry。这里顺便说一句。在仿真时经常会出现仿真结束后，示波器显示的波形只有一部分的现象，这是第一个参数“Limit data points to last”被选中的缘故。这个参数被选中，输出点数被限制，当然波形就只能显示一部分了，只不过这样可以节省内存罢了。要全部显示，只要不勾就行了。一切选择好后，点OK退出，运行仿真。在仿真结束后，在workspace里面会出现一个和前面设定的变量名相同名字的结构体变量。该变量中主要有一个名字为signals的结构体和一个名为time的向量。在signals里面还有
values的向量。这就是绘制新图形的数据基础。在命令窗口输入 plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values,'k')这样就可以输出一个坐标清楚的图形了。但是此时的坐标没有标注坐标所代表的量的名称。此时输入xlabel('time(s)')，在X坐标下就会显示time(s)字样，输入ylabel('speed(m/s)')，在Y轴同样输出speed(m/s)字样。改变' '内的字符串，就可以改变坐标下的名字。在命令窗口输入axis([xmin xmax ymin ymax])，就可以限定输出波形的上下界。输入set(gca,'xtick',[a b c d....])可以重新标定坐标刻度，其中“a b c d...”就是重新标定后的刻度值。grid on，grid off 命令可以打开和关闭网格。经过这些命令一处理，就可以得到非常满意的输出图形了。怎么在plot命令中显示多条曲线呢，即在一组参数下仿真图像是1，当我用另外一组参数仿真得到仿真图像2.怎么样才能把这两个图像放在一个图中呢。通过查询我得到了一个简单的办法，即，仿真1结束后，plot（y1）然后输入 hold on 命令 然后再plot（y2）当然y1和y2是把示波器的变量重新定义了以后。也可输入相同的plot（y）只要两条曲线不同。方法2： 设你的波形变量保存为y1,...y5, plot([y1;y2;y3;y4;y5])把五条曲线画到一个图上．注意to workspace中保存类型是array.方法3：如果你要在一个坐标轴内显示几个曲线，那么就在用一个mux，把速度和转矩合并一个变量，然后to workspace，然后用plot画可以显示出跟示波器一样的一个图形2个曲线。我主要用方法1，简单明了。示波器图形保存方法： 方法1，用Print Screen Sys Rq 抓图，复制到画图版，再将图形剪到word中； 方法简单但效果不好，对于数据线多的颜色糟糕 方法2，改变仿真参数，选择save....下的参数，将仿真得到结存波形 存至 workspace 只要构建变量，在工作窗口输入以下命令：
t=ScopeData.time;y=ScopeData.signals(:,1).values;%多个窗口的多个信号的第i
个窗口
plot(t,y,'');% 多窗口推荐
subplot MATLAB中用plot命令画出示波器的图形总结 这两天碰到一个问题是关于用MATLAB命令把示波器图形画出，经过努力总算得到解决。看到网上有的同行问怎么改示波器的背景，把示波器波形复制到Word中，我有两种方法，第一种是我一个同学告诉我的，通过命令对示波器进行操作。具体如下
shh = get(0,'ShowHiddenHandles');set(0,'ShowHiddenHandles','On')set(gcf,'menubar','figure')set(gcf,'CloseRequestFcn','closereq')set(gcf,'DefaultLineClipping','Off')set(0,'ShowHiddenHandles',shh)输入以上命令可以直接对示波器进行修改，包括背景和曲线颜色 第二种方法我以前总结过，现在详细说明一下 用MATLAB命令将simulink示波器的图形画出 第一步，将你的示波器的输出曲线以矩阵形式映射到MATLAB的工作空间内。如图1所示，双击示波器后选择parameters目录下的Data history,将Save data to workspace勾上，Format选择Array,Variable name即你输入至工作空间的矩阵名称，这里我取名aa。在这之后运行一次仿真，那么你就可以在MATLAB的工作空间里看到你示波器输出曲线的矩阵aa。如图2所示。
第二步，用
plot函数画出曲线 双击曲线矩阵aa，将可以看到详细情况，我这里的aa矩阵是一个1034行，3列的矩阵，观察这个矩阵即可以发现，这个矩阵的第一列是仿真时间，而由于我仿真时示波器内输出的是两条曲线，所以第二列和第三列即分别代表了这2条曲线。同时大家要注意，在simulink中我们有时往往在示波器中混合输出曲线，那么就要在示波器前加一个MUX混合模块，因此示波器内曲线映射到的工作空间的矩阵是和你的MUX的输入端数有关，如果你设置了3个MUX输入端，而实际上你只使用了2个，那么曲线矩阵仍然会有4列，并且其中一列是零，而不是3列。理解曲线矩阵的原理之后，我们就可以用plot函数画出示波器中显示的图形了。
curve=plot(aa(:,1),aa(:,2),aa(:,1),aa(:,3),'--r')%aa(:,1)表示取aa的第一列，仿真时间 %aa(:,2)表示取aa的第二列，示波器的输入一 %aa(:,3)表示取aa的第三列，示波器的输入二 %--r表示曲线2显示的形式和颜色，这里是（red)set(curve(1),'linewidth',3)
%设置曲线1的粗细 set(curve(2),'linewidth',3)
%设置曲线2的粗细 legend('Fuzzy','PID'，'Location','NorthEastOutside')%曲线名称标注 xlabel('仿真时间（s）')
%X坐标轴名称标注 ylabel('幅值')%Y轴坐标轴标注 title('Fuzzy Control VS PID')%所画图的名称 grid on %添加网格 运行上述命令后即可以看到用MATLAB命令画出的图形了，你可以在图形出来之后继续进行编辑。
将不同示波器中的曲线画在一张图上 如何将不同示波器中的曲线画在一张图上，很简单，如下命令解释 curve=plot(f1(:,1),f1(:,2),FP(:,1),FP(:,2),'r',FP(:,1),FP(:,3),'k')%f1为即示波器1输出的曲线矩阵f1，FP为示波器2输出的曲线矩阵FP 同一示波器内的仿真时间和曲线要相一致，所以f1(:,1),f1(:,2)放一起，FP(:,1),FP(:,2)放一起，不能出现f1(:,1),FP(:,2)的情况
不只是eps图形，在word中最好的是emf和wmf等，这个有人分析对比过。word中用eps，视觉上会不清楚，但是转换为pdf文档后就很清楚了。eps图形主要是被LaTeX排版系统直接利用生成pdf，出来的图也是比较清楚。我们通常知道的所见即所得的画图软件，例如matlab，origin，visio，smartdraw，coraldraw，得到的图形都可以输出（另存）为矢量图形的，最好别选择jpg，更不要选择bmp。simlink仿真波形的输出与绘制（含实例，适合新手）在做simlink仿真的过程中，一般都是用示波器看信号的波形。但是很多时候是需要波形输出，我们知道示波器里的波形背景是黑的，而且线型线宽以及加标注都十分困难。下面分享一下我的经验，欢迎高手拍砖！我所知道的信号输出到工作环境的方法有2种：（1）通过out模块:我一直使用的，也是我比较熟悉的方法。个人觉得比workspace好用多了（2）通过To Workspace模块：只是知道可以，不过没用过。刚才试了一下发现输出的数据是一个结构体，虽然可以修改save famat让它也输出矩阵，但是我始终没有找到仿真系统的时间变量在哪儿输出。因此绘图就会遇到麻烦（这一点烦请用过的高人，指点一二）用了out模块后，在模型运行完毕后。数据会自动输出到工作环境：时间默认的是tout（1维向量），信号数据默认的是yout（可能是一维向量，也可能是个矩阵）。事实证明当把workspace的save format选为Array的时候，yout==simout。在这里输出的参数名字都用默认的，out模块输出的参数名字可以在Simulation-->Configuration Parameters-->Data Import/Export 里边进行修改；To Workspace模块双击就可以修改了。（1）绘制的一些技巧。
在附带的模型里我们用mux模块将3个信号混合到一起。模型运行完毕后就可以在工作空间绘图了，可以绘制其中的任一信号，也可以同时绘制，还可以根据需要设置线型和颜色。
复制内容到剪贴板 代码: clear,clc;sim('example.mdl');%要先把附件的example.mdl
存到
work的目录里
subplot(311),plot(tout,yout);legend('输入信号','控制输出','基准信号',...'Location','NorthEastOutside')title('所有信号绘制到一起')
subplot(312),plot(tout,yout(:,2),'linewidth',2.5,...'color',[1 0 0])
title('
单
控
制
输
出
绘
图
')subplot(313),stem(tout(1:20:end),yout(1:20:end,:),'fill','-');title('离散取点绘图')总之呢，取数据的技巧掌握了，想怎么绘制就怎么绘制了。在标注和取信号的时候要注意yout的列对应mux模块的各个输入，第一列对应最上边的输入，一次类推、、、mux有多少个输入信号yout就有多少列，而列的长度和仿真时间设置以及数据输出点数有关。（2）绘制出了漂亮的图，如何贴到word里的问题。
这个问题也是以前讨论较多的问题，因为通过抓屏或者抓图工具弄的图贴到word里都会出现变形的问题。调整大小就更容易出现了，这是因为抓的图默认存的jpg或者bmp都是位图。而矢量图拉伸不会影响清晰度，这点在这个帖子里有讨论，如何Word中的粘贴的图片更清晰。这里就说说如何把绘制的图形存为矢量图，其实很简单，就一个saveas指令。记住在word里要用“插入-->图片-->来自文件”的方式。
复制内容到剪贴板
代码:
figure(2);stem(tout(1:20:end),yout(1:20:end,:),'fill','-');saveas(gcf,'myaxes','emf')欢迎讨论并提宝贵意见！
m=[0.5:0.25:2];T=[86 87.4 89 90.2 91.3 92.6 93.8];V=-(T-308)./82.3;plot(m,V)grid on set(gca,'xtick',[0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2])xlabel('盐密/g')ylabel('辐射计输出直流电压/V')title('辐射计输出直流电压和盐密之间的关系')%以下程序可以改变坐标轴显示的数值
%day={'mon' 'tue' 'wen' 'thi' 'fri' 'sat' 'sun'};%set(gca,'xticklabel',day)% 【 例 10.7.2-1 】本例演示： axes 轴位框设计、rectangle 的运用、及轴外注释。所谓轴外注释，% 实际上是使用了两个轴位框。一个轴位框充满全部图形窗，其坐标框被隐去，而只写注释文字。而另一个比较小的轴位框用于绘图。% 这样从外表看去，注释就处于那小轴位框的外部。
clear,clc;zeta2=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];n=length(zeta2);for k=1:n;Num{k,1}=1;Den{k,1}=[1 2*zeta2(k)1];end S=tf(Num,Den);% 产生单输入多输出系统 t=(0:0.4:20)';% 时间采样点
[Y,x]=step(S,t);% 单输入多输出系统的响应 tt=t*ones(size(zeta2));% 为画彩带图，生成与函数值 Y 维数相同的时间矩阵。
% 产生全窗轴位框，并隐去坐标轴
clf reset,H=axes('Position', [0, 0, 1, 1], 'Visible', 'off');% 产生包含多行字符串的元胞数组 str{1}='fontname{ 隶书 } 二阶系统阶跃响应 ';%<11> str{2}='y(t)= 1zeta^{2})^{0.5}';str{6}='theta = arctg(beta/zeta)';str{7}='zeta =.2,.4,.6,.8, 1';%<15>
% 使 H 句柄轴对象成为当前轴，然后注释多行文字。
set(gcf, 'CurrentAxes',H)%<18> text(0.01, 0.73, str, 'FontSize', 12)%<19> h1=axes('Position', [0.45, 0.45, 0.5, 0.5]);% 产生右半窗的轴位框 ribbon(tt,Y,0.4)% 在 h1 轴位框中画彩带图 % 对 X 轴、Z 轴重标刻
度
值
set(h1,'XTickLabelMode','manual','XTickLabel','0|0.4|0.8|1.2');%< 23> set(h1,'ZTickLabel','0|1.0|2.0');%<24> % 低层指令标识轴名 set(get(h1,'XLabel'),'String','zeta set(get(h1,'YLabel'),'String','leftarrow
rightarrow','Rotation',17.5)t','Rotation',-25)
%<27> set(get(h1,'Zlabel'),'String','y rightarrow')h2=axes('Position',[0.03, 0.08, 0.27, 0.27]);% 在左下角，产生小的轴位框。plot(tt,Y)% 在 h2 轴对象上画二维图
% 在右下方画系统方块框图 h3=axes('Position',[0.37,0.04,0.63,0.32]);% 设置画框图的轴位框 set(h3,'Xlim',[0,1.2],'Ylim',[0,0.5])% 设置轴的刻度范围 set(h3,'DataAspectRatio',[1 1 1])% 设置刻度比例 set(h3,'ColorOrder',[0,0,0])% 设置绘线的首选用色 set(h3,'Visible','off')
%
隐
去
坐
标
轴
hh1=rectangle('Position',[0.5,0.2,0.4,0.2],'Curvature',[0,0]);% 画方框
<37> hh2=rectangle('Position',[0.2,0.26,0.08,0.08],'Curvature',[1,1]);
% 画圆框 <38>
xx1=0.05:0.01:0.2;xx2=0.28:0.02:0.5;xx3=0.9:0.02:1.1;xx4=0.24:0.02:1;yy5=0.1:0.02:0.26;yy6=0.1:0.02:0.3;yy1=0.3*ones(size(xx1));yy2=0.3*ones(size(xx2));yy3=0.3*ones(size(xx3));yy4=0.1*ones(size(xx4));xx5=0.24*ones(size(yy5));xx6=ones(size(yy6));line(xx1,yy1);line(xx2,yy2);line(xx3,yy3);line(xx4,yy4);line(xx5,yy5);line(xx6,yy6)line(0.17,0.3,'Marker','>','MarkerFaceColor','k')line(0.47,0.3,'Marker','>','MarkerFaceColor','k')line(1.1,0.3,'Marker','>','MarkerFaceColor','k')line(0.24,0.23,'Marker','^','MarkerFaceColor','k')line(0.17,0.35,'Marker','+')text(0.27,0.23,'-')text(0.05,0.35,'u(t)')text(1,0.35,'y(t)')
text(0.6,0.26,'s{^2} + 2{zeta}s');xx7=0.56:0.02:0.84;yy7=0.3*ones(size(xx7));line(xx7,yy7)text(0.68,0.35,'1')
第四篇：基于有限元的电磁场仿真与数值计算介绍
鼠笼异步电动机磁场的有限元分析
摘要
鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。
鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。
关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析
一、前言
当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。
在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。
Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用 Ansys的 Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。
二、有限元法介绍
有限元法(Finite Element Method,FEM)，是计算力学中的一种重要的方法，它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学。有限元法最初应用在工程科学技术中，用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题，有限元法则是一种有效的分析方法。
有限元法的基本思想是先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域;然后对单元(小区域)进行力学分析,最后再整体分析。这种化整为零，集零为整的方法就是有限元的基本思路。有限元分析利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因此实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元法最初应用在求解结构的平面问题上，发展至今，已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题，由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题，由结构力学扩展到流体力学、电磁学、传热学等学科，由线性问题扩展到非线性问题，由弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从航空技术领域扩展到航天、土木建筑、机械制造、水利工程、造船、电子技术及原子能等，由单一物理场的求解扩展到多物理场的耦合，其应用的深度和广度都得到了极大的拓展。
目前对机电产品的模拟与仿真多采用有限元分析方法。在电机中，电流会使绕组发热，涡流损耗和磁滞损耗会使铁芯发热。温度分布不均造成的局部过热，会危及电机的绝缘和安全运行；在瞬态过程中，巨大的电磁力有可能损坏电机的端部绕组。为了准确地预测并防止这些不良现象的产生，都需要进行电磁场的计算，有限元法正是计算电磁场的一种有力工具。
总之，有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，是现代力学、计算数学和计算机技术等学科相结合的产物，在国民经济建设和科学技术发展中发挥了巨大的作用。
三、Maxwell软件介绍
ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等。是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年的FEA评比中都名列第一。
ANSYS，Inc.(NASDAQ:ANSS)成立于1970年，致力于工程仿真软件和技术的研发，在全球众多行业中，被工程师和设计师广泛采用。ANSYS公司重点开发开放、灵活的，对设计直接进行仿真的解决方案，提供从概念设计到最终测试产品研发全过程的统一平台，同时追求快速、高效和和成本意识的产品开发。ANSYS公司于2006年收购了在流体仿真领域处于领导地位的美国Fluent公司，于2008年收购了在电路和电磁仿真领域处于领导地位的美国Ansoft公司。通过整合，ANSYS公司成为全球最大的仿真软件公司。ANSYS整个产品线包括结构分析(ANSYS Mechanical)系列，流体动力学(ANSYS CFD(FLUENT/CFX）)系列，电子设计（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等。
电磁场有限元分析软件——Ansys Maxwell是目前电磁领域中被广泛采用的得力助手。ANSYS以Maxwell方程组作为电磁场分析的出发点。有限元方法计算的未知量（自由度）主要是磁位或通量，其他关心的物理量可以由这些自由度导出。根据用户所选择的单元类型和单元选项的不同，ANSYS计算的自由度可以是标量磁位、矢量磁位或边界通量。Maxwell目前广泛用于电机、电力电子、交直流传动、电源、汽车、航空航天、生物医学、石油化工以及国防等领域，已经在通用电气、Rockwell、ABB、西门子等国际知名企业与机构得到广泛应用和验证。
Maxwell 2D 是 Ansys 机电系统设计解决方案的重要组成部分。Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。它包括电场、静磁场、涡流场、瞬态场、温度场等分析模块，可以用来分析电机、传感器、变压器等电磁装置的静态、稳态、瞬态、正常工况的特性。
当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。在这里，我们利用Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极鼠笼式异步电机进行有限元分析，以验证和考核电机设计的合理性和准确性，并进一步优化设计。
四、鼠笼式异步电机简介
鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。
异步电动机工作原理：当电动机的三相定子绕组（各相差120度电角度），通入三相对称交流电后，将产生一个旋转磁场，该旋转磁场切割转子绕组，从而在转子绕组中产生感应电流（转子绕组是闭合通路），载流的转子导体在定子旋转磁场作用下将产生电磁力，从而在电机转轴上形成电磁转矩，驱动电动机旋转，并且电机旋转方向与旋转磁场方向相同。
鼠笼式异步电动机主要由定子和转子两部分组成，定、转子之间是气隙。转子绕组是用作产生感应电势、并产生电磁转矩的。鼠笼式转子绕组是自己短路的绕组，在转子在每个槽中放有一根导体（材料为铜或铝），导体比铁芯长，在铁芯两端用两个端环将导体短接，形成短路绕组。若将铁芯去掉，剩下的绕组形状似松鼠笼子，故称鼠笼式绕组。鼠笼式异步电动机结构简单、制造容易、成本低、运行维护方便，它被广泛地应用在工农业生产中，作为电力拖动的原动机。它的缺点是调速性能差，启动力矩较小，因此在一些要求平滑调速和启动力矩很大的场合常用其他类型电动机来完成。
五、电机有限元分析模型的建立
1、电机基本参数
采用一个三相鼠笼式异步电动机为分析模型，定子绕组∆连接，相电压 380V，定子绕组线电流 12A,具体参数见表5-1。通过Ansys Maxwell构建其物理模型，结合边界条件和数学模型进行磁场分析。
表5-1 电机的主要技术参数
定子内径/mm 定子外径/mm 定子槽数/个 转子槽数/个
气隙 频率/HZ
36 24 5 50 基本假设：(1)相对于磁极极距的尺寸来说，气隙是很小的，并且是均匀的，因此其磁感应强度一般只考虑径向分量，且认为沿电机的轴向是不变的，不考虑端部效应，因此采用二维场模拟磁场分布。(2)不计定子线圈的涡流效应,铁心磁导率为各向同性磁导率。
利用Maxwell 2D建立二维电机有限元模型,建模过程如下:①确定电机结构尺寸数据,画出电机模型；②确定电机材料属性；③确定有限元计算的边界条件和载荷；④确定剖分；⑤加激励源进行磁场分析。
2、电机物理模型的生成
首先在Ansys Maxwell 软件中新建一个2D 设计平台，选择二维静磁场求解器对永磁同步电动机进行磁场分析。确定模型单位，在求解器类型设置中设置该问题分析系统的全局坐标平面为XY 坐标系统。Ansys Maxwell 中模型的建立一般采用自上而下的方式，以点—线—面逐步进行模型生成。在新建的Maxwell 2D平台中，通过绘制曲线以及镜像、阵列的方法绘制出电机的基本结构，并通过“surface-cover lines”指令生成相应面域，然后通过“Subtract”指令分离得各个面域。最后得到的电机物理模型见图5-1。在Maxwell 2D中建立电机的物理模型并加载材料以及边界条件，各部分材料见表5-2。
表5-2 电机材料属性
面域 定子轭 定子绕组 气隙 转子轭 转子绕组
材料 DW465-50硅钢片 铜（cooper）
空气 DW465-50硅钢片 铜（cooper）
图5-1 鼠笼式异步电机物理模型
3、模型网格的剖分
网格剖分是有限元求解的基础,为了保证计算精度,需要进行手动网格划分。采用基于模型内部单元边长的剖分设置进行模型剖分。具体设置路径为Maxwell 2D/Mash Operation/Assign/On selection进行设置，本度采用的最大剖分单元长度为2mm。剖分后的网格如图5-2所示。
图5-2 物理模型网格剖分图
4、数学模型
异步电机数学模型有电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。电压方程：三相定子绕组的电压平衡方程为
uAiARsdAdtdB
uBiBRsd
(5-1)
tuCiCRsdCdtdadtdb与此对应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：
uaiaRr
ubibRrd
(5-2)
tucicRrdcdt磁链方程：完整的磁链方程可写成分块矩阵的形式
sLssLsrisLLirrsrrrABCrabc
(5-3)
式中sTTisiAiBiCiriaibicTT电磁转矩方程：
TenpL'miAiaiBibiCicsinm(iAibiBiciCia)sin(m120。）（iAiciBiaiCib）sin(m120。)(5-4)式中L'm为电动机定转子互感，iAiBiC：定子三相电流iaibic：转子三相电流运动方程：在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是
TeTlJdnpdtdm
(5-5)dtTl为负载阻转矩；J为机组的转动惯量；为电动机转子的电角速度。
5、激励源和边界条件
磁场分析中，每个被分析的问题至少存在一种激励源。在鼠笼式异步电机分析中，只存在定子绕组电流源。对于边界条件，电机求解域的外边界及转子轭与转轴的交界都应施加相应的边界条件，此问题中由于两处边界均为高导磁介质与非导磁介质的分界处，因此，施加磁通平行边界条件即可。这也是点击分析中最为常用的边界条件。
6、磁场分析结果
在完成上述工作后，可以对相关的求解参数进行设置，之后对所构建的图形开始进行分析自检，通过执行Maxwell 2D/Validation check命令，自检对话框对工程栏中的每一项进行自检，辨别是否有错误。自检正确后，说明构建的模型没有错误，开始进行一键有限元分析求解，此过程通过执行Maxwell 2D/Analysis all命令来完成。鼠笼式异步电机的Ansys Maxwell 求解结果如下。
图5-3 导体电感矩阵
图5-4 导体匝链的磁链
在求解完成后，执行Maxwell 2D/Results命令查看电机各种参数曲线；执行
Maxwell 2D/Fields命令来查看磁密，磁场强度等各种场图。交流鼠笼异步电动机的Ansys Maxwell磁场分析结果如下图。其中，图5-5为电机的磁力线分布图，图5-6为电机的磁通密度分布图。
图5-5 电机磁力线分布图
图5-6 电机磁通密度分布图
六、结论
本文在Maxwell 2D环境下建立了鼠笼式异步电动机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图。仿真结果准确的反映了鼠笼式异步电动机的磁力线、磁通密度分布，为电机的进一步设计研究提供了依据。应用Ansys Maxwell 软件分析得到的结果，既保证了有限元分析的精度，又大大降低了计算量，对后续工作有极大的理论参考价值。通过本文，基本了解了Ansys Maxwell 软件Maxwell 2D平台的基本操作，为以后学习Ansys Maxwell 软件3D仿真打下了良好基础。
第五篇：数学建模常用的Matlab绘图总结
饼状图
Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];
ExpenseCategories = {'Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping'};
MostLeastExpensive =(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));
h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive,ExpenseCategories);
ShoppingGiftsFoodMedicalUtilitiesTransportLodgingIncidentalsExpenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];
MostLeastExpensive =(Expenses==max(Expenses)|Expenses==min(Expenses));
h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive);legend('Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping');
4%FoodMedicalLodgingIncidentalsTransportUtilitiesGiftsShopping
14%11%7%13%14%28% 9% Expenses = [20 10 40 12 20 19 5 15];
MostLeastExpensive = [0 1 0 1 0 1 0 1];%分割 h=pie(gca,Expenses,MostLeastExpensive);legend('Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping');
11%14%4%7%13% FoodMedicalLodgingIncidentalsTransportUtilitiesGiftsShopping28%14% 9%
x = [20 10 40 12 20 19 5 15];explode = [4 2 2 2 2 4 2 2];label = {'Food','Medical','Lodging','Incidentals',...'Transport','Utilities','Gifts','Shopping',}';figure('color','w','renderer','openGL');h = pie3(x,explode);h = findobj(h,'Type','text');set(h,{'string'},cellfun(@strcat,get(h,{'string'}),label,'un',0),'FontName','Times New Roman','FontSize',16);%set(h,{'string'},strcat(get(h,{'string'}),label));
%cm = [72 65 137;143 184 58;193 60 49;41 121 201;...%
150;189 84 58;193 160 90;241 121 101]/255;colormap(jet), shading interp view(18,20), camproj perspective light('Position',[1 2 3],'Style','inf')lighting gouraud
x = [20 10 40 12 20 19 5 15];explode = [4 2 2 2 2 4 2 2];label = {'14% Food','7% Medical','28% Lodging','9% Incidentals',...'14% Transport','13% Utilities','4% Gifts','11% Shopping',}';figure('color','w','renderer','openGL');pie3s(x,'Explode',explode,'Labels',label)%见Matlab_pie3s
直方图
Y = round(rand(5,3)*10);figure;subplot(2,2,1);bar(Y,'grouped');title('Group')subplot(2,2,2);bar(Y,'stacked');title('Stack')subplot(2,2,3);bar(Y,'histc');title('Histc')subplot(2,2,4);bar(Y,'hist');title('Hist')Group105100123Histc10501050450123Hist453020Stack1234512345
stream = RandStream('mrg32k3a','Seed',4);y1 = rand(stream,10,5);hb = bar(y1,'stacked');colormap(summer);hold on y2 = rand(stream,10,1);set(gca,'FontSize',14,'FontName','Times New Roman')hp = plot(1:10,y2,'marker','square','markersize',12,...'markeredgecolor','y','markerfacecolor',[.6,0,.6],...'linestyle','-','color','r','linewidth',2);hold off legend([hb,hp],'Carrots','Peas','Peppers','Green Beans',...'Cucumbers','Eggplant','Location','SouthEastOutside')3.532.521.510.50 12345678910CarrotsPeasPeppersGreen BeansCucumbersEggplant Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= 0;DataN(Data > 0)= 0;figure;bar(DataP,0.5,'k','EdgeColor','k');hold on;bar(DataN,0.5,'b','EdgeColor','b');43210-1-2123456789
Y = round(rand(5,3)*10);figure;subplot(2,2,1);bar3(Y,'grouped');
title('Group','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,2);bar3(Y,'stacked');
title('Stack','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,3);bar3(Y,'histc');
title('Histc','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')subplot(2,2,4);bar3(Y,'hist');
title('Hist','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')
Group1020Stack***Histc1010Hist***45123
杆状图
Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'k');hold on;stem(DataN,'b');43210-1-2123456789Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'k','fill');hold on;stem(DataN,'b','fill');4
3210-1-2123456789 Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,':diamondk','fill');hold on;stem(DataN,':diamondr','fill');43210-1-2123456789
Data = [1,-2,3,1,-1,-2 4 2 3];DataP = Data;DataN = Data;DataP(Data < 0)= NaN;DataN(Data > 0)= NaN;figure;stem(DataP,'LineStyle','-.','MarkerFaceColor','k','MarkerEdgeColor','green');hold on;stem(DataN,'LineStyle','-.','MarkerFaceColor','red','MarkerEdgeColor','green');4
3210-1-2123456789
三维图形
figure;[X,Y] = meshgrid(-15:.5:15,-12:.5:12);%X belongs to [-15,15] and Y belongs to [-12,12].R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;Z = sin(R)./R;mesh(Z);%surf(X,Y,Z)
xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')
3-D space by mesh10.5Z0-0.***203040506070YX
figure;X=-12:0.5:12;Y=-12:0.5:12;%surf绘图时，X,Y可以是一维向量，也可以是二维矩阵 R=ones(length(X),length(Y));for i=1:length(X)
for j=1:length(Y)
R(i,j)= sqrt(X(i).^2 + Y(j).^2)+eps;
end end
Z = sin(R)./R;surf(X,Y,Z);xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space by surf','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')
3-D space by surf10.5Z0-0.5151050-5-10-15-15-10-5051015YX
figure;[X,Y] = meshgrid(-15:.5:15,-12:.5:12);%X belongs to [-15,15] and Y belongs to [-12,12].R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;Z = sin(R)./R;plot3(X,Y,Z);xlabel('X','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')ylabel('Y','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')zlabel('Z','FontSize',14,'FontName','Times New Roman')title('3-D space by plot3','FontSize',16,'FontName','Times New Roman')
3-D space by plot310.5Z0-0.5151050-5-10-5051015Y-15-15-10X
数学公式、符号和希腊字母的输入命令
Character Sequence alpha beta gamma delta epsilon zeta eta theta vartheta iota kappa lambda mu nu xi pi rho sigma varsigma tau equiv Im otimes cap supset int rfloor lfloor perp wedge rceil vee langle Symbol α β γ δ ɛ δ ε Θ ϑ ι κ λ µ ν ξ π π σ ρ τ ≡ ℑ
⊗ ∩ ⊃
∫ ë û ⊥
∧
ù ∨ ∠
Character Sequence upsilon phi chi psi omega Gamma Delta Theta Lambda Xi Pi Sigma Upsilon Phi Psi Omega forall exists ni cong approx Re oplus cup
subseteq in lceil cdot neg times surd varpi rangle
Symbol ς Φ σ τ υ Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ ϒ Φ Ψ Ω ∀ ∃ ∍ ≅ ≈ ℜ ⊕ ∪
⊆ ∈ é · ¬ x √ ϖ ∠ Character Sequence sim leq infty clubsuit diamondsuit heartsuit spadesuit leftrightarrow leftarrow uparrow rightarrow downarrow circ pm geq propto partial bullet div neq aleph wp oslash supseteq subset o nabla ldots prime mid
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Symbol ~ ≤ ∞ ♣ ♦ ♥ ♠ ↔ ← ↑ → ↓ º ± ≥ ∝ ∂ • ÷ ≠ ℵ ℘ ∅ ⊇ ⊂ ο ∇...´ ∅
| ©
图形标注
set(gca,'FontSize',10, 'FontName','Arial')xlabel('test','FontSize',10,'FontName','Arial')ylabel('test','FontSize',10,'FontName','Arial')legend('test','FontSize',10,'FontName','Arial')title('test','FontSize',13,'FontName','Times New Roman')r(red）红色
G(green)绿色
b(blue)蓝色
c(cyan)青色
M(magenta)品红
y(yellow)黄色
k(black)黑色
w(white)+ 加号
o(字母)小圆圈
* 星号
.实点
x 叉号 d 棱形
^ 上三角形
v 下三角形 colormap(jet)
坐标控制
axis函数 的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)axis auto：使用缺省设置 axis off：取消坐标轴 axis on：显示 坐标轴 grid on：加网格线
白色
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