ACT考试数学错误率最高的知识点总结

第一篇：ACT考试数学错误率最高的知识点总结

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ACT考试数学错误率最高的知识点总结

ACT频道为大家带来ACT考试数学错误率最高的知识点总结，希望对大家ACT备考有所帮助。

ACT考试数学部分，一共有60道选择题，时间是60分钟，即平均每分钟一道题。所涉及的内容有：数据和运算、初级代数、函数、几何、基础统计知识与概率等。知识点涵盖范围不超过高一的数学知识范围。

对大部分考生来讲，80%以上的知识点都是熟悉并且已经掌握了的，错误率最高的点主要集中在以下几个部分：

1.三角函数题

三角函数部分，试卷上一般会给出公式，很多学生的普遍问题是“知其然，而不知其所以然”。也可以说，公式能背出来，却不知道其是怎么获得的，所造成的结果就是“一知半解”，考试的时候把公式搞混，以至于无法得到正确答案。所以平时做题或者记忆公式的时候，一定要多问几个“为什么”，这样不仅有助于考试时的发挥，对今后的学习也有很大的好处。

2.矩阵题

矩阵部分的题目，可以说错误率非常之高。ACT数学里面，矩阵部分的计算主要有加法以及乘法。加法运算很简单，错误率也不是很高;如果涉及到乘法，考生通常搞不清楚到底是哪两个配对。这时候有效的做法就是，平时多练习相关的题目，并在考前对重点知识进行复习。

3.逻辑题 三立教育ap.sljy.com

逻辑题其实很有意思，比如说“If you were very beautiful, I would love you”(标准颜控)，可以推出“If I don’t love you, you’re not very beautiful”，这就是一个逆否命题。如果没搞清楚常用的逻辑关系，考生就特别容易失分。

4.概率题

概率题，其失分点通常在于少算或者多算内容。比如“I receive a letter with 100 letters, of which 50 are A, what is the probability of reading A?”这里其实就需要搞清楚letter是指“信”还是指“字母”了。当然ACT考试中不会这么抠字眼，但我们还是要搞清楚问题所指对象。

第二篇：ACT科学推理物理力学知识点总结

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ACT科学推理物理力学知识点总结

熟悉ACT考试，ACT小编为大家带来ACT科学推理物理力学知识点总结一文，希望对大家的ACT备考学习有所帮助。

力的三要素

力的大小(magnitude)、方向(direction)、作用点(acting point of force)叫做力的三要素。

重力G(gravitational force)

由于地球吸引而使物体受到的力。

方向：竖直向下。

公式：G=mg m=G/g，g=9.8N/千克。

弹力(elastic force)

是指发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对它接触的物体产生的力。

公式：胡克定律F=kx(k：劲度系数N/m，x：形变量m)

滑动摩擦力(sliding friction)

滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。三立教育ap.sljy.com

公式：F=μFN(与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力)

静摩擦力(static friction)

0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

fm为最大静摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力

牛顿运动定律(Newton’s Law of Motion)

(1)牛顿第一定律(Newton’s First Law of Motion)

也称为惯性定律(The Law of Inertia)：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。(惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质，与质量有关。)

(2)牛顿第二定律(Newton’s Second Law of Motion)：

物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

公式：F=ma

(3)牛顿第三运动定律(Newton’s Third Law of Motion)

当两个物体互相作用时，彼此施加于对方的力，其大小相等、方向相反。牛顿第三定律又称为“作用(action force)与反作用(reaction force)定律”。

密度(density)三立教育ap.sljy.com

某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。

公式： m=ρV

压强(pressure)

(1)压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。

改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强;②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。

公式：F=PS(S：受力面积，两物体接触的公共部分;单位：米2。)

(2)液体内部压强：

公式：P=ρgh h：单位：米;ρ：千克/米3;g=9.8牛/千克。

(3)大气压强：

1个标准大气压=760毫米水银柱高=1.01×105帕=10.336米水柱高

测定大气压的仪器：气压计(barometer)

大气压强随高度变化规律：海拔(altitude)越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点(boiling point)也降低。

浮力(buoyant force)

(1)浮力及产生原因：浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上;原因：液体对物体的上、下压力差。三立教育ap.sljy.com

(2)阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。即F浮=G液排=褚篻V排。(V排表示物体排开液体的体积)

(3)浮力计算公式：F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差

(4)当物体漂浮时：F浮=G物 且 ρ物<ρ液当物体悬浮时：F浮=G物且 ρ物=ρ液

当物体上浮时：F浮>G物且 ρ物<ρ液>ρ液

简单机械(Simple Mechanics)

(1)杠杆(lever)：平衡公式F1l1=F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离

(2)功(work)：两个必要因素：①作用在物体上的力;②物体在力方向上通过距离。

公式：W=FS 功的单位：焦耳

(3)功率(power)：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。

公式：W=Pt

以上就是为你带来的ACT科学推理物理力学知识点总结

第三篇：ACT数学得分秘诀总结

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ACT数学得分秘诀总结

ACT频道为大家带来ACT数学得分秘诀总结一文，希望对大家ACT备考有所帮助。

一、ACT考试题目不一定要按部就班地做。很多考生做题习惯性按顺序做，一道题不会做就会一直卡在那里，知道意识时间不多了可能才会放弃继续往下做。这种方式无疑会浪费很多时间，而且会打击接下来做题的自信心。环球教育小编建议，如果在一开始遇到了卡题的地方，暂且放下，因为一般ACT数学的考题会把不熟悉或非常规思路的题目放在前面，给考生造成干扰，考生可以在做不出的时候先跳过往后做，在完成后续的题目以后再回来做前面几题，这时思路更清晰，也更有信心去解开。

二、预留适当的时间做ACT考试回顾与检查。不同于其他考试，ACT数学需要更多的认真与仔细，尤其是一些细小的错误例如笔误、过程颠倒之类的等等，错了是非常可惜的。如果考生在备考过程中准备够充分，可能会在考场上遇到类似的题目直接就奋笔疾书，结果反而因为审题不仔细丢了分。所以，环球教育小编认为，要合理安排好ACT数学考试时间，至少能预留几分钟来做检查，除非你是数学天才，不然不做检查将后悔莫及。

三、通过模考在掌握ACT考试数学部分。想要在ACT数学考试中应答自如，首先要掌握ACT数学考试的各个方面，比如时间、应有的考试节奏、分数算法等等。这些内容可以通过平时的备考，自行模考了解，比如考试时间和考试节奏的安排，可以在做练习时进行记录，如果你的做题时间慢了，那么就要做出练习计划提升自己的速度。在准备一门考试前，不是以做一堆练习为首，而是要先去了解这门考试，知己知彼才能夺得高分。

以上就是ACT频道为你带来的ACT数学得分秘诀总结

第四篇：数学知识点总结

初中数学知识点总结

一、基本知识

（一）、数与代数

1、有理数：正整数、0、负整数、分数、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。一个正数有2个平方根，0的平方根为0，负数没有平方根。求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

立方根：

如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。

正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

实数：实数分有理数和无理数。

在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

（二）函数

1、概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值

2、解析式法

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系

3、图像法

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法

4、一次函数

在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k<0,k>0)（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。特别的，当b=0时称y是x的正比例函数

基本性质：

1、在正比例函数时，x与y的商一定（x≠0）

2、当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为（0，b）；当y=0时，一次函数图像与x轴相交于（﹣b/k）

k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

k<0，b>0：经过第一、二、四象限

k<0，b<0：经过第二、三、四象限

k<0，b=0：经过第二、四象限（经过原点）

函数的解析式

像y=50-0.1x这样,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,描述函数的常用方法,这种式子叫做函数的解析式

函数的图象

一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵

坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.提示

并不是所有的函数都能同时用三种表示方法表示哦

(比如气温与时间的关系)

一、正比例函数

一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数

y=kx+b

中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

1.正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）

当K>0时（一三象限），K的绝对值越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大．

2.当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

特点1：单调性

特点2：对称性

特点3：正比例特点4：奇函数

图像：

正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越“陡”;当k的绝对值越小，直线越“平”。

求正比例函数解析式：

正比例函数求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，将已知点的坐标代入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。

正比例函数图像的作法

1.在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值;

2.根据第一步求的x、y的值描出点;

3.作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

温馨提示：正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

一次函数

知识点总结

一、基本概念：

1.变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。

2.函数定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

3、定义域：一般的，一个函数的自变量x允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（即:自变量取值范围）

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

（或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式。）

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

6、函数图像的性质：

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。

7、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法：

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

8、由函数解析式画其图像的一般步骤：

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

9、正比例函数和一次函数：所有一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线。

（1）正比例函数定义：

一般地，形如

y=kx（k为常数，k≠0）y叫x的正比例函数）。k叫做比例系数。

当b=0时，一次函数y=kx+b

变为y=kx。正比例函数是一种特殊的一次函数。

(3)

正比例函数的图像：y=kx（k≠0）是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线。一次函数的图象：y=kx+b（k≠0）是经过点（0，b）和的一条直线。

一次函数y=kx＋b的图象的画法.（5）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

（6）根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可

.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点。

（7）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

（8）直线y=kx＋b和直线y=kx的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

（9）

b>0

b<0

b=0

k>0

经过第一、二、三象限

经过第一、三、四象限

经过第一、三象限

图象从左到右上升，y随x的增大而增大

k<0

经过第一、二、四象限

经过第二、三、四象限

经过第二、四象限

图象从左到右下降，y随x的增大而减小

总结如下：

（1）k>0时，y随x增大而增大，必过一、三象限。

（2）k>0，b>0时,函数的图象经过一、二、三象限；（一次函数）

（3）k>0，b<0时,函数的图象经过一、三、四象限；（一次函数）

（4）k>0，b=0时,函数的图象经过一、三象限。

（正比例函数）

（5）k<0时,y随x增大而减小，必过二、四象限。

（6）k<0，b>0时，函数的图象经过一、二、四象限；（一次函数）

（7）k<0，b<0时，函数的图象经过二、三、四象限；（一次函数）

（8）k<0，b=0时，函数的图象经过二、四象限。

（正比例函数）

11、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位置关系

0，b）,(a，0)）

扩展：1.求函数图像的k值：(1)当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kx＋b的图象．

(2)当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就得到了y1=kx＋b的图象．

11.在两个一次函数表达式中：

直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2

k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；

k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；

k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；

k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

12、特殊位置关系：直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2

两直线平行，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等。

两直线垂直，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）。即:

13、直线平移规律：上加下减（y），左加右减（x）

1.向右平移n个单位y=k（x-n）+b

2.向左平移n个单位y=k（x+n）+b

3.向上平移n个单位y

=kx+b+n

4.向下平移n个单位y

=kx+b-n14、待定系数法：先设待求函数的关系式（其中含未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。

待定系数法求函数解析式步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式y=kx或者y=kx+b；

（2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式，得到待定系数为未知数的方程或方程组。

（3）解方程（组）得到待定系数的值。

（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式。

如何设一次函数解析式：

点斜式y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）

两点式(y-y1)

/

(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y2）两点）

截距式（y=-b/ax+b

a、b分别为直线在x、y轴上的截距,已知（0，b）,(a,0)

(三)确定位置

1.平面内确定一个物体的位置需要2个数据。

2.平面内确定位置的几种方法:

（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）方位角距离定位法：方位角和距离。

（3）经纬定位法：需要两个数据：经度和纬度。

（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。

平面直角坐标系

1.平面直角坐标系定义

在平面内，两条互相（垂直）且具有公共（焦点）的数轴组成平面直角坐标系。其中水平方向的数轴叫（X轴）或（横轴），向（右）为正方向；竖直方向的数轴叫（Y轴）或（纵轴），向（上）为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的（原点）。

2.平面内点的坐标

对于平面内任意一点P，过P分别向x轴、y

轴作垂线，x轴上的垂足对应的数a叫P的（横）坐标，y轴上的垂足对应的数b叫P的（纵）坐标。有序数对(a,b)，叫点P的坐标。

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为(|b|)，到y轴距离为（|a|)

注意：平面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.3.平面直角坐标系内点的坐标特征:

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

①在x轴上的点

(纵）坐标为0;

②在y轴上的点（横）坐标为0;

(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征

①点P(a,b)关于x轴对称点P1（a,-b);

②点

P(a,b)关于y轴对称点P2

(-a,b);

③点P(a,b)关于原点对称点P3

(-a,-b);

④若点P(a,b)关于一三象限角平分线对称点P4

(b,a);

⑤若点P(a,b)关于二四象限角平分线对称点P5

(-b,a);

4.平行于x轴的直线上的点(纵）坐标相同；平行于y轴的直线上的点（横）坐标相同。

轴对称与坐标变化

（1）若两个图形关于x轴对称，则对应各点横坐标不变，纵坐标互为相反数。

（2）若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标不变，横坐标互为相反数。

（3）若两个图形关于一三象限角平分线对称，则对应横坐标为原坐标的纵坐标，纵坐标为原坐标的横坐标。

（4）若两个图形关于二四象限角平分线对称，则对应横坐标为原坐标纵坐标的相反数，纵坐标为原坐标的横坐标。

（5）将一个图形向上（或向下）平移n(n>0)个单位，则图形上各点横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位。

（6）将一个图形向右（或向左）平移n(n>O)个单位，则图形上各点纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位。

（7）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（0

（8）横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0

（9）横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a>1）。

第五篇：2018年ACT考试流程介绍

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2018年ACT考试流程介绍

同学们想要就读美校是需要参加ACT考试的，对于考前注意事项同学们基本上都有了初步的认识，在考试之前大家还需了解ACT考试当天流程，希望考生尽早了解并做好准备。1、8：00 报道进场，考生务必7:40到考场，通常考生进场后，还必须用英文填写中学所学课程和等级问卷、学生个人信息资料和学生兴趣问答等内容，填完个人信息以后，考官会用英文宣读考场规则，以上大约耗时一个小时。考官不仅用英语宣读考场规则，而且回答考生问题，也必须用英语。考官在整个考试过程中不说汉语，即使考生用汉语问问题，考官也是用英语回答。2、9点开考。英语(09:00-09:45)数学(09:48-10:48)阅读(11:03-11:38)科学(11:39-12:14)作文(12:28-13:08)

3、数学考试结束，考生可休息15分钟，可以走出考场活动，也可留在教室吃些自己带来的食物。

4、作文部分监考老师会收走之前的试卷，所以没有涂完的答题卡一定要在科学推理部分全部涂完。

5、监考老师会在还有5分钟的时候提醒考生。待监考老师说时间到停笔时，考生记住一定要停笔。——ACT考试注意事项——

1、文章改错题。建议考生有选择性的做题，先易后难，不要在难题上纠结太长时间。

2、数学考试不难，而且允许使用计算器。

3、阅读题要选择答题顺序。阅读题涉及自然科学、人文科学、小说和社会科学四部分知识。考生在作答时先从最简单的自然科学阅读开始，之后的阅读顺序依次是人文科学、小说、社会科学。

4、科学推理要注重速度。考生在答题时不必仔细看实验介绍，把精力放在表格和图像上。

5、作文要词句优美，通顺连贯。写作关键靠平时的积累，作文虽是选做题，但其却是申请美国TOP50名校的重要条件。

考生一定要在考前仔细阅读ACT考试流程，以便自己在考场上可以更好的进行考试，想要获取更多学习资料一定要关注【ACT考试】栏目！

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