《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

第一篇：《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计 湖北省武汉市育才小学 万 婕（初稿）湖北省武汉市江岸区小学教研室 王 钊（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。

（二）过程与方法

让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。

（三）情感态度和价值观

在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。

二、教学重难点

教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。

三、教学准备

多媒体课件、作业纸等。

四、教学过程

（一）唤起回忆，导入新课

1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。

（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（）本。

（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（）人。（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（）元，买b千克需要（）元。（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元。2．谈话引入。

生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。3．板书课题：用字母表示数。

【设计意图】从生活中的实例引入，复习用字母表示简单的数量关系，唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知，为新课的学习做好铺垫。

（二）提供素材，掌握表示方法

1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。

（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？

（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？ ②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。

（3）全班汇报反馈。

【设计意图】“符号意识”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“十大核心概念”之一，它要求使学生“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律”。因此，将两个小例题融合，以研究记录单的方式为学生提供“运算定律”和“计算公式”这些研究的素材，通过学生自由选取学习素材、独立尝试、小组合作探究和全班汇报交流等教学活动，探究用字母表示数的方法，积累一定的数学活动经验。

2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。（1）感受用字母表示数的优越性。

①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？

②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？

④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。

①（出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用x、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？

②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×”记作“·”。③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？ ④按照这个规定，将x×y=y×x简写。

⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“·”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

【设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过，要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此，设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比，让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题，从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力，真正体验到“省略”的妙处，逐步形成一定的符号感。3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。

①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？

②指导学生a?的含义及写法。

③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。

④比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？

⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？

⑥小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。

（2）把已知数据代入计算公式求值。

①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？

②把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。③学生独立求出正方形的周长。

④小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。

【设计意图】放手让学生自主探索，尝试用字母表示计算公式，然后结合学生出现的问 题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，对知识的体验更深刻。

（三）史料介绍，渗透数学文化

1．课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？

2．数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。

【设计意图】结合整节课的学习内容，有意识地引导学生小结含有字母式子（乘法）的 书写习惯，有利于学生书写的规范，促进良好学习习惯的养成。韦达故事的介绍，有助于增加学生对字母表示数的学习兴趣，深化对知识的理解，让数学课堂彰显数学文化的本性。

（四）巩固运用，拓展延伸

1．课本第56页练习十二第5题。（1）理解题意：省略乘号什么意思？（2）学生独立完成，集体订正。

（3）指导：字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b×1可以简写成b。2．课本第56页练习十二第6题。（1）学生独立完成，集体订正。

（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？ 小结：62和6×2不仅结果不同，意义也不同。

【设计意图】通过省略乘号的书写、平方意义的练习，促进学生掌握含有字母的乘法式子的书写习惯，形成技能。

（五）课堂作业

课本第56页第7、8题。

第二篇：《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

教材分析

本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。学情分析

1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。

2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。

3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。教学目标 知识与能力

1、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

2、会用字母表示运算定律和计算公式。

3、能正确掌握在含有字母的式子里乘号的简写、略写。

4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。过程与方法

经历用字母表示运算定律和计算公式的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感、态度与价值观

在学习活动中，使学生获得喜爱学数学的积极情感，沟通算术知识与代数之间的联系，培养学生的抽象思维能力。教学重点和难点

教学重点:能用字母表示运算定律和计算公式；根据字母公式求值。教学难点:理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教学过程：

一、创设情景，激趣导学。

1、师:大家喜欢做游戏吗？下面我们一起来做一个游戏吧！青蛙儿歌（课件出示）学生齐说

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿。2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。„„ 师：那么下一句应该是什么呢？你发现了什么规律？

师：很多只青蛙呢？谁能用一句含有字母的话概括出这首儿歌？ 引导学生说出：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

师：同学们，我们对用字母表示数已经有了一定的认识，那么大家还知道用字母还可以表示什么吗？（播放课件）

师：这节课我们继续学习用字母表示数的有关知识。揭示课题并板书。

二、自主探究，获取新知。

1、用字母表示运算定律。在小组内完成表格。出示课件 集体汇报，师课件出示表格的填法。

师：这些运算定律可以用数字表示，可以用文字表示，还可以用字母表示，你更喜欢哪种表示？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！

师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记

2、师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第54页的内容。

师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。汇报板书：

ab = ba

(ab)c=a(bc)

(a+b)c=ac+bc 反馈练习：（课件）a×x

b×y

m×n

3、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）（1）正方形面积公式用字母怎样表示？（2）正方形周长公式用字母怎样表示？

（3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？

（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？ 汇报，板书：S=a×a=a·a= a 2

S=a×4=a·4=4a 师：那我们来练习一下。课件出示

b×b＝（）

10×10＝（）

2.8×2.8＝（）

5、总结简便写法规则

师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）

（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·”，但“·”还读作“乘”（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。师：b×1＝b对不对？学生回答：对

快速回答：4×d s×8

T×f

a×c 1×k

（三）、拓展应用，培养能力。

1、判断练习。（手势表示）（课件）

m×n＝mn

k×7＝k7

c×c＝2c

x＋x＝x2

f×1＝1f

2、省略符号，连线（课件）

x.2

2a

2x

x×x

4a

4+a

7+7

x+x

2×a

7×2

3、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件）

4、小知识：（课件）

师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。

（四）、小结。

师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示

A=X+Y+Z A表示成功

X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法

Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

第三篇：五年级数学上册《用字母表示运算定律和计算公式》教案

用字母表示运算定律和计算公式

【教学内容】教材P54例3。【课程标准描述】

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。【学习目标】

1.通过回顾上节知识，说出用字母表示数的典型特征，为学习新知做好铺垫。

2.通过讨论交流回顾相关运算定律和计算公式，采用先重点回顾一个再进行类推的方法，能做到举一反三，进一步深刻体会用字母表示数的简洁与方便。能够用语言准确表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行正确计算，能够学会乘号的简写和略写，能准确说出一个数的平方的含义。【学习重点】

能够用语言准确表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行正确计算。【学习难点】

采用先重点回顾一个再进行类推的方法，能做到举一反三，进一步深刻体会用字母表示数的简洁与方便。能准确说出一个数的平方的含义。【评价活动方案】

1.通过复习过程中学生口述知识的准确度来评价目标1 2.通过课堂上学生举一反三的类推表现和课件中的习题完成正确率来评价目标2.【学习过程】

一、复习导入

上节课学习了什么内容？

议：为什么要用字母表示数呢？ 小结：简洁、概括

二、互动新授

（一）教学用字母表示运算定律。1.出示：（5+4）×2=5×2+4×2 依次讨论：这组等式运用了哪个运算定律呢？

像这样的表示乘法分配率的式子你还能说出几个吗？（随机板书）能说多少个呢？ 说得完吗？

重点讨论：你能想到一次说完的表示方法吗？

2.交流汇报：乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 交流1：这个字母式子能表示咱们刚才举的这些数据式子吗？能把刚才举不完的算式都表示出来吗？

交流2：这个字母式子表示的内容是什么?你能用文字叙述出来吗？（课件出示对比）交流3：你觉得用哪种方式来表示乘法分配律更好些？好在哪？

小结：用字母表示数不仅可以把说不完的情况全部概括出来，还能把繁琐的文字叙述变的简洁，一目了然。

3.交流讨论：你还知道哪些运算定律？你打算用什么方法告诉大家？请先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。进行组内交流。（为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。）

4．小组汇报，集体订正。根据学生的回答出示如下： 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c 5.课件出示文字叙述版进行比对，深刻感受字母表示数的优越性。加法交换律 加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律 乘法结合律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律 结果不变。

小结：一个十几个字甚至几十个字才能说清楚的定律只用3个字母就解决了，看来用字母表示数的功能很强大啊。

6.字母的功能如此强大，连乘号也羡慕不已，看看乘号有什么行动呢？阅读课本p54相关内容。

汇报交流：乘号的简写和略写。

练习：把刚才运算定律加上乘号的变化再次整理，完成后集体订正。议：为什么加法的运算定律中的运算符号都没变呢？ 7．完成教材第56页“练习十二”第7题。

先独立完成再集体订正。

（二）教学用字母表示公式。

1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长；周长=边长×4。

2.引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

3.让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。S= a C=4a 4．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）2 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，明确：S=a•a可以写成a，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a。

出示：b，4，5，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。5.出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a，当a=6时，S=6=6×6=36（平方厘米）。正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。6.你还知道什么平面图形的面积和周长公式？能像表示正方形一样表示出来吗？

让学生先独立完成，再进行小组内交流，最后全班集体订正。

7.习题：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长和面积各是多少？（写先出公式，再把数值代入公式计算）。学生先独立完成，再进行集体订正。

小结：我们知道了用字母不仅可以表示数和数量关系，还能表示运算定律和计算公式，还能表示更多内容吗？......用字母表示数的应用可真广泛。

三、课堂练习

课件出示几组练习题，先独立完成，再进行集体订正。

四、课堂小结

交流：这节课你有哪些收获？

【学习目标检测】 1.判断正误。

（1）a×a ＝2 a（）（2）x×2.3＝2.3x（）

2.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价。分别写出它们之间的数量关系： C= a= x= 如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？ 3.在（）中填上适当的字母或数。

（）+b=（）+3 x×（）=2.6×（）25×a+b×（）=【（）+（）】×25

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第四篇：【教学设计】用字母表示数量关系和计算公式_数学_小学

青岛版五四制小学数学四年级上册 《用字母表示数量关系和计算公式》

教学设计

教学内容：青岛版义务教育教科书数学四年级下册P12―Ｐ15 教学目标： 1.会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能正确的计算。2.掌握用字母表示数的简写规则。

3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点：使学生会用字母表示常见的数量关系。

教学难点：掌握用字母表示数的简写规则。

教具学具： PPT课件

教学过程：

一、谈话激趣，引入课题：

师：上课。生：老师好。师：同学们好，请坐。

师：同学们，目前，环境污染比较严重，雾霾天气频繁出现，其中汽车尾气排放是一大原因，所以节能减排，“低碳”环保成为了社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。保护环境人人有责，这不兰兰家买了一辆电动汽车，我们一起来看一看。通过看图，你能知道哪些数学信息？

二、探究新知： 1.用含有字母的式子表示数量关系。

（点击课件）师：电动汽车每小时行60千米，行驶了2 小时，已经行驶了多少千米？谁能来解答一下。（指名答）

生：60乘2等于120（千米）师：很正确。为什么这样做呢？

生：因为我们前面已学过路程等于速度乘时间。

师：你真棒！通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。那么用字母S、v、t怎么表示路程、速度和时间的关系呢？ 生：s=v×t（生边说边板书）

师：（点击课件）通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。

师：下面请同学们以小组为单位探讨一下，已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？开始吧。（小组讨论，师巡视，然后交流）

师：刚才，同学们讨论的很激烈，现在哪组选代表来交流。生：t＝s÷v（生边说边板书）

师：正确。请坐。已知s和t，又怎样求v呢？ 生：v＝s÷t（生边说边板书）

师：很好，请坐。刚才我们交流了用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系，请看大屏幕。（点击课件，比较用文字叙述和用字母表示数量关系哪样方便？）师：比较左边和右边，你们觉得用哪种方式来表示数量关系比较方便？ 生：我觉得用含有字母的式子表示数量关系很方便。

师：是啊，用含有字母的式子表示数量关系简洁，明了，省时。

师：现在，请同学们看这个问题，（点击课件）如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。咱找一名同学来黑板做，其余同学在练习本上做。（生做，师巡视。）生：s=v×t =60×3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。

师：这位同学解答得很好，已知汽车每小时行驶60千米，即v=60,把v=60, t=3,代入数量关系，求得的s的值就是电动汽车行驶的路程。在这里，老师要提醒大家：求含有字母式子的值时，计算的结果不写单位名称。比如，求得电动汽车行驶的路程180后面就不写单位名称。师：下面请同学们再做下面几道题，试一试。（点击课件）（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？

（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？（生做，师巡视，然后交流。）

师：刚才，同学们做题很认真。现在哪组同学交流一下。师：好，你们1组交流第一题。生：s = v×t = 60×5

= 300 答：电动汽车5小时行驶了300千米。师：非常有条理，你们2组交流第二题。生：t = s÷v = 240÷60 = 4

答：需要行4小时。

师：正确，来，你们三组交流第三题。生: v = s÷t = 440÷8 = 55

答：电动车的速度是每小时55千米。

师归纳总结：刚才同学们积极思考，认真做题，很棒！我们用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用相对应的数值代入数量关系式，注意计算的结果不写单位名称。

2.用含有字母的式子表示计算公式

师：下面请同学们再以小组为单位，探讨下面的问题。（点击课件）

（1）如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出长方形、正方形周长和面积的计算公式吗？现在开始讨论吧。（生讨论，师巡视，然后交流。）

师：刚才同学们讨论得很认真，我们先来交流长方形周长和面积的计算公式吧。哪组来交流。（生举手）

师：好，你们组来说。

生：长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 C =（ɑ + b）× 2 长方形的面积 = 长 × 宽

S =ɑ × b（边说边板书或点击课件）

师：很好，我们再来交流正方形周长和面积的计算公式。哪组来交流。（生举手）师：好，你们组来说。生：正方形的周长=边长×4 C =ɑ×4 正方形的面积=边长×边长

S =ɑ×ɑ（边说边板书或点击课件）

师：在这里，老师要提醒大家：（点击课件）

A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b。可以表示为ab或者 a·b。

B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。还要注意，在含有字母的式子中，加号、减号、除号不能省略。

C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a, 读作： a的平方。表示两个a相乘。a不等于2a，2a=a +a 师：了解了这些知识，我们一起做下面的练习。（点击课件）请看大屏幕。哪位同学能连一连。师：好，你来。（按顺序生边说师随着连。）

师：（小结并揭示课题）前面我们共同探讨了用字母表示数量关系和计算公式，这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）

四、小结 通过刚才的探讨学习你有什么收获？

下面进行一组练习，看你有没有掌握这些知识，有信心继续挑战自己吗？

五、布置作业：配套练习

六、板书设计

用字母表示数量关系

速度×时间=路程 长方形的周长和面积公式 s=v×t C=（a+b）×2 当t=3, v=60时 S=ab s=v×t =60×3 正方形的周长和面积公式 =180 C=4×a S=a×a 答：电动汽车3小时 C=4a S=a² 行驶了180千米。

第五篇：用字母表示数 教学设计

用字母表示数

教学内容：人教版数学五年级上学P52-54 教学目标：

1、在具体的情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性和概括性，发展抽象概括能力

2、经历用字母表示数量关系和变化的规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系

3、在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程 教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系 教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系 教学过程：

一、创设情境 引入课题

师：同学们好！今天我们来讨论一个跟字母有关的话题“用字母表示数”，对于这个话题你们有什么问题吗？想一想在过去的生活中，你们在哪里见过用字母表示数？

生：在运算定律和周长、面积公式里见过 生：CCTV表示中央电视台

师：我相信你们一定玩过这个游戏吧（出示K），认识这个吧，它表示什么，（13）这不就是用字母表示数吗？它是不是只能表示一个数呀 生：对呀

师：刚才我们说的这些字母多数是表示特定的事物，或者表示一个固定的数，今天我们要研究的“用字母表示数”和它们有些不一样。你们对“用字母表示数”有什么疑问吗？可以提出来 生：我想知道字母怎么表示数？ 生：字母什么情况下可以表示数？ 生：字母在什么情况下能表示数

师：你们提的问题真好，字母能把无穷无尽的数表示了吗？什么样的字母能表示什么样的数为什么要学习用字母表示数呀，你们的小脑子里可能还有很多问题，这节课我们就从同学们的提问开始来探究这个话题。

二、自主探究 构建新知

1、师：我们从哪聊起呢？你们今年几岁？（10岁）你们知道老师的年龄吗？老师比你们大25岁。生：35岁

师：怎么算出来的？

师：假如过几年，你们20岁了，那时候老师的年龄又是多大呢？ 生45岁

师：你能说说你是怎么算出来的呢？为什么加了25 师：真好，从这么多算式中，一下子就发现了张老师和你们的年龄永远相差25岁

师：如果请你们再举几个例子，我相信你们还能举得出来，咱们不继续写了，师：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？

2、这五种表示，哪个没看懂，可以提问？好了既然看懂了，咱们讨论一下，你同意哪种表示方法？不同意哪种方法？为什么？

师：好眼力

1、数学追求的就是简洁，用简洁的式子表示出这一类式子共同拥有的规律，其中字母就起了重要的作用。我们只要知道了A表示几岁，就可以马上求出老师的年龄

2、能不能换成其他的字母

3、a到底是几

4、a+25既可以可以表示变化的数，也可以可以表示老师比你们25岁这样一种关系，我们这一回合的讨论太重要了

三、巩固练习拓展应用

每个笔筒四支笔，2个笔筒几支笔？怎么表示？

3个笔筒有几支？5个笔筒呢？20个笔筒呢70个笔筒呢？100个笔筒呢？1000个笔筒呢？

师：受不了了，咱得想办法呀，咱能不能用一个式子简洁的表示出任何个笔筒里装了几支笔

师：笔和笔筒有什么关系

师：那这道题应该改成一个笔筒里4支笔，a 个笔筒有几支笔

师：假如用A表示小狗的只数，你能提出什么问题，该怎么表示你选一个同学回答一下

师：假如用a表示小汽车的辆数，你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答

师：假如a表示正方形的个数你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答 师：你还能提出什么其他的问题

师：大家应该不会忘记这首儿歌吧

师:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。师生齐读儿歌，前三句读的很顺利，读到四只青蛙、五只青蛙时学生的声音明显减弱，速度减慢。)师:怎么了？为什么声音越来越弱，速度越来越慢呢？有什么感受？ 生1:我觉得挺有意思。生2:我发觉越往下读越难读。

生3:因为要一边计算一边读，所以读起来很慢。……

师:如果继续往下读，读得完吗？ 生:读不完。

师:不错，这是一首永远也读不完的儿歌，大家能不能用我们今天所学的知识用一句话把这首读不完的儿歌表示出来？

生1:可以用字母表示:a只青蛙a张嘴，x只眼睛y条腿。

师:你们的想法不错，懂得可以用字母来表示，也找到了一些规律，但是能不能只用到一个字母就把青蛙的只数与眼睛和腿之间的关系表示出来呢？

生1:可以这样表示:a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。

生2:(很强烈地)我反对，如果a表示一只青蛙，就成了:1只青蛙1张嘴，一只眼睛一条腿。

生3:我知道，应该这样表示:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师:你是怎样想的？

生4:我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。

师:大家觉得怎样？(全班响起热烈的掌声)师:多聪明的孩子啊！让我们来一起读一遍。全班齐读:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

四、归纳总结 纳入认知