第一篇：用字母表示数教学设计
青岛版小学四年级下册数学教案
第一单元《黄河掠影——用字母表示数》
单元备课： 用字母表示数
教材简析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数 学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计 算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值； 运用加法运算律进行简便计算。
学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系 和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算 律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算
教学目标
1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学
会根据字母所取得的值，求含有字母的 式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算 性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的 变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数 思想。
5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的 简洁性，体会数学的价值。
教学重难点
★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
▲理解字母表示数的意义。
教学建议
1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
课时安排 8 课时
信息窗一——黄河三角洲 第一课时
教学目标：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母 表示数的方法、作用和优越性。
4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、迁移引入、揭示新课
师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里 有什么好地方吗？ 师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10 岁）想知道崔老师的年龄 吗？ 师：崔老师比××大 35 岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？ 生：10+35=45（板书：10+35）师：当××1 岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2 岁时，又 该用哪个式子来表示？当××50 岁时呢？ 板书： ××的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 „ „ 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请 你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老
师比××大 35 岁，这个数量关系始终没变。）用字母 a 来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎 么表示？ 生：崔老师的年龄应该用 a+35 来表示。师：你为什么要用 a+35 表示？ 师：在这里字母 a 表示什么？（表示××的岁数）+35 表示什么？含有字母 a 的式子 a+35 呢？ 追问：a+35 表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一 年年龄的时候）a+35 表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处 呢？ 生 1：简便了。生 2：把所有人的想法都概括了。生 3：还能看清老师与同学的岁数关系。比较归纳，揭示课题 师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是 今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）师：当 a=5 的时候，a+35 等于多少？当 a=20 的时候，a+35 呢？当 a=60 的时候呢？
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄
学生独立完成后交流汇报。
3、含有字母的乘法算式及简写 ⑴用小棒摆三角形 出示课件图： 摆 1 个三角形需要摆 1×3 根小棒。摆 2 个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆 3 个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆 a 个三角 形需要摆＿＿根小棒？ 师：为什么要用 a×3 来表示？ 师：当 a=6 的时侯，a×3 等于多少？a=8 的时侯，a×3 呢？a=100 的时候呢？ ⑵含有字母的乘法式子的简写 ⑶试一试，把下面的式子换
一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书）师：a+35 能 不能改写成 35a？为什么？ 2
4、灵活运用，编儿歌 出示课件： 1 只手有 5 个手指； 2 只手有 10 个手指； n 只手有＿＿个手指。和小组 内的孩子一起，像这样编一首儿歌。师：你觉得用字母表示数有什么好处？
三、运用知识，解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完 成。师，看情景图，你能提出什么数学问题？ 生：2 年造地约多少平方千米？3 年？4 年？ 生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造 地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用 t 表示时间，t 年地造地面积 表示为 t×25，可以写作 25t 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什 么吗？（生举例、交流）三.全课完善建构 师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多 的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。
2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④ χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第 4 页 3、4、5、四、灵活运用，拓展延伸 学校体育组买了 a 个羽毛球，每个 3 元，买了 20
个排球，每个 b 元。下面 式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
五、课堂小结，自我评价 这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表 现打分，你想给自己打多少分？
教后记： “用字母表示数”这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让 学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷 阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。
课时：第二课时 课型：新授课
教材简析：
本节课通过求“t 年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当 t＝8 时，黄河三角洲的面积约是多少平方千 米？”引导学生求含有字母式子的值。
教学目标：
1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步 学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
4、教学策略与方法：
1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的 t 表示什么意思，t＝8 又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。
教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件
教学流程：
一、复习巩固
二、讲授新课。
提问：t 年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
1、你想怎样列算式？指明“t 年后”的面积＝现在的面积＋t 年造地的面积
2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450 是 黄河三角洲现在的面积，25t 是 t 年造地的面积，5450＋25t 是 t 年后黄河三角洲 的实际面积。
3、提问：当 t=8 时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t＝8 表示什么意思？表示 8 年造地的面积。（2）把 t＝8 代入式子 5450＋25t 求出结果。板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
三、拓展练习。
1、补充练习：学校体育组买了 a 个羽毛球，每个 3 元，买
了 20 个排球，每个 b 元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
2、书第 6 页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让 学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流 订正。
3、书第 10、11 题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。
4、第 12 题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成 第 1 小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导 运算顺序与括号的使用。
5、第 14 题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学 生研究蓝色块中 9 个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研 究可以得出：蓝色块中 9 个数之和是它中心数的 9 倍。然后，移动色块，发现 这个关系仍然存在，用 a 表示中心数，色块中 9 个数的和可表示为 9a。
6、第 15 题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选 作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的 方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量 关系即可，不要求学生化简。第(1)小
题答案为 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。
四、课堂小结。
今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的 值。说说 你的收获。
教后记： 承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂 气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点 应该在注意一下。
信息窗 2—— 黄河漂流 课时：第一课时课型：新授课
教材简析：
本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和 2003 年黄河漂流活动 线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决 每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。
教学目标：
1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系 或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密 切联系。教学策略与方法： 教学时，可
以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解 读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的 学习。
教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视
教学流程：
一、激趣导入。同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继 续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：
二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知 识？ 学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料 的？ 小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找 到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的 资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体 能和智慧的探险活动。[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频 资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。
二、共同探究，学习新知。
（一）1、请同学们打开书第 8 页。我们一起来看看情境图，从中你知道了 哪些信息？
2、请同学们认真读一读漂
流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问 题？ 学生交流自己发现的信息，并提出数学问题： 预设：（1）我想知道 23 日漂流多少千米？（2）我想知道 26 日漂流多少千米？ 5 „„
3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少 千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）
（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程 23 日 11×7=77 24 日 12×6=72 25 日 6×7=42 „„ „„
2、观察一下这些算式，11×7＝77 表示什么意思？（11 是 23 日的漂流 速度，7 是漂流时间，11×7＝77 是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生 说不出，可先作示范。）
3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书： 路程＝速度×时间] 你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表 填完整。
（三）、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后 和小组里的同学说说。（小组讨论）
2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代 表速度、时间、路程，先不要干预。）
3、小结：通常用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。
预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？ 预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书： s=vt]
4、（指黑板说）大家比较一下 这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？ 小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。
5、拓展：如果已知 s 和 v，怎样求 t？（t＝s/v）如果已知 s 和 t，怎样求 v？（v＝ s/t）
三、拓展应用。
第 1 题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生 解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
第 2 题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以 先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算 式变换的方法。
第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让 学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。
四、课堂小结 让学生谈收获。
教后记： 教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉 不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学 设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分 析，教师适当引导，学生很快理解。
第二课时
教学目标：
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有 关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重点： 理解字母表示数的意义
设计理念：
1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的 解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。
2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互 相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作 与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
教学过程：
（一）激发兴趣，引入课题。师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）你能接着往下编吗？（学生编儿歌）师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌 就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可 以
用字母来表示青蛙的数量）（学生回答：n 只青蛙 n 张嘴）师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字 母表示数好不好？好在什么地方？
（二）自学为主，领悟新知。A、提出问题，感悟新知： 师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？ 你能猜一猜吗？ B、数数猜猜，发现规律。
1、课件出示用小棒摆三角形。
2、提出问题： 摆 1 个三角形需要多少根小棒？（3 根）那摆 2 个这样的三角形需要多少根小棒？摆 10 个呢？ 请算一算，摆 a 个呢？ 2×3=6（根）10×3=30（根）7
4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略 不写； ②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
5、小练习（课件出示）（1）1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指，n 只手有（）个 手指。（2）鸵鸟 1 时奔跑 n 千米； 2 时奔跑（）千米； 3 时奔跑（）千米； t 时奔跑（）千米。
（三）应用新知，体验成功。A、再续游戏：摆长方形（课件出示）小组合作完成 B、归纳公式及运算律
1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前 学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？ 介绍：图形中用“a 表示边长（或长），b 表示宽，h 表示高，c 表示周长，s 表示面积。” 正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b)正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b
（三）梳理概括，归纳总结。
1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数 有什么好处吗？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形 的计算公式，运算律等等„„
3、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式： Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方 法，Ｚ代表少说空话。
教后记： 通过学生的相互评价，提高了学生的思维能力和思维品质，为今后的进 一步学习代数有关的知识打下基础。
信息窗 3 —— 加法运算律 教学目标(一)使学生理解并掌握加法结合律.(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.(三)能正确、灵活地应用加法交换
律和加法结合律进行简便运算.(四)培养学生分析推理的能力.教学重点和难点 使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便, 8 这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加 法结合律的过程是学习的难点.教学过程
一、教师引导,探究新知
师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生 举手上台回答)(1)12 + 25(2)500 + 300(3)25 + 12(4)300 + 500 师:同学们,你们从式 1 和式 2 中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式 1 和 式 2 中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法 交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变 如果用 a 和。b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a)带读一遍。
二、强化练习,形成技能
师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回 答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()
三、拓展延伸:
假如我们学校三年级的学生有 89 人,二年级的学生有 96 人,一年级的学生有 104 人,请问 3 个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生 共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)方法 1:89 + 96 + 104 方法 2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先 把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一 年级的人数,也就是先把 89 和 96 相加,再加上 104;第二种解法是先把二年级、一 年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把 96 和 104 相加,再和 89 相 加。(2)这两种解法有什么相同点? 启发学生说出两种解法的计算结果相同。(3)这两个算式有什么关系? 通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(89+96)+104 = 89+(96+104)师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学 的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?(板书:加法结合律:3 个数相加,先把前两个数相加,再加第 3 个数;或先把后两个 数相加,再加第 1 个数,和不变。如果用 a、b、c 表示 3 个数,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)带读一遍。9 师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。同学们,你们说:480+325+75 这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运 算定律?(请学生上台回答)师:这里应用了加法结合律,因为 375 和 25 相加能得出 400,再算 480+400 比 较简便。同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握
了没有,用简便方法计算下面 各题,算出的同学请举手。板书题目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 巩固练习：
自主练习2 题 3 题 4 题
小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?
教后记： 本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探 索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发 现，善于思考的习惯。
第二篇：用字母表示数 教学设计
用字母表示数
教学内容：人教版数学五年级上学P52-54 教学目标：
1、在具体的情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性和概括性，发展抽象概括能力
2、经历用字母表示数量关系和变化的规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系
3、在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程 教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系 教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系 教学过程：
一、创设情境 引入课题
师：同学们好！今天我们来讨论一个跟字母有关的话题“用字母表示数”，对于这个话题你们有什么问题吗？想一想在过去的生活中，你们在哪里见过用字母表示数？
生：在运算定律和周长、面积公式里见过 生：CCTV表示中央电视台
师：我相信你们一定玩过这个游戏吧（出示K），认识这个吧，它表示什么，（13）这不就是用字母表示数吗？它是不是只能表示一个数呀 生：对呀
师：刚才我们说的这些字母多数是表示特定的事物，或者表示一个固定的数，今天我们要研究的“用字母表示数”和它们有些不一样。你们对“用字母表示数”有什么疑问吗？可以提出来 生：我想知道字母怎么表示数？ 生：字母什么情况下可以表示数？ 生：字母在什么情况下能表示数
师：你们提的问题真好，字母能把无穷无尽的数表示了吗？什么样的字母能表示什么样的数为什么要学习用字母表示数呀，你们的小脑子里可能还有很多问题，这节课我们就从同学们的提问开始来探究这个话题。
二、自主探究 构建新知
1、师：我们从哪聊起呢？你们今年几岁？（10岁）你们知道老师的年龄吗？老师比你们大25岁。生：35岁
师：怎么算出来的？
师：假如过几年，你们20岁了，那时候老师的年龄又是多大呢？ 生45岁
师：你能说说你是怎么算出来的呢？为什么加了25 师：真好，从这么多算式中，一下子就发现了张老师和你们的年龄永远相差25岁
师：如果请你们再举几个例子，我相信你们还能举得出来，咱们不继续写了，师：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
2、这五种表示，哪个没看懂，可以提问？好了既然看懂了，咱们讨论一下，你同意哪种表示方法？不同意哪种方法？为什么？
师：好眼力
1、数学追求的就是简洁，用简洁的式子表示出这一类式子共同拥有的规律，其中字母就起了重要的作用。我们只要知道了A表示几岁，就可以马上求出老师的年龄
2、能不能换成其他的字母
3、a到底是几
4、a+25既可以可以表示变化的数，也可以可以表示老师比你们25岁这样一种关系，我们这一回合的讨论太重要了
三、巩固练习拓展应用
每个笔筒四支笔，2个笔筒几支笔？怎么表示？
3个笔筒有几支？5个笔筒呢？20个笔筒呢70个笔筒呢？100个笔筒呢？1000个笔筒呢？
师：受不了了，咱得想办法呀，咱能不能用一个式子简洁的表示出任何个笔筒里装了几支笔
师：笔和笔筒有什么关系
师：那这道题应该改成一个笔筒里4支笔，a 个笔筒有几支笔
师：假如用A表示小狗的只数，你能提出什么问题，该怎么表示你选一个同学回答一下
师：假如用a表示小汽车的辆数，你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答
师：假如a表示正方形的个数你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答 师：你还能提出什么其他的问题
师：大家应该不会忘记这首儿歌吧
师:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。师生齐读儿歌，前三句读的很顺利，读到四只青蛙、五只青蛙时学生的声音明显减弱，速度减慢。)师:怎么了？为什么声音越来越弱，速度越来越慢呢？有什么感受？ 生1:我觉得挺有意思。生2:我发觉越往下读越难读。
生3:因为要一边计算一边读，所以读起来很慢。……
师:如果继续往下读，读得完吗？ 生:读不完。
师:不错，这是一首永远也读不完的儿歌，大家能不能用我们今天所学的知识用一句话把这首读不完的儿歌表示出来？
生1:可以用字母表示:a只青蛙a张嘴，x只眼睛y条腿。
师:你们的想法不错，懂得可以用字母来表示，也找到了一些规律，但是能不能只用到一个字母就把青蛙的只数与眼睛和腿之间的关系表示出来呢？
生1:可以这样表示:a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。
生2:(很强烈地)我反对，如果a表示一只青蛙，就成了:1只青蛙1张嘴，一只眼睛一条腿。
生3:我知道，应该这样表示:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师:你是怎样想的？
生4:我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。
师:大家觉得怎样？(全班响起热烈的掌声)师:多聪明的孩子啊！让我们来一起读一遍。全班齐读:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。
四、归纳总结 纳入认知
第三篇：用字母表示数 教学设计
五年级上册《用字母表示数》教学设计
教学内容：
人教版数学五年级上册第五单元“简易方程”中的“用字母表示数”。教学目标：
1.学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。
2.在具体的情境中能利用字母表示数，进行数学表达和交流。
3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。4.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。教学重点：
理解字母表示数的意义。教学难点：
探索规律，并用字母表示简单的数学规律。教学过程：
一、联系生活，体会字母在生活中的广泛应用。
今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物吗？（出示下列图案。）
二、自主探索，领悟新知。活动
（一）：猜谜语。
活动
（二）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。
1.由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴„„”让学生说说发现了什么。
2.（师生）由快到慢儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。师：n是什么？它表示什么？ 3.板书课题：用字母表示数
活动
（三）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。
1.猜年龄。
（1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年10岁。）（2）那你们知道刘老师今年有多大吗？猜猜看。
（3）刘老师透露一点信息：刘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有几岁了吗？你是怎样知道的？ 2.推想师生年龄。
（1）想一想当你们1岁时，老师有几岁？怎样列式？
（2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。3.自学例1。
（1）自学例题，独立完成。（2）交流汇报，教师板书。（3）用字母表示师生的年龄。（4）讨论a和取值范围。
（5）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。4.欣赏古诗。
5.数学小知识介绍。
(1)在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
(2)介绍数学家——韦达。
同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。6.做一做： 7.教学例2：
（1）.小组合作学习，会用字母表示数量关系。（2）.学会乘法中有字母的书写格式。
8、唱儿歌。
9、你知道吗？
活动
（四）：学以致用。
四、巩固练习。
五、谈收获。
第四篇：用字母表示数教学设计
《用字母表示数》教学设计
泸县石桥镇元通小学 蒋析
教学目标：
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数
教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。教具、学具准备：多媒体课件 教学过程：
（一）创设情景，激趣导学： 大家有玩过14点的游戏吗？
今天，老师带来了扑克牌，请同学们算一下。（2+Q=）
在扑克牌中，字母Q表示12，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。
课件出示J。课件出示K。课件出示A。
今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题）
（二）、自主探究，获取新知：
1、回忆用字母表示运算规律，填写课本73页表格 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律a×b=b× c
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律a×（b+c）=a×c+b×c
2、出示一个池塘的青蛙图片，看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？
（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，……
x只青蛙x张嘴。（2x）只眼睛（4x）条腿。2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？ 眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？ 腿的条数与青蛙的只数是什么关系？
看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。现在有x只青蛙，眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？
x×4 写作4x或者4.x
仿照编儿歌出示鸭子，蜜蜂。
（三）、拓展应用，培养能力：
我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道谢老师今年多少了吗？猜一猜？（指名问一生）你多大了岁？老师的年龄比你大x岁，现在你知道老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗? 现在让我们进入时空隧道，当他1岁的时候，老师几岁？ 当他23岁大学毕业的时候，老师几岁？ 当他60大寿的时候，老师几岁？
那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示谢老师的年龄？
根据你的经验，可以是哪些数？ 是所有的数？这个可以是200吗？ 为什么？
目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。
（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）
只要这个字母确定了，b+16就是一个确定的数。咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。
看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。
（四）、分层练习、巩固新课：
1、判断
（1）a×18写作a18（）（2）b+2写作2b（）（3）5b=5+b（）（4）8×9=8.9（）
2、课堂活动，你说我答，同桌合作完成，再全班交流展示。
3、填一填教科书76页练习二十一第一、二、三题。
（五）、全课总结，教师赠言： 同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？用字母表示数的时候要注意什么？ 如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示
A=X+Y+Z
A表示成功
X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法
Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
第五篇：用字母表示数教学设计
用字母表示数教学设计
《用字母表示数》教学设计
吕河镇中心学校陈慧
教学内容：
人教版五年级上册p44---45的例1和例2。
教材简析：
“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。对学生来说用字母表示数是认识上的一次飞跃很抽象。因此，教师要根据学生的实际情况，创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣、富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母
数是一种需要。
学情分析：
学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活。由具体的数过度到用字母表示数，对于学生来说是一次学习的飞跃，是由数字王国走向代数王国的必经之路。本节课应该充分调动学生的学习需求，开发课堂教学资源，积极重组教材，帮助学生在“做”数学的情境中经历知识产生的过程，感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。教学目标：
知识与技能
１、使学生懂得可以用符号和字母表示数。
２、理解用字母表示运算定律的意义。
３、学会用字母的简便写法表示乘法的运算定律。
过程与方法
应用观察比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律。
情感态度价值观
通过观察和比较，会用字母表示运算定律，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。
教学重点：
学会用字母表示运算定律。
教学难点：
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学过程：
一、创设情境、激情引入
谈话：听音乐《字母歌》，同学们让我们在欢快的歌声中，开始 我们的学习好吗？
１、出示wc和cctv的图片问这是什么标志？字母作为一些
标志既简单又好记。
２、你还能举出这样的例子吗？
３、玩牌游戏：你能把老师手中的
这六张“扑克牌”按从小到
大的顺序排列吗？
其实，字母不仅与我们的生活有着密切的联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天我们就一起来探讨“用字母表示数”。
二、自主探究、互动交流
感知字母表示数
教学例1：
１、出示例1观察下面每行图中的数，按顺序排列填写。
２、出示例1和同学们想打开百宝箱的密码吗，它是 由以下的三个数字组成，请你猜一猜。
３、小结：a、x、n、m这些符号或字母都可以用来表示数。４、宝盒a:
５、猜年龄：
师：老师和大家已经相处一年了，你们知道老师今年多大了吗？先猜猜看。
再调查学生的年龄，出示“老师比
同学大17岁”
问：你们现在知道老师多大了吗，怎样算？
老师把你们的想法都写出来写，你有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄呢？
小组讨论，汇报然后感知哪个式子更合适，这样表述有什么好处。
感知用字母表示运算定律
1、猜数游戏：3×7=7×a21×99=n×21m×888=888×m你是根据什么猜出来的？
2、宝盒b：
a×b= ×a·b= ·ab= 填完第一个后问你遇到了什么困难？到底谁猜得对，请打开课本45页寻找答案吧。
3、汇报，你明白了什么？齐读这段话。
4、宝盒c：
ｂ×c=·＝ ａ×ｍ＝·＝ ５、想一想：ａ＋ｂ能简写成ａｂ吗？
６、回忆一下我们所学的运算定律有哪些？你能用字母表示出来吗？
７、汇报
８、试着用简便的方法表示出来。
９、谁会用语言叙述这些运算定律？你认为用字母表示运算定律有什么好处？
三、拓展训练
在括号里填上合适的式子。
１、小敏原有ａ本故事书，捐献给灾区小朋友５本后，还剩本。
２、一辆公共汽车上午行了ｂ千米，下午又行了ｍ千米，全天共行千米。
３、一种糖果的单价是每千克ａ元，买ｂ千克需元。
４、一种电视机４０台的总价是ｃ元，那么一台电视机的单价是元。
四、总结评价、拓展延伸
１、通过今天这节课的学习，你有什么收获？
２、学生自评、小组互评。学完这节课，你能说说自己或是同伴在这节课 的表现吗？
３、赠送金钥匙：这节课同学们表现的都很棒，最后老师送给大家一把打开成功之门的金钥匙，ａ＝ｘ＋ｙ＋ｚ 这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下的一个公式。他解释道：ａ代表成功，ｘ代表艰苦的劳动，ｙ代表正确的方法，ｚ代表少说空话。老师把这句话送给同学们，希望你们能够在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够到达理想的彼岸。
课后反思：
一、以学生为主体，关注生活经验。
学生是学习的主人，教师在课堂上应该把学习的时间和空间还给学生，让学生主动参与教学活动的全过程，让学生施展自己的才智，享受参与之乐，思维之趣，成功之悦。围绕这个目标，我在教学过程中，始终围绕学生的生活实际，运用学生熟知的数学素材,如，玩扑克牌、列举生活中的例子、猜师生的年
龄、看数学课本等，这样设计教学的目的重在激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到生活中处处皆数学。在知识探究过程中，我非常重视学生在课堂上的生成资源，注重学生思维能力、表达能力、自学能力及学习习惯的培养。
二、以活动为主线，留心活动过程。
现行教材突破了老教材以“例题”为中心的内容呈现方式，以学生富于挑战性的思想为线索，来展开相关知识的学习。为落实这一课程理念，我设计了“以寻宝为主线”的课堂模式。通过打开三个宝盒到最后智取真经赠送金钥匙等活动将知识点串起来，学生活动过程中自主地探究性学习，学习兴趣极高，学习效果较好。
三、以思维为主旨，体现学科特点。
数学课堂教学的学科特点是培养学生思维习惯，发展学生思维水平，训练学生思维能力。为了上好这节课，我经历了两次备课，第一
次备课，我只是按习惯认真阅读教
学用书，认真分析教材，结合教学用书的教学建议，设计出自己的教学模式，罗列出每一个教学环节做什么。可静下心来仔细一想每一个细节，教师怎么说，学生可能怎么回答时，脑子里好像很茫然。于是，我又进行了第二次备课。这次备课，我围绕一个重点“如何预设教师的每一个提问”来设计。为此，我先后查阅网上的多篇“教学实录及教学设计”，然后，反复进行对比分析，结合学生已有知识基础，想想可能出现的答案，来预设“问题”。通过第二次备课，我感觉到，每一个问题的预设，都可能激起学生思维的碰撞，激励学生不由自主地去探究“如何用字母来表示”。教学过程中，我建立了“以学生为中心”的师生探究、交流模式，充分利用学生身边的生活情境和课堂上生成的信息，引导学生在玩中思、乐中想、说中理解、读中感悟，从而让每一个学生真正参与了进来，让大多数同学的思维水平都得到了不同程度的提高。
由于教学内容对五年级学生来说，比较生疏，思维方式也一下子从具体过渡到抽象，学生在探究过程中，有一定的难度，因此，还存在以下不足：
1、小环节过多课堂节奏快，导致部分学生没有真正的理解知识，通过巩固环节可以体现。
2、用字母表示数量关系没有落实到位，学生没有真正理解用字母既可以表示数又可以表示数量。
3、我总是一味的执教忽略了学生的实际。
改进设想：
在第二次授课时，克服以上不足，内容适当留给学生充足的探究的时间和空间，把课堂教学落到实处。教师在课堂上比较灵活地改变了教学计划，将“写运算定律、看谁说得又对又快”这两个教学内容去掉，直接跳过这两个教学环节，进行了课堂小结，这样虽对学生的训练密度有所减弱，但对整堂课的教学效果影响不大。
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