《数学广角——排列组合》教案5篇

第一篇：《数学广角——排列组合》教案

《数学广角——排列组合》教案

一、教学内容

简单的排列组合

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

三、编排特点

1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

四、具体编排

1．例1（简单的组合）

（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2．“做一做”

通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

3．例2（简单的排列）

学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

4．“做一做”

借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

5．例3（简单的组合，两两组合）

（1）利用2002年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。

（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。）

6．练习二十五

设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。

五、教学要求

1．要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。

排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

2．注意把握教学要求。

在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。

实践活动掷一掷

一、利用的数学知识

1．组合（两个骰子上的数字之和）

2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）

3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）

二、活动步骤

（一）示范游戏

1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）

2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证

通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

第二篇：数学广角(排列组合)说课稿

我执教的是义务教育课程标准实验教材小学二年级数学上册第99页例1排列组合。

一、教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把排列1、2两个数组成不同的两位数，改成了学生喜欢的拼图游戏。游戏后直接进行三个数组成两位数的排列，学生进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次、路线等学生熟悉而又感兴趣的生活场景向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

二、学情分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

三、教学目标：

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

四、说教法

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。做到

1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。

我对教材进行了灵活的处理，创设了“拼图”一个游戏情境，做为新课的引入，接着在抽奖，握手，搭配衣服，比赛场次，回家路线等一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。

五、说学法

以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

六、教学流程：

学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值。本节课我力求体现数学的“活”。

一、创设情境，激发兴趣。

我从学习喜欢的拼图游戏入手，通过拼图，让学生惊喜的发现三张图摆放位置不同，拼出的效果就不一样，竟然能拼出三毛和一休他们喜欢的图片。

我进行小结：“看，用了不同的图，拼出了不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么呢？”

我通过创设拼图游戏的情境，激发学生的'学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。同时为新课的进行作好了铺垫。

二、合作学习，探索新知

活动一：摆一摆。（学生用数字卡片1、2、5排数）

学生用屏幕出示的1、2、5三个数字，从中任选两个数字组成两位数，小组合作摆一摆，能组成哪些两位数，边摆边记录，组长把结果记录在答题卡上，比比看，哪个组找的最多，学生开始活动。小组汇报记录的结果，这时学生写出来的两位是无序的，而且会有遗漏，重复的可能性不大，但也会有。通过汇报，使学生注意到这一点。

接着我进一步质疑：怎样才能使摆出来的两位数既不重复又不遗漏呢，你有什么好的方法吗？小组合作，用你的方法再摆一摆，边摆边记录。小组汇报，这次的汇报主要是汇报你用什么方法摆的，组成了哪些两位数。这时我使用课件，把学生汇报的结果展示在大屏幕上。再找和这个组方法同样的组说说是怎么想的。对他们的方法进行表扬和肯定。“还有不同的方法吗？”学生可能还会不同的方法。这时我在课件中预先设计了些方法，在汇报时我出示这种方法的排列过程。再让学生说一说你喜欢哪种方法。这样既鼓励方法的多样性，又给学生自由选择方法的机会。

最后师生小结：我们在排数的时候要按照一定的顺序先固定最前面一个数，再用这个数与其他两个数分别组合在一起，这种方法既不重复又不遗漏。

这一教学环节是通过学生合作学习，在操作、交流中研究出了排列的方法，使学生在体验中感受合作的快乐和操作中的成功，在交流中找到方法，并进行应用。

活动二、抽奖

抽奖活动是对前面排列方法的应用与巩固，同时也对排数提出了更高的要求，由三个数的排列到四个数的排列，对学生来说有一定难度。所以我把这个知识点放到了活动当中，让学生在游戏中体会排列的方法。

我抓住学生好玩的特性，请他们来参加一个抽奖的活动。我出示四张数字卡片：2、5、7、8。提出要求，中奖号码就在这四张卡片中任意两张组成的两位数中，让学生猜中奖号码。然后抓住时机，让学生把所有可能中奖的号码写出来。汇报写了几个两位数，都是哪些？选择其中一组展示在屏幕上。让学生把写有所有号码的题卡扣在桌上，推选一名同学到前面抽奖。先抽出一张，做为第一个数，让学生猜中奖号码可能是什么？再抽出第二张，学生宣布中奖号码。把题卡翻过来，把抽到的号码在题卡上圈出来，用你喜欢的方法对中奖的同学表示祝贺。

通过这个活动，让学生在合作交流的过程中经历由3个数过渡到4个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。

活动三、握一握。

承接上一活动，同学们你们真是勤于思考的孩子，我要向中奖的同学握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，组长做裁判，握一握。学生汇报3次。课件演示，三个小朋友握手的过程，显示次数。

接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。

这一活动通过用实践活动培养学生的实践和应用意识，让学生感受到数学的乐趣，从而体现课堂的发展要按学生的思维发展进行这一理念。

三、拓展应用

1．小喜鹊超市

承接上一活动，同学们的解释使我豁然开朗，为了表示感谢，老师带大家到小喜鹊超市去选一套衣服。课件出示四件衣服。

你有几种搭配方法？学生商量后汇报。并选出自己喜欢的一套。

2．快乐狗活动室

让我们穿着自己搭配好的衣服到快乐狗活动室去转转。今天活动室有新项目。是什么呢？谁来读一读？指生读题：课件出示二年级三个班和三年级四个班进行踢毽子比赛。每两个班进行一场比赛，要进行多少场呢？出示排列图，学生在本上画一画连一连。

3．有多少条路？

出示课件。小明从家到学校有多少条路？课件显示的信息是：小明从家到学校要经过一条小河，从家到小河有两条路，从小河到学校有3条路。学生独立找到回家的路。

通过拓展练习，让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，来体现数学的应用价值。

四、畅谈收获，全课小结

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第三篇：数学广角简单的排列组合设计

《数学广角——简单的排列、组合》教学设计

低数组：吴宏

教学内容：教科书二年级数学上册P99数学广角：简单的排列、组合。教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如服装搭配、套餐搭配，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。教学目标：

1、通过实验、观察、猜测、比较等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生有序、全面的问题意识和发现、分析、提出、解决问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

教学重点：掌握简单排列、组合的方法并用所学方法解决实际生活的问题。教学难点：学会有序排列，做到不重复不遗漏；初步感知排列与组合的不同。教学方法：小组合作、以生为本、共同探究 教学过程：

一、创设情境，引入课题

今天吴老师带大家去数学广角玩一玩，可是到了门口居然还要输入密码。提示：密码是一个1和2摆成的两位数。

二、先学后教，小组研究（感知排列）

1、摆一摆：用1、2、3三张数字卡片可以摆出多少个不同的两位数？（生本小研究）（1）小组分工：一个人摆，一个记录，一个人监督，一个人检查；（2）先小组交流，再班级汇报。（大体3种排法）

（3）师生小结：选择一定的顺序去摆就能做到不重复不遗漏。

2、猜一猜：幸运数是由数字卡片2、5、8组成的一个两位数，猜一猜，什么号码有可能中奖？让学生把所有可能中奖的号码都找出来，最后揭晓中奖号码。（猜中的人是偶然的，6种可能是必然的。）

3、判一判：刚才1、2、3可以摆出6个不同的两位数，2、5、8也可以，那么我们是不是可以这样说呢？只要三个不同的数字就一定能摆出6个不同的两位数。（举出2、5、0的例子）

三、师生互动，共同探究（感知组合）

4、握一握：每两个人握一次手，三人一共握几次手？（1）猜测；（2）示范；（3）介绍连线的方法；

5、比一比：为什么３个数字能摆６个两位数，而３个人却只需要握３次手呢？ ☆ 和顺序有关、和顺序无关。【板书】

☆ 和顺序无关的问题，用连线的方法来解决，比较方便。

6、搭一搭：两件上衣，两条裤子几种穿法？（两件上衣要不要搭配？两条裤子呢？）

四、运用新知，深化认知

7、买一买：买一本拼音本5角钱，可以怎样付钱？（机动）

8、拍一拍：三人拍合影，有几种不同的站法？

五、质疑问难，总结收获

这节课你还有什么问题？今天你有什么收获？，你能用这些知识在生活中继续解决问题吗？

第四篇：数学广角排列组合教学设计

简单的排列组合

【教学内容】 【教学目标】

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程 【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同 【教学准备】多媒体课件、数字卡片。

【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。【课前预习】

预习数学书99页，思考以下问题：

1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。【教学准备】PPT 【教学过程】 „„

一、以故事形式引入新课

师：讲故事引出问题。要想打开大门必须输入正确的密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？ 师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）

生：

12、21 师：打开密码盒

师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。一关一关的进行闯关活动。第一关：1、2、3能摆出哪些两位数？第二关：如果3人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？

（设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的游戏引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、游戏闯关活动对比

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

（设计意图：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多一半呢？引发学生知识冲突从而引发思考，激发学生的求知欲。）

三、应用拓展，深化探究

1、数字宫

师：第三关现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！• 用红、眼、花三个字能组成几个词语？ 学生自自主探究，汇报，教师指导

2、选择线路

第四关：练习二十四3题

自主探究，学生讲解，怎么样做可以做到不重不漏。第五关：到数学广角的山顶参观需要五角钱，可以怎样付钱？

独立完成，同桌之间互相讲解。

（设计意图：题目层次性强，与生活联系密切。不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学。）

四、课堂小结

师：本节课同学们表现的真的太棒了，你们有什么样的收获？ 课堂作业：数学书99页1、2、4题

板书设计

数学广角--简单的排列组合

不重复也不遗漏

我们在排列时要做到有顺序选择才能做到

【反思】

本节课的设计做到了以下几个亮点突破：

1、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。

整课节始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。我设计了：门上的锁密码是多少？本节课通过闯关游戏创设“数字排列”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动”与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

2、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生六人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。

第五篇：数学广角(排列组合)》教学设计

数学广角(排列组合)》教学设计

金乡二小 陈曦

教学目标：

1、让学生通过观察、猜测、合作等活动，找出最简单的排列数和组合数，初步了解排列数和组合数的规律。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。

3、让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同 教、学具准备：课件，数字卡片等。

教学过程

一 创设情境，导入新课

师：上一周我们学校举行运动会，想不想一睹运动员的风采？（课件出示：运动员在比赛的场景）这么多的运动员那裁判员是怎样辨别每个运动员的呢？（号码牌）每个号码都一样吗？（生：不一样）那他们是怎样做到不重复的呢？今天这节课就让我们一起走进数学广角，学习这种本领。（板书：数学广角）

二 探索新知

（一）编号码

1、课件出示：用1和2能组成几个两位数？

生：12 21（请2-3名学生回答）

师：你有秘诀吗？为什么能这么快得说出来？

生：（略）

师：12和21这两个数有什么不同？

生：对先把1放在十位上，2放在个位上，就能得出12，然后再交换它们的位置，把2放在十位上,把1放在个位上,就能得出21。用1和2能组成2个不同的两位数。同样的两个数字摆在十位与个位位置不一样,结果也就不一样.师：数字1、2真奇妙，把它们摆在一起，交换位置就可以变出两个不同的两位数。

2、师：真棒！有信心向更难的挑战吗？（课件出示：用1，2，3能摆成几个两位数？）你又能摆出哪些不同的两位数？可能有几个呢？（3个.4个.6个）这样吧，同桌两人，先商量一下怎样摆，然后一个人摆，一个把摆好的数记录下来，比一比，看哪个小组摆的又快又好？

（1）学生摆数，教师巡视指导。

（2）汇报（请几组用不同方法来摆的小组汇报，并说明方法）（选典型的展示：①有遗漏的，②有重复的，③交换位置的，④固定十位的。）反馈。（用展示仪展示。）师：这是XX同学一桌摆的，你们有话对他们说吗？ 生：漏掉了。（板书：遗漏。）师：这组数呢？

生：重复了。（板书：重复。）

师：为什么他们会出现遗漏或重复的现象呢？那该怎么摆才能做到既不遗漏也不重复呢？能把你的想法告诉大家吗？

生：我是先选1、2摆出12和21，再选1、3摆出13和31，接着选2、3摆出23和32。师：这位同学的摆法其实就是每次选其中两个数字，然后用交换位置的方法摆出六个不同的两位数。（板书：交换位置。）还有其他的摆法吗？

生：我是先把1摆在十位，2或3摆在个位，就摆出了12和13；再把2摆在十位，1或3摆在个位，就摆出了21和23；然后把3摆在十位，1或2摆在个位，就摆出了31和32。

师：而这位同学的摆法是先选一个数字固定在十位，同样也摆出六个不同的两位数。（板书：固定十位。）

第三种固定个位

（3）教师根据学生汇报进行一一板书。

5、师：现在我们也用这三种方法重新再摆一次，你们说，林老师来摆。先用交换位置的方法，（生：选1和2摆出12和21，选1和3摆出13和31，选2和3摆出23和32。）（电脑演示：12、21、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（生：1在十位摆出12和13，2在十位摆出21和23，3在十位摆出31和32。）（电脑演示：12、13、21、23、31、32。）（4）进行比较，分析。大家都用了不同的方法排出了不同的两位数，在这么多方法中，你最喜欢那种方法，为什么？

师；可见，像这样有序的、全面的思考方法解决问题就能做到既不遗漏了，也不重复。（板书：有序的、全面的、不、不。）

（5）师小结：在排列数时，只要按一定顺序和规律（板书：顺序，规律）就能把数不重复，不遗漏的摆出来。（板书：顺序、规律、不、不。）

（设计意图：引导学生发现摆数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）

（二）感知组合

师：刚才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧！（同桌握手）你们两个握了几次手？我们接着往下看（课件出示：运动员站在领奖台上领奖，并互相握手的场景）说到握手，林老师想到一个问题，每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？猜猜看?你可以用自己喜欢的方式，比如画一画，摆一摆，或者小组三个同学演示一下。

（1）学生用自己喜欢的方式操作

（2）汇报（请几组有不同答案的小组进行汇报）

师：到底握几次呢？那就请3个同学上台表演，他们三人握手，我们一起来数一数，好吗？（3）课件演示，每两个人握一次手，一共要3次。

（4）对比分析，引导学生明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关。

质疑：为什么3个数字卡片可以摆出6个不同两位数，而3个人每两个人握一次手，只要3次呢？

生：摆数时，两个数字调换位置可以变成新的数，而两个小朋友调换位置还是这两个小朋友，只能算握一次手。

（5）师小结：对，排列数时，两个数交换位置可以变成另外一个不同的数，它和顺序有关系，而两人相互握手，无论是小明和小红，还是小红和小明握，还是这两个人不变，只能算一次，它和顺序无关。

(设计意图：密切联系生活实际，创设了一个既新鲜又富有挑战性的问题情境，充分调动学生的学习积极性，使每位学生产生一种亲切感，激发了学习兴趣，乐于主动参与新知的探究并能有效地进行思考和交流。通过比较明确两种问题的相同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。充分体现了以学生为主体的思想，教师的角色发生根本的转变，课堂的发展按学生的思维发展。)这是我们今天在数学广角里要学习的排列和组合的知识。（板书：排列,组合）三 应用拓展

（一）购矿泉水

（二）师：这次运动会，我们学校还准备了丰富的奖品，优胜者可以从证书和奖品中各选一种，那他们可以有几种不同的选择？你能不重复,不遗漏地说出来吗?

（1 课件出示：

第一种： 奖状 荣誉证书 第二种：欢欢

迎迎

妮妮（2）学生汇报

（二）师：运动会结束了，同学们是满载而归啊，你们真了不起，林老师也特别想奖励一下你们，要不我们来个抽奖吧。每个同学都有中奖的机会哦。（1）教师出示4个球：4，5，6，7（2）师:什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有

两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”

（3）写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是4，那中奖号码可能是？（请生回答）再摸一个球？中奖号码是？（请生回答）

（4）根据学生回答板书所有两位数。

（5）教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。在此环节创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。如 “”、“”、“”等，贴近了学生，延伸了学习。让孩子充分感受到数学和生活的联系，数学确实就在我的身边！四 课堂总结

说一说你这节课这节课你在数学广角里玩得开心吗？那你学到了什么本领？是呀，今天我们学习的是排列和组合的知识，这仅仅是我们在数学广角学习的一小部分内容，相信只要小朋友能动脑筋，勤思考，一定那能学到更多的数学知识