比的应用练习课教学设计

第一篇：比的应用练习课教学设计

比的应用练习课教学设计

教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元P.50～51练习十二有关内容。

教材分析：

本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答;二是把比化为分数，用分数乘法来解答;三是用比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。

练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平;二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心;三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，第 1 页 而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。

学生分析：

学生虽然初步掌握了按比分配应用题的结构特征，但对这类问题和分数应用题等知识之间的联系还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。

教学目标：

1.学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2.培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。

3.在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。

4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

教学准备：多媒体课件等。

教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一

第 2 页 步理解和巩固这方面的知识。

二、重视专项练习，重现知识结构。

1.根据下列提示说一段话。

(1)本班男生:女生=4:5。

(提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同)(2)空气中氧气和氮气的体积比是21:78。

(3)一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。

2.看图说话。

蜂蜜:┖─┚

水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚

(让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。)师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。

(学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)3.将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?(即

第 3 页 P.50练习十二第2题)(让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。)【设计意图】

专项练习(根据关键句说一段话的训练)是练习中的重要环节。没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。学生在熟悉的情境中唤起对“按比分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后而的高层次练习起着重要的铺垫作用。

本设计中运用线段图呈现“蜂蜜”和“水”的比，这种形式有利于学生沟通“比”与“分数”的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。

三、强化综合练习，提高解题能力。

(一)让学生阅读P.51阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。

师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。

第 4 页(引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。)【设计意图】

本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。

(二)在现实情境中，设计开放性练习

1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。

2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。

3.题组练习(学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法)(1)一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?(本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性)(2)一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?(本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理

第 5 页 信息的意识)4.学生活动:比较这组题的联系与区别。

【设计意图】

就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。同时，对比题中“你还能得到哪些信息”，把学生置于发现者的位置，鼓励每个学生从自己的角度提出问题、解决问题，并获得成功的愉悦，体现了《数学课程标准》“不同的人在数学上获得不同的发展”这理念。

用神圣的国旗作为练习探究的内容，既是上环节介绍“黄金比”的自然延伸，又使学生初步了解《国旗法》，拓宽了学生的知识视野，受到思想教育。

四、适度拓展延伸，加强知识联系。

1.某校六年级三个班人数统计图:(1)你能得到哪此信息?(例如:一班、二班和三班人数的比是46:44:50)(2)如果学校把栽种70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，三个班各应栽树多少棵?(学生独立计算，并进行组内交流)(3)如果一班栽树23棵，请你算出全级要栽树多少棵?二班、三班各栽多少棵?(加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，第 6 页 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。)

2、学生独立完成课本P.50第4题。

【设计意图】

这里把“统计与概率”内容巧妙地渗透到“按比例分配”应用题中，使学科中不同的知识(如“比”与“统计”的知识)互相渗透。培养了学生综合运用的能力。这里的设计体现了教师是“教材的开发者”这一思想。

五、全课小结，情感交流。

1.今天这节课，你有哪些新的收获?还有哪些疑问?你们感觉自己表现得怎么样? 2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗?

六、布置作业。

1、教材P.51页第5题: 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?

2、教材P.51页第6题(如下图): 【设计意图】

第1题综合了长方体的棱的知识，第2题综合了分数乘法的问题。这两题作为学生的家庭作业，让学生有足够的思考时间和想象空间，充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问

第 7 页 题的能力。

教学反思：

1、发掘教材的问题性、情境性，让学生多角度去解决问题。

课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教学的反馈。一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学活动中。由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。

2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。

课堂中，发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。为学生提供充足的时间、空间，让学生获取解决问题的各种方法，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。

3、重视了对学生的能力、心理素质的评价。

第 8 页 在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用，增加了学生自评、互评，使课堂气氛民主、平等、和谐。

第 9 页

第二篇：李萍《 比的应用练习课》教学设计（推荐）

《 比的应用练习课》

李萍

教学内容

比的应用练习课，课本第56页“练一练”和“数学故事”。教学目标

1.进一步理解比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决问题的能力。

2.通过独立思考与合作交流巩固所学的知识，提高掌握水平，体会数学与生活的密切联系。教学重点

掌握应用比的应用解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点

提高学生解决简单实际问题的能力。教学资源

课件 教学流程

一.复习导入

教师：上节课咱们学习了比的应用，这节课进行有关方面的练习。

课件出示练习题，生独立完成，最后组织学生交流反馈。

二.知道练习

完成课本56页的练一练。

1.第1题

课件出示题目

教师：上节课让同学们做了“练一练”的第1题，请同学们说一说你是怎么做的？

学生回答后教师适当进行点评。

2.第2题

课件出示题目，学生理解题意后，独立完成，教师再组织学生进行交流。

展示学生的作业。

3.第3

（1）问题1通过全班交流引导学生认识小明的早餐是按下列的比例进行分配的。

面包：鸡蛋：牛奶 =100：50:200 =2:1:4

(2)问题2

先让学生独立解决问题，再组织学生进行交流。

四.拓展延伸：数学故事

1.课件出示“数学故事”。

2.学生自读故事。

3.全班交流。

五.通过本节课的练习，你有什么收获？

第三篇：比的应用练习课

《比的应用练习课》教学设计

2011年秋季执教者:黄宝机 教学内容：

北师大版数学六年级上册第四单元比的应用P.55，及相关的练习。

教学目标：

1、学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2、能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

3、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

4、让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。

教学重点：

能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点：

能运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

二、重视专项练习，重现知识结构。

（已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少）

三、强化练习，提高解题能力。

1、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？【课本P.55练一练第一题】

2、一个直角三角形的两个锐角的度数比是4：5，这两个锐角分别是几度?

3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克的水?

【课本P.55练一练第二题】（已知一部分量和两个部分量间比的关系，求另一部分量）

4、甲乙两班人数的比是5:6,甲班是30人,你知道甲乙两班共有多少人吗?

（已知一部分量和两个部分量间比的关系，求总量）

5、六（1）班男生与女生人数的比是3:1，其中男生比女生多16人，求六（1）班共有多少人，男、女生各有多少人?（已知两个部分量间比的关系及差，求部分量或总量）

四、拓展延伸，提高思维能力。

1、长方形的周长是42厘米，已知长与宽的比是4︰3，长方形的面积是多少平方厘米？

2、合理搭配早餐。小明今天的早餐是“面包100克，鸡蛋50克，牛奶200克。”

（1）、小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？

（2）、如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种事物分别是多少克？【课本P.55

练一练第三题】

3、完成课本P.55数学故事。

五、全课总结。

六、作业。

第四篇：六年级上册《比的应用练习课》教学设计

课题：比的应用练习课教学设计

教学内容：人教版六年级上册55——56页第二课时。教学目标：

1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。

2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。

4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。教学重点：

灵活运用按比例分配的结构特点和解题思路，合理解决实际问题 教学难点：

正确分析和解答按比分配应用题的计算方法，灵活进行解答实际问题。教学用具：多媒体课件 学具准备：练习本等学习用具 教学过程：

一、揭示课题，明确学习目的。

师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。

二、重视专项练习，重现知识结构。

1.根据下列提示说一段话。（1）本班男生:女生＝4:5。

（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）

（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。

2．看图说话。蜂蜜:┖─┚

水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚

（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）

师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。

（学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)

3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。）

三、强化综合练习，提高解题能力。

（一）让学生阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。）

（二）在现实情境中，设计开放性练习

1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。

2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。

3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）（3）一面国旗，长比宽多20厘米，这面国旗的长和宽各是多少厘米？

4.学生活动:比较这组题的联系与区别。

四、适度拓展延伸，加强知识联系。

（1）如果学校把栽树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班46人，二班44人三班50人，如果一班栽树23棵，请你算出全年级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？

（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。）

2、学生独立完成课本P.56第9题。

3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5，已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 4、120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

五、全课小结，情感交流。1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？

2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？

六、布置作业。

2、教材P.56页第7、8、9题（如下图）:

第五篇：比应用教学设计

比应用教学设计

比应用教学设计 篇1

教学内容：教材第145页期末复习第13—16题。

教学要求：

使学生进一步认识本册教材里学过的应用题及其结构，加深理解对这些应用题数量关系的理解，认识一些应用题之间的联系和区别，能比较熟练地分析推理并正确地解答应用题，提高解答应用题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

本学期我们学习了三步计算的应用题。这节课，我们复习本学期学过的应用题。（板书课题）通过复习，要进一步认识本册教材里的应用题的特点，更加熟练地分析应用题的数量关系，正确地确定要先算的中间问题，进一步认识一些应用题之间的联系和区别，能正确地解答本学期学过的应用题。

二、复习三步计算应用题

1．整理思路。

这学期我们学习了许多三步计算应用题。请同学们想一想，我们学过的三步计算应用题，解答时可按怎样的方法来想要先求出的中间问题？还可以按照怎样的方法来想要先求出的中间问题

2．做期末复习第13题。让学生读题理解题意。

提问：这两题有什么相同和不同的`地方？两道题的数量关系是怎样的

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

提问：第（2）题还可以怎样解答

学生口答，老师板书。

小结：这两题都是求两商之差的三步计算应用题，而第（2）题有一重复条件，所以也可以两步计算列式解答。

3．做期末复习第14题。学生读题，比较：两道题有什么联系和区别

第（1）题根据问题可以怎样想？根据条件又可以怎样想

第（2）题可以怎样想呢

指名学生说一说这两题的解题思路。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

小结：这两题都可以从条件想起，或者从问题想起。但第（1）题的已知条件、所求问题和第（2）题的互换，所以解题思路有所不同，但都有一个共同的中间问题：即6天装配电脑的台数要先求出来。

请同学们看下面一道题。

山边林场栽槐树和杉树各12行，槐树每行24棵，杉树每行30棵。栽的槐树和杉树一共多少棵

提问：这道题可以用几种方法解答

第一种方法怎样解答？（板书综合算式）这样做是怎样想的

第二种方法可以先求什么，再求什么？怎样列算式？（板书综合算式

谁来说一说，这道题为什么可以用两种方法做

四、课堂小结

这节课我们复习了什么内容？解答应用题可以用哪两种方法来分析

指出：解答应用题，可以根据条件来想能求什么问题，也可以根据问题来想需要什么条件，确定每一步算什么。在列式时，要根据条件和条件、条件和问题的联系，尽考每一步用什么方法算。在本学期学的三步计算应用题里，如果有一个条件是两个数量共同的条件，也可以用两种方法来解答。

五、课堂作业

1．期末复习第15题。要求先说一说解题思路，再列式解答。

2．期末复习第16题。要求能用几种方法就用几种方法解答。

比应用教学设计 篇2

一、情景引入

出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40天。

”你们知道这句话是什么意思吗?后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗?那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题(板书课题)

二、教学新课

1、教学例2在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5千克。

”你们知道发生了什么新情况吗?根据上面的情景，你能编出应用题吗?根据学生的编的.应用题，选出与例2有似的问题(1)读题，审题，分析数量关系要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。

要知道哪两个条件?我们应该先求什么?(2)你用什么方法来理解题目中的数量关系?(3)让学生尝试解答。

2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克?”该怎样解答?

(1)让学生自己分析数量关系后列式解答。

(2)讲评时让学生说出分析过程。

(3)引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别

3、做一做

(1)让学生独立完成做一做。

(2)指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。

(3)集体评讲。

三、课堂练习

1、新华乡计划25天修渠道1350米，实际每天比计划多修21米，实际只要多少天就能完成任务?要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的哪个问题?( )怎样算?再求哪个问题?(1)实际要修多少天?(2)实际每天修多少米?(3)提前几天修完?

2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成?

四、作业：

课本第51页的1——5题

比应用教学设计 篇3

教学内容:

小学数学第十一册第98页例10

教材简析:

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：

1、认识分数工程问题的特点。

2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3、能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：投影片几张。

过程设计：

一、复习引入：

口答列式：

1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）

二、新课：

1、引出课题:工程问题应用题、

2、教学例10

（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

工作总量

甲独修完成时间

乙独修完成时间

两队合修完成时间

30天

10天

15天

3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。

（1）让学生猜完后,计算：

（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样？

（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）

4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?

（1）组织学生讨论:

（2）列式解答、讲算理、

（3）比较与归纳:

再讨论：

1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的.地方?

2）两题的解题思路是否相同呢?

3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?

4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）

三、练习：

1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）

2、第99页

3、判断题。

（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）

比应用教学设计 篇4

教学目标

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点和难点

1、判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。 教学准备 多媒体课件

教学过程设计

今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

一、复习概念

1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？

3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？

二、复习数量关系

1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作时间和工作总量。（ ）

2．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（ ）

3．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（ ）

4．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（ ）

5．时间一定，速度和距离。（ )

2.选择题：

1.如果a = c÷b ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

2.步测一段距离，每步的`平均长度和步数（ ）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

3.比的后项一定，比的前项和比值。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每 天只能用几吨？下面等式( )对。

?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

三、复习简单应用题

例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？

A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？

B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？

C、题中“照这样计算”就是说 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例关系。学生独立解答。

2、总结 正 、反比例解比例应用题要抓的四个环节

3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。

①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。

④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？

⑥、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？

四、巩固练习

1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？

解：设可装订本。

（30+10）=500×30

4 0=15000

=15000

=375

答：可装订375本。

2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同， 你会列式吗？

(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？

（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？

五、拓展延伸

用正反两种比例解答：

1、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

六、全课总结

解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

七、板书设计

正反比例应用题

=K（一定） X×Y=K（一定）

X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。

正y 、反比例解比例应用题要抓的四个环节

第一、分析：可分四步。

第一步：确定什么量是一定的。

第二步：相依变化的量成什么比例。

第三步：找准相对应的两个量的数。

第四步：解方程（根据比例的基本性质）

第二、设未知数为X，注意写明计量单位。

第三、根据正反比例的意义列出方程。

第四、检验并答题。

比应用教学设计 篇5

教材分析：

本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

教学要求：

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、谈话激趣，复习辅垫

1． 师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）

对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

2．复习旧知

师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！

生答

师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

成人的体重× 3 (2 )=成人体内的水分的重量

2． 揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题

1． 课件出示例题。

2． 合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的.方式把它表示出来并解答出来。

3． 学生汇报

生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）

生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比较算法

比较算术做法与方程做法的优缺点？

（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

5． 对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2） 复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；

例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

单位“1”是已知还是未知的？

根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

师：这道题你还能用其它方法解答吗？

（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

三、联系实际，巩固提高

1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

(1)

(2)

2．练一练：

（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?

（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 (2 )，正好是160米，这条路全长是多少米？

3．对比练习

(1)一条路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

(2) 一条路修了50千米,修了 5 (2 ),这条路全长是多少千米?

(3)一条路50千米,修了 5 (2 )千米,还剩多少千米?

四、全课小结畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

设计意图：

一、从生活入手学数学。

《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

三、多角度分析问题，提高能力。

在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

四、有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。

教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。

比应用教学设计 篇6

【教学内容】北师大版6年级数学第11册

【教学目标】

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

一、教材分析

本节课是在学生已学习百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的.办法，从而真正理解增加百分之几，减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。

二、学习目标

1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。

三、教学设计

（一）创设情境，提出问题

1、观察表格，提出问题

（1）师：这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额情况统计表。如果你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？

百大超市 国光超市

七月份：40万元 50万元

八月份：20万元 30万元

（2）同桌讨论

（3）学生汇报

（4）师：两个超市七月份的销售金额都比八月份有所增加，其增加的金额都是10万元，通过这个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？

（5）小组讨论

（6）汇报：要比较两个超市的增长幅度，必须进行第二次比较，即百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？

2、出示课题：百分数的应用

（二）自主构建，探究新知

1、解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？”这一问题。

（1）小组讨论，解决问题。

提示：

要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？

通过小组研究，你们认为这道题应该怎样解答？

生1：50÷40

生2：（50—40）÷40

生3：（50—40）÷50

……

（2）学生评议，理清思路

①学生评议时，引导他们画出线段图：

②启发学生思考：“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几”，是哪两个量在比较？

③得出结论，列出算式：

要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？

列式：（50—40）÷40

＝10÷40

＝25%

④引导学生说出第二种解法：

师：还有别的算法吗？

⑤交流汇报：

50÷40—1＝125%—1＝25%（结合线段图理解）

2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。

①提出问题：

师：“同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？”

生：能。

师：“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？”

②学生列式解答：

生：（50—40）÷50

=10÷50

=20%

③引导学生小结：被除数相同，但除数不同，多百分之几与少百分之几的结果是不一样的。

㈢巩固应用、深化提高

1、解决问题

①国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？

②国光超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几

（1）列式解答：

（30—20）÷20=50%

（30—20）÷30≈33.3%

（2）观察发现：

师：你认为解答的关键是什么？

生：求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？

师：解决今天的问题关键在于把它转化成已经学过的问题。

其实我们以前也运用过转化的方法，你还记得吗？

生：上个单元学习圆的面积时，把圆转化成长方形来求的。

师：转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。

2、做课本“试一试”第（1）题。

学生自已读题，说一说几成是什么意思后独立完成。

3、解决实际问题：

师：据了解赣州为了迎接宋城文化节活动，正在大搞绿化工作，一个绿色的赣州将展现在我们眼前。在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？

出示题目：赣州原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原计划多造林百分之几？原计划比实际少造林百分之几？

4、小调查：

⑴调查你家上个月和这个月用水、用电的量，并进行比较，从比较中你发现了什么？

⑵了解一下你班上同学零花钱的情况，并进行比较，看看你能得到什么结论？

比应用教学设计 篇7

教学内容：

应用题例1

课时目标：

1、使学生理解连乘应用题的数量关系。

2、理解两种解法的思路，掌握两种解题的方法。

3、知道用一种解法检查另一种解法的正确性。

教学重点、难点：

掌握两种方法解题的思路，并掌握解题方法。

板书设计：

应用题

（一）每箱卖多少元？

（二）5箱有多少个？

（学生板演处）

教学程序：

一、创设情境

师：“六一”儿童节就要到了，为了把我班打扮得漂漂亮亮，想买一些彩丝，买两捆，每捆10条，每条5角，请同学们算一算，一共要花多少钱？

二、自主探究

1、学生读题，理解题意。

2、学生自己完成，教师巡视，把学生不同解法板演到黑板上。

（一）2×10=20（条）

（二）10×5=50（角）

20×5=100（角）=10（元）

50×2=100（角）=10（元）

学生讨论：那种方法准确，每一步求什么？

3、列综合算式该怎样做？

学生自己列综合算式交流讨论

师强调列综合算式时要注意使用小括号。

三、巩固练习

做一做

学生独立完成然后指名板演并说说你的想法。

四、实践应用

练习二十二第4、5题

独立完成，再订正。

五、交流收获

今天，我们学到了什么？

六、作业（略）

《连乘应用题》教学反思

我采用了“引出问题——自主探究——小组合作——集体讨论——归纳总结——深化知识的思路进行教学的。在教学中，教师要给予学生充分的时间，注意保护学生的创造性思维，对有创新的学生，要给他发挥自己想象能力、思维能力的空间及表现自己的机会。同时，注意挖掘学生的想象潜能，激发学生的创新意识，发展学生的逻辑思维、语言表达及创新能力。我觉得在新课标的.指引下只要学生能够合理推理解答，求出问题的答案，教师就应给予肯定。但教师不必要强求所有的学生都能这样解答或直接告诉学生，还可以有其他的解答方法。只要学生用自己的知识经验，通过分析、想象、思考，合理推理后，能自圆其说，教师就应给予鼓励、肯定和赞扬。

比应用教学设计 篇8

教学内容

第23~24页例1、例2以及相应的“做一做”，练习五第1~4题、

教学目的

1、让学生掌握用比例解应用题的方法、

2、让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、

教学重难点

利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。

教学过程

一、复习

1、判断下面各题中的两个量成什么比例关系？

1）、速度一定，路程和时间（正）

2）、三角形的面积一定，底和高（反）

3）、一个为0的自然数与它的倒数（反）

4）、Y=3XY与X（正）

5）、每块砖的面积一定，砖的块数和总面积（正）

二、引入

一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表：

路程（千米）70140350……

时间（小时）125……

（1）、观察提问：

1）、表中相关的量是哪两种量，汽车行的`路程和时间成什么比例？

为什么？师从表中圈出140350

25

师：将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗？

2）、学生试编

如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”，师提醒：读题的人怎样知道速度一定？

3）、生汇报所编之题，（选其中一题）师出示例1

师：你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗：

学生试做；汇报：（师板书）

生：归一140÷2×5

倍比140÷（5÷2）

分数140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

师：大家想出了这么多合理的解答方法，真能干，我们已经学过了比例的意义、解比例的知识，能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢？

今天我们就探讨如何用比例解答应用题（板书课题）

二、新知

1、学生分组讨论，尝试用所学的比例知识来解答应用题。

2、讨论后，请两组学生上来写写他们的列式。

解：设两地之间的距离有X千米

140/2=X/5

师：请讲讲你们的解题思路

学生：根据“照这样计算”可以看出速度一定，也就是路程/时间=速度（一定）既比值一定。所以，路程和时间成正比，根据比例的意义列出等式。

师：140/2表示什么？X/5表示什么？

3、学生总结一下解比例应用题的步骤：

1）、读题，找出条件和问题。

2）、找准变量和定量，判断两种相关联的量成什么比例。

3）、设未知数。

4）、根据比例意义列出等式并解答。

齐读解题步骤，师：这几步中，最关键的是哪步？

4、出示刚才学生编的另一题：

一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米，已知公路长350千米，需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。

师：这道题的定量变了吗？路程和时间成什么比例关系？

生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。

三，巩固练习：

1、补充条件，使它成为一道完整的应用题，并用比例解答。

一台织布机织布，4小时织布80千米，照这样式计算一共可以织多少千米？

学生1：补充“3小时”后，全体学生试做。

学生2：补充“再织3小时”学生试做。

请不同做法的学生板书，并说说解题思路。

生1：间接设生2：直接设

解设3小时织布X米解设一共可织布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140

比应用教学设计 篇9

教学目标：

1、在自主探索中探究出两步除法应用题的数量关系，并能用两步除法解决相关的生活问题。

2、通过独立思考，小组合作活动，能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。

3、培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密切联系。教学重点：使学生理解连除应用题的`数量关系，学会用两种方法解答。

教学难点：

1、用两种解答方法解答应用题。

2、理解数量关系，找出解决问题的间接信息，灵活解决问题。教具准备：口算练习卡片、投影仪等。

教学过程

一、复习。

1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)

2、投影出示复习题：三年级女生要进行集体舞表演，她们平均分成2队，每队分成3组，每组10人，一共有多少人？

3、改变复习题的一个条件和问题后，出示例4三年级女生要进行集体舞表演，老师将参加表演的60人平均成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

4、引出课题（板书：连除应用题）

二、探究新知，形成策略

1、探究例4的解答方法

（1）读例题，学习两种分析、解答应用题的方法．

（2）思考讨论

2、结合学生讨论，教学两种解法，并列出综合算式．

3、观察比较，归纳概括．教师提问：观察两种解法在思路上有什么异同？

4、引发思考，巩固解题方法。三、巩固提升。

1、独立完成教材第53页做一做。

2、判断题。

四、全课小结。这节课我们学习的是什么知识？

教学反思：

在课堂中我注重学生解题策略的讲解，用线段帮助学生理解题意，让学生用不同的说的方式展示自己，如个别说，小组讨论说，跟着同学一起说，给了学生充足的时间与空间，让学生通过说展现思维过程，表达自己的想法，学生每列出一个算式，就要求说出求的是什么，培养学生数学语言的完整性，并让不同层次的学生学到自己喜欢的思维方式。

比应用教学设计 篇10

教学目标：

1.通过分析社会各领域的具体例子，理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。

2.通过学习，培养学生注意观察问题，发现问题，帮助学生了解控制的作用。

3.激发学生了解控制，研究控制的兴趣与热情。

4.理解控制的含义

教学重点：

理解控制的涵义。

教学难点：

理解控制的涵义。

教学过程：

引入：

提出本学期的教学计划，引导学生重视本学期的教学工作，做好会考的复习准备。

[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段，引入新课。

新课教学：

一、控制是普遍存在。

用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在，对控制有初步的认识，打破其神秘感。

现代社会中的例子：

生产、生活中的例子

古代社会中的例子：

案例1：大禹治水

请学生讲述《大禹治水》的故事

并提出问题，让学生思考。

问题：大禹治水过程中，通过什么手段实现治理好水患的目的？

通过“疏通河道，泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。

案例2：木牛流马

请学生讲述《木牛流马》的故事：“（建兴）九年，亮复出祁山，以木牛运,粮尽退军，与魏将张郃交战，射杀郃。十二年春，亮悉大众由斜谷出，以流马运。…”

据研究：木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计，通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车，载重大，前由人拉、后由人推，运行较慢；流马载重小，轮子稍大一些，由一人推，运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小：木牛行动较笨而慢，像牛；流马行动敏捷而快，像马。不是说它们外形像牛像马。

目的：帮助军队运送战略物资。

案例3：希罗自动门

希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。

希罗自动门说明了什么道理？

道理是：利用气压和液压动力装置，实现自动开门、关门。

总结：事物发展的结果可能是人们预先期望的，也可能与预期的目标不相符，甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的，就必须运用适当的手段来实现。

那么，运用什么手段来实现呢？

（引入控制的概念）

二、控制的涵义

控制是根据自己的目的，通过一定的手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。

结合事例（用音乐喷泉的事例），重点阐明控制的对象是什么；控制要达到什么目的；采取什么控制手段。

课本马上行动

控制事例

控制的对象

控制的目的

控制的'手段

电风扇扇叶转速快慢的控制

电风扇

调节速度

换档

音响的音量控制

音响

音量的调节

旋钮

燃气热水器温度的控制

热水器

调节出水口温度的高低

改变燃气火头的大小

用喷雾器喷洒农药

喷雾器

给庄稼治病

操作喷雾器的手柄

[探究活动]

请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。

如：

学校：学校的音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。

家庭：冰箱、电饭煲、微波炉等。

社会：交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等

三、控制的分类

从控制过程中人工干预的情形来分：

人工控制：人工纺纱、普通自来水龙头，旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等；

自动控制：数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等

按照执行部件的不同，控制分为：机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等

对于自动控制

按控制方式分为：开环控制、闭环控制和复合控制。

3、控制的应用

控制的应用自古就有，并在近代得到迅速发展，在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。

通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。

案例1：汽车自动化生产线。

案例2：农业现代化设施。

案例3：现代网络家电。

小结与练习：

1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。

2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。

3、控制的应用。

比应用教学设计 篇11

（1）教学设计

一．教学目标

1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

三、教学过程：

(一)复习引入

1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

(2)三边之间关系 (勾股定理)

例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

（二）教学过程

1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

3．例题

例1：已知a、b、c为Rt△ABC的三边，且斜边c=30

a=15，解这个三角形．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

解 ∵sinA=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

∴根据勾股定理求出b=

例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解这个三角形．

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的'量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。

4．巩固练习

（1）P74 练习（单班）

(2) P77习题1（双班）

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

(三)总结与扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

2.教师点评.

四、布置作业

1 、P84习题1 、2.（单班）

2 、P78习题6（双班）

比应用教学设计 篇12

教学内容：

小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：

按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2、口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法

1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法

2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的.单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

比应用教学设计 篇13

一、教学目标

使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

二、教学重点

（一）会用线段图分析数量关系。

（二）使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

三、教学过程

（一）复习导入

1．说一说分数除法的计算方法

2．计算25/36÷30

3．用等式表示下列数量关系

鸡的只数是鸭的3/4

女生是男生的一半

梨重量的.3/5相当于苹果的重量

儿童体内的水分占体重的4/5

（二）学一学

出示学习提示：

1．找出例1的条件和问题

（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？）

2．思考

问题：题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？

所求问题在哪个或哪几个等量关系中？

哪个等量关系中只有所求问题是未知的？

找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系

小明体重×4/5=小明体内的水分质量×4/5=28

（三）做一做

如果用方程解这道题，你会吗？试一试

爸爸体重是多少千克？

（四）议一议

爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式

怎样用线段图表示它们的关系。

如果用方程解答这道题该怎样做？

（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）

学生独立阅读教材并填充教材。

（五）练一练

四、小结

本节课你有什么收获？