李红花探索与发现三角形内角和教学设计及反思

第一篇：李红花探索与发现三角形内角和教学设计及反思

探索与发现

（一）三角形内角和教学设计及反思

教学目标：

1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学准备： 三角形、量角器，多媒体 教学过程：

一、创设问题情境

大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。

二、自主探究，创建数学模型

1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。

2、你发现了什么？

3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？ 这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？

三、巩固与应用

1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。

2、第32页练一练1。

3、第2题。

4、实践活动。

四、总结与拓展。这节课你了解到了什么？

等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？

教学反思：

这个星期进行组内主备试教课，上的内容是《三角形的内角和》的问题，知识比较单一，但是既然是探索和发现，就应该发挥学生的主动性，在探索中发现这个规律。课前我检查了昨天要求学生在课前要做好的准备，学生还是挺认真的，可能有老师听课他们表现的也更认真了。我通过创始情境：三角形中的兄弟(钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。大小不一）一向相处的很和睦，可今天不知为了什么事吵起来了。我们去看看吧。课件出示，两种三角形都说自己的内角和大。

师：它们吵得不可开交。它们争吵的焦点是什么？引出内角和。请学生回答后，教师拿三角形演示，明确：三角形的内角和就是三角形三个角的度数之和。（板书课题）

师：现在请大家说一说，它们说的对吗？学生回答： 学生甲：我认为钝角三角形说的对，因为它有一个钝角。学生乙：我认为三角形的内角和是180度，是一样的。然后为了证实部分学生已经知道三角形的内角和是180度，进行验证。

学生通过有趣的情境不断的发表自己的意见。

活动一：小组合作探索：

通过任意画三角形-----量三角形的各个内角再计算出他们的和。师：通过刚才的测量和讨论，你们发现了什么？ 生：三角形三个角的和等于180度。（显然，这个孩子是看了书上的结论。）

师：还有谁和他发现的不一样？三角形三个内角的和都是180度吗？

生：我的是190度、182度、176度 生：我的是184度、180度、178度 生：......更多的孩子举起了手...师：我们量得的这些不同的结果都在一个什么范围？ 生：大约是180度。

师：我们对角的测量要求非常高，由于我们测量的工具和测量的方法的不同，或多或少会产生误差，所以导致不同的结果。也就是说我们通过测量的方法只能得到三角形的内角和大约为180度。

活动二：进一步验证三角形的内角和是180度，通过折，剪、拼成一个180度的角。通过这两个活动学生真正的理解为什么三角形的内角和是180度。第三部，知识应用，拓展练习，联系三角形的不同类型计算其中的一个角，及判断题。拓展练习计算五、六边形等。学生探究的不亦乐乎。

课后反思这个教学形式总感觉还是觉得教师引导的太多。活动一和活动二能不能结合在一起，多给孩子时间探究可能更能发挥孩子的主动性。

第二篇：探索与发现三角形内角和教学设计

“探索与发现

（一）三角形内角和”教学设计

太阳小学 文维生

教学目标

知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

情感态度与价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。教学重点、难点

教学重点：学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。

教学难点：掌握探究方法，学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学过程

一、故事导入：

1、同学们，大家喜欢听故事吗，我给大家讲个小故事，图形王国的一些三角形在一起聚会，可是它们却因为内角和的问题争吵了起来，（出示一大一小两个三角形）我的个子比你大，我的内角和就比你大，小三角形听了很不高兴，说：“内角和的大小跟个子有关吗？”大三角形说，要不我们找个裁判评评理，看谁的内角和大。

师：故事讲完啦，这两三角形究竟为了什么事而吵架？

生：他们因为内角和的大小在争吵。

师：那么什么是三角形的内角和？（板书：三角形内角和）

（出示幻灯片)我们要怎么做才能知道三角形的内角和是多少呢？通过这节课的学习，相信每位同学都能做个公平的裁判。

二、探索新知：

1、请同学们拿出导学案完成预习自测。（学生口述结果。）

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？

生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？ 生：都是180°。师：大家猜想一下其他的三角形的内角和是多少度？是不是也一样呢？

2、下面同学们接着完成“学案引导，自主学习”。

学生活动后，反馈给组长：你测量的三角形三个角分别是多少度？它的内角和是多少度？

生1：我测量的三角形三个内角分别是：（）度、31（）度、（）度，它的内角和是180度。

师：组长班内展示你们组的结果：我们组了什么？

组长：我们组的每个三角形的内角和都是180度。（可以抽2-3个组展示）师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在着什么规律？ 生1：我猜想三角形的内角和是180°。

师：是不是钝角三角形的内角和比180°大，并且大的三角形内角和大。生1：不对。我画的是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。生2：三角形的内角和与大小无关，只与角的大小有关系。

师：他们说的对不对啊？（没有人举手）由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证，现在大家就来动手验证一下吧。

2、我们用先量后加的办法证明了三角形的内角的和是180度左右。除了先量后加的办法，还有其他的办法吗？

师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以四人小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？

预设：小组1：我们小组每个人用量角器量课本后面的三角形，量出各个三角形的内角度数，再加一加，最后每个三角形的内角和都是180度，因此我们认为三角形内角和是180度这一结论是正确的。

小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180度这一结论是对的。

小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180度。

小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。师：同学们说的都很对，现在大家一起看黑板（出示课件，撕一撕，折一折）黑板上的方法与同学们的方法一样，同学们真是太聪明了。

引导学生小结：最终证明：三角形的内角的和是180度。

3、除了上述办法，我们还可以用计算机来验证三角形内角和是180度。（出示白板).不论三角形怎样变化，三个内角的和始终是180度。升入初中我们还会学习更严密的方法来证明三角形内角和是180度。

师：现在我们回到课堂开始的问题，请同学们给大小三角形做一个公平的裁判，到底谁的内角和大？

生：一样大，他们的内角和都是180°。引导探究，拓展延伸

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。

1、完成课本P25的试一试。

2、我是一个直角三角形，我的两个锐角之和是（）度。

3、课本P26页6题 练习巩固，达标测评

1、填空。

（1）任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（）°。（2）在一个直角三角形中，已知一个锐角是25度，另一个锐角是（）。

2、我会判断。

（1）一个三角形的三个内角度数分别是80°、75°、24°。（）

（2）一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。（）（3）钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°（）

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？是怎么获得这一知识的？

师：同学们今天的表现真棒，很高兴今天能与你们共同来上这节课，在今后的学习中希望同学们一样能这么优秀，同学们下课。

第三篇：《探索与发现(一)三角形内角和》教学设计

《探索与发现

（一）三角形内角和》教学设计

洋洲镇中心小学

王姿惠

教学背景：

“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。教学课题：

北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现

（一）三角形内角和》。

教材分析：

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。学情分析：

有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。教学方法：

渗透猜想——验证——结论——应用——拓展 教学目标：

1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数

学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点和难点：

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣引入新课（课件出示课题：三角形的内角和）

二、探究验证：

师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。（课件演示）我想问问同学们，他们的说法对吗？

学生各抒己见。

同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。验证一：测量（课件出示）（1）测量，小组合作。（共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。）

学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。（2）汇报结果（这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度）。验证二：撕拼。

（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）

（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？

验证三：折叠。

可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。

学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。（课件展示）

师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。

三、解决问题

师：我们应用这个结论，来练习几个题目。（课件展示）生独立做，全班交流。

四、课堂小结

师：这节课大家表现的非常精彩，自己从不同角度，用不同方法验证了三角形的内角和是180°，老师为你们感到骄傲

第四篇：《探索与发现 三角形的内角和》的教学设计

《探索与发现三角形的内角和》的教学设计

教学内容：

北师大义务教育课程标准实验教科书四年级下册第24页、25页“试一试”、“练一练”及26页习题。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等操作活动，给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，推理归纳出三角形的内角和是180°。

学情分析：

1.在学习本课时，学生已经有了探索三角形内和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器量角；认识长方形、正方形，知道它们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；知道了等腰三角形和正三角形。

2.已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知道其然而不知所以然。

教学目标：

1.通过量、撕、拼、折等操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3.在探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握三角形内角和等于180°。教学难点：

应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。教（学）具准备

多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；每人一副三角尺。教学过程：

一、复习旧知

引出课题

1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

2、出示课题：三角形的内角和

二、提出问题

引发猜想

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？ 预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？（2）三角形的内角和是什么意思？

（3）三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜想

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作验证

形成结论

1、交流验证方法：

（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？ 预设： ①量算法

②剪拼法

③折拼法等（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

2、动手验证

3、全班汇报交流

4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

四、应用结论

解决问题

1、巩固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳研究方法

今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和 猜测：

三角形的内角和是180°？ 验证：

量 拼

结论： 任意三角形的内角和是180°

第五篇：《探索与发现(一)三角形内角和》教学设计

《探索与发现

（一）三角形内角和》教学设计

彬县龙高中心小学王春艳

教学背景：

“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。

教学课题：

北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现

（一）三角形内角和》。

教材分析：

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。学情分析：

有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。

2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。

教学方法：

渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

教学目标：

1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

教学重点和难点：

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣引入新课

师：同学们，这节课我们学习探索与发现

（一）。上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。哪位同学能说说三角形有哪些特点呢？

生回答。（互相补充）

师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角？（课件出

示）

师：这三个角，是三角形的内角，三个内角的和，就是三角形内角和。今天，我们就来研究一下和三角形的内角和有关的一些知识。

（课件出示课题：三角形的内角和）

二、探究验证：

师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。（课件演示）我想问问同学们，他们的说法对吗？

学生各抒己见。

同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。

验证一：测量（课件出示）

（1）测量，小组合作。（共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。）

学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。

（2）汇报结果（这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度）。原因：①有可能是我们在量三角形里有一些误差。

②我认为也可能是量角器出现误差了。

③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误

差。

师：你们说的都有可能，但是，不管怎样，从我们的测量结果，是否能很好的说明上面3个三角形说法对与错呢？

生：不能。

师：那我们继续来验证。

验证二：撕拼。

（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）

（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？

学生回答：平角是180°。

说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）

同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？

验证三：折叠。

可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。

学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。（课件展示）

师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了？

生：是。（如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次验证）（课件展示）

师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。

三、解决问题

师：我们应用这个结论，来练习几个题目。（课件展示）

1、在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度数。

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

生独立做，全班交流。

四、课堂小结

师：这节课大家表现的非常精彩，自己从不同角度，用不同方法验证了三角形的内角和是180°，老师为你们感到骄傲。

五、拓展延伸

老师这儿还有一些图形，你们能应用今天所学的知识来求出它们的内角和都是多少吗？利用课余时间来探究，下节课的时候，希望同学能够互相交流。

教学反思：

本节课让学生自主探索，小组合作学习，让每个学生得到不同的发展，在自主探索中运用猜想—测量—撕、拼、折等方法推导出三角形内角和为180度，又让学生把推导出三角形内角和180°的结论运用到生活中去，让学生和数学知识一起走进生活，再用生活中的现象总结出结论和性质。