《数学广角》参考教案2[范文]

第一篇：《数学广角》参考教案2[范文]

《数学光机怕》参考教案

教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教学具准备：

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

3、老师准备一张身份证。教学过程：

一、情景引入：

同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

二、学习新知：

1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？

身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？

（3）师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？

4、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份

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证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。

5、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。

①学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等

②根据以上内容来设计编码的方法。

③分组活动，共同探讨如何编号。

④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

三、巩固练习：

1、完成P115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

四、全课小结：

同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？

五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

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第二篇：二年级数学数学广角教案2

《数学广角》教案2

集体备课教案 课题：数学广角

1、主要内容

（1）排列、组合（2）简单的推理

2、地位于作用

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

有关逻辑推理知识也是人们在生活和研究中很重要的知识。在解决问题的过程中，使学生进行简单、有条理的思考。教材在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题。并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。单元教学目标

1、使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。3 单元重点与难点

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。经历简单推理的经过。教学难点：

初步理解简单事物排列、组合的不同。推理依据的叙述。本单元主要教学与设计

1、教具利用：

投影仪、动物卡片、各种教科书等。

2、主要方法：

（1）首先通过有趣的故事导入，激起学生的学习兴趣。

（2）通过生动有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习。（3）结合具体例子，让学生动手去做，动脑趋想。

（4）创设真实情景，更加贴近学生生活实际，便于学生理解掌握。分课时教学目标

第一课时：

1、教师为学生创设观察、猜测、实验的情境，找出最简单的事物排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。第二课时：

1、通过活动让学生感受简单推理的过程，培养学生的推理能力。

2、培养学生的合作意识和创新精神。分课时重点与难点

第一课时：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程是重点。初步了解简单事物排列与组合的不同时难点。第二课时：

经历简单推理的过程是重点。推理依据的叙述是难点。

分课时作业布置

第一课时：

练习二十三1、2题 第二课时：

练习二十三3、4题

集体备课教案

中心发言人 崔振梅 时间 2003年9月 讨论意见 课题:

统计

单元教材分析

1、主要内容

(1)进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。(2)初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表。

2、地位与作用

这部分内容是学生学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了解数据的收集、整理、描述的和分析的过程，学会运用简单方法收集和整理数据，初步认识了条形统计图和简单的统计表，并能根据图表中的数据提出并回答简单的问题的基础上学习的。通过学习本册的内容，使学生了解统计的意义和作用。

单元教学目标

1、使学生体验数据的收集、整理、描述的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

2、使学生初步认识条形统计图（1格表示2各单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。单元重点难点 教学重点：

体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。教学难点：

掌握数据的收集和整理方法，根据统计图表回答简单的问题是难点。本单元主要教法与设计

1、联系学生的生活，激发学生的学习兴趣。

2、让学生经历数据的收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中即学习一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法认识统计的意义和作用。

3、通过小组学习,亲自调查家庭人口数,喜欢的玩具等,体会数据的作用,并找出解决问题的办法。

分课时教学目标

第一课时：

1、在数学活动中体验数据的收集、整理、分析数据的过程，初步了解统计的意义。

2、认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过对身边有事例的调查活动，激发学习的兴趣。第二课时：

1、了解统计的方法，认识统计的意义和作用。

2、认识条形统计图和统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

分课时重点与难点

第一课时：

体验了解统计的方法，并能根据统计图表回答一些简单问题是重点。学会用1格表示2个单位的条形统计图统计方法是难点。第二课时：

学会一些简单的收集和描述数据的方法，并回答一些简单的问题是重点。进一步学会一些简单的收集和描述的方法是难点。分课时作业布置

第一课时：

练习二十二1、2题 第二课时：

练习二十二4、5题

第三篇：数学广角教案2

二年级上册《数学广角》教学设计

东湖路学校：汪娟

教学内容：人教版小学数学2年级上册第8单元。

教材分析：本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。教学目标：

1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。

3.培养学生的观察、分析及推理能力。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：数字卡片、练习题卡、教学课件。教学过程：

一、开门见山,直奔主题

师：同学们,今天这节课,老师为你们请来了两位小客人，第一位客人是乐乐，第二位客人是我们数学王国的小精灵，大家和他们打声招呼吧！生：你们好！

师：他们今天想带我们走进数学广角（教师板书：数学广角）去逛一逛，不过我们必须要闯过几关后数学广角的大门才会打开，你们想不想去试一下？ 生：想。

二、实践操作,渗透思想 活动一：智力闯关

师：我们进入第一关，我们一起来看看乐乐给了我们什么信息。(课件出示：用1、2这两个数字能组成几个不同的两位数。)师：1和2可以组成几个不同的两位数呢？请同学们拿出数字卡片1和2来摆一摆。

（学生活动后请同学上台边摆边说，教师板书：12,21）师：同学们看清楚没有，他刚才是怎么摆的？ 生：他是先摆的十位，再摆的个位。

师：他是按照先摆十位，再摆个位的顺序摆的。（板书：先摆十位，再摆个位）师：那我们还可以怎么摆呢？

生：还可以先摆个位，再摆十位。（请第二个同学上去摆，边摆边说）师：他是按先摆个位，再摆十位的方法摆的，也摆出几个数？（生：两个）那1和2可以组成几个不同的两位数呢？（请学生将问题回答完整）

师：那如果老师再加一个数又可以组成几个不同的两位数呢？现在我们一起再来挑战一下第二关。

(课件出示：用 1、2、3中的任意两个数字可以组成多少个不同的两位数?)师：看清题目的要求了吗？谁来把题目的意思说得更清楚一点？要用哪几个数来摆，摆成的数必须是几位数？（学生回答，教师用数字卡片演示）

师：下面小组合作，三个人一组，一个同学摆，一个同学说，另一个同学将他摆的数记录下来，比一比哪组合作得又快又好。要求摆的时候做到不重复也不遗漏。(学生活动后教师请学生汇报)师：你摆出了那几个数？ 生1：12，23，31，32，13 生2：12，21，13，31，23，32，师：生1摆出了几个数？（5个）生2摆出了几个数？（6个）摆出了6个的举手，我们看看生2的有没有重复或者遗漏了的？（没有）我们看生1漏掉了那个数？（21）。请生2上台摆一摆

师：你是用什么方法来摆的？（请上台摆的学生回答）

师：他按这种方法不重复不遗漏地摆出了6个数。我们看生1摆的有没有顺序？（没有），没有顺序就容易遗漏，因此我们在排列数字的时候一定要按照一定的顺序（板书：顺序）来排列，这样才能做到既不重复也不遗漏。

师：那除了这种方法外你们能用别的方法既不重复也不遗漏把这些数摆出来吗？（如果学生回答不出来教师可以提示）

师：我们看这些数都是几位数?（生：两位）那他们都有什么位和什么位？（生： 2

个位和十位）老师现在把1摆在个位上，那十位上可以摆几？（生：十位可以摆2）那我们就摆出了（生：21）1摆在个位上十位还可以摆几？（生：十位还可以摆3）那我们又摆出了（生：31）我们可以先将1摆在个位上不动那还可以把哪个数摆在个位上？（生：2）将2摆在个位上那十位上又可以出现哪几个数字呢？（生：1和3）那将1摆在十位上就组成了（生：12）把3摆在十位上又组成了（生：32）那我们除了把1和2确定在个位上还可以把哪个数确定在个位上呢？（生：3）你能接着往下摆吗？（请一个学生上来摆）

师：同学们看，我们按照这样的方法也不重复不遗漏地摆出了这样的6个数，我们是按照先摆个位再摆十位的顺序来摆的，那你还能不能用其他的方法来摆一摆呢？小组同学先讨论一下。（讨论好后请同学上来边摆边说，教师板书）师：同学们看他是按照什么顺序来摆的呢？（生：先摆的十位，再摆的个位）按照这样的顺序他也做到了不重复不遗漏。

师：同学们真聪明，用各种方法摆出了6个不同的两位数。看来,只要我们按一定的顺序（教师板书：顺序）来排列这些数就能做到一个不多一个不少，也就是不重复也不遗漏了。活动二：握手祝贺

师：同学们真了不起，连第二关也顺利通过了，让我们握握手表示祝贺吧!（教师走到一学生的旁边和同学握手）

师：提到握手，老师有想到了一个问题，如果3个人握手，每两个人握一次手要握几次?猜猜看。(学生猜测。)师：究竟是几次呢?小组内的同学互相握一握,试试看,小组长负责数一数。(学生亲自实践，演示。)生：3次。

师：那老师就不明白了，为什么用3个数字可以组成6个两位数，而3个人却只能握3次手呢？

（摆数的时候和顺序有关，而握手是和顺序无关的。）三．运用新知，深化认识。1．付钱问题。

师：瞧，数学广角的大门打开了我们一起去看看吧。小精灵来到了数学商店他想买一个口算本，他现在有一张5角，2张2角，5个一角，想想看可以有几种付钱的方法呢？（请学生回答教师板书，学生回答一种教师就板书一种在黑板上。）2.衣服的搭配问题

师：小精灵的问题我们帮他解决了，现在，乐乐又想请我们去参观乒乓球比赛了，瞧，他在挑衣服呢，原来他想穿得漂亮一点去看比赛，他正在为自己的衣服搭配担心呢，你能帮帮他吗？谁愿意告诉他，一共有几种不同的搭配方法呢？你能把你的想法在书上表示出来吗？你是怎么表示的呢？（符号，连线…….）（学生独立在书上完成后请学生说，课件出示答案）3．比赛场次问题。

师：乐乐换好衣服后来到了乒乓球比赛的现场（课件出示）。这时他又提出了一个问题想考考我们。这里有三个小朋友在进行比赛，每两人进行一场比赛，一共要比几场呢？（请学生回答，课件出示）

四、全课总结,升华主题

师：由于时间的关系，我们该回家了，刚才我们去哪里玩了呢？（生：数学广角）你有哪些收获呢？生活中实际上有很多像这样的数学问题如：电话号码，汽车的牌照，体育中的足球，乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题。老师希望你们在今后的学习中能像今天这样有序地、全面地思考,做到不重复、不遗漏,来解决更多的实际问题。

五、拓展训练。想一想：

用0,3，9这三个数字能摆出几个不同的两位数呢？

第四篇：2二上《数学广角——搭配》教案

《数学广角——搭配》教学设计

教学过程：

一、激趣引入，学习排列

1、师拿出一个带着密码锁的小盒子

过渡：同学们，你们看！想知道里面有什么吗？马上就是新年了，这里有老师送你们的新年礼物，想看看吗？你打开吧！

2、学生打不开，因为锁着呢

3、教师引导，引出数字的排列

师：他打不开，为什么呢？这是一道密码锁，我们只有选择正确的密码才能打开，是吗？那老师给你个提示。

4、出示：例题1题目，指名学生读一读。师：谁能给大家读一读。

题目：密码是用1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样 师：你觉得密码可能是什么呢？还有吗？

教师拿出教具，问学生可能是123吗，为什么，可能是11吗，为什么？ 预设：组成的是两位数，每个十位数和个位数不能一样

师：那这个密码可能是哪个数呢，你能把1、2和3组成的这样的两位数都找出来吗？

5、学生自己思考，写出组成的数。

师提要求：在老师发你的小信封里老师给你们准备了1、2、3的卡片，还有一张数位表，你可以一边摆一边把数记录在数位表中，如果你觉得你不用卡片摆，自己想就能写出来，那你就可以直接往表中写出这些数。明白了吗？好，请打开小信封开始吧，看谁完成的快！

6、全班交流。

师：谁来说一下，你写出了哪几个数？

实物投影展示，班级交流，他的意见你同意吗？让学生问，这是我想的，你们有不同的意见吗？

预设：不重，不漏（板书）

7、比较写对的想法，小组讨论哪个好，为什么？

预设：有序

师：怎么有顺序了？起名字，确定首位法。

8、小结：在组数的时候要做到不重，不漏，重要还得有序。

9、学生再练写一组试一试 师：你们知道怎么写又快又能达到不重复，不遗漏了吗？那我们不用在数位表中填，直接写到白纸上你也能全都把这些数写出来吗？好，现在开始，看谁写的又对又快！

汇报，学生展示，师生评判。

师：数一数，一共有几个数？你是怎么数出有6个的？

感悟：确定首位的时候，1、2、3三个数都可以当首位，每个数当首位组成的数都是2个，2乘以3就是6个数。

10、开密码箱，发奖品。

师：刚才老师给你们了一个提示，密码范围就在这6个数中间，现在老师再给你一个提示，是用1、2、3组成的最大的两位数，是几？

教师调节密码，打开小箱子，拿出奖品，发给一个课上表现非常好的同学，让她下课的时候发给每一个人。

二、小结，引出课题

1、小结

师：同学们，刚才我们因为要找出开箱子的密码，老师给了第一个提示，你们把1、2、3通过有序的排列组出了6个不同的两位数，又通过第二个提示找到了密码。

那如果老师师直接把两个提示都告诉你，密码是1、2、3组成的最大的两位数，你怎么找出这个密码呢？

刚才我们找密码的组数的过程，这其实用到的是我们的数学知识，在数学中我们把这类的问题都统称是搭配问题。

2、边说边出示课题，板书搭配。

三、感受排列问题，让学生在练习做题中感悟排列问题。

过渡：在我们的生活中，这样的例子有很多，现在老师就带着你们走进生活，来感悟这种搭配问题在生活中的应用。

1、地图南城北城涂色。做一做

教师出示题目，学生阅读，独立完成，小组交流方法，全班订正。

感悟：用确定首位法，红色当首位可以有2种涂法，红色当首位可以有2中涂法，蓝色当首位可以有2中涂法，一共是6种涂法。

2、照相 教师出示题目，想一想，会有几种坐法？说说你是怎么想的？

3、送书

教师给学生准备书卡片和任务卡片，小组一份，让学生交流有多少种送法，每人必须说一遍自己的想法。全班汇报交流，重点要让学生学会叙述。

预设：两种方法，一种，确定人，小丽，小清，小红位置不变，把书进行排列；一种书的位置不变，让人进行排列。

四、总结，下课

师：孩子们，今天的这节课，你懂得了什么，你学会了什么呢？搭配问题在我们的生活中处处都有，只要你留心观察，善于动脑，不是所有的知识都要在课堂上才能学到，在生活中你也会发现很多的知识。做一个会学习，善于思考的小学生，看你在课下能发现哪些数学问题，发现了就和老师来交流好吗？下课！

第五篇：三年级数学广角──集合教案2

《数学广角──集合》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教学诊断

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

三、教学重难点

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备: 多媒体课件

五、教学过程

（一）开门见山，引出新课 1．情境引入（课件出示“通知”）

(1)了解信息，提出问题

你认为我们各班要选拔多少名同学参加这两项比赛？ 让学生尝试回答参加比赛的总人数。（2）出示三（1）班名单，引发认知冲突

课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表（重复人员能明显发现），让学生观察。2．观察名单，验证人数，初悟“重复” 问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

（二）合作探究，体验过程 1．策略分析

谈话：出示打乱的参赛名单，现在你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？ 让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师介绍集合圈，引导学生一起探究。

2．认识集合圈

（1）引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这2项比赛的共有多少人，今天我们来学习用画图的方法来表示参加这2项比赛的人员组成情况。

在数学上，我们可以把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，也就是一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天，我们就来研究集合。（板书课题：集合）

(2)出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。

(3)让学生动手在课堂作业本上，画出集合图，并把相应的学生姓名填入相应的比赛项目圈中。生：有的学生姓名在两个集合中都有。

师：为了更直观、更形象、更简单地表示出来，我们可以这样表示。（利用多媒体动态演示合并过程）

（3）自主探究韦恩图，了解韦恩图中的各部分含义

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。

3．辩论感悟

谈话：现在用韦恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。4．据图列式，运用集合图

谈话：你了解图中各部分的意义了吗？

（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

5．回归课本，内化集合思想

1.课件出示课本空白韦恩图，根据信息填写韦恩图。

2.教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。3.请学生汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，师生小结。

【设计意图】回归课本，填写韦恩图是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

（四）巩固应用，建构模型 1．基础性练习

（1）完成教材上105页“做一做”第1题．

指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义 2．趣味性练习3．拓展性练习

估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？

判断：参赛的同学最多有17人。（）参赛的同学最少有 8人。（）

小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

【设计意图】设计一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

（五）全课总结，呼应课题 师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

六、板书设计：

集合 重复

韦恩图

9+8-3=14（人）6+3+5=14（人）