对“数学归纳法”的教学反思

第一篇：对“数学归纳法”的教学反思

教学有“度”

──对“数学归纳法”的教学反思

浙江省黄岩中学 李柏青

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在课题会上开研究课，在备课、上课以及评课等环节，感触良多，获益良多.下面就本节课教学过程中的得失谈谈对教学中“度”的把握.一.数学理解要有“深广度”

对数学本质的理解是教学设计质量的根本保证.在对数学归纳法理解时有几点是需

要明确的.1.审视数学归纳法的逻辑基础

数学归纳法解决的是与正整数有关的命题P(n)为真的证明问题.要证明的论断可能有很多来源，归纳只是其中重要一种，但对证明来说，来源是什么并不重要.数学归纳法证题的核心是递推思想，通过递推实现从有限到无限的证明.其最简单的一种叙述方式为（1）“1”对；（2）若“k”对，则“k+1”对.那么就有1对2对

3对4对5对...,所有的正整数n都对.由1对，2对，3对，4对，5对，„,就得到所有的正整数n都对，这种推理在逻辑上是不可靠的.根据数学归纳法的两个步骤，得到1对2对3对4对5对...,这一

无休止的推理，也不算是一种严格的论证.数学归纳法的产生本就是数学家理性精神的体现，其依据就是 “皮亚诺公理”第五条。从高中学生的认知程度看，通过这个动态的递推过程，数学归纳法的“可靠性”是自然直观明了的,这源于学生对“正整数”特点的潜在认识.中学教学不必过于深究其形式上的逻辑基础，而重在理解数学归纳法的思想及其来龙去脉，这需要通过丰富而又形象的案例给学生的思维插上“想象”的翅膀.2.从算法的角度看数学归纳法

算法是为解决某一类问题的一系列明确而有限的步骤,算法思想在数学研究中有着十分普及而重要的作用.在对与正整数有关的命题p(n)的证明中发现，通过一一验证不能有效地实现证明.但在证明一类相邻两个命题P(k)与P(k+1)之间具有递推关系的命题时（以递推数列求项的命题为例），要证明对命题p(n)为真，可以转化为下列有序的步

骤(#)：

第一步,证明：p(1)真；

第二步,证明：若p(1)真，则p(2)真； 第三步,证明：若p(2)真，则p(3)真； 第四步,证明：若p(3)真，则p(4)真；

„

第m步,证明：若p(m-1)真，则p(m)真；

...这一系列的证明方法源于命题自身所具有的递推关系，靠的是一一验证.从理论上讲，靠一一验证可以实现n取某一具体的值m时命题为真的证明,即使m充分大，一一验证的做法只是不想为而非不能为.但对无限多个命题，靠一一验证却是无能为力的.从算法的角度看，这一证明方法有两点需要解决：

（1）有限与无限

要认识无限，需要通过有限来作阶梯的.孩提时代对大数充满向往，了解了百之后有千，千之后有万，万之后有亿，...,但长大后却放弃了追寻，因为理性告诉我们任一个正整数的后面还有比它更大的数，就因为“k”以后还有“k+1”的存在，要找到最大的数确实无能为力.这也许是我们第一次感受到了“无限”的存在.要研究无限，往往需要将无限转化为有限去把握.在中学的学习阶段，有很多这样的例子：如几何中线面垂直的定义和判定定理，就是将直线与平面内所有（无限）直线垂直转化为与平面内的任意一条（有限）直线垂直，或与平面内两条相交直线（有限）垂直.再如代数中函数单调性的定义，将单调区间中自变量的任意取值（无限多个）转化为取任意两个值（有限）来比较其函数值的大小.因此，要证当n取所有正整数时，命题P(1),P(2),P(3),„（无限）都成立，可以寻求这些命题的共性，转化为去证明一个具有代表性的命题P(m)，其中m是一个字母，是任意一个正整数的代表.（2）“以此类推”与“明确的步骤”

由于m是不确定的一个整数，推导过程中间步骤的“...”还是不够明确而可操作的.但这些步骤又有“重复循环”和“以此类推”的感觉，教师可以引导学生观察分析明确每一步证明的共同特点，通过引进字母“k”，寻求用一个具有代表性的命题的证明来代替无数多个命题的证明，以实现无限步骤向有限步骤的转化.通过抽象概括提炼，可将步骤中的这些命题的证明问题转化为证明以下两个命题：

（ⅰ）证明：p(1)真；

（ⅱ）证明：若p(k)真，则p(k+1)真；

如果允许k取｛1，2，3，„,m-1｝中的任一个数时命题（ⅱ）都成立，就可实现由“p(1)真”递推到命题“p(m)真”，如果允许k取N中的任一个数时命题（ⅱ）都成立，则就可进一步实现由“p(1)真”递推到任意一个命题“P(n)真”，从而推出所有

正整数n都满足命题P.3.数学归纳法证题是一种模式

数学归纳法是一种证明方法，其特殊的解题格式与一般证明方法相比更呈现出模式

化的特点.将步骤(#)图式化：

*

（图1）

上述特征可抽象概括为“［(P(1)真)∧(P(k)真→P(k+1)真)］→P(n)(nN+)真”，而这一模式不仅在数学问题中大量存在（如递推数列求项等），在生活中也有着丰富的实例.如多米诺骨牌游戏可概括为模式“［（第一张牌倒下）∧（若第k张牌倒下，则第k+1张牌倒下）］→所有牌都倒下”

如准确传话的游戏可概括为模式“[(第一个人得到正确的信息）∧(任意相邻两个人，某人得到正确信息后能准确地传递给下一个人）］→所有的人都能得到正确的信息”.作为模式的教学，关键是让学生接触丰富的实例，通过不同的生活模型以及具体的数学模型感悟到实例背后共同的特征，并用生活化的语言加以描述，用图式化的语言加以提炼，用数学化的符号语言加以刻划.基于这种考虑，本人在教学设计中课前放“多米诺骨牌游戏”，并从中得到“经验”确定本课的提问方式“每次由某一位同学回答后，将话筒传给下一位同学回答”，再在递推数列求通项以及例题中对等式的探求等数学问题中多次用了图（1）这样一种直观的图式，在递推证明的过程中抽象概括出两个步骤，意图使学生能对这一模式事先有感悟、过程有参与、事后有升华.4.对数学归纳法中的两步骤的认识

数学归纳法的核心是递推思想，而第二步即是递推的依据.但第二步离不开第一步的奠基作用，只有验证了第一步，第二步的归纳假设才真正有了生命！两个步骤相互作

用，是不可分割的整体.数学归纳法实质上是将无数多个命题的证明通过高度的抽象概括等价转化为两个步骤（亦即两个命题）的证明.而第二步的证明其实是对命题“若k对，则k+1对”的证明，其已知条件是n=k时的结论，而要证的目标是n=k+1时的结论.从整体看这一步骤在证明中的作用，它解决的是命题P(k)与P(k+1)之间真值的传递性，而不在于命题

P(k)或P(k+1)自身的真假.第二步中的“k”，相对n是一个常量，是变量n的某一个取值.而在整体动态的递推过程中，k可以是1，2，3，4，„中的任一个值，从这意义上说，k是一个可以变化的常量.第二步的“假设”，一方面因为对n=k时的命题并没有去验证，但只要有了归纳奠基，那么第二步中的归纳假设就可成为现实.因此假设具有其必要性和合理性.二.目标定位应有“高度和准度 ”

数学课堂的教学目标不仅落实在对数学知识的理解和掌握上，更突出在知识获得中的过程与方法，定位在以数学核心知识为载体的思想和方法的领悟上.《数学归纳法》的目标定位是让学生理解数学归纳法的“思想精髓”，而不仅仅是数学归纳法的解题程式.要达成这一知识上的目标，就需要有学习的过程与方法的感悟，态度与情感的投入.要做到这一点，教学的着力点是：

1.通过递推数列求通项这一具体问题让学生体会到猜想得到的结论难以一一验证，从而产生引进数学归纳法的必要性，激发学生对问题的探究热情和理性的思考.2.通过一些生活情景及图式直观的设置渗透递推的思想,让学生在数学问题的解决

中有所感悟和启发；

3.在对递推数列求待定项的过程中，概括提炼出这些证明的共同模式，从而渗透算法思想，提高学生的化简意识和抽象概括的能力.4.通过让学生举出能反映数学归纳法原理的实际情景，解决简单的等式问题的证明等措施，使学生在练习和反思中内化对数学归纳法的理解.三.教材处理要有“灵活度”

人教A版数学选修2-2的教材在对数学归纳法知识的呈现过程应是非常到位和有层

次的：

1.“问题”：教材通过对递推数列进行归纳猜想得数列的通项公式，一一验证不可能实现，由此提出需要“另辟蹊径”，寻求一种能用有限个步骤的推理证明

n取所有正整数都成立的数学方法.2.“经验”：引入多米诺骨牌游戏，引导学生思考多米诺骨牌倒下的条件.3.“ 类比”：类比多米诺骨牌倒下的条件，思考数列通项公式证明的方法, 4.“概括”：通过生活化的模型以及具体数学问题的例证，抽象概括出数学归纳法

证题的一般模式.5.“应用”：通过例题，加深对数学归纳法的理解，会用数学归纳法证明一些简单的数学问题.在具体教学时，尊重教材，但也不必拘泥于教材.一方面需要把教材的学术形态转化为教学形态。另一方面还须针对不同层次的学生作相应灵活的处理：

1.对多米诺骨牌的运用

多米诺骨牌倒下的两个条件与数学归纳法的两个步骤确实是严丝合逢，在传统的教学中，多米诺骨牌往往成了数学归纳法的代名词.让学生通过多米诺骨牌的观察感悟，再类比生成数学归纳法，成了数学归纳法教学的唯一选择.笔者以为多米诺骨牌的运用也可根据学生的能力作不同的处理.如果学生的概括能力强，抽象思维能力高，可以作以下处理：

（1）在课前用多媒体播放多米诺骨牌游戏，只启不发，让学生有所感悟；（2）鼓励学生将递推数列求项的一步步的求解过程概括为有限的、有代表性的步骤；（3）对比数学方法与多米诺骨牌游戏规则寻求它们的共同特点，从而抽象概括出数

学归纳法的证题模式；

（4）再以此数学思想为指向，解决简单的数学问题，并尝试寻求在生活中能反映数学归纳法原理的生活情景与之作类比，其实学生可举出更多生活情景和其他学科的背景

材料，相应成趣.如学生就举出了很多此类的例子

森林大火：有一棵树着火了，而如果某一棵树着火，会引起它相邻的下一棵树着火，那么整个森林的无数树都会着火.（由此可解释防火的要诀是杜绝火源和通过防护带切

断火的传递)烽火传递：第一个烽火台点火，如果能保证某个烽火台点火，下一个烽火台也要点

火，那么所有的烽火台都会点火.波的传递：振源得到能量，将能量传递给下一质点，而每一个质点得到能量后，它就会将能量传给与它相邻的下一个质点，在理想状态下，能量就会这样不断地被传递下

去.还有象推倒一排自行车、队列报数等，虽然这些例子不一定非常合适和准确，但它使学生能够联系生活和物理等相关学科，体会到其中所共有的递推思想，更好地促进学生从数学的角度深入思考的能力和信心，对学生形成良好的知识结构是很有益处的.2.对引例的分析和运用

教材给出数列:，求出前四项并归纳猜想出通项公式，提

出猜想需要证明的问题.本题取自“2.2.1合情推理 例1”，在笔者所在实验班教学时，学生并没有觉得对此猜想的证明需要“另辟蹊径”，其证法如下：

.如果单纯为了这个问题的证明，在此放手让学生去解决，其实并没有使学生生“惑”，同时势必会造成教学时间的不必要损耗.本课的重点不在“猜”，也不在“验证”，而在数学归纳法的证题思想的“起源”“形成”“确认”“应用”.但从学生的学习角度看，“猜想”中可以发现问题，“验证”中可以领悟方法，通过对具体问题的“归纳—猜想—证明”可以更好让学生体会发现问题的全过程.而原例题简单明了，只要教师引导得当，就是认识数学归纳法递推思

想的一个很好的载体.教学中让学生在一一验证中体会由“k”到“k+1”递推的过程以及一一验证的“繁”和“难”，再引导学生在验证过程中发现共同规律，通过抽象概括实现由“繁”到“简”的转化，由“无限步”到“有限步”的转化，进一步形成证题的一般模式，接着通过想象和思索，感悟“有限”到“无限”的递推过程：

（1）先求（2）再求（3）再求通项，一一验证“易”，体验成功；，猜测需要证明，一一验证“繁”，能做却不想做；，猜测需要证明，一一验证“难”，想做却不能做.（4）让学生感受到一一验证的优劣，分析由递推公式验证每一项时的步

骤特点：

..；

即 第一步证明： 第二步证明：若=1，则 ；

第三步证明：若

„，则 ；

以此类推，直到

第100步证明：若，则

（5）分析这些证明步骤的共同特点，能否将上述100个步骤的证明进行简化？转化为去证明一个或若干个有代表性的命题进行证明呢？

第一步证明：

； 第二步证明：若，则.（6）有了上述两个命题的证明，你能保证

么？

一定成立吗？为什（7）证明了，你能证明吗？能证明吗？

靠的是什么？

（8）你能推出数列的任意一项都成立吗？依据的是什么？为什么？

（9）前面给大家展示了多米诺骨牌游戏，要使所有的多米诺骨牌倒下，你认为需要定出几条规则？

（10）比较多米诺骨牌的游戏规则和我们对递推数列通项公式的证明步骤，你能概括出它们共同的特征吗？

（11）你能用这种方法证明一个与自然数有关的结论吗？如等差数列的通

项公式.（12）你能在生活情景找到一些能反映数学归纳法原理的实际例子吗？

四.资源运用须有“准适度”

在教学设计时需要精心的预设，在课堂生成时才能有效利用资源，而对资源的把握

和利用需要“准适度”.在数学归纳法教学设计时，可以利用或产生的资源十分丰富.笔者以为对有效的资源利用，可以有以下的处理方法：渗透，追问，引导，自主，告诉等.1.渗透

对一些方法论层面的知识，在教学中以渗透为主,感悟为先.笔者在课前的设计中，播放多米诺骨牌，并从多米诺骨牌的传递性中引出课堂提问的方式：教师只叫第一位同学回答，假若第一位同学回答后，要求将话筒传给第二位同学回答，第二位同学回答后，要求将话筒传给第三位同学回答，第三位同学回答后，要求将话筒传给第四位同学回答，以此类推,„,并将这些结构用一种图式直观来呈现，这种不露痕迹的教学处理，使学生在无“声”中或多或少地感悟到数学归纳法的内涵，在数学问题的解决过程中有所启示,更有益于学生创新思维的培养.在“4W”法(Where?Why?What?How?)的引入中，作为“证明方法”的最后一节课的学习，有必要对学生进行明确的学法指导.但在课前直接提出“4W”法,确实值得商榷.更好地做法还是在课堂各环节无声地渗透，再在总结反思时明确提出.2.追问

课堂中学生的问答，是课堂中生成的宝贵资源.对于其中的关键性问答，需要教师能敏锐地抓住追问的时机，通过追问使学生的思维过程得以展示，并促使学生更理智地、更深入地思考.在这一点上，本节课的教学确实留下来很多的遗憾.如

课堂片断：

师：一一验证难以实现无限多个命题的证明，谁有想法能解决这一问题呢？

生1（自告奋勇）：将代入得到.师：请同学们思考，这位同学证明了怎样的命题？

众生：由第n项成立，推出第n+1项为真.师：但第n项还没证啊?

生2：用假设.师：假设第n项成立，得到第n+1项成立.由此，你是否就能证明所有项都成立呢？ 生众：因为第一项是真的.所以第二项也是成立的，又由第二项是成立的，推出„

„

反思这一教学过程，教师说得过多，交流并没能给学生得到深入思考和充分表达的机会：

生1的想法初步触及到了数学归纳法的核心.但他是怎样想到的呢？

要证明的目标是“”成立，为什么又要设“”成立呢？

为什么有了成立，还要去证明？

“”是通项还是某一项？(用k而不用n,目的是为了分清常量与变量)生2很自然地想到对未知的第n项成立可先用“假设”，但为什么可以用“假设”作为已知条件呢？“假设”的条件能成立吗？为什么有了第一项成立，就能证明所有项

都为真呢？

在教学的重、难点处，不断地拷问学生,给学生思考和说话的时间和机会，才能使教

学更深入、更有效.当然，课堂时间有限，教学处理的手段应是灵活丰富的.如围绕重点需要教师适当的引导.关键点处（如对一一验证中无数多个命题的证明，将其概括转化为一个有代表性的命题）需要给学生充分的自主时间，而有些知识（如能用数学归纳法证明的是哪些

数学问题）教师直接告之即可.在备课和评课中，得到了很多老师的指点、帮助和鼓励，都使我获益良多.再一次

对与会老师的帮助表示衷心的感谢.

第二篇：数对教学反思

数对教学反思

数对教学反思1

在教学设计时，我先复习20以内数的读数和写数，即：先摆出11根小棒数，然后在计数器上表示11。再说说它的组成，然后想一想，摆出20根小棒，应摆在计数器的哪个数位上？边拨珠边叙述：2在学习新课是，我让学生通过感受具体的事物（小棒）到半具体半抽象的事物（计数器）到抽象的数这个过程，来学习100以内数的读、写。通过学生观察、思考、对比，加深了他们对不同数位上的数所表示的意义的理解。教学读法和写法时，我充分利用学生已有经验，在体验中学习，在操作中学习，逐步学会自己掌握学习规律，并从中归纳知识。没有了死记硬背，而且学生的学习会更有兴趣．教学时我注意由易到难，逐步引导学生摆小棒、拨珠、读数，由直观到抽象，增强学生数感。在例3的教学中让学生自已先拨珠再写数，或直接看图写数。体会当个位上一个也没有时，应用“0”占位。加深了对数位意义的理解。

在教学中，通过摆小棒边摆边数，1个十，2个十，3个十??10个十，“10个十是100，在计数器上还可以怎样表示？”请他们表示100，他们想出一个新的数位——百位。

在数学课堂教学中，虽尽量给学生“动”起来的机会，通过以“动”促思，以“说”促思，充分发挥学生的创造力，培养他们进行自主学习的兴趣，使学生真正成为学习的主人，但在这里需要进一步的让学生去说，拨出数并说一说它的组成。但是这一点我做得还不到位。充分尊重学生，让学生用自己的经验，自己的方法，动手、动脑去读数，写数，从直观到抽象，逐步感知十进制记数方法，加强对计数单位“个、十、百”的理解，同时培养学生积极探索，主动发展，自主构建知识的良好学习态度和习惯。

在这节课上，教学环节之间需要进一步联系密切，过度要自然，并且每一个知识点要充分练习，使学生深刻理解数位的顺序。个十在十位上拨2颗珠，加深对不同数位的数所表示的意义的理解。

数对教学反思2

《准备课数一数》教学反思教学目标：1.通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。2.帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。教学重难点：重点：通过数数活动，使学生初步学会数数的方法。难点：学会观察图片的方法；用语言表达观察的结果。教学反思：对于小学一年级的小朋友来说，他们在幼儿园大多已接触10以内的数，绝大多数的小朋友会指物数数，结合他们已有的数学经验，本节课的教学重点是教学生数数的方法，并会按一定的顺序数数；难点是让学生体会数数的方法，用完整的语言表达。开学第一节课同学们对新的校园环境比较好奇，结合这一特点，我用“校园图”（课件）导入，让他们先看看图上都有哪些自己感兴趣的人和物？而不急于给出数数的任务，待小朋友们一一说出校园图里的人和物后，再给出数数的任务，此时小朋友会说：“有1面红旗”、“有7只鸟”、“有4个垃圾桶”等等，这时，教师因势利导地发问：“同学们真聪明，数得很好，图上那么多东西，哪些数了？哪些没数呢？你们能不能想个好办法既不多数也不少数？”学生会说：“数了的用手盖住”，“数一个做一个记号”、“编号”，还有的学生说：“从上面数，再数下面的”这些想法都很好，教师都应及时给予表扬，激发他们对数学的兴趣。教师问“红旗有几面啊？”，“单杠有几个？”……引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。

数完图中的数，我让学生数数自己身上或同学身上的数，再数教室里的数，比如“电扇几台？”、“电灯几盏？”等。课后我布置学生口头作业，回家数数家里的东西，几口人？吃饭的时候数数几个菜碗？几个饭碗？几把椅子？等等。让学生知道数学无处不在，数学知识就在我们的生活中。

数对教学反思3

求平均数是统计中的一个重要概念，它能较好的反映一组数据的总体水平，用来代表一组数据的平均水平。学习前，我先让学生课前统计出本小组同学的身高（单位cm）与体重（单位kg），做出统计表；课堂上再提出问题：比较两个不同小组人数的体重统计表，哪组同学的整体体重轻一些？学生会凭着自己原有的经验和判断，发表各自不同的见解，把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。

在让学生理解平均数的概念就是“移多补少”，确定平均数的区间范围教学，让学生深刻理解平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出平均数“移少补多”的简明、直观；在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求平均数的方法，初步理解“求平均个数就=总个数÷人数”。

在解决完例1以后，让学生再回到比较小组体重或身高的问题中，就能让学生很容易的理解平均数的概念，正确理解求平均数的方法，先确定平均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。练习的设计注意联系学生的生活实际，使学生感受到“数学”就在我们身边，体现了数学的工具性。学生通过例1的学习，还可以分组总结出“求平均体重=总体重÷人数”，“平均身高=总身高÷人数”等，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成，体现了学生的自主性和差异性教育，体现了知识的发现过程，有利于知识的巩固与运用。

数对教学反思4

6月12日我执教三年级“平均数”第二课时。在教学时，我首先多媒体“丽丽分糖果”让学生觉得用移多补少的方法来分比较方便。在新课时，让学生计算开心队和欢乐队的平均身高时，我让学生分成7个小组，让他们选择用哪种方法来计算。其中有6个小组用“移多补少”的方法进行，在计算时，他们都觉得很困难，我提议他们可用另一种方法计算。只有一个小组用“总数÷份数﹦平均数”的方法计算，而且能正确地计算出来。我因此向学生说明：两种方法的特点，移多补少的方法只宜数据相差不大，而且份数不多。用“总数÷份数﹦平均数”的方法比较方便，计算结果也准确，这个方法在实际生活中和以后的学习中也经常用到。

之后我出了两道练习题让学生独立完成，大部分学生都能运用求平均数的方法进行计算，效果也很好。整个教学可能时间控制得不够好，使学生练习的机会少一些。

数对教学反思5

要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点:首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的好处！

我认为，从实物的个数抽象出自然数是学生思维的一次巨大的飞跃，这需要一个较为漫长的过程，从数再到字母，又是学生思维的一次巨大的提升。所不同的是，小学低年级学生的抽象思维潜力很弱，刚开始学习时对数的理解很模糊，到了初中阶段，学生具有了必须的抽象思维潜力，学生理解起来比小学低年级的学生较为容易一些。要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点:

首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的好处及目的，使学生明白用字母表示数这是代数最本质的东西。

其次，让学生循序渐进的学习本部分资料，能够先用数，后用字母来表示。让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感。

再次，用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。我在教学过程中首先使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的好处，这样做能够使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。最后，在四年级的数学教学工作中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。

数对教学反思6

本节课的教学目标是探索并掌握两、三位数除以一位数的口算方法，并能正确地计算，利用今天学习的知识解决简单是实际问题。

在这节课中，我利用教材中提供的情境，充分放手，让学生在小组内探索两位数除以一位数的口算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历了探索多种算法和与他人交流的过程。尤其是小组讨论中，学生们一起挖掘数学信息，一起根据数学信息提出问题，并且列式，最后一起试着解答。

虽然小组内的学生大多都作出了最后结果，如60÷2=30，但是在让他们解释的时候，不少学生解释不出为什么，或是解释成先盖住一个零，最后加一个零，所以再次用到小组让他们想各种办法帮我解释一下。

通过小组的讨论，学生讨论的结果很多，有的用到了事前准备好的小棒摆了摆；有的在练习本上画了画：画了六根长的线段，一个代表10，平均分成两份，一份是3条线段，也就是30；还有的学生用的是原来整十，整百乘一位数的方法解释的，60就是6个十，平均分成两份，一份就是3个十，也就是三十。通过以上小组内学生的汇报，学生们掌握了各种计算方法，真正理解了算理。通过扎实掌握两位数除以一位数的口算，学生顺理成章的掌握了三位数除以一位数的方法。巩固练习的时候，抽同学上黑板板演，发现问题，集体订正。

在教学中，我让学生用自己的正确的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习，从而达到本课的教学目标。

但在这节课中也出现了一些问题，如，在课堂时间的安排上，最后时间有点紧，以后争取改正这些缺点，使自己的课堂达到更好的一个阶段。

数对教学反思7

从开学到现在近三个星期的时间终于把《三位数除以一位数》这一部分的内容囫囵吞枣地结束了，总的感觉是学生掌握得不够好，有一小部分的学生还不知如何确定在商中间（末尾）商0的问题，特别是从被除数上移下来的数不够商1就商0。如：615÷3中，学生往往把十位上的.1和个位上的5同时移下来，故商为“25”的错误答案。而上学期的两位数除以一位数这一教学内容，两班学生全都掌握的，可一到这个三位数除以一位数的内容有些学生就感到棘手。也许是这部分教材内容设计上跳跃性较大。学生刚刚控制两位数除以一位数，马上接受三位数除以一位数，而百位又不够除比较困难。所以在教学过程中：

（一）先让学生尝试三位数除以一位数，百位够除，商的最高位要写在被除数的百位上。方法是让学生先通过自己的预习，去理解先尝试列竖式，然后采用集体订正，讲解。总结板书出三位数除以一位数的试商方法：

（二）再让学生尝试被除数百位不够除，这内容要解决的方法：

①先看被除数的`前一位，如果子前一位小于除数，要看前两位，这是要让学生明确商应当写在被除数的十位上面；

②当学生明确除到了被除数的十位上了，那么他们就自然会懂得商要写在被除数的十位上面，紧接着让学生思考一下商是几位数跟什么有关系，重点还是让学生自己多说，多练，这样，学生接受起来就比较快。

从学生在课堂上的练一练来看，有的学生竖式没有写完全，有的学生数位没有对齐，有的学生把十位和个位一起移下来，有的学生余数大于除数的，还有的学生先全部把商写上去，没有用商和除数相乘的直接在被除数下面照抄一遍被除数等。

数对教学反思8

教学中，我创设学生感兴趣的“小小图书馆”数学情境。教学实践证明，由于我创设的情境和生活息息相关，学生更乐于投入到学习中来，这有助于培养的学习兴趣，同时也为学生创造了展示的机会。

在探究计算规律的过程中，我先是让学生独立思考，再梳理自己的思路，然后进行小组交流、全班汇报。在不同算法的汇报中，让学生结合实际情境说明计算顺序的合理性：

1、数位对齐。

2、从个位开始减。

3、哪一位不够减，就从前一位退“1”。而不是直接告诉给学生计算顺序、方法。在这个环节中，学生通过自主探索的方式获得了知识，对此印象会更为深刻。

爱迪生说过：“能提出一个问题，比解决问题更重要。”因此，教学中，我转变以往“教师提问、学生回答”的教学方式，而是让学生自己提出问题，让学生互相解答。只要学生能够答的，教师决不包办代替。课堂中，学生积极性很高，乐于参与学习活动的场面令我欣慰。因为，他们活跃的思维及表现源于我平时课上的训练。我为学生创设宽松、自由、民主的氛围，使学生展开自由的羽翼，在“请你来添添数”和“请你来玩掷骰子”的环节中，学生机敏的反应、多种算法和出人意料的算法都令我感到吃惊，也令我感到了教学的成功之处。

数对教学反思9

整个活动过程，幼儿都能积极投入，**迭起。分析原因，其一是游戏中的规则简单，幼儿非常容易理解和操作。其二是游戏具有趣味性，默数是中班上学期不常用的一种数数方法，所以幼儿很喜欢。听完声音后不能马上回答，而是要捂住嘴巴听到命令后才能报出答案或去踩相应的板板，小小的一个动作既帮助幼儿遵守了游戏规则，又让他们沉浸在游戏情节中。

对于教师来说，我也非常喜欢这则活动。其一这个活动教具少，便于操作。其二是规则简单，便于教师交待清楚。其三是整个活动层层递进，幼儿在活动中练习了默数、手口一致点数、尝试理解“多1”或“少1”的数概念等。整个活动贯穿了“形式不变内容变”的设计原则，让幼儿反复练习，却不感到枯燥乏味。

在整个活动实施过程中，我觉得教师一定要交代清楚游戏规则，游戏后要有验证环节，因为验证就是手口一致点数的过程，也是让幼儿进一步理解和体验数数时最后一个数词代表集合的总数这一数概念。

数对教学反思10

这一节课，将认数范围由20以内扩展到100以内，这是认数教学的第二个阶段。所以本课的教学目标是使学生会点数100以内的数，知道这些数的组成，感受“十”在计数中的作用，知道10个十是100，感受“十”与“百”的关系，感受100与50、20等数的关系；结合具体的事物，使学生感受100以内的意义，并进行简单的估计；使学生能够运用数进行表达和交流，培养学生对数的情感。教学重点是能正确数出数量在100以内的物体的个数；知道这些数是由几个十和几个一组成。教学难点是数出几十九后面的一个数。

在教学过程中主要有以下几个特点，并收到了较好的教学效果。

1、在做中学，通过充分让学生动手操作，使其体会数是数出来的。

在课前我了解了绝大部分学生口头数数的能力，从反映出来的情况看，学生的数数只是唱数，对准确地数出物体的个数，还是有困难的，学生所形成的100以内的数的数感的层次还比较低。因此，我从学生的认知基础和生活经验出发，为学生提供学生熟悉的数量是100的实物小棒，让学生在动手操作实际数出物体个数的过程中，体会数是数出来的。

2、在数前猜，通过多种形式的估数，促进学生的数感形成。

针对一年级学生的.知识基础和认知特点，力求提高学生的估数能力，在充分动手操作的认知过程中，发展学生的数感。在学生数数、观察主题图、等各个环节中都有所体现:数数之前先估数，让学生对物体的个数有个大体的感知。使学生了解到生活中常常需要估数，培养学生的估计意识。在数100个物体之前先请学生数出10个物品，感知10个物品是多大一堆，再数出10个物品，让学生感知20个物品是多大一堆，然后以10个一堆，20个一堆为参照物，估计自己那一袋物品大约是多少。通过让学生实际数一数，看谁估数和数数的结果比较接近，向学生渗透估计的方法，使学生的数感得到发展。

3、自主探索，充分发挥学生的主体意识，培养学生的学习方式。

教学中注意从学生已有的生活经验和认知基础出发，充分发挥学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式。就数数而言，学生能口头数到一百多，这是学生进一步学习数数的基础。因此，在教学过程中，就以这种经验为基础，引导学生充分动手操作，在反复点数的过程中，建立起百以内数的概念，在这样的学习过程中，让学生自主建构知识，培养学生自主探索、主动构建的学习方式。

4、关于教学数的组成，我认为学生的认知基础是对20以内各数的认识，在此基础上迁移。

在教学100以内数的组成时。让学生动手摆出出35根小棒，并思考怎样摆能让别人很容易看出是几个十和几个一？再脱离实物和图像，抽象出数的组成。这样由具体形象到到抽象，由浅入深，每一步都是以学生的认知经验为基础进行的，这样有利于学生透彻地理解数的组成。

数对教学反思11

我今年任教的班级是七年级（7）和（8）班，共有110名学生，这届学生普遍数学基础差，对小学数学知识掌握不扎实，计算能力和理解能力都一般，而且缺乏数学语言，表达和交流的能力，他们学习数学的兴趣也不浓厚。本节课主要学习有理数的乘法运算，我采用了自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念；也注意到培养学生分析归纳能力和团结协作能力。

在教学过程中，我首先结合小学乘法的意义引入新课，然后根据负有理数的意义，以复习数轴巩固旧知识，为新知识作铺垫，利用动画《蜗牛爬行》和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率；结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则；以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破积的符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负的规律，特别是两负数相乘，积为正；通过自主学习和具体例子学会如何正确运用法则进行计算，利用课堂检测当堂反馈学习效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。

通过学生课上的表现和课堂作业的反馈，这一节课所学的概念和有理数的乘法法则基本上掌握了，但是在运用法则上还存在着符号差错，不熟练。从课堂教学的参与度来看，在故事和学生配合表演的情境下，学生积极性还是很高的，学生的学习兴趣被调动起来了，在观察思考、交流讨论、探索归纳环节中，学生表现的有些束手无策，虽然得出了有理数乘法的法则，但是个别学生还存在着一些困惑；其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很顺利的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点；再次，很好的培养了学生的自主学习能力，学生基本上在理解了有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。

不足之处，课堂环节安排的还不够紧凑，小组讨论有些学生不专注，在时间的把握上不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范了计算题的解题步骤，让学生理解和掌握了准确的解题格式。

这节课我总体感觉还是一节比较成功的课，教学过程设计比较合乎这些学生的实际情况，坡度小，贴近实际，易于学生接受，情景设计也很有趣，能很好的激发学生的学习兴趣，能尽快的投入到学习中来，学生学习积极性强，整节课课堂气氛活跃，我非常注重适时鼓励和表扬学生，教师语言丰富，课堂气氛生动、活泼；课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样；遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练习的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，还能节省一些时间在安排一点训练。在今后的备课准备、教学设计和教法运用上加强，我会特别注意时间的分配和练习题的设计，

让优生和后进生都能得到很好的训练和发展，使我的课堂教学更加精彩。

数对教学反思12

平均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是“平均数”的概念；二是求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术平均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的平均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成：“总数量÷总份数＝平均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么平均分配的，它是分配的标准。

在引入课题时，设计甲、乙两个小队进行拍球比赛，由于人数不相等，不能用总的拍球数作比较，启发学生想到各组平均每人拍球数作比较，从而引出平均数。不仅引出新课题，更重要的是渗透了数学源于生活实际需要的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活，而人们的生活也离不开数学。但在现实的教学过程中，学生还是很难想到用求平均每人拍球的个数来定输赢这一方法。因为学生对于平均数这一概念来说还是全新的，我在设计时没有很好的考虑到学生的状况，而想当然的认为学生能想到求在人数不等的情况下能够想到通过求平均每人拍球数这一方法来定胜负。今后在设计教案时应更多的考虑学生的状况及学生在课中可能出现的问题的解决方法。

对于求平均数的方法，我放手让学生讨论，是想学生通过小组合作能够产生多种想法，从而达到学生的互补。但是讨论结果却只有一种方法，讨论时间只给了3分钟似乎也不够，使人有走过场之感。虽然我最后以合作者身份提出了移多补少的方法，但学生并没有真正的理解。而我却因为怕教学内容完不成而缩减了这部分的时间，导致教学效果不是十分理想。这再让我一次思考教改下的教学是否就一定得按预先的教学设计完成，能否进行调整？

对于习题的设计，我的目的性十分明确，紧紧围绕求平均数的基础知识，由典型题（求平均每天售出的门票数）到变式题，通过选择题（求小刚家平均每月节水的吨数），强化“总份数”的重要，防止学生产生一种错误的思维定势，即看到几个数相加就除以几，最后到开放题，让学生预测老师家六月的用电量。老师给的是三月、四月、五月的用电情况统计表，并没有考虑到六月可能因天热用到空调用电量会大增这一实际情况，如能给学生连续几年老师家六月用电情况统计表的话，预测可能会更接近生活实际。可见教师对任何一道习题的设计都应该深思熟虑。

数对教学反思13

本学期的数学新课已上完，上周已转入了数学总复习。要上好复习课，首先要先研究复习课的功能。复习的功能一般包括四个方面：一是巩固旧知；二是沟通联系；三是查漏补缺；四是着眼发展。

首先复习的是四年级上学期第一单元《认识更大的数》，本单元涵盖以下教学章节：认识数位顺序表、读较大的数、写较大的数、比较大数的大小、改写较大的数、写近似数。这些教学内容占用课时约半个月。在上复习课之前我考虑到：复习课首先是复习本单元所学的内容，其次，我想给学生示范整理复习的方法，培养学生整理知识和复习的意识。

说到整理知识，对于小学生来说，最直接和简单的方法就是按照书上的单元章节逐节复习。这一单元的知识比较多，知识之间的衔接和递进体现得比较好。为了给学生更形象生动的示范，我设计了“知识树”这一形式，目的有两个：一个是知识之间的关系通过树与果子的关系表现得很生动；二是这样的形式学生喜欢，能调动学生学习的兴趣，学生也乐意效仿，在脑海里形成深刻的记忆，对将来的应用起到示范作用。

1、利用三分钟时间，培养学生借助书本独立复习的意识，及同伴互助、合作交流的精神，使不同学习层次的学生自由选择快速回顾的方法，并达到再现知识点、唤醒旧知的目的。

2、以“知识树”作为本节课的导入部分。使本单元所有知识点的技能方法得到进一步的概括与提升，达到纵横联系的目的，综合应用、沟通联系。

3、通过分析错题，感受收集错题、充分利用的好处，提高反思能力。并达到复习课中查缺补漏的效果。

4、课堂小结，畅谈收获，使学生的复习能力能够得到发展。

这一堂复习课上下来，我觉得还存在以下一些问题：

1、在激发学生复习的主动性方面做得不够，学生都是在老师的牵引下完成了知识的疏理，因为大部分学生不会自己复习疏理呀，但假如因为学生不会而我们一直不去培养，那么学生要到什么时候才能会呢。我们必须要试着放手，才能让学生们学着自己走路，叶圣陶早就说过：教是为了不需要教。复习也是为了不需要复习啊。让学生自已会复习，远比简单地教会学生知识来得重要，当然也更难一点。

2、复习课的针对性不够，这样的复习课基本上是按照学生的知识水平完全一样这种假设来设计的，而且也相信学生假如不懂不会只要老师再讲一遍就可以会了懂了，对于这个单元的知识，到底有多少学生已完全掌握，（如比较数的大小，）已不需要重复，有多少学生只需在个别地方点拨提醒下，有多少学生掌握了八成或是五成，有多少学生只掌握了二三成，教师应该有个比较的清晰的认识。

数对教学反思14

本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加加法。为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己的空间，很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的求知欲。这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程。

经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算，而是仍然采用将算式赋予实际意义，再通过自己的生活经验来解决。特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清，这可能是由于引例造成的思维定势，所以需要强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度。

一节课下来内容虽然完成了，但是学生的反映情况却不是很好，针对每个环节进行了分析：

①用生活中的例子来反映数学问题，能使学生感受到数学的生活化，但是学生对于生活经验与法则之间的本质区别还比较模糊，要注重法则的理解。

②在得出法则的过程中，有部分同学仍然没有掌握关键，应该着重强调学生要理解、掌握好同号、异号两数相加的和的正、负符号的确定。让学生多练习，在练习中加深对法则的理解。

③在利用数轴上进行加法运算是本节课效果最差的，主要原因有两个方面，一方面是由于学生的数轴基础知识欠缺，另一方面是在教学过程中没有将数轴三要素进行强调，所以使得表示数量的正、负的确定较模糊，这是在教学中的疏忽。

④总结课堂内容是让学生进一步加深理解法则的好机会，让学生学会随时总结，随时创新的学习方法：本应该全部让学生自己得出，由于放不开手，一部分由学生得出，另一部分由我得出，这样的效果比较差。在以后的教学中要形式多变，多向其他有经验的教师学习，取长补短，不断完善。

数对教学反思15

《两位数减一位数和整十数》是在学生已系统掌握了整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的，既是前面已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的基础。教材上呈现给学生的是一幅标明各种儿童玩具价格的情境图，由图中所提供的素材引出例题。在备课时，我感到这幅图设计的购物情境很好，与学生的生活实际联系得比较紧密，但是这幅图是静止的，不利于学生和教师操作。所以我在教学时，为学生创设了一个购物的现实情境，并对教材作了进一步的改进。

一、情境引入阶段

我为学生准备了标有价格的6种玩具。新课引入部分，我采用一年级一班小小玩具店开业这一引子，创设了买玩具的情境。当出示以上6种可爱的玩具时，学生的眼睛都亮起来了，他们的学习积极性被充分地调动起来，他们很想玩这些玩具。这时，他们最需要的就是钱。我顺势引导学生打开信封，拿出里面的人民币，数一数一共有多少钱？（这里为每组学生准备的人民币有两种：10元的和1元的，总数都是两位数的。只准备以上两种人民币，目的是为了让学生在理解算法时，如遇到困难，就可以把人民币当作学具来摆一摆）。然后让学生根据人民币的总数购买自己小组喜欢的玩具（每个小组只能购买一种）。在购买玩具的同时，我引导学生根据自己小组人民币的总数和所购买玩具的价格，试着提出数学问题。想买什么？买了以后还剩多少钱？是生活中经常碰到的问题，况且学生在前面已经学习了有关人民币以及用数学的知识，能很快提出：还剩多少元钱？这个问题。这样学生为了解决问题，就会很自然地列出两位数减一位数和整十数的算式。这样就出现了3个不同的两位数减一位数的算式和3个不同的两位数减整十数的算式。

二、学习新知阶段

当把6个组的算式都展示出来时，我先从中抽取1个两位数减一位数的算式作为例题进行讨论。当学生通过动脑思考及合作交流掌握口算方法后，再让他们通过同桌合作（一人一道）完成另外两道题。这样既能巩固所学知识，又为学生提供了相互交流、评价的互动机会。然后再从中抽取一个两位数减整十数的算式作为例题进行讨论，方法同前。这次为了增加学生的交流和评价机会，另外两道题让同桌合作完成，并进行评价。最后让学生通过比较得出两组算式的特点以及口算方法的不同。这时我随机引出课题：两位数减一位数和整十数。

三、知识应用阶段

在学生已经比较熟练地掌握了以上两种口算方法后，我采用了谈话的方式设计了一个解决问题的环节：前两天，老师拿着10元钱去逛书店，看到了一本自己非常喜欢的书，价格是26元，同学们知道我遇到什么难题了，怎么解决呢？这时学生就会用刚学的知识非常热情地帮助我解决难题。这个过程中学生就能真正地体会到用数学的乐趣，这时我又顺势说上几句感谢的话，学生都有一种成功感。

四、巩固反馈阶段

我先设计了两组口算练习题，分别采取盖五星章和小花章的方式进行学生自评和互评。这样不仅巩固了新知，而且还培养了学生的评价能力。然后通过学生比较感兴趣的、具有比赛性质的摘苹果和夺智慧星这两个游戏，对本课所学知识进行综合练习，并在最后让学生通过做律动（火车开了），到智慧王国进行了思考题的练习。这样不仅能体现练习的层次性，而且能充分调动学生的积极性，使课堂有气氛。

第三篇：【教学反思】教学反思_数对_数学

用数对确定位置教学反思

本节课上课的思路脉络还不是很清晰，主要原因没有分清楚主线。本节课有几个教学的重点问题。

1.小强在什么位置？请你用已有的知识、准确而简练的语言进行描述。预设学生会有很多答案，有些简练而不准确，有些准确但不简练。从而有了矛盾和冲突，这就需要统一标准。

设计意图：通过学生交流评价，让学生自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式确定位置的需求，体会学习新知的必要性。2.认识列和行

3.用数对的方法确定位置。

（1）由实物图抽象到电子图认识数对

（2）认识数对。6个字就能准确地表示一个同学的位置，简练吗？ 这是一个探究的问题，放手让学生去做，同桌两人讨论。可能形式多样，但是他们之间有什么共同之处？然后老师讲，为了研究的方便，我们也必须统一起来，老师介绍数对，然后问为什么会叫数对？ 4.有点子图抽象到格子图，深化对数对的认识和应用。5.用数对的思想确定位置。

第四篇：数对问题教学反思

数对问题教学反思

数对问题教学反思1

列方程解决问题是在学生掌握了解方程的方法并且能够根据图式列方程并计算的基础上进行教学的。在这一章节内容中包含用方程解简单的实际问题，也包含用方程解复杂问题。

成功之处：

学生在学习中最大的困难是如何正确找到等量关系的问题。因此，在教学中，我首先通过例1的教学让学生明确一个数比另一个数多（少）几可以得出如下等量关系：一个数=另一个数+几（或-几）一个数-另一个数=多几（少几）

还通过练习中出现的倍数之间的关系如一个数是另一个数的几倍得出如下等量关系：几倍量÷一倍量=倍数一倍量×倍数=几倍量

单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

在例2的教学中通过一个数比另一个数的几倍多几（少几）让学生自己得出等量关系：几倍量=一倍量×倍数+多几（或-少几）

在例3的教学中通过找两个量的和（或差）得出等量关系，如梨的价钱+苹果的价钱=总钱数一个量-另一个量=相差数

在例4的教学中，是比较典型的倍数和（差）问题，可以根据例3的方法去寻找等量关系。

在例5的教学中，是典型的相遇问题，其等量关系既可以根据例3的方法寻找，也可以采用速度和×时间=路程速度差×时间=路程之差

不足之处：

在练习中出现个别学生找不到有关等量关系的信息，导致无法正确列出方程。

再教设计：

在之前的算术法教学中，也应强调等量关系，这样学习方程的时候，学生不至于感觉有难度。

数对问题教学反思2

按照要求，本星期三我在市三小上了一节展示交流课，得到校领导和老师的大力支持和热情接待，在此特向他们说声谢谢！

这次上课的内容是人教版小学六年级数学上册第五单元百分数里的求一个数比另一个数多或少百分之几的问题。这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求一个数比另一个数多（或少）几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，根据我以往的教学经验和学生的反馈情况来看，大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上讲是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。

教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课中，我首先通过复习求一个数是另一个数的百分之几，从而促进学生知识的迁移。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在学生尝试，在理解的基础上通过线段图的展示和比较，弄清楚题目的问题要求，比较区别和解题的异同。明确了要求后，让学生独立解决，再汇报解题思路，展示不同的答案，这样既开拓了学生的解题思路，又发展学生的思维能力。解决了例2的问题，让学生根据上道题的答案猜测少百分之几，从而引起学生的认知冲突。引导学生利用刚才的解题思路自主解决问题。最后比较两道题的异同，概括总结出解决这类题的方法。巩固练习部分精选了两道判断题：（1）客车每小时行的路程比货车多10千米，那么，货车每小时行的路程比客车少10千米。（2）客车每小时行的路程比货车多10%，那么，货车每小时行的路程比客车少10%。 目的让学生明确具体量的差量和分率的不同。

本节课的不足之处：

1.因为异地上课，事先又没有去跟学生交流，本人语言缺少亲和力，学生对我很陌生，导致课堂的气氛不够活跃。

2.为了完成教学任务，教师讲得多一些，没有给学生太多的思考空间。

同时本人也有几个困惑需待解决，特向各位同行请教！当然需要的不是华而不实的一些理论知识，而是具有操作性的，切实可行的措施。

1.讲课应该讲透还是不透？有时评课的教师总是说哪里没讲到。是不是一些内容应放到另一节课才讲？

2.全与不全？

3.如何解决教学任务的完成与课堂教学时间之间的矛盾？

4.如何解决改变学生的学习方式与学生掌握基础知识的矛盾 ？

5.如何解决课堂“严肃”与“活泼”的矛盾？

以上仅仅是我的一些不太成熟的思考，可能过于偏激，也可能过于理想。如果觉得不对的，就当做没有看；如果有点道理，就少作浏览，如果对你的课程实施有一些帮助，那我就满足了。当然最好的，就是一起交流，谈谈你的高见。

数对问题教学反思3

《三位数加三位数连续进位加法》是在学生已经掌握了三位数加两（三）位数不连续进位加法的基础上进行教学的。本节课，我先带着学生复习了三位数加两（三）位数不连续进位加法的计算，引导学生回顾笔算的计算方法，以此来建立新旧知识之间的联系。在教学例5时，因为学生已经有了一定的基础，我放手让学生自己去探索、交流。在学生进行探索和交流的过程中我走到学生中间去了解学生的困惑，并给予及时的辅导。迁移是数学教学中经常采用的一种有效的教学方法，学生在联系旧知的同时发现窍门，经历了知识经验的迁移与同化，既获得了新的知识，又发展了学生的数学思维，体验学习数学的快乐。

除此之外，在教学过程中，我还非常注重教学难点的突破。例题是一道连续进位的加法算式，由于进位的情况比较复杂，学生计算时很容易出现错误。所以，要引导学生思考“和的十位应该是几？百位呢？为什么”，通过交流，使学生认识到：计算十位上相加的和时，要记得加上个位进上来的“1”，且十位上的数字相加也满十，要向百位进1。在教学中，针对学生容易混淆的地方要进行对比强调。

在本节中，我坚持以学生为中心，放手让学生大胆的去探究、去学习，在集体交流反馈的过程中突破教学难点。

数对问题教学反思4

《用百分数解决问题》的主要内容是求“一个数是另一个数的百分之几”以及求“百分率”，知识点看似简单，没有什么引人注目的地方，但与生活实际联系密切，列举一些生活中常见的百分率，例如：学习成绩的及格率、优秀率，投篮时的命中率，学生的出勤率、近视率等等，学生对这些话题比较关心、有兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点、难点。

学生在讲到生活中的百分率时，有与自己日常生活相关的正确率、优秀率、出勤率、投篮的命中率、本班学科技能竞赛的及格率等，我抓住时机指名学生口述教师板书：达标率等于达标学生人数除学生总数乘百分之百；及格率等于及格人数除全班人数乘百分之百；树苗的成活率、发芽率、出勤率……。适时进行鼓励，对他们的回答给予肯定的评价，让学生有一种成就感，进一步激发他们的求知欲。要求学生掌握生活中有一些百分率不能超过百分之百，例如发芽率、出勤率等，不只从理论去认识，要结合生活实践中来理解，引导学生不受百分数可以大于百分之百的误导。

教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，充分发挥学生的主体作用。采取小组合作探究的方法，小组交流，给予他们充足的时间，说生活中的百分率，说出它们的意义，更好的理解百分率的概念。并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活，生活中有许多数学知识，以促进他们更好的学习数学。 练习时设计了让学生根据身边的已知情况编一道百分数应用题的开放练习，激发了学生的学习兴趣，所提的问题不再像许多课本上或其它练习书上看到的一些普通问题，比如“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”， 这时学生思维非常活跃，问题可多了，有学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，还可以分别算一算参加篮球，乒乓的人数占兴趣小组的百分之几，有的说统计一下班里这节课回答问题的同学有多少，算一算回答问题的同学占全班总人数的百分之几，还有学生说统计一下父母下岗的家庭占全班家庭的百分之几，确实体现了当数学与生活相结合时，学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。

通过这节课我深刻体会到：在教学中，要结合学生实际情况，根据本班学生的基础和领悟能力，来确定教学方法，在备课时，选材要浅显易懂，要具有代表性，选的材料最好是适合本班学生熟悉的材料，要从生活中提取精华，再让学生把这种精华变为自己的理性认识，用到学习中去，充分发挥学生的主体作用。

数对问题教学反思5

例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学中，我进行了铺垫。我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的 ”后，让学生方程解决问题。集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。结果是出乎意料的好，仅有两人做错。一问，学生齐答：“80%就是 ，跟刚才的题目一样的。”

哈哈，以不变应万变。

数对问题教学反思6

重视估算，培养估算意识”是新课标在计算教学方面强调的内容之一。因此，本节课我以“估算”为线索，展开教学，但是在教学过程中发现一些问题。

1、学生对估算的意义不够理解。

我在教192加219的和时，先让学生估算一下结果，许多学生都是算出准确数。我就引导学生说192和219接近哪一个整十数或整百数，有一部分学生都不能很快地说出来。因此，我觉得学生对估算的意义不够理解。

2、学生估算的`方法掌握不够好。

新课程标准中指出：“重视估算意识的培养，探索估算策略的多样化”。所以，我在教学过程中，让学生充分自主地探索估算的方法，但大部分学生没有一点的估算意识，我只好把估算的方法教给学生，没有体现出以教师为主导，学生为主体的新课程理念，

数对问题教学反思7

在本课中要讲两种求一个数比另一个数多百分之几（少百分之几）的思路。一种是根据百分数的意义。求实际造林比计划多百分之几，就是实际比计划多造林的公顷数是计划公顷数的百分之几，用多的公顷数除以计划公顷数，把结果用百分数表示就得到所求的百分数；另一种是根据实际造林是计划的125%，用 125%-100%就能得到实际造林比计划多百分之几。这种思路把要求实际比计划多百分之几首先转化成实际是计划的百分之几，这样一种思路学生在前面的学习中接触较少，或者在百分数前面有关内容的学习中还没有接触过。所以这样两种思路如果要在一课内完成，那就不能平均使用力量。因为第一种做法，比较容易找到学生新知的生长点，所以我们不必化很多精力，或者说我们可以重点通过比多比少的对比，帮助学生建立从百分数的意义这个角度去理解的模型。第二种思路是一种新的思路，它首先把比多比少转化成是百分之几，然后再根据与100%相比的结果，分别用百分之几-100%或100%-百分之几。学生可能对一会儿用百分之几-100%，一会儿用100%-百分之几比较难以理解，但我想只要结合具体的实际，学生也能理解的。因为一个是比100%少，只能用100%-百分之几，而比多时是大于100%，所以用100%-百分之几。

那么第二种思路的价值在哪里？为什么在根据百分数意义求解问题的基础上还要让学生学习先转化的思路。我想可能更多培养学生的一种思考问题的策略，培养学生一种联想的习惯与能力。善于联想是数学学习中一种很重要的基本素养，能根据已知的联想到与已知条件有关的其它结论，这是数学抽象推理的一种重要载体。如果我们从这个层面去思考，那么我们更应该把第二种思路作为重点。

基于这样的思考，我在例题出现前，先让学生说出百分数的意义，然后再让学生根据已知百分数联想其它百分数，这样的设计应该是有道理的，但实际操作时一定要把握好度，不能过分拖泥带水，不能拔高要求，确保在最佳时间段内解决关键问题。

同时我想到针对今天的课堂实施情况，下一节练习课我们应该着重解决什么？从理清思路的高度把两种不同的思路进行对比。应该包括：同一种思路内比多比少的对比，像第一种根据百分数的意义求，应该突出百分数意义理解时的一个数相同（都是什么比什么少几或多几），另一个不同（即标准不同，单位1不同），一个是与多的哪个数比，一个是与少的哪个数比。第二种思路转化，同样转化后，一个比1多，一个比1少，所以分别-1与1-。不同思路之间的对比，一个是直接求，一个是先转化再求。通过不同层次的对比，帮助学生进一步清晰思路，完成知识构建。

以上仅仅是我的一些不太成熟的思考，可能过于偏激，也可能过于理想。感兴趣的老师可以少作浏览，如果对你的课程实施有一些帮助，我就非常满足了。当然最佳的，就是一起参与进来，谈谈你在这个教学时的酸甜苦辣，让我们一同分享教育的智慧与快乐。

数对问题教学反思8

1．充分挖掘学生的学习潜能。

四年级学生在学习本课之前对于“平均分”的含义已经理解，也基本掌握“等分”用“除法”的计算的技能。所以本课没有从帮助学生理解“平均分”入手，而是采用了已知3根小棒的平均长度，让学生逆向地想像出原来3根小棒各应多长。这似乎是在应用平均数问题，但从实际效果来看，学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学习主动性。学生能在充分的想像中，借助于已有的知识经验，对3根小棒的长度展开猜想，此时也加深了学生对平均数问题的理解。

2．重提高学生解决问题的能力。

怎样在教学过程中提高学生解决问题能力是新课程改革中的主要目标之一。我觉得任何能力的提高，都需要学生在主动参与学习的动态过程中逐步形成，而这种有效活动的关键，在于活动素材的设计。在本课的第二环节，我提供给各小组的小棒除了根数不同之外，每组小棒长度也各有特点，比如5根小棒中有一根的长度接jin平均长度；又如5根中有3根是一样长，这样有意识引导学生如何去测量计算平均长度。在组织这一环节活动时，我先要求学生观察小棒，估计平均长度，然后再引导学生思考如何测自己的估计是否精确，学生自觉地采用了测量计算地出平均数。这一活动过程是把培养学生地数感和解决问题地能力融合在一起的。在第三环节，我引导学生分组寻找身边的材料求平均数，以及对商场10月份售额。这不仅使学生体验到数学的应用性，并且提高了解决问题的能力。

3．创设自主、互动的学习氛围。

我觉得要达到有效的教学活动，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学习氛围。在以上的教师与学生的对话中，我多次用到了：“真的吗？你说得有点道理，你能举一些例子吗？”尽可能地做到以和平、商量的口气向学生提出问题。我在组织集体反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。

数对问题教学反思9

本节课的内容是在学生已经学习了百分数解决问题的基础上进一步学习有关折扣、成数、税率、利率以及合理购物的内容。

成功之处：

1.联系旧知学习新知，理清解决问题思路。百分数问题在六年级上册已经学习了有关解决问题的思路，本册教材这方面的知识就是着重解决生活中关于百分数的内容。事实上，生活中的折扣、成数、税率和利率就是百分率，在解决问题过程中，就是把折扣、成数转化成百分数，然后再按照百分数问题的思路来解决问题。

2.注重们每个小节的内容之间的联系。在教学和折扣和成数时，几折和成数都表示十分之几，也就是百分之几十。例如：八折就表示十分之八，也就是80%;八成也表示十分之八，也就是80%;七五折就表示十分之七点五，也就是75%;七成五也表示十分之七点五，也就是75%。把这两个内容联系在一起，学生就不会感到所学知识是新知识，会把新知识融入到旧知识中，学生也会学得非常的轻松无负担。在教学税率和利率时，也是把这些知识转化成百分数的乘法应用题，都是知道把总收入和总钱数看作单位1的量，用单位1的量×税率(利率)来解决问题，但也注重区分两者之间的不同，让学生不仅知其然，还要知其所以然。

不足之处：

关于折扣的写法。在练习过程中学生对于八五折写成了85折，虽然貌似都读作八五折，但是表示的意思却不同，正确的写法应为8.5折。

再教设计：

在教学中还是要把折扣的写法补充到新教学内容里面，不让学生出现易错的知识点，尽量写成汉字的写法。

数对问题教学反思10

本节课我的教学内容是第六单元的解决问题例8，这个例题要求学生通过看直观图，将抽象的数学信息具体化，进而探讨如何解决含有“归一”数量关系的实际问题。

本节课以买碗为主线，通过学生熟悉的两步计算，建立归一问题的基本模型，让学生理解归一问题的解题思路：先算出一个单位的数量是多少，在根据题目中的其他条件算出最后的结果。由于三年级的学生抽象思维不强，在课件的设计中，主要采用示意图的方式，让学生看图理解题意，从课堂表现来看，效果还是不错的，只是有个别差生开始不理解，到后来的练习也能基本完成。本节课的两个例题同属于归一问题，但略有不同，第一个是正归一，后一个是反归一，我在处理这两题时，采用了对比方式，让学生在对比之下发现不同，进而减少了正反归一问题的混淆。在课堂的最后我设计了一个“我会提问题”的环节，给出学生一个条件，让学生补充提问题，巩固了学生的新知，但是由于例题时间用了过长时间，本环节没有顺利完成。

本次课后，通过听课教师的提点和自我反思，发现了自己的许多不足，主要有以下几点：

1、课堂讲的太多，不敢放手给学生。在讲例题时，总是怕学生不会，课堂上只是教师主要在讲，学生被动在听。

2、分析题目时重复过多。在分析问题时，总觉得学生没读懂题目，就反复带领同学分析，这就是造成教学内容完不成的主要原因。3、教学中不想让学生犯错。总想着要让学生一次就对，不懂让学生先犯错。

4、课堂中口头用语过多。

5、在全课小结时，学生对于“求单一量”这一问题不会用自己的语言表达出来，最后只能我自己总结，这个环节就没有起到效果。今后改进的方向：1、课堂要大胆放手给学生，能不讲的就不讲或少讲。2、学生学习要以优带差。让优生教差生，这样既巩固了优生，也帮扶了差生。3、多让学生说自己的做题想法，不能只灌输老师的想法，让学生“活起来”。4、教学中不能怕学生出错，要让学生从错误中发现自己，然后在错误的基础上发现正确的知识。5、多听其他老师的课，积累教学经验，让自己不断进步。6、尽量减少口头习惯用语。

本次课给我的启发很大，揭露了我的诸多问题，在以后的教学中，我将不断改进自己的不足，让课堂尽量向优质与高效靠拢。

数对问题教学反思11

您现在正在阅读的青岛版《求比一个数的几倍多几少几的问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!青岛版《求比一个数的几倍多几少几的问题》教学反思1.注重学生整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。

如果学生每人找一条信息，就开始提问题的话，不利于学生在分析数量关系时更好地把握信息和问题之间的关系。因此，我注重让学生从整体上把握信息。一开始，先引导学生找出信息，老师把相关信息板书之后，引导学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。这样，学生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好了准备。

2.从多样化到最优化。

在整理信息这一阶段，学生用了画小棒、圆圈、长方形、线段等多种方法来表示信息问题之间的关系，这也正符合小学二年级学生（8、9岁儿童）的图像认知、形象思维为主的认知规律。老师适时地引导学生主动的去发现、分析每一种的优点和不足，再让学生说说这几种方法，你最喜欢哪一种，为什么？从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。

3.注重解题思路，体会解决这类问题的步骤。

分析数量关系是解决问题中非常关键的一个步骤。学生把信息问题完整地说完之后，老师提出有没有好办法，把这些信息问题进行整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？

逐渐渗透检验的意识。在学生列式解决以后，又对算式进行了反馈，对比两种做法，都是先算什么，再算什么。

及时地回顾解决问题的步骤：先是发现信息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，然后列式解决。

4.两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了比一个数的几倍多（少）几的含义。

把几倍多几和几倍少几的两个问题进行比较，学生很快地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。而有所变化的就是几倍多几是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；几倍少几则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。不仅让学生问题解决的能力得到提高，更重要的是培养了学生初步的概括能力。

数对问题教学反思12

用方程解决问题，学生五年级的时候就已经学过，所以掌握这种方法并不难。在上课之前，我以为不会有很大的困难，因为之前也一直在练习找数量关系。可是课堂效果告诉我，要突破这节课的难点，一定要引导学生用画图的方法分析问题。

课的开始，我出示了一道复习题：青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？我让学生根据之前的解题经验分析问题，他们找到了单位“1”是“九月份用水量”，数量关系则找不出来。我引导学生理解“十月份比九月份节约20%”这句话，让学生明白十月份比九月份节约，表示十月份比九月份少，少了九月份的20%。接着出示例题：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？学生还是能找到单位“1”是“九月份用水量”，但是数量关系却还是找不清楚。我继续用刚才的方法，根据“比九月份节约20%”，说说谁比九月份节约？学生能知道十月份比九月份节约，节约九月份的20%，但是还是不能正确写出数量关系。

课后在其他老师的指导下，我明白了，课上我没有引导学生用画图的方法来理解数量关系。虽然分析问题时，关键句、单位“1”都能找到，但就题目而讲题，学生并不能弄清楚其中的数量关系。通过画图，能让学生形象、直观地观察出数量之间的关系。于是我又重新进行了讲解，引导学生根据题意画图，从图中找到正确的数量关系。学生不再像第一次那样，告诉我没听懂，有了图形，学生觉得清晰多了。

虽然高年级的学生遇到的题会比较抽象，但是教师应有培养学生几何直观的意识，让学生在遇到较复杂的题时，能想到用画图的方法分析问题，解决问题。

数对问题教学反思13

这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。

一、兴趣入手，降低难度。

解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系，为了帮助学生理解题意，我通过介绍黑白相间的足球的知识（1970年墨西哥世界杯用球）激发学生兴趣，为学习新知识做了很多的铺垫。

二、放手思考，选择最佳。

在学生独立思考数量关系有困难的情况下，采用小组交流互助的方法，再加上线段图辅助，学生逐渐弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，让学生在讨论交流中选取最优数量关系列方程解答，这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。

三、教会方法，同比知识。

应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的.全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。

数对问题教学反思14

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以中央电视台公益广告为素材,让学生感知植树与数学的联系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、抓住《植树问题》的数学本质，注重学习方法的培养

因为现在的家长都非常重视对孩子的，因此许多孩子都通过各种各样的途径或多或少的接触过此类问题，甚至部分学生可能已经完全掌握此类问题。但是可以肯定还有许多孩子对此类问题还是感到陌生，毕竟我们的数学课堂要顾及每一位同学的发展。因此对于此类问题的教学因采用发现学习。通过孩子对问题的探索和讨论逐步得到结论再用得到的结论回到生活中解决问题。例如在《植树问题》中，因为课始了解到许多孩子已经接触或听说过，因此课的开始教师故意把问题复杂化，把路的长度拉长，在处理教材时我把例题中的100米改为500米。其优点是让学生产生矛盾冲突，产生不同的结果，然后提出解决或验证的方法，引导学生可以采用画图的方法，因为路太长，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择短一点的路来进行研究，围绕问题解决过程中的中心环节，指导学生通过分析、比较、判断、推理等思维活动，积极探究和挖掘具体事物的数学本质，并最终将问题以数学模型的方式呈现出来，使复杂的问题本质化、简洁化、一般化，从中寻找规律，再来判断和确认课始的猜想或结果是否正确，最后方法解决问题。这样一来，学生对这一类问题的解决就有了共同的程序与方法。而这对学生数学思想的培养，无疑有着无可替代的作用。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽

松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，根据不同路长的路设计植树，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变路长后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：500米长的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备101棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，老师加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学

生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如公共汽车站台的事件，街道两旁路灯的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以精美图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，感受数学的美。

从本节课的教学效果来看，由于考虑到学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，预设的教学目标是顺利完成的。尽管本节课有值得高兴之处，但仍存在一些不足，如：课堂上生成的资源，没能及时的点拨学生，小组合作学习形式太少，因此生生交流不够充分等。这些问题有待今后教学中引起重视并加以改善。

数对问题教学反思15

用比例解决问题是在学生学习正比例、反比例关系的基础上来解决归一、归总应用题。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

成功之处：

1、抓住用比例解决问题的关键，体会用比例解决问题的优势。在教学中着重让学生找出题目中两种相关联的量，判断这两种量是否成比例，成什么比例。在例5中根据8吨水的水费是12、8元，可以得出每吨水的单价一定，所以水费和用水的吨数这两种量成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。因此可以写成y/x=y/x的形式。而在例6中根据每包20本和18包，可以得出总本数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等，因此可以写成xy=xy的形式。

2、理清思路，归纳概括解题步骤。在教学完两个例题之后，让学生思考怎样用比例来解决问题，步骤是怎样的。通过学生的归纳总结得出：一是解设未知数x。二是找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。三是列出比例式子形如：y/x=y/x(成正比例)xy=xy(成反比例)。四是解比例检验。

不足之处：

1、学生对于算术法掌握的较牢，有的学生不愿意接受用比例来解决问题，没有体会到用比例解决问题的优势，主要受定势思维的影响。

2、个别学生没有掌握住用正比例解决问题用y/x=y/x的形式，用反比例解决问题用xy=xy的形式，导致不会列式子。

再教设计：

从学生出现的问题出发，避免出现类似的错误，从根本上去解决学生的易错易混淆的问题。

第五篇：用数对确定位置教学反思

《用数对确定位置》教学反思

《确定位置》这节课是苏教版四年级下册第八单元的内容，这一单元主要是让学生能够理解什么是列和行，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示平面上点的位置（限正整数）。而我这一节是第一课时，这一课时主要是要求学生能够用数对来表示所在位置。

在此之前，学生已经会有语言文字描述自己在教室中的位置，在日常生活中积累了用类似“第几排第几个”的方式描述物体位置的方法。数对的学习将为学生以后学习直角坐标系打下基础。

有效的数学教学应该基于学生的已有经验。唤醒学生原有知识，了解学生的生活经验和已有知识背景，是学生学习的基础。因此我在教学时，首先通过让学生自己来描述小军的位置，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流评价，自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，体会学习新知的必要性。“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象，为了解决这一问题，我注意了以下几点。

1.本节课的教学先让学生看情境图，说出小军的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。然后让学生根据“小军坐在第4组第3个”和“小军坐在第3排第4个”确定小军的位置，有的从左边数起，有的从右边数起，有的从前边数起，有的从后面数起，这样找出的位置不是唯一的，使学生认识到这样描述位置的方法不够准确。进而让学生将叙述的语句改准确，从而知道了要统一说法。最后让学生说一说你在班级是第几列的小游戏，帮助学生们进一步认识列和行。接着我又要求学生用列和行说一说你在班级的位置和你同桌的位置，通过小游戏帮助学生们加深了对列和行的认识。

2.接着我又要求学生记录下几个同学的位置，这是学生们发现如果全部记录下来太长了，时间上也来不及。从而引导学生提出问题有没有一种既准确又简明的方法呢？这样就使学生产生了学习新方法的内在需要，有效地激发了学生学习新知的积极性。然后我要求学生自己想一想设计出一个你认为比较方便的方法，接着再要求学生写在黑板上。最后我在学生设计的基础上用数对表示位置的基本方法，使学生认识到数对中的第一个数表示“列”数，第二个数就表示“行”数以及这个数对的读法。

3.通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先是结合学生在教室中的位置，通过做游戏，说位置，猜朋友等多种形式，使学生进一步巩固了对行、列和数对含义的认识。接着我又通过小游戏猜猜他是谁，使学生们进一步认识数对，并且明确了要想确定具体的位置必须要同时知道数对

中的两个数字。我又安排了找座位的小游戏，让学生们找到自己的位置，其中我准备了一张（6,6）的卡片，然后让学生自己修改卡片，找到自己的位置，从而让学生进一步的认识数对，并且初步体会什么是一一对应。

4.最后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地转的位置特征，在观察比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一数相同；同一行中，数对的后一个数相同等等。接着让学生充当小小的设计师，设计一下增添的地砖所贴的位置，巩固了新知，又培养了美感，还提高了学生实践创新的能力。

教学永远是一门有遗憾的艺术。尽管我努力想上好这一节课，但仍然有很多不足之处：

1.在第一环节中让学生用自己的方法把方队中小军的位置描述出来，学生书写速度较慢，浪费时间，在试讲的过程中也尝试过让学生口头表述，后面学生受前面发言学生影响，往往不愿意表达自己的描述方法，所以这一环节还需精加工改进。

3.在处理找座位这一环节的时候，应该着重处理怎么修改就可以找到自己座位的这一环节，让学生能够体会一一对应的。而且在上课的时候总是说得过多，不能放开手让学生去讨论探索，而是把学生牢牢地扎在手中，让学生失去了自主学习的机会。

4.此外，联系实际举例：说说生活中哪些地方用到了数对思想，学生非常缺少这方面的经验，往往举不出恰当的例子，是否能改为先介绍“地球上经纬线知识”，课后再让学生在生活中寻找应用了数对思想确定位置实例，也在思考中。

5.这节课不仅仅要教会学生用“数对”的方法来表示位置，更重要的是让学生在解决问题中，构建“数对” 模型，经历用简洁的数学符号确定位置这一抽象的过程。学生在经历了由文字描述到符号表达，由繁到简的再创造过程中，进一步感受到了数学的抽象化、符号化而本节课只是让学生感知了如何用数对来表示学生的位置，并没有做到要从两个维度来考虑的数学本质，同时对数对的有序性体现的不够充分。

6.一节数学课虽然结束了，但学生的思维没有终止，应该要想方设法让学生带着问号离开小课堂，走进生活的大课堂，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。课堂上，学生生成的问题很多，如：生活中还有哪些地方可以用数对来确定位置？确定列的时候为什么规定从左往右数起，确定行的时候为什么规定从前往后数起？生活中很多物体的位置不是竖成列，横成行，那怎么确定呢？而我在这一节课并没有考虑到这些知识点。

以上就是我对这节课的反思，请各位老师指点。