《烙饼问题》教学心得

第一篇：《烙饼问题》教学心得

数学广角学习心得

通过这段时间对数学广角的学习，我对《数学广角》的教学有了一定的认识。“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书新设的一个内容,以单元为呈现形式，独具特色。它主要是通过借助学生观察猜想、实验操作、探究推理等手段，向学生渗透一些数学思想方法。这一内容虽然不多，但其内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强。以下我以《烙饼问题》为例说说我学习数学广角的一些心得体会：

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：

1、让学生操作实践

《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好学习数学。

2、让学生畅所欲言。

上课了，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。

3、鼓励学生想象、创新

爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是相象力。”在数学教学中我们应该解放学生的头脑，让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，鼓励他们标新立异，肯定他们的想象，例如本节课有位学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼呢？”我鼓励说：这个问题提的真好！请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。

4、有效合作，突破关键

充分利用锅里的空间，不让锅里位置有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面，拿到一边去，然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张，再烙 1张，但因为有了烙 4张饼的经历，所以就会质疑：3张饼需要的时间为什么不少一些呢?

教学实践表明，通过进一步的尝试，会有少数学生能发现最优的烙饼方案，但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节，那么将会有多数学生的探究是流于形式而没有实质作用的；但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试，课堂时间又有限，而且部分学生的探究依然会徒劳无功，小组合作的需要因此产生。

众人智慧胜一人，我们不妨以4人为一个小组，1人负责记录时问，另外 3人每人拿“一张饼”在表格中把两面都烙熟，看哪个小组用时最短。

这一表格设计非常直观，为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶，而分工合作的方式，则有效分散了难点。由于每人要“烙熟”一张饼，尽管是在进行小组合作，但毕竟是孩子的心理，他们都不想让自己手上的这张“饼”落后，就会思索怎样让“锅”里的空问为我所用，从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会，而这正是打破常规思维的关键。同时，每人只负责烙一张饼，也避免了所烙的面出现重复或遗漏。

这样，学生通过分工合作，终于找到了最优的烙饼方案。可见，有效的小组合作探究，能最大限度地满足每一个学生的学习需要，特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能，使课堂教学真正做到面向全体。

第二篇：烙饼问题

《烙饼问题》教学反思

数学广角主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

本课重点：优化的思想——“同时”“节省时间”。难点：规律的得出——“饼的张数×烙一面饼的时间=烙饼所需最少的时间”。三张饼的烙法是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间是“9分钟”。“两张饼”“三张饼”的问题作为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4„„10张饼所用的时间，学生很快发现并得出“饼的张数×烙一面饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解，突破本课的教学难点。

第三篇：烙饼问题

——“烙饼问题”教学设计与反思

教学内容：人教社新标准教材，四年级上册，数学广角

教学目标：通过一个经典的数学问题的研究，让学生尝试在“解决问题的不同方案中”寻找最优的方案，初步体会优化思想的实际意义，初步感受统筹与转化的数学思想。培养学生初步的运用简单的数学化语言来记录思考过程。能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学难点：如何引导学生去寻找最优化的方案，形成初步的优化意识。教学过程：

一、解读情境

出示情境：今天我们来研究烙饼中的数学问题。

师：今天的烙饼问题与平日所见的烙饼问题还是有所不同，从图中你读懂了什么？ 在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：（1）锅子不大，每次最多只能放两个饼。（2）一个饼的两面都要烙。（3）烙一面需要花3分钟。

二、实践探索 实践活动

（一）：烙一个饼

师：想一想，如果烙一个饼（贴出饼的示意教具），需要花多少时间？怎么烙？ 学生口答，教师板书记录。

板书： 1个

实践活动

（二）：烙两个饼

6分

再贴出一个饼，无声的操作让学生有思考的空间。师：想一想：如果烙两个饼，需要花多少时间？怎么烙？ 学生口答，教师板书记录。

板书：2个

实践活动

（三）：烙三个饼

6分

1、再贴出一个饼，用无声的语言引导学生思考：如果烙三个饼，最少需要花多少时间？怎么烙？

2、反馈：

（1）学生可能出现的时间有12分、9分。（暂不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那样把它记录下来。（3）反馈用12分钟的烙法。

A、请一学生将自己的表示法（具有代表性的正确表示）记录在黑板上； B、让其他同学来解读这位同学的表示法； C、请学生上讲台进行教具的演示。

（4）有没有可能有一种烙法比12分更省时间？ 路径一：全班均认为12分是最省的时间。

A、观察12分这种烙法，你觉得这里还有没有节省时间的可能？

B、我们来回顾一下，烙1个饼需要6分钟，为什么烙2个饼还是只要6分钟？烙2个饼可不可能存在一种烙法比6分钟更省？

在学生交流的基础上教师引导性总结：要让时间尽可能的少，我们最理想的做法就是锅子里一直都有两个饼。

C、想一想要让锅子里一直都有两个饼，可能吗？用三个硬币代表三个饼桌面上操作一下，如果真有更省时的方法，被你找到了，把它记录下来。

路径二：有学生认为有比12分更省的时间（9分）。

A、提问没有找到的学生：你们相信他们找到一种比12分更省时间的烙法吗？为什么相信或为什么不相信？

B、提问找到的学生：你们确实找到了吗？你们能不能给没有找到的同学提示一下，像猜谜语提示一下一样，但不能告诉答案。看谁的提示最有水平？

如学生能提供有效的提示，以此为切入点展开。如学生不能提供有效的提示，参照路径一的（B）操作。

C、让我们都来想一想，用三个硬币代替三个饼在桌面上操作一下，如果你也找到了，请你也把这种方法记录下来。

（5）9分钟烙饼法的反馈与交流

A、请一位学生将这种表示法记录在黑板上。B、一齐解读这种烙法的实际操作。

C、选择两位学生上讲台运用教具进行操作演示。可以考虑在第二位同学演示时，烙好的一面打上“√”，以便学生能更好地理解。

D、给9分的烙法命名。

三、探索规律 师：通过刚才的学习活动，你有什么收获？ 反馈要点：

（1）改变一下做事情的顺序，有的时候完成这件事的时间也会发生变化。（2）要烙饼的时间尽可能少，锅子里最好能一直都有两个饼。

四、拓展延伸

1、烙4个饼

师：如果烙4个饼，最少花时几分钟？怎么烙？

学生直接口答。预计学生可能更多地从实际的操作角度去解释，即先烙一号饼与二号饼的正面，再烙一号饼与二号饼的反面，再烙三号饼与四号饼的正面，最后烙三号饼与四号饼的反面。

如是这般，引导学生：能不能说得更简单一些？（留给学生思考的时间）学生代表发言或教师陈述：2个、2个烙。

2、烙5个饼

师：如果烙5个饼，最少花几分钟？怎么烙？

3、烙6个饼

师：如果烙6个饼，最少花几分钟？怎么烙？

允许学生用3个加3个的方法，或是2个加2个、加2个的方法。

4、探求规律

思考：你有没有发现什么规律？

师生共同总结得出：最省时间＝饼的个数（除1以外）×3分

反思：

课堂教学设计与实施是一个不断面临选择，不断做出判断与决定的过程。不同的选择折射了教师不同的教学观。关注学生的学习状态，追求平淡而真实的课堂，让学生在数学思考、学习能力方面得到实实在在的发展，这是本人在本课实践中所努力追求的价值取向，也是面临选择时做出判断的基本依据。

（一）这是“一个生活中的数学问题”还是“一道经典的数学习题”

之所以要辨析是“一个生活中的数学问题”还是“一个经典的数学习题”，是因为这会影响到一节课核心的价值取向。如果将它确定为一个生活中的数学问题，就需要突出它的生活味，体现数学源于生活，服务于生活的基本理念。如果把它确定为一个经典的数学习题，就要挖掘其内含的数学思维价值。本课所研究的主题是烙饼问题，重点在于研究烙3个饼哪种烙法更省时。但是在生活中我们一般不会采用“先烙1号饼与2号饼的正面，再烙1号饼的反面，3号饼的正面，最后烙2号饼与3号饼的反面”这样交叉的方法来烙三个饼。事实上采用交叉烙饼法实际耗时与理论耗时也是不相同的。一是翻饼的操作过程本身需要时间，二是饼凉了以后再烙与趁热烙所需的时间也会有差异。其次，在生活中当真的需要烙很多饼时，也会考虑锅的大小以及锅的数量。所以烙饼问题与其说是一个生活问题，不如说是一道经典的数学习题。因此，在本课教学设计中，教师并没有强调让学生经历一个由生活情境抽象出数学问题的过程，也没有过多地关注解决问题的方法在生活中现实意义。本课的教学设计着眼于让学生在解决一道习题的过程中，获得基本的数学思想方法。其一，统筹的思想。在相同的资源下，改变做事的顺序，充分利用现有资源，可以节省时间。当资源被最大限度利用时，时间最省。其二，转化的思想。当面临一个新的问题时，设法将它转化为若干个已经能解决的问题。本课所研究的烙饼问题，烙饼的总数量是多样的。但只要学生掌握了烙2个饼与3个饼的方法，也就掌握烙其他数量饼时最省时的方法。基于上述分析，本节课在目标定位时着眼于培养学生从不同的角度思考问题，提出解决问题的方案，在比较中实现方法的优化。在这样一个追求解决问题方法多样化与不断优化的过程中，让学生初步感悟统筹与转化数学思想。

（二）“操作多一点”还是“想象多一点”

对于这节课，一般情况下教师都会准备一份教具，学生也会有一份学具，或是几张圆片，或是几个硬币，大同小异。显然这些准备是为课堂教学中教师演示或学生操作所服务的。那么课堂中到底要不要操作？在什么时候操作？要回答这个问题，就要明确操作的价值，即为什么要操作。我认为，操作的价值主要有两个方面：其一，操作本身就是解决问题的一种方法。其二，操作是帮助学生建立表象的有效手段。以本课为例，要知道烙饼的时间，可以通过学具实际摆一摆来获得结果。同时，在操作过程中，学生对于烙饼的表象更为具体与清晰。因此，这种课型，或多或少需要教师演示或学生动手操作。

对于“烙饼问题”这一学习内容，从多数的课堂教学实践来看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的课堂从一开始就动手操作，到课的结束还在动手操作。操作过多，既会浪费宝贵的课堂教学时间，同时也会可阻碍学生抽象思维的发展。在本课教学中，烙1个饼需要多少时间，就没有必要让学生动手操作，甚至没有必要演示。烙2个饼也是如此。学生完全可以凭借生活经验，在脑海中想象出操作的全过程。烙3个饼需要多少时间，要找到最省的时间，确实有难度，因此在这个环节有必要组织学生动手摆一摆。但是，即便如此，也应思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活动的思维含量。至于烙4个、5个„„饼时，如果依然让学生动手操作，那么学生就会沉浸在动作思维中，学生的思维水平依然没有得到应有的提升。教学的目标是要让学生学会把“烙4个饼”转化为“先烙2个，再烙2个”，“烙5个饼”转化为“先烙2个，再烙3个”„„也就是说要让学生理解不管是烙多少个饼（1个除外），都可以分解为“N组2个饼”,或是“N组2个饼＋1组3个饼”，这样的烙法时间最省。如果没有展开想象的翅膀，缺少静静的思考，学生的思维水平就很难得到真正意义上的提升。

（三）“让更多的学生去探索”还是“让多数的学生去模仿”

如果哥伦布把鸡蛋竖起来是一种创造，那么照着哥伦布的方法把鸡蛋竖起来就只是一种模仿。模仿固然需要，但创造更有价值。由于学生之间生活经验与思维水平的差异性，面临同样的问题情境，学生的反应也是千差万别。课堂教学要充分运用学生之间的差异性资源，同时也要尊重客观存在的差异性。在本课教学中，烙3个饼至少需要几分钟，这是一个具有挑战性的问题，是引发学生探索与思考的切入点，也是本课教学的重点与难点。从课堂实践看，很少有学生能想到至少需要9分钟。当然也不否定可能有少数学生能迅速地做出正确的回答。他们或是通过自学或兴趣小组学习，提前已经知道答案，或是他们本来就是我们常说的特别聪明的学生。烙3个饼时，学生一般想到的方法是先煎2个，再煎1个，这是受生活经验与习惯思维的影响。要从这种煎法中走出来，想到“两正、一正一反、两反”这样交叉煎的方法，无疑是一种创造。当全班同学都没有想到是9分钟时，教师怎么办？当班级中有少数学生想到是9分钟时，教师又该怎么办？我认为应该让学生尽可能地经历一个真实的探究过程。如果教师演示，或是学生代表演示，学生确实是可以看懂，也会照着别人的样子做。从让每个学生接受这一学习结果的角度来说，这样的教学方式简单而有效。但是，在这样的过程中，学生的学习行为更多的只是模仿。对这部分学生来说，他们没有面临“山穷水尽疑无路”的境地，也无法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，学生缺乏必要的体验过程。因此当面临全班没有人想到是9分钟或个别学生想到是9分钟时，不要急于让“先知先觉”者告诉其他的同学应该怎么做，而应让尽可能多的同学去经历一个思考、实践、困惑、无助（或顿悟）的过程，从而更深刻地感受到“在相同的资源下，改变做事的顺序，充分利用现有资源，可以节省时间。当资源被最大限度利用时，时间最省”，感受到探索带来的快乐。在这个过程中，教师的职责就是要给学生留有自主探索的时空，积极营造一个安静的、适合于深度思考的学习氛围，同时适时地给学生以必要的点拨。

第四篇：烙饼问题

烙饼问题说课稿

一、教学内容：人教版四年级上册第112页例一

二、学请与教学分析：

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生的优化意识。

三、教学目标：

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成解决问题最优化的方案意识，并寻找解决问题最优化的方案。2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决问题实际问题的能力和科学探究精神。

3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

四、教学重点：让学生养成归纳的意识

五、教学难点：如何引导学生进行思维的扩展

六、教学过程：

a)引入课题：以与课题有关的图片用PPT展示，引出课题，并解读题意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一问：现在要烙1张饼，要等多久呢？

学生可能回答：要6分钟，先烙饼的其中一面，要花3分钟的时间;再烙另一面，有需要花3分钟，所以加起来就需要6分钟。

（提第一问目的：通过浅显的第一问，让学生加深对题目意思的理解——每张饼要烙两面，每面要花费3分钟）

(2)提出第二问：那要在平底锅里，烙2张饼，要花费的时间呢？ 学生可能回答：

1、要12分钟，因为烙1张饼要6分钟，所以烙2张饼就要12分钟。

2、只要6分钟，因为一张平底锅可以同时烙2张饼，所以只需6分钟。（第二问目的：主要强调一张锅一次最多烙两张饼。）c）引导与交流：

提出第三问：有1位小明同学，他们家今天也要烙饼，小明和小明的爸爸妈妈三个人都要吃饼，他们三个每人先吃1块饼要等多久呢？（烙3张饼）

学生（1）可能回答：要12分钟，先烙完2张饼用了6分钟，再烙第3张饼，还要6分钟，所以一共要12分钟。

老师引导：刚刚那位同学用了12分钟，烙了3张饼，你们还有其他的烙法吗？

学生（2）可能回答：只要9分钟，先烙2张饼的其中1面，用了3分钟；然后从锅里拿掉1张饼，把剩下的那张饼翻一面，再把没烙过的那张饼放下去,又用了3分钟；最后把已经烙好的那张饼从锅里拿出来，将锅里剩下的那张饼翻过来，把之前只烙了1面的饼放下去，又用了3分钟；这样3张饼就烙好了，但是时间只用了9分钟。

老师评价：大家都听清楚了吗？（如果学生大部分不理解，可以让刚才那位学生再讲一遍）；第一位的烙法，要用12分钟；第二位同学，觉得不够快，用不同的方法，烙了9分钟；大家先在再想想，有没有更短的烙法吗？

学生回答：没有。

老师：恩，确实没有更快了，所以烙三张饼，最多用9分钟。

d)深入探讨，总结规律：

提出第4问：烙4张饼的时间？（要求学生脱离学具回答）。第5问：小组讨论烙5张饼要花多少时间时间？

学生（1）可能回答：要花18分钟，分别是先烙2张饼2次，共用了12分钟；最后烙1张，还要6分钟，一共18分钟。

老师提醒：你觉得烙5张饼要18分钟，想想还能再快吗？ 学生（1）：15分钟，先烙2张饼，再按烙3张饼的方法烙，就只要15分钟。（学生已经反映过来了）

老师提问：大家有没发现什么规律呢？

学生可能回答：当要烙的饼是奇数时，可以最后剩3张饼的时候，按3张饼的最优烙法最快.学生可能回答：烙饼用的最快的时间是要烙饼的数量乘以3。

老师：我们先把他的话用数学公式表示，就是时间=所烙的饼的数量×3，同学们你们赞同他的想法吗? 学生回答:有的赞同；有的不赞同。

老师：我们要判断他的想法是不是对的应该怎么做呢？ 学生回答：验证。

老师：对，要验证。我们先看看前几张饼行不行。烙1张饼的时候行吗？ 学生回答：不行。所以他的想法是错的。

老师：恩，烙1张饼时不行。那烙2、3、4、5张时，可以吗？ 学生回答：可以。

老师：那6、7、8、9呢？同学们想想看.学生回答:都可以.老师：是的，老师经过验证也发现这个除了饼的数量为1外，这个公式可以用。所以我们可以把公式写成时间=所烙的饼的数量×3。

e)联系实际，妥善处理：

老师：同学们，我们一起用上面所学的公式，算算6张饼要用多长时间吧。

学生回答：18分钟。老师问：那具体该怎么烙呢？

学生可能回答：<1>3张3张的烙，烙2次就能完成。

<2>2张2张的烙，要烙三次。

老师：同学们，你们觉得这两种方案，哪个更好呢？还是一样好呢？ 学生回答：有赞同<1>，也有赞同<2>的

老师：同学们，你们有没有发现刚在烙3张饼的时候的操作的过程很繁琐。而按同时烙两张饼的方法烙三次相对来说是不是更简单呢？（目的：让学生不仅仅只是停留在书面上的内容，强调数学与生活的紧密联系）

a当烙饼的个数是偶数时，就采取2张2张的烙;b当烙饼的个数是奇数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

C当烙的饼的数量大于等于2时，可以总结出一个公式：时间=所烙的饼的数量×3 4.巩固运用，深化理解：随便指定几个数量，让学生迅速给出答案。5.回归课文：翻开书本112页，自己阅读，有不理解的提出来。

6.扩展延伸：任意改动已知条件（如改变数据），给出新的题目，让学生动手操作。（注：如果时间不够，“扩展延伸”可做为课后练习或家庭作业完成）

改后的题目可为：现在，有一张比刚才大一点的锅，这张锅可以一次性烙4张饼，每张饼还是要烙2面，每面要烙3分钟，现在要烙10张饼，需要多少分钟？

板书设计：

第五篇：烙饼问题教学设计

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】体会优化的思想

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

【教学过程

一 创设情景.生成问题

烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？

生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？

师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？

师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？

二、探索交流 解决问题

学生自主设计方案（小组合作学习）

师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)

生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。

师：谁有比他们更快的方法？

生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。

师：还有没有更快的？

生：没有了。

师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）

师：从图上你能获得哪些数学信息？

生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。

师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）

师：为什么只需要6分钟？（生演示）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）

如果 李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）

师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。

师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

这样一共要12分钟.师：还有比他们更快的方法吗？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反 正3分反反3分

这样一共要用9分钟。

师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）

师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程

(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)

师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）

师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。

师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）

刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)

师：需要多长时间？(生：12分钟)

师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时

间。)

师：你同意他的意见吗？(生：同意)

如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？

小组讨论

师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？

生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。

师：有不同的方法吗？

生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。

师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？

生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。

师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？

烙饼时间=烙一面的时间×饼数

师：如果要烙7张饼，8张，9张，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整

三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获