《烙饼问题》教学设计

第一篇：《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计

铜仁市实验小学 陈庆川

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1．谈话：课前老师发给大家学习单的时候，是为什么要找几个学生帮着发而不自己一个人发呢？ 生：因为这样会快一些。

师：其实，这样的做法在数学中叫做统筹安排。（板书统筹）教师设问：（出示ＰＰＴ）在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。

预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。

2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？

3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源，这在数学中叫做优化（板书）。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2．请同学们认真读题并理解。并请同学回答：获得了什么数学信息？

（学生回答时把题目隐藏，告诉学生课题要用头脑去记）（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）

（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。１．研究2张饼的最优烙法

设问：家里有几个人？（２个）如果要烙2张饼，需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）

（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

师：耳听为虚，照见为实，请一个同学来一起烙一下。师：你带饼来了吗？（没有）请把小手举起来，这不是两个小肉饼吗？教师准备了锅。老师说锅来了，学生说饼来了，然后放上去，说刺啦，全班同学说３分钟。熟了一面再烙反面。（板书：２张饼 ２*３ ６分钟）

用游戏的方法，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？

让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟

（４）烙４张饼要多少时间？ 生：１２分钟。请两个学生来演示。板书：４张饼 ４*３ １２分钟（５）烙６张饼要多少时间？ 生：１８分钟，全班学生一起做。板书：６张饼 ６*３ １８分钟

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，然后解决４张饼和６张饼所用的时间。形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】

（三）动手操作，探究3张饼和５张饼的最优烙法。1．设问：如果这时候爸爸回来了，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 同桌合作完成以下要求：

（1）同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）

（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。

课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，其中两张要交替烙，所以只需要烙3次，这样让锅没有空着，充分运用了资源，就更节省时间。（板书：交替）这就是烙3张饼的最佳方法。（板书：３张饼 ３*３ ９分钟）

４.烙饼好玩吗？现在我们该研究几张饼了？（５张）５张饼要多少时间？请前后两桌讨论并做好记录。（１）预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

（２）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？ 根据学生回答，完成板书：

2（6分钟)2（6分钟）

2（6分钟）

３（9分钟）1（6分钟）

（18分钟）（15分钟）（３）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？ 学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

生汇报：分成２张同时和３张交替。（板书：同时加交替）（板书：５张饼 ５*３ １５分钟）【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

（四）探究１张饼的时间，体会规律的范围。请同学们烙1张饼的时间

让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。

（四）总结方法，探究规律。3．画图分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（2）根据学生反馈，形成板书：

2（6分钟）2（6分钟）6 2（6分钟）7 2（6分钟）2（6分钟）3（9分钟）

（18分钟）（21分钟）…… 在师生互动交流中引导得出：

① 比较烙6张饼的两种方法：

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生：

2 4 4

2 9 2

3

（21分钟）（27分钟）4．总结规律

设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？ 小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】

（五）巩固应用，深化理解

（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ 【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】

三、阅读课本，质疑问难。

阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。

四、总结延伸，拓展思维。

设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？

附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？ 这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。【设计意图：其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

第二篇：烙饼问题教学设计

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】体会优化的思想

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

【教学过程

一 创设情景.生成问题

烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？

生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？

师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？

师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？

二、探索交流 解决问题

学生自主设计方案（小组合作学习）

师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)

生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。

师：谁有比他们更快的方法？

生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。

师：还有没有更快的？

生：没有了。

师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）

师：从图上你能获得哪些数学信息？

生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。

师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）

师：为什么只需要6分钟？（生演示）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）

如果 李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）

师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。

师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

这样一共要12分钟.师：还有比他们更快的方法吗？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反 正3分反反3分

这样一共要用9分钟。

师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）

师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程

(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)

师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）

师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。

师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）

刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)

师：需要多长时间？(生：12分钟)

师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时

间。)

师：你同意他的意见吗？(生：同意)

如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？

小组讨论

师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？

生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。

师：有不同的方法吗？

生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。

师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？

生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。

师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？

烙饼时间=烙一面的时间×饼数

师：如果要烙7张饼，8张，9张，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整

三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获

第三篇：烙饼问题 教学设计

烙饼问题 教学设计

一、创设情境，导入新课。

出示鸡蛋图片。

师：同学们，这是什么 ？提一个问题：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多长时间？

情境预设：生1：一个一个的煮，5×5=25，所以一共需要25分钟。

生2：可以5个鸡蛋一起煮，还是需要5分钟。

师：哪种方法更好一些？

生：5个鸡蛋一起煮。

师：为什么呢？

生：节约时间。

师总结：是的，当5个鸡蛋可以一起煮的时候，我们把这5个鸡蛋同时放进锅里一起煮，既能节省时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的。生活当中，有许多问题都是要讲究策略的，今天这节课，我们就一起来学习烙饼中的策略，研究烙饼问题。

（板书课题）

二、小组交流，自主探索

1、出示主题图片。

从图中你能获得哪些数学信息？（学生自由发言）

重点点出3条：①每次只能烙两张饼；（师：你是怎样理解这句话的？）②两面都要烙；③每面3分钟。

2、检验预习成果。

师：同学们在家都预习了，现在请人来汇报（1）、（2）。请上台来演示你的烙饼过程。

（1）烙一张饼需要（）分钟。

师：你是怎样计算了？（这里饼的两面都是一样的，我们怎么区分呢？）师记录烙饼过程。

第一次 正

第二次 反

6分钟

师：我们来看一下这个表格，这张饼正面烙了，反面也烙了，说明这张饼烙好了。

（2）烙两张饼最少需要（）分钟。

师：你是怎样想的？

生演示过程，师记录。

师：为了区分这两张饼，我们在记录的时候，写做饼1，和饼2。

饼1饼2

第一次正正

第二次反反

6分钟

师：我们来观察一下这个表格，饼1正、反两面都烙了，饼2正、反两面也烙了，说明两张饼都烙熟了。

师：对比观察这两次烙饼的过程，你发现了什么？

生预设：他们所用的时间都是6分钟。

师：对了，可是为什么饼的数量增加了，时间却没有改变呢？

生自由发言。希望得到：烙两张饼的时候锅被充分利用了，而烙一张饼的时候，旁边是空的，浪费了资源。

师总结：要想节约烙饼的时间我们必须要充分的利用锅，不浪费资源。

（3）四人小组讨论，如果用它烙3张饼，你能想到几种烙法？每种方法各需要多少分钟？在表格中记录烙饼的过程。

汇报展示不同的方法。

师：哪种方法更好一些？（展示方法的多样性与优化。）

动画演示方法3，你知道为什么用这种方法烙饼更节约时间吗？

生预设：锅里每次都有两张饼，这样就不浪费时间了。

师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法，我们给这种方法起个名字吧。

2、探究规律，总结烙饼烙法的模型。

（1）烙4张饼

师：独立思考，烙4张饼，怎样烙最节省时间。最少需要多少分钟？在表格中记录操作过程。

生自由发言。

师总结：把4张饼分成2张和2张来烙。

师：谁能不用操作，计算出时间？

（培养学生的分组意识和计算意识）

（2）烙5张饼。

师：如果烙5张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要多少分钟？小组同学讨论一下。

生预设：将5张饼分成3张和2张来烙。3张饼交换烙，9分钟，剩下的2张饼同时烙6分钟，一共就是15分钟。

（3）烙6张饼，7张饼呢？

生自由发言。

（4）四人小组讨论：如果要烙的饼的张数是双数，怎样烙最节省时间？如果烙的饼的张数是单数，怎样烙最节省时间？

3、填写表格，总结烙饼的时间规律。

师：独立完成表格填写，你发现了什么？

饼的张数×3=烙饼的时间。

三、小结

师：同学们，这节课我们学了什么？你有什么收获？

生自由发言。

第四篇：烙饼问题教学设计

烙饼策略

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师： 同学们，煮过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？（15分钟）

师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮3个需要15分钟。）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？

生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

生：煮1个需要5分钟，3个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

师：当能3个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。

板书课题——烙饼策略

二、围绕主题，探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

生２：两面都要烙．

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?

生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：你们都这样烙吗？

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

汇报：说一说你用了几分钟？

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

师：还有不一样的吗？

生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

生：2张饼同时烙。

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?（2张饼同时烙）

师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件出示）

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

师：请你想一想、猜一猜．

师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）

师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？ 预设：

小组展示出三种方法：

① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种

方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？

② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼

2、饼3的反

面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）

师：你真棒，非常善于思考！

师：看明白了吗？谁再来演示一下？

④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．

师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？

（3）比较、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时

烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．

实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？ 指前一次１２分钟的同学再次板演．

师：分几次烙完的？（３次）（完整演示）

师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。

小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．

4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）

生：保证每一次锅里都有2张饼。

5、烙 4张饼．

师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）

师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。

师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？

小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

6、烙5

师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生：先烙２个，再烙３个。

师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间。

7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

交流６张饼的烙法：

预设：

生１：２个２个烙．

师：用了几分钟？

生２：３个３个烙

师：用了几分？

结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）

师：２个２个烙比较方便，是吗？

师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答）

烙

9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答）

６．发现规律．

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

预设：

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）

生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）

师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）

师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人？每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

2、小明用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要2分钟，（正反面各1分钟），那么煎7个蛋最少要用多少分钟？

3、复印5张文字资料，正反都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？，你是怎么安排的？

4、拓展练习：

煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

五、全课总结。

老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）

第五篇：烙饼问题教学设计专题

烙饼问题

教学内容：人教版第七册数学广角第1课时P112烙饼问题

教学目标：

1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具

教学预设：

一、直接揭题：

1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）

2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？

师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只

3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只（**只），需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？

4、你能马上回答出结果吗？

5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）

二、研究烙法：

1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）

为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？

2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？

3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？

①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替

学生独立操作，师巡视指导。

4、反馈交流：

①你觉得要多少时间？

②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。

③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）

④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？

⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。

5、应用烙法：

①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？

算一算时间怎样？

④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）

6、引导学生发现规律：

2只6分钟3只9分钟（最快烙饼法）

4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟

6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟

8只（2＋2＋2＋2）24分钟

说说，你发现了怎样的规律？

引导：发现饼的只数与最省时间的关系。

三、应用规律

1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？

2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？

①让学生说一说。

②出示生活中的题，安排一下。

复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？

一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？

如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？

四、课堂小结：

1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？

2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？

3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。