第一篇：烙饼问题教学设计
烙饼策略
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程： 课前活动：
师：同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？（喜欢！）
谁来出一个给大家猜一猜？
师：看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？
好，那我们准备上课了，上课！
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（25分钟）师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？ 生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？
师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）： 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）生２：两面都要烙．
师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间? 生：烙1张饼需要6分钟。师：谁来说一说你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：你们都这样烙吗？
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙． 汇报：说一说你用了几分钟？
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）师：还有不一样的吗？
生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）
师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）生：2张饼同时烙。
师――板书：2张：1A2A，1B2B 讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?（2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件出示）
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。出示主题图的下部分，理解题意
师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？ 师：请你想一想、猜一猜．
师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）
师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？
预设：
小组展示出三种方法：
① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼
2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）
师：你真棒，非常善于思考！
师：看明白了吗？谁再来演示一下？ ④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．
师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？ 师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．
实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？ 指前一次１２分钟的同学再次板演． 师：分几次烙完的？（３次）（完整板书）一：1A2A 二：1B 3A 三： 2B 3B 交替烙法
师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。
小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）
生：保证每一次锅里都有2张饼。
5、烙 4张饼．
师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？
小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）
6、烙5 师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生1： 生2：
生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）
小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３.7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
交流６张饼的烙法： 预设：
生１：２个２个烙． 师：用了几分钟？ 生２：３个３个烙 师：用了几分？
结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）师：２个２个烙比较方便，是吗？（出示课件）
师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）
烙
9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）
６．发现规律．
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）预设：
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？ 生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）
师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
四、结合生活、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人？（60人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？
五、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。比如我们常见的复印资料． ３、拓展练习：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）
五、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）
第二篇：烙饼问题教学设计
人教版四年级上册《数学广角》教学设计
【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2
【教学目标】
1.使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】体会优化的思想
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力
【教学过程
一 创设情景.生成问题
烧水：2分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？
生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？
师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁说给大家听一听？
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？
二、探索交流 解决问题
学生自主设计方案（小组合作学习）
师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)
生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。
师：谁有比他们更快的方法？
生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。
师：还有没有更快的？
生：没有了。
师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。
小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）
师：从图上你能获得哪些数学信息？
生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。
师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？生：6分钟（生演示）
师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）
师：为什么只需要6分钟？（生演示）
师：为什么一张饼和两张饼时间一样?（生：…）
如果 李阿姨、妈妈、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）
师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。
师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反反 3分
3正3分
4反3分
这样一共要12分钟.师：还有比他们更快的方法吗？
生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反 正3分反反3分
这样一共要用9分钟。
师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）
师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短师用圆片演示烙饼过程
(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)
师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)师：跟你发现的一样吗？（生：…）
师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。
师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）
刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)
师：需要多长时间？(生：12分钟)
师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时
间。)
师：你同意他的意见吗？(生：同意)
如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？
小组讨论
师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？
生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。
师：有不同的方法吗？
生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。9+6=15分钟。
师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)师：如果烙6张，几分钟？
生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。
生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。哪种方法比较好，四人小组讨论。
师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，你们发现什么？
烙饼时间=烙一面的时间×饼数
师：如果要烙7张饼，8张，9张，10张，分别最快需要几分钟呢？ 把表格填完整
三，小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获
第三篇：烙饼问题 教学设计
烙饼问题 教学设计
一、创设情境，导入新课。
出示鸡蛋图片。
师：同学们，这是什么 ？提一个问题：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多长时间？
情境预设：生1：一个一个的煮，5×5=25，所以一共需要25分钟。
生2：可以5个鸡蛋一起煮，还是需要5分钟。
师：哪种方法更好一些？
生：5个鸡蛋一起煮。
师：为什么呢？
生：节约时间。
师总结：是的，当5个鸡蛋可以一起煮的时候，我们把这5个鸡蛋同时放进锅里一起煮，既能节省时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的。生活当中，有许多问题都是要讲究策略的，今天这节课，我们就一起来学习烙饼中的策略，研究烙饼问题。
（板书课题）
二、小组交流，自主探索
1、出示主题图片。
从图中你能获得哪些数学信息？（学生自由发言）
重点点出3条：①每次只能烙两张饼；（师：你是怎样理解这句话的？）②两面都要烙；③每面3分钟。
2、检验预习成果。
师：同学们在家都预习了，现在请人来汇报（1）、（2）。请上台来演示你的烙饼过程。
（1）烙一张饼需要（）分钟。
师：你是怎样计算了？（这里饼的两面都是一样的，我们怎么区分呢？）师记录烙饼过程。
第一次 正
第二次 反
6分钟
师：我们来看一下这个表格，这张饼正面烙了，反面也烙了，说明这张饼烙好了。
（2）烙两张饼最少需要（）分钟。
师：你是怎样想的？
生演示过程，师记录。
师：为了区分这两张饼，我们在记录的时候，写做饼1，和饼2。
饼1饼2
第一次正正
第二次反反
6分钟
师：我们来观察一下这个表格，饼1正、反两面都烙了，饼2正、反两面也烙了，说明两张饼都烙熟了。
师：对比观察这两次烙饼的过程，你发现了什么？
生预设：他们所用的时间都是6分钟。
师：对了，可是为什么饼的数量增加了，时间却没有改变呢？
生自由发言。希望得到：烙两张饼的时候锅被充分利用了，而烙一张饼的时候，旁边是空的，浪费了资源。
师总结：要想节约烙饼的时间我们必须要充分的利用锅，不浪费资源。
（3）四人小组讨论，如果用它烙3张饼，你能想到几种烙法？每种方法各需要多少分钟？在表格中记录烙饼的过程。
汇报展示不同的方法。
师：哪种方法更好一些？（展示方法的多样性与优化。）
动画演示方法3，你知道为什么用这种方法烙饼更节约时间吗？
生预设：锅里每次都有两张饼，这样就不浪费时间了。
师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法，我们给这种方法起个名字吧。
2、探究规律，总结烙饼烙法的模型。
（1）烙4张饼
师：独立思考，烙4张饼，怎样烙最节省时间。最少需要多少分钟？在表格中记录操作过程。
生自由发言。
师总结：把4张饼分成2张和2张来烙。
师：谁能不用操作，计算出时间？
（培养学生的分组意识和计算意识）
（2）烙5张饼。
师：如果烙5张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要多少分钟？小组同学讨论一下。
生预设：将5张饼分成3张和2张来烙。3张饼交换烙，9分钟，剩下的2张饼同时烙6分钟，一共就是15分钟。
（3）烙6张饼，7张饼呢？
生自由发言。
（4）四人小组讨论：如果要烙的饼的张数是双数，怎样烙最节省时间？如果烙的饼的张数是单数，怎样烙最节省时间？
3、填写表格，总结烙饼的时间规律。
师：独立完成表格填写，你发现了什么？
饼的张数×3=烙饼的时间。
三、小结
师：同学们，这节课我们学了什么？你有什么收获？
生自由发言。
第四篇：烙饼问题教学设计
烙饼策略
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，煮过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？（15分钟）
师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮3个需要15分钟。）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？
生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，3个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？
师：当能3个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
生２：两面都要烙．
师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂．
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?
生：烙1张饼需要6分钟。
师：谁来说一说你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：你们都这样烙吗？
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）
汇报：说一说你用了几分钟？
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：还有不一样的吗？
生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）
师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）
生：2张饼同时烙。
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟?（2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件出示）
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意
师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）
师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）
师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？
师：请你想一想、猜一猜．
师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）
师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？ 预设：
小组展示出三种方法：
① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）（这种
方法一般不会出现）师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼
2、饼3的反
面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）
师：你真棒，非常善于思考！
师：看明白了吗？谁再来演示一下？
④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．
师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时
烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．
实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？ 指前一次１２分钟的同学再次板演．
师：分几次烙完的？（３次）（完整演示）
师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。
小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着．
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）
生：保证每一次锅里都有2张饼。
5、烙 4张饼．
师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）
预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？
小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．我们可以把这种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）
6、烙5
师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间。
7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
交流６张饼的烙法：
预设：
生１：２个２个烙．
师：用了几分钟？
生２：３个３个烙
师：用了几分？
结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）
师：２个２个烙比较方便，是吗？
师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答）
烙
9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答）
６．发现规律．
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
预设：
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）
师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）
师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！
板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
四、结合生活、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人？每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？
2、小明用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要2分钟，（正反面各1分钟），那么煎7个蛋最少要用多少分钟？
3、复印5张文字资料，正反都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？，你是怎么安排的？
4、拓展练习：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）
五、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）
第五篇：烙饼问题教学设计专题
烙饼问题
教学内容：人教版第七册数学广角第1课时P112烙饼问题
教学目标：
1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片学具
教学预设：
一、直接揭题：
1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）
2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？
师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只
3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只（**只），需要多长时间？如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间？
4、你能马上回答出结果吗？
5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）
二、研究烙法：
1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）
为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？
2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？
3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？
①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替
学生独立操作，师巡视指导。
4、反馈交流：
①你觉得要多少时间？
②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。
③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）
④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？
⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最快烙法。
5、应用烙法：
①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？
算一算时间怎样？
④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）
6、引导学生发现规律：
2只6分钟3只9分钟（最快烙饼法）
4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟
6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟
8只（2＋2＋2＋2）24分钟
说说，你发现了怎样的规律？
引导：发现饼的只数与最省时间的关系。
三、应用规律
1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间？
2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？
①让学生说一说。
②出示生活中的题，安排一下。
复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？
一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？
我们有9位老师在这里实践，老师坐303车来学校，可是上车后只有3只位置，为了让每一人尽可能少站，我们可以怎样安排？
如果坐车30分钟，每人需站多少分钟？
四、课堂小结：
1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？
2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？
3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
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