漫谈“求赵州桥的主桥拱的半径”的教学

第一篇：漫谈“求赵州桥的主桥拱的半径”的教学

漫谈“求赵州桥的主桥拱的半径”的教学

（于都三中

蔡家禄）

赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥的主桥拱的半径吗？ 分析：将实际问题转化为数学问题就是：

如图1：已知点C是AB的中点，CD⊥AB于D,AB=37.4m,CD=7.2m.求AB的半径.根据垂径定理，直线CD平分AB，CDAB,则直线必经过AB所在圆的圆心O,且平分弦AB.这样连接OA，就构造出Rt△AOD,设⊙O半径为r,则ODr7.2,ADAB18.7.由勾股定理可得方程

r2(r7.2)218.72，解得r27.9.于是有

12解法⑴：(如图2)∵AC=BC,CD⊥AB，∴CD经过AB所在圆的圆心O, ADAB18.7.设⊙O的半径为r,并连接OA.在Rt△AOD中，OA2OD2AD2,∴r2(r7.2)218.72, 解得r27.9.因此，所求赵州桥的主桥拱的半径约为27.9米.人教版教材在处理这个问题时，并不是这样解的，他的思路是，先假设AB所在圆的圆心为O，再过圆心作弦AB的垂线，由垂径定理证得CD是拱高，最后构造直角三角形列方程求出它的半径.这种抛开条件（CD是拱高），另起炉灶（假设AB所在圆的圆心为O，再证得CD是拱高）的思想，实际就是一种围魏救赵的迂回思想，显然学生更难想到.个人认为，垂径定理是一个体系，它不是单纯的一条定理和一条推论，它的实质是“一条直线满足条件：①过圆心，②垂直弦，③平分弦，④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧中的任意两个，就可得出其余的三个.”如果站在这个层面来理解，解法⑴就是水到渠成.可能教材编者是为了降低教学要求，才有意而为之，但是我们的担心是否有点多余呢？只要教学设计得法，其实学生是可以真正掌握垂径定理的.

第二篇：赵州桥教学反思

赵州桥教学反思

2012-11-30

《赵州桥》这篇课文用简明的语言介绍了赵州桥的雄伟、坚固、美观、赞扬了我国古代劳动人民的智慧和才干。在教学过程中，我以“世界闻名”一词为线索，引导学生思考：赵州桥这样一座古老的石拱桥，它凭借着什么而闻名于世呢？学生一时语塞，引发了他们探索的兴趣。

在感受赵州桥十分雄伟时，我以教室为例，赵州桥长50多米，相当于7间教室连在一起；宽9米多，相当于一间半教室的宽度，引导学生结合生活实际体会雄伟，比较形象。赵州桥的坚固体现在李春独创的设计上，我引导学生通过阅读文本体会李春如何设计赵州桥，他为什么这样设计，来体会李春的聪明才智。在课堂上，我做了一个实验，拿一张卡纸和一本书让学生掂一掂它们各自的重量，问学生：你有什么感觉？学生答：一个比较重，另一个比较轻。我又问：你认为较轻的纸能不能撑起这本较重的书呢？学生答：不能。于是我做了个试验，用一张纸做成桥面，两岸用词典代替，桥面平直时，纸无法撑住书；桥面呈拱形时，纸则可稳稳地将较重的书撑起。问：这个实验说明什么？学生通过观察体会到：拱形承受的力比平直的状态承受的力大，赵州桥共有五个拱形，使得赵州桥更为坚固。这个实验帮助学生理解了拱形的作用，我还引入了一些资料：1300多年来，赵州桥经历了风风雨雨，其中曾经历过10次洪水，８次地震和多年的战争，但至今，它依然稳稳地屹立在洨河上。使学生深刻体会到赵州桥实在是太坚固了。

引导学生想象图案的精美是本文的难点，在教学中，我引导学生默读课文，想象栏板上精美的图案，让学生将想象的内容用语言来描述，并出示了图片帮助学生再现画面，读出体会。学生对精美一词的理解不是很到位。如果在教学时，引导学生体会到这些精美的图案是1300年前，劳动人民在石板上一点一点雕刻出来的，非常费时间费精力很不容易。年代虽已久远依然如此逼真。我想学生在理解图案精美时，体会会更深。

另外，教学中不足之处是，朗读的指导和朗读量还欠缺，课堂结构还应更加紧凑，课堂气氛略显沉闷，需与学生沟通，师生共同努力，争取形成生动活泼的学习氛围。我会在今后的教学中改进不足，努力提高语文教学能力。

第三篇：《赵州桥》教学设计

统编教材

三

年级下册

《赵州桥》教学设计

学科

语文

课时安排

2课时

班级

304

课型

教学目标

1．认识“县、拱”等11个生字，其中一个多音字“爪”，会写“赵、省”等13个生字，正确读与“智慧、创举、设计”等词语。

2.朗读课文，理解课文内容，了解赵州桥不但雄伟而且美观的特点。

3．体会一段话中，句子之间的关系，知道这段话是围绕什么讲的；学习作者观察事物的方法。

4.体会我国古代劳动人民的智慧和才干，从而激发学生的民族自豪感。

教学重难点

1.理解赵州桥的历史悠久、设计上雄伟、美观的特点。

2．学习作者观察事物的方法及用词的准确

第一课时教学目标1.会认11个生字，会写13个生字，正确读写文中词语。

2.初读课文，了解课文主要内容。

3.自学第一自然段，初步了解赵州桥。

教学过程（第一课时）

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入。

1.你见过哪些桥?说说这些桥给你留下了怎样的印象。

2.播放图片，展示从古代到今天的桥。

3.板书课题。

4.介绍赵州桥的相关资料。

1.学生交流自己印象深刻的桥。

2.学生谈对桥的认识。

3.了解赵州桥的相关资料。

小组交流汇报，积极调动学生思考和表达能力。

二、读文识字。

1.自读课文。要求：

（1）读准字音，读通句子。

（2）交流文中不理解的词语。

（3）了解课文大意。

2.教师指导学生学习生字词，理解文章大意。

1.自读课文，圈出本课生字。

2.注意多音字“爪”的读音。

3.说说自己不理解的词语，共同探究。

4.说说课文的主要内容。

三、初步了解赵州桥。

1.指名分段读课文，纠正字音。

2.认真读第一自然段，了解第一自然段交代了哪些内容。

1.分段朗读课文，要读得正确、流利。

2.学生汇报交流。

位置：河北省赵县的洨河上

建造人：李春

建造时间：一千四百多年前

四、指导书写。

1.有感情地朗读课文。

2.书写生字、词语。（师范写，生仿写）

1.练习有感情地朗读课文。

2.学生认真仿写，把字写规范、写漂亮。

教学反思

用自读课文的方法能使学生熟悉文章，分段朗读能够帮助学生理清层次，为深入学习课文打好基础。我在教学过程中根据学生的情况给予有效指导，针对学生易出现的字词问题，进行重点教学，教学效果令人满意。

第二课时教学目标1.有感情地朗读课文，背诵课文第三自然段。

2.深入了解赵州桥的特点，了解我国古代劳动人民的智慧和才干，增强民族自豪感。

教学过程（第二课时）

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习引入。

1.课件出示本课词语，引导复习本课的词语。

2.点名学生介绍赵州桥的位置及建造者。

1.学生复习、认读词语。

2.学生自读第一自然段，简介赵州桥。

运用小组交流和汇报方式学习本段，让学生更加感受到赵州桥的雄伟与坚固，突出劳动人民的聪明与智慧。

二、学习第二自然段。

1.自读第二自然段。思考：

（1）赵州桥闻名于世，它在设计上有什么特点？

（2）课文中哪些句子描写了赵州桥的雄伟？

（3）哪些句子写出了赵州桥的坚固？

(4)理解“创举”一词的意义。

2.整体观察，从桥长、桥宽等方面观察。

1.自读课文第二自然段。

2.观察课件中的图片。

3.交流赵州桥设计上的特点：没有桥墩、小桥洞。

4.品读描写赵州桥雄伟和坚固的句子，全班交流。

5.交流“创举”的意思。

通过学生自由选择雄伟、精美、宝贵、创举四个词语，让学生感知这四个词语的美感，并为揭示赵州桥的坚固、美感埋下伏笔。

三、品读第三自然段。

1.自读第三自然段，思考：这段话是围绕哪句话来写的？主要写了什么？

2.第一句话在文中起什么作用？

3.画出体现赵州桥美观的句子。

4.有感情地朗读这段话。

1.自读课文，交流回答问题。

2.课件出示“有的……有的……还有的……”句子。图文对照，欣赏图案的精美。

3.对照图片，有感情地朗读第三自然段。

通过练习写话这一环节，体会课文是怎样把赵州桥的美观写清楚的。

四、总结拓展。

1.齐读最后一个自然段，思考：这一段告诉了我们什么？

2.你还知道我国有哪些闻名世界的建筑？

1.读最后一段，感受古代劳动人民的智慧和才干。

2.学生相互交流我国闻名世界的建筑。

板书设计

教学反思

本次教学重在引导学生理解赵州桥设计的精巧，从两个方面入手：一是数字说明的感受，二是图文对照使其形象更直观，欣赏赵州桥的美观，主要是利用多媒体做最后的拓展，以激发学生的民族自豪感。

说明：1、“课题”用三号楷体，正文用小四楷体，1.25倍行距。

2、精读课文根据需要分课时备课，略读课文备一个课时，语文园地只备习作，其他不用。

3、精读课文课后写反思（用红色字）。

第四篇：《赵州桥》教学设计

《赵

州

桥》

授课人：**

单位：**县**镇**小学

赵州桥（第二课时）

教学目标

：

1、初步学会抓重点词句理解一段话的学习方法，提高学生的概括能力。知道赵州桥是世界闻名的石拱桥及它历史悠久、雄伟、坚固、美观的特点。理解赵州桥设计的独创性及其作用。

2、学习作者介绍事物的方法，会简要地有一定条理地介绍赵州桥。

3、感受赵州桥坚固、美观的特点，体会我国劳动人民的智慧和才干。从而激发起学生的民族自尊心和自豪感。

教学重点：

1、初步感知说明文条理性强、用语精确的文体特点。

2、指导学生运用重点词理解一段话的方法学习课文。

教学难点：

理解赵州桥设计的独创性及其作用。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一．回顾前课，初感“宝贵”

1．回顾上节课内容，出示课件1，说说课文从哪几方面写赵州桥。

2．面对赵州桥，作者这样感叹到：（出示课件2：学生齐读句子）

赵州桥表现了劳动人民的智慧和才干，是我国宝贵的历史遗产。

师：是什么让作者感受到赵州桥的“宝贵”呢？这节课，我们就跟随作者的脚步，去发现赵州桥的“宝贵”之处。

二．品读感悟，读懂“宝贵”

（一）学习第一自然段

1．出示课件3，指名读第一自然段，想想从这段话中你知道了赵州桥的哪些信息？

出示课件4：（地点、桥名、设计建造者、年代）

2．读读课文的第一自然段。（点评朗读：同学们在读的时候为什么强调了“1400多年”？出示课件5，体会赵州桥的“历史悠久”）

3．质疑：1400多年，这的确是悠久的历史了。但我们知道在赵州桥之前肯定还有过很多很多桥。而它们为什么没成为宝贵的历史遗产呢？看样子，只是说年代久远这一点并不能完全说明赵州桥的宝贵，我们还得继续探究下去。

（二）学习第二自然段

1．感受“雄伟”

自由读“桥长五十多米，有九米多宽，中间行车马，两旁走人。这么长的桥，全部用石头砌成，下面没有桥礅，只有一个拱形的大桥洞，横跨在三十七米多宽的河面上。”出示课件6、7、8，通过课文中的数字感受赵州桥的雄伟。

2．出示语段，课件9：大桥洞顶上的左右两边，还各有两个拱形的小桥洞。平时，河水从大桥洞流过，发大水的时候，河水还可以从四个小桥洞流过。这种设计，在建桥史上是一个创举，既减轻了流水对桥身的冲击力，使桥不容易被大水冲毁，又减轻了桥身的重量，节省了石料。

（1）指名读，正音

（2）这段中有没有你不懂的词语？

理解“创举”：从来没有过的举动。前人没有这样做过。

（3）“这种设计，在建桥史上是一个创举。”这里的“这种设计”是指哪种设计呢？用横线在文中划出来。

（4）出示课件10，完成填空：赵州桥没有，各有。

3．出示课件11,感受“创举”

（1）用自己简要的话概括这种“创举”？

全部用石头砌成，没有桥墩，只有一个大桥洞，大桥洞顶上左右两边各有两个小桥洞

（2）同学们，仔细地看看这座桥，开动你们的脑筋想一想，赵州桥这样的设计，有什么作用？

（3）课文是怎么介绍这种设计的作用的？

①指名读找到的句子。

②课文的这一句话清楚地介绍了“这种设计”的作用。作者用什么词把几个作用连接在一起？（既……又……）

③“既……又……”是一组关联词语，它能把有关联的两方面内容连接起来。你能用“既……又……”说句话吗？

（4）出示课件12,让学生总结赵州桥的独特设计及其作用。

4．感受“坚固”

（1）师：一种建筑物能在世上存留几百年，已经很不容易了，而赵州桥却存留了1300多年。想像一下，这1300多年的岁月里，赵州桥会经历哪些磨难？

（2）交流想象

出示课件13：据统计，这1400多年，它经历了10次大水灾，8次战乱和多次地震。1963年的特大洪水已经淹到拱桥的龙嘴处，据当地的老人说，站在桥上都能感觉桥身很大的晃动。人们担心拱桥会毁，然而它依然安稳地横卧在洨河上。

出示课件14：赵州桥建成700多年之后，欧洲才出现类似结构的石拱桥，如14世纪法国的赛雷桥。但后者在180年前已遭毁坏。而赵州桥历经强烈地震，任凭风吹雨打，仍然屹立在原处。

同学们，上面两则材料都说明了赵州桥非常坚固，这都得归功于它巧妙的设计啊！读到这里，你除了感叹桥的坚固，还在感叹什么？（劳动人民的聪明才智）

5．改写语句

（1）第二自然段的第一句是这段的总起句，我们一起来读读。

（2）“雄伟”这个词能不能概括整段的意思呢？（不能）

怎样改更合适？你能用一句话来概括这段的主要内容吗？（交流改法）

（三）学习第三自然段。

（1）赵州桥不但坚固，而且美观。我们来读读第三自然段，这段能

不能让我们感受到赵州桥的“宝贵”呢？

（2）课文从哪方面来说明这座桥十分美观？（从桥上雕刻着精美的图案来说明美观。）

（3）课文中主要写了哪些精美的图案？

①根据学生的回答板书：有的……有的……还有的……

师：这些都是“龙”的图案，再读一读这几幅精美的画面，相信

你能从这些句子中感受到更多。出示课件15，理解：

“相互缠绕”、“相互抵着、回首遥望”、“双龙戏珠”。

②你能用一个词来概括这生动的画面吗？（栩栩如生

活灵活现）

③赵州桥只有这三幅栩栩如生的画面吗？（所有的龙似乎都在游动，真像活的一样。）

④能工巧匠们把龙雕刻活了，作者把石龙写活了，你能把这些文字读活吗？出示课件16，读一读桥上这些精美的图案。

⑤出示几幅生动的云朵图片，仿写：天上的云朵千变万化，千姿百态，你能把它们写活了吗？出示课件17：

天上的云朵千姿百态：有的；

有的；还有的；

还有的。所有的。

（4）课文的第二自然段写了赵州桥的“坚固”而第三自然段写了桥的“美观”。文中哪句话把“坚固”和“美观”两个内容连接起来？请大家用波浪线把它划下来。（出示课件18，认识过渡句，了解过渡句的作用。）

三、感情朗读，升华“宝贵”

（1）学了课文，你能简要介绍赵州桥吗？（提示学生要从几方面，有条理地介绍。）

（2）同学们，学到这里，你是不是能深切感受到赵州桥是宝贵的历史遗产了？出示课件19，用自己的话说说：

因为赵州桥，它表现了，所以。

（3）赵州桥不愧是我们中华民族的骄傲，让我们自豪读一读：

课件20：赵州桥表现了劳动人民的智慧和才干，是我国宝贵的历史遗产。

四、总结、拓展

1、赵州桥，它表现了，所以。

2、有一首诗这样赞美《赵州桥》，我们共同来读一读。（出示课件21）

驾石飞梁尽一虹，苍龙惊蜇背磨空。

水从碧玉环中过，人在苍龙背上行。

3、出示课件22、23，领略我国古代桥梁、现代桥梁的风采，体会我国劳动人民的聪明才智。

板书设计：

赵州桥

世界闻名

雄伟、坚固、美观

智慧　才干　历史遗产

第五篇：《赵州桥》教学设计

《赵州桥》教学设计

内容摘要：赵州桥是一座世界闻名的石拱桥。它是隋朝石匠李春设计和参加建造的。赵州桥不仅雄伟、坚固，而且美观，体现了古代劳动人民的智慧和才干，是我国宝贵的历史遗产。

一、设计思想及对象分析

1.教学设计思想：

阅读教学认为阅读教学的直接目标是培养阅读能力，间接目标是发展思维能力，潜在目标是陶冶思想情操，《语文课程标准》告诉我们阅读的综合能力是阅读技能的分项训练形成的，本节课以新的课程理念为指导，努力营造在开放而富有活力的课堂中培养阅读能力，发展思维，陶冶情操。

2.学习目标

1.会认11个字，重点认识“智、慧”两个字，会写11个字，重点指导书写“县、设、史”3个字。正确读写“雄伟、坚固、创举、美观、缠绕、智慧等词语。

2.有感情朗读课文，抄写第3自然段，体会课文是怎样把赵州桥的“美观”写清楚的。

3.读懂课文内容，初步培养学生留心观察周围事物的习惯和对中国历史遗产的热爱与保护。

3.教学重难点

重点：了解一句话是怎么围绕一个意思写清楚的。

难点：培养学生留心观察周围事物的习惯和对中国历史遗产的热爱与保护。

4、教学内容分析

《赵州桥》是小学语文人教版第五册中的一篇说明文。它从美观和坚固两方面介绍了闻名世界的赵州桥，赞扬了我国古代劳动人设计 建造点、建造年代。第二段写赵州桥的雄伟、坚固，这与它的独特设计是密不可分的。围绕设计这个重点词，课文先写了赵州桥的设计特点，再写这样设计的好处。第三段重点词是“美观”在介绍赵州桥的美观时用“有的??有的??还有的??所有

第四段写赵州桥是我国宝贵的历史遗产，表现了劳动人民的智慧和才干。

所以学习赵州桥这篇课文，学生有蛮大的好奇心和求知欲。通过图片欣赏和文献资料，学生能更清楚地了解赵州桥，并从中感受我国古代劳动人民的智慧和才干，增加民族自豪感。三年级的学生已经能在教师的提示下自觉进行预习。

二、学习者基础特征分析

(/)小学三年级的学生已经有了一定的语言积累和初步的世界观，能够对事物有一定的认识并发表自己的看法。

(2)已经学会了查字典、词典的方法，可以借助工具书查出自己不认识的字和不.理解的词语。

(3)有40%的学生家中有电脑，并在学校学会了上网查找资料的方法。所以可以

要求学生查找一些有关赵州桥的历史知识、图片、其它各种各样的桥，为上课做好准备。

(4)参观一些身边的桥以增加感性认识。

三、学习环境与资源设计

在教学中，我们致力于构建开放式教学理念，充分尊重学生的个性，激发学生的主动性、创造性，把学生从封闭的语文课堂中解放出来，融入学校、家庭、社会的广阔天地中去锻炼、去实践，以达到培养学生创新意识与探究能力的目的，使学生的智力潜能得到施展，天性才华得到演绎,真正成为课堂上的主人。张晓霞老师在教学《赵州桥》一课时，首先让学生在初步感知课文主要内容的基础上，了解赵州桥的几个特点，学生经过自读课文，思考，知道了赵州桥的特点是雄伟、坚固、美观，并在书上划出了反映赵州桥特点的词句。接着，为了进一步体会赵州桥构造的精巧，设计了两种卡片，要求学生小组合作学习，从课文第一到第三自然段的句子中探究体会赵州桥的这些特点，填写卡片

四、教学理念与教学设计。

一、谈话导入：

同学们，你们课前都搜集了有关桥梁建筑的许多资料，谁愿意把你搜集的资料与大家分享。引导学生交流对桥前搜集的有关桥的图片的了解出示图片和文字资料，简介赵州桥修建时感受的环境和仅有的工具，请学生谈谈自己的感受。

二、学习新知：

（一）初读课文，认识生字。

请学生自由读课文,提出读书要求:注意读课文准字音，读通句子，遇到不理解的词句多读几

遍出示重点词语，检查学生认读情况，及时学生评议读书初读识字，纠正学生读错的字音请几名同学分段接读课文，提出思考问题:课文主要从哪几方面写赵州桥的?文章的4、学生交流刚写作思路是什么。

请学生回答刚才提清赵州桥的出的问题，不能解决的问题边学课文边交流。

（二）学习生字新词：

1、学生对照书中的生字表，自己读读生字，把不认识的汉字做好记号。

2、学生在小组内进行学习，小组长带领组员做好以下几件事情：

1）让每名同学说说哪些字不认识。2）把不认识的汉字集中起来。3）认识汉字的同学说说自己是怎样记忆字形的。4）小组长指汉字，同学读，巩固记忆。

3、教师用电脑出示词语卡片，学生自己读读卡片上的词语。不认识可以询问他人。

4、以小组为单位选派代表指名读词语，比一比谁读的正确、反应灵敏。

5、练习书写：

1）请大家先认真观察生字在田格中的位置，然后独立写一个。（书上田格中的字）

2）学生提出认为难写的字，师问：你们认为哪个字难写？教师电脑出示带田格的生字，让学生仔细观察生字每一笔在田格中的位置。请同学说一说占格位置。

3）学生看电脑博士是怎样写的？（电脑演示加录音）

4）请学生书写田格中的第二个字。教师巡视，个别辅导，纠正学生的写字姿势和执笔方法。

5）学生评议：展示学生书写情况，说说哪些字写的好，哪些字写的不够理想。

6）奖励学生到黑板上书写汉字，师生共同欣赏。

（三）再读课文，提出问题：

1、自由读课文，标出自然段序号。

2、以小组为单位筛选问题：每名组员说说自己的问题，组长带领大家把问题集中起来，记录下来，交给老师。

（四）以小组为单位练习巩固：

小组之间互相出题目考察。

小组之间进行比赛，并引导学生从不同方面进行评价。

(五)布置作业：

1）正确流利地朗读课文，家长进行评价。

2）思考本组集中的问题。

3）在作业本上书写难字，然后进行自评……

设计意图：通过学生自由选择雄伟、精美、宝贵、创举四个词语，让学生感知这四个词语的美感，并为揭示赵州桥的坚固、美感埋下伏笔。

五、教学效果分析及评价

《赵州桥》是篇说明文，为体验、感悟型阅读提供了条件。在教学设计时，我力求优化老师主导作用，发挥学生主体作用，激发学生参与精神，促进学生主动探究学习能力的发展，使学生的创新意识和创新能力得到发展，多媒体课件设计从学生实际出发，充分发挥老师主

导作用，调动学生主体学习行为。本设计主要通过以下步骤展开：一是创设情境、理解课文。

运用多媒体创设课文情境，播放动画、展示图片、出示练习、播放朗读，使学生在看、听、说、练的过程中渐渐进入课文内容，理解课文内容。二是加强朗读，感悟语文。通过多种形式的读的训练，使学生在读中感受领悟课文内容。三是启发教学，提高认识。运用多媒体课件营造想象氛围，以青蛙对话的形式想象青蛙母子相识后的交流，巩固知识，加深认识，开拓思路。另外，结合多媒体课件提供的课外知识。