实数复习课(第一课时)教学设计

第一篇：实数复习课(第一课时)教学设计

实数复习课(第一课时)教学设计

【课题】

苏科版数学八年级上册第四章实数复习课（第一课时）

【教材简解】

“实数”是八年级上册第四章内容，从有理数到实数是数的范围的一次重要的扩充，学生对实数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，在初中数学中占有重要的地位，对今后学习数学有着重要的意义，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等大部分知识作好准备。

【目标预设】

1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。

2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。

3、通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体悟相关的数学思想方法。

4、培养学生的数学应用意识，提高学生分析解决问题的能力。

【重点、难点】

1、重点：无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。

2、难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则解决问题。

【设计理念】

复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系。复习课应重视发展学生的数学思维能力，通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。同时还应关注个体差异，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得，满足不同学生的学习需要。

【设计思路】

本节课的教学过程由创设情境，引入新课?D?D活动交流，互动探究?D?D知识深化，应用提高?D?D反思提炼，形成结构?D?D评价反馈，挑战自我五个环节构成，以学生活动为主线，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。通过“做一做”、“ 议一议”、“练一练”、“ 想一想”、“试一试” 等丰富数学活动的经历积累数学分析的经验，通过“合作与交流”让学生在活动中体验到知识的深化和分析数学问题的快乐，提升自我价值，体现学生的主体地位。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课（数的发展史）

在古代人们由于记事和生活用品的需要产生了自然数。如捕获了3头野兽就放3块石头，并渐渐形成了自然数的概念和符号。随着生产和生活的需要，人们发现仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎物时，5个人分配4件东西，每个人应得多少呢？于是人们发现并使用了分数。中国对分数的研究比欧洲早1400多年呢。随着社会的发展，人们又发现许多数量具有相反意义。比如增加与减少，上升与下降等，于是人们发现并使用了有理数。在数的发展过程中人们又发现了许多不能用整数比写出的数。如画一个边长为1的正方形，由勾股定理得对角线的平方是2，那么对角线是多少？于是人们发现并使用了无理数。

数来源于生产和实际生活的需要，服务于生活。数是数学中的基本概念，数的每一次扩充都标志着人类社会的巨大飞跃，也是人类智慧的卓越体现。从有理数到实数，是数的范围的一次重要的扩充，我们对实数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围。这一堂课我们将再一次一同走进实数的世界。

（设计意图：使学生体会数学与生活的联系，凸现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，使学生自觉地投入到数学学习活动中，又自然而然地导入课题。）

二、活动交流，互动探究

活动一：做一做

（1）求下列各数的平方根和算术平方根

① 900 ② 6449 ③14 ④(-25)2 ⑤ 16

（2）求下列各数的立方根：

①-27 ② 8125 ③ 0.126 ④-5.⑤ 64

（设计意图：初步回顾平方根、算数平方根、立方根的概念。）

活动二：议一议

平方根、算数平方根和立方根相同点与不同点

平方根 算数平方根 立方根

表示方法 ??a a a

a的取值 a??0 a??0 a是任何数

性质 正数 互为相反数（2个）正数（1个）正数（1个）

0 0 0 0

负数 没有 没有 负数（1个）

开方 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方

是本身 0，0，1 0，±1

（设计意图：深入理解相关概念，了解平方根、算数平方根、立方根的区别和联系，让学生学会分析、比较，理解概念实质，突破重点、难点，使学生准确牢固地掌握概念，同时培养学生与他人合作交流的意识，提高学生的合作交流能力、数学思维能力和口头表达能力。）

活动三：练一练

（1）25的算术平方根是

________________________________________

；3的平方根是

________________________________________

； 64的平方根是

________________________________________。

（2）-27的立方根与16的平方根之和是

________________________________________。

（3）化简:

①(2.5)2 ② 0.064 ③-8125

④(9)2 ⑤ 1.44-1.21 ⑥ 641256

________________________________________

（设计意图：通过练习进一步巩固反馈实数概念和分类，弄清无理数的本质特征，明白数的范围扩大到实数后绝对值、相反数、倒数、运算律等仍不变，并会利用相关知识解决问题。）

三、知识深化，应用提高

例

1、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15，求m的值。

变式：已知a+3和2a-15是数m的平方根，求a和m的值。

例

2、求下列各式中的x的值：

① 2(x-1)2=8 ②-8(x-3)2=27

例

3、小明要用体积是125 cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？

例

4、已知13的整数部分为a，小数部分为b，求代数式b2-a-b的值。

变式：已知13+2 的整数部分为a，小数部分为b，就代数式b2-a-b的值。

(设计意图：通过例题及变式，帮助学生深入理解知识，并能举一反三，提高学生独立分析能力和灵活运用知识解决问题的能力。教学中通过学生板演，及时反馈，可充分暴露学生解题过程中存在的问题，及时纠正，规范解题格式；通过学生点评，让学生当“小老师”，培养学生的语言表达能力，活跃了课堂气氛，提高了学生课堂参与的主动性和积极性；通过教师追问，促使学生的思维进一步深化，让学生在应用知识的过程中总结出解题的一般性思路和方法。)

四、反思提炼，形成结构

回顾今天的学习历程，你对实数又有了哪些新的认识？你有哪些收获？

你能构建本章的知识结构图吗？相信你一定能行！

（设计意图：引导学生梳理知识和数学思想方法等方面收获，形成网络，使知识系统化结构化，加深对知识的理解和记忆。让知识从感性上升到理性，让方法从模糊走向清晰，让思想渗透从有形变为无形，提升对数学思想方法的理性认识。这一环节的设置，是对全课所获的一次大审视，是学生对本课所回顾的数学知识、解题方法、数学思想等一次很好的归整。）

五、评价反馈，挑战自我 基础演练（必做题）

1、“121的平方根是±11”的数学表达式是（）

A121=11.B.121??11 C??121=11.D.??121=??11.2、下列说法正确的是()

A、16的平方根是 B、-6表示6的算术平方 根的相反数

C、任何数都有平方根??4 D、-a2 一定没有平方根

3、求下列各式中的x的值

（1）16(x-1)2=9（2）64-27x2=0

4、已知2a-1 的平方根是±3，3a+5b+2的立方根是3，求a+2b的平方根。

5、如图,已知OA=OB

（1）说出数轴上表示点A的实数；

(2)比较点A所表示的数与-2.5 的大小。拓展提升（选做题）

1、若 a,b为实数，则下列命题正确的是（）

A、若a>b，则a2>b2 B、若a>｜b｜，则a2>b2

C、若｜a｜ >b，则a2>b2 D、若a>0且a>b，则a2>b2

2、若 4a+1有意义，则a能取的最小整数为

________________________________________。

使1-x+ x-1+3在实数范围内有意义的x的值是

________________________________________。

3、已知(1-2a)2+b-2=0，求(ab)2的值。

4、已知a，b，c位置如图所示，试化简 ：（1）a2-｜a-b｜+｜c-a｜-(b-c)2

（2）｜a+b-c｜+｜b-2c｜+(b-a)2

（设计意图：检测学生课堂学习的效果，发现学生的存在问题并引导学生解决问题。两组题的设计尊重学生的个性差异，在让全体同学都学有所获的同时，为学有余力的学生留下了一定的自我拓展的空间，让不同层次的学生得到不同的发展，并培养了学生思维的灵活性。）

第二篇：数学实数复习教学设计

一、知识疏理，形成体系。（课前要求学生对本章知识进行总结）

师：本章的主要内容是开方运算。下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点。

生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系。

开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根。依据这一思路，我们画出的知识结构图是：

师：好！他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？

生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要。因此我们是这样总结的：

师：同样是开方运算，算术平方根，平方根，立方根有哪些区别和联系呢？

生：比较算术平方根，平方根，立方根的概念和性质，我们总结出了如下表的区别与联系。

师：同学们总结的非常好！不仅全面而且重点突出。下面我们针对刚才总结的内容做几道练习。

二、强化基础，巩固拓展。（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）

1.求下列各数的平方根：

（1）；（2）；（3）.师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根。

生：

（1）是求 的平方根；

（2）是求16的平方根；

（3）是求 的平方根。

由学生独立完成。

2.x取何值时，下列各式有意义。

（1）；（2）；

（3）

师： 在什么情况下有意义？

生：对于，必须满足a≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数。

（1）4+x≥0；

（2）4+x ≥0；

（3）2x-1取任意实数。

师：如何求出x的范围呢？

生：我们讨论后，得出如下结论：

（1）x≥4；

（2）不论x取什么实数，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范围是：x为全体实数。

（3）2x-1取任意实数，即x的取值范围是全体实数。

3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。

师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点。

生：|x－2|和 都是非负数。

师：两个非负数的和可能是0吗？

生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0.由学生独立完成。

师：哪些数为非负数呢？

生：实数a的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为，是非负数。

师：非负数有什么特点？

生：（1）几个非负数的和仍为非负数；

（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0.4.掌握规律

那么：0.17201的平方根是多少呢？师：同学们仔细观察这道题，你发现了什么规律？如果是立方根呢？

由学生自己观察归纳。

三、查缺补漏，归纳提升。

1.通过今天的探究学习，你们有哪些收获？

2.非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零。此性质在解题时经常会被用到。

3.对于本章的内容你还有那些疑问？

第三篇：《平行四边形》复习第一课时教学设计

教学设计

课程名称

人教版数学八年级下册第18章《平行四边形》

教师姓名

罗玉洋

学校名称

金沙县马路乡初级中学

学科

数学

学段

初中

课型

复习课

内容分析

本节复习课的内容是人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形》复习第一课时，内容主要是平行四边形的概念、性质与判定、三角形的中位线定义与性质。本节是本章的重点，是学习特殊平行四边形的基础。此课时为复习课，它不同于起始课，内容的安排是对知识点的梳理归纳，根据教材内容的安排明确出本节重点及考点，在新知识学习的基础上有一个提升，为进一步学习特殊平行四边形打下较好的基础。

学情分析

学生已经学习了平行四边形的概念、性质及判定以及三角形的中位线，对于中等及以上水平的学生，掌握基础性的知识是没有多大问题的。针对这部分学生，需要的是在知识层面上应有一定的提升，并且要能够有条理的进行表达和书写推理过程。而对于基础较差的学生，他们对知识点的理解认知水平差，不能积极参与学习。这部分学生只能进行区别对待，鼓励并辅导他们完成基础性的、简单的问题，不作知识提升的硬性要求。

教学目标

1.知识与技能：

回顾本节知识点，领会平行四边形、三角形中位线的概念及相关性质。

2.过程与方法：

经历参与讨论、思考、证明等数学活动，发展学生的合情推理能力。

3.情感与价值观：

在数学活动中培养学生的归纳总结能力。

教学重点

难点

重点：理解平行四边形、三角形中位线的概念和性质。

难点：能应用平行四边形及三角形中位线概念及性质，并能正确书写证明过程。

教学策略

1.教法：引导学生积极参与学习，总结、归纳知识，勤动脑对问题进行分析探索，始终围绕学生“以学定教”开展教学，较好的激发学生的学习兴趣。教师做好学生学习的引导和辅导，以学生的学习为中心，课堂主动权留给学生。

2.学法：学生讨论研究、合作交流。以学生为主体，开展小组合作学习，积极回答问题，并有条理地进行表达。

教学准备

教材、教案、课件、电脑

执教日期

2022年4月

日

执教学校

金沙县西洛街道初级中学

教学过程

教学过程设计

教学活动

预设师生活动

设计意图

一.导入新课

开门见山，直奔主题。同学们，中考即将来临，为备战中考，我们一起加油！“备战中考，加油！加油！加油！”我们已经学习了第十章《平行四边形》，今天，我们共同来复习《平行四边形》（一）

教师导语，直接叙述今天的学习主题。

鼓励学生学习信心。

二.明确目标

回顾本节知识点，领会平行四边形、三角形中位线的概念及相关性质。

积极参与讨论、思考、证明等数学活动，发展学生的合情推理能力，正确书写证明过程。

教师叙述教学目标。

让学生知道本节课的目标，有的放矢。

三.知识梳理

一、平行四边形

1.平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：

A

B

C

D

O

图1

边：对边平行（定义）、对边相等；

在▱ABCD中，AB//CD,AD//BC;AB=CD,AD=BC。

角：对角相等、邻角互补；

∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA;

∠ADC+∠DCB=180°,对角线：对角线互相平分；

OA=OC,OD=OB。

对称性;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

▱ABCD是中心对称图形，对称中心是点O.3.平行四边形的判定：

边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；

AB//CD,AD//BC,则四边形ABCD是平行四边形。

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

AB=CD,AD=BC,则四边形ABCD是平行四边形。

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

AD=BC且AD//BC,则四边形ABCD是平行四边形。

角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA,则四边形ABCD是平行四边形。

对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

OA=OC,OD=OB,则四边形ABCD是平行四边形。

二、三角形的中位线

1.三角形的中位线的定义：

连接三角形两边中点的线段。

A

B

D

E

C

2.三角形的中位线平行且等于第三边的一半。

在△ABC中，点D、E是AB、AC的中点，则线段DE叫△ABC的中位线。

所以，DE//BC,用一问一答的方式进行知识点复习，课件展示出标题，学生回忆，然后提问，尽量顾及学习水平在中等及以下的学生。

通过提问回答的方式复习，让学生能对知识点识记、理解。

在复习中，渗透数学转化思想---四边形和三角形的转化。

四.直击考点

考点一：平行四边形的定义

1.如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，∠1=70°，四边形ABCD是平行四边形吗？

2.在▱ABCD中，若∠A=100°，则∠B=

度，∠C=

度。

考点二：平行四边形的性质

3.如图，在▱ABCD中，AB=6cm,AC+BD=14cm,△AOB的周长是多少？

考点三：平行四边形的判定

4.在四边形ABCD中,已知AB//CD,若要使四边形ABCD成为平行四边形，可再增加一个条件：。

考点四：三角形的中位线

5.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4cm,AE=3cm,AD=2.5cm,则△ABC的周长是多少？

教师展示问题，学生读题、思考、交流，然后教师提问。

教师在巡视学生完成情况及交流情况时，要关注和辅导差生。

以学生学习为中心，教师不要代替学生完成问题，对学习有困难的学生做好辅导即可。

运用“直击考点”的方式呈现出平行四边形及三角形的中位线等知识点，让学生明白并理解本节课学习的重点内容。在学生解决问题的过程中，培养学生合作学习意识和有条理的表达能力，渗透数学转化思想（四边形通常转化为三角形）

五.小试牛刀

展现自我：

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF,四边形AECF是平行四边形吗？试说明理由。

作业：

1.D

A

变式训练，提升自我：如图，在▱ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,四边形AECF是平行四边形吗？试说明理由。

F

E

C

B

2.在▱ABCD中,若周长为44cm,AB-BC=2cm,则CD=,AD=。

教师展示问题，学生先独立思考、然后交流、讨论，在练习本上规范写出证明过程。教师巡查学生完成情况，做好辅导，抽学生上黑板书写解答过程，做好指导和评价。

如果学生能在课堂完成的，就在课堂完成，不能完成的就作为课后作业。

通过知识点的复习之后，能运用知识点解决问题。

让学生了解三角形在四边形的问题解决中的重要作用。

六、归纳总结

1.平行四边形的性质及判定；

2.三角形的中位线的概念及性质。

3.四边形与三角形的转化。

学生谈学习所感

再次回顾知识点及课堂所获。

板书设计

第十八章

平行四边形（一）

一、平行四边形的定义

二、平行四边形的性质--边、角、对角线

三、平行四边形的判定--边、角、对角线

四边形

三角形

转化

四、教学反思

第四篇：免疫调节复习教学设计(第一课时)

一、教学目标及重点

依据课程标准：

1、概述人体免疫系统在维持稳态中的作用（理解）

2、关注艾滋病的流行和预防。（认同）和高考的具体要求，确定本节课的复习导引。

四个考点：

1、免疫系统的组成2、体液免疫与细胞免疫比较

3、记忆细胞与二次免疫

4、免疫失调疾病及免疫学的应用

二、教学过程（首先通过典型性例题切入，而后分层次进行探究。）

一）、免疫系统的组成

【问题探究】如图（图略）为某生物体中的一系列生化反应示意图，描述中不正确的是

a.场所1是人体的重要免疫器官 b.过程a是基因选择性表达的结果

c.过程b产生的物质x可以和y特异性结合 d.细胞c和细胞e中核酸完全相同

对题目的分析、运用：

①请学生选择答案并讲明理由；②对题目的图形进行分析，利用突破点（物质x；场所1，场所2），强化审题的方法；③分析外源异物y能否直接作用于细胞a细胞b，分析一般途径；④总结免疫系统组成的三个层次（可以利用‘免疫细胞的起源和分化’过程进行总结）。

【问题拓展】？免疫系统的组成

通过对图形进行分析，完成以下内容（图略）

①图形的进一步完善，淋巴因子的作用，免疫系统的构成 ②补充溶菌酶的来源

③延伸：免疫的三道防线

【体验高考】：（2011?重庆卷，3）

某人因过量注射美容制剂而出现头昏、站立不稳等症状。经诊断后，医生为其注射了肉毒杆菌抗毒素进行治疗，目的是（）

a.中和体内的肉毒杆菌毒素

b.中和体内的肉毒杆菌凝集素

c.刺激机体产生特异性抗体发挥体液免疫作用

d.刺激机体释放出淋巴因子发挥细胞免疫作用

二）、特异性免疫的有关内容

问题导引：如图（图略）表示人体某种免疫过程，下列关于此图的叙述正确的是

a.图中细胞a是效应淋巴细胞

b.该过程是人体免疫的第三道防线

c.该过程属于特异性免疫

d.该防线能防御多种病原体

题目的运用：①吞噬细胞的分布特点，与t、b细胞分布的区别；②吞噬细胞的作用；③免疫调节的方式

【过渡】特异性免疫分为体液免疫和细胞免疫两种，对这两类免疫中的有关问题咱们做一个简单的探究

1、体液免疫与细胞免疫的比较

【问题探究】

①完成表格的填写（表格略）

②对照表格和之前的内容，请同学们尝试写出体液免疫和细胞免疫的过程

2、体液免疫和细胞免疫的过程 【问题拓展、核心突破】

①以学生为主导，分别写出体液免疫和细胞免疫的过程； ②讨论、完善免疫过程，并延伸到二次免疫；

③进一步探讨考试中经常出现的问题

【过渡】在这部分内容中，抗原与免疫活性物质也是高考常考的考点。

3、抗原和抗体比较 【核心突破】

①由抗原的异物性，探讨免疫的功能（防卫、监控、清除）；②抗原大多为蛋白质，可以与基因工程联系；③由抗毒素和凝集素分析抗体的具体作用；④利用下面的高考题分析做题的方法技巧，对学生进行解题方法的指导，进一步介绍淋巴因子的有关内容。

（2011?大纲全国卷，5）研究发现两种现象：①动物体内的b细胞受到抗原刺激后，在物质利用甲的作用下，可增殖、分化为浆细胞；②给动物注射从某种细菌获得的物质乙后动物对这种细菌具有了免疫能力。则这两种物质中

a.甲是抗体，乙是抗原 b.甲是抗体，乙是淋巴因子

c.甲是淋巴因子，乙是抗原 d.甲是淋巴因子，乙是抗体

《免疫调节》的内容复杂而且细节多，通过问题立教将复习课的各个环节通过问题进行串联，精心挑选问题，对问题进行详细分析并合理运用，将本节课内容进行系统有效的复习。

第五篇：等差数列复习课(第一课时)

等差数列复习课（第一课时）

濮阳市二高王卓原创 ☆考纲要求：

1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.☆考情分析：

从近两年的高考试题来看，等差数列的判定，等差数列的通项公式、前n项和公式以及与前n项和有关的最值问题等是高考的热点，题型既有填空题又有解答题，难度中等偏高；客观题突出“小而巧”，主要考查性质的灵活运用及对概念的理解，主观题考查较为全面，在考查基本运算、基本概念的基础上，又注重考查了函数方程、等价转化、分类讨论等思想方法．

☆本节课学习目标：

1理解等差数列的概念。

2掌握等差数列的通项公式。

3等差数列的判定。

4等差数列的简单性质及应用。

☆梳理要点：

1．等差数列的定义

如果一个数列从第____项起，每一项减去它的前一项所得的差等于____________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫等差数列的______，通常用字母_____表示．定义的数学表达式为______________(n∈N*)．

2．等差中项

若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的________，且A＝ ________

3．通项公式

等差数列的通项公式为______________.推广形式为______________.。思考：（1）等差数列通项公式能否看作关于n的函数？

（2）若等差数列通项公式是关于n的一次函数，那么数列是不是等差数列？

4.等差数列的性质

对于正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q，则______________

☆考点突破：

考点一：等差数列基本运算

1.an为等差数列,a72a41,a30,则公差d_____

2.等差数列an中，已知a1030.a2050

1求通项an

221是不是该数列中的项

3.(2009·全国卷Ⅱ)已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的通项公式。

【方法技巧】

【反思感悟】

考点二：等差数列的判定与证明

1．若{an}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 ________个．

①{an＋3}；②{a2n}；③{an＋1－an}；④{2an}；⑤{2an＋n}．

ac

2设命题甲为“a，b，c成等差数列”，命题乙为“＝2”，那么

bb()

A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件

121

13.(2010·广州模拟)在数列{an}中，若a1＝1，a2＝＝＋n∈N*)，则该

2an＋1anan＋2数列的通项an＝.3.在数列an中，a11，an1anan1an,求数列an的通项公式

an

5在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2.设bn＝－，证明：数列{bn}

n

是等差数列．

【方法技巧】

判断或证明数列{an}为等差数列，这节课常见的方法有以下几种： 1．利用定义：an1and(常数)(n∈N*)； 2．利用等差中项：2an1anan2；

3．利用通项公式：

andnc

(d、c为常数)，d为公差．当

d≠0时，通项公式an

是关于n的一次函数；d＝0时为常函

数，也是等差数列； 【能力提升】

1(2011·郑州模拟)已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a2n＋n－4.(1)求证{an}为等差数列；(2)求{an}的通项公式．

考点三：等差数列的性质

1在等差数列an中，a1a910,则a5_____

a11值为（）

2在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120则a9

A 14B15C16D17

3如果等差数列{an}中a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋„＋a7＝()

A．14B．21C．28D．35 【方法技巧】

【能力提高】

已知数列a1,a2,......a30,其中a1,a2,......a10是首项为1，公差为1的等差数列；

a10,a11,......a20

是公差为d的等差数列；a20,a21,......a30是公差为d的等差数

列(d≠0)．

(1)若a20＝40，求d；

(2)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围

☆课堂总结：