《图案美—对称平移与旋转》教案[五篇]

第一篇：《图案美—对称平移与旋转》教案

教学目标：

1.知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。

2.能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。

3.情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

教学重点：

能正确说出平移方向和距离。（根据平移的方向、格数来数）

教学难点：

用平移或旋转的方法设计简单图案。

教学过程：

一、创设情境，初步感受平移与旋转

随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的场景表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？

师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的老师用手势表示旋转的动作，学生说出动作名称。

师：（老师再接着用手势做出平移的动作）像这样呢？

师小结：像&&这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？

生交流。

其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。

二、动手操作，进一步探究平移与旋转

师：下面我们要重点来研究平移现象。

出示课本92页的一个图案。

师：看了这些图案，你们想说什么？

师：你们能不能把这些图案画出来呢？试试看。

（小组合作，在方格纸上尝试画图）

学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。（多找几个学生说说方法）

师：一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？

（一）判断平移的方向和距离

1.出示：小屋搬家

（1）你们看这里有一间小屋，它就在做平移运动，（课件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这个小屋往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表不同的意见）

<<<12&&&你们通过自己的观察，有的说它向右平移了ｘ格，有的说它向右平移了ｘ格┅┅，那么这个小屋到底向右平移了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这个小屋各个部分的平移情况把。（出示一些点）

（2）我们先来数一数屋顶向右平移了几格？（师示范）哦，屋顶向右平移了6格。

师：谁愿意带着大家一起来数一数屋檐向右平移了几格呢？（请一生上屏幕数：屋檐也是经过了7格）

师：小屋的屋角又向右平移了几格呢？这个点呢？这个点呢？（都是向右平移了6格）

我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发现了什么？

（3）小结：小屋的每个点、每个部分经过的距离是一样的，它们都向右平移了6格。这样，我们就可以说这条热带鱼向右平移了6格。

2．判断平移的方向和距离

（1）出示：小鱼游曳

师：下面还有一条小鱼，你会看它向哪边平移了几格吗？

师：你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填吧。

学生汇报交流。你是怎么数的？（多问几位学生）

师：大家看了小鱼的嘴巴、鳍┅┅都向左平移了７格，我们就可以说小鱼向左平移了７格。

（2）出示：火箭平移图

师：火箭向哪边平移了几格呢？

师：请你自己数一数，填一填吧。

师：你是怎么数的？你就数了这1个点吗？怎么数了一个点向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多问几位学生）

师：哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。

（3）师：是不是很有意思的，还想来看吗？

打开书本第94页第3题，上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格？

（二）画平移后的图形

师：刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？

1.课本94页第4题

具体位置究竟怎样确定呢？

请你先试着画一画吧。（师巡视）

跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？

2.展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？

请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定学生的多种画法）

师：刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还有其他的画法，这里就不一一介绍了。

三、运用新知，解决问题，体验价值

1．考考你眼力。请同学们根据视频文件选择相应的运动方式（平移或移动），看看自己能得多少分。

2．移一移。按要求拖动鼠标，移动图形。

3．填一填。请根据动画演示，填写物体平移的方向和距离。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗憾？请同学们把你今天的收获和遗憾写下来，让我们一起交流，共同分享，好吗？ <<<12&&&

第二篇：第六单元图案美——对称、平移和旋转

第一课时：对称

教学目标

1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教学重难点 重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。难点：确定轴对称图形的对称轴。教学准备 教学时间 教学过程 展台、课件 1课时

一、创设情境，导入新课

1.今天，老师给大家带来了其他国家或地区的几幅旗帜图片，咱们一起来 欣赏一下。知道这是哪个国家的? 2.师:利用学过的知识你能把这些国旗分类么? 请学生直接上黑板上按 的想法分类贴出。教师一定要追问:你为什么这样分类? 师:看来三年级学过的:轴对称图形的初步知识大家还记忆犹新。这节课，我们来更详细深入的研究轴对称图形。(板书课题:轴对称图形)

二、探究新知

（一）动手操作，理解概念

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么 方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？

2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合 自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有 什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合； 在交流中指认对称轴。）

3、总结概念： 什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求 图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

4、研究平面图形 我们学过的哪些图形是轴对称图形？找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 交流答案，说说你是怎样得到的？ 明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角 形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。

（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第84 页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边 一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法： 按照我们总结的方法完成右边一题。

（三）看书质疑图形。今天我们所学内容是课本第 83-84 页，看一看，有什么疑问写 到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

三、拓展应用

完成自主练习1、2 题。

四、欣赏轴对称图片

生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大 家欣赏。

五、总结

通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

按是否是对称图形进行分类，需要进一步去研究对称图形的特征。

让学生动手折一折，剪一剪，进一步理解对称图形的特点。注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。

板书设计

轴对称图形 对称轴

教学反思 《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富 有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方 式。”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合 作学习。因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性 材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形 知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。

第二课时：复习对称

教学目标

1、进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的特征。

2、能根据对称轴画出一个图形的对称图形。

教学重难点 重点：进一步认识轴对称图形并画出对称轴。难点：对称轴画出一个图形的对称图形 教学准备 教学时间 教学过程 展台、课件 1课时

一、复习： 什么是轴对称图形？

二、自主练习：

第1 题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行 标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）学生独立完成。

第2 题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。订正答案，明确图形1 有两条对称轴，图形2 有一条对称轴，图形3 有无数条对称轴。

第3 题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。学生独立完成。订正时指生说说是怎样画的。

第4、5题：画出下面图形的对称轴。

第6题：是找规律，创造轴对称图形。这一练习渗透镜像对称，练习时可以让学生根据自己的生活经验完成。

第8题是通过动手操作进一步认识轴对称图形的题目。

三、通过这节课的练习，你有什么收获？

教学反思

在学习和生活中常见的汉字、数字、字母、平面图形等让学生去判断是否是对称图形，画出对称轴等练习，让学生在练习中进一步去构建对称轴和轴对称图形的概念。让学生对轴对称图形和对称轴有一个更准确、更深刻的了解。

第3课时：平移与旋转

教学目标

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿 水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一 步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重难点 重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

难点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。教学准备 教学时间 教学过程 1课时

一、创设情境，初步感受平移与旋转

随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的场景表 演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪 飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运 动方式分分类吗？

师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——老师 用手势表示旋转的动作，学生说出动作名称。

师：（老师再接着用手势做出平移的动作）像这样呢？（板书平移）

师小结：像……这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？ 生交流。其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就 在我们身边。

二、动手操作，进一步探究平移与旋转 师：下面我们要重点来研究平移现象。

出示课本92 页的一个图案。

师：看了这些图案，你们想说什么？

师：你们能不能把这些图案画出来呢？试试看。（小组合作，在方格纸上尝试画图）学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。（多 找几个学生说说方法）师：一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？

（一）判断平移的方向和距离

1． 出示：小屋搬家（1）你们看这里有一间小屋，它就在做平移运动，（课 件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这个小屋往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表 不同的意见）你们通过自己的观察，有的说它向右平移了Ｘ格，有 的说它向右平移了Ｘ格┅┅，那么这个小屋到底向右平移 了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这个小屋各 个部分的平移情况把。（出示一些点）

（2）我们先来数一数屋顶向右平移了了几格？（师示范）哦，屋顶向右平移了6格。这样，谁愿意带着大家一起来数一数屋檐向右平移了几 格呢？（请一生上屏幕数：屋檐也是经过了6格）

师：小屋的屋角又向右平移了几格呢？这个点呢？这 个点呢？（都是向右平移了6格）我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发 现了什么？ 2．判断平移的方向和距离（1）出示：小鱼游曳

师：下面还有一条小鱼，你会看它向哪边平移了几格吗？

师：你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填 吧。学生汇报交流。你是怎么数的？（多问几位学生）

师：大家看了小鱼的嘴巴、鳍┅┅都向左平移了７格，我 们就可以说小鱼向左平移了７格。

（2）出示：火箭平移图 师：火箭向哪边平移了几格呢？ 师：请你自己数一数，填一填吧。师：你是怎么数的？你就数了这 1 个点吗？怎么数了 一个点向上平移了5 格，你就知道火箭向上平移了5 格呢？（多问几位学生）师：哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们 只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，就可以说这条热带 鱼向右平移了6格。有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。（3）师：是不是很有意思的，还想来看吗？ 打开书本第94 页第3 题，上面还有一些图形也请你看 看它们分别向哪边平移了几格？

（二）画平移后的图形

师：刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离 了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？

1、课本94 页第4 题 具体位置究竟怎样确定呢？ 请你先试着画一画吧。（师巡视）跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？

2、展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？ 请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯 定学生的多种画法）

师：刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还 有其他的画法，这里就不一一介绍了。

三、运用新知，解决问题，体验价值

1．考考你眼力。请同学们根据视频文件选择相应的运动方 式（平移或移动），看看自己能得多少分。

２．移一移。按要求拖动鼠标，移动图形。

３．填一填。请根据动画演示，填写物体平移的方向和距 离。

四、课堂总结师：

通过今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗 憾？请同学们把你今天的收获和遗憾写下来，让我们 一起交流，共同分享，好吗？

教学反思

1、从生活情景引入，体会平移。数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生 举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕怎样用平移和旋转的方法得到这 些图案的？以问题激发学生探究新知的欲望，通过图例 2 唤起学生已有的知识 经验，自主探究平移的方法。让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生 感受到数学来自生活，又服务于生活。

2、提供时间与空间，探索平移。

第4课时：平移与旋转

教学目标

1、学生更进一步理解平移与旋转。

2、学生能够准确地画出平移与旋转的图案。

教学重难点 重点：学生能够准确地画出平移与旋转的图案。难点：学生能够准确地画出平移与旋转的图案。教学准备 教学时间 教学过程

一：旋转小棒，引出旋转点。

（1）转小棒引出旋转点。师（出示方格纸上的小棒）：谁能将这根小棒顺时针旋转90 度？

生1：绕A 点旋转，并画出旋转后的位置。生2：绕B 点旋转，并 画出旋转后的位置。

师：同样是旋转90 度为什么会有不同的结果呢？

生：因为一个是A 点不动，一个是B 点不动，所以结果不同。

师：哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不 一样。看来这个旋转很重要。

（2）旋转小棒，巩固三要素。

在准备好的方格纸上绕A 点顺（逆）时针旋转90 度。

二、实践操作，探究新知。

找一个同学 边演示边讲（1）平移三角形。

（2）用直角三角形学画图案。

师：同学们，小棒我们旋转的很棒，那我们平时都玩过风车，现 在一起来画个风车好不好？ 生：好。

（3）用扇形学具画图案，巩固新知。着重强调旋转的三要素。

三、实践体验，拓展应用。（1）学生设计、创造。

（2）作品展示。（说一说设计意图、过程、用处）。

四、我学会了吗？

1)图中哪些图形是轴对称图形？

2)图中哪些图形可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得 到？

2、解决问题

1）让学生自己找出轴对称图形，老师针对学生的回答进行 指导。找出轴对称图形并找出对称轴。

２）学生自主探究，找出正确答案，老师适当进行指导。

３）让学生自己利用对称、平移、旋转设计一幅图画，并让 学生说一说在哪些地方用到了对称、平移、旋转。

五、课堂总结： 这节课你有什么收获啊？

（一）旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到，哪些可以通过平移得 到？（二）下列图形平移后可否完全重合？

（三）说一说，填一填。顺时针旋转（）度。（四）画一画。

教学反思 学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出 有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生举例 生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。

第三篇：图案美-平移与旋转 教案

图案美-平移与旋转

教案

四年级数学组

课标陈述：能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用他们在方格纸上设计简单的图案。（见课标24页）教学方法：探究教学法 自主合作探究学习法

教学准备：多媒体课件、图案、方格纸、小正方形 目标叙写：

1.知识目标:通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教 学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。

2.能力目标:能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间 观念。

3.情感目标:体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广 泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

学情分析：本单元学生已初步认识轴对称图形，了解生活中平移、旋转现象基础上学习的。本单元设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动让学生通过实践更好的理解和掌握对称、平移和旋转。

教学重点：能正确说出平移方向和距离。(根据平移的方向、格数来数)教学难点: 用平移或旋转的方法设计简单图案。

评价设计：

《课标》强调：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学”；“评价应全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现”。在本节课中，激励性评价贯彻始终，如：评价性语言：“非常善于思考的孩子”“活学活用真了不起”；动作：“鼓掌、竖起大拇指、点点头”；表情：“微笑、期待”等亲近性评价，同时采取启用了生生互评的评价方式，从而提高学生学习的参与度和积极性，让孩子在思维的碰撞中学习、思考。

习惯培养：

1、培养学生课前预习的习惯。

2、培养学生课堂专心听讲的习惯。

3、培养学生规范书写的习惯。

教学过程：

一、基本训练：

随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动 的画面用自己的动作和声音把看到的场景表演出来。屏幕上展现出各种游 乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

二、进行新课：

（一）创设情境，发现问题

1、创设情境——激活思维

师:刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗? 师:刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的--老师用手势表示 旋转的动作，学生说出动作名称。师:(老师再接着用手势做出平移的动作)像这样呢?

2、研究情境——发现问题

师小结:像……这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。师:生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢? 生交流。其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。

（二）合作探究，解决问题

1、独立思考——自主探究（动手操作，进一步探究平移与旋转。）

师:下面我们要重点来研究平移现象。出示飞机平移的一个图案。师:看了这个图案，你们想说什么? 师:你们能不能把这些图案的平移过程表达出来呢?试试看。出示方格中小船平移并尝试画一画。

2、组内交流——解决问题(小组合作，在方格纸判断并尝试画图。)学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。(多找几个学生，说说方法)师:一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移?平移的距离是多少?这些我们是怎么来看的呢?

它就在做平移运动，(课件)我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这个小船往哪个方向平移的?(向右)这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢?(生发表不同的意见)你们通过自己的观察，有的说它向右平移了X格，有的说它向右平移了X格┅┅，那么这个小屋到底向右平移了几格呢?为了研究这个问 题，我们先来看看这个小屋各个部分的平移情况把。

(出示一些点)

我们先来数一数船顶向右平移了几格?(师示范)哦，帆船顶端顶向右平移了5格。师:谁愿意带着大家一起来数一数船身向右平移了几格呢?(请一生上屏幕数:船身也是经过5格)师:这个点呢?这个点呢?(都是向右平移了5格)我们再任意找一个点来数数吧，(就找这个点吧)你发现了什么?(3)小结:小船的每个点、每个部分经过的距离是一样的，它们都向右平移了5格。这样，我们就可以说这小船向右平移了5格。(三)展示交流，内化提升（画平移后的图形。）

师:刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗? 1.小组展示——汇报交流

请你先试着画一画吧。(师巡视)跟你小组内的同学说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么? 2.师生探究——内化提升

展示交流。课件展示：说一说是怎么画的? 请生到台前交流:先┅┅，再┅┅，最后┅┅。(肯定学生的多种画法)师:刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还有其他的画法，这里就不一一介绍了。

（四）、回顾整理，拓展应用

1、回顾整理——总结反思

师:通过今天的学习，你最大的收获是什么?还有什么遗憾?请同学们把你今天的收获和遗憾写下来，让我们一起交流，共同分享，好吗?

2、深化提高——拓展应用 针对以上内容做相关练习题。出示上海音乐厅平移的小资料。

三、当堂检测： 做数学书自主练习2、4

第四篇：第六单元图案美---对称平移与旋转

二 图案美 ——对称、平移与旋转

单元备课

一、教学目标：

1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称的图形的对称轴，会在方格稿纸上按要求画出轴对称图形的另一半。通过观察实例，认识平面图形的平移和旋转，能在方格纸上，将简单的图形平移或旋转90°。

2、灵活运用对称，平移或旋转在方格纸上设计图案。

3、欣赏生活中的图案，体验图形的美。

二、主要内容：进一步认识轴对称图形，用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或者旋转。三教学重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移和旋转。

四、教学难点：确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转的方法设计简单图案。

五、教学措施：

1、充分利用学生的已有知识和生活经验展开学习让学生通过对具体实物的观察和操作活动，来认识轴对称图形，学会平移旋转的方法，切实体验数学与生活的联系。

2、引导学生动手操作，自主学习。引导学生充分利用这些活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展空间观念。

3、准确把握教学目标。把握两点，第一点是在方格纸上画，另一点是画给定图形的轴对称图形。图形的平移在这里学习较复杂的平移（连续平移）。图形的旋转，则要求学生能够经一个图形一次性旋转90°即可。

4、注重抽象概括能力的培养。第一学段在学习概念的时候，重点是让学生去体验，去感受，而第二学段应该把重点转移到让学生用比较规范的语言去总结，去归纳，培养学生的抽象概括能力及逻辑思维能力。

六、教学课时数，5课时。

信息窗1——美丽的旗帜

教学内容：教科书第87～90页，进一步认识轴对称图形。教学目标：

1.进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴，或者采用测量的方法，找出对称图形的对称点，掌握对称点和对称轴的关系。

2、并能画出轴对称图形的另一半。

2.主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

3.通过观察、思考和动手操作，培养探索、实践能力，发展空间观念。教材解读：第一个红点进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴；第二个红点是学习在方格纸上，根据轴对称图形的一半，画出另一半的方法。第一个红点表示是问题，教师可以让学生通过观察、交流这些图形的特点，共同总结出什么是轴对称图形，然后引导学生用对折的方法确定对称轴。最后研究学习过的图形的对称轴，感受有的轴对称图形可以有多条对称轴。此处要提醒学生画对称轴要用点划线。这个地方让学生可以用测量的方法找出对称轴，并能分析出对称点到对称轴的距离相等，对称轴经过对称点连线的中点。为下面根据轴对称图形的一半画出另一半做基础。

教学第二个红点标示的问题时，让学生独立完成，然后交流画的方法。交流时，把每一步的做法讲清楚，引导学生归纳概括出画对称图形的具体步骤和方法，如先找出左侧的图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称，通过画图进一步理解轴对称图形的特点。

教学依据：同学通过观察，动手操作，概括抽象形成新的认知，在知识的应 用中达到对于知识的深化认识。

学情分析：学生是在已经接触轴对称图形的基础上学习本节课的，对于轴对称图形的特点有一些基本的了解。这是学生进一步学习的基础。

教学准备：教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。

教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：找轴对称图形的对称轴，确定轴对称图形的对称点，画出轴对称图形的另一半。

策略方法：尝试，讨论，讲解，练习。教学过程：

一、创设情景，复习旧知，引出课题

1、屏显轴对称图形的图片，（我们来欣赏几幅图片。播放有关对称图形的录像。）

2、组织学生讨论，通过观察刚才的画面，你发现了什么？

【生1：它们是轴对称图形。生2：如果从中间对折，两边会完全重合。生3：……生4：画面中图形是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。】

3、总结揭示课题：刚才图案的设计应用了轴对称的知识，看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大！这节课我们就来进一步学习轴对称图形的有关知识。板书课题：轴对称图形。

二、认识轴对称图形，体悟特征

1.师谈话：看到这个课题，你想知道哪些问题呢？

【生1：这些图形有什么特点？生2：我想明白什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？生3：我想知道在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？生4：我想明白在我们的实际生活中，有哪些物体是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？生5：我想明白轴对称图形在生活中有什么应用？生6：我想知道怎样判断一个图形是不是轴对称图形？师：下面就请同学们带着这些问题自学课本。】 2．学生进行自学，（边自学边实验）教师巡视。

【师：刚才，同学们带着问题对教材进行了自学。接下来，请各位同学把你们自学的情况在小组交流一下。】

3．小组合作交流。（教师参与讨论）

【师：刚才，同学们带着问题进行了自学，又把自学的情况在小组内交流了一下，各小组讨论的非常热烈，我想：同学们一定有很多的收获，下面，就请各小组派代表发言。】

4．全班汇报交流。

【生：我们小组通过自学和交流，明白了什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。】

5、师：你会制作一个轴对称图形？【生：我是通过实验得出的。师：你能把实验的过程演示给大家看看吗？生：找来一张纸，对折后，在一边画出图案，然后用剪刀剪下。把剪下的图案展开，就成了一幅轴对称图形了，中间的这条折痕就是它的对称轴。师：除了可以剪成松树，还能剪成什么图案呢？

生：五角星、太阳、蝴蝶、双喜等。师：请同学们仔细观察：这些图形有什么特点呢？生1：左右两边都一样。生2：两边是对称的。生3：中间都有一条折痕。生4：沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。师：像松树、红花、蝴蝶这样的图形，沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。】

6、你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形？ 【生：1.可以用眼睛看；2.可以对折，如果能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。】

三、画平面图形的对称轴

１.（课件呈现：下图）师：我们学过的平面图形，你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗？

2、小组讨论，学生可以采用以下步骤进行判断。

（1）把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？猜测有几条对称轴a.同桌合作完成并交流。b.全班交流。

（2）把上面的轴对称图形再折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。a.同桌合作完成并交流。B.全班交流

3、得出结论：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

教师强调：画对称轴时一般用点划线。

4、小结。说说如何判断一个图形是不是轴对称图形？有几条对称轴是由什么决定的？{是由图形的对着喝折痕决定的}

5、除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外，还有什么方法？

观察测量一个轴对称图形，找出对称点，连接对称点，观察说一说对称轴和对称点的连线有什么关系？对称点到对称轴的距离有什么关系？

（发现对称轴通过对称点连线的中点，对称点到对称轴的距离相等。）6.巩固练习，运用新知。（1）自主练习第1题。（2）自主练习第2题。

四、画轴对称图形，感受对称美

1、欣赏自然界中的轴对称图形，让学生说说这样的好处，师：在我们的周围到处都有轴对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有轴对称现象，你们看——

学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。

小结，对称才匀称，才会平衡，自然是多么的伟大，自然是多么会选择啊。

2、师:既然轴对称图形是如此美丽，我们可以画出轴对称图形来美化我们的生活。下面我们学习画轴对称图形。

1）出示红点问题：

师:刚才我们认识了轴对称图形.你能画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?(课件出示图形)（1）.让学生尝试完成，并交流画图方法。

（2.）展示学生作品学生展示自己的作品,交流自己画图的经验,进一步认识轴对称图形.（3.）运用刚才得出的方法完成第二个图形的另一半,看谁画得好。说说如何根据轴对称图形的一半画出另一半图形的。

（4）小结：先找出左侧的图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称，简化为，找对称点，连线，观察。

五、拓展练习

1.师:自己设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。学生可自己设计,也可以几人合作设计。

师:介绍自己的作品,大家共同来评一评。让学生汇报展示。2.完成自主练习第5题。这节课你有什么收获? 板书设计：轴对称图形

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。作对称图形的方法。图形 1）对称轴经过对称点的连线的中点 1）找对称点2）连线3）观察。2)对称点到对称轴的距离相等。

教后反思：这节课中引导学生发现对称点，对称轴之间的关系特别的重要，这是学生实现精确作图的根本，而且也是体现数学从数量的角度研究问题的一种体现。但在实际的教学中发现，即使是教的很到位，但是，学生的掌握极差。最要命的是学生作图不合规范，乱作一气。连练习加上新课用了两节课的时间。

信息窗2——美丽的图案

第一课时

教学内容：教科书第91～93页，图形的平移。教学目标：

1.通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

2.在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3.在具体情境中，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。

解读：本节课进一步认识平移的特点和图形连续平移的方法。可以先让学生说一说什么是平移，然后分小组探索图形平移的方法，交流时，应让学生说清楚平移图形的过程，说清楚平移的图形，向什么方向平移的，平移的距离。并能够抓住对应点进行分析。

教学依据：学生通过自己操作，加深对于平移的理解，从而抽象得出平移的各个要素，根据这些要素去解释图形的平移和画出平移之后的图形。

学情分析：学生这不是第一次接触平移图形，对于平移的要素有了基本的了解。对于画平移后的图形，也有这样的基础，这是学生学习的基础。

教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本要素。教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学准备：长方形方格纸、小正方形纸、（注意小正方形的边长大概等于方格纸的四个或者八个大小。利用学生的高级书法练习纸亦可）幻灯片。

策略方法：尝试，讲解，讨论，练习教学过程：

一、复习旧知、创设情境： 1、1）让学生举出平移的现象

2）出示一个平移的过程，教材第93页中的图案。让学生观察说说是如何平移的，总结平移的要素：平移方向，和距离。注意比较对应点的关系，数出线段不要数点。知道平移的图形大小不变，只是位置发生变化，每个对应点的平移距离是一样的。

2.出示信息窗中平移后得到的图形。让学生做出分类，那些是由平移形成的，哪些是由旋转形成的。

1）提出要求，让学生用手中的小正方形平移一下，看看这些图形是怎样由一个图形得到的呢？

2）指名汇报，师用图片在画有方格的磁性黑板上演示：把一个正方形方块从左移到右。（注意：此处教师的语言必须简单明了，务必使所有学生明白移动 的过程。）

3）组织讨论，往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？

二、探究与操作：学习画平移后的图形。

1.指导学生画出平移的连续图形（教师根据学生的操作与汇报及时板书）2.组织交流不同的移法：还可以怎样平移到现在这个位置？（教师巡视并进行个别指导。）

3、比较平移的不同方法，说说有什么相同之处？有什么不同之处？

4、讨论如何画出平移的图形。小结，根据要求画出平移后的对应点，连线形成图形。

5、完成六边形的平移图案的创作。1）先用六边形的实物进行操作。2）根据操作，找点连线找出平移后的图形。

三、巩固发展：

1.组织学生完成“自主练习”第1题：

学生独立观察后，讨论交流：为何第一行的纸扇和手经过平移不能得到第二行的纸扇和手？从而教会学生学会分析平移后的图形，也借助这道题让学生意识到平移的局限性，为下节课旋转的学习做好准备。

2.学生合作完成“自主练习”第2题：

教师首先要求学生独立找出三只小鹅的对应参照点，并在书本上作出标注，使学生巩固找参照点的方法，并通过学生的交流，使学生懂得图形的参照点可以有多种找法，只要参照点是在三只小鹅的相对应位置即可。

四、小结：

师：通过今天的研究，你学会了什么？你能把学到的知识向你的同桌展示吗？

师：我们已经知道自主练习第一题第一行的纸扇和手只通过平移并不能得到第二行的图形，那么可以借助其他方法实现这一转变吗？这一问题留到下一节课探究好吗？

板书设计平移

平移的要素：方向，（左，右，上，下）距离。（对应点平移的距离是完全一样的）

平移图形举例：如何平移正方形 方法，1）找对应点2）连线。

第二课时

教学内容：教科书第91～95页，图形的旋转。教学目标：

1.理解旋转的三要素（旋转中心、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸上实际图案。

2.通过实例观察，感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

3.通过操作，培养动手操作的能力，提高空间想象能力和综合运用知识的能力。

教材解读：学习图形的旋转可以采用下面的步骤进行教学，先确定绕那个点旋转；2）看旋转方向。（顺时针或者逆时针）3）看旋转的角度；4）以一条边为基准开始旋转找到对应边（一般以水平或垂直边为准）。可以事先为学生准备60°角的直角三角形纸片供学生进行旋转时用。对于其他的图案，可以放手让学生想办法独立设计完成，并通过交流，相互学习，进一步巩固旋转的方法。

教学依据：学生通过自己操作，加深对于旋转的理解，建立直观的印象。从而抽象得出旋转的各个要素，根据这些要素去解释图形的旋转和画出旋转之后的图形。

学情分析：学生这不是第一次接触旋转图形，但学生对于这方面的学习缺乏全面的认识，需要深刻研究，明确旋转的三个要素，并以此为基础完成图形的旋转画图。

教学重点：旋转的三个要素的理解。会根据要求画出旋转后的图形 教学难点，确定旋转后的对应边。并能够根据旋转的情况决定图形的形状。策略方法，尝试，操作，讨论，讲解，练习。

准备：方格纸（高级书法练习纸），直角三角形有一个角是60°的。教学过程：

一、图形魔术，揭示课题。

1、出示旋转之后形成的图形：王国正在表演魔术，想看吗？请同学们边看魔术边想：这些图形是用什么方法变出漂亮的图案的？

（播放课件：依次出示六个基本图形经过旋转得到的新图案。）

【生1：这些图形都是用旋转的方法变出图案的。生2：有的图形是顺时针 旋转的，也有的是逆时针旋转的。师：同学们观察得很仔细，这些漂亮的图案都是有一个简单的基本图形旋转变来的。

2、引出课题，你们想不想试试，也用一个简单的基本图形旋转变出一个漂亮的图案？ 【生（情绪高涨）：想。师：好，这节课我们就来探究图形的旋转问题。（板书课题：图形的旋转）】

二、旋转指针，认识旋转的方向和度数。

1、拨时钟指针）：1）分针从12转到3，怎么旋转的？2）旋转了多少度？ 【顺时针。生：90°。】

2、两句话合起来说。（生：分针顺时针旋转了90°。）

3、（师拨分针顺时针、逆时针各旋转4次，巩固旋转方向，引出度数。）

三、旋转小棒，引出旋转点。

1.转小棒引出旋转点。提出要求（出示方格纸上的小棒）：谁能将这根小棒顺时针旋转90°？并画出旋转后的位置。

【生1：绕A点旋转，并画出旋转后的位置。生2：绕B点旋转，并画出旋转后的位置。】

2、提出讨论的问题，同样是顺时针旋转了90°，为什么会有不同的结果呢？ 【生：因为一个是A点不动，一个是B点不动，所以结果就不同。】

3、小结哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不一样。看来小小的旋转点不可轻视。（指板书）我们在描述图形的旋转时必须说清楚这三要素（旋转点、方向、度数）。

4、旋转小棒，巩固三要素。指导学生用一根小棒进行旋转

（拿出1号方格纸和小棒。将小棒放在线段1上，绕A点顺时针旋转90度。（学生旋转小棒，订正。）生：将小棒绕B点逆时针选转90°。（学生旋转小棒，订正。）

四、实践操作，探究新知。

1、出示课本的情景图，1）让学生看图，仿照情境图，用手中的三角板旋转，总结一下是怎么旋转的？

2）全班交流，指名汇报 【生1边演示边说：图案的基本图形是直角三角形，绕O点顺时针旋转90°，共旋转了3次。

生2：你怎么知道每次都旋转了90°？

生3：把这个小图形旋转4次，能旋转出这个大图形。这个小图形正好转了一圈，周角是360°，将它平均分成4份，那每次转的就是90°。

师：真是位了不起的同学，不但说的有理有据，而且还能联系我们以前学过的知识解决问题。那还有别的办法知道每次旋转的角度是90°吗？

生：方格纸上横线和竖线都是垂直的，交叉的角度都是90°。旋转一次正好是一个直角。

师：这位同学多善于思考啊！刚才这个同学是顺时针旋转90°，谁有不同方法？

生：图案的基本图形是直角三角形，我每次都是绕o点逆时针旋转90°，也是共旋转了3次。】

3)观察，让学生找出旋转对应边，量一量对应边之间的夹角是多少度。4)小结：引导学生发现：无论是顺时针旋转还是逆时针旋转都能得到图案，旋转是要以一条边为标准旋转（这条边或者是垂直的，或者是水平的）。在旋转前后的图形的形状和大小没有变化。

2.用直角三角形学具画图案。

1）说明，在实际的学习中，多是把旋转后的图形画出来。看4号作业纸，把这个三角形绕O点顺时针旋转90°，旋转2次。

2)全班交流时让学生展示，说明自己是怎么画的，又是怎么想的。【生1：我先数一数这条边占了4格，所以我画4格，这个也画4格。生2：那另两条边呢？生3：这个顶点到对边占了1格，我就数1格点个点，再连接起来就行了。师：这说明，图形无论怎么旋转，它的形状、大小不变。生1：你怎么知道旋转了90°？生2：这个角是直角。

（教师展示错例。）生3：第三个顶点应该在下面，他画到上面了。师：怎么才能知道第三个顶点是在上面还是在下面？生1：虽然没有学具，我们可以想象着假如有一个学具，绕O点顺时针旋转90°后，第三个顶点就该在这条边的下面。生2：我是把手中的三角形绕O点顺时针旋转90°，顶点在这条边的下面。】

注意引导学生用对应边画出旋转后的边，以此边为基础勾画出全部的图形。4）小结画出旋转后图形的步骤，根据要求画出对应边，在此基础上画出旋转后的图形。

五、实践体验，拓展应用。1.学生设计、创造。2.作品展示。

师：有些同学已经设计好了，迫不及待地让我们欣赏。好东西是应该让大家分享的，对吧？谁能介绍一下你的作品，并说说它有什么作用？

生1：我用一个半圆形设计了这样的一个图案，多像一架风车啊！生2：我用旋转出了这样一个图案，如果将发卡设计成这样，一定非常畅销。生3：我用心设计了这样的图案，我给它取名为“心心相印”，希望我们班同学团结协作、奋勇拼搏，一定能百战百胜。

师：同学们的想法真令老师感动，你们不仅能利用学到的知识设计作品，还能将作品应用于生活之中。这是一种多么了不起的能力啊！

（全班展示部分学生的作品，其余的同学互相欣赏，说说设计的意图、用处等。）

3.结课。

师：把一个基本图形旋转，可以增添图形的魅力，使图形世界变得更加丰富多彩。同学们不仅会欣赏美，更会创造美。老师相信：有了大家的创造，世界会变得更加美丽。

4、完成课本第93页第4题完成画一画，独立完成，集体订正，相互批改。

5、完成，教材，94页第5题，判断图形的平移和旋转。

6、欣赏94页第6题，让学生说说哪些是轴对称图形，其他的图案是如何形成的。

7、完成第7题。利用附页中的图案进行对称图案的拼摆。

板书设计 旋转

三要素 旋转点 步骤

1、找出对应边

方向（顺时针，逆时针）

2、以对应边为基准勾画出

旋转角度 旋转后的图形

我学会了吗？ 学习内容：教材95页

学习目标：

1、复习巩固学习的关于变换的有关知识

2、通过比较让学生区分对称平移旋转等方面的知识。重点：判断轴对称图形，判断图形是如何变换形成的。教学过程。

一、完成第95页的练习

二、形成知识结构

1、让学生说说通过上面的练习联想到那些知识。

2、尝试编辑一个知识结构图。

3、师生共同完成知识结构图。

第五篇：对称平移和旋转教案

对称、平移和旋转（2）

主备人：居述明审查人：徐宏臻复备人 学习内容：四年级下册第64～65页 学习目标：

使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形平移90度。

使学生初步学会利用平移的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

使学生在认识平移的过程中，进一步感受对称美，感受平移在生活中的运用。学习过程： 独立尝试 复习

生活中哪些物体在运动时属于平移？ 预习

（1）怎样将方格中的线段向右平移4格？（2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？（3）画出平移后的平行四边形

（4）思考：我们怎么知道平移了几格的？

3、你的疑问是 合作交流 讨论例题

1、学生先观察

然后独立思考观察，并尝试平移。小组内交流平移过程。

2、得出：既可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格;又可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格„„

3、学生讨论并交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合„„）

4、同桌互相另找一点进行平移练习。

5、小组讨论后交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

提示：为了清楚地表示平移的过程和结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果用实线表示。

三、巩固提升

1、“想想做做”第1题

（出示小船平移图与电灯平移图）提问：仔细观察，小船是怎样平移的？

先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

电灯呢？先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。你是怎么数的? 还可以怎样平移到现在的位置？

2、“想想做做”第2题 出示第2题的操作要求。学生练习、教师巡视，对有困难的学生加以指导。展示部分学生作品，提问作图步骤。

3、“想想做做”第3题

你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 观察画出的两条直线，你发现了什么? 你能画出距离不等的一组平行线吗？

你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作）回顾反思

你有什么收获？有什么疑问？ 课后作业

将平行四边形先向右平移4格，再向下平移2格