《三角形中几条重要线段》教学设计

第一篇：《三角形中几条重要线段》教学设计

三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。上页的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习课本练习。

六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。

第二篇：三角形中的重要线段 公开课教学设计

三角形中的重要线段

公开课教学设计

教学目标

1.三角形的高.中线与角平分线的定义 2.三角形的高.中线与角平分线的画法

八年级学生性格活波，对新鲜事物比较敏感，接受能力较强。所以在教学中应多为学生创设自主学习合作交流的机会，让他们主队参与，勤于动手，使学生在亲自经历整个探究过程后能够对三角形的高、中线、角平分线的概念及性质有更好的理解。重点难点

(1)理解三角形高、中线、角平分线的概念。

(2)能够做出三角形高、中线、角平分线

4教学过程

三角形的高、中线、角平分线

一 自学释疑：

学生自学：自学内容：课本P4——P5的内容 出示问题：

(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?

(2)什么叫三角形的中线?什么叫三角形的重心。

(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?(4)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 自学方法：自己预习，有问题小组讨论，教师巡视指导自学有困难的学生。教师释疑：

(1)三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.(4)三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.(5)三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

三、训练操作：

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.小结：

三角形的重要线段 意义 图形 表示法

三角形的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC= BC.三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2= ∠BAC.四、反馈矫正： 见课件拓展练习

六、课堂小结：

1．教师先向学生提出问题．

本节课学了哪些具体内容和思维方法？ 2．在学生回答的基础上．教师总结出：

①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线

②学会了画三角形的高,中线和角平分线平分线的区别 ③三角形具有稳定性，四边形没有稳定性

第三篇：三角形的线段教学反思

三角形有关的线段教学反思

三角形有关的线段教学反思1

本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性.教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习兴趣.讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难(钝角三角形)，使新、旧知识大碰撞，加速知识同化.在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力.特别是三角形的高：应注意以下几点：

1、强调直观性原则

利用学生生活中已有的对“高矮”的直观认识，让学生比较一副三角尺在不同的情况下，哪一个更高。总结出比较三角尺“高矮”的一般方法：看“顶点”的高低位置，底面的边在同一条水平线上。在此基础上，再提问“顶点”的.高低如何测量，从“顶点”量到底边的“距离”其实就是我们已经学过的哪一个知识?使学生从生活的感性经验中逐渐抽象出概念的一些表象。

2、注意概念之间的联系和区别

客观事物是互相连系的，因此反映客观事物的概念也是互相联系的。数学学科中，一些概念之间存在着内在着联系，前一个概念是后一个概念的基础，后一个概念又是前一个概念的变化或发展，所以在数学教学中，一定要注意概念之间的联系。从“顶点”量到底边的“距离”其实就是从“顶点”起画一条“垂直线段”与“顶点”所对应的底边互相垂直。在这里就可以唤起学生的旧知“点到线的距离”，并回忆其画法，边回忆边操作，为学生概括三角形高的定义和掌握高的画法打下基础。

(板书)顶点---底边“距离”---“高”

点-----直线“距离”---“垂直线段”

3、注意概念的运用和巩固

人们的认识过程不是一次完成的，概念的形成也必须经过一定的反复。对所学的概念不仅要求学生能够用确切简明的语言说出它们科学的定义，而且还要求学生会运用所学的概念解决实际问题。

当学生用自己的语言概括三角形高的意义以后，再让其阅读书上的准确定义并找出关键词，使学生能够用更确切简明的语言说出来。紧接着，让学生指出三角形的“底”、“高”、“顶点”，并理解其三者是一一对应的关系。然后再让学生试着画出三角形的“高”，强调画高前必须先找到对应的底边和顶点，教师应该按步骤示范。在变式练习中，及时发现错误，并展示出来一起讨论，引导学生应用高的定义去反驳和解释。使学生在反思中,不断提升对概念的理解.

三角形有关的线段教学反思2

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这是教材中的定义。这是本学期图形教学的一个重难点，而我紧紧地围绕着这一定义进行了教学。

在教学的开始，我就先引导学生明白什么叫做顶点，什么叫做它的对边。“高”这一概念其实是很抽象的，学生不容易弄懂。因此首先得弄懂概念中的重要字眼，明白它们的具体位置和相对位置。举个例子，题目通常会有两种问法，第一种，就是先确定一条边作为底边，让学生根据这一底边作一条高。而第二种，就是不确定哪条边作为底，让学生在任意的一条边上作高。而前者会是难度更大。学生通常会出现找不准底边的错误。为了让学生更容易掌握，我把每一条边标上a、b、c，把每一个顶点标上1、2、3，用游戏的方式让学生找顶点的对边，相对应地也让学生找每条边所对着的顶点。当学生能自如地找到边和点的相对位置时，我再开始下一步的教学。这样就令原本抽象的概念变得清晰。而在作高的'过程中，我先放手让学生自己做，做完之后，我把有代表性的作品让全班一起讨论。并且让学生自己归纳总结出作高的步骤：

1、对边（让三角板的直角边与底边相重合）

2、移动直尺（在教学这一步时，我作了一个比喻，我说这把直尺就像是一辆火车，它在运行的时候不能偏离轨道，也就是说，直角边在移动时，不能偏离底边。）

3、移动到顶点的时候就在这条底边上作一条垂线。这条垂线就是这个三角形的高。

由于有了前面的铺垫，整个教学过程都比较流畅。也启发了我，在教学的过程中，要善于运用概念，达到事半功倍的效果。

三角形有关的线段教学反思3

反思本节课的教学，由实际问题“有一块三角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定合理的划分方案，并画图说明”引入新课学习，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题。

学习新课，由学生自主学习与三角形有关的重要线段开始，学生自学课本内容，辅助表格，梳理新知，逐步培养学生自学能力与自主学习的习惯。

自主探究中从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象，然后结合这些具体形象叙述他们的'定义，学生叙述的如果不简明或者不准确再通过小组讨论交流加以完善，这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时培养了学生的语言表达能力。

在小组合作分工画图研究三角形的高、中线和角平分线的过程中，培养组长协调小组工作的能力和小组成员之间的合作意识与合作能力。

最后，学完新课，与课堂开始的实际问题照应，解决将三角形土地四等分问题，运用了三角形的高和三角形的中线，首尾呼应，是学生明确学以致用，并且做事情要养成善始善终的良好习惯。

三角形有关的线段教学反思4

在这一星期我们学习了第一节 的内容：“与三角形有关的线段”在处理三角形的分类时，是通过练习引入的。

目的是由于三角形的分类学生在小学时 已经接触过并不陌生，不是本节课的重点内 容，不会影响重难点的分布.学生很容易理解并掌握 ，又会让大多数的同学感到自然.(2)在 练习过程中有这么一道题：“已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。”95% 的同学都认为是两个答案即3、3、5或5、5 、3，正当我们准备进行下一个练习题时，有一位同学站起来说有四个答案即3、3、5， 5、5、3，3、3、3、，5、5、5，他的理由是等边三角形是等腰三角形所以应该加上后面两种情况，按照常规的`想法我在准备是都没有想到会有这种情况，一时间还以 为自己错了此时教师稳定仔细地读题发现自己是正确的作为教师没有马上给予否决，而是让同学进行交流与探究寻求正确的答案。

学 生A说：若出现3、3、3或 5、5、5时有一条线段没有被用上是不正确的必须两条都用的上才行同学们都 为这位同学的发言鼓掌，回答的太精彩了刚才的同 学不的不认同了他们的说法，这个 问题得到了完美的回答.在这里教师体现了新的课改理念，发展以学生为主体教师 为主导的思想本着师生互助的原则做到由学生提出问题学生自己去解决问题能力的培养。

第四篇：线段教学设计

第三课时 线段

学习内容：

教材第5页，练习一的7~10题 学习目标：

1．初步认识线段，会判断线段； 2．会用刻度尺量线段的长度； 3．会按要求的长度画线段； 4．培养动手和判断能力。学习重点、难点：

用直观、描述方式认识线段的特征。课前准备：

一根长线，直尺，三角板。学习过程：

揭示课题：今天我们要学习一种新的平面图形——线段。一．认识线段，度量线段 1．观察，总结线段特征

（1）出示：瞧，这些都是线段。这是线段的端点，它表示不能再继续延长。

（2）那么你能找到它们都有那些相同的地方吗？（学生充分发言）（3）小结：大家说得不错！象这样直直的，有两个端点的平面图形就是线段。

（4）在我们教室中的黑板边、桌子边、书边都可以看成是线段。请观察你周围还有那些物体上有线段？

2．练习巩固

（1）指出下面哪些是线段，不是线段的说明理由。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（2）数一数，下面每个图形是由几条线段组成的？

3．度量线段长度

（1）那么线段有长度吗？

（2）线段有两个端点，长度固定，所以线段的长度可以量出来。

（3）你认为量线段的方法是什么？请你用量物体长度的方法量出书上的线段的长度。

（4）订正答案。二．画线段 1．尝试画线段

（1）现在请你画一条长为3厘米的线段，你能画吗？试一试。（书上有画的方法，可以让学生自己发现）

（2）展示，订正画的结果。（怎样判断画的对吗？○1是不是线段？○2线段是不是3厘米长）

2．示范讲解：因为线段的长是3厘米，所以只要把尺子放平，铅笔紧挨尺子有刻度的一边，从尺的“0”刻度开始画起，画到3厘米的地方，最后在两边点上端点。

3．再次画线段：你能用这种方法画一条7厘米的线段吗？巡视指导。三．巩固反馈 1．基础练习：

（1）练习一的7题（说明理由）（2）练习一的8题

（3）练习一的10题：分析为什么会出现不同的认识，怎样得到正确的答案。

2．全班在作业本上画：

（1）画出长5厘米的线段；

（2）画出比5厘米短3厘米的线段；（3）画出比5厘米长4厘米的线段； 四．扩展练习：在每两个点间画线段。（试一试）思考：3个点能画几条线段？

4个点能画几条线段？ 5个点能画几条线段？ 五．全课总结

今天我们学习了一种新的平面图形：线段。线段是直线的一部分，它有两个端点，能量出它的长度。直线没有端点，不能量出它的长度。

第五篇：《三角形中位线》教学设计

《三角形中位线》教学设计

一、教学目标：

1.使学生掌握三角形中位线概念,理解中位线定理,会运用它进行有关论证和计算.2.掌握添加辅助线解题的技巧.3.提高学生分析问题,解决问题的能力,增强学习兴趣.二、教学方法

探究式自主学习：以学生的自主探究为主，教师加以引导启发，在师生的共同探究活动中，完成本课的教学目标，提高学生的能力,使学生更好的适应新课程标准

三、教学内容﹑教材重、难点分析：

三角形中位线定理的学习是继学习习近平行四边形后的一个新内容,教材首先给出了三角形中位线的定义,并与三角形中线加以区分,接着以同一法的思想探索出三角形中位线定理,最后是利用中位线定理解答例一所给的问题.在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.本节课的重点是三角形中位线定理,难点是定理的证明,关键在于如何添加辅助线,在今后的学习中要经常运用这个定理解决有关直线平行和线段倍分等问题.四、教学媒体的选择和设计

通过多媒体课件，打开学生的思路,增加课堂的容量,提高课堂效率。

以实际生活为出发点,激发学生的思维从而引出本节课的内容.通过媒体动态的效果引发学生的思路,猜想出结论,并且从添加辅助线的角度思考开始，分析条件,得出证明的方法,帮助学生用多种方法解题.再借助多媒体帮助学生分析题意,学生自己动手尝试利用三角形中位线解决实际问题.特点是：打破以前数学课上老师一言谈的现象,学生能够积极参与学习,并且在媒体的作用下,学生的思维可以得到充分的展示,媒体动态的演示教会学生探究知识的方法:猜想—归纳—研究—结论.同时运用多媒体大大增强了课堂的容量,这是一般教学所难以实现的.五、教学步骤

（一）导入：

老师今天准备了一块三角形蛋糕平均分给四个人,该如何分?好,你们的方法很多,能给老师用数学知识解释一下你们分法的理由吗?对于第三种是不是合理,大家解释起来有困难,通过下面的学习后我想请大家解释给我听.（二）1.我们把刚才第三种切法中所提到的三条线段叫三角形中位线.哪个同学能给我们用语言叙述清楚.结合图形用几何语言表述三角形中线概念,它与三角形中线有什么区别?

2．好，看了三角形中位线会有什么性质呢?请同学们看下面的实验:老师把一个三角形沿一条中位线分开,并绕一个中点旋转180°,观察图形变成了什么图形?由此你可以发现三角形中位线有什么特性.用一句话说出来.该如何证明呢?对,我们可以通过旋转的方法构造平行四边形,用平行四边形知识进行证明.这种添加辅助线的方法叫割补法.请问还有什么添加方法? 证明了我们的猜想,下面我们结合图形用几何语言把三角形中位线定理叙述出来.请大家注意它与前面复习的推论(2)的关系?

（三）好，下面，我想请同学们帮助老师解决两个问题:1,我想测量一条湖面的宽度,能不能用三角形中位线知识设计一个方案,并说明这样做的理由.2.请问前面切蛋糕方法(3)是否合理,为什么?

（四）好，下面，请大家我们就要自己动手，来练习一下，看对三角形中位线定理是不是理解了.请大家看例1,要证明平行四边形有什么方法,从这个图形中我们能够分解出两个基本图形.如何解答,请一位同学说,老师写.下面看例2,题目中的中点如何才能运用起来.对,通过连接中点构造中位线来解决,请大家自己写出过程,用实物投影仪进行点评.刚才的例2使我们看到中位线与对角线的关系,请大家观察下面图形的变化,讨论变化后的图形是什么四边形.小结:三角形中位线定理的结论有两个方面:1,证明平行,2证明倍份关系.（五）思考题:要解决这样的倍份问题常常通过添加辅助线,借助三角形中位线解题.（六）小结,布置作业:P188 5,6,7

六、教学流程图 问题引入概念

复

习

Flash动画

明确三角形中位线概念

三角形中位线定理的证明

三角形中位线定理的简单运用

讨论判断练习2

教师总结、布置作业

结

束

练习1

讲解例1

讲解例2

思

考

七、教学评价：

1.先从学生已经学过的知识入手,为进一步学习奠定基础,同时也为学生的知识体系进行一次简单的梳理

2.通过一幅形象生动的图画带来的问题引发学生的思考,可以增加学生的参与性，有许多平时不爱思考学生，此刻都愿意想,愿意说。更加的体现数学来源于生活,生活中充满数学知识，3.教师是学生学习的组织者和参与者,在本节课中,动画的演示调动了学生的思维,为打开解题思路提供了一把钥匙,而不是生硬的传授知识.4.信息量扩大了，课堂容量大了。教师可以在短时间讲清讲透知识点,并可以借助媒体切换的方便快捷性,讲解较多题目,学生也不觉得累,同时对于知识间的相互联系性,能够帮助学生理解和掌握.是传统学模式所不能达到的。

5.计算机辅助教学可以让学生有新鲜感，比较感兴趣，使得课堂教学比较有活力，学生的印象也深刻，从而更好的达到教学目标。

6.计算机辅助教学能够有效提高教学效果,提高学生的综合能力,但也容易分散学生的注意点,因此要求课件上能为教学服务而设计,不能为了运用媒体而用,那样会失去它的真正意义.