《用字母表示数》表格式教案(5篇)

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第一篇:《用字母表示数》表格式教案

义务教育课程标准实验教科书 1教学内容

P44-P46页:例1-例3,“做一做”,练习十第1-3题

教学目标

1.结合具体情境,体会用字母表示数的意义和作用。

2.学会用字母表示数、运算定律、计算公式,能正确地进行乘号的简写和略写,理解一个数的平方的含义及读写法。

3.经历由字母表示数的取值范围的探究过程,建立数感、符号意识,发展学生的合情推理能力。

4.运用字母公式求值和解决实际问题。

5.感受数学与现实生活的联系,体会数学的价值,激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。

教学重点

理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点

正确进行乘号的简写、略写;理解一个数的平方的含义及读写法。

教法

设置数学疑问,引导点拨。

学法

独立思考、自主学习与小组交流相结合。

教学准备

多媒体课件、学习卡。

教学过程 教学内容 教师活动 学生活动

尝试自学

(10—12)分钟

(一)激趣导入:激发学习动机 创设情境 激发动机

师:同学们,你们玩过扑克吗?请看 大屏幕!K-A是英文字母,那么它们分别代表数字几呢?(J表示

11、Q表示

12、K表示

13、A表示1)

出示课件 JQKA 感受情境激发动机思考问答

2.师:今天我们就一起学习“用字母表示数”。板书课题 明确内容

(二)自学例1:用字母表示数的意义

1.师:请同学们观察下面几组题,说说每组题是按什么规律排列的?并算出每组题中图形或字母表示的数是多少?

(■=15 ▲=6 a=36 x=7 ●=4 n=3 m=8)启发思考出示课件 尝试体验

2.师小结:通过刚才的观察思考,我们发现■、▲、●或 a、x、n、m 这些符号和字母可以用来表示数。在数学中,我们经常用字母来表示数。出示课件引导点拨 初步感知

人教版五年级数学上册《用字母表示数》第一课时教案 尝试自学

(10—12)分钟

3.师:你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?请同桌的同学相互交流。(运算定律、楼号、计量单位、综合等级评价等)设置疑问作好铺垫 合作体验

导学体验

(22—24)分钟

(三)学习例2:用字母表示运算定律 出示课件 合作体验

1.师:我们已经学习过一些运算定律,那就请你们把这些运算定律用语言描述出来? 设置疑问作好铺垫 激发动机思考问答

2.师:刚才我们学习了用字母表示数,其实我们还可以用字母表示运算定律。那么就请你们在《学案》表格中写运算定律的名称,并在相应的单元格中用字母表示运算定律,并在同桌相互交流。

启发思考合作体验出示课件 全班交流新旧建构感受优越

3.师小结:用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。出示课件引导点拨 齐读小结建构新知

4.师:用字母表示运算定律简明易记、便于运用,那还有没有更简便的写法呢?请同学们打开数学课本第45页例2,看看发现了什么? 启发思考 尝试体验

5.归纳:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可省略不写。出示课件 齐读小结

6.师:既然这样,老师有一项艰巨的任务要交给你们,在用字母表示的运算定律中,哪些运算定律的乘号可以简写或省略不写?在你们的《学案》上写一写。并在小组内交流后,全班展示。

引导点拨出示课件 合作体验

7.尝试练习

(一):(课件)引导点拨 尝试体验

8.强调:在含有字母的式子里,只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以简写或省略不写,其它运算符号不能。出示课件 突破难点

9.师:其实为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。出示:“你知道吗?”

出示课件迁移拓展 深化体验

(四)学习例3:用字母表示计算公式 出示课件 尝试体验

1.师:计量单位中的m2表示什么意思?我们带着这个问题自学例3。请同学们打开书46页,有什么有明白的地方提出来在小组内交流。启发引导

尝试体验合作体验

2.师:正方形的面积公式S=a·a和S=a2,哪一种更简便?正方形的周长公式C=a·4和C=4 a,哪一种更简便?你们会读会写吗?(读、书空)出示课件引导写书 激发动机感受优越

3.师:那么你们有没有信心用公式来进行具体的计算?(两人板演,全班齐练)引导点拨 尝试体验

4.尝试练习

(二):(课件)引导点拨 尝试体验

拓展体验(3—4)分钟

(五)拓展练习: 1.简写式子:(课件)2.议一议:(课件)师小结:用字母表示的数,有时候只能表示一个数,有时候表示一些数,有时候表示任何数。这要根据具体情况而定。迁移拓展 深化体验

(六)课堂小结:

这节课你们有什么收获? 引导归纳 畅所欲言

练习设计

尝试练习

(一)抢答(省略下面乘法中的乘号)。

A×x=ax

x×7=7x

m×8=8m b×1=b

A×B×5=5AB

k×n=kn 判断(对的打√,错的打×)。

a×1=a(√)

a+4=4a(×)

c·6=6c(√)

y×8=8(×)0.1×0.1=0.1·0.1(×)a-1=a(×)h÷8=8h(×)a÷1=a(√)尝试练习

(二)我会表示一个数的平方。

x×x=x2

a+a=2a

m·m=m2

3.5×3.5=3.52 看谁算得又对又快。

12=1

22=4

32=9

42=16

52=25

62=36 72=49

82=64

92=81

102=100

0.52=0.25 用字母表示出长方形的面积和周长。(“做一做”)

一个长方形的长是8cm,宽是5cm,面积和周长各是多少?(“做一做”)拓展练习:

怎样简写下面式子。

m×n+a=mn+a n-a×x=n-ax A×B÷C(C不为0)=AB÷C a×7+n=7a+n 议一议:

在1+x=30、1+x<100、1+x这三个式子中的x分别表示多少?

板书设计

用字母表示数

运算定律

正方形面积

正方形周长 a×b= b×a

S=a×a

C=a×4 可以写成:a·b= b·a

S=a·a

C=a·4 还可以写成:ab= ba

S=a2

C=4 a

教学反思

本节课的重点是让学生理解用字母表示数的意义,体会用字母表示数的必要性和优越性,能用字母表示数,这同时也是本节课的难点。为了突出重点和突破难点,做到了以下几点:一是教学设计思想明确。开始时思想上存在着很多顾虑和担心:担心教学内容单一,显得课堂容量小;担心情境创设生活化不充分,不符合“361快乐体验”课堂教学要求;担心教学手段传统等。经过一段时间的迷茫最终认定以平实无华为目标,以引导学生理解用字母表示数的意义为重点,以教材为基本教学资源,以学生的发展为归宿的指导思想。二是围绕教学重点,舍得花费时间。原计划在教师引导点拨环节用22—24分钟的时间,实际课堂用了大约30分钟。三是教学素材的运用要有层次、有深度。整个过程从学生已有的知识经验出发,由符号表示数,字母表示数,字母表示运算定律,字母表示计算公式,尝试练习

(一)、尝试练习

(二)、拓展练习,层层递进,环环相扣。通过观察、比较、抽象概括和具体化等环节,让学生充分理解字母表示数的意义和优越性。教师随时根据学生练习中自然生成的资源进行引导点拨,并随时补充练习,整个教学过程真实自然,师生互动、生生互动,课堂实效性较强。

在课堂教学中还应注意以下几方面:(1)应给学生一定的时间,让学生举例说明字母表示在生活中的实际应用,以激发学生的思维。(2)公式在一定程度上体现出数学文化。而教学中是为了介绍公式而介绍公式,还应对其产生的背景和科学本身更多的介绍来增加数学文化的渗透。(3)课堂中应对学生充满信心,相信学生的学习能力,把学习的主动权真正交给学生。(4)引导学生在观察、猜测、计算等活动中,鼓励学生独立思考、自主探究、合作交流,主动获取新知。(5)教师应参与到同桌交流、小组合作讨论中,师生交往互动,力求讨论的实效性。(6)应力求营造积极有效、生动活泼的课堂氛围,注意提炼数学语言,力求简洁、逻辑性强。(7)注意课堂的调控,观注每一位学生,激发后进生积极参与学习活动。(8)注意学生交流发言时间,教学环节时间的把握。

第二篇:《用字母表示数》教案(本站推荐)

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选、教案背景,面向学生:□小学2,学科:数学(青岛版四年级下册),课时:1,学生课前准备:、预习教材第2~3页,了解“用字母表示数”的初步意义。、小组合作,完成教材第4~5页自主练习题。

教学课题

通过学习使学生了解“用字母表示数”是代数的基础知识,为以后学习方程打好坚实 的基础。

1、结合“黄河掠影”图片说明,培养学生据图获取简单知识的能力。

3、会用含有字母的式子表示数量关系,学会含有字母的乘法算式的简写。

4.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法,作用和优越性。

5.在教学中培养学生的爱国情感。

教材分析

本节教材信息窗呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄 河三角洲面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积的 变化情况,引入“用字母表示数”和“求含有字母式子的值”的学习。

教学重点:

在具体的情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。

教学难点:

学会用含有字母的式子表示数量。

教学之前用百度在网上搜索《黄河三角洲》的相关图片材料作参考。通过研究教材了解 到教学的重点和难点,确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要,利用相关的 图片资料,课堂放给学生观看,加深印象。、2、在具体的情境中理解用字母表示数的含义,初步掌握用字母表示数的方法。、、教学方法

讲授法、自学观察法、分组讨论法

教学时,可以让学生课前先搜集一些有关黄河三角洲的资料或图片,在课堂上上交流。然后通过课件,资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。再让学生观察教材中的情境图,引导学生读懂图中提供的数学信息,提出有价值的数学问题,学习新知识。、教学过程

【新课导入】

1.师:哪位同学能说说我们的生活中哪些地方用到字母?(指名回答)

生1:英语课本,学校名字的下面有英文字母。

生2:我家的车牌号里有字母。

生3:电脑键盘上。

2.师:是的,字母在我们的生活中应用很广泛,同样,数学中也经常用到用字母来表示数量

关系,这节课我们就来研究怎样用字母表示数。(板书课题《用字母表示数》)

3.同学们去过黄河三角洲吗?现在老师就带你们去领略一下那里的迤逦风光。

【展开新课】

【百度百科】http://tech.sina.com.cn/d/2005-10-31/1347752411.shtml

http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=%BB%C6%BA%D3%C8%FD%BD%C7%D6%DE%CD%BC%C6%AC

(一)通过观察,你看到了什么?从图上你了解到了哪些信息?

生1:我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

生2:我知道了黄河三角洲的成因。

生3:我知道了黄河三角洲每年新增陆地面积25平方千米。

生4:我看到了一望无际的黄河三角洲。

(二)根据上面的信息,你能提出什么数学问题?

生1:两年造地约多少平方千米?

生2:三年造地多少平方千米?四年呢?五年呢?

生3:多少年,黄河三角洲的面积达到了5450平方千米?

(三)怎样解决两年造地多少平方千米?

根据学生回答,板书

造地时间(年)造地面积(平方千米)

22×25=50

33×25=7

544×25=100

(四)观察上面的算式,你有什么发现吗?

生1:造地面积和造地时间有关系。

生2:我发现求几年的造地面积,就用25乘几。

生3:我发现在求造地面积时,只有一个因数在变化,那就是造地时间。

(五)小组讨论:能否用一个简明的算式来表示造地面积和造地时间的关系?

(小组内选代表发表本组的想法)

组1:用25乘年数,也就是25×年数

组2:用△表示年数,造地面积就是:25×△

组3:用□表示年数,造地面积就是:25×□

组4:因为“t”表示时间,造地面积就是:25×t

师:同学们的想法很好,发言很精彩,说明同学们都在认真讨论了。但是有个事需要说明

一下:在含有字母的乘法算式中,“×”可以用“·”来代替,如“25×t”可以写成:

“25·t”,或直接写成“25t”.(六)灵活运用,拓展延伸

1.省略乘号,写出各式。

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2.课本第4页第2,3,4题。

先让学生独立完成,然后组内交流填

3.书第5页第5题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂,练习时,要引导学

生说清图中的意思,再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4.书第5页第6题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时,要让学生明白,大坝的高度包括两

部分,一部分是水面到坝顶的高度,另一部分是水面以下大坝的高度。

(七)课堂小结,自我评价

小结:这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分,你想

给自己打多少分?

(八)创意作业

你 能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗? 如果爸爸是a岁,你还能表示出 家庭中其他成员的岁数吗?

你还能提出什么问题?

教学反思、这节课让学生初步体会到数字可以用字母来代替,学会了写一些用字母替代数的式子,通过设疑 出示图片,出示问题,小组合作探究等方法,来完成本节课的教学任务,基本达成了教学目标,教育 教学效果良好。

存在的问题:1.有的学生对“把乘号省略和简化”还不太适应。

2.有的学生还习惯把字母写在数字前面。

补救方略:有些知识还需要继续加以强调;对出现问题的同学还需要个别辅导,加强练习。、教师个人介绍

份: 山东省学校: 青州市黄楼街道万红小学姓名:文国元

称:一级教师电话:***电子邮件:1318536555@qq.com 讯地址:山东省青州市黄楼街道万红小学

【个人简介】文国元,1967年2月出生,1988年7月毕业于莱阳农学院,1988年8月参加 工作,一级教师,一直工作在教学第一线。1988年8月——1996年3月在青州市第一职业高中 工作,1996年3月——2002年7月在青州市黄楼镇第三联合中学担任教学工作,2002年8月至 今在青州市黄楼街道万红小学教学。

教案设计

第三篇:用字母表示数教案

《用字母表示数》教学设计

宜良县小马街小学

付国芬

【教学内容】人教版教材P44-P46例1-例2

【教学目标】 知识与技能目标:

1、初步认识用字母表示数的意义。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法写法。

过程与方法目标:

在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度目标:

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。

【教学重点】 用字母表示数的意义。【教学难点】用含有用字母式子表示数。

【教学准备】多媒体课件。教学过程:

一、联系生活,引入新课

生活中经常出现字母表示事物,如CCTV KFC WC。课件展示

其实字母不只是表示上面的名称的缩写,更重要的用来表示数,你见过哪些用字母表示数的例子?(提高兴趣)

在数学中我们经常用字母表示数,这节课我们就专门来研究用字母表示数。(板书课题)

二、观察思考,引导探究

(一)、出示:下面的字母分别表示什么数。(课件展示)出示:()÷6=()„„m 问题:1.m是几?

完成后汇报。想一想字母可以表示哪些数?(整数、小数、分数)

三、课件显示小红和爸爸的年龄图

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解到哪些信息?师生一起理解表格,小红1岁时,爸爸的年龄是1+30=31(岁)-------把信息做成表格---填表格

显示:小红的年龄

小红爸爸的年龄

课件显示表格

1+30 2 2+30 3 3+30 „ „ 你能继续写下去吗?完成作业纸上的表格

大麻烦了。这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简单明了地表示任何一年爸爸的年龄吗?(独立思考,然后再全班交流)(注意了解学生的表达方式)通过填表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问:“小红的年龄”用汉字写起来还是有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便些?

小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”、“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。重点引导学生用字母来代替。

(引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?)这里写一个a什么意思?(假设小红的年龄是a)板书 a+30 呢?(小红爸爸的年龄)板书

课件表格显示:分析表格 当小红的年龄是1岁时,爸爸的年龄就是1+30,当----小红的年龄 小红爸爸的年龄

a=1 1+30

a=2 2+30 a=3 3+30 „ „ a = a+30 = 理解a与 a+30 当小红的年龄a是一个具体的岁数时,a+30表示什么?(爸爸的具体岁数)(板书:数量)

明确:a+30既可以表示爸爸的年龄,又可以表示爸爸年老和小红年龄之间的什么?(年龄关系)(板书:数量关系)

爸爸的年龄随小红年龄的变化而变化,也就是说30+a随着a的变化而变化.(板书:在a和a+30之间划一条线,在线上写上变化)明确:用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简单又方便。追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗? 思考与讨论,(重点讨论和理解)1, 2,3与a有什么不同?(3是固定的数,a是变化的数;3是自然数,a是未知数;3只表示小红的一个年龄,a表示了小红所有可能的年龄。)

a可以是哪些数?(1到无数都可以?0可以吗?a能是200吗?)先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。引导学生小结:用字母表示数时,在一个实际问题中,字母表示的数是有一定范围的,字母表示的数是由实际情况决定的。今年你几岁?你爸爸呢?

对于a+30这个字母式子,当a=11时,爸爸的年龄是多少? 学生回答

板书:a+30=11+30=41(岁)

四、教学教材第53页例2。

1.引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。

(出示教材第53页例2):观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。学生汇报:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗? 拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。2.探索:在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?

出示:教材第53页的表格。

通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?

学生自主思考,集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x 表示为例): 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。3.简写乘号。

直接教学:x ×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。想一想:式子中的字母可以表示哪些数?

引导学生小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。

4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?

学生自主解答,集体交流:6x =6×15=90(千克)

五、巩固拓展

1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长×宽。引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?

放手让学生自主完成,列式汇报:3x。教师提示乘号简写的注意事项。

2.完成教材第55页“练习十二”第2题。

四、课堂小结 这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总结:

1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。

2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。作业:教材第55页练习十二第1、4题。

板书设计:

用字母表示数

小红的年龄 小红爸爸的年龄 a ——变化——— a+30 表示数 也表示数量之间的关系

一般情况下,字母表示的数有一定的范围。乘法简写:省略乘号,数字在字母前面。

第四篇:《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案

肇庆市端州区龙禧小学

张洁华

【教学内容】

教科书第80~81页例

1、例2和课堂活动第1题,练习十六2,3,4题。【教学目标】

1.使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,知道含有字母的式子。

2.让学生初步感受用字母表示数的优越性,培养学生的符号感。3.让学生在学习过程中获得成功体验,体会数学的简洁美。【教学过程】

一、引入课题

请学生浏览主题图,然后齐唱字母歌。

师:我们都知道,上英语课要用到字母。在我们的生活中,哪些地方还用到了字母?并说说它表示的意义。

生1:静山小区A栋,表示的是小区内楼房的区分。生2:我的电子邮箱是zhanghua@163.com。

生3:我订的杂志《数学大世界》的刊号是ISSN1009-5608。„„ 师:在生活中要用到字母,在数学中也不例外,今天我们就来学习用字母表示数。(板书课题)

二、进行新课 师:请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律?用字母表示运算定律,完成书第80页的表格。(学生完成后,集体订正)实际上,用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。(出示第80页例1)

师:同学们先来看这样一张失物招领,你对这个招领中的哪个词感兴趣? 生:人民币x元。

师:这个词是什么意思?

生:没有一个准确的数,可能是5元,也可能是10元、34元„„可以表示任意一个数。

师:那为什么不直接写出钱数呢?

生:直接写出钱数不是可能被人冒领吗?

师:这里用x表示钱数是为了保密。我们再来看数学兴趣小组的活动安排。数学兴趣小组活动安排

(1)拼组七巧板。(每组2副七巧板)(2)综合实践。(每组解决3个问题)

(3)算24点。(2人一组,每次随机出4张牌)(4)数学趣题。(5人一组,思考一道题)师:你们对哪个问题最感兴趣呢?

学生举手选出一个问题。下面以算24点为例。

师:用“2个一组,每次随机抽出4张牌”这个条件,你能提出哪些数学问题? 一个学生提问,其余解答。

生1:3个组一共有多少人?2×3=6(人)生2:7个组一共有多少人?2×7=14(人)生3:11个组一共有多少人?2×11=22(人)„„

根据学生解答,教师板书。

师:这样的问题能提完吗?你能写完这样的算式吗?

学生讨论后回答:不能。师:应该怎样办? 生1:用省略号表示。

生2:用“组数×2”来表示。生3:用“x×2”来表示。„„

师:你们觉得用哪种方法表示好呢? 学生多数会赞同用“x×2”。

师:对了。用“x×2”这个含有字母的式子,这个式子表示什么意思? 学生讨论后回答:很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这个数量关系。师:这里的x表示什么?

生:没有指明是哪个数,它可以表示1,2,3„„任意一个数。同桌讨论:

(1)当x表示25时,总人数是多少?(2)当总人数是60人时,x表示多少?

师:我们用2×x来表示总人数,只可以用x这个字母吗? 学生讨论得出:还可以用2×a,2×b,2×c,2×d„„ 师:在含有字母的式子里,数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范,把2×x写作2x;并要求学生试着把2×a,2×b,2×c,2×d写成省略乘号的算式。

引导学生2人一组为单位拍手说儿歌:1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿„„ 1只螃蟹8条腿,2只螃蟹16条腿„„ 师:谁能用一句话来概括? 生:x只青蛙4x条腿。生:f只螃蟹8f条腿。

师:用字母表示数的好处是什么呢? 生:简明。

三、巩固练习

1课堂活动第1题。

2完成第83页练习十六2,3,4题。

第五篇:《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案

教学内容:教科书第99-100页例

1、例

2、例3及练一练,练习十八1~3题。

教学目标:、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性和概括性,发展符号意识。

3、使学生初步形成用字母表示数的意识,感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点:学会用字母表示数量关系。

教学难点:理解字母表示的含义并学会用字母表示公式和数量关系

教学过程

一、导入

师:同学们吃过肯德基吗?

生:吃过。

师:那谁能说出怎样用字母表示呢?

生:kFc

师:你真善于观察,在日常生活中,你还见过什么字母吗?

生列举,师:老师这里也搜集了一些字母在日常生活中的应用。

师:字母不光在生活中随处可见,在我们数学上也有极其重要的作用,想知道吗?这节课我们就一起来学习用字母表示数。

二、探究数量和数量关系

、出示例1

师:请看大屏幕,摆一个三角形用了三根这样的小棒,摆两个这样的三角形,如何用算式来表示需要几根小棒呢?

生:6根

师:你是怎么计算的?

生:一个三角形需要3根,两个三角形就需要2×3根小棒。

师:你说的真完整,那摆一个三角形需要的小棒根数用算式来表示就是1乘3,那摆三个三角形呢?谁能像刚才那样完整的说一说,四个呢?这些式子中,什么是变化的?什么是不变的?

生:每个三角形需要的小棒根数都是不变的3,三角形的个数是变化的。

师:那你能不能用一句话来概括:三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系吗?

生:三角形的个数×3=所用小棒的根数

师:既然三角形的个数是变化的,还能接着往下摆吗?能摆5个?6个?100个吗?如果老师一直摆下去,可以摆多少个这样的三角形?

生:无数个

师:摆不完了,那同学们能不能想想办法,用一种方法来表示出所有的情况呢?同桌之间讨论一下。

师:你想到什么办法来表示三角形的个数了吗?

生:可以用字母来表示,a……

师:老师听到同学们还用了xy来表示三角形的个数,我们学过多少个英文字母?这里我们就用a来表示三角形的个数。当我们摆了a个三角形,需要的小棒根数就是?

生:a乘3

师:这里的a表示哪些数呢?

生:0、1、2、3、4……任意自然数

师:a可以是0吗?

生:可以,就是一个三角形都不摆。

师:a可以是小数吗?

生:不可以,不能摆出小数个三角形。

师:你觉得用字母来表示三角形的个数和所需小棒的根数这种方法好吗?好在哪里?

生:更简便,把复杂的问题简单化了。

师:我们用字母表示了任意的自然数,字母真是有不少学问呢?你想接着往下学吗?

2、出示例2

师:请一位同学来读题目,听懂题目的意思了吗,你会用什么数量关系来列式呢?

生:总路程-已经行驶的路程=剩下的路程

生:280-50、280-74.5。

师:这里什么是不变的,什么是变的?

生:总路程不变,已经行驶的路程和剩下的路程在变。

师:你想用什么来表示已经行驶的路程?

生:用a表示已经行驶的路程。

师:刚刚我们已经使用了a表示三角形的个数,这里我们就用b来表示已经行驶的路程。剩下的路程你会表示吗?

生:280-b

师:b等于50时,你能算出剩下的路程吗?b等于74.5呢?

b等于200呢?

师追问:这里的b还可以表示哪些数?

生:b表示0~280的数

师:b等于0是什么意思?b等于280又是什么意思呢?

生:b等于0表示刚准备出发,280表示已经到达乙地。

师:b能不能大于280?

生:不能,已经行驶的路程不能超过总路程。

师:学到这里,我们发现,字母在不同情境中表示的意思不同,范围也可能有限制,字母可以表示变化的数,出现在算式中,其实字母也经常出现在我们的公式中。不妨一起来看看。

3、自学例3

师:同学们看到了什么?

生:一个正方形

师:你能来说说正方形的面积和周长公式吗?

生:面积等于边长乘边长,周长等于边长乘4

师:读题,你能用字母来表示正方形的面积公式吗?

生:周长公式c=a×4面积公式S=a×a。

师:同学们注意,正方形周长和面积公式的字母都是规定好的,一般不用其他字母代替。那长方形的面积公式是什么呢?该怎么用字母表示?这两种表示公式的方法,你更喜欢哪一种?

生:字母表示的

师:其实字母公式还能用更简便的方法来表示,你想学吗?请同学们自学,解决这几个问题。

请同学们翻到书本第100页。自学简便写法。

要求:

1、数字乘字母可以怎么表示?如:4×a

a×4

2、字母乘字母可以怎么表示?如:a×b

3、相同的字母相乘可以怎么表示?如:a×a 4、1乘字母可以怎么表示?如1×a

师:同学们学完了吗?你想来回答哪个问题?

师追问a²就是表示什么,那2a又表示什么呢?

生:a的平方表示a乘a,两个a相乘,2a表示a+a,两个a相加。

师:你说的真完整,谁再来说一说。

师:4²表示什么?

生:4×4

根据实际情况点出。

师:这里的280-b可以简写吗?

生:不能,只有乘法可以简写。

师:同学们真是学的又好又快啊,想不想来挑战一下自己?

三、联系巩固

、练一练第1题

师:你能快速的写出简便写法吗?

生回答。

2、判断题

3、练习

四、全课总结、这节课你学到了什么知识?你掌握了吗?

2、介绍代数之父韦达。

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