梯形的面积2教学设计(方文泽)

第一篇：梯形的面积2教学设计(方文泽)

梯形的面积计算

市级公开课

执教者：方文泽

龙港十小

一、教学内容：人教版第九册第88～89页

【设计意图】：

《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考、自主探索与合作交流的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中学习数学、理解数学。

梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开的。

课上，我先创设问题情境，激发求知欲望；然后让学生独立思考、自主探索；再以小组合作学习的形式，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分实践活动中，找到多种推导梯形面积计算公式的方法，体验解决问题策略的多样性，发展和深化学生对梯形面积计算公式的理解；又应用探索出来的计算公式解决实际生活中的问题；最后回顾学习过程，总结学习方法，再现梯形面积计算公式，突出教学的重点。

二、教学目标：

1、利用原有知识的迁移，自主探究并掌握梯形的面积计算，会正确计算各种梯形的面积；

2、通过拼、剪等方法的操作和对图形的观察、比较、发展空间，进一步体会“转化”思想；

3、进一步培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际生活问题，体验成功的喜悦。

三、教学重点：会正确地计算梯形的面积

教学难点：梯形面积公式的推导过程

四、教学方法：直观演示法、动手操作法、尝试练习法、小组讨论法、引导归纳法

五、教具学具：一把剪刀、学具小梯形（每生1个）、若干完全一样的教具梯形

六、教学过程

（一）谈话引入 复习旧知

1、同学们，从大屏幕上你了解到那些信息（课题、学校、姓名），学生随聊，是顺势引出我姓“方”（点击鼠标变红），请你从数学的角度去想一想，当你看到这个“方”字你会想到什么？（如长方形、正方形、面积单位等），在学生的谈话中教师顺势点击出示长方形、正方形，提问：看到这两个图形，你已经认识了它的那些知识？（学生回答：周长、面积、各部分名称等）

2、复习近平

4、三角形的相关知识

真不错！你们对前面所学的知识掌握的很扎实，提问：当看到这两个图形，你还想到学过的那些图形，生说师点击出示平

4、三角形，你又想对大家说什么？（面积），你还记得怎样推导三角形的面积计算公式吗？（生说），师：你们真棒！

3、切一切，引出梯形

看着这4个图形，如果请你对每个图形“切一刀”使它变成我们今天要学习的梯形，你会吗？怎么剪？（板书），学生说，教师快速点击使图形变成梯形。追问：对于梯形你已经有哪些了解，你会计算梯形的面积吗？（生说）预测：如果会，师问：你是怎么知道的，你知道为什么是：（上底+下底）×高÷2吗，师：学习要有“知其然而知其所以然”的精神，这节课我们就一起来研究它好吗？

（二）探究新知 推导公式

1、用“切”的方法推导梯形的面积公式

师：刚才你们用切的方法把这四个图形变成梯形，想想看，是不是也可以用剪的方法来研究梯形的面积？请你拿着梯形静静地思考半分钟，然后同桌或小组进行讨论。（学生讨论，指名汇报）你可以画一画或剪一剪。

师：有结果了吗？谁愿意把你切的成果拿上来展示一下？（指名上台）教师结合课件演示

师：这个同学是把梯形剪成（）和（），那这个梯形的面积就是（）逐步引导学生解决几种不同的切法以及公式的推导：预设情况是①梯形切成2个三角形；②梯形切成1个平4和1个三角形；③切2刀是梯形成1个长方形和1个三角形。

师：如果我给出数据，你会计算出梯形的面积吗？（课件出示，学生计算）指名汇报：教师列式

小结过渡：用切的方法确实能研究，还有别的方法吗？

2、用“拼”的方法推导梯形的面积公式 学生讨论

教师结合学生说的课件演示（说清楚拼成的平4底是什么？高是什么？）给出数据学生尝试计算

3、归纳公式 进行优化

师：刚才用切的方法、现在用拼的方法都能计算梯形的面积，而这两种方法这么长，这种方法这么短，答案是一样的，你有什么感想吗，引导概括板书：梯形的面积=上底+下底）×高÷2 概括用字母表示公式

师：如果用字母S表示梯形的面积，用A、B、H分别表示上底、下底和高，它的字母公式是：

4、回顾小结

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你的创新能力，现在请大家闭上眼睛，静静的想一想，我们是怎么研究梯形的面积的，师缓缓口述：刚开始先用剪的方法，把梯形转化成我们熟悉的图形，求出各部分的面积，再相加，然后我们又想到了向研究三角形的面积一样用“拼”的方法，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积就是平4的一半。最后得出梯形的面积公式。思考：①梯形的哪几条线段长度知道了，你就能解决梯形的面积了？

（三）知识拓展

介绍古人的推到方法，进行小结

看来简简单单的梯形，就有这么多的知识去研究，你说数学有意思吧！而对于梯形，在很久以前，我国有一位大数学家也对它做了研究，你知道他是怎么做的吗？

请看：课件演示介绍刘徽及其做法

（四）巩固练习

师：提醒的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形，下面我们就用今天所学的知识来解决一些日常生活中遇到的问题

练习一：从篮球场抽象出梯形给出数据进行计算（只列式不计算）

引语：求梯形的面积需要知道什么？是不是一定得知道上、下底的长，出示练习二

（五）发展练习练习二：

出示：已知梯形的上、下底的和是10cm，高是5cm，求梯形的面积？ ① 学生独自练习，个别汇报。

师：都会列吧！我怎么看他这么像三角形的面积计算，这是为什么呀！

② 提问：想象一下，如果要画出这个面积是25平方厘米的梯形（同时出示相距5厘米的两条平行线），估计会是什么样子的？

③ 全部出现后提问：你有什么发现吗？（面积不变），上底缩短、下底延长，面积怎样？（不变）你又想说什么？（只要（上底＋下底）的和不变，高不变，面积就不变）

④ 师：继续变小、她会越来越像那个图形，这时上底变成了（），下底变成了（）继续的把上底缩短到0会是怎样的图形？（三角形）学生计算它的面积。那你觉得计算三角形用哪种方法好？

⑤ 师：如果把上底延长到5，会怎样？（可能是正方形或平行四边形）面积怎样算？ 于是有人说：梯形的面积公式是万能图形的面积公式？

（六）课的总结

这节课学习了什么？我们是怎么研究这节课的？

（七）教学反思（见随笔）

回顾本节课的教学设计，至少有两点成功的地方：

1、在学生自主探究的层面上，因为有复习阶段的“剪”图形变梯形做伏笔，在导入后，当老师要求学生静静地思考，你打算怎么来研究梯形的面积，部分学生自然而然地想到了把梯形剪成我们所熟悉的图形，整节课也就围绕着“剪、拼”把课堂推向了高潮，各种预设的情况都如愿呈现出来；

2、在练习设计上，我遵循了“一材多用”的原则，题目不多，但环环紧扣，步步深入，即达到巩固的目的，又是学生灵活应用，发展他们的思维能力，简约而不简单。但纵观本节课，还有许多细节值得我更深层次的思考，比如在学生自主推导面积公式时的汇报阶段，是否可以更开放一些，让学生跟主动一些；在个别环节的调控上，因为对教材理解程度更深一些，效果肯定跟好，吃一堑长一智，教学艺术永无止境，在后续的教学中，还要注意自己的不足，力求更好！

板书设计：

梯形面积

剪 图形 梯形的面积=S1+S2 图形 梯形的面积=S平4+S△ 转化

拼 图形 梯形的面积=S平4的一半

=（上+下）×高÷2 S梯 =（a + b）h÷2

第二篇：梯形面积教学设计

《梯形的面积》教学设计

学习内容：

五年级上册《梯形的面积》 学习目标：

1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题。

2、过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中培养学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3、情感态度价值：学生自我展示、自我激励，在不断尝试中激发求知欲，获得成功体验，提高学习自信心。学习重点：

探索并掌握梯形面积公式是本节课的重点 学习难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。教具准备：多媒体课件、投影片、两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形（小组自己准备）。教材分析和学法指导：

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。

学习过程：

一、通过旧知迁移引出新课。

1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，学生明确学习目标及学习方法。

2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。

3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？

4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。

5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?

6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

【设计意图：本环节轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

二、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法: ⑴自选学具。（每个小组发梯形图片和探究表各一份）⑵提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】 ⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形 e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示： S＝（a＋b）h÷2 【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

三、深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一

环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活】

2、拓展延伸

学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

四、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

五、课后作业： P90页1－3题

六、板书设计：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

教后反思：

通过本课时的学习，加深了学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底出现困难。

2、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。

第三篇：梯形面积教学设计

《梯形面积》教学设计 旬阳县麻坪镇中心学校

杨汝鹏

教学内容：人教版小学数学五年级上册第95至96页。教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学具准备：学生每人准备一个梯形纸片 教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？

2、出示梯形，引导学生认识梯形的上底、下底、高，总结出梯形的定义。

3、提问：我们在生活中见过有哪些图形是梯形。

4、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，大家回忆回忆三角形的面积公式是怎样推导出来的？

5、那么我们能不能也想办法推导出梯形面积的计算公式呢？（板书：梯形的面积）

二、新课展开

第一层次，推导公式

1、操作学具

（1）启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

(2)学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形； 方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。„„

(3)学生拿出两个完全一样的梯形，剪一剪，拼一拼，教师巡回观察指导。

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

（4）教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

2、观察思考

（1）教师提出问题引导学生观察。（同时播放幻灯片）

① 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

②每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(2)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

为什么要除以2？

（3）在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。（可根据教学实际时间情况灵活处理）

方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

(1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

用幻灯片出示。（见幻灯片）

四、全课小结。(略)板书设计： 梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第四篇：梯形面积教学设计

梯形的面积教学设计

教学内容：教科书第88-90页。

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

2、能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

3、让学生感受到我们可以应用学过的数学知识来解决问题，体验生活中处处有数学。

教学重点：

在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

教学难点：

能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。

教具准备： 梯形图形。

教学过程

一、复习

师：前面我们学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算，我们是怎样找到平行四边形和三角形面积公式的？（课件指引学生回想）

（出示梯形的车窗玻璃）我们要推导梯形的面积计算公式，该怎么办呢？

（把梯形转化成我们学过的图形。）

二、探索梯形的面积计算公式。

师：怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请同学们先以小组为单位，在小组里动脑筋、想办法，看看哪个小组的同学能最先想到办法。

1、学生小组合作、交流。

请小组代表发言。

2、、归纳出梯形面积计算的方法。

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

思考：拼成后的平行四边形跟原来的梯形之间有什么关系？

师：通过比较，你们能不能得出梯形的面积计算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形。

如果这样分解，可以怎样算出梯形的面积？

方法三：把梯形分解成两个三角形。

师：这样分解可以怎样算出梯形的面积？

方法四：把梯形剪拼成一个三角形。师：用这种方法应该想一想从哪开始剪哟！

各小组独立思考后，动手操作，整理推导梯形面积公式。

3、各小组完成后派代表把推导梯形面积公式的过程写在本组的小黑板上。

4、全班交流各组的推导过程。

5、总结公式：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面积公式： S=（a+b）×h÷2

三、应用知识，解决问题。

1、学习例3：（课件出示）

学生独立尝试完成。

师对学习有困难的学生给予个别辅导。

请两位同学板演，再全班订正。

2、练习：

（1）学生独立完成“做一做”

（2）课件 出示2个不同的梯形计算面积。

四、拓展练习。（课件出示题）

五、小结：

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

六、作业设计。

书P90第1、2、3、4，做在作业本上。

第五篇：《梯形面积》教学设计

教学内容

小学数学五年级第二单元图形的面积

（一），探索活动

（三）梯形的面积。教学目的

1.知识与技能：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

2.过程与方法：在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。渗透计算机是学习的有力工具的思想。教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点 经历梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备 多媒体课件一套

学具准备 两个完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教学过程

一、复习旧知，铺垫引导

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

二、设置情境 提出问题

师：请同学们拿出课前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称，教师引导。（梯形的上底，下底，两腰，高）

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C．选择合适的方法交流汇报。2．自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上前面展示）

3．全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：2.我们小组是把梯形沿一腰中点向对角剪开，再转化成三角形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

四、探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师用课件配合演示），（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。（师用课件配合演示）

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

五、联系实际，巩固运用 1．试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。

出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2．练一练：第1、2、3题，让学生独立完成。

3．利用一面围墙围成一块梯形菜地，已知篱笆全长325米，则这块菜地的面积是多少平方米？

4.思考题：一张梯形彩纸，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？

六、课堂回顾，总结收获

成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流中共享学习的快乐。