第一篇:2、3、5的倍数特征[推荐]
2、5、3的倍数的特征
一、倍数的特征:
2的倍数的特征:个位数字是0,2,4,6,8; 5的倍数的特征:个位数字是0或5; 同时是2、5倍数的特征:个位数字是0;
3的倍数的特征:各个数位的数字之和是3的倍数; 9的倍数的特征:各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征:个位数字是0,并且各个数位的数字之和是3的倍数
二、偶数与奇数:
是2的倍数的数叫偶数,个位数字是0,2,4,6,8的数都是偶数。不是2的倍数的数叫奇数,个位数字是1,3,5,7,9的数都是奇数。
最小的偶数是2,(因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数)最小的奇数是1。偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数。偶数-偶数=偶数,奇数-奇数=偶数,偶数-奇数=奇数。
100以内所有的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
例题讲解
例1 能同时被2、3和5整除的最小三位数是_
_,最大两位数是 _
_,最小两位数是_
__,最大三位数是_
_。
例2 3个人分一组,现在有22人,至少还要来多少人?分多少组?
例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是(),最大奇数是()。
例
4、判断***6是否是3的倍数。2、3、5的倍数的特征过关练习
一、填空。(共50分,每空1分)
1、自然数中,是2的倍数的数叫做(),0也是(),不是2的倍数的数叫做()。
2、个位上是()的数是2的倍数;个位上是()或()的数是5的倍数;个位上是()的数同时是2和5的倍数。
3、一个数()上的数的()是3的倍数,这个数就是3的()。
4、把列数归类。
11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 63 2的倍数:(),5的倍数:()即是2的倍数,又是5的倍数的数有:()3的倍数:(),9的倍数:()
既是3的倍数也是9的倍数:(),2、3和5的倍数:()
5、想一想
(1)29---39之间所有的偶数是()(2)自然数1----100内,偶数有()个,奇数有()个。(3)100后面的5个连续偶数是(),(),(),(),()。(4)自然数375(),当()里填()时,它就是2的倍数也是5的倍数。
6、一个两位数,分别除以2或5都余1,这个数最小是()。
7、在()里填入恰当的数。
(1)是2的倍数:5(),9(),2()(2)是5的倍数:8(),7(),6()
(3)既是2的倍数,又是5的倍数:4(),()0(4)是3的倍数:9(),10(),21()
二、直接写得数。(共10,每小题1分)2÷3= 0.36÷4= 8.1÷9= 2.25÷1.5= 1.8÷6=
0.5×2= 1.25×0.8= 2.5×0.4= X×X= 0.6X—0.13X=
三、判断。(共20分,没小题2分)
1、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。()
2、既是2的倍数,又是3和5的倍数的数一定是偶数。()
3、用1、3、5组成的所有的三位数,一定都是3的倍数。()
4、凡是3 的倍数的数,一定是9的倍数。()5、541至少加上2是3的倍数,至少减去1就是5的倍数。()
6、大于2的所有的偶数都是合数。()
7、除2以外,所有的质数都是奇数。()8、6的所有倍数都是合数。()
9、一个数是9的倍数,这个数一定也是3的倍数。()
10、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。()
四、对号入座。(共6分,每小题2分)
1、下列各数中,同时是2、3、5的倍数的数是()A、40 B、45 C、60
2、一个奇数()的结果是偶数。A、加上5 B、乘5 C、除以5
3、下面几个数中,既是2的倍数,又是5的倍数的数是()。A、95 B、90 C、98
五、拓展习题。(共14分)
1、从2、6、0、7、5这五个数中选出三个数组成一个三位数,使它既是3的倍数,又是2和5的倍数。(4分)
2、我是一个两位数,同时是2和5的倍数,十位与个位上的数字之和是6,我是多少?(5分)
3、我是一个三位数,百位上的数字是最小的奇数,个位上的数字是最小的自然数,十位上的数字是比4大的偶数,我可能是多少?(5分)
在教学学生“3的倍数的特征”时,我们通过探索得到“3 的倍数的特征”是一个数的各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:87,因为8+7=15,15是3的倍数,所以87就是3的倍数。
但是,当一个数比较大时,可算往往出错,这该怎么办?下面介绍一种简便、快速的判断方法。
具体步骤:
1、先看被判断的数,哪些数位上的数字是0、3、6、9,就把这些数字划去。
2、再看剩下的各位上的数字,哪几个合起来是3的倍数,就把哪几个划去。
3、划到最后,如果一个数字不剩,那么这个数一定是3的倍数;如果还有剩下的数字,那么这个数一定不是3 的倍数。
例如:判断95384607是不是3的倍数。第一步:划去这个数中的9、3、6、0.第二步:在剩下的数中:5+4=9,8+7=15,9和15都是3的倍数,把它们都划去。最后一个数字都没剩,这说明95384607是3的倍数。
再如判断1234567是不是3的倍数。用上面的方法划到最后,还剩下数字7,这说明1234567不是3的倍数。
第二篇:2、3、5倍数特征[范文]
《2.3.5的倍数的特征》专项练习
一.填空: 1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有(),3的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。2.在1-20的自然数中最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是()。
3.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是()和()这两个数是()数。4.自然数中,()的数叫做偶数,()的数叫做奇数。5.个位上是()或()的数,是5的倍数。6 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是()。
7.奇数与偶数的和是()数;奇数与奇数的和是()数;偶数与偶数的和是()数。8 一个两位数,它既是5的倍数,又是3的倍数,而且是偶数,这个数最小是()。9.能被2、3、5整除的最小两位数是()。10.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数,其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是(),最大三位数是()。11.一个两位数,同时是3和5的倍数,这样的两位数如果是奇数,最大是(),如果是偶数,最小是()。
12、个位上是()的数,都能被2整除;个位上是()的数,都能被5整除。13.同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。14.1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5的倍数。15.三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、()。
16.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();3的
倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3 的倍数又是5的倍数有()。17.用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数 的最小三位数是()。18.在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是: 偶数是: 19按要求做。从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。(1)组成的数是2的倍数有:(2)组成的数是5的倍数有:。(3)组成的数是3的倍数有: 20.偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 21.个位是()的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是(),最大的偶数是()。
22.同时是2,5的倍数的最大两位数是()。
23.226至少增加()就是3的倍数,至少减少()就是5的倍数。二.写一写。
(一)用2、5、0、6四个数中,选择两个数组成两位数。1.组成的数是偶数。()2.组成的数是5的倍数。()3.组成的数既是2和5的倍数,又是3的倍数。()
(二)按要求在□里填数: 1.3□6是3的倍数,□里最大填()。2.17□是2的倍数,□里最大填()。3.25□是3和5的倍数,□里最大填()。4.82□是2、3和5的倍数,□里最大填()。三.在
□里填一个数字,使每个数都是3的倍数 □5,□里可以填();3□7,□里可以填();□78,□里可以填();14□3,□里可以填();60□1,□里可以填()。
四.请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字 ①:2和3的最小倍数: 7□□,5□2 ; ②:3与5的最小倍数: 3□5,□6□ ③:2,3和5的最大倍数: □7□
一)用2、5、0、6 四个数中,选择两个数组成两位数。1.组成的数是偶数。2.组成的数是5 的倍数。
3.组成的数既是2 和5 的倍数,又是3 的倍数。(三)按要求在□里填数: 1.3□6 是3 的倍数,□里最大填()。2.17□是2 的倍数,□里最大填()。3.25□是3 和5 的倍数,□里最大填()。4.72□是2、3 和5 的倍数,□里最大填()。
(四)、在□里填一个数字,使每个数都是3 的倍数。(1)□5,□里可以填();3□7,□里可以填();□78,□里可以填();14□3,□里可以填();60□1,□里可以填()。
(五).请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字 ①2 和3 的最小倍数: 7□□,5□2 ②3 与5 的最小倍数: 3□5,□6□ ③:
2、3 和5的最大倍数: □7□(4)3的最小倍数:□7□
(六)、选择正确的答案填在括号里。1.能同时被3和5整除的两位数有()。
A.120 B.45 C.105 D.90 E.35 2.用0、1、3、5可以组成()个能同时被2、3、5整除的三位数。A.2 B.3 C.4 D.5 3.202至少增加()才是5的倍数。
A.1 B.2 C.3 D.4 4.101至少减少()才是3的倍数。
A.1 B.2 C.3 D.4
第三篇:2 3 5 倍数的特征
《2和5的倍数特征》教案
教学目标:
1.知识与技能:让学生经历2、5的倍数特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.过程与方法:在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力,增强学生的探索意识,3.情感态度与价值观:在学习活动中培养学生概括能力,加强对自然数特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感,进一步感受数学的魅力。
教学重点:理解并掌握2和5的倍数的特征
教学难点:通过探索2、5的倍数的特征,判断一个数是不是2和5的倍数。
教学准备:课前让每个学生写好一张百数表。教学过程:
一、情境导入
1.同学们,数学王国中的5联盟和2联盟要召集散落在外的人马了,召集条件是:5联盟要召集的必须是5的倍数(板书:5的倍数),2联盟要召集的必须是2的倍数(板书:2的倍数)。
2.同学们看,黑板上就有一些2部落和5部落的人马:黑板出示一些数(49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60),谁想和老师比试一下,以最快的速度把它们送回到5联盟和2联盟?
3.通过刚才的比赛,你有什么感想?
4.那是因为老师运用了2、5的倍数的特征,今天我们就来探索2、5的倍数的特征。(板书:2和5的倍数特征)
二、探究新知
(一)探索5的倍数的特征 1.引入百数表
2.出示课件:百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。3.你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示)
4.观察5的倍数,你有什么发现?把你的发现说给同桌听听 谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?(小组讨论、交流)引导总结:个位上是0或5的数都是5的倍数(板书)验证:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。(小组合作验证,写几个多位数)
过渡问题:学习了5的特征有什么好处?
师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是5的倍数。练一练:(出示课件)
过渡:那172是几的倍数呢?请同学验证。2的倍数有什么特征,想不想研究?下面我们一起研究2的特征。
(二)探索2的倍数的特征
1.猜一猜:根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
2.课件出示:百数表找出2的倍数,(小组合作找出所有2的倍数)。
3.汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确?
4.归纳:2的倍数有怎样的特征?
板书:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
验证:除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。
(三)奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数就就是奇数。
通过奇数和偶数的学习,你们还能想到哪些数学知识呢?(学生独立思考,小组讨论交流)
(如:最小的偶数是0;最小的奇数是1;自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数等。)
(四)探究2和5的倍数的共同特征
比较:判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么? 1.练一练,在5的倍数中找出2的倍数;在2的倍数中找到5的倍数。
引导总结:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。试一试:一本30页的画册,任意翻开后看到的页码数,有一个既是2的倍数,又是5的倍数,翻开的可能是哪两页?
三、自学检测,巩固深化 1.轻松演练
快速判断下面各数哪些是奇数,哪些是偶数? 52、77、124、501、3170、4286、6003 2.轻松演练
按要求将下面的数分类 47、75、96、100、135、246、369、718、900 2的倍数有()5的倍数有()既是2的倍数又是5的倍数有()3.生活中的数学
①体育课上,五年二班的55位同学在操场上做游戏,如果每两位同学一个组,能正好分完吗?如果每5位同学一个组,能正好分完吗?为什么?
②看商品猜价格
童车:(价钱在130——135之间,是2的倍数)脚踏自行车:(价钱在350——360之间,是5的倍数)电动自行车:(价钱在1950——2000之间,既是2的倍数又是5的倍数)
四、知识拓展 思考:一个三位偶数,各个数位上的数字的和是12,若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数,这个三位偶数可能是多少?
五、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?
六、布置作业 课本第一、二题 板书设计: 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数 教学反思:
本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上,进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中(或列举的数据)找出2和5的倍数,并用不同的符号分别圈出,再观察其特征。在理解2的倍数的特征后,揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的共同特征,则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。对于数的奇偶性我让学生以小组为单位自主探讨、交流,使学生经历猜想、观察、归纳、交流等数学活动,获得基本的数学知识和技能,发展思维能力,激发学习的兴趣,增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时,通过小组或集体讨论解决,教师发挥引导的作用,消除学生的疑惑;关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展,体验成功的喜悦。
第四篇:2、3、5倍数特征教案
2、5、3的倍数的特征 教学设计
黄土完小 刘军凤
教学目标:
1、通过自主探索,掌握 2、5 倍数的特征,会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念,会判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2和5倍数的特征的过程,体现观察探究、归纳总结的学习方法。
4、在学习活动中,感受数学知识的奥妙,体验发现知识的乐趣,激发学习数学知识的兴趣,培养热爱数学的良好情绪。
教学重点和难点:
1、掌握2、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学内容:17-18页的内容以及练习3的第1-3题。
教学过程设计:
一、引入新课
同学们,我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征,像2、3、5这些数,它们的倍数又有哪些特征呢?这节课,我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。[板书课题]
二、学习新课:
(一)2 的倍数的特征。
1、长江大桥在过节车流量过大时,常会进行交通管制。按车牌单双号分别放行。如果一、三、五、周日则单号车通过,如果二、四、周六则双号车通过。如果你是交警,今天是周几?(周二),你能判断一下,下列哪些车辆违规通行了吗?
鄂A。Y7134 鄂A。31228 鄂A。G4087 鄂A。23980 鄂A。86323
你怎么这么快就找出来了呢?
双号的这些数有什么特点?它们和2有什么联系?
2、找倍数
在前面,我们已经学习过怎样求2的倍数,谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。
[师板书:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30„„]
3、观察特征
请观察这些2的倍数,你发现有什么特征?如果学生有困难,则提示观察:它们个位上的数有什么特点?(个位上是 0,2,4,6,8。)
4、验证发现
请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数,用算式进行验证,看看符不符合这个特点?
5、得出结论
谁能说一说2的倍数的数的特征?[板书:个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。]
6、师:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数?(单数、双数。)
3、练习:(先分小组小说,再全班统一回答。)
① P17做一做。
指名说一说为什么是偶数或奇数。
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ~ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?
(二)5 的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征,了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出 5 的倍数的特征呢?
先请学生自己动手找5的倍数,然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。
[板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。]
2、练习:
①(投影片)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
②P18 做一做
问:你是怎么找到哪些数既是2的倍数,又是5的倍数? 方法一:把2的倍数和5的倍数找出来,再找它们的共有部分。
方法二:2*5=10,所以既是2的倍数又是5的倍数的数,一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。
学生口答后教师板书:个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈:、比75小,比50大的奇数有()。、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。、最大的两位偶数是(),最小的三位奇数是()。
5、用 0,7,4,5,9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?
教学板书: 2、3的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
教学反思:
今天的教学对教材进行了两处较大改动:一是删改了2的倍数特征主题图;二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了?我有自己的一点思考:
一、联系生活实际,创设问题情境。
如今随着影视业迅猛发展,我市电影展厅变多,单间展厅面积变小,已不再分单双号进入,所以这一生活情境学生基本没有体验。其次,即使有这样的电影院,学生也并非必须按单双号入口进入才能找到座位,因为从单号入口进入同样也能坐在双号座位上。根据以上两点原因,我改变问题情境。以近两年来武汉新变化——过桥分单、双号为切入口,邀请学生当交警来导入新课,学生不仅学习积极性高涨,而且也充分体现出数学在生活中的应用。
二、学会迁移,培养能力。
2、5的倍数特征有共同之处,既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多,由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论,每一环节都使学生明确活动目的,找到学习方法。再到5的倍数特征时,何不由扶到放,充分发挥学生的自主能力性呢?因此,我完全放手,给学生以充分的时间和空间,让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。
教材中所提供的1——100的表格并非必不可少,且少了表格下的“个位上是()或()的数,是5的倍数”给学生思维空间更大,对他们的抽象概括能力要求更高,因此全部删掉。
方法一:把2的倍数和5的倍数找出来,再找它们的共有部分。
方法二:2*5=10,所以既是2的倍数又是5的倍数的数,一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。
学生口答后教师板书:个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈:、比75小,比50大的奇数有()。、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。、最大的两位偶数是(),最小的三位奇数是()。
5、用 0,7,4,5,9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?
教学板书: 2、3的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
教学反思:
今天的教学对教材进行了两处较大改动:一是删改了2的倍数特征主题图;二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了?我有自己的一点思考:
一、联系生活实际,创设问题情境。
如今随着影视业迅猛发展,我市电影展厅变多,单间展厅面积变小,已不再分单双号进入,所以这一生活情境学生基本没有体验。其次,即使有这样的电影院,学生也并非必须按单双号入口进入才能找到座位,因为从单号入口进入同样也能坐在双号座位上。根据以上两点原因,我改变问题情境。以近两年来武汉新变化——过桥分单、双号为切入口,邀请学生当交警来导入新课,学生不仅学习积极性高涨,而且也充分体现出数学在生活中的应用。
二、学会迁移,培养能力。
2、5的倍数特征有共同之处,既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多,由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论,每一环节都使学生明确活动目的,找到学习方法。再到5的倍数特征时,何不由扶到放,充分发挥学生的自主能力性呢?因此,我完全放手,给学生以充分的时间和空间,让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。
教材中所提供的1——100的表格并非必不可少,且少了表格下的“个位上是()或()的数,是5的倍数”给学生思维空间更大,对他们的抽象概括能力要求更高,因此全部删掉。
第五篇:2、5、3的倍数的特征
《2、5、3的倍数特征》教学设计
古丈县第一小学:向显卯
教学目标
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。
教学重难点
探索3的倍数的特征,使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
教学过程
一、创设情境
课件出示:
填一填:
1、个位上的数是_________________的自然数一定
是2的倍数,也叫_________。
2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数 的个位上一定是_____。这个数最小是。
4、最小的偶数是,最小的奇数是,最大的偶数,最大的奇数。
2的倍数有:。
5的倍数有:。
既是2的倍数又是5的倍数有:
偶数有:。
奇数有:。
课件出示
师:用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?
(生:口答)
师:可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?
师:同学们,我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数,只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题:3的倍数的特征)
[设计意图]创设问题情境,既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来,有利于学生轻松、愉快的学习新知。
二、探究新知
1、课件出示:(学生填一填)
师:学生独立填在课本19页上,然后观察。生:汇报结果
1、课件出示:(学生填一填)
师:学生独立填在课本19页上,然后观察。生:汇报结果 2 3 4 5 6 7
2、观察讨论(一):
师:同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示)生结论: 3,6,9是3的倍数,但12,15,18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)
师:根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?
3、观察讨论(二):3的倍数12和21。(课件出示)
谈话:比较观察这两个数,你能发现什么有趣的现象?(生:数字相同,数字排列的顺序不同)
师:在3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看是不是3的倍数?你有什么发现?
生:3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。
师:在不是3的倍数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗?(13,31;14,41;23,32;25,52;)这里又说明什么呢?
生:一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数。
师:由此推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系,那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?
4、探索发现规律
(1)活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡,我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。
生:小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3
师:有什么发现?(是3的倍数)
(2)活动:下面我们反过来试试看,请你数出21根小棒,摆成一个两位数,看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21:2+1=3)
师:现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想:3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
(3)活动:为了验证这一猜想,举例,如49×3=147,166×3=498等,使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数,利用这一结论来验证,如3697,3+6+9+7=25,25不是3的倍数,而3697÷3也不能得到整数商,因此,它不是3的倍数。
5、出示总结:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
[设计意图]为了突出学生的自主探索,使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中,概括出3的倍数的特征。通过活动的方式,减缓学生在概括时的思考难度。教学时,引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时,只注意到了个位数,因此,学生在概括3的倍数时,也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察,发现这些数的个位上的数有的是3的倍数,有的不是,于是产生认知冲突。经过进一步提示,引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到:找出某个规律后,还要找出一些正面的、反面的例子进行检验,看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。
三、练习中提升认识
通过完成“做一做”,哪些数是3的倍数?你是怎样判断的? 明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。
练习三,4、下面哪些数是3的倍数?在下面的()里面“√”。
165 655 5988()()()()()()49 95 311 82 2037 2222()()()()()()
1、下面用数字卡片摆出的数中,哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。
2、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数。
3、解决问题,[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征,进行课堂练习时,还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列,再让学生判断,以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。
四、梳理知识,总结升华 谈话:这节课你有什么收获呢?
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,正确判断一个数是不是3的倍数的方法,为后面的学习打好基础。
四、课堂总结:
今天你有什么收获?
五、布置作业
作业: 根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。
《2、5、3的倍数特征》教案(二)
教学目标
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重难点
是3的倍数的数的特征。
教学工具
课件
教学过程
一、复习导入 1、0、5、8、9、6,你会按要求组数吗?
(1)组成是2的倍数的五位数。
(2)组成是5的倍数的五位数。
(3)组成既是2的倍数,又是5的倍数的五位数。
这三组数只需要考虑个位上的数。个位上是0、2、4、6、8的,即是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数是2的倍数,也是5的倍数。
2、我们知道了2和5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征?
二、提出课题,寻找3的特征。
师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?
生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l
3、l 6、19都不是3的倍数。
生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。
师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)
师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)
三、自主探索,总结3的特征师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)
师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。
师:其他同学还有什么发现吗?
生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?
生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1.师:十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3.师:这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6.生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9.生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18.师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
四、巩固练习:
完成p19做一做
五、课堂小结:
这节课你有什么收获?
课后习题
完成课后练习题。