2、3、5的倍数特征[推荐]

第一篇：2、3、5的倍数特征[推荐]

2、5、3的倍数的特征

一、倍数的特征：

2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5； 同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；

3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数； 9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数

二、偶数与奇数：

是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。

最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。

100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

例题讲解

例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_

_，最大两位数是 _

_，最小两位数是_

__，最大三位数是_

_。

例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？

例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。

例

4、判断***6是否是3的倍数。2、3、5的倍数的特征过关练习

一、填空。（共50分，每空1分）

1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。

3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。

4、把列数归类。

11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 63 2的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）

既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）

5、想一想

（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。（3）100后面的5个连续偶数是（），（），（），（），（）。（4）自然数375（），当（）里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。

6、一个两位数，分别除以2或5都余1，这个数最小是（）。

7、在（）里填入恰当的数。

（1）是2的倍数：5（），9（），2（）（2）是5的倍数：8（），7（），6（）

（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0（4）是3的倍数：9()，10（），21（）

二、直接写得数。(共10，每小题1分)2÷3= 0.36÷4= 8.1÷9= 2.25÷1.5= 1.8÷6=

0.5×2= 1.25×0.8= 2.5×0.4= X×X= 0.6X—0.13X=

三、判断。（共20分，没小题2分）

1、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。（）

2、既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。()

3、用1、3、5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）

4、凡是3 的倍数的数，一定是9的倍数。（）5、541至少加上2是3的倍数，至少减去1就是5的倍数。（）

6、大于2的所有的偶数都是合数。（）

7、除2以外，所有的质数都是奇数。（）8、6的所有倍数都是合数。（）

9、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

10、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

四、对号入座。（共6分，每小题2分）

1、下列各数中，同时是2、3、5的倍数的数是（）A、40 B、45 C、60

2、一个奇数（）的结果是偶数。A、加上5 B、乘5 C、除以5

3、下面几个数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（）。A、95 B、90 C、98

五、拓展习题。（共14分）

1、从2、6、0、7、5这五个数中选出三个数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是2和5的倍数。（4分）

2、我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？（5分）

3、我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？（5分）

在教学学生“3的倍数的特征”时，我们通过探索得到“3 的倍数的特征”是一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：87，因为8+7=15，15是3的倍数，所以87就是3的倍数。

但是，当一个数比较大时，可算往往出错，这该怎么办？下面介绍一种简便、快速的判断方法。

具体步骤：

1、先看被判断的数，哪些数位上的数字是0、3、6、9，就把这些数字划去。

2、再看剩下的各位上的数字，哪几个合起来是3的倍数，就把哪几个划去。

3、划到最后，如果一个数字不剩，那么这个数一定是3的倍数；如果还有剩下的数字，那么这个数一定不是3 的倍数。

例如：判断95384607是不是3的倍数。第一步：划去这个数中的9、3、6、0.第二步：在剩下的数中：5+4=9，8+7=15，9和15都是3的倍数，把它们都划去。最后一个数字都没剩，这说明95384607是3的倍数。

再如判断1234567是不是3的倍数。用上面的方法划到最后，还剩下数字7，这说明1234567不是3的倍数。

第二篇：2、3、5倍数特征[范文]

《2.3.5的倍数的特征》专项练习

一.填空: 1.在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有(),3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。2.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。

3.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。4.自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。5.个位上是（）或（）的数，是5的倍数。6 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。

7.奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。8 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。9.能被2、3、5整除的最小两位数是（）。10.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），最大三位数是（）。11.一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是（），如果是偶数，最小是（）。

12、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。13.同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。14.1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。15.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。

16.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的

倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。17.用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数 的最小三位数是（）。18.在 27、68、44、72、587、602、431、800中。

奇数是： 偶数是： 19按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：。（3）组成的数是3的倍数有： 20.偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 21.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

22.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。

23.226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。二.写一写。

（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。1.组成的数是偶数。（）2.组成的数是5的倍数。（）3.组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。（）

（二）按要求在□里填数： 1.3□6是3的倍数，□里最大填（）。2.17□是2的倍数，□里最大填()。3.25□是3和5的倍数，□里最大填()。4.82□是2、3和5的倍数，□里最大填()。三.在

□里填一个数字，使每个数都是3的倍数 □5，□里可以填（）;3□7，□里可以填（）;□78，□里可以填（）;14□3，□里可以填（）;60□1，□里可以填（）。

四.请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字 ①：2和3的最小倍数： ７□□，５□２ ； ②：3与5的最小倍数： ３□５，□６□ ③：2，3和５的最大倍数： □７□

一)用2、5、0、6 四个数中，选择两个数组成两位数。1.组成的数是偶数。2.组成的数是5 的倍数。

3.组成的数既是2 和5 的倍数，又是3 的倍数。(三)按要求在□里填数: 1.3□6 是3 的倍数，□里最大填()。2.17□是2 的倍数，□里最大填()。3.25□是3 和5 的倍数，□里最大填()。4.72□是2、3 和5 的倍数，□里最大填()。

（四）、在□里填一个数字，使每个数都是3 的倍数。（1）□5，□里可以填();3□7，□里可以填();□78，□里可以填();14□3，□里可以填（）;60□1，□里可以填()。

（五）.请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字 ①2 和3 的最小倍数: 7□□，5□2 ②3 与5 的最小倍数: 3□5，□6□ ③:

2、3 和5的最大倍数: □7□（4）3的最小倍数：□7□

（六）、选择正确的答案填在括号里。1．能同时被3和5整除的两位数有()。

A．120 B．45 C．105 D．90 E．35 2．用0、1、3、5可以组成()个能同时被2、3、5整除的三位数。A．2 B．3 C．4 D．5 3．202至少增加()才是5的倍数。

A．1 B．2 C．3 D．4 4．101至少减少()才是3的倍数。

A．1 B．2 C．3 D．4

第三篇：2 3 5 倍数的特征

《2和5的倍数特征》教案

教学目标：

1.知识与技能：让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.过程与方法：在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力，增强学生的探索意识，3.情感态度与价值观：在学习活动中培养学生概括能力，加强对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感，进一步感受数学的魅力。

教学重点：理解并掌握2和5的倍数的特征

教学难点：通过探索2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

教学准备：课前让每个学生写好一张百数表。教学过程：

一、情境导入

1.同学们，数学王国中的5联盟和2联盟要召集散落在外的人马了，召集条件是：5联盟要召集的必须是5的倍数（板书：5的倍数），2联盟要召集的必须是2的倍数（板书：2的倍数）。

2.同学们看，黑板上就有一些2部落和5部落的人马：黑板出示一些数（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60），谁想和老师比试一下，以最快的速度把它们送回到5联盟和2联盟？

3.通过刚才的比赛，你有什么感想？

4.那是因为老师运用了2、5的倍数的特征，今天我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书：2和5的倍数特征）

二、探究新知

（一）探索5的倍数的特征 1.引入百数表

2.出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。3.你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）

4.观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听 谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？（小组讨论、交流）引导总结：个位上是0或5的数都是5的倍数（板书）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（小组合作验证，写几个多位数）

过渡问题：学习了5的特征有什么好处？

师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。练一练：（出示课件）

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

（二）探索2的倍数的特征

1.猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

2.课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。

3.汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？

4.归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（三）奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数。

通过奇数和偶数的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？（学生独立思考，小组讨论交流）

（如：最小的偶数是0；最小的奇数是1；自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数等。）

（四）探究2和5的倍数的共同特征

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 1.练一练，在5的倍数中找出2的倍数；在2的倍数中找到5的倍数。

引导总结：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？

三、自学检测，巩固深化 1.轻松演练

快速判断下面各数哪些是奇数，哪些是偶数？ 52、77、124、501、3170、4286、6003 2.轻松演练

按要求将下面的数分类 47、75、96、100、135、246、369、718、900 2的倍数有（）5的倍数有（）既是2的倍数又是5的倍数有（）3.生活中的数学

①体育课上，五年二班的55位同学在操场上做游戏，如果每两位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？

②看商品猜价格

童车：（价钱在130——135之间，是2的倍数）脚踏自行车：（价钱在350——360之间，是5的倍数）电动自行车：（价钱在1950——2000之间，既是2的倍数又是5的倍数）

四、知识拓展 思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

六、布置作业 课本第一、二题 板书设计： 2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数 教学反思：

本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的共同特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。对于数的奇偶性我让学生以小组为单位自主探讨、交流，使学生经历猜想、观察、归纳、交流等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。

第四篇：2、3、5倍数特征教案

2、5、3的倍数的特征 教学设计

黄土完小 刘军凤

教学目标：

1、通过自主探索，掌握 2、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。

2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重点和难点：

1、掌握2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学内容：17-18页的内容以及练习3的第1-3题。

教学过程设计：

一、引入新课

同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。[板书课题]

二、学习新课：

（一）2 的倍数的特征。

1、长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制。按车牌单双号分别放行。如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。如果你是交警，今天是周几？（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？

鄂A。Y7134 鄂A。31228 鄂A。G4087 鄂A。23980 鄂A。86323

你怎么这么快就找出来了呢？

双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？

2、找倍数

在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。

[师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30„„]

3、观察特征

请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？（个位上是 0，2，4，6，8。）

4、验证发现

请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？

5、得出结论

谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。]

6、师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？（单数、双数。）

3、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

① P17做一做。

指名说一说为什么是偶数或奇数。

② 说出3个不是2的倍数的三位数。

③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？

先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。

[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。]

2、练习：

①（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

②P18 做一做

问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？ 方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。

方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。

学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：、比75小，比50大的奇数有（）。、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。

5、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教学板书： 2、3的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

教学反思：

今天的教学对教材进行了两处较大改动：一是删改了2的倍数特征主题图；二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了？我有自己的一点思考：

一、联系生活实际，创设问题情境。

如今随着影视业迅猛发展，我市电影展厅变多，单间展厅面积变小，已不再分单双号进入，所以这一生活情境学生基本没有体验。其次，即使有这样的电影院，学生也并非必须按单双号入口进入才能找到座位，因为从单号入口进入同样也能坐在双号座位上。根据以上两点原因，我改变问题情境。以近两年来武汉新变化——过桥分单、双号为切入口，邀请学生当交警来导入新课，学生不仅学习积极性高涨，而且也充分体现出数学在生活中的应用。

二、学会迁移，培养能力。

2、5的倍数特征有共同之处，既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主能力性呢？因此，我完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。

教材中所提供的1——100的表格并非必不可少，且少了表格下的“个位上是（）或（）的数，是5的倍数”给学生思维空间更大，对他们的抽象概括能力要求更高，因此全部删掉。

方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。

方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。

学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：、比75小，比50大的奇数有（）。、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。

5、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

教学板书： 2、3的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

教学反思：

今天的教学对教材进行了两处较大改动：一是删改了2的倍数特征主题图；二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了？我有自己的一点思考：

一、联系生活实际，创设问题情境。

如今随着影视业迅猛发展，我市电影展厅变多，单间展厅面积变小，已不再分单双号进入，所以这一生活情境学生基本没有体验。其次，即使有这样的电影院，学生也并非必须按单双号入口进入才能找到座位，因为从单号入口进入同样也能坐在双号座位上。根据以上两点原因，我改变问题情境。以近两年来武汉新变化——过桥分单、双号为切入口，邀请学生当交警来导入新课，学生不仅学习积极性高涨，而且也充分体现出数学在生活中的应用。

二、学会迁移，培养能力。

2、5的倍数特征有共同之处，既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主能力性呢？因此，我完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。

教材中所提供的1——100的表格并非必不可少，且少了表格下的“个位上是（）或（）的数，是5的倍数”给学生思维空间更大，对他们的抽象概括能力要求更高，因此全部删掉。

第五篇：2、5、3的倍数的特征

《2、5、3的倍数特征》教学设计

古丈县第一小学：向显卯

教学目标

1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

教学重难点

探索3的倍数的特征，使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。

教学过程

一、创设情境

课件出示：

填一填：

1、个位上的数是_________________的自然数一定

是2的倍数,也叫_________。

2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数 的个位上一定是_____。这个数最小是。

4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数。

2的倍数有:。

5的倍数有:。

既是2的倍数又是5的倍数有:

偶数有:。

奇数有:。

课件出示

师：用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?

(生：口答)

师：可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?

师：同学们，我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数，只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。

(揭示课题：3的倍数的特征)

[设计意图]创设问题情境，既可以巩固已学知识又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快的学习新知。

二、探究新知

1、课件出示：(学生填一填)

师：学生独立填在课本19页上，然后观察。生：汇报结果

1、课件出示：(学生填一填)

师：学生独立填在课本19页上，然后观察。生：汇报结果 2 3 4 5 6 7

2、观察讨论(一)：

师：同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示)生结论： 3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)

师：根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?

3、观察讨论(二)：3的倍数12和21。(课件出示)

谈话：比较观察这两个数，你能发现什么有趣的现象?(生：数字相同，数字排列的顺序不同)

师：在3的倍数中，再找几个数，把他的数字顺序改变一下，看看是不是3的倍数?你有什么发现?

生：3的倍数，改变数字的顺序后，仍然是一个3的倍数。

师：在不是3的倍数中，也有这样的数，你能把他们一组一组地排列起来吗?(13，31;14，41;23，32;25，52;)这里又说明什么呢?

生：一个不是3的倍数，改变数字的顺序后，仍然不是3的倍数。

师：由此推想，3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系，那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?

4、探索发现规律

(1)活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡，我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆，开始。

生：小组中完成并记录，然后汇报，教师板书如：12：1+2=3

师：有什么发现?(是3的倍数)

(2)活动：下面我们反过来试试看，请你数出21根小棒，摆成一个两位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21：2+1=3)

师：现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想：3的倍数，它的各位数的和一定是3的倍数)

(3)活动：为了验证这一猜想，举例，如49×3=147，166×3=498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3+6+9+7=25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。

5、出示总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

[设计意图]为了突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。通过活动的方式，减缓学生在概括时的思考难度。教学时，引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。经过进一步提示，引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。

三、练习中提升认识

通过完成“做一做”，哪些数是3的倍数?你是怎样判断的? 明确方法：判断一个数是不是3的倍数，可以先把这个数各位上的数相加，看得到的和是不是3的倍数。

练习三，4、下面哪些数是3的倍数?在下面的()里面“√”。

165 655 5988()()()()()()49 95 311 82 2037 2222()()()()()()

1、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

2、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

3、解决问题，[设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。

四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢?

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断一个数是不是3的倍数的方法，为后面的学习打好基础。

四、课堂总结：

今天你有什么收获?

五、布置作业

作业： 根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。

《2、5、3的倍数特征》教案(二)

教学目标

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。

教学重难点

是3的倍数的数的特征。

教学工具

课件

教学过程

一、复习导入 1、0、5、8、9、6,你会按要求组数吗?

(1)组成是2的倍数的五位数。

(2)组成是5的倍数的五位数。

(3)组成既是2的倍数，又是5的倍数的五位数。

这三组数只需要考虑个位上的数。个位上是0、2、4、6、8的，即是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数是2的倍数，也是5的倍数。

2、我们知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征?

二、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2:不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l

3、l 6、19都不是3的倍数。

生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

三、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

生：也没有规律，1~9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗?

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1.师：十位数加

1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3.师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

生1:我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6.生2:“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9.生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18.师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

四、巩固练习：

完成p19做一做

五、课堂小结：

这节课你有什么收获?

课后习题

完成课后练习题。